1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Неорганические материалы
  4. T. 56, № 3, 2020

Неорганические материалы, 2020, T. 56, № 3, стр. 270-277

Тепловое расширение микро- и нанокристаллических порошков ZrB2

Д. Ю. Ковалев 1, *, С. В. Коновалихин 1, Г. В. Калинников 2, И. И. Коробов 2, С. Е. Кравченко 2, Н. Ю. Хоменко 1, С. П. Шилкин 2

1 Институт структурной макрокинетики и проблем материаловедения им. А.Г. Мержанова Российской академии наук
142432 Московская обл., Черноголовка, ул. Академика Осипьяна, 8, Россия

2 Институт проблем химической физики Российской академии наук
142432 Московская обл., Черноголовка, пр. Академика Семенова, 1, Россия

* E-mail: kovalev@ism.ac.ru

Поступила в редакцию 10.09.2018
После доработки 23.08.2019
Принята к публикации 09.10.2019

Полный текст (PDF)

Аннотация

Методом высокотемпературной рентгенографии проведены исследования нано- и микрокристаллического ZrB2 в температурном интервале 300–1400 K. Определены температурные зависимости параметров элементарной ячейки нано- и микрокристаллического ZrB2. Показано, что коэффициент теплового расширения (КТР) ZrB2 линейно зависит от температуры. Установлена анизотропия КТР: в температурном интервале 300–600 K как для микро-, так и для нанокристаллического ZrB2 наблюдается анизотропия КТР: αa < αс. При T > 640 K КТР вдоль оси a становится выше, чем вдоль оси c. Обнаружено, что тепловое расширение нанокристаллического ZrB2 существенно ниже, чем у микрокристаллического ZrB2. Предложена гипотеза для объяснения аномально низкого КТР нанокристаллического ZrB2, основанная на влиянии слоя борного ангидрида, присутствующего на поверхности наночастиц.

Ключевые слова: нано- и микрокристаллический ZrB2, коэффициент теплового расширения, параметры ячейки, анизотропия, высокотемпературная рентгенография

ВВЕДЕНИЕ

Диборид циркония ZrB2 относится к классу бескислородных ультравысокотемпературных керамических материалов. Высокая температура плавления и теплопроводность, устойчивость к окислению в жидких и газовых средах обуславливают его применение в качестве конструкционного материала для элементов тепловой защиты аэрокосмической техники [1–4]. Благодаря высокой электропроводности, малым различиям параметров ячейки и коэффициента теплового расширения (КТР) при изменении температуры ZrB2 является перспективным материалом подложки для полупроводниковых устройств на основе GaN [5, 6]. Применение ZrB2 в качестве высокотемпературного материала требует информации о его термических свойствах, анизотропии и температурной зависимости КТР. Исследования КТР ZrB2 ведутся уже более 60 лет и позволили накопить большой экспериментальный материал [6–15].

В первой работе А.М. Беликова [7], выполненной в 1959 г. методом рентгеновской дифракции (XRD) в температурном интервале 300–1070 K, была установлена анизотропия КТР. F.G. Keihn [8] также обнаружил анизотропность КТР, причем температурный интервал исследований был существенно расширен до 2073 K. Дилатометрические измерения КТР ZrB2, проведенные Г.В. Самсоновым [9] в интервале 300–2500 K, показали, что величина КТР составляет α = 6.2 × 10–6 K–1. Анализ изменения параметров решетки ZrB2 при нагреве в интервале 300–1500 K, проведенный B. Lönnberg [10], привел в автора к выводу о линейной зависимости КТР от температуры. Эти результаты подтвердило последнее исследование W. Paxton [15], выполненное методом энергодисперсионной рентгеновской дифракции (EDXRD) на пучке синхротронного излучения в интервале температур 300–1100 K. Известные литературные данные по КТР ZrB2 обобщены в табл. 1.

Анализ выполненных исследований показывает, что сведения о величинах КТР ZrB2 исчерпываются данными для поликристаллических объектов с размером зерна 0.5–7 мкм и монокристаллов. В то же время данные о КТР нанокристаллического ZrB2 отсутствуют. Использование ZrB2 в наноструктурном состоянии обещает расширение области его применения и инициирует работы, направленные на разработку новых методов синтеза наноразмерных тугоплавких боридов [16–18]. Переход в наноструктурное состояние приводит к значительному повышению механических свойств и изменению теплофизических параметров [19–21]. Обзор работ по синтезу, свойствам и стабильности наноструктурных TiB2, ZrB2 и HfB2, проведенный в [19], показал ограниченность сведений о теплофизических свойствах этих соединений.

Таблица 1.  

КТР ZrB2 по литературным данным

α, 10–6 К–1 Т, К Метод исследования Источник
αa = 6.63
αс = 7.35 		 300–1070 XRD (поликристалл) [7]
αa = 6.60
αс = 6.78
αa = 8.62
αс = 7.65 		 300–1023
1027–2073 		XRD (порошок, d = 7 мкм) [8]
6.2  300–2500 Дилатометр (поликристалл, пористость 8%) [9]
αa = 4.397 × 10–6 + 4.494 × 10–9T
αa(300) = 5.75; αa(1100) = 9.34
αс = 4.682 × 10–6 + 4.190 × 10–9T
αa(300) = 5.94; αa(1100) = 9.29 		 300–1500 XRD (поликристалл) [10]
5.9  300–673 Дилатометр (монокристалл) [6]
αa = 6.66
αс = 6.93 		 300–1073 Дилатометр (монокристалл) [11]
7.45  300–1100 Расчет DFT [12]
6.8
8.4 		 300–1300
 1300–1675 		Дилатометр (поликристалл) [13]
αa = 6.95
αс = 7.37 		 300–1073 XRD (порошок, d = 0.5–3 мкм) [14]
αa(T) = 2.651 × 10–6 + 5.109 × 10–9T
αa(300) = 4.18; αa(1100) = 8.27
αс(T) = 3.278 × 10–6 + 4.304 × 10–9T
αс(300) = 4.57; αс(1100) = 8.01 		 300–1100 EDXRD (порошок, d < 6 мкм) [15]

Примечание. αa и αс – коэффициенты термического расширения по осям a и c, d – дисперсность.

Целью настоящей работы является определение температурной зависимости и анизотропии КТР нанокристаллического ZrB2 методом высокотемпературной рентгенографии.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

Наноразмерный диборид циркония ZrB2 был получен взаимодействием ZrCl4 с NaBH4 в мольном соотношении 1 : 10 при температуре 848 K и давлении аргона 4 МПа [16]. Электронно-микроскопические исследования порошка проводили на сканирующем автоэмиссионном электронном микроскопе Zeiss Supra 25 с энергодисперсионной приставкой INCA. Изображения получали при низких ускоряющих напряжениях электронного пучка (~4 кВ). Изображения порошкообразных образцов ZrB2 обрабатывались в программе Image Pro Express 4.0. Микрофотографии частиц порошка ZrB2 представлены на рис. 1. Средний диаметр частиц ZrB2 составил 15 нм. Выделенный из реакционной смеси диборид циркония, по результатам химического и энергодисперсионного анализов, имеет состав ZrB2.04O0.08. По данным рентгеновской фотоэлектронной спектроскопии, в спектрах наряду с линиями ZrB2 присутствуют линии, указывающие на присутствие в поверхностных слоях наночастиц ZrB2 оксидов циркония и бора [16]. Следов хлорид-ионов, водорода и азота не обнаружено. Исходя из данных химического и энергодисперсионного анализа, а также результатов РФЭС полученный нанокристаллический порошок содержит 2 мас. % B2O3 и 1 мас. % ZrO2. Удельная поверхность порошка ZrB2 составила Sуд = 70 м2/г. В качестве эталона для сравнения использовался микрокристаллический порошок ZrB2 квалификации “ч.”, дисперсностью 3–5 мкм с Sуд = 0.35 м2/г.

Рис. 1.

Электронная микрофотография частиц порошка ZrB2, полученных взаимодействием ZrCl4 и NaBH4 при 848 K.

Рентгенофазовый анализ исходных порошков нано- и микрокристаллического ZrB2 проводили на дифрактометре ДРОН-3 с монохроматором на вторичном пучке. Регистрацию спектра вели в режиме пошагового сканирования на излучении CuKα в интервале углов 2θ = 20°–135° с шагом съемки 0.02° и экспозицией 4 с в точке. Профильный анализ рентгенограмм осуществляли в программном пакете “Буревестник”. Расчет метрики ячейки и параметров тонкой структуры проводили по 20 отражениям. Инструментальное уширение учитывали по уширению линий эталона – LaB6 (SRM 660b). Для расчета среднего размера кристаллитов применяли метод вторых моментов, реализованный в пакете “Буревестник” Strain&Size. Размер областей когерентного рассеяния составил 10–12 нм, что коррелирует с данными электронной микроскопии.

Температурные рентгенодифракционные исследования проводили на дифрактометре ARL X’TRA c высокотемпературной приставкой НТК2000 Anton Paar в геометрии Брегга–Брентано на отражение. Регистрацию рентгенограмм осуществляли полупроводниковым детектором Пельтье с энергетическим разделением Kα1 + 2- и Kβ-линий. Эксперименты проводили на трубке с Cu-анодом при напряжении 40 кВ и токе 40 мА.

Порошок ZrB2 ровным слоем, толщиной около 100 мкм, наносили на поверхность вольфрамовой пластины-нагревателя. Далее проводили вакуумирование камеры до давления 2 × 10–3 Па. При максимальной температуре 1400 K остаточное давление в камере составляло 8 × 10–3 Па. Для юстировки камеры проводили регистрацию рентгенограммы при комнатной температуре и по известному угловому положению дифракционных линий диборида циркония корректировали положение образца относительно горизонтальной оси гониометра. Режим нагрева задавали контроллером Eurotherm 2604, использовалась термопара ВР5\20, приваренная к нижней поверхности вольфрамового нагревателя. Для калибровки температуры на поверхности нагревателя предварительно проводили нагрев порошка гексагонального BN, нанесенного на поверхность нагревателя. КТР нитрида бора вдоль оси с элементарной ячейки αс = 41.2 × 10–6 K–1 [22] позволяет определять температуру с погрешностью ±5 K. Для расчетов КТР ZrB2 использовалась температура, определенная по смещению линии 002 BN.

Регистрацию рентгенограмм проводили в диапазоне температур 300–1400 K. Скорость нагрева между изотермическими участками – 100 K/мин. После достижения заданной температуры следовала выдержка в течение 4 мин, далее проводили регистрацию рентгенограммы в режиме пошагового сканирования в интервале углов 2θ = 24°–45°, с шагом съемки 0.02° и временем набора 1 с в точке.

Для расчета метрики ячейки ZrB2 в температурных экспериментах использовали три отражения: 001, 100, 101. Обработку экспериментальных данных осуществляли методом Ритвельда в программном комплексе “Буревестник”. Уточнялись параметры решетки и тепловые параметры атомов. Для рентгенограмм при T > 1070 K также уточняли параметры ячейки продуктов окисления ZrB2 – тетрагональной и моноклинной фаз ZrO2. Рассчитанные в процессе уточнения взвешенный (Rwp) и профильный (Rp) факторы находятся в интервале: Rwp = 8.3–9.6%, Rр = 6.5–7.3%. Расчет КТР проводили в программе TEV 1.01, позволяющей определять тензор теплового расширения по дифракционным данным [23].

РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

На рис. 2 представлены рентгенограммы исходных порошков нано- и микрокристаллического ZrB2. Диборид циркония кристаллизуется в гексагональной сингонии, пр. гр. P6/mmm. Параметры решетки микрокристаллического ZrB2 соответствуют данным базы файлов порошковой дифракции PDF-2 (табл. 2). Для нанокристаллического ZrB2 объем элементарной ячейки оказался ниже, чем у микрокристаллического соединения за счет существенного уменьшения параметра с.

Рис. 2.

Рентгенограммы нано- и микрокристаллического ZrB2 при 298 K.

Таблица 2.  

Параметры элементарной ячейки ZrB2 по данным XRD

Образец Нанокристалл Микрокристалл PDF2 card [27]
№ 000-34-0423 № 000-75-1050
а, Å 3.169(0) 3.1689(7) 3.16870 3.1700
с, Å 3.524(6) 3.5302(5) 3.53002 3.5300
V, Å3 30.6(5) 30.70(2) 30.69 30.72

Эффект уменьшения параметров элементарной ячейки металлов при снижении размера частиц известен и объясняется увеличением лапласовского давления при уменьшении радиуса частицы. Экспериментальные данные, полученные на островковых вакуумных конденсатах металлов [24], показывают, что сжатие решетки обратно пропорционально радиусу частицы. Уменьшение межплоскостных расстояний также связывают с увеличением концентрации вакансий в малых частицах по сравнению с массивными образцами [25]. В кристаллах Pb и Bi, имеющих существенную анизотропию линейного коэффициента сжатия, уменьшение межплоскостных расстояний в наноразмерных частицах также анизотропно [24]. Полученные данные по уменьшению параметра с в нанокристаллическом ZrB2 коррелируют с результатами исследования влияния размерного эффекта на метрику ячейки TiB2 [26]. В частицах TiB2 размером менее 22 нм образуются вакансионные дефекты в металлической подрешетке, что при анизотропии сжимаемости гексагонального кристалла приводит к преимущественному сжатию ячейки вдоль оси с.

Размер областей когерентного рассеяния нанокристаллического порошка ZrB2, оцененный по формуле Шеррера, составил 10–12 нм.

Температурные зависимости параметров решетки a и c микро- и нанокристаллического ZrB2 представлены на рис. 3. Экспериментальные результаты показывают, что параметры ячейки увеличиваются с ростом температуры нелинейно, т.е. наблюдается зависимость КТР от температуры.

Рис. 3.

Температурные зависимости параметров решетки нано- и микрокристаллического ZrB2.

Аппроксимация температурной зависимости параметров решетки микрокристаллического ZrB2 полиномом 2-й степени дает следующие выражения:

$a(T) = 3.16 + 1.47 \times {{10}^{{--5}}}T + 6.23 \times {{10}^{{--9}}}{{T}^{2}},$
$c(T) = 3.52 + 1.95 \times {{10}^{{--5}}}T + 4.48 \times {{10}^{{--9}}}{{T}^{2}},$
где a и c – параметры решетки в ангстремах.

Коэффициент детерминации R2 при аппроксимации экспериментальных данных полиномом 2-й степени составляет R2 = 0.9998 и 0.9987 для параметров решетки a и c соответственно. Квадратичная зависимость параметров ячейки от температуры приводит к линейной зависимости КТР от температуры. Взяв производную функции изменения параметра ячейки по температуре и разделив ее на параметр ячейки при T = 0 K, получим температурную зависимость мгновенного КТР для микрокристаллического ZrB2:

${{\alpha }_{a}}(T) = 4.64 \times {{10}^{{--6}}} + 3.93 \times {{10}^{{--9}}}T,$
${{\alpha }_{с}}(T) = 5.54 \times {{10}^{{--6}}} + 2.54 \times {{10}^{{--9}}}T.$

В табл. 3 представлены КТР микрокристаллического ZrB2 при температурах 300 и 1100 K в сравнении с данными [10, 15], полученными методами XRD. Относительная ошибка определения KTР составила 3–4%. Полученные значения КТР микрокристаллического ZrB2 соответствуют литературным данным.

Таблица 3.  

КТР ZrB2

α T, K α*, 10–6 K–1
настоящая работа [10] [15]
микро-ZrB2 нано-ZrB2
αa 300 5.8 0.7 5.75 4.18
1100 9.0 6.3 9.34 8.27
αс 300 6.3 1.5 5.94 4.57
1100 8.3 5.4 9.29 8.01

* Расчет при аппроксимации функций a(T) и c(T) полиномом 2-й степени.

В температурном интервале 300–600 K наблюдается анизотропия КТР: αa < αс (табл. 3). При T = 640 K КТР изотропен, а при повышении температуры тепловое расширение ZrB2 вдоль оси a становится выше, чем вдоль оси c. Известно, что анизотропия КТР в гексагональных кристаллах связана с анизотропией сил связи в направлениях осей решетки. В диборидах переходных металлов со структурой типа AlB2 атомы металла располагаются слоями, параллельными базисной плоскости. В случае ZrB2 расстояние Zr–Zr в плотноупакованном базисном слое – 3.17 Å. Атомы бора располагаются слоями между слоями Zr, а расстояние B–B в слое, равное a/$\sqrt 3 ,$ составляет 1.83 Å. Сила связи в базальных плоскостях определяется сильной ковалентной связью В–В в боридных слоях. Жесткость связи вдоль оси c, определяемая связью Zr–B с расстоянием (a2/3 − c2/4)1/2 = 2.54 Å, слабее, чем B–B в базальной плоскости. Эти различия приводят к большему значению КТР вдоль оси c кристалла при низких температурах. Изменение соотношения αa/αс с повышением температуры связано с различной температурной зависимостью параметра Грюнайзера (γ) для осей a и c, а КТР пропорционален γ. Согласно [28], параметр Грюнайзера ZrB2 γс вдоль оси с уменьшается в температурном интервале 300–700 K с 1.5 до 1.3, в то время как γa вдоль оси a увеличивается с ростом температуры с 1.4 до 1.45.

Температурная зависимость параметров ячейки нанокристаллического ZrB2 принципиально отличается от микрокристаллического ZrB2 (рис. 3), увеличение метрики ячейки нано-ZrB2 в температурном интервале 300–1400 K происходит в меньшей степени. Аппроксимация температурной зависимости параметров решетки нанокристаллического ZrB2 полиномом 2-й степени дает следующие выражения:

$a(T) = 3.169\,{\kern 1pt} --\,{\kern 1pt} 4.37 \times {{10}^{{--6}}}T + 10.98 \times {{10}^{{--9}}}{{T}^{2}},$
$c(T) = 3.524 + 0.11 \times {{10}^{{--6}}}T + 8.576 \times {{10}^{{--9}}}{{T}^{2}}.$

Ошибка в определении параметров ячейки нанокристаллического ZrB2 составила ±0.002 Å вследствие уширения и низкой интенсивности его дифракционных линий. Несмотря на бóльшую ошибку в определении параметров ячейки по сравнению с микрокристаллическим ZrB2, коэффициент детерминации R2 при аппроксимации экспериментальных данных полиномом 2-й степени составил R2 = 0.992 и 0.948 для параметров решетки a и c соответственно. В трех экспериментах, проведенных с нанокристаллическим порошком ZrB2, были получены схожие результаты. Температурная зависимость мгновенного КТР для нанокристаллического ZrB2 имеет вид:

${{\alpha }_{a}}(T) = --1.36 \times {{10}^{{--6}}} + 6.93 \times {{10}^{{--9}}}T,$
${{\alpha }_{с}}(T) = 0.03 \times {{10}^{{--6}}} + 4.87 \times {{10}^{{--9}}}T.$

Относительная ошибка определения KTР нанокристаллического ZrB2 составила 8–10%.

В табл. 4 приведены значения КТР, полученные при использовании линейной аппроксимации температурной зависимости параметров ячейки ZrB2, т.е. в предположении отсутствия температурной зависимости КТР. Среднее значение КТР для кристаллов гексагональной сингонии рассчитывалось по формуле: αср = (2αa + αс)/3.

Таблица 4.  

α*, 10–6 K–1

Образец αa αс αср
Нанокристаллический ZrB2 4.6 ± 0.4 4.1 ± 0.4 4.4
Микрокристаллический ZrB2 7.3 ± 0.2 7.9 ± 0.2 7.7

* Расчет при линейной аппроксимации функций a(T) и c(T).

На рис. 4 представлена температурная зависимость КТР микро- и нанокристаллического ZrB2 по нашим данным и результатам XRD [10, 15].

Рис. 4.

Температурные зависимости КТР микро- и нанокристаллического ZrB2 в сравнении с литературными данными.

Анализ полученных результатов указывает на существенное отличие в тепловом расширении микро- и нанокристаллического ZrB2 (табл. 3, 4). КТР нанокристаллов ZrB2 ниже, чем у микрокристаллического ZrB2 (рис. 4). Такое соотношение ранее не наблюдалось при сопоставлении теплового расширения кристаллов разной дисперсности. Вещества в нанокристаллическом состоянии характеризуются бóльшим значением КТР по сравнению с крупнокристаллическими аналогами [29–32]. Исследование теплового расширения нанокристаллического HfB2 показало, что его КТР выше, чем у микрокристаллического аналога [29]. КТР нанокристаллов карбида бора размером 55 нм увеличивается на 10% [30] по сравнению микрокристаллами размером 300 нм. Авторы [30] объясняют изменение КТР увеличением поверхностной энергии кристаллической решетки нанокристаллического материала. КТР пленок Ni и Cu с размером зерна 25–35 нм выше, чем у крупнозернистых объектов [31]. Для сульфидов свинца и серебра в нанокристаллическом состоянии (40–50 нм) значения КТР также выше аналогичных величин для крупнокристаллических объектов [32, 33]. Изменение КТР связывается с ростом ангармонизма атомных колебаний в нанокристаллах за счет увеличения поверхностей раздела.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Установлено, что у нанокристаллического ZrB2 объем элементарной ячейки ниже, чем у микрокристаллического ZrB2 за счет существенного уменьшения параметра с. Причиной уменьшения параметра ячейки с нанокристаллического ZrB2 являются увеличение поверхностного давления в наноразмерных частицах и анизотропия упругих свойств кристалла.

Методом высокотемпературной рентгенографии проведены исследования теплового расширения нано- и микрокристаллического ZrB2 в температурном интервале 300–1400 K. Метрика ячейки нано- и микрокристаллического ZrB2 увеличивается с ростом температуры нелинейно. Полученные температурные зависимости параметров элементарной ячейки аппроксимированы полиномом 2-й степени, что определяет линейную зависимость КТР ZrB2 от температуры. В интервале 300–600 K как для микро-, так и для нанокристаллического ZrB2 наблюдается анизотропия КТР: αa < αс. При T > 640 K КТР вдоль оси a становится выше, чем вдоль оси c. Изменение соотношения αa/αс с повышением температуры обусловлено различной температурной зависимостью параметра Грюнайзера для осей a и c. Значения КТР микрокристаллического ZrB2, анизотропия и характер изменения отношения αa/αс с температурой соответствуют литературными данным. Тепловое расширение нанокристаллического ZrB2 существенно ниже, чем у микрокристаллического ZrB2.

Список литературы

  1. Upadhya K., Yang J.M., Hoffman W.P. Materials for Ultra-High Temperature Structural Applications // Am. Ceram. Soc. Bull. 1997. V. 76. P. 51–56.

  2. Opeka M.M., Talmy I.G., Zaykoski J.A. Oxidation-Based Materials Selection for 2000°C + Hypersonic Aero Surfaces: Theoretical Considerations and Historical Experience // J. Mater. Sci. 2004. V. 39. P. 5887–5904.

  3. Monteverde F., Bellos A., Scatteia L. Processing and Properties of Ultra-High Temperature Ceramics for Space Applications // Mater. Sci. Eng. 2008. V. A485. P. 415–421.

  4. Simonenko E.P., Sevast’yanov D.V., Simonenko N.P., Sevast’yanov V.G., Kuznetsov N.T. Promising Ultra High Temperature Ceramic Materials for Aerospace Applications // Russ. J. Inorg. Chem. 2013. V. 58. P. 1669–1693.

  5. Kinoshita H., Otani S., Kamiyama S., Amano H., Akasaki I., Suda J. et al. ZrB2 Substrate for Nitride Semiconductors // Jpn. J. Appl. Phys. 2003. V. 42. P. 2260–2264.

  6. Kinoshita H., Otani S., Kamiyama S., Amano H., Akasaki I., Suda J. et al. Zirconium Diboride (0001) as an Electrically Conductive Lattice-Matched Substrate for Gallium Nitride // Jpn. J. Appl. Phys. 2001. V. 40. (12A). P. 1280–1282.

  7. Беликов А.М., Уманский Я.С. Анизотропия термических осцилляций атомов в карбидах и диборидах переходных металлов с гексагональной решеткой // Кристаллография. 1959. Т. 4. № 5. С. 684–686.

  8. Keihn F.G., Keplin E.J. High-Temperature Thermal Expansion of Certain Group IV and Group V Diborides // J. Am. Ceram. Soc. 1967. V. 50. № 2. P. 81–84.

  9. Самсонов Г.В., Ковенская Б.А., Серебрякова Т.И., Тельников Е.Я. Термическое расширение диборидов переходных металлов IV и V групп // Теплофизика высоких температур. 1971. Т. 9. № 1. С. 195–197.

  10. Lönnberg B. Thermal Expansion Studies on the Group IV–VII Transition Metal Diborides // J. Less-Common Met. 1988. V. 141. № 1. P. 145–156.

  11. Okamoto N., Kusakari M., Tanaka K., Inui H., Yamaguchi M., Otani S. Temperature Dependence of Thermal Expansion and Elastic Constants of Single Crystals of ZrB2 and the Suitability of ZrB2 as a Substrate for GaN Film // J. Appl. Phys. 2003.V. 93. № 1. P. 88–93.

  12. Milman V., Winkler B., Probert M.I.J. Stiffness and Thermal Expansion of ZrB2: an ab Initio Study // J. Phys.: Condens. Matter. 2005. V. 17. № 13. P. 2233–2241.

  13. Zimmermann J.W., Hilmas G.E., Fahrenholtz W.G. et al. Thermophysical Properties of ZrB2 and ZrB2–SiC Ceramics // J. Am. Ceram. Soc. 2008. V. 91. № 5. P. 1405–1411.

  14. Nakamori F., Ohishi Y., Muta H., Kurosaki K., Fukumoto K., Yamanaka S. Mechanical and Thermal Properties of Bulk ZrB2 // J. Nucl. Mater. 2015. V. 467. P. 612–617.

  15. Paxton W.A., Özdemir T.E., Savkliyildiz I., Whalen T., Biçer H., Akdogan E.K., Zhong Z., Tsakalakos T. Anisotropic Thermal Expansion of Zirconium Diboride: an Energy-Dispersive X-Ray Diffraction Study // J. Ceram. 2016. Article ID 8346563. P. 1–5. https://doi.org/10.1155/2016/8346563

  16. Кравченко С.Е., Ковалев Д.Ю., Коробов И.И., Калинников Г.В., Коновалихин С.В., Хоменко Н.Ю., Шилкин С.П. Синтез наночастиц диборида циркония при взаимодействии ZrCl4 и NaBH4 в ионном расплаве бромида калия // Журн. общ. химии. 2018. Т. 88. № 8. С. 1402–1404.

  17. Кравченко С.Е., Бурлакова А.Г., Домашнев И.А., Надхина С.Е., Дремова Н.Н., Винокуров А.А., Шилкин С.П. Образование наночастиц диборида циркония при взаимодействии тетрахлорида циркония с борогидридом натрия // Неорган. материалы. 2017. Т. 53. № 8. С. 817–821.

  18. Бурлакова А.Г., Кравченко С.Е., Домашнев И.А., Винокуров А.А., Надхина С.Е., Волкова Л.С., Шилкин С.П. Особенности получения наноразмерных порошков диборида циркония различной дисперсности // Журн. общ. химии. 2017. Т. 87. № 5. С. 712–717.

  19. Carenco S., Portehault D., Boissiere C., Mezailles N., Sanchez C. Nanoscaled Metal Borides and Phosphides: Recent Developments and Perspectives // Chem. Rev. 2013. V. 113. № 10. P. 7981–8065.

  20. Андриевский Р.А. Наноструктурные дибориды титана, циркония и гафния: синтез, свойства, размерные эффекты, стабильность // Успехи химии. 2015. Т. 84. Вып. 5. С. 540–554.

  21. Andrievski R.A., Khatchoyan A.V. Nanomaterials in Extreme Environments. Fundamentals and Applications. Heidelberg: Springer, 2016. 107 p.

  22. Pease R.S. An X-Ray Study of Boron Nitride // Acta Crystallogr. 1952. V. 5. P. 356–361.

  23. Langreiter T., Kahlenberg V. TEV–A Program for the Determination of the Thermal Expansion Tensor from Diffraction Data // Crystals. 2015. V. 5. P. 143–153.

  24. Komnik Yu.F., Pilipenko V.V., Yatsuk L.A. Changes in Lattice Spacing in Bismuth and Zinc Island Films // Thin Solid Films. 1978. V. 52. P. 313–327.

  25. Гладких Н.Т., Крышталь А.П., Богатыренко С.И. Температура плавления наночастиц и энергия образования вакансий в них // Журн. техн. физики. 2010. Т. 80. № 11. С. 111–114.

  26. Terlan B., Levin A.A., Börrnert F., Zeisner J., Kataev V., Schmidt M., Eychmüller A. A Size-Dependent Analysis of the Structural, Surface, Colloidal, and Thermal Properties of Ti1 – xB2 (x = 0.03–0.08) Nanoparticles // Eur. J. Inorg. Chem. 2016. V. 21. P. 3460–3468.

  27. International Centre for Diffraction Data, Joint Committee on Powder Diffraction Standards (JCPDS).

  28. Xiang H., Feng Z., Li Z., Zhou Y. First-Principles Investigations on Elevated Temperature Elastic and Thermodynamic Properties of ZrB2 and HfB2 // J. Am. Ceram. Soc. 2017. V. 100. № 8. P. 3662–3672.

  29. Kovalev D.Yu., Shilkin S.P., Konovalikhin S.V., Kalinnikov G.V., Korobov I.I., Kravchenko S.E., Khomenko N.Yu., Andrievskii R.A. Thermal Expansion of Micro and Nanocrystalline HfB2 // High Temperature. 2019. V. 57. № 1. P. 32–36.

  30. Pilladi T.R., Panneerselvam G., Anthonysamy S., Ganesam V. Thermal Expansion of Nanocrystalline Boron Carbide // Ceram. Int. 2012. V. 38. P. 3723–3728.

  31. Kuru Y., Wohlschlögel M., Welzel U., Mittemeijer E.J. Crystallite Size Dependence of the Coefficient of Thermal Expansion of Metals // Appl. Phys. Lett. 2007. V. 90. P. 2431131–2431133.

  32. Садовников В.И., Гусев А.И. Тепловое расширение наноструктурированных пленок PbS и ангармонизм атомных колебаний // ФTТ. 2014. Т. 56. Вып. 11. С. 2274–2278.

  33. Гусев А.И., Садовников В.И., Чукин А.В., Ремпель А.А. Тепловое расширение нанокристаллического и крупнокристаллического сульфида серебра Ag2S // ФTТ. 2016. Т. 58. Вып. 2. С. 246–251.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Неорганические материалы

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал