Микроэлектроника, 2020, T. 49, № 1, стр. 46-49

ВВЕДЕНИЕ

Диоды Шоттки – перспективный класс полупроводниковых приборов, которые ввиду более высокого быстродействия и малых падений напряжения при прямом смещении обладают преимуществами перед диодами, имеющими p-n переходы, и это делает их привлекательными в качестве элементной базы силовой электроники.

В качестве барьеров Шоттки интерес представляют силициды платиновой группы, имеющие большую высоту потенциального барьера к кремнию, что обуславливает низкие токи утечки и снижает температурную зависимость электрических параметров приборов.

Тонкие пленки силицида иридия получены твердофазной реакцией пленки металлического иридия с кремниевой подложкой. Пленки иридия толщиной 0.1 мкм наносились на подложки монокристаллического кремния (111). Нанесение пленок производилось резистивным испарением высокочистого иридия при давлении 6 × 10^–4 Па и температуре 200°С на установке вакуумного напыления УВН РЭ.Э-60. Затем, 20 мин осуществлялся отжиг структур при температуре 450°С.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ МЕТОД

Для изучения различных свойств наночастиц IrSi, огромную роль имеет применение математического моделирование [1–3] и исследование их квантмеханическими методами. Для этого сначала рассмотрим основные параметры наночастиц IrSi. Основными параметрами будем считать количество и размеры атомов.

Допустим, что наночастица IrSi имеет форму полого шара (рис. 1). В этом случае количество атомов определяется из формулы:

В этой формуле r = R – 2r_h.

Из формулы (1) вычислим количество атомов в наночастице (IrSi)_n. Имея формулу шара размер одного соединения IrSi может определятся как r_h ≈ r_Ir + r_Si (рис. 1). Формуле r_Ir и r_Si ковалентные радиусы соответственно атомов Ir и Si. Для (IrSi)_nr = R – 2r_h. R – радиус сферы внутри которой сдерживается наночастица. R = D/2 и D – размер наночастицы. А r_h это радиус сферы внутри которой сдерживается соединение IrSi.

При r_Ir = 0.127 нм и r_Si = 0.111 нм r_h = 0.238 нм и при D = 1.2 нм R = 0.6 нм. В этом случае для наночастицы (IrSi)_n получаем n ≈ 16. А общее количество всех атомов Ir и Si будет N = 32. В итоге в зависимости от n можно создать различные модели наночастиц (IrSi)_n. Эти модели представлены на рис. 2.

На основе созданных моделей можно произвести теоретические вычисления и изучит свойства наночастиц. В частности такие вычисления производятся с помощью метода молекулярных орбиталей. Также известно, что Расширенный Метод Хюккеля (РМХ) простой полуэмпрический вариант метода молекулярных орбиталей (МО). В методе МО считается, что электроны в молекуле в эффективных полях созданных ядрами и электронами двигаются независимо от других электронов. Состояние электрона в молекуле описывается одноэлектронной волновой функцией называемой молекулярный орбитал [5]. Эти функции являются многоцентравими функциями. Так как в формулах таких функций присутствуют расстояние электрона от различных ядер атомов. Существуют различные варианты нахождения молекулярных орбиталей. Одним из таких вариантов является метод нахождения U_i молекулярных орбиталей в качестве линейных комбинаций атомных орбиталей атомов входящих в состав молекул (метод MOLCAO):

в формуле с_qi – неизвестные коэффициенты, χ_q – атомные орбиталы, выбранные как базисные функции. В статье использованы функции Гаусса в качестве атомных орбиталей [5]. Неизвестные коэффициенты с_qi находим из следующих систем уравнений:

В формуле (2) обозначены:

S_pq – интеграл перекрытие между атомными орбиталами χ_q и χ_p. ${{\hat {H}}_{{{\text{ef}}}}}$ – оператор Гамильтона для одного электрона движущимся на некотором эффективном поле независимо от других электронов:

Так как U(r) не имеет четкого выражения, величины H_pq не могут вычисляться точно. Они оцениваются с помощью некоторых экспериментальных параметров. В Расширенном Методе Хюккеля диагональные элементы матрицы H_pq считается равными ионизационного потенциала соответствующих валентных состояний атомов. А не диагональные элементы матрицы H_pq вычисляются приближением [5]:

K – находим или из сравнения экспериментальных фактов или же из условия минимума энергии. На работе K = 1.75. Уравнения (2) система линейных однородных уравнений. Решая эти уравнения с общепризнанными правилами, находим численное значения для параметров ε_i и c_qi. Используя численные значения ε_i, определяются электронная энергия и потенциал ионизации наночастиц IrSi и исследуются механические, электрические, магнитные и др. свойства этих наночастиц.

РАСЧЕТ И АНАЛИЗ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ

В предлагаемой работе значения орбитальных энергий, потенциала ионизации, полной электронной энергии наночастиц IrSi рассчитаны с помощью полуэмпирического метода РМХ. РМХ сохраняя простого варианта молекулярных орбиталей, метода Хюккеля, предполагает вычисления интегралов перекрытия и одновременно рассмотрит π и σ – электронов.

Для каждого объекта начиная с самого низшего уровня энергии, электроны находятся на уровнях которые расположены по две. Определена энергия наивысшего молекулярного орбитала в котором расположены электроны как – ε_HOMO и энергия низшего пустого молекулярного орбитала как – ε_LUMO. Потенциал ионизации определен из формулы: I_p = – ε_HOMO, значение запрещенной зоны E_g = ε_LUMO – ε_HOMO, а твердость с помощью формулы η = ½E_g [1–4]. Длина волны фотона, которого излучает материал может вычислена из формулы

Здесь h – постоянная Планка, с – скорость света в вакууме. При вычислении λ пользовались значениями эВ для E_g. При η < 1 эВ материал считается мягким, а при η > 1 эВ он твердый.

Стабильность материала получаем из формулы

Здесь Е – полная энергия системы, Е_А – энергия А – числа атомов входящих в систему, ΔЕ – параметр характеризирующий стабильность системы. При ΔЕ > 0 система считается нестабильным, а при ΔЕ < 0 она стабильна. Полученные результаты даны в табл. 1.

В табл. 1 по расчетным значениям стабилизированный энергии можно вычислит модуль Юнга и другие механические параметры: G – модуль скольжения, K – объемно эластический модуль и HN – модуль твердости для наночастиц (IrSi)₅ [6, 7]. Для этого можно использовать следующую формулу:

В формуле (8):

– F = 2.866 × 10^–8 Н сила распада наночастицы;

– S = 2.176195715539529 × 10^–9 м² поперечная площадь для (IrSi)₅;

– r = 2.926 × 10^–10 м длина связи между атомами входящими в наночастицу;

– ν = 0.225 коэффициент Пуассона, A = 0.807, B = 2.204 × 10^–3 и T = 300 ${\text{K}}$.

В табл. 2 показаны результаты расчетов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Одним из вариантов метода молекулярных орбиталов исследовано электронное строение наночастиц IrSi полуэмпирическим Расширенным Методом Хюккеля . На основе компьютерных расчетов вычислены орбитальные энергии, потенциал ионизации, полной электронной энергии, модули Юнга и твердости. Выводы показывают, что эти материалы могут быть использованы в будущем в военном промышленности в качестве фотоприемных устройств.