Неорганические материалы, 2020, T. 56, № 3, стр. 311-318

Эволюция диэлектрических свойств твердых растворов (1 – x)Ba(Ti0.75Sn0.25)O3xPbTiO3 при изменении их состава

А. И. Спицин 1, А. А. Буш 1*, В. И. Козлов 1, А. В. Степанов 1, К. Е. Каменцев 1, Э. А. Тищенко 23

1 МИРЭА – Российский технологический университет
119454 Москва, пр. Вернадского, 78, Россия

2 Институт физических проблем им. П.Л. Капицы Российской академии наук
117339 Москва, ул. Косыгина, 2, Россия

3 Российский университет Дружбы народов
117198 Москва, ул. Орджоникидзе, 3, Россия

* E-mail: aabush@yandex.ru

Поступила в редакцию 05.03.2019
После доработки 05.06.2019
Принята к публикации 17.06.2019

Полный текст (PDF)

Аннотация

Выполнены рентгенографические, термогравиметрические, диэлектрические, пьезо- и пироэлектрические исследования образцов (1 – x)Ba(Ti0.75Sn0.25)O3xPbTiO3 с 0 ≤ x ≤ 1, синтезированных по обычной керамической технологии. Установлено, что в рассматриваемой системе образуются твердые растворы со структурой перовскита, имеющие кубическую симметрию при x < 0.2 и тетрагональную при x ≥ 0.2. Найдено, что рост в образцах содержания PbTiO3 вызывает последовательное изменение их диэлектрических свойств от сегнетоэлектрических-релаксорных до возвратных сегнетоэлектрических-релаксорных, затем до сегнетоэлектрических с размытым фазовым переходом и до обычных сегнетоэлектрических.

Ключевые слова: сегнетокерамика, твердые растворы, рентгенофазовый анализ, диэлектрические свойства, диэлектрическая релаксация, фазовые переходы

ВВЕДЕНИЕ

Твердые растворы на основе сегнетоэлектрического титаната бария BaTiO3 из-за их интересных с научной и прикладной точек зрения свойств активно исследуются и находят широкое практическое применение [1, 2]. В частности, установлено [111], что твердые растворы Ba(Ti1 –ySny)O3 (BTSn) характеризуются высокими значениями диэлектрической проницаемости ε, низким фактором диэлектрических потерь tgδ, высокой диэлектрической нелинейностью, стойкостью к действию высоких электрических напряжений, поэтому они используются при создания конденсаторов и варикондов, динамической памяти с произвольным доступом, управляемых электрическим полем СВЧ-устройств (фазовращателей, фильтров, антенн и др.). Варьируя состав BTSn, можно в широких пределах изменять электрофизические характеристики твердых растворов, оптимизируя их для различных применений.

Из-за близости сегнетоэлектрической точки Кюри TC образцов BTSn к комнатной температуре они характеризуются сравнительно высоким температурным коэффициентом диэлектрической проницаемости и низкой величиной спонтанной поляризации Ps, что является существенным недостатком для ряда применений. Поскольку изоструктурная титанату бария фаза PbTiO3 (PT) проявляет яркие сегнетоэлектрические свойства с высокой TС (490°С) [1, 2], то можно ожидать, что увеличение содержания PT в твердых растворах (1 – x)BTSn ⋅ xPT будет повышать их TС, Ps и пьезоэлектрические параметры с сохранением высоких диэлектрических характеристик.

Сведения о свойствах образцов (1 – x)BTSn · · xPT представлены в литературе весьма слабо, они ограничиваются данными исследований двойных систем: BTSn [111], (Ba1 – uPbu)TiO3 [1, 2], (1 – x)BSn · xPT [12, 13]. Систематических исследований фазовой диаграммы тройной системы титанат бария–станнат бария–титанат свинца и свойств образующихся в ней твердых растворов ранее не проводилось.

Настоящая работа посвящена получению новых сегнетоэлектрических твердых растворов со структурой перовскита (1 – x)Ba(Ti0.75Sn0.25)O3 ⋅ · xPbTiO3 во всей области составов 0 ≤ x ≤ 1, изучению их структурных, диэлектрических, пьезо- и пироэлектрических характеристик, определению влияния на их свойства вариаций химического состава, режимов синтеза, термообработки, поляризации.

МЕТОДИКА И РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТА

Получение керамики. Образцы тройной системы BaTiO3 (BT)–BaSnO3 (BSn)–PbTiO3 (PT) были синтезированы на воздухе методом твердофазных реакций по обычной керамической технологии. В качестве исходных компонентов использовали: TiO2 квалификации “ос. ч.”, SnO2 “ч.”, PbO “ч. д. а.” и BaCO3 “ч. д. а.”. Составы синтезированных образцов соответствовали формуле (1 – x)Ba(Ti0.75Sn0.25)O3 · xPbTiO3 с 0 ≤ x ≤ 1. Гомогенизацию смесей указанных компонентов проводили перемешиванием в агатовой ступке в среде этилового спирта. Гомогенизированные смеси обжигали в камерной электропечи СНОЛ 12/16 в течение 8 ч с несколькими промежуточными охлаждениями и перетираниями продуктов. Температура обжига смеси с x = 0 составляла 1450°С, с ростом в образцах содержания наиболее легкоплавкого компонента PT она понижалась до 1250°С. Необходимость синтеза образцов с низким содержанием PT при повышенных температурах вызвана тем, что, как показал рентгенофазовый анализ синтезированных при 1270°С образцов с х = 0, они представляли собой смесь фаз BaTiO3 + BaSnO3. Однофазные образцы этого состава получены при повышении температуры синтеза до 1450°С.

Из измельченных продуктов синтеза при давлении ≈150 атм формовали цилиндрические диски диаметром ≈10 и толщиной 1–3 мм, которые спекали при 1250–1450°С в течение 2–4 ч. В результате были получены керамические образцы, плотность которых составляла 80–95% от рентгеновской. Для изучения диэлектрических свойств на базисные плоскости таблеток керамики были нанесены электроды путем вжигания Ag-содержащей пасты.

Рентгенофазовый и термогравиметрический анализы. Рентгенофазовый анализ синтезированных образцов проводили на управляемом компьютером рентгеновском дифрактометре ДРОН-4 с использованием фильтрованного медного излучения и порошка кристаллов Ge в качестве внутреннего эталона. Дифрактограммы керамики (рис. 1) по положению и интенсивности рефлексов соответствуют ожидаемым для твердых растворов на основе фаз BaTiO3, BaSnO3 и PbTiO3 со структурой перовскита [14]. Все рефлексы дифрактограмм индицируются на основе кубической или тетрагональной элементарной ячейки с параметрами a ≈ c ≈ 4 Å. Таким образом, полученные образцы состоят из твердых растворов со структурой перовскита. Концентрационные зависимости определенных при индицировании дифрактограмм параметров элементарной ячейки твердых растворов представлены на рис. 2. Рост в образцах содержания PT вызывает близкое к линейному уменьшение размера приведенной элементарной ячейки твердых растворов (рис. 2), что вызвано, очевидно, замещением в структуре перовскита катионов Ba2+ (1.35 Å) катионами Pb2+ (1.19 Å) меньших размеров [15].

Рис. 1.

Дифрактограммы измельченных в порошок синтезированных образцов (1 – x)BaTi0.75Sn0.25O3 ∙ ∙ xPbTiO3.

Рис. 2.

Концентрационные зависимости параметров элементарной ячейки a и c твердых растворов (1 – x)-Ba(Ti0.75Sn0.25)O3 · xPbTiO3 (а = V1/3 – размер приведенной элементарной ячейки; C – кубическая, T – тетрагональная симметрия).

Из вида дифрактограмм следует, что в первом приближении твердые растворы, содержащие меньше 30 мол. % PT, имеют кубическую симметрию, а твердые растворы с x ≥ 0.30 характеризуются тетрагональной симметрией. Однако поскольку точка Кюри образцов с х = 0.20 и 0.25 лежит выше комнатной температуры (см. ниже), их истинная симметрия при комнатной температуре является не кубической, а тетрагональной. Возможность индицирования дифрактограмм этих образцов в рамках кубической симметрии обусловлена, очевидно, малостью тетрагонального искажения кубической кристаллической структуры для твердых растворов этих составов. Таким образом, с учетом данных о точке Кюри сделано заключение о том, что в твердых растворах происходит морфотропный фазовый переход с изменением симметрии от кубической до тетрагональной в области х ≈ 0.18. Для уточнения структурных параметров твердых растворов в области морфотропной фазовой границы и установления возможного сосуществования в ней твердых растворов со структурой перовскита разной симметрии требуется проведение их рентгеноструктурного анализа методом Ритвельда.

Термогравиметрический анализ выполнен на дериватографе Q-1500 системы Паулик–Эрдеи, результаты показаны на рис. 3. Видно, что для образца, не содержащего PT, уменьшение массы при нагреве до 1470°С < 0.1%. Можно заключить, что при синтезе таких образцов их стехиометрический состав практически не изменяется. При нагреве Pb-содержащих образцов выше 1160°С наблюдается заметное уменьшение массы (~2 мас. %), вызванное, очевидно, летучестью PbO. После нагрева образца 0.7BTSn ⋅ 0.3PT до 1340°С его состав из-за потерь оксида свинца трансформируется до 0.7BTSn ∙ 0.28PT. Поэтому синтез керамики проводился в Pb-содержащей засыпке.

Рис. 3.

Результаты термического анализа измельченных в порошок образцов с х = 0 и 0.30.

Диэлектрические исследования. Диэлектрические измерения выполнены с использованием измерителя иммитанса Е7-20 в области температур T = 100–800 К и диапазоне частот f = 25–106 Гц. Результаты измерений представлены на рис. 4 и 5.

Рис. 4.

Зависимости ε(T) и tgδ(T) для керамики (1 – ‒ x)Ba(Ti0.75Sn0.25)O3 · xPbTiO3, измеренные на частоте f = 100 кГц (у кривых приведены значения 100х).

Рис. 5.

Зависимости ε(T) и tgδ(T) для образцов (1 – x)BaTi0.75Sn0.25O3xPbTiO3 c x = 0–0.50, измеренные на разных частотах (на вставках приведены зависимости Tmax(f) и результаты их фитирования по формуле Фогеля–Фулчера: точки – экспериментальные данные, линии – расчет).

Установлено, что при содержании PT в пределах 0–10 мол. % PbTiO3 зависимости ε(T, f) имеют один выраженный пик, положение которого Tmax смещается с ростом f в сторону высоких температур, что указывает на принадлежность твердых растворов в этой области концентраций к сегнетоэлектрикам-релаксорам (FE-R), для которых характерно такое поведение [16]. Для состава х = 0 зависимость Tmax(f) подчиняется феноменологическому закону Фогеля–Фулчера f = foexp{−Ea[kB(Tm(f) − TVF)]}, где fo – частота попыток преодоления потенциального барьера высотой Ea, kB – постоянная Больцмана, TVF – температура Фогеля–Фулчера, которая в случае канонического релаксора PMN связывается с замораживанием динамики электрических диполей и переходом из эргодического в неэргодическое сегнетоэлектрическое-релаксорное состояние [16]. Принадлежность образца с x = 0 к сегнетоэлектрикам-релаксорам надежно установлена в целом ряде работ разных авторов [3, 4, 6, 7, 9, 16, 17]. Очевидно, что при низком содержании PbTiO3 в твердых растворах (1 – x)Ba(Ti0.75Sn0.25)O3xPbTiO3 сегнетоэлектрические-релаксорные свойства в них будут сохраняться.

В отличие от классических сегнетоэлектриков-релаксоров типа PbMg1/3Nb2/3O3 [16] сегнетоэлектрические-релаксорные свойства в твердых растворах (1 – x)BTSn · xPT возникают не при гетеровалентных, а при изовалентных замещениях в A- и B-подрешетках перовскитной структуры без возникновения номинального зарядового разупорядочения. По всей видимости, сегнетоэлектрические-релаксорные свойства в них обусловлены конкурирующими взаимодействиями, стремящимися установить дальний сегнетоэлектрический порядок или неупорядоченность в расположении полярных [TiO6] и неполярных [SnO6] октаэдрических групп, а также в коррелированных или некорреллированных смещениях катионов Pb2+ с неподеленной парой 6s2-электронов из симметричных позиций кристаллической структуры (1 – x)BTSn · xPT [16, 17].

В области составов 0.10 < x < 0.30 зависимости ε(T,f) имеют два максимума: низкотемпературный частотно-зависимый пик релаксорного типа при 190–250 К и высокотемпературный пик при 270–340 К, положение которого не зависит от частоты. Этот высокотемпературный пик обусловлен происходящим в твердых растворах сегнетоэлектрическим фазовым переходом, температура которого соответствует, очевидно, точке Кюри сегнетоэлектрических твердых растворов, что подтверждается результатами пироэлектрических исследований.

Релаксационные максимумы на зависимостях ε(T) и tgδ(T), наблюдаемые при Tmax < TC  для твердых растворов с 0.10 < x < 0.30, происходят от аналогичных максимумов для сегнетоэлектрического-релаксорного состава с х = 0 при добавлении к нему компоненты PT. Поэтому можно заключить, что эти твердые растворы также проявляют ниже TC сегнетоэлектрические-релаксорные свойства. Это заключение подтверждается также тем, что зависимость Tmax(f) для образца с х = 0.20 подчиняется закону Фогеля–Фулчера (рис. 5) с параметрами fo, Ea, TVF, имеющими характерные для сегнетоэлектриков-релаксоров значения (fo = 4.2 × 1010 Гц, Ea = 0.014(10) эВ, TVF = 183(4) К). В отличие от обычных сегнетоэлектриков-релаксоров [16] релаксорное поведение в твердых растворах этих составов проявляется не выше, а ниже сегнетоэлектрической точки Кюри (как видно из рис. 5), т.е. в них вначале образуется упорядоченное сегнетоэлектрическое состояние, а потом при снижении температуры происходит возврат в релаксорное разупорядоченное состояние. Такое поведение характерно для т.н. возвратных сегнетоэлектриков-релаксоров (re-entrant ferroelectric relaxor – R-FE-R) [17, 18].

Предположение о том, что ниже TC проявляются обычные релаксационные максимумы, вызванные, например, неоднородностями на границах зерен керамики или на границах раздела материал/электрод и динамикой сегнетоэлектрических доменных стенок или присущих Pb-содержащим оксидным фазам вакансий свинца и кислорода, не согласуются с исчезновением указанных аномалий в образцах с х ≥ 0.30, полученных по той же самой технологии. Кроме того, на зависимости tgδ(T) проявляются не одиночные максимумы, характерные для обычных релаксационных процессов, а платообразные максимумы в области низких температур, характерные для сегнетоэлектриков-релаксоров, в которых релаксируют не отдельные диполи, а их кластеры с широким спектром времен релаксации [16, 17].

В области составов 0.30 ≤ x ≤ 1 зависимость ε(T,f) имеет один частотно-независимый выраженный максимум, положение которого смещается в сторону высоких температур с увеличением в образцах содержания PT (рис. 4, 5). Этот пик вызван, очевидно, сегнетоэлектрическим фазовым переходом в твердых растворах. C ростом в твердых растворах содержания РТ их точка Кюри повышается от 270 К при х = 0.15 до 763 К при х = 1, при этом происходит постепенное уменьшение ширины пика диэлектрической проницаемости в области точки Кюри и, соответственно, изменение диэлектрических свойств от сегнетоэлектрических с размытым фазовым переходом (FE DPT) до обычных сегнетоэлектрических свойств (FE), как у PbTiO3.

Таким образом, увеличение содержания PbTiO3 в изучаемых твердых растворах вызывает изменение их диэлектрических свойств от сегнетоэлектрических релаксорных до сегнетоэлектрических при концентрации PbTiO3 более 25 мол. %, в промежуточной области составов 0.1 < x < 0.3 твердые растворы проявляют свойства, характерные для возвратных сегнетоэлектриков-релаксоров.

Концентрационные зависимости температур максимумов диэлектрической проницаемости на ее температурной зависимости для изучаемых твердых растворов представлены на рис. 6а. Максимальные значения величин d33 и ε наблюдаются при разных концентрациях (при х = 0.25 и 0.15 соответственно), что объясняется, по-видимому, влиянием на них, помимо близости состава к морфотропной границе, других факторов – степени заполяризованности керамических образцов и их пористости.

Рис. 6.

Концентрационные зависимости для твердых растворов (1 – x)BaTi0.75Sn0.25O3xPbTiO3: точки Кюри (1), температур релаксационных максимумов на зависимостях ε(T) при f = 25 Гц (2) и f = 1 МГц (3) (а); пьезомодуля d33, максимумов диэлектрической проницаемости на ее температурной зависимости, измеренной при f = 25 Гц и f = 1 МГц (б).

Повышение TC и исчезновение низкотемпературных аномалий на зависимостях ε(T) и tgδ(T) с ростом в образцах содержания PbTiO3 выше 25 мол. % улучшает термостабильность диэлектрических характеристик твердых растворов в области комнатной температуры, что представляет интерес для практических применений. На рис. 6б показаны также концентрационные зависимости величин максимумов диэлектрической проницаемости на зависимости ε(T).

Изучение пьезоэлектрических свойств и токов термостимулированной деполяризации. С использованием метода колеблющейся механической нагрузки (прибор “d33 metr”, США) в области комнатной температуры были определены величины пьезомодуля d33 предварительно поляризованных образцов. Результаты измерений представлены на рис 6б. Максимальное значение пьезомодуля (170 пКл/Н) наблюдается для образца с x = 0.25, что объясняется, очевидно, близостью этого состава к найденному нами положению морфотропной фазовой границы в изучаемой системе твердых растворов.

Температурные зависимости токов термостимулированной деполяризации (ТТСД) были измерены в режиме короткого замыкания электрометром В7-30, к входу которого подсоединяли электроды кристалла. Измерения выполнены в режиме нагрева со скоростью ~0.1 К/с после поляризации кристаллов, которую проводили путем приложения к кристаллам электрического поля напряженностью Ep ≈ 1.0 кВ/см при их охлаждении от 470 до 90 К. Результаты измерений в виде температурных зависимостей ТТСД, нормированных на площадь электродов S и скорость нагрева dT/dτ, представлены на рис. 7. При условии, что основной вклад в измеряемые токи вносит пироэлектрический эффект, ТТСД после такой нормировки представляют собой пироэлектрический коэффициент кристаллов pσ = (∂Ps/∂T)σ, где Ps – спонтанная поляризация кристаллов, σ – механическое напряжение.

Рис. 7.

Температурные зависимости ТТСД для твердых растворов (1 – x)Ba(Ti0.75Sn0.25)O3xPbTiO3, измеренные после охлаждения образцов в поле напряженностью ~1 кВ/см.

ТТСД поляризованных образцов твердых растворов тетрагональной симметрии проявляют выраженные максимумы в области температур высокотемпературных максимумов на зависимости ε(T). Выше этих температур (Tmp) величина ТТСД понижается. Зависимость знака ТТСД от направления изменения температуры при T < Tmp указывает на его пироэлектрическую природу. Из этих данных можно заключить, что высокотемпературные максимумы на зависимости ε(T) для тетрагональных твердых растворов вызваны сегнетоэлектрическим фазовым переходом и, таким образом, положение этих максимумов определяет точку Кюри твердых растворов.

На температурных зависимостях ТТСД образцов проявляются также локальные экстремумы при T < Tmp (рис. 7), где заметных особенностей на зависимостях ε(T), tgδ(T) не наблюдается. Их происхождение может быть связано с термически стимулированным разрядом электретных зарядов, возникших при поляризации образцов, или проявлением сложной динамики замораживания полярных областей в сегнетоэлектрических-релаксорных твердых растворах.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Методом твердофазных реакций синтезированы керамические образцы (1 – x)Ba(Ti0.75Sn0.25)O3 · · xPbTiO3 на основе тройной системы BaTiO3–BaSnO3–PbTiO3. Результаты выполненного рентгенофазового анализа образцов показывают, что они состоят из твердых растворов со структурой перовскита.

Проведен термогравиметрический анализ, получены данные об изменении состава образцов при высоких температурах из-за летучести оксида свинца.

Определены концентрационные зависимости симметрии и параметров элементарной ячейки твердых растворов. Установлено, что при комнатной температуре в рассматриваемых твердых растворах в области х ≈ 0.18 происходит морфотропный фазовый переход между кубической и тетрагональной фазами: при x < 0.20 твердые растворы имеют кубическую, а при x ≥ 0.20 – тетрагональную симметрию.

В области температур T = 100–800 К и диапазоне частот f = 25–106 Гц определен характер температурно-частотных зависимостей диэлектрической проницаемости ε и потерь tgδ твердых растворов, найдены положения точки Кюри TС и характерных температур релаксационных максимумов Tmax. Установлено, что рост в образцах содержания PT вызывает изменение их диэлектрических свойств в последовательности: сегнетоэлектрические-релаксорные, возвратные сегнетоэлектрические-релаксорные, сегнетоэлектрические с размытым фазовым переходом, обычные сегнетоэлектрические типа свойств сегнетоэлектрика PbTiO3, при этом рост содержания PbTiO3 в образцах вызывает повышение TC от 270 К при x = 0.15 до 763 К при x = 1.

Получены данные о пьезо- и пироэлектрических свойствах твердых растворов. Найдено, что максимальную величину пьезомодуля d33 имеют твердые растворы с х = 0.25, что связывается с близостью этого состава к положению морфотропной фазовой границы в данной системе.

Список литературы

  1. Веневцев Ю.Н., Политова Е.Д., Иванов С.А. Сегнетоэлектрики и антисегентоэлектрики семейства титаната бария. М.: Химия, 1985. 256 с.

  2. Ротенберг Б.А. Керамические конденсаторные диэлектрики. СПб.: Типография ОАО НИИ “Гириконд”, 2000. 246 с.

  3. Zhang Q., Zhai J., Kong L.B. Relaxor Ferroelectric Materials for Microwave Tunable Applications // J. Adv. Diel. 2012. V. 2. № 1. 1230002 (15 pages).

  4. Lu S.G., Xu Z.K., Chena H. Tunability and Relaxor Properties of Ferroelectric Barium Stannate Titanate Ceramics // Appl. Phys. Lett. 2004. V. 85. № 22. P. 2319–2321.

  5. Wei X., Yao X. Preparation, Structure and Dielectric Property of Barium Stannate Titanate Ceramics // Mater. Sci. Eng. B. 2007. V. 137. № 1–3. P. 184–188.

  6. Lei C., Bokov A.A., Ye Z.-G. Ferroelectric to Relaxor Crossover and Dielectric Phase Diagram in the BaTiO3–BaSnO3 system // J. Appl. Phys. 2007. V. 101. № 08. 084105 (9 pages).

  7. Shvartsman V.V., Dec J., Xu Z.K., Banys J., Keburis P., Kleemann W. Crossover from Ferroelectric to Relaxor Behavior in BaTi1– xSnxO3 Solid Solutions // Phase Trans. 2008. V. 81. № 11–12. P. 1013–1021.

  8. Markovic S., Jovalekic C., Veselinovic L., Mentus S., Uskokovic D. Electrical Properties of Barium Titanate Stannate Functionally Graded Materials // J. Eur. Ceram. Soc. 2010. V. 30. № 6. P. 1427–1435.

  9. Xie L., Li Y.L., Yu R., Cheng Z.Y., Wei X.Y., Yao X., Jia C.L., Urban K., Bokov A.A., Ye Z.-G., Zhu J. Static and Dynamic Polar Nanoregions in Relaxor Ferroelectric Ba(Ti1 – xSnx)O3 System at High Temperature // Phys. Rev. B. 2012. V. 85. 014118 (5 pages).

  10. Deluca M., Stoleriu L., Curecheriu L.P. et al. High-Field Dielectric Properties and Raman Spectroscopic Investigation of the Ferroelectric- to- Relaxor Crossover in BaSnxTi1 – xO3 ceramics // J. Appl. Phys. 2012. V. 111. № 8. 084102 (13 pages).

  11. Yao Y., Zhou C., Lv D., Wang D., Wu H., Yang Y., Ren X. Large Piezoelectricity and Dielectric Permittivity in BaTiO3xBaSnO3 System: The Role of Phase Coexisting // EPL (Eur. Lett.). 2012. V. 98. № 2. 27008 (6 pages).

  12. Han X., Li X., Long X., He H., Cao Y. A Dielectric and Ferroelectric Solid Solution in (10x)BaSnO3xPbTiO3 with Morphotropic Phase Boundary // J. Mater. Chem. 2009. V. 19. № 34. P. 6132–6136.

  13. Wang Z., Li X., Xe C., Long X. Relaxor Behavior in the (1 – x)BaSnO3xPbTiO3 Solid Solution // Solid State Commun. 2011. V. 151. № 4. P. 329–331.

  14. Powder Diffraction files of the International Centre for Diffraction Data (ICDD). 1999.

  15. Shannon R.D. Revised Effective Ionic Radii and Systematic Studies of Interatomic Distances in Halides and Chalcogenides // Acta Crystallogr. Sect. A. 1976. V. 32. № 5. P. 751–767.

  16. Bokov A.A., Ye Z.-G. Recent Progress in Relaxor Ferroelectrics with Perovskite Structure // J. Mater. Sci. 2006. V. 41. № 1. P. 31–52.

  17. Shvartsman V.V., Lupescu D.C. Lead-Free Relaxor Ferroelectrics // J. Am. Ceram. Soc. 2012. V. 95. № 1. P. 1–26.

  18. Bokov A.A., Ye Z.-G. Reentrant Phenomena in Relaxors // Nanoscale Ferroelectrics and Multiferroics: Key Processing and Characterization Issues, and Nanoscale Effects. First Edition / Ed. Alguerґo M., Gregg J.M., Mitoseriu L. John Wiley & Sons, 2016. Chapter 23. P. 729–764.

Дополнительные материалы отсутствуют.