1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Известия РАН. Механика жидкости и газа
  4. № 5, 2023

Известия РАН. Механика жидкости и газа, 2023, № 5, стр. 82-94

МОДЕЛИРОВАНИЕ ТАЯНИЯ-НАМЕРЗАНИЯ ЛЬДА В ЗАДАЧЕ ОБТЕКАНИЯ ЖИДКОСТЬЮ МАЛОЙ НЕРОВНОСТИ

Р. К. Гайдуков a, *, В. Г. Данилов a, **, А. В. Фонарева a, ***

a Национальный исследовательский университет “Высшая школа экономики”
Москва, Россия

* E-mail: roma1990@gmail.com
** E-mail: vgdanilov@mail.ru
*** E-mail: afonareva@hse.ru

Поступила в редакцию 25.10.2022
После доработки 25.04.2023
Принята к публикации 10.05.2023

Аннотация

Исследуется фазовый переход при обтекании жидкостью ледяной поверхности с малой локализованной неровностью при больших числах Рейнольдса. В рамках двухпалубной структуры пограничного слоя на основе системы фазового поля построена математическая модель, описывающая динамику фазового перехода, и приведены результаты численного моделирования.

Ключевые слова: двухпалубная структура пограничного слоя, теплоперенос, фазовый переход, локализованные возмущения, асимптотика, численное моделирование

Список литературы

  1. Danilov V.G., Makarova M.V. Asymptotic and numerical analysis of the flow around a plate with small periodic irregularities // Russ. J. Math. Phys. 1994. V. 2. P. 49–56.

  2. Danilov V.G., Gaydukov R.K. Double-deck structure of the boundary layer in problems of flow around localized perturbations on a plate // Math. Notes. 2015. V. 98. № 4. P. 561–571.

  3. Gaydukov R.K. Double-deck structure in the problem of a compressible flow along a plate with small localized irregularities on the surface // Eur. J. Mech. B/Fluids. 2018. V. 71. P. 59–65.

  4. Gaydukov R.K. Double-deck structure in the fluid flow problem over plate with small irregularities of time-dependent shape // Eur. J. Mech. B/Fluids. 2021. V. 89. P. 401–410.

  5. Neiland V.Ya. Theory of laminar boundary layer separation in supersonic flow // Fluid Dyn. 1969. V. 4. № 4. P. 33–35.

  6. Stewartson K., Williams P.G. Self-induced separation // Proc. Royal Soc. A. 1969. V. 312. P. 181–206.

  7. Smith F.T. Laminar flow over a small hump on a flat plate // J. Fluid Mech. 1973. V. 57. P. 803–824.

  8. Lipatov I.I. Disturbed Boundary Layer Flow with Local Time-Dependent Surface Heating // Fluid Dyn. 2006. V. 41. № 5. P. 725–735.

  9. Lipatov I.I., Koroteev M.V. Local temperature perturbations of the boundary layer in the regime of free viscous-inviscid interaction // J. Fluid Mech. 2012. V. 707. P. 595–605.

  10. Lipatov I.I., Koroteev M.V. Supersonic Boundary Layer in Regions with Small Temperature Perturbations on the Wall // SIAM J. Appl. Math. 2009. V. 70. № 4. P. 1139–1156.

  11. Aljohani A.F., Gajjar J.S.B. Subsonic flow past localised heating elements in boundary layers // J. Fluid Mech. 2017. V. 821. P. R2.

  12. Aljohani A.F., Gajjar J.S.B. Transonic flow over localised heating elements in boundary layers // J. Fluid Mech. 2018. V. 844. P. 746–765.

  13. Вишик М.И., Люстерник Л.А. Регулярное вырождение и пограничный слой для линейных дифференциальных уравнений с малым параметром // УМН. 1957. Т. 12. №. 5. С. 3–122.

  14. Danilov V.G., Gaydukov R.K. Vortices in the Prandtl boundary layer induced by irregularities on a plate // Russ. J. Math. Phys. 2015. V. 22. № 2. P. 161–173.

  15. Danilov V.G., Gaydukov R.K. Equations for velocity oscillations in problems of a fluid flow along a plate with small periodic irregularities on the surface for large Reynolds numbers // Proc. Int.Conf. DAYS on DIFFRACTION 2018. IEEE, 2018. P. 118–123.

  16. Danilov V.G., Gaydukov R.K. Multideck structures of boundary layers in compressible flows // Proc. Int.Conf. DAYS on DIFFRACTION 2019. IEEE, 2019. P. 51–56.

  17. Гайдуков Р.К., Данилов В.Г. Многопалубные структуры в задачах обтекания поверхностей с малыми периодическими возмущениями // XII Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики: сборник трудов в 4 томах. Т. 2: Механика жидкости и газа. Уфа: РИЦ БашГУ, 2019. С. 92–94.

  18. Mauss J. Asymptotic Modelling for separating boundary layers // Asymptotic Modelling in Fluid Mechanics. Lecture Notes in Physics, vol 442. Springer, 1995. P. 239–254.

  19. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Том 6. Гидродинамика. М.:Физматлит, 2006. 736 с.

  20. Meirmanov A.M. The Stefan Problem. De Gruyter, 1992. 255 p.

  21. Caginalp G. An analysis of a phase field model of a free boundary // Arch. Ration. Mech. Anal. 1986. V. 92. № 3. P. 205–245.

  22. Caginalp G. Stefan and Hele-shaw type models as asymptotic limits of the phase field equations // Phys. Rev. A. 1989. V. 39. P. 5887–5896.

  23. Медведев Д.А., Ершов А.П. Моделирование намерзания льда на подводной трубе газопровода // Вестн. НГУ. Сер. матем., мех., информ. 2013. Т. 13. № 4. С. 96–101.

  24. Makkonen L. On the Methods To Determine Surface Energies // Langmuir. 2000. V. 16. № 20. P. 7669–7672.

  25. Ward C.A., Neumann A.W. On the surface thermodynamics of a two-component liquid-vapor-ideal solid system // J. Colloid and Interface Sci. 1974. V. 49. № 2. P. 286–290.

  26. Spelt J.K., Absolom D.R., Neumann A.W. Solid surface tension: The interpretation of contact angles by the equation of state approach and the theory of surface tension components // Langmuir. 1986. V. 2. № 5. P. 620–625.

  27. Della Volpe C., Siboni S., Morra M. Comments on Some Recent Papers on Interfacial Tension and Contact Angles // Langmuir. 2002. V. 18. № 4. P. 1441–1444.

  28. Mazhukin V.I. Kinetics and Dynamics of Phase Transformations in Metals Under Action of Ultra-Short High-Power Laser Pulses // Laser Pulses: Theory, Technology, and Applications. IntechOpen, 2012. P. 219–276.

  29. Rodway G.H., Hunt J.D. Thermoelectric investigation of solidification of lead I. Pure lead // J. Crystal Growth. 1991. V. 112. № 2–3. P. 554–562.

  30. Plotnikov P.I., Starovoitov V.N. The Stefan problem with surface tension as a limit of the phase field model // Differ. Equat. 1993. V. 29. № 3. P. 395–404.

  31. Danilov V.G., Omel’yanov G.A., Radkevich E.V. Hugoniot-type conditions and weak solutions to the phase-field system // Eur. J. Appl. Math. 1999. V. 10. P. 55–77.

  32. Danilov V.G., Omel’yanov G.A., Shelkovich V.M. Weak asymptotics method and interaction of nonlinear waves // Asymptotic Methods of Wave and Quantum Problems. AMS Transl. Ser. 2, Vol. 208. AMS, 2003. P. 33–165.

  33. Кикоин И.К. Таблицы физических величин. Справочник. М.: Атомиздат, 1976. 1008 с.

  34. Григорьев И.C., Мейлихов Е.З. Физические величины. Справочник. М.: Энергоатомиздат, 1991. 1232 с.

  35. Кузнецов В.В., Усть-Качкинцев В.Ф. Физическая и коллоидная химия: Учебное пособие. М.:Высшая школа, 1976. 390 с.

  36. Fernandez R., Barduhn A.J. The growth rate of ice crystals // Desalination. 1967. V. 3. № 3. P. 330–342.

  37. Roache P.J. Fundamentals of Computational Fluid Dynamics. Hermosa Publishers, 1976. 648 p.

  38. Yapalparvi R. Double-deck structure revisited // Eur. J. Mech. B/Fluids. 2012. V. 31. P. 53–70.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Известия РАН. Механика жидкости и газа

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал