Неорганические материалы, 2021, T. 57, № 7, стр. 768-775

Структура и термодинамические свойства титанатов DyGaTi₂O₇ и EuGaTi₂O₇

Л. Т. Денисова^1, *, М. С. Молокеев^1, 2, Ю. Ф. Каргин³, В. В. Рябов⁴, Л. Г. Чумилина¹, Н. В. Белоусова¹, В. М. Денисов¹

¹ Сибирский федеральный университет
660041 Красноярск, пр. Свободный, 79, Россия

² Институт физики им. А.В. Киренского ФИЦ КНЦ СО Российской академии наук
660036 Красноярск, Академгородок, 50, Россия

³ Институт металлургии и материаловедения им. А.А. Байкова Российской академии наук
119991 Москва, Ленинский пр., 49, Россия

⁴ Институт металлургии УрО Российской академии наук
620016 Екатеринбург, ул. Амундсена, 101, Россия

^* E-mail: ldenisova@sfu-kras.ru

Поступила в редакцию 10.01.2021
После доработки 24.02.2021
Принята к публикации 25.02.2021

DOI: 10.31857/S0002337X21070058

Полный текст (PDF)

Аннотация

Твердофазным синтезом из исходных оксидов Dy₂O₃ (Eu₂O₃), Ga₂O₃ и TiO₂ обжигом на воздухе при температурах 1273 и 1573 K получены титанаты DyGaTi₂O₇ и EuGaTi₂O₇. С использованием рентгеновской дифракции исследована их кристаллическая структура. Методом дифференциальной сканирующей калориметрии измерена высокотемпературная теплоемкость (350–1000 K). На основании экспериментальных данных C_p = f(T) рассчитаны термодинамические свойства.

Ключевые слова: твердофазный синтез, титанаты редкоземельных элементов, кристаллическая структура, высокотемпературная теплоемкость, термодинамические свойства

ВВЕДЕНИЕ

Титанаты редкоземельных элементов (РЗЭ) R₂Ti₂O₇ в течение длительного времени привлекают внимание исследователей и практиков [1–4]. Для изменения их физико-химических свойств и расширения тем самым областей практического применения проводят как изоморфное замещение [4, 5], так и замещение части РЗЭ другими металлами RMTi₂O₇ (M = Ga, Fe) [6]. Свойства таких замещенных титанатов исследованы только для RFeTi₂O₇. Имеются сведения о кристаллической структуре и результатах магнитных измерений: SmFeTi₂O₇ [7], GdFeTi₂O₇ [8], TbFeTi₂O₇ и LuFeTi₂O₇ [9], DyFeTi₂O₇ [10], HoFeTi₂O₇ [11], TmFeTi₂O₇ [12], YbFeTi₂O₇ [13]. В работе [6] сообщено о получении титанатов RGaTi₂O₇ (R = = Sm–Lu, Y), но кристаллическая структура определена только для одного их них – GdGaTi₂O₇. Отмечено, что соединения RMTi₂O₇ не образуются с M = Al, Cr, а также при замене Ti на Sn или Zr. Для оптимизации условий синтеза и уточнения фазовых равновесий в системах R₂O₃–M₂O₃–TiO₂ методами термодинамического моделирования необходимы сведения о термодинамических свойствах оксидных соединений, образующихся в таких системах. Такие данные для RMTi₂O₇ в литературе практически отсутствуют, за исключением LuGaTi₂O₇ [14].

Цель настоящей работы – исследование кристаллической структуры и теплофизических свойств замещенных титанатов DyGaTi₂O₇ и EuGaTi₂O₇.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

Титанаты DyGaTi₂O₇ и EuGaTi₂O₇ получали твердофазным синтезом из исходных оксидов Dy₂O₃, Eu₂O₃ “х. ч.”, Ga₂O₃ и TiO₂ “ос. ч.” подобно [14]. Порошковые рентгенограммы титанатов снимали при комнатной температуре на дифрактометре D8 ADVANCE фирмы Bruker с использованием линейного детектора VANTEC и CuK_α-излучения. Шаг сканирования составлял 0.016°, а время экспозиции на каждый шаг 2 с. Установлено, что после проведенного синтеза в образцах EuGaTi₂O₇ (суммарное время отжига 25 ч) содержались следы исходных компонентов. Поэтому для этого соединения время обжига при 1573 K было увеличено еще на 60 ч (с перетираниями через каждые 20 ч). Только после этого были получены однофазные образцы EuGaTi₂O₇.

Теплоемкость синтезированных титанатов DyGaTi₂O₇ и EuGaTi₂O₇ измеряли на термоанализаторе STA 449 C Jupiter (NETZSCH, Германия). Методика экспериментов аналогична описанной в [15, 16]. Ошибка экспериментов не превышала 2%.

РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

Все рефлексы на рентгенограммах были проиндицированы в ромбической сингонии (пр. гр. Pcnb) с параметрами, аналогичными GdGaTi₂O₇ [6]. Учитывая это, структуру данного титаната взяли в качестве исходной модели для уточнения методом Ритвельда в программе TOPAS 4.2 [17]. Результаты РФА приведены в табл. 1–3 и на рис. 1.

Таблица 1.

Параметры элементарных ячеек и плотность DyGaTi₂O₇ и EuGaTi₂O₇

Соединение	DyGaTi₂O₇	EuGaTi₂O₇
Пр. гр.	Pcnb	Pcnb
a, Å	9.77917(14)	9.78426(12)
b, Å	13.5581(2)	13.62120(15)
c, Å	7.37579(11)	7.45394(9)
V, Å³	977.94(3)	993.42(2)
d, г/см³	5.98	5.74
R_wp, %	2.21	2.61
R_p, %	1.71	2.05
R_B, %	0.52	0.51
χ²	1.35	1.32

Примечание. Факторы недостоверности: R_wp – весовой профильный, R_p – профильный, R_B – интегральный, χ² – качество подгонки.

Таблица 2.

Координаты атомов и изотропные тепловые параметры (Å)

Атом	x	y	z	B_iso	Occ
DyGaTi₂O₇
Dy	0.2412(4)	0.13445(18)	0.0075(5)	0.39(18)	1
Ti1	0.2608(10)	0.3850(5)	0.4978(16)	1.0(2)	0.865(20)
Ga1	0.2608(10)	0.3850(5)	0.4978(16)	1.0(2)	0.135(20)
Ti2	0.5	0.25	0.252(2)	1.0(5)	0.592(71)
Ga2	0.5	0.25	0.252(2)	1.0(5)	0.408(71)
Ti3	0.0018(14)	0.4893(6)	0.2630(14)	1.0(4)	0.839(41)
Ga3	0.0018(14)	0.4893(60)	0.2630(14)	1.0(4)	0.161(41)
Ga	0	0.25	0.3461(14)	1.6(30)	0.78
Gai	0.090(5)	0.292(4)	0.315(7)	1.6(3)	0.11
O1	0.1625(14)	0.3977(14)	0.233(4)	0.3(2)	1
O2	0.406(2)	0.113(2)	0.257(4)	0.3(2)	1
O3	0.104(3)	0.1550(120)	0.231(4)	0.3(2)	1
O4	0.379(3)	0.287(2)	0.445(4)	0.3(2)	1
O5	0.368(3)	0.276(2)	0.052(4)	0.3(2)	1
O6	0.364(3)	0.488(2)	0.427(4)	0.3(2)	1
O7	0.381(4)	0.494(2)	0.058(4)	0.3(2)	1
EuGaTi₂O₇
Eu	0.2360(2)	0.13454(17)	0.0137(3)	0.45(19)	1
Ti1	0.2673(6)	0.3863(5)	0.4994(11)	1.4(2)	0.872(19)
Ga1	0.2673(6)	0.3863(5)	0.4994(11)	1.4(2)	0.128(19)
Ti2	0.5	0.25	0.2523(13)	1.2(4)	0.609(59)
Ga2	0.5	0.25	0.2523(13)	1.2(4)	0.391(59)
Ti3	0.0061(11)	0.4874(5)	0.2786(9)	1.1(3)	0.824(35)
Ga3	0.0061(11)	0.4874(5)	0.2786(9)	1.1(3)	0.176(35)
Ga	0	0.25	0.3543(12)	1.5(3)	0.78
Gai	0.078(5)	0.286(4)	0.372(7)	1.5(3)	0.11
O1	0.1655(13)	0.4002(12)	0.222(2)	0.4(2)	1
O2	0.4102(18)	0.1175(18)	0.267(3)	0.4(2)	1
O3	0.109(2)	0.1562(11)	0.259(3)	0.4(2)	1
O4	0.376(2)	0.2795(18)	0.430(3)	0.4(2)	1
O5	0.379(2)	0.2888(16)	0.053(3)	0.4(2)	1
O6	0.373(3)	0.4891(15)	0.409(3)	0.4(2)	1
O7	0.373(2)	0.4901(14)	0.037(3)	0.4(2)	1

Таблица 3.

Основные длины связей (Å)

DyGaTi₂O₇
Dy–O2	2.46(3)	Ga–O3	1.84(2)
Dy–O2¹	2.36(3)	Ga–O5⁴	2.02(3)
Dy–O3	2.15(3)	Gai–O1	1.71(6)
Dy–O3¹	2.56(3)	Gai–O3	1.97(6)
Dy–O4¹	2.42(30)	Gai–O3⁶	2.12(6)
Dy–O5	2.31(3)	Gai–O5⁴	1.81(6)
Dy–O6²	2.28(3)	(Ti2/Ga2)–O4	1.92(3)
Dy–O7³	2.39(3)	(Ti2/Ga2)–O5	1.99(30)
(Ti1/Ga1)–O1	2.18(3)	(Ti3/Ga3)–O1	2.02(2)
(Ti1/Ga1)–)1⁴	1.90(3)	(Ti3/Ga3)–O2⁵	1.91(3)
(Ti1/Ga1)–O4	1.81(3)	(Ti3/Ga3)–O3⁶	2.22(2)
(Ti1/Ga1)–O5⁴	1.98(3)	(Ti3/Ga3)–O6⁷	1.97(3)
(Ti1/Ga1)–O6	1.80(3)	(Ti3/Ga3)–O7⁴	2.46(3)
(Ti1/Ga1)–O7⁴	2.08(3)	(Ti3/Ga3)–O7⁷	1.79(3)
(Ti2/Ga2)–O2	2.07(3)
EuGaTi₂O₇
Eu–O2	2.553(19)	Ga–O3	1.811(19)
Eu–O2¹	2.343(19)	Ga–O5⁴	1.97(2)
Eu–O3	2.23(2)	Gai–O1	2.10(5)
Eu–O3¹	2.45(2)	Gai–O3	1.98(5)
Eu–O4¹	2.34(2)	Gai–O3⁶	2.17(6)
Eu–O5	2.54(2)	Gai–O5⁴	2.41(6)
Eu–O6²	2.32(2)	Gai–O5⁸	2.58(5)
Eu–O7³	2.41(2)	(Ti2/Ga2)–O4	1.84(2)
(Ti1/Ga1)–O1	2.302(19)	(Ti2/Ga2)–O5	1.97(2)
(Ti1/Ga1)–)1⁴	1.795(19)	(Ti3/Ga3)–O1	2.005(17)
(Ti1/Ga1)–O4	1.87(3)	(Ti3/Ga3)–O2⁵	1.98(3)
(Ti1/Ga1)–O5⁴	1.99(2)	(Ti3/Ga3)–O3⁶	2.263(18)
(Ti1/Ga1)–O6	1.87(2)	(Ti3/Ga3)–O6⁷	1.94(3)
(Ti1/Ga1)–O7⁴	1.99(2)	(Ti3/Ga3)–O7⁴	2.26(2)
(Ti2/Ga2)–O2	2.01(2)	(Ti3/Ga3)–O7⁷	1.92(2)

Примечание. Элементы симметрии: (1) –x + 1/2, y, z – 1/2; (2) –x + 1/2, y – 1/2, –z + 1/2; (3) x, y – 1/2, –z; (4) –x + 1/2, y, z + 1/2; (5) –x + 1/2, y + 1/2, –z + 1/2; (6) –x, –y + 1/2, z; (7) x – 1/2, –y + 1, –z + 1/2; (8) x – 1/2, –y + 1/2, z + 1/2.

Рис. 1.

Экспериментальный (1), расчетный (2) и разностный (3) профили рентгенограмм DyGaTi₂O₇ (а) и EuGaTi₂O₇ (б) при комнатной температуре, полученные после уточнения методом Ритвельда; штрихи указывают расчетные положения рефлексов.

На рис. 2 показано влияние радиусов редкоземельных ионов на параметры элементарной ячейки и плотность титанатов RGaTi₂O₇. Видно, что зависимости b (c, d) = f(r³⁺) имеют линейный характер. Эти данные хорошо описываются уравнениями

(1)

$b = \left( {11.7128 \pm 0.0639} \right) + \left( {1.7953 \pm 0.0623} \right){{r}^{{3 + }}},$

(2)

$c = \left( {5.5066 \pm 0.0515} \right) + \left( {1.8253 \pm 0.0502} \right){{r}^{{3 + }}},$

(3)

$d = \left( {12.0257 \pm 0.1903} \right) + \left( {5.8881 \pm 0.1855} \right){{r}^{{3 + }}}.$

Рис. 2.

Влияние значения радиуса редкоземельных ионов r³⁺ на параметры элементарной ячейки a (1), b (2), c (3) и плотность d (4) титанатов RGaTi₂O₇.

В то же время параметр a в зависимости от радиусов ионов РЗЭ меняется более сложным образом. Коэффициенты корреляции уравнений (1)–(3) равны соответственно 0.9982, 0.9989 и 0.9985. Значения параметров элементарных ячеек соединений RGaTi₂O₇ (R = Eu, Gd, Dy, Er, Lu) получены в настоящей работе, а величины ионных радиусов РЗЭ заимствованы из [18].

Влияние температуры на теплоемкость титанатов DyGaTi₂O₇ и EuGaTi₂O₇ показано на рис. 3. С повышением температуры от 350 до 1000 K значения C_p закономерно увеличиваются. На зависимостях C_p = f(T) нет каких-либо экстремумов, что может свидетельствовать об отсутствии у этих соединений в исследованном интервале температур полиморфных превращений. Экспериментальные результаты хорошо описываются уравнением Майера–Келли [19]

(4)

${{C}_{p}} = a + bT--c{{T}^{{ - 2}}},$

Рис. 3.

Экспериментальные (1) и рассчитанные методом Неймана–Коппа (2) температурные зависимости молярной теплоемкости титанатов DyGaTi₂O₇ (а) и EuGaTi₂O₇ (б).

имеющим для DyGaTi₂O₇ и EuGaTi₂O₇ соответственно следующий вид:

(5)

$\begin{gathered} {{C}_{p}} = \left( {255.30 \pm 0.56} \right) + \left( {30.3 \pm 0.6} \right) \times {{10}^{{--3}}}T-- \\ - \,\,\left( {33.93 \pm 0.55} \right) \times {{10}^{5}}{{T}^{{--2}}}, \\ \end{gathered} $

(6)

$\begin{gathered} {{C}_{p}} = \left( {259.10 \pm 0.90} \right) + \left( {37.6 \pm 0.9} \right) \times {{10}^{{--3}}}T-- \\ - \,\,\left( {43.96 \pm 0.78} \right) \times {{10}^{5}}{{T}^{{--2}}}. \\ \end{gathered} $

Коэффициенты корреляции для уравнений (5) и (6) равны 0.9990 и 0.9988, а максимальные отклонения экспериментальных точек от сглаживающих кривых – 0.58 и 0.83% соответственно.

Сравнить полученные значения молярной теплоемкости титанатов DyGaTi₂O₇ и EuGaTi₂O₇ с данными других авторов не представлялось возможным вследствие их отсутствия. Сделать это можно, сопоставляя значения C_{p, 298}, рассчитанные по уравнениям (5) и (6) и в соответствии с модельными представлениями: аддитивным методом Неймана–Коппа (НК) [20, 21] и инкрементным методом Кумока (ИМК) [22]. Полученные результаты приведены в табл. 4. Видно, что в целом наблюдается удовлетворительное согласие рассчитанных значений теплоемкости с экспериментальными величинами. Необходимые для расчетов методом НК значения теплоемкостей бинарных оксидов Dy₂O₃, Eu₂O₃, Ga₂O₃ и TiO₂ взяты из работы [20].

Таблица 4.

Сравнение экспериментальных значений теплоемкости C_{p, 298} (Дж/(моль К)) с рассчитанными величинами для DyGaTi₂O₇ и EuGaTi₂O₇

Соединение	C_p (эксп.)*	C_p (НК)	Δ, %	C_p (ИМК)	Δ, %
DyGaTi₂O₇	226.2	215.3	–4.8	220.5	–2.5
EuGaTi₂O₇	220.8	219.5	–0.6	222.8	+0.9

* Значения получены из уравнений (5) и (6) при Т = 298 K.

На рис. 3 приведены экспериментальные и рассчитанные методом НК температурные зависимости молярной теплоемкости титанатов DyGaTi₂O₇ и EuGaTi₂O₇. Видно, что экспериментальные и рассчитанные зависимости C_p = f(T) близки между собой. Необходимые для расчета значения C_p = f(T) для Dy₂O₃ и Eu₂O₃ взяты из работы [23], Ga₂O₃ – из [24, 25], TiO₂ (рутил) – из [26].

С использованием уравнений (5) и (6) по известным термодинамическим соотношениям рассчитаны основные термодинамические функции DyGaTi₂O₇ и EuGaTi₂O₇ (табл. 5). При T > 800 K значения C_p для этих титанатов превышают классический предел Дюлонга–Пти 3Rs, где R – универсальная газовая постоянная, s – число атомов в формульной единице оксидного соединения.

Таблица 5.

Термодинамические свойства титанатов DyGaTi₂O₇ и EuGaTi₂O₇

T, K	C_p, Дж/(моль К)	H°(T) – H°(320 K), кДж/моль	S°(T) – S°(320 K), Дж/(моль К)	–(ΔG°/Т), * Дж/(моль К)
DyGaTi₂O₇
320	231.93	–	–	–
350	238.3	7.056	21.07	0.91
400	246.3	19.18	53.44	5.49
450	252.2	34.65	82.80	12.47
500	256.9	44.38	109.6	20.87
550	260.8	57.33	134.3	30.07
600	264.1	70.45	157.1	39.72
650	267.0	83.73	178.4	49.58
700	269.6	97.15	198.3	59.50
750	272.0	110.7	217.0	69.38
800	274.3	124.4	234.6	79.16
850	276.4	138.1	251.3	88.80
900	278.4	152.0	267.1	98.27
950	280.4	166.0	282.2	107.6
1000	282.3	180.0	269.7	116.6
EuGaTi₂O₇
320	228.2	–	–	–
350	236.3	6.97	20.82	0.90
400	246.6	19.06	53.09	5.44
450	254.3	31.59	82.60	12.40
500	260.3	44.46	109.7	20.79
550	265.2	57.60	134.6	30.03
600	269.4	70.97	158.0	39.73
650	273.1	84.54	179.7	49.68
700	276.4	98.27	200.1	59.70
750	279.4	112.1	219.2	69.71
800	282.3	126.2	237.4	79.62
850	284.9	140.4	254.6	89.42
900	287.5	154.7	270.9	99.05
950	289.9	169.1	286.5	108.5
1000	292.3	183.7	301.5	117.8

* ΔG°/Т = (H°(T) – H°(320 K))/T – (S°(T) – S°(320 K)).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Твердофазным методом выполнен синтез титанатов DyGaTi₂O₇ и EuGaTi₂O₇. Определена их кристаллическая структура. Методом дифференциальной сканирующей калориметрии исследовано влияние температуры на их молярную теплоемкость. Установлено, что в области температур 350–1000 K зависимости C_p = f(T) хорошо описываются уравнением Майера–Келли. На основании экспериментальных данных рассчитаны их основные термодинамические функции.

Список литературы

Портной К.И., Тимофеева Н.И. Кислородные соединения редкоземельных элементов. М.: Металлургия, 1986. 480 с.
Комиссарова Л.Н., Шацкий В.М., Пушкина Г.Я., Щербакова Л.Г., Мамсурова Л.Г. Соединения редкоземельных элементов. Карбонаты, оксалаты, нитраты, титанаты М.: Наука, 1984. 235 с.
Farmer J.M., Boatner L.A., Chakoumakos B.C., Du M.-H., Lance M.J., Rawn C.J., Bruan J.C. Structural and Crystal Chemical Properties of Rare-Earth Titanate Pyrochlores // J. Alloys Compd. 2014. V. 605. P. 63–70. https://doi.org/10.1016/j.jallcom.2014.03.153
Chen C., Gao Z., Yan H., Reece M.J. Crystallographic Structure and Ferroelectricity of (A_xLa_{1 –}_x)₂Ti₂O₇ (A = = Sm and Eu) Solid Solutions with High T_c // J. Am. Ceram. Soc. 2016. V. 99. № 2. P. 523–530. https://doi.org/10.1111/jace.13970
Gao Z., Shi B., Ye H., Yan H., Reece M. Ferroelectric and Dielectric Properties of Nd_{2 –}_xCe_xTi₂O₇ Ceramics // Adv. Appl. Ceram. 2014. V. 144. № 4. P. 191–197. https://doi.org/10.1179/1743676114Y.0000000221
Генкина Е.А., Адрианов И.И., Белоконева Е.А., Милль Б.В., Максимов Б.А., Тамазян Р.А. Синтетический GdGaTi₂O₇ – новая полиморфная модификация полимигнита // Кристаллография. 1991. Т. 36. № 9. С. 1408–1414.
Петраковский Г.А., Дрокина Т.В., Шадрина А.Л., Великанов Д.А., Баюков О.А., Молокеев М.С., Карташев А.В., Степанов Г.Н. Состояние спинового стекла в SmFeTi₂O₇ // ФТТ. 2011. Т. 53. № 9. С. 1757–1760.
Петраковский Г.А., Дрокина Т.В., Великанов Д.А., Баюков О.А., Молокеев М.С., Карташев А.В., Шадрина А.Л., Мацук М.С. Магнитное состояние соединения GdFeTi₂O₇ // ФТТ. 2012. Т. 54. № 9. С. 1701–1704.
Drokina T.V., Petrakovskii G.A., Molokeev M.S., Arauzo A., Bartolomé J. Spin-Glass Magnetism in RFeTi₂O₇ (R = Lu and Tb) // Phys. Procedia. 2015. № 12. P. 580–588. https://doi.org/10.1016/j.phpro.2015.12.074
Дрокина Т.В., Петраковский Г.А., Молокеев М.С., Великанов Д.А., Плетнев О.Н., Баюков О.А. Особенности кристаллической структуры и магнитные свойства соединения DyFeTi₂O₇ // ФТТ. 2013. Т. 55. № 10. С. 1922–1927.
Дрокина Т.В., Молокеев М.С., Великанов Д.А., Пертраковский Г.А., Баюков О.А. Соединение HoFeTi₂O₇: cинтез, особенности кристаллической структуры и магнитные свойства // ФТТ. 2020. Т. 62. № 3. С. 413–420.
Drokina T.V., Petrakovskii G.A., Velikanov D.A., Molokeev M.S. X-ray and Magnetic Measurements of TmFeTi₂O₇ // Solid State Phenom. 2014. V. 215. P. 470–473. https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/SSP.215.470
Дрокина Т.В., Петраковский Г.А., Молокеев М.С., Великанов Д.А. Синтез, кристаллическая структура и магнитные свойства соединения YbFeTi₂O₇ // ФТТ. 2018. Т. 60. № 3. С. 526–530.
Денисова Л.Т., Молокеев М.С., Чумилина Л.Г., Каргин Ю.Ф., Денисов В.М., Рябов В.В. Синтез. кристаллическая структура и термодинамические свойства LuGaTi₂O₇ // Неорган. материалы. 2020.Т. 56. № 12. С. 1311–1316. https://doi.org/10.31857/S0002337X20120052
Денисов В.М., Денисова Л.Т., Иртюго Л.А., Биронт В.С. Теплофизические свойства монокристаллов Bi₄Ge₃O₁₂ // ФТТ. 2010. Т. 52. № 7. С. 1274–1277.
Денисова Л.Т., Иртюго Л.А., Каргин Ю.Ф., Белецкий В.В., Денисов В.М. Высокотемпературная теплоемкость Tb₂Sn₂O₇ // Неорган. материалы. 2017. Т. 53. № 1. С. 71–73. https://doi.org/10.7868/S0002337X17010043
Bruker AXS TOPAS V4: General profile and structure analysis softwere for powder diffraction data. – User’s Manual. Bruker AXS, Karlsruhe, Germany. 2008.
Shannon R.D. Revised Effective Ionic Radii and Systematic Studies of Interatomic Distances in Halides and Chalcogenides // Acta Crystallog., Sect. A. 1976. V. 32. P. 751–767.
Maier C.G., Kelley K.K. An Equation for the Representation of High Temperature Heat Content Data // J. Am. Chem. Soc. 1932. V. 54. P. 3243–3246. https://doi.org/10.1021/ja01347a029
Leitner J., Chuchvalec P., Sedmidubský D., Strejc A., Abrman P. Estimation of Heat Capacities of Solid Mixed Oxides // Thermochim. Acta. 2003. V. 395. P. 27–46. https://doi.org/10.1016/S0040-6031(02)00176-6
Leitner J., Voňka P., Sedmidubský D., Svoboda P. Application of Neumann-Kopp Rule for the Estimation of Heat Capacity of Mixed Oxides // Thermochim. Acta. 2010. V. 497. P. 7–13. https://doi.org/10.1016/j.tca.2009.08.002
Кумок В.Н. Прямые и обратные задачи химической термодинамики. Наука: Новосибирск, 1987. С. 108–123.
Гордиенко С.П., Феночка Б.В., Виксман Г.Ш. Термодинамика соединений лантаноидов. Киев: Наук. думка, 1979. 376 с.
Zinkevich M., Aldinger F. Thermodynamic Assessment of the Gallium-Oxygen System // J. Am. Ceram. Soc. 2004. V. 87. № 4. P. 683–691.
Guo Z., Verma A., Wu X., Sun F., Hickman A., Masui T., Kuramata A., Higashiwaki M., Jena D., Luo T. Anisotropic Thermal Conductivity in Single Crystal β-Gallium Oxide // Appl. Phys. Lett. 2015. V. 106. P. 111909-1–111909-1. https://doi.org/10.1063/1.4916078
Физико-химические свойства окислов. Справочник / Под ред. Самсонова Г.В. М.: Металлургия, 1978. 472 с.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Неорганические материалы

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал

Неорганические материалы, 2021, T. 57, № 7, стр. 768-775

Структура и термодинамические свойства титанатов DyGaTi₂O₇ и EuGaTi₂O₇

ВВЕДЕНИЕ

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ