Неорганические материалы, 2019, T. 55, № 11, стр. 1259-1264

Получение каменного литья из оливинового долерита

В. А. Кренёв 1, Е. Н. Печёнкина 1, С. В. Фомичёв 1*

1 Институт общей и неорганической химии им. Н.С. Курнакова Российской академии наук
119991 Москва, Ленинский пр., 31, Россия

* E-mail: fomichev@igic.ras.ru

Поступила в редакцию 25.02.2019
После доработки 04.06.2019
Принята к публикации 06.06.2019

Полный текст (PDF)

Аннотация

Предметом исследований являлся оливиновый долерит – полнокристаллическая разновидность основных вулканических и гипабиссальных пород подотряда нормальнощелочных, семейства базальта. На основе инновационных методов, сочетающих компьютерное физико-химическое моделирование и экспериментальное исследование, разработаны способы получения и модифицирования состава расплавов этой магматической породы для производства стеклокристаллических материалов. Эти расплавы обладают минералогической и химической однородностью, высокой жидкотекучестью и кристаллизационной способностью, удовлетворяющей требованиям камнелитного прозводства. Минеральный состав расплавов можно модифицировать путем плавления в разных атмосферах (окислительной, восстановительной и инертной).

Ключевые слова: магматические породы, плавление, петрургия

ВВЕДЕНИЕ

Для повышения эксплуатационной стойкости и долговечности агрегатов, механизмов и их узлов, работающих в условиях химической коррозии и абразивного износа, важное значение приобретает создание материалов, превосходящих по свойствам известные аналоги, в первую очередь цветные металлы.

Среди синтетических материалов наиболее эффективным заменителем является каменное литье из магматических горных пород, характеризующееся высокой коррозионной стойкостью (позволяет противостоять воздействию практически всех щелочей и солей, в том числе и расплавов последних; в условиях воздействия 20%-ной серной кислоты при 60°С свинцовая футеровка служит 6 месяцев, а камнелитейная – 5–6 лет), высокой сопротивляемостью абразивному износу, способностью армироваться металлом. Это позволяет использовать его в химической и коксохимической промышленности (коррозионностойкие плиты и фасонное литье); для изготовления износоустойчивых изделий для облицовки каналов, желобов, течек, бункеров и др. в горнорудной и металлургической промышленности; изоляторов; щеткодержателей, штанг для масляных выключателей и др. в электротехнике; для настила полов промышленных предприятий [1, 2].

30-летний опыт Московского камнелитейного завода показал, что 1 т камня может заменить от 3 до 8 т металла [3].

Природным сырьем для получения изделий каменного литья являются основные вулканические породы семейств пикробазальтов и базальтов, а также плутонические породы семейств пироксенитов-горнблендитов и габброидов, содержащие (%): 45 ≤ SiO2 ≤ 52 и 0.5 ≤ (Na2O + K2O) ≤ 5. Кроме этого, могут быть использованы основные и средние метаморфические породы амфиболитовой фации и рода амфиболиты [4]. Россия обладает практически неисчерпаемыми запасами габбро-базальтового сырья, пригодного для целей петрургии [5].

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

В работе использовался методологический подход, основанный на физико-химическом моделировании (ФХМ) природных и технологических процессов с последующей экспериментальной проверкой полученных результатов [68].

Оливиновые долериты представляют собой порфировые или афировые породы, состоящие из трех главных минералов: плагиоклазов (Pl), пироксенов (Рх) и оливина (Ol). Состав Pl обычно отвечает лабрадору (Lb) с колебаниями анортитовой составляющей 10–15% (An60–70). Ol имеет состав фаялита (Fa) Fa15–50 от хризолита до горнотолита, но чаще это гиалосидерит Fa30–50 [9].

Эта разновидность горных пород, в соответствии с граничными содержаниями породообразующих оксидов, приведенными в Петрографическом кодексе РФ [4], имеет среднее значение коэффициента кислотности 1.76, что находится в интервале значений 1.5–1.8, необходимом для каменного литья. В РФ эти породы наиболее широко развиты в пределах Сибирской и, в меньшей степени, Восточно-Европейской платформ. На Урале и Алтае они входят в состав однородных формаций натриевых базальтов [9].

Петрографические исследования играют решающую роль в выборе исходного материала, контроле на всех стадиях производственного процесса, корректировке технологии достижения оптимальных свойств изделий, разработке теоретических положений явления неравновесного минералообразования, определяющего получение силикатных материалов с заданными структурой и фазовым составом.

Выбор сырья для производства петрургических изделий определяется прежде всего их назначением. Каменное литье классифицируется по составу шихты. Основными типами литья являются: базальтовое (пироксеновое), светлокаменное (волластонит-пироксеновое), маложелезистое (жадеит-диопсидовое), фторфлогопитовое (искусственные смеси) [1].

В качестве подшихтовочного материала для улучшения литейных и кристаллизационных свойств петрургических расплавов применяют хромистый железняк, плавиковый шпат, перовскитовый концентрат, известняки, доломиты и кварцевые пески. Основное требование к сырью – экономическая и экологическая эффективность процесса. Другие требования связаны с процессами плавления шихты. Это минералогическая и химическая однородность исходных пород, жидкотекучесть и высокая кристаллизационная способность расплавов при рабочих температурах [3].

Технологический процесс изготовления камнелитых изделий состоит из подготовки сырья и приготовления шихты, получения расплава, изготовления форм и формирования отливок, их термической обработки и шлифовке готовых изделий [3].

Важным требованием к сырью является его химическая и минералогическая однородность (сырьевые материалы не должны содержать инородные примеси). Сушка сырья, как показывает практика, необходима лишь при плавлении в электропечах, однако влажность должна учитываться при составлении шихты. Гранулометрический состав сырьевых компонентов шихты чаще всего определяется типом плавильного агрегата и может составлять: для шахтно-ванной печи 80–100 мм, вагранок 40–50 мм, вращающихся плавильных печей 20–30 мм. Пылевидное сырье нежелательно, т.к. оно выносится в боров печи. Шихтовые добавки типа хромистого железняка измельчают в порошок для увеличения в расплаве количества центров кристаллизации [3].

Основная стадия процессов производства каменного литья – получение расплава с требуемыми физико-химическими и технологическими свойствами, которые определяются как химическим, так и минеральным составами сырья.

Мерой их комплексного влияния на свойства расплава является коэффициент кислотности:

$\begin{gathered} K = \left( {{\text{Si}}{{{\text{O}}}_{2}} + {\text{A}}{{{\text{l}}}_{{\text{2}}}}{{{\text{O}}}_{{\text{3}}}} + {\text{Ti}}{{{\text{O}}}_{2}}} \right): \\ :\,\,\left( {{\text{F}}{{{\text{e}}}_{{\text{2}}}}{{{\text{O}}}_{3}} + {\text{FeO}} + {\text{MgO}} + {\text{CaO}} + {\text{N}}{{{\text{a}}}_{{\text{2}}}}{\text{O}} + {{{\text{K}}}_{{\text{2}}}}{\text{O}}} \right). \\ \end{gathered} $

Установлено [1], что для производства камнелитных изделий необходимо сырье с коэффициентами кислотности, значения которых лежат в интервале 1.5–1.80.

Производство каменного литья из базальтов различного состава в первом приближении описывается системой альбит (Ab)–анортит (An)–диопсид (Di) (рис. 1). В этой системе Ab и An образуют твердый раствор замещения [10], а Di плавится конгруэнтно, находясь с Pl в эвтектических соотношениях. Особенность диаграммы состоит в том, что она имеет не тройную эвтектику, а непрерывный ряд бинарных эвтектик – котектическую линию, соответствующую одновременному выделению Di и Pl, состав которых непрерывно меняется вследствие взаимодействия с расплавом. В то же время, т.к. эта линия выражает эвтектические соотношения, выделение Pl и Px определяется относительным пересыщением расплава тем или иным компонентом по сравнению с эвтектическим составом, отвечающим точкам на линии Ab–An. На диаграмме этой системы фигуративные точки составов базальтов различных месторождений, пригодных для технологии каменного литья, располагаются вблизи котектической линии [1].

Рис. 1.

Фигуративные точки составов базальтов различных месторождений, пригодных для петрургического производства.

Что касается минерального состава, то для петрургии порода должна содержать по возможности больше Рх, включающих не более 25% волластонитовой составляющей. Рх придают камнелитым изделиям высокую химическую стойкость, механическую и диэлектрическую прочность. Pl уменьшают химическую стойкость, и их содержание, превышающее 50%, недопустимо для камнелитейного производства. Ol при содержании >10% снижают химическую стойкость и способствуют трещинообразованию при кристаллизации. Магнетит (Mt) при содержании более 10% также снижает химическую стойкость, механическую и диэлектрическую прочность. Содержание Pl > 50%, так же как и содержание Оl и рудных минералов (Rm) >10%, нежелательно [1, 11].

Наряду с кристаллической в петрургических изделиях присутствует стекловидная фаза. Ее количество для максимальной кислотостойкости изделий не должно превышать 15% [1]. Термостойкость возрастает, а абразивный износ изделий снижается при уменьшении содержания стекловидной фазы до 5%, и ее равномерное распределение увеличивает их прочность.

Экспериментально установлено, что фазовый состав и структура камнелитых изделий окончательно формируются при кристаллизации. Во время отжига отливок происходит лишь частичное выделение минеральных кристаллических фаз из остаточного стекла и развитие ранее выделившихся кристаллических образований.

Ряд вопросов, касающихся возможных причин химической неоднородности расплавов для каменного литья, а также возможностей “управления” минералообразованием в петрургии, рассмотрен в работах [1218].

Шихтовые материалы резко отличаются друг от друга по температуре размягчения и плавления, гранулометрическому составу, а также по наличию в них тугоплавких составляющих. Трудность получения однородных расплавов с заданным химическим составом из смесей перечисленных материалов усугубляется их низкой теплопроводностью и высокой вязкостью первичных жидких фаз, образующихся в процессе плавления. Это в свою очередь приводит к плохому прогреву шихтовых материалов в толстом слое и медленному растворению в расплавах тугоплавких составляющих.

Кристаллизация Рх начинается с магнезиального пижонита (Рg), затем выделялся авгит (Aug). Rm обычно представлены Mt, титаномагнетитом (ti-Mt) или титанитом (Tnt).

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

Химический состав образца оливинового долерита (мас. %): SiO2 – 49.39, TiO2 – 1.95, Al2O3 – 14.38, Fe2O3 – 6.20, FeO – 6.7, MgO – 8.35, CaO – 9.66, Na2O – 2.21, K2O – 0.96, определенный методом атомно-эмиссионной спектроскопии с индукционно-связанной плазмой (ICP) на спектрометре IRIS Advantage (Thermo Jarrell Ash Corporation) в АО “Ведущий научно-исследовательский институт химической технологии”, показал, что полученные значения находятся в пределах содержаний породообразующих оксидов вида оливиновый долерит [9].

ФХМ было выполнено с использованием информационно-вычислительного комплекса “СЕЛЕКТОР-С” [19] (далее “Селектор”) по методике, приведенной в статье [20].

Рассчитанный минеральный состав рассматриваемого образца содержал Pl, ортоклаз (Ort), Рх, Ol, кварц (Q) и Tnt.

Результаты расчетов минерального состава были подтверждены данными РФА, выполненного с помощью дифрактометра Bruker D8 Advance (θ–2θ-геометрия, CuKα-излучение) в диапазоне углов 2θ 10°–70° с шагом 0.01° и выдержкой не менее 0.5 с на точку.

Дифрактограммы анализировали с использованием программного обеспечения Bruker Diffrac Suite EVA (база данных PDF 2 2012 г.). Следует отметить, что рентгенографическая диагностика минерального состава таких сложных природных объектов носит качественно-оценочный характер.

На основе минерального состава оливинового долерита методом ФХМ с использованием “Селектора” были рассчитаны фазовые составы расплавов, образующихся при нагревании в окислительной (на воздухе), восстановительной (Н2) и инертной (Ar) атмосферах в интервале температур 800–1400°С (табл. 1).

Таблица 1.  

Состав продуктов нагревания оливинового долерита в разных атмосферах

Минерал Состав, %
800°С 900°С 1000°С 1100°С 1200°С 1300°С 1400°С
О2 H2 Ar O2 H2 Ar O2 H2 Ar O2 H2 Ar O2 H2 Ar O2 H2 Ar O2 H2 Ar
Плагиоклазы, Pl 45 45 46 45 45 46 46 46 46 46 46 46 46 46 46 46 46 45 46 46 46
NaAl[Si3O8],Ab 17 17 17 17 16 17 11 9 12 2 1 1
Ab-расплав 5 8 5 15 16 16 17 17 17 17 17 17 17 17 17
CaAl2[Si3O8], An 25 25 26 25 26 26 25 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 25 26 26 26
КAl[Si3O8], Ort 3 3 3 3 3 3 3 3 3
Ort-расплав 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
Клинопироксены, Сpх 27 23 27 28 23 26 25 23 26 25 21 25 22 19 23 19 19 21 16 17 16
CaMg[Si2O6), Di 6 5 6 5 5 6 5 5 6 6 5 6 4 3 4
Di-расплав 1 2 1 8 9 7 16 16 15 16 17 16
CaFeSi2O6, Hed 3 5 4 5 6 5 6 6. 6 5 5 8 4 2 2 3 3 6
Ca(Mg,Fe,Al)[(Si,Al)2O6], Aug 18 13 17 18 12 15 14 12 14 13 9 10 6 5 4
Ортопироксены, Орх 15 19 14 17 21 15 17 20 17 14 19 15 14 17 13 13 17 12 12 12 12
Mg2[Si2O6], En 1 3 1 2 3 1 2 3 2 2 5 3 3 5 2 11 7 9 10 10 10
FeMg[Si2O6], Hyp 12 10 11 11 10 12 11 11 11 10 10 9 10 10 8 2 10 3 2 2 2
Fe2[Si2O6], Fs 2 8 2 4 8 2 4 6 4 3 4 3 1 2 1
Оливины, Ol 1 1   4 6 4 11 11 11 15 15 15 18 17 18
Mg2[SiO4], Fo, melt 4 4 2 2 1 9 8 9
Fe2[SiO4], Fa, melt 1 1 6   11. 11 11 10 11 14 9 9 9
Кварц, Q 7 7
Тридимит, Trd 7 4 5 7 5 4 5 5 2 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5
Титанит, CaTi[SiO4]O, Tnt 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

При нагревании на воздухе (табл. 1) содержание Pl и Ort практически не изменялось во всем интервале исследованных температур и составляло соответственно 45–46 и 3%. Содержание клинопироксенов (Cpx) в интервале температур 800–1100°С находилось в пределах от 28 до 25%, снижаясь до 22–16% при 1200–1400°С. Аналогичную тенденцию изменения содержания при повышении температуры имели и ортопироксены (Орх): 15–17% при 800–1100°С и 14–12% при 1200–1400°С. Оl появлялся при 1200°С в количестве 1%, а его содержание в расплаве возрастало с повышением температуры, достигая 18% при 1400°С. При 800°С в системе присутствовал Q в количестве 7%, который при 900°С переходил в тридимит (Trd). Содержание Tnt (3%) было постоянным во всех атмосферах плавления во всем интервале температур.

Атмосфера плавления не влияла на поведение Pl, Ort, Q, Trd. При плавлении клино- и ортопироксенов, содержащих железо в разных степенях окисления, при нагревании в восстановительной атмосфере наблюдалось влияние на процесс плавления. Так, плавление Срх в восстановительной атмосфере снижало их содержание по сравнению с окислительной и инертной атмосферами, а содержание Орх, наоборот, повышало.

Полученные результаты показали, что плавление минерального петрургического сырья в разных атмосферах позволяет изменять его состав.

РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

Опыт петрографического изучения каменного литья показывает, что близкий к мономинеральному состав обеспечивает лучшие свойства изделий по сравнению с полиминеральным [2].

Экспериментально установлено, что фазовый состав и структура камнелитых изделий окончательно формируются при кристаллизации. Во время отжига отливок происходит лишь частичное выделение минеральных кристаллических фаз и развитие ранее выделившихся кристаллических образований.

Рх – минералы, способные к широким изоморфным замещениям в своей структуре, а по физическим и химическим свойствам они удовлетворяют требованиям, предъявляемым к каменному литью.

По экспериментальным данным, в состав Рх в виде “молекулы” Чермака (в присутствии Na2O) может войти до 20% Al2O3, около 8% Fe2O3 (в присутствии Al2O3 это количество увеличивается до 28%) и до 11% TiO2 [1]. Неравновесные условия протекания технологических процессов способствуют вхождению Al в Рх в четверную и, особенно, шестерную координации, препятствуя образованию Pl. Схематично этот процесс описывается следующими реакциями:

${\text{CaA}}{{{\text{l}}}_{{\text{2}}}}{\text{S}}{{{\text{i}}}_{{\text{2}}}}{{{\text{O}}}_{{\text{8}}}} = {\text{CaA}}{{{\text{l}}}_{{\text{2}}}}{\text{S}}{{{\text{i}}}_{{\text{2}}}}{{{\text{O}}}_{6}} + {\text{Si}}{{{\text{O}}}_{{\text{2}}}},$
${\text{NaAlS}}{{{\text{i}}}_{{\text{3}}}}{{{\text{O}}}_{8}} = {\text{NaAlS}}{{{\text{i}}}_{{\text{2}}}}{{{\text{O}}}_{6}} + {\text{Si}}{{{\text{О}}}_{2}}.$

Для уменьшения содержания образующегося SiO2 в состав расплавов вводят Ol, в результате чего также образуются Рх: SiO2 + Mg2SiO4 = Mg2Si2O6 (энстатит, En); SiO2 + Fe2SiO4 = Fe2Si2O6 (ферросилит, Fs). В совокупности все эти миналы образуют Рх сложного состава, обычно соответствующие авгиту (Aug) (Na,Ca,Mg,Fe2+,Fe3+,Ti,Al)2[(Si,Al)2O6]. При увеличении в Рx петрургического материала CaAl2SiO6 и уменьшении железистых миналов его термостойкость повышается.

В зависимости от атмосферы плавления и степени переохлаждения расплавов реализуются различные направления кристаллизации.

При плавлении оливиновых базальтов выделяют три таких направления: 1) Px–Pl для случая равновесной кристаллизации, когда весь Al идет на образование полевых шпатов; 2) практически мономинеральное пироксеновое – для неравновесных условий, Px включает железистые миналы и “молекулы” Чермака, в этих двух случаях окислительно-восстановительные условия кристаллизации не задаются, а буферируются составом шихты; 3) Mt–Px при кристаллизации с переохлаждением и в окислительной атмосфере, когда Fe связывается в Mt, а Рх имеет маложелезистый состав Ca–Mg [1].

Базальтовое литье имеет следующий минеральный состав (%): моноклинный Рх – до 90%, (Mt + Ol) – до 10%, хромит (Chr) – 2%, стекло – до 15%. Mt почти во всех случаях выделяется первым. Он присутствует в виде мелких кубических кристаллов или дендритных форм, образующих иногда сплошную сетку. Pl могут выделиться также при медленном охлаждении базальтового расплава в виде лабрадора (Lb) или андезина (And), кристаллических фаз из остаточного стекла в развитие ранее выделившихся кристаллических образований.

Главной минеральной фазой базальтового литья является моноклинный Px диопсид (Di) – геденбергитового (Hed) ряда. Он выделяется при медленном охлаждении расплава в интервале от 1200–1150 до 800°С (наибольшее количество – при 1150°С). Преобладающие формы выделений – сферолиты размером 60–90 мкм. В центре их располагаются буровато-красные кристаллы Chr или непрозрачные Mt. Сферолиты соединяются между собой тонкими каемками стекла, тонкозернистыми агрегатами Mt и Сhr.

Структура базальтового каменного литья практически полнокристаллическая, преимущественно сферолитовая, но при определенных условиях могут образоваться дендритная, шестоватая, иногда игольчатая, а также венцово-сферолитовая и дендритно-сферолитовая структуры. Текстура чаще однородная, массивная.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Приведены сведения о возможностях применения продуктов каменного литья из магматических горных пород в качестве перспективных материалов в различных отраслях промышленности. На примере оливинового долерита методами ФХМ и экспериментального исследования определены возможности формирования производственных расплавов путем плавления сырья в различных атмосферах.

Список литературы

  1. Батанова А.М., Граменицкий Е.И., Котельников А.Р., Плечев П.Ю., Щекина Т.И. Экспериментальная и техническая петрология. М.: Научный мир, 2000. С. 41.

  2. Кренёв В.А., Бабиевская И.З., Дробот Н.Ф. и др. Базальт – традиции и современность // Ресурсы. Технологии. Экономика. 2005. № 5. С. 15–19.

  3. Липовский И.Е., Дорофеев В.А. Основы петрургии. М.: Металлургия, 1972. С. 320.

  4. Петрографический кодекс России. Магматические, метаморфические, метасоматические, импактные образования. Гл. ред. Богатиков О.А., Петров О.В., Морозов А.Ф. СПб.: Изд-во ВСЕГЕИ, 2009. С. 200.

  5. Габбро-базальтовое сырье для производства базальтового волокна. Промышленность строительных материалов. Сер. 6. Вып. 1–2 / Под ред. Раскина Э.М., Земцов А.И. М.-Пермь. 2003. С. 96.

  6. Бабиевская И.З., Дробот Н.Ф., Фомичев С.Ф. и др. Физико-химическое моделирование процессов формирования базальтовых расплавов для петрургии // Неорган. материалы. 2008. Т. 44. № 12. С. 1476–1482.

  7. Фомичев С.В., Бабиевская И.З., Дергачева Н.П. и др Оценка и модифицирование исходного состава габбро-базальтовых пород для получения минеральных волокон и изделий каменного литья // Неорган. материалы. 2010. Т. 46. № 10. С. 1240–1245.

  8. Кренёв В.А., Бабиевская И.З., Дергачева Н.П. и др. Экспериментальные и расчетные методы определения минерального состава горных пород в производстве минеральных волокон и петрургии // Неорган. материалы. 2013. Т. 49. № 4. С. 424–428.

  9. Богатиков О.А. Магматические горные породы. Т. 1. Ч. 1 и 2. М.: Наука, 1983. С. 768.

  10. Аносов В.Я., Погодин С.А. Основные начала физико-химического анализа. М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1947. С. 876.

  11. Руми М.Х., Нурматов Э.П., Зуфаров М.А. и др. Химическая стойкость материалов на основе плавленого минерального сырья Узбекистана // Стекло и керамика. 2017. № 7. С. 32–36.

  12. Хан Б.Х., Быков И.И., Кораблин В.П. и др. Затвердевание и кристаллизация каменного литья. Киев: Наукова думка, 1969. С. 193.

  13. Рашин Г.А. Возможности управляемого минералообразования в петрургии. Проблемы каменного литья. Вып. 2. Киев: Изд-во АН УССР, 1968. С. 12–16.

  14. Techer I., Advocat T., Lancelot J. Dissolution Kinetics of Basaltic Glasses: Control by Solution Chemistry and Protective Effect of the Alteration Film // Chem. Geology. 2001. V. 176. № 1–4. P. 235–263.

  15. Mysen B.O. Element Portioning between Minerals and Melt, Melt Composition and Melt Structure // Chem. Geology. 2004. V. 213. № 1–3. P. 1–16.

  16. Рашин Г.А. К вопросу об особой роли железа при кристаллизации силикатных расплавов в неравновесных условиях // Изв. Ан СССР. Геология. 1961. № 11. С. 160–163.

  17. Проблемы каменного литья (сб) / Под ред. Овчаренко Ф.Д. Киев: Изд-во АН УССР, 1963. С. 227.

  18. Ходжаев Н.Т., Хакбердиев Н.М., Хамидов Р.А. и др. Минерально-сырьевая база камнелитейного сырья Узбекистана и перспективы ее расширения // Разведка и охрана недр. 2016. № 2. С. 20–26.

  19. Чудненко К.В. Термодинамическое моделирование в геохимии: теория, алгоритм, программное обеспечение, приложения. Новосибирск: ГЕО, 2010. С. 288.

  20. Бычинский В.А., Фомичев С.В., Чудненко К.В., Кренев В.А. Физико-химическое взаимодействие в системе Si–Al–Ti–Ca–Mg–Fe–Na–K–O с учетом образования твердых растворов // Журн. неорган. химии. 2012. Т. 57. № 6. С. 925–929.

Дополнительные материалы отсутствуют.