Микроэлектроника, 2021, T. 50, № 3, стр. 190-198

ВВЕДЕНИЕ

Транзисторы на основе полупроводниковых нанопроводов уже достаточно давно рассматриваются в качестве кандидатов на роль базовых элементов будущих цифровых электронных схем [1–9]. Ввиду рекордно высокой подвижности электронов в антимониде индия (InSb), ряд авторов возлагает большие надежды на использование этого материала [3–8].

Ожидается, что схемы на основе таких транзисторов смогут функционировать на частотах 100 ГГц и выше, а энергопотребление на один элемент составит менее 100 нВт. Теоретические оценки коррелируют с экспериментальными результатами, полученными разными авторами [5–9].

Обычно в качестве основного элемента цифровой электроники предлагается использовать полевой транзистор на нанопроводе [1, 4–8]. Образцы таких транзисторов с проводящими каналами из нанопроводов InSb n- и p-типов созданы, и их характеристики исследованы [5–8].

Частотные характеристики транзисторов с каналом p-типа оказываются значительно хуже, чем необходимо для создания базовой ячейки современной цифровой электроники – быстродействующей комплементарной пары из транзисторов с каналами n- и p-типов [7]. Это обусловлено низкой подвижностью дырок в антимониде индия, которая на два порядка меньше, чем подвижность электронов.

Однако полученные результаты не означают, что создание элементной базы логических схем на основе нанопроводов невозможно. Хорошо известно, что в первых твердотельных процессорах применялись не полевые, а биполярные транзисторы [10].

Аналогичные цифровые схемы, реализующие транзисторно-транзисторную логику (ТТЛ), можно создавать, используя квантовые приборы на основе нанопроводов. Мы полагаем, что для их функционирования целесообразно использовать неравновесные квантовые явления [11], которые возникают в нанопроводах с геометрическими размерами меньшими, чем длина размерного квантования энергии электронов

и длина их релаксации к термодинамическому равновесию где ħ – редуцированная постоянная Планка; m_e и μ_e – эффективная масса и подвижность электрона проводимости в нанопроводе; e – элементарный электрический заряд; k_B – постоянная Больцмана; T – абсолютная температура.

Длина L_rel является пространственной характеристикой процесса установления химического равновесия в смеси, состоящей из групп электронов с различными химическими потенциалами [11]. Такие группы формируются в приборе, например, в результате инжекции электронов из контактных областей, к которым приложены различные напряжения. Также они могут возникать при протекании тока через неоднородности потенциального рельефа. Равновесие устанавливается за счет стохастического рассеяния электронов. В полупроводниках это рассеяние электронов на фононах, примесях, дефектах кристаллической решетки, друг на друге и т.д. То есть те процессы, которые приводят к появлению электрического сопротивления [12].

В различных полупроводниках величины L_rel при комнатной температуре (T = 300 K) составляют от единиц до десятков нанометров [11]. Поэтому в классических полупроводниковых приборах эффекты, связанные с релаксацией химических потенциалов электронов, несущественны. Однако в приборах на нанопроводах их можно использовать в качестве основы функционирования.

Чтобы такие приборы работали без дополнительного охлаждения и их можно было бы массово изготавливать при помощи современных технологий, следует использовать материалы с максимальными при комнатной температуре значениями L_dq и L_rel. По этим показателям, как и по подвижности, лидером среди полупроводниковых материалов оказывается антимонид индия, для которого L_dq = 58 нм и L_rel = 73 нм при T = 300 K.

ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ КВАНТОВЫЙ АНАЛОГ БИПОЛЯРНОГО ТРАНЗИСТОРА

В работах [13, 14] предложена конструкция нового транзистора на основе нанопроводов и рассчитаны его характеристики. Этот прибор был назван релаксационным квантовым транзистором (РКТ). Его схематическое изображение представлено на рис. 1. Система уравнений и граничные условия, на основе которых проводилось моделирование характеристик РКТ, даны в Приложении.

Активными областями РКТ являются переходы между нанопроводами разного поперечного сечения, выполняющими функции эмиттера, базы и коллектора. Базовый нанопровод должен иметь поперечные размеры меньшие, чем длина размерного квантования L_dq и поперечные размеры эмиттера и коллектора. В этом случае переходы между нанопроводами представляют для электронов потенциальные барьеры, как показано на рис. 2 (площади поперечного сечения эмиттерного и коллекторного проводящих каналов равны $L_{{dq}}^{2}$, а базового проводящего канала – (L_dq/2)², E_F – энергия Ферми электронов в контактных областях [11]). Длина базового нанопровода L_b должна быть меньше, чем длина релаксации неравновесных электронов L_rel.

Если между эмиттерным и базовым контактами приложено положительное напряжение, то наличие потенциального барьера на переходе эмиттер-база обеспечивает инжекцию неравновесных электронов в базовый нанопровод. Если напряжение на коллекторе также положительно, то при L_b < L_relинжектированные из эмиттера неравновесные электроны достигнут коллектора. Модуляция их тока током базы приводит к усилению поданного на базу сигнала на коллекторе.

Таким образом, благодаря размерному квантованию энергии электронов, в нанопроводах за счет изменения их поперечного сечения могут быть сформированы различные потенциальные рельефы. В частности, могут быть созданы области, при протекании тока через которые образуются неравновесные носители заряда, необходимые для получения транзисторного эффекта.

Расчеты показывают [3, 11, 13, 14], что электрические характеристики РКТ должны быть аналогичны характеристикам обычного биполярного транзистора (см. рис. 3, 4). Это сходство не случайно. В основе работы биполярного транзистора лежат процессы рекомбинации электронов и дырок в базе. В рассматриваемом приборе дырки отсутствуют. Аналогом рекомбинации является релаксация в базе к химическому равновесию электронов, инжектированных из эмиттера. Процесс релаксации характеризуется временами порядка 10^–13 с [11, 15], что обеспечивает прибору высокое быстродействие.

На рис. 5 показано распределение величины F ^(–) в приборе при разных приложенных напряжениях [11].

В формуле (3) n – концентрация электронов, а n₀ – их равновесная концентрация. Так же, как и в биполярном npn-транзисторе область эмиттера оказывается обогащенной неравновесными электронами, а область коллектора – обедненной. Поэтому при протекании тока дифференциальное сопротивление эмиттерного перехода уменьшается, а коллекторного – возрастает. Этот эффект обеспечивает усиление на коллекторе сигнала, поданного на базу при схеме включения транзистора с общим эмиттером.

Как показано в работах [11, 13, 14] коэффициенты усиления РКТ по току при схемах включения с общей базой α и общим эмиттером β пропорциональны exp{–L_b/L_rel}. Минимальная длина базового нанопровода ограничена возможностями технологии его формирования и подсоединения к базовому контакту. Она не может быть слишком маленькой. Поэтому характеристики транзистора будут тем лучше, чем больше длина релаксации неравновесных электронов. Это обстоятельство существенно влияет на выбор материала для изготовления транзисторов рассматриваемого типа.

Коэффициент усиления β зависит от напряжения на коллекторе и изменяется в пределах от пятидесяти до семидесяти при частотах до 10 ТГц [11, 13, 14]. Максимальная рассеиваемая мощность оказывается менее 1 мкВт.

Мы полагаем, что наиболее подходящая технология создания релаксационных квантовых транзисторов должна основываться на молекулярно-лучевой эпитаксии, нанолитографии и прецизионном травлении, как показано на рис. 6. Структура, представленная на рис. 6 слева была создана авторами статьи [16] для полевого транзистора с квантовой ямой из антимонида индия в качестве канала. На рис. 6 справа демонстрируется структура нанопровода, который может быть создан при помощи нанолитографии и травления из этого канала. Создавая литографический рисунок, подобный представленному на рис. 1, можно сформировать структуру для релаксационного квантового транзистора. Для этого может быть применена, например, технология, описанная в работе [17].

РАСЧЕТ ПРОСТЕЙШИХ ЦИФРОВЫХ СХЕМ НА ОСНОВЕ РЕЛАКСАЦИОННОГО КВАНТОВОГО ТРАНЗИСТОРА

Для расчета электронных схем на основе РКТ мы использовали параметры его схемы замещения в модели Гуммеля–Пуна [18]. Они были получены при помощи специальных расчетов с применением собственного специализированного программного обеспечения. При этом учитывались результаты измерений сопротивлений и емкостей нанопроводов InSb и контактов к ним [19].

На рис. 7 показана принципиальная схема простейшего инвертора с нагрузкой, в котором применены четыре РКТ. На рис. 8 показаны эпюры входного и выходного сигналов этой схемы, а также рассеиваемая мощность. Видно, что фронты импульсов составляют десятые доли пикосекунд. Максимальная мощность, потребляемая схемой, не превышает 16 нВт, а в пересчете на один транзистор составляет 4 нВт.

Расчеты более сложной схемы 2 -х ступенчатого RS-триггера, содержащего 42 транзистора, показали, что длительность фронтов импульсов не превышает одной пикосекунды. Мощность, рассеиваемая схемой, не превышает 2.5 мкВт, а максимальное энергопотребление каждого транзистора не более 58 нВт.

Мы проводили расчеты характеристик и других простых логических и аналоговых схем на основе РКТ [20], таких как однокаскадный усилитель, схемы 2 И-НЕ, 2ИЛИ-НЕ и т.д. Все они демонстрировали высокое быстродействие и низкое энергопотребление.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Представленные здесь теоретические результаты показывают, что квантовые приборы на основе нанопроводов являются реальными претендентами на роль базовых элементов будущей цифровой электроники. Согласно расчетам, логические схемы, построенные на этих приборах, будут иметь энергопотребление существенно ниже, чем 100 нВт на один элемент и будут функционировать на частотах свыше 100 ГГц.

Наилучшим полупроводниковым материалом для создания рассмотренных квантовых транзисторов является антимонид индия. Этот полупроводник имеет уникальные характеристики, что делает его наиболее привлекательным для наноэлектроники.

Трудности с созданием комплементарной пары на полевых транзисторах из нанопроводов антимонида индия не являются принципиальным тормозящим фактором на пути развития сверхбыстродействующей цифровой электроники с низким энергопотреблением. Мы показали здесь, что вместо полевых транзисторов могут быть использованы релаксационные квантовые транзисторы, позволяющие реализовать транзисторно-транзисторную логику. Расчетное энергопотребление РКТ в рабочих режимах настолько низкое, что построенные на них логические схемы должны рассеивать на три порядка меньше мощности, чем современные КМОП схемы.

Работа выполнена в рамках Государственного задания ФТИАН им. К.А. Валиева РАН Минобрнауки РФ по теме № 0066-2019-0004.