1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Известия РАН. Механика жидкости и газа
  4. № 4, 2023

Известия РАН. Механика жидкости и газа, 2023, № 4, стр. 117-130

ФОРМИРОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ВНУТРЕННИХ ВОЛН ЗА ТЕЛОМ, ДВИГАЮЩИМСЯ В СТРАТИФИЦИРОВАННОЙ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ

П. В. Матюшин *

Институт автоматизации проектирования РАН
Москва, Россия

* E-mail: pmatyushin@mail.ru

Поступила в редакцию 27.12.2022
После доработки 27.02.2023
Принята к публикации 28.02.2023

Аннотация

Рассмотрено равномерное движение диска в горизонтальном направлении вдоль оси его симметрии в покоящейся стратифицированной вязкой жидкости. Диск генерирует пространственные гравитационные внутренние волны, занимающие все пространство между диском и местом его старта. Волны наблюдаются при помощи двухцветной бета-плюс-визуализации вихревой структуры течения, рассчитанного при помощи системы уравнений Навье–Стокса в приближении Буссинеска. В настоящей работе существенно дополнен опубликованный ранее механизм формирования полуволн над осью симметрии диска, где основное внимание уделялось периодическому процессу зарождения деформированных вихревых колец над местом старта диска, происходящему в силу гравитационной и сдвиговой неустойчивостей; левое полукольцо трансформируется в полуволну впадин или гребней, а правое полукольцо исчезает со временем. В настоящей работе установлено, что левые части правых нечетных полуколец превращаются в осевые части полуволн гребней.

Ключевые слова: диск, стратифицированная вязкая жидкость, вихревая структура, волна, нить, петля

Список литературы

  1. Shirayama S., Kuwahara K. Patterns of three-dimensional boundary layer separation // AIAA-87-0461, 1987.

  2. Jeong J., Hussain F. On the identification of a vortex // J. Fluid Mech. 1995. V. 285. P. 69–94.

  3. Johnson T.A., Patel V.C. Flow past a sphere up to a Reynolds number of 300 // J. Fluid Mech. 1999. V. 378. P. 19–70.

  4. Матюшин П.В. Численное моделирование пространственных отрывных течений однородной несжимаемой вязкой жидкости около сферы: Дис. … канд. физ.-мат. наук: 05.13.18. М., 2003. 194 с.

  5. Sakamoto H., Haniu H. A study on vortex shedding from spheres in a uniform flow // Trans. ASME: J. Fluids Engng. 1990. V. 112. P. 386–392.

  6. Гущин В.А., Матюшин П.В. Механизмы формирования вихрей в следе за сферой при 200 < Re < 380 // Изв. РАН. МЖГ. 2006. № 5. С. 135–151.

  7. Байдулов В.Г., Матюшин П.В., Чашечкин Ю.Д. Эволюция течения, индуцированного диффузией на сфере, погруженной в непрерывно стратифицированную жидкость // Изв. РАН. МЖГ. 2007. № 2. С. 130–143.

  8. Матюшин П.В. Эволюция течения, индуцированного диффузией на диске, погруженном в стратифицированную вязкую жидкость // Журнал “Математическое моделирование”. 2018. Т. 30. № 11. С. 44–58.

  9. Lighthill J. Waves in Fluids. Cambridge: CUP, 1978. = Лайтхилл Дж. Волны в жидкостях. М.: Мир, 1981. 598 с.

  10. Миткин В.В., Чашечкин Ю.Д. Трансформация висящих разрывов в вихревые системы в стратифицированном течении за цилиндром // Изв. РАН. МЖГ. 2007. № 1. С. 15–28.

  11. Матюшин П.В. Процесс формирования внутренних волн, инициированный началом движения тела в стратифицированной вязкой жидкости // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 2019. № 3. С. 83–97.

  12. Boussinesq J. Essai sur la théorie des eaux courantes // Comptes rendus de l’Académie des Sciences. 1877. V. 23. P. 1–680.

  13. Белоцерковский О.М., Гущин В.А., Коньшин В.Н. Метод расщепления для исследования течений стратифицированной жидкости со свободной поверхностью // ЖВМ и МФ. 1987. Т. 27. № 4. С. 594–609.

  14. Матюшин П.В. Классификация режимов течений стратифицированной вязкой жидкости около диска // Научный журнал “Процессы в геосредах”. 2017. № 4 (13). С. 678–687.

  15. Matyushin P.V. The vortex structures of the 3D separated stratified fluid flows around a sphere // Сборник докладов Международной конференции “Потоки и структуры в жидкостях” (Санкт-Петербург, 2–5 июля 2007 г.). С. 75–78.

  16. Гущин В.А., Матюшин П.В. Моделирование и исследование течений стратифицированной жидкости около тел конечных размеров // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2016. Т. 56. № 6. С. 1049–63.

  17. Lin Q., Lindberg W.R., Boyer D.L., Fernando H.J.S. Stratified flow past a sphere // J. Fluid Mech. 1992. V. 240. P. 315–354.

  18. Chomaz J.M., Bonneton P., Hopfinger E.J. The structure of the near wake of a sphere moving horizontally in a stratified fluid // J. Fluid Mech. 1993. V. 254. P. 1–21.

  19. Wang Y., Gao Y., Liu J., Liu C. Explicit formula for the Liutex vector and physical meaning of vorticity based on the Liutex-Shear decomposition // Journal of Hydrodynamics. 2019. V. 31. № 3. P. 464–474.

  20. Zhou J., Adrian R.J., Balachandar S., Kendall T.M. Mechanisms for generating coherent packets of hairpin vortices in channel flow // J. Fluid Mech. 1999. V. 387. P. 353–396.

  21. Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1974. 331 с.

  22. Матюшин П.В. Вихревая структура, генерируемая равномерным движением диска в сильно стратифицированной вязкой жидкости // “Волны и вихри в сложных средах”: 12-я Международная конференция – школа молодых ученых; 01–03 декабря 2021 г.; Сборник материалов школы. М.: ООО “ИСПО-принт”, 2021. С. 160–162.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Известия РАН. Механика жидкости и газа

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал