Неорганические материалы, 2020, T. 56, № 1, стр. 102-109

Теплоемкость и термодинамические функции станната лантана La2Sn2O7

М. А. Рюмин 1*, Г. Е. Никифорова 1, А. В. Тюрин 1, А. В. Хорошилов 1, О. Н. Кондратьева 1, В. Н. Гуськов 1, К. С. Гавричев 1

1 Институт общей и неорганической химии им. Н.С. Курнакова Российской академии наук
119991 Москва, Ленинский просп., 31, Россия

* E-mail: ryumin@igic.ras.ru

Поступила в редакцию 19.03.2019
После доработки 28.06.2019
Принята к публикации 02.07.2019

Полный текст (PDF)

Аннотация

Станнат лантана со структурой пирохлора и размерами кристаллитов 100–400 нм получен твердофазным синтезом. Определены оптимальные параметры синтеза керамического образца. Теплоемкость La2Sn2O7 впервые измерена методами адиабатической и дифференциальной сканирующей калориметрии в интервале 19–1300 K – показано отсутствие структурных переходов. Рассчитаны температурные зависимости стандартных термодинамических функций. Оценена величина стандартной энергии Гиббса образования La2Sn2O7 из простых веществ при 298.15 K.

Ключевые слова: станнат лантана, теплоемкость, термодинамические функции, высокотемпературные материалы

ВВЕДЕНИЕ

Станнаты редкоземельных элементов (R2Sn2O7) являются аналогами цирконатов и гафнатов РЗЭ – двойных высокотемпературных оксидов, кристаллизующихся в структуре пирохлора (Fd3m) и не имеющих фазовых превращений во всей области существования [13]. Так же как цирконаты и гафнаты, станнаты перспективны в качестве ионных проводников, магнитных, сенсорных, фотокаталитических материалов и иммобилизаторов радиоактивных отходов [47]. Они изучаются как компоненты термобарьерных покрытий (TBC). Например, характеристики образцов (Yb2Zr2O7)1 – x(Ln2Sn2O7)х (Ln = Nd, Sm) [8] и (LaxYb1 – x)2Sn2O7 лучше, чем хорошо известного и используемого для этих целей стабилизированного оксидом иттрия диоксида циркония [9].

Применение станнатов в качестве высокотемпературных материалов, например TBC, подразумевает предварительные исследования термических свойств, которые должны показать фазовую устойчивость станнатов в широком температурном интервале. Важно знать термодинамические характеристики, позволяющие предварительно оценить пригодность этих материалов в условиях контакта с окружающими (в том числе агрессивными) средами, а также материалами подложки, используя математическое моделирование и не прибегая к высокотемпературным экспериментам. Термодинамические исследования включают определение энтальпий образования и температурных зависимостей энтропии, приращения энтальпии и приведенной энергии Гиббса на основе измерения изобарной теплоемкости в широком интервале температур.

В отличие от дифракционных исследований [2, 3], которые показали, что все станнаты лантаноидов имеют структуру пирохлора (Fd3m), и энтальпий образования, известных для некоторых R2Sn2O7 [10], теплоемкость станнатов в широком интервале температур практически не изучена. В работе [11] выполнены измерения теплоемкости методом дифференциальной сканирующей калориметрии (ДСК) (>300 K) для некоторых станнатов. Кроме того, в литературе приведены результаты расчетов теплоемкости La2Sn2O7 в области высоких температур с помощью квази-гармонического приближения [12]. Данные по теплоемкости станнатов РЗЭ в области ниже 12 K имеются только для Gd2Sn2O7 [13, 14] и Er2Sn2O7 [15, 16]. Они были получены при изучении магнитных фазовых превращений.

Целью настоящей работы явилось изучение термических и термодинамических свойств La2Sn2O7 – первого представителя ряда станнатов лантаноидов, являющегося диамагнетиком.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

Синтез La2Sn2O7. Синтез поликристаллического станната лантана проводили твердофазным взаимодействием оксидов олова (SnO2, 99.0%, ООО “Русхим”) и лантана (La2O3, 99.9%, ООО “Химмед”). Оксиды предварительно прокаливали при 1273 К.

Фазовый состав образцов контролировали методом рентгенофазового анализа (РФА). Исследования проводили на дифрактометре Bruker D8 Advance (CuKα-излучение, Ni-фильтр, LYNXEYE-детектор, геометрия на отражение) в интервале углов 2θ = 10°–60° и шагом сканирования 0.0133°. Расчет кристаллографических параметров синтезированного станната лантана выполняли с использованием программного обеспечения Bruker TOPAS 4.

Химическую чистоту и соотношение катионов определяли с помощью рентгенофлуоресцентного спектрометра Bruker M4 TORNADO.

Морфологию синтезированного образца изучали методом растровой электронной микроскопии на трехлучевой рабочей станции Carl Zeiss NVision 40 (увеличение до 9 × 105, ускоряющее напряжение 1 кВ).

Адиабатическая калориметрия. Изобарную теплоемкость измеряли в калориметрической установке БКТ-3 (АОЗТ ТЕРМИС, г. Менделеево Московской обл.), которая представляет собой полностью автоматизированный адиабатический вакуумный калориметр с дискретным вводом энергии. Установка, предназначенная для измерения теплоемкости конденсированных веществ в температурном диапазоне 5–350 K, состоит из мини-криостата погружного типа с калориметрическим устройством, блока аналогового регулирования и компьютерно-измерительной системы “Аксамит АК-9”.

Калориметрическая система представляет собой ампулу с нагревателем, размещенную внутри медного экрана, температура которого контролируется и регулируется с помощью медь–железо/хромелевой дифференциальной термопары “калориметр–ширма” и градиентной термопары на ширме. Адиабатические условия достигаются регулированием температуры ширмы. Нагреватель ширмы – манганиновая проволока, вклеенная в пазы внешней поверхности ширмы. Калориметр подвешен внутри ширмы на нейлоновых нитях. Нагреватель калориметра изготовлен из манганиновой проволоки диаметром 0.06 мм, намотанной на гильзу и покрытой одним слоем медной фольги (0.03 мм). Температуру вещества измеряют железо-родиевым термометром сопротивления R ≈ 100 Ом, прокалиброванным во ВНИИФТРИ (шкала ITS-90) и размещенным на медном экране. Во время измерений теплоемкости температура ширмы поддерживается равной температуре калориметра с точностью до 10–3 K. Калориметрическая ампула представляет собой тонкостенный цилиндрический титановый контейнер с крышкой (объем ≈ 1.0 см3, масса ≈ 1.6 г), который герметизируют с помощью гайки из бериллиевой бронзы и индиевой прокладки. Для улучшения теплообмена контейнер заполняют газообразным гелием (давление 104 Па). Охлаждение калориметрической системы проводят погружением мини-криостата в сосуды Дьюара с жидким гелием или азотом. Измерение теплоемкости вещества осуществляют путем последовательного ступенчатого нагревания ампулы, измерения вводимой энергии и изменения температуры.

Качество выполняемых исследований проверено измерением теплоемкости эталонного образца бензойной кислоты марки K-2 в области 5–350 K. В результате установлено, что аппаратура и методика измерений позволяют получать величины теплоемкости с погрешностью не более ±2% до 15 K, ±0.8% в области температур от 15 до 50 K, и ±0.2% в интервале 50−350 K.

ДСК. Термический анализ и измерение теплоемкости образца La2Sn2O7 проводили на установке синхронного термического анализа Netzsch STA 449F1 Jupiter® (Германия) в атмосфере газообразного аргона марки “5.0” (99.999%). Калибровку по температуре и чувствительности выполняли измерением температуры и энтальпии плавления металлических стандартов (In, Bi, Zn, Al, Ag и Au) в Pt–Rh-тиглях с крышкой и вкладышем из Al2O3. Удельную теплоемкость измеряли по следующей программе: термостатирование при 317 K 15 мин → нагрев до 327 K со скоростью 5 K/мин → термостатирование 15 мин → нагрев до 1307 K со скоростью 20 K/мин → охлаждение до 327 K со скоростью 20 K/мин. Перед началом эксперимента проводили 2 цикла откачки–заполнения аргоном внутреннего объема весов и печи.

Величину удельной теплоемкости рассчитывали методом отношений по формуле:

(1)
${{C}_{p}} = \frac{{{{m}_{{standard}}}}}{{{{m}_{{sample}}}}}\frac{{{\text{DS}}{{{\text{C}}}_{{sample}}} - {\text{DS}}{{{\text{C}}}_{{bas}}}}}{{{\text{DS}}{{{\text{C}}}_{{standard}}} - {\text{DS}}{{{\text{C}}}_{{bas}}}}}{{C}_{{p{\text{,}}\,standard}}},$
где Ср – удельная теплоемкость образца, Ср, standard – удельная теплоемкость эталона (табличное значение), mstandard и msample – массы эталона и образца соответственно, DSCstandard и DSCsample – изменения сигнала ДСК эталона и образца соответственно, DSCbas – изменение сигнала ДСК базовой линии.

По результатам калибровки и поверки калориметра установлено, что температуры и энтальпии фазовых переходов могут быть определены с точностью до ±0.3 K и ±0.2% соответственно. Проверка точности измерения теплоемкости сапфира показала, что максимальное относительное отклонение от справочных данных [17] во всем температурном интервале измерений не превышает ~2.2%.

Математическая обработка экспериментальных данных. Экспериментальная зависимость теплоемкости La2Sn2O7 в интервале 19–1307 K была сглажена методом наименьших квадратов с помощью аппроксимирующего полинома, описанного в работе [18]:

(2)
$C_{{p,m}}^{^\circ }\left( T \right) = \sum\limits_0^{j = 10} {{{A}_{j}}{{U}^{j}}} ,\,\,\,\,{\text{где}}\,\,\,\,U = \ln \left( {\frac{T}{{400}}} \right).$

Экстраполяция кривой $C_{p}^{^\circ }(T)$ к 0 K была выполнена из предположения, что низкотемпературная теплоемкость La2Sn2O7 подчиняется закону кубов Дебая:

(3)
$C_{{p,m}}^{^\circ }\left( T \right) = A{{T}^{3}}.$

Теплоемкость станната лантана в области высоких температур может быть представлена в виде общепринятого уравнения Майера–Келли [19]:

(4)
$C_{{p,m}}^{^\circ }\left( T \right) = a + bT + c{{T}^{{ - 2}}}.$

РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

Известно, что синтез станнатов РЗЭ требует длительного отжига при высоких температурах (1673–1773 K/48 ч [1] или 1473 K/200 ч [11]). Для того чтобы проанализировать полноту взаимодействия компонентов и определить оптимальную температуру синтеза однофазного препарата, проведен постадийный отжиг стехиометрической смеси оксидов при температурах 1073, 1273, 1473 K (по 48 ч на каждой стадии) и 1673 K (4 ч). После каждой стадии отжига образцы тщательно гомогенизировали и изучали с помощью РФА. Результаты РФА (рис. 1) показали, что взаимодействие между компонентами начинается уже при температуре 1273 K. Однако процесс фазообразования кинетически затруднен и однофазный продукт был получен только после отжига при температуре 1673 K. В результате синтезирован пористый керамический образец станната лантана с размерами кристаллитов ≈100–400 нм (рис. 2).

Рис. 1.

Дифрактограммы стехиометрической смеси La2O3 и SnO2 при постадийной термической обработке.

Рис. 2.

Микрофотография станната лантана.

По результатам РФА, примесные кристаллические фазы в полученном образце станната лантана отсутствовали. ${\text{Все}}$ наблюдаемые дифракционные рефлексы проиндицированы в кубической структуре пирохлора. Параметры кристаллической решетки рассчитаны методом полнопрофильного анализа на основе данных ICCD PDF2 № 01-087-1218. Полученные значения (пр. гр. Fd3m, Z = 8, a = 10.705(2) Å, V = 1226.8(6) Å3) хорошо согласуются с данными [1, 3, 2023].

Химический состав полученного станната лантана и отсутствие примесей подтвержден с помощью рентгенофлуоресцентной спектроскопии (La = 48.87 ат. %, Sn = 51.13 ат. %).

Изучение теплового поведения станната лантана в области 317-1307 К при нагревании вещества показало отсутствие эффектов на кривой ДСК/ТГ.

Измерение теплоемкости La2Sn2O7 в области низких температур выполнено в интервале 19–347 K в 122 экспериментальных точках. Масса измеренного образца составила 1.42835 ± 0.00005 г. Молекулярная масса La2Sn2O7 рассчитана с использованием атомных масс [24] и составила 627.22674 г/моль.

В области самых низких температур теплоемкость La2Sn2O7 удовлетворительно согласуется с теплоемкостью изоструктурного цирконата лантана La2Zr2O7, приведенной в работах [25, 26]. Зависимость Cp/T = f(T2), представленная на рис. 3, для этих веществ при температурах ниже 27 K имеет линейный характер. Это позволило определить коэффициент А = 0.000505 Дж/(К–4 моль) в уравнении Дебая (3) и рассчитать термодинамические функции в области ниже 20 K, для которой отсутствуют экспериментальные данные.

Рис. 3.

Зависимости Cp/T = f(T2) для теплоемкостей La2Sn2O7 (1) и La2Zr2O7 (2, 3) [21, 22] (сплошная линия соответствует уравнению Ср/Т = 5.05 × 10–4Т2).

Теплоемкость образца La2Sn2O7 массой 0.05344 ± ± 0.00005 г измерена методом ДСК в температурном интервале 317–1307 K. Полученные экспериментальные значения теплоемкости были сглажены с помощью уравнения (4) со следующими коэффициентами:

$\begin{gathered} C_{p}^{^\circ }(T) = {\text{252}}.{\text{95}} + {\text{35}}.{\text{41}}0{\text{8}} \times {\text{1}}{{0}^{{ - {\text{3}}}}}T-- \\ - \,\,{\text{3}}.{\text{84}}0{\text{728}} \times {\text{1}}{{0}^{{\text{6}}}}{{T}^{{ - {\text{2}}}}},\,\,\,\,{{R}^{{\text{2}}}} = 0.{\text{999835}}. \\ \end{gathered} $

Сравнение теплоемкости La2Sn2O7 в области высоких температур, экспериментально полученной в настоящем исследовании, с рассчитанной в работе [12] показало (рис. 4), что зависимости $C_{p}^{^\circ }(T)$ имеют различный угол наклона. Этот факт может существенно повлиять на результаты термодинамических расчетов в области температур выше 1300 K.

Рис. 4.

Изобарная теплоемкость La2Sn2O7: 1 – экспериментальные данные; 2 – сглаживающая кривая; 3 – зависимость Ср(Т), рассчитанная с помощью квази-гармонического приближения в работе [12].

Оценка теплоемкости по правилу Неймана–Коппа [27, 28] как суммы теплоемкостей простых оксидов $C_{p}^{^\circ }(T)$(La2Sn2O7) = $C_{p}^{^\circ }(T)$(La2O3) + 2 × × $C_{p}^{^\circ }(T)$(SnO2) [2931] показала, что кривая $C_{p}^{^\circ }(T),$ рассчитанная этим способом, в области ниже комнатных температур удовлетворительно согласуется с экспериментальными данными, а при повышении температуры наблюдается постепенное расхождение расчетных и экспериментальных величин вплоть до ≈10 Дж/(K моль). Это явление часто наблюдается в том случае, если кристаллические структуры сложного оксида и исходных простых оксидов не совпадают, что было отмечено в работе [28].

На рис. 4 также видно, что температурная зависимость теплоемкости La2Sn2O7 во всем температурном диапазоне имеет обычный вид S-образной кривой без аномалий. Это свидетельствует об отсутствии фазовых превращений во всем измеренном температурном интервале. По этой причине экспериментальные данные по низко- и высокотемпературной теплоемкости могут быть сглажены единым уравнением (2), коэффициенты которого приведены в табл. 1.

Таблица 1.  

Коэффициенты уравнения (2) для расчета температурной зависимости теплоемкости La2Sn2O7 в интервале 20–1300 K

j Aj, Дж/(K моль) j Aj, Дж/(K моль)
0    0.2432685 × 103 6   –0.120504457 × 102
1   0.6446128 × 102 7   0.27279902 × 100
2   –0.45867403 × 102 8   0.299810583 × 101
3 0.19496462 × 102 9   0.103407442 × 101
4   0.24735091 × 102 10   0.11005944 × 100
5   –0.101036233 × 102    

На основе сглаженных значений теплоемкости La2Sn2O7 в интервале 0–1300 K были рассчитаны температурные зависимости стандартных термодинамических функций: энтропии S°(T), приращения энтальпии H°(T) – H°(0) и приведенной энергии Гиббса Ф°(T) (табл. 2).

Таблица 2.  

Термодинамические функции La2Sn2O7 в интервале 0–1300 K

Т, K $С_{р}^{^\circ }\left( T \right),$ Дж/(K моль) S°(T), Дж/(K моль) H°(T) – H°(0), Дж/моль Ф°(T), Дж/(K моль)
5 0.06313 0.021463 0.08207 0.00505
10 0.50501 0.1793 1.500 0.02903
15 1.7044 0.5896 7.026 0.1212
20 3.829 1.276 19.15 0.3191
25 7.873 2.528 47.60 0.6242
30 12.32 4.358 98.13 1.087
35 16.92 6.597 171.1 1.709
40 22.01 9.183 268.2 2.478
45 27.60 12.09 392.1 3.382
50 33.54 15.31 544.8 4.411
60 45.90 22.51 941.7 6.814
70 58.28 30.52 1463 9.619
80 70.32 39.09 2106 12.76
90 81.88 48.04 2868 16.18
100 92.91 57.25 3742 19.83
110 103.4 66.60 4724 23.65
120 113.4 76.03 5809 27.63
130 122.9 85.49 6991 31.71
140 131.9 94.93 8265 35.89
150 140.4 104.3 9627 40.14
160 148.4 113.6 11 070 44.44
170 156.0 122.9 12 590 48.79
180 163.2 132.0 14 190 53.15
190 169.9 141.0 15 860 57.54
200 176.2 149.9 17 590 61.94
210 182.1 158.6 19 380 66.33
220 187.6 167.2 21 230 70.72
230 192.8 175.7 23 130 75.10
240 197.6 184.0 25 080 79.47
250 202.1 192.1 27 080 83.81
260 206.4 200.1 29 120 88.13
270 210.3 208.0 31 210 92.43
280 214.0 215.7 33 330 96.69
290 217.4 223.3 35 480 100.9
300 220.7 230.7 37 680 105.1
310 223.7 238.0 39 900 109.3
320 226.5 245.1 42 150 113.4
330 229.1 252.2 44 430 117.5
340 231.5 259.0 46 730 121.6
350 233.8 265.8 49 060 125.6
400 243.3 297.6 60 990 145.2
450 250.3 326.7 73 340 163.7
500 255.6 353.4 85 990 181.4
550 260.0 378.0 98 890 198.2
600 263.7 400.7 112 000 214.1
650 266.9 422.0 125 300 229.3
700 269.9 441.9 138 700 243.8
750 272.7 460.6 152 200 257.6
800 275.4 478.3 165 900 270.8
850 277.9 495.0 179 800 283.5
900 280.3 511.0 193 700 295.7
950 282.6 526.2 207 800 307.5
1000 284.8 540.8 222 000 318.8
1100 288.9 568.1 250 700 340.2
1200 292.8 593.4 279 800 360.3
1300 297.0 617.0 309 200 379.1

Примечание. Курсивом указаны значения, рассчитанные по модели Дебая.

Основываясь на полученном в настоящей работе значении энтропии (S°(298.15 K) = = 229.40 Дж/(К моль)) и величине энтальпии образования из простых веществ (–3091.0 кДж/моль) [10] для La2Sn2O7, а также значений энтропии для La (56.902 Дж/(K моль)) [32], Sn (44.141 Дж/(K моль)) [33] и O2 (205.036 Дж/(K моль)) [33], рассчитана стандартная энергия Гиббса образования станната лантана:

$\begin{gathered} {{\Delta }_{f}}G^\circ \left( {{\text{L}}{{{\text{a}}}_{{\text{2}}}}{\text{S}}{{{\text{n}}}_{{\text{2}}}}{{{\text{O}}}_{7}},\,\,298.15{\text{ K}}} \right) = \\ = \,\,{{\Delta }_{f}}H^\circ \left( {{\text{L}}{{{\text{a}}}_{{\text{2}}}}{\text{S}}{{{\text{n}}}_{{\text{2}}}}{{{\text{O}}}_{7}},{\text{ }}298.15{\text{ K}}} \right)-- \\ - \,\,298.15 \times [S^\circ \left( {{\text{L}}{{{\text{a}}}_{{\text{2}}}}{\text{S}}{{{\text{n}}}_{{\text{2}}}}{{{\text{O}}}_{7}},{\text{ }}298.15{\text{ K}}} \right)-- \\ - \,\,(2 \times S^\circ \left( {{\text{La}},{\text{ }}298.15{\text{ K}}} \right) + 2 \times S^\circ \left( {{\text{Sn}},{\text{ }}298.15{\text{ K}}} \right) + \\ + \,\,3.5 \times S^\circ \left( {{{{\text{O}}}_{2}},{\text{ }}298.15{\text{ K}}} \right)] = --2885.183\,\,\,{{{\text{кДж}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{\text{кДж}}} {{\text{моль}}}}} \right. \kern-0em} {{\text{моль}}}}. \\ \end{gathered} $

Значения стандартных термодинамических функций станната лантана при T = 298.15 K приведены в табл. 3.

Таблица 3.  

Термодинамические функции La2Sn2O7 при T = 298.15 K

Функция Величина
$С_{р}^{^\circ }$(298.15 K), Дж/(K моль) 220.1 ± 0.1
S°(298.15 K), Дж/(K моль) 229.4 ± 0.3
H°(298.15 K) – Ho(0), Дж/моль 37270 ± 22
Ф°(298.15 K), Дж/(K моль) 104.4 ± 0.2
ΔfH°(298.15 K), кДж/моль –3091.0 [10]
ΔfG°(298.15 K), кДж/моль –2885.1
ΔfS°(298.15 K), Дж/(K моль)       –690.3 ± 2.5

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Методами адиабатической и дифференциальной сканирующей калориметрии определена температурная зависимость теплоемкости La2Sn2O7. В изученном интервале температур (19–1307 K) фазовые превращения не обнаружены. По сглаженным значениям изобарной теплоемкости рассчитаны термодинамические функции в интервале 0–1300 K. С использованием значения абсолютной энтропии при 298.15 K, полученного в настоящей работе, оценена величина стандартной энергии Гиббса образования La2Sn2O7 из простых веществ.

Список литературы

  1. Kennedy B.J., Hunter B.A., Howard C.J. Structural and Bonding Trends in Tin Pyrochlore Oxides // J. Solid State Chem. 1997. V. 130. P. 58–65. https://doi.org/10.1006/jssc.1997.7277

  2. Brisse F., Knop O. Pyrochlores. III. X-Ray, Neutron, Infrared, and Dielectric Studies of A2Sn2O7 Stannates // Can. J. Chem. 1968. V. 46. № 6. P. 859–873. https://doi.org/10.1139/v68-148

  3. Vandenborre M.T., Husson E., Chatry J.P., Michel D. Rare-Earth Titanates and Stannates of Pyrochlore Structure; Vibrational Spectra and Force Fields // J. Raman Spectrosc. 1983. V. 14. № 2. P. 63–71. https://doi.org/10.1002/jrs.1250140202

  4. Coles G.S.V., Bond S.E., Williams G. Metal Stannates and Their Role as Potential Gas-Sensing Elements // J. Mater. Chem. 1994. V. 4. № 1. P. 23–27. https://doi.org/10.1039/jm9940400023

  5. Wang W., Liang S., Bi J., Yu J.C., Wong P.K., Wua L. Lanthanide Stannate Pyrochlores Ln2Sn2O7 (Ln = Nd, Sm, Eu, Gd, Er, Yb) Nanocrystals: Synthesis, Characterization, and Photocatalytic Properties // Mater. Res. Bull. 2014. V. 56. P. 86–91. https://doi.org/10.1016/j.materresbull.2014.01.048

  6. Ewing R.C., Weber W.J., Lian J. Nuclear Waste Disposal-Pyrochlore (A2B2O7): Nuclear Waste Form for the Immobilization of Plutonium and ‘Minor’ Actinides // J. Appl. Phys. 2004. V. 95. №11. P. 5949–5971. https://doi.org/10.1063/1.1707213

  7. Lang M., Zhang F., Zhang J., Wang J., Lian J., Weber W.J., Schuster B., Trautmann C., Neumann R., Ewing R.C. Review of A2B2O7 Pyrochlore Response to Irradiation and Pressure // Nucl. Instrum. Methods Phys. Res., Sect. B. 2010. V. 268. P. 2951–2959. https://doi.org/10.1016/j.nimb.2010.05.016

  8. Zhao M., Ren X., Yang J., Pan W. Low Thermal Conductivity of Rare-Earth Zirconate-Stannate Solid Solutions (Yb2Zr2O7)1 – x(Ln2Sn2O7)x(Ln = Nd, Sm) // J. Am. Ceram. Soc. 2016. V. 99. P. 293–299. https://doi.org/10.1111/jace.13979

  9. Wang J., Xu F., Wheatley R. J., Choy K.-L., Neate N., Hou X. Investigation of La3+ doped Yb2Sn2O7 as New Thermal Barrier Materials // Mater. Des. 2015. V. 85. P. 423–430. https://doi.org/10.1016/j.matdes.2015.07.022

  10. Lian J., Helean K.B., Kennedy B.J., Wang L.M., Navrotsky A., Ewing R.C. Effect of Structure and Thermodynamic Stability on the Response of Lanthanide Stannate Pyrochlores to Ion Beam Irradiation // J. Phys. Chem. B. 2006. V. 110. P. 2343–2350. https://doi.org/10.1021/jp055266c

  11. Денисова Л.Т., Каргин Ю.Ф., Денисов В.М. Теплоемкость станнатов редкоземельных элементов в области 350–1000 К // Неорган. материалы. 2017. Т. 53. № 9. С. 975–981. https://doi.org/10.7868/S0002337X17090111

  12. Feng J., Xiao B., Zhou R., Pan W. Thermal Expansion and Conductivity of RE2Sn2O7 (RE = La, Nd, Sm, Gd, Er and Yb) Pyrochlores // Scripta Mater. 2013. V. 69. № 5. P. 401–404. https://doi.org/10.1016/j.scriptamat.2013.05.030

  13. Bonville P., Hodges J.A., Ocio M., Sanchez J.P., Vulliet P., Sosin S., Braithwaite D. Low Temperature Magnetic Properties of Geometrically Frustrated Gd2Sn2O7 and Gd2Ti2O7 // J. Phys.: Condens. Matter. 2003. V. 15. P. 7777–7787. https://doi.org/10.1088/0953-8984/15/45/016

  14. Quilliam J.A., Ross K.A., Del Maestro A.G., Gingras M.J.P., Corruccini L.R., Kycia J.B. Evidence for Gapped Spin-Wave Excitation in the Frustrated Gd2Sn2O7 Pyrochlore Antiferromagnet from Low-Temperature Specific Heat Measurements // Phys. Rev. Lett. 2007. V. 99. P. 097201-1–097201-4. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.99.097201

  15. Alam J., Jana Y.M., Biswas A. Ali. Magnetic Groubd-State of Strongly Frustrated Pyrochlore Anti-Ferromagnet Er2Sn2O7 // J. Magn. Magn. Mater. 2014. V. 361. P. 175–181. https://doi.org/10.1016/j.jmmm.2014.02.086

  16. Ghamdi N.Al., Orendačova A., Pavlik V., Orendač M. Thermodynamic Properties of Geometrically Frustrated S = 1/2 XY Antiferromagnet Er2Sn2O7 // Acta Phys. Pol., A. 2014. V. 126. № 1. P. 264–265. https://doi.org/10.12693/APhysPolA.126.264

  17. Ditmars D.A., Ishihara S., Chang S.S., Bernstein G., West E.D. Enthalpy and Heat-Capacity Standard Reference Material: Synthetic Sapphire (Alpha-Al2O3) from 10 to 2250 K // J. Res. Natl. Bur. Stand. 1982. V. 87. № 2. P. 159–163. https://doi.org/10.6028/jres.087.012

  18. Гуревич В.М., Хлюстов В.Г. Калориметр для определения низкотемпературной теплоемкости минералов. Теплоемкость кварца в интервале 9−300 К // Геохимия. 1979. № 6. С. 829–839.

  19. Maier C.G., Kelley K.K. An Equation for the Representation of High-Temperature Heat Content Data // J. Am. Chem. Soc. 1932. V. 54. P. 3243–3246. https://doi.org/10.1021/ja01347a029

  20. Chen Z.J., Xiao H.Y., Zu X.T., Wang L.M., Gao F., Lian J., Ewing R.C. Structural and Bonding Properties of Stannate Pyrochlores: A Density Functional Theory Investigation // Comput. Mater. Sci. 2008. V. 42 P. 653–658. https://doi.org/10.1016/j.commatsci.2007.09.01

  21. Subramanian M.A., Aravamudan G., Subba Rao G.V. Oxide Pyrochlores – a Review // Prog. Solid State Chem. 1983. V. 15. P. 55–143. https://doi.org/10.1016/0079-6786(83)90001-8

  22. Kong L., Karatchevtseva I., Blackford M.G., Scales N., Triani G. Aqueous Chemical Synthesis of Ln2Sn2O7 Pyrochlore-Structured Ceramics // J. Am. Ceram. Soc. 2013. V. 96. № 9. P. 2994–3000. https://doi.org/10.1111/jace.12409

  23. Whinfreyd C., Eckar O., Tauber A. Preparation and X‑Ray Diffraction Data for Some Rare Earth Stannates // J. Am. Chem. Soc. 1960. V. 82. № 11. P. 2695–2697. https://doi.org/10.1021/ja01496a010

  24. Wieser M.E. Atomic Weights of the Elements 2005 (IUPAC Technical report) // Pure Appl. Chem. 2006. V. 78. № 11. P. 2051–2066. https://doi.org/10.1351/pac2006781112051

  25. Bolech M., Cordfunke E.H.P., van Genderen A.C.G. The Heat Capacity and Derived Thermodynamic Functions of La2Zr2O7 and Ce2Zr2O7 from 4 to 1000 K // J. Phys. Chem. Solids. 1997. V. 58. № 3. P. 433–439. https://doi.org/10.1016/S0022-3697(06)00137-5

  26. Гагарин П.Г. Термодинамические функции соединений и твердых растворов оксидов лантаноидов и диоксида циркония: Дис. … канд. хим. наук: 02.00.04; М.: ИОНХ РАН, 2018. 156 с.

  27. Leitner J., Chuchvalec P., Sedmidubský D., Strejc A., Abrman P. Estimation of Heat Capacities of Solid Mixed Oxides // Thermochim. Acta. 2002. V. 395. P. 27–46. https://doi.org/10.1016/S0040-6031(02)00177-6

  28. Leitner J., Voňka P., Sedmidubský D., Svoboda P. Application of Neumann–Kopp Rule for the Estimation of Heat Capacity of Mixed Oxides // Thermochim. Acta. 2010. V. 497. P. 7–13. https://doi.org/10.1016/j.tca.2009.08.002

  29. Гуревич В.М., Гавричев К.С., Горбунов В.Е., Поляков В.Б., Минеев С.Д., Голушина Л.Н. Термодинамические свойства касситериата SnO2(к) в области 0–1500 К // Геохимия. 2004. № 10. С. 1096–1105.

  30. Konings R.J.M., Beneš O., Kovács A., Manara D., Sedmidubský D., Gorokhov L., Iorish V.S., Yungman V., Shenyavskaya E., Osina E. The Thermodynamic Properties of the f-Elements and Their Compounds. Part 2. The Lanthanide and Actinide Oxides // J. Phys. Chem. Ref. Data. 2014. V. 43. P. 013101-1–013101-95. https://doi.org/10.1063/1.4825256

  31. Justice B.H., Westrum, E.F., Jr. Thermophysical Properties of Lanthanide Oxides. I. Heat Capacities, Thermodynamic Properties and Some Energy Levels of Lanthanum (III) and Neodymium Oxides from 5 to 350 K // J. Phys. Chem. 1963. V. 67. P. 339–345. https://doi.org/10.1021/j100796a031

  32. Hultgren R., Desai P.R., Hawkins D.T., Gleiser M., Kelley K.K., Wagman D.D. Selected Values of the Thermodynamic Properties of the Elements and of the Binary alloys. Metals Park: American Society for metals, 1973. 636 p.

  33. Термические константы веществ / Справочник под ред. Глушко В.П. М., 1965–1982. http://www.chem.msu.ru/cgi-bin/tkv.pl

Дополнительные материалы отсутствуют.