1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Журнал неорганической химии
  4. T. 65, № 2, 2020

Журнал неорганической химии, 2020, T. 65, № 2, стр. 212-217

Моновариантные равновесия в многокомпонентных системах

Л. Солиев a, *

a Таджикский государственный педагогический университет им. С. Айни
734003 Душанбе, пр-т Рудаки, 121, Таджикистан

* E-mail: soliev.lutfullo@yandex.com

Поступила в редакцию 05.08.2019
После доработки 25.09.2019
Принята к публикации 27.09.2019

Полный текст (PDF)

Аннотация

Исследовано строение фазового комплекса шестикомпонентной системы Na,K,Mg,Ca||SO4,Cl–H2O при 50°С в области кристаллизации сильвина (KCl) и методом трансляции показаны варианты формирования моновариантных кривых при переходе системы из n-компонентного в (n + 1)-компонентное состояние.

Ключевые слова: фазовый комплекс, растворимость, диаграмма, геометрические образы, моновариантные кривые, нонвариантные точки

ВВЕДЕНИЕ

Знание закономерностей фазовых равновесий и строения фазовых комплексов многокомпонентных систем имеет не только научное, но и практическое значение. Оно необходимо для создания оптимальных условий переработки полиминерального природного и сложного технического (отходы производства) сырья. Экспериментальное установление этих закономерностей сопряжено со многими трудностями, главные из которых – это отсутствие реальных многомерных геометрических фигур [1] для отображения обнаруженных закономерностей и надежных методов идентификации равновесных твердых фаз из-за их многообразия, а также значительные материальные и временные затраты при экспериментировании. Разработан ряд методов [2], направленных на решение этих проблем, однако они имеют ограниченное применение. В частности, исследование многокомпонентной системы Na,K,Mg,Ca||SO4,Cl–H2O методом минимизации энергии Гиббса [3–10], по мнению самих авторов, дает удовлетворительные результаты для систем не более четырехкомпонентного состава. При увеличении компонентности системы до 5 и более точность расчетов снижается. Кроме того, по полученным этим методом результатам нельзя построить диаграмму замкнутого фазового комплекса исследованной системы.

ОБЪЕКТЫ И МЕТОДЫ

Предположение Н.С. Курнакова о том, что “… всякую диаграмму многокомпонентной системы можно рассматривать как образованную из диаграммы системы с меньшим числом компонентов, усложненной введением новых компонентов или иных условий равновесия, причем характерные элементы более простой диаграммы не исчезают, а только принимают иной геометрический образ…” [11, 12], позволило разработать в дополнение к двум основным принципам физико-химического анализа [1] третий – принцип совместимости геометрических образов n- и (n + 1)-компонентных систем в одной диаграмме [13, 14]. На базе этого принципа нами был разработан метод трансляции [15] для прогнозирования фазовых равновесий в многокомпонентных системах с последующим построением диаграмм их фазовых комплексов.

Опыт применения метода трансляции для исследования фрагментов шестикомпонентной системы Na,K,Mg,Ca||SO4,Cl–H2O [16] свидетельствует о различной природе формирования геометрических образов, в частности моновариантных кривых исследованных систем. В работе [17] нами были рассмотрены условия формирования нонвариантных равновесий в пятикомпонентной системе NaCl–KCl–MgCl2–CaCl2–H2O при 25°С, где показано, что увеличение компонентности системы сопровождается появлением дополнительных вариантов формирования нонвариантных равновесий. В результате этого нонвариантная точка, положение которой на диаграмме химической системы должно соответствовать неизменности содержания компонентов в растворе, приобретает определенный размер за счет концентрации (содержания) последующего добавленного компонента. Такая видоизмененная нонвариантная точка нами условно названа “квазиточкой”.

РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

В настоящей работе рассмотрены возможные варианты формирования моновариантных равновесий в области кристаллизации сильвина (KCl) шестикомпонентной системы Na,K,Mg,Ca||SO4,Cl–H2O при 50°С методом трансляции. Данная шестикомпонентная система состоит из шести пятикомпонентных систем, в четырех из которых сильвин является равновесной фазой и поэтому участвует в формировании ее геометрических образов на всех уровнях компонентности.

В табл. 1 приведены пятерные нонвариантные точки системы Na,K,Mg,Ca||SO4,Cl–H2O при 50°С с характерными для них равновесными твердыми фазами, где одной из них обязательно является сильвин.

Таблица 1.

Равновесные твердые фазы пятерных нонвариантных точек системы Na,K,Mg,Ca||SO4,Cl–H2O при 50°С в области кристаллизации сильвина (KCl)

Нонвариантная точка Равновесные твердые фазы Нонвариантная точка Равновесные твердые фазы
Система NaCl–KCl–MgCl2–CaCl2–H2O $E_{{44}}^{5}$ Ар + Гз + Си + Сн
$E_{2}^{5}$ Га + Гф + Кр + Си $E_{{45}}^{5}$ Ан + Га + Гф + Си
Система Na,K,Mg||SO4,Cl–H2O $E_{{47}}^{5}$ Ан + Га + Гз + Си
$E_{{18}}^{5}$ Ар + Гз + Лео + Си Система K,Mg,Са||SO4,Cl–H2O
$E_{{20}}^{5}$ Га + Каи + Кр + Си $E_{{60}}^{5}$ Ар + Лео + Си + Сн
$E_{{24}}^{5}$ Ас + Гз + Лео + Си $E_{{62}}^{5}$ Ан + Пг + Пс + Си
$E_{{31}}^{5}$ Ас + Каи + Лео + Си $E_{{63}}^{5}$ Пг + Пс + Си + Сн
$E_{{35}}^{5}$ Га + Гз + Каи + Си $E_{{64}}^{5}$ Ан + Гф + Кр + Си
$E_{{39}}^{5}$ Ас + Гз + Каи + Си $E_{{69}}^{5}$ Лео + Пг + Си + Сн
Система Na,K,Са||SO4,Cl–H2O $E_{{72}}^{5}$ Каи + Лео + Пг + Си
$E_{{42}}^{5}$ Ан + Гз + Пс + Си $E_{{73}}^{5}$ Ан + Каи + Кр + Си
$E_{{43}}^{5}$ Гз + Пс + Си + Сн $E_{{77}}^{5}$ Ан + Каи + Пг + Си

В табл. 1 порядковые номера нонвариантных точек для удобства изложения материала сохранены, как в [18]. Данные о фазовых равновесиях в нонвариантных точках пятикомпонентных систем заимствованы из работ [19–25], где они частично установлены методом растворимости и дополнены методом трансляции. Приняты следующие условные обозначения равновесных твердых фаз: Си – сильвин (KCl), Га – галит (NaCl), Гф – гидрофилит (KCl ∙ CaCl2), Ар – арканит (K2SO4), Кр – карналлит (KCl ∙ MgCl2 ∙ 6H2O), Гз – глазерит (3K2SO4 ∙ Na2SO4), Лео – леонит (K2SO4 ∙ MgSO4 ∙ 4H2O), Каи – каинит (KCl × × MgSO4 ∙ 3H2O), Ас – астраханит (Na2SO4 × × MgSO4 ∙ 4H2O), Ан – ангидрит (CaSO4), Пс – пентасоль (K2SO4 ∙ 5CaSO4 ∙ H2O), Сн – сингенит (K2SO4 ∙ CaSO4 ∙ H2O), Пг – полигалит (K2 SO4 ∙ MgSO4 ∙ 2CaSO4 ∙ 2H2O).

При добавлении к любой из приведенных в табл. 1 пятикомпонентных (n-компонентных) систем недостающего шестого компонента и превращении ее в шестикомпонентную ((n + 1)-компонентную) геометрические образы пятикомпонентных систем увеличивают свою размерность на единицу и трансформируются. Например, нонвариантные точки, размерность (вариантность) которых равна 0, превращаются в моновариантные кривые, вариантность которых равна единице. Моновариантные кривые, образованные при трансляции пятерных точек на уровень шестикомпонентного состава и отличающиеся друг от друга на одну фазу, согласно требованиям правила фаз Гиббса [1], пересекаются с образованием шестерных нонвариантных точек. Эти пересечения могут быть двухсторонними и более зависимыми от компонентности системы [16].

Как показывают результаты применения метода трансляции [15] для прогнозирования и построения фазовых комплексов пяти- и шестикомпонентных систем [16], формирование нонвариантных точек в (n + 1)-компонентной системе реализуется не только при пересечении моновариантных кривых, образованных в результате трансляции нонвариантных точек n-компонентных систем, но и при пересечении таковых с моновариантными кривыми, проходящими между нонвариантными точками (n + 1)-компонентного состава системы. Ниже приведены математические выражения для различных вариантов пересечения моновариантных кривых, образованных при трансляции пятерных точек, где одной из равновесных твердых фаз является сильвин (KCl):

$E_{{42}}^{5} + E_{{62}}^{5}$ $E_{3}^{6}\,\,{\text{ = Ан}} + {\text{Гз}} + {\text{Пг}} + {\text{Пс}} + {\text{Си}};$
$E_{2}^{5} + E_{{45}}^{5} + E_{{64}}^{5}$ $E_{4}^{6} = {\text{ Ан}} + {\text{Га}} + {\text{Гф}} + {\text{Кр}} + {\text{Си}};$
$E_{{47}}^{5} + {\text{Пг}}$ $E_{{10}}^{6} = {\text{Ан}} + {\text{Га}} + {\text{Гз}} + {\text{Пг}} + {\text{Си}};$
$E_{{20}}^{5} + E_{{73}}^{5}$ $E_{{15}}^{6} = {\text{Ан}} + {\text{Га}} + {\text{Каи}} + {\text{Кр}} + {\text{Си}};$
$E_{{77}}^{5} + {\text{Га}}$ $E_{{18}}^{6} = {\text{Ан}} + {\text{Га}} + {\text{Каи}} + {\text{Пг}} + {\text{Си}};$
$E_{{72}}^{5} + E_{{72}}^{5}$ $E_{{29}}^{6} = {\text{Ас}} + {\text{Каи}} + {\text{Лео}} + {\text{Пг}} + {\text{Си}};$
$E_{{39}}^{5} + {\text{Пг}}$ $E_{{32}}^{6} = {\text{Ас}} + {\text{Гз}} + {\text{Каи}} + {\text{Пг}} + {\text{Си}};$
$E_{{35}}^{5} + {\text{Пг}}$ $E_{{44}}^{6} = {\text{Пг}} + {\text{Га}} + {\text{Гз}} + {\text{Каи}} + {\text{Си}};$
$E_{{43}}^{5} + E_{{63}}^{5}$ $E_{{47}}^{6} = {\text{Гз}} + {\text{Пс}} + {\text{Пг}} + {\text{Си}} + {\text{Сн}};$
$E_{{69}}^{5} + {\text{Гз}}$ $E_{{32}}^{6} = {\text{Гз}} + {\text{Лео}} + {\text{Пг}} + {\text{Си}} + {\text{Сн}}{\text{.}}$

Вышеприведенные выражения графически можно отобразить в виде совмещенной диаграммы фазового комплекса системы Na,K,Mg,Ca||SO4,Cl–H2O при 50°С на уровнях пяти-шестикомпонентного составов в области кристаллизации сильвина (KCl), представленной на рис. 1.

Рис. 1.

Совмещенная диаграмма фазового комплекса системы Na,K,Mg,Са||SO4,Cl–H2O при 50°С в области кристаллизации сильвина (KCl) на уровнях пяти-шестикомпонентного составов.

Как видно из рис. 1, между нонвариантными точками проходят разные по форме линии: между пятерными нонвариантными точками – тонкие линии, между пятерными и шестерными нонвариантными точками – пунктирные линии со стрелками, а между шестерными нонвариантными точками – полужирные линии. Линии, проходящие между пятерными нонвариантными точками, являются моновариантными кривыми уровня пятикомпонентного состава исследуемой системы. Пунктирные линии – это моновариантные кривые уровня шестикомпонентного состава, образованные в результате трансляции соответствующих пятерных нонвариантных точек на уровень шестикомпонентного состава, стрелка указывает направления трансляции. Полужирные линии также отображают моновариантные кривые уровня шестикомпонентного состава и проходят между шестерными нонвариантными точками.

Моновариантные кривые, отображенные на рис. 1, отличаются не только формой, но и фазовым составом характерных им равновесных твердых фаз. Моновариантные кривые, проходящие между пятерными нонвариантными точками, характеризуются следующими равновесными твердыми фазами:

$E_{2}^{5}E_{{20}}^{5} = {\text{Си}} + {\text{Га}} + {\text{Кр;}}\,\,\,\,\,\,\,E_{2}^{5}E_{{45}}^{5} = {\text{Си}} + {\text{Га}} + {\text{Гф;}}$
$E_{2}^{5}E_{{64}}^{5} = {\text{Си}} + {\text{Гф}} + {\text{Кр;}}\,\,\,\,\,\,E_{{18}}^{5}E_{{24}}^{5} = {\text{Си}} + {\text{Гз}} + {\text{Лео;}}$
$E_{{18}}^{5}E_{{44}}^{5} = {\text{Си}} + {\text{Ар}} + {\text{Гз;}}\,\,\,\,\,\,E_{{18}}^{5}E_{{60}}^{5} = {\text{Си}} + {\text{Ар}} + {\text{Лео;}}$
$E_{{20}}^{5}E_{{35}}^{5} = {\text{Си}} + {\text{Га}} + {\text{Каи;}}\,\,\,\,E_{{20}}^{5}E_{{73}}^{5} = {\text{Си}} + {\text{Каи}} + {\text{Кр;}}$
$E_{{24}}^{5}E_{{31}}^{5} = {\text{Си}} + {\text{Ас}} + {\text{Лео;}}\,\,\,\,E_{{24}}^{5}E_{{39}}^{5} = {\text{Си}} + {\text{Ар}} + {\text{Гз;}}$
$E_{{31}}^{5}E_{{39}}^{5} = {\text{Си}} + {\text{Ас}} + {\text{Каи;}}\,\,\,\,E_{{31}}^{5}E_{{72}}^{5} = {\text{Си}} + {\text{Каи}} + {\text{Лео;}}$
$E_{{35}}^{5}E_{{39}}^{5} = {\text{Си}} + {\text{Гз}} + {\text{Каи;}}\,\,\,\,\,E_{{35}}^{5}E_{{47}}^{5} = {\text{Си}} + {\text{Га}} + {\text{Гз;}}$
$E_{{42}}^{5}E_{{43}}^{5} = {\text{Си}} + {\text{ГЗ}} + {\text{Пс;}}\,\,\,\,\,\,E_{{42}}^{5}E_{{47}}^{5} = {\text{Си}} + {\text{Гз}} + {\text{Ан;}}$
$E_{{42}}^{5}E_{{62}}^{5} = {\text{Си}} + {\text{Ан}} + {\text{Пс;}}\,\,\,\,\,E_{{43}}^{5}E_{{44}}^{5} = {\text{Си}} + {\text{Сн}} + {\text{Гз;}}$
$E_{{43}}^{5}E_{{63}}^{5} = {\text{Си}} + {\text{Пс}} + {\text{Сн;}}\,\,\,\,\,E_{{44}}^{5}E_{{60}}^{5} = {\text{Си}} + {\text{Ар}} + {\text{Сн;}}$
$E_{{45}}^{5}E_{{47}}^{5} = {\text{Си}} + {\text{Га}} + {\text{Ан;}}\,\,\,\,\,\,E_{{45}}^{5}E_{{64}}^{5} = {\text{Си}} + {\text{Гф}} + {\text{Ан;}}$
$E_{{62}}^{5}E_{{63}}^{5} = {\text{Си}} + {\text{Га}} + {\text{Пс;}}\,\,\,\,\,\,E_{{62}}^{5}E_{{77}}^{5} = {\text{Си}} + {\text{Пг}} + {\text{Ан;}}$
$E_{{63}}^{5}E_{{69}}^{5} = {\text{Си}} + {\text{Сн}} + {\text{Пг;}}\,\,\,\,\,E_{{64}}^{5}E_{{73}}^{5} = {\text{Си}} + {\text{Кр}} + {\text{Ан;}}$
$E_{{69}}^{5}E_{{72}}^{5} = {\text{Си}} + {\text{Лео}} + {\text{Пг;}}\,\,\,E_{{72}}^{5}E_{{77}}^{5} = {\text{Си}} + {\text{Каи}} + {\text{Пг;}}$
$E_{{73}}^{5}E_{{77}}^{5} = {\text{Си}} + {\text{Каи}} + {\text{Ан}}{\text{.}}$

Моновариантные кривые уровня шестикомпонентного состава, проходящие между шестерными нонвариантными точками и представленные на рис. 1 полужирными линиями, характеризуются следующим фазовым составом осадков:

$E_{3}^{6}E_{{10}}^{6} = {\text{Ан}} + {\text{Гз}} + {\text{Пг}} + {\text{Си;}}\,\,\,\,\,\,\,E_{3}^{6}{\kern 1pt} E_{{47}}^{6} = {\text{Гз}} + {\text{Пг}} + {\text{Пс}} + {\text{Си;}}$
$E_{4}^{6}E_{{15}}^{6} = {\text{Ан}} + {\text{Га}} + {\text{Кр}} + {\text{Си;}}\,\,\,\,\,\,\,E_{{10}}^{6}E_{{18}}^{6} = {\text{Ан}} + {\text{Га}} + {\text{Пг}} + {\text{Си;}}$
$E_{{10}}^{6}E_{{44}}^{6} = {\text{Пг}} + {\text{Га}} + {\text{Гз}} + {\text{Си;}}\,\,\,\,\,\,\,E_{{15}}^{6}E_{{18}}^{6} = {\text{Ан}} + {\text{Га}} + {\text{Каи}} + {\text{Си;}}$
$E_{{23}}^{6}E_{{48}}^{6} = {\text{Гз}} + {\text{Лео}} + {\text{Сн}} + {\text{Си;}}\,\,\,\,E_{{26}}^{6}E_{{32}}^{6} = {\text{Ас}} + {\text{Гз}} + {\text{Пг}} + {\text{Си;}}$
$E_{{26}}^{6}E_{{29}}^{6} = {\text{Ас}} + {\text{Лео}} + {\text{Пг}} + {\text{Си;}}\,\,\,\,E_{{26}}^{6}E_{{48}}^{6} = {\text{Гз}} + {\text{Лео}} + {\text{Пг}} + {\text{Си;}}$
$E_{{29}}^{6}E_{{32}}^{6} = {\text{Ас}} + {\text{Каи}} + {\text{Пг}} + {\text{Си;}}\,\,\,\,E_{{32}}^{6}E_{{44}}^{6} = {\text{Гз}} + {\text{Каи}} + {\text{Пг}} + {\text{Си;}}$
$E_{{47}}^{6}E_{{48}}^{6} = {\text{Гз}} + {\text{Пг}} + {\text{Си}} + {\text{Сн}}{\text{.}}$

Формирование другого типа моновариантных кривых связано с трансформацией нонвариантных точек уровня пятикомпонентного состава (превращение их в моновариантные кривые) при трансляции. Они образуются на уровне шестикомпонентного состава при добавлении в составляющие исходные пятикомпонентные системы недостающего шестого компонента. Нами установлено, что пятерные нонвариантные точки, одной из равновесных твердых фаз которых является сильвин (KCl), при трансляции на уровень шестикомпонентного состава, трансформируются в моновариантные кривые и участвуют в образовании следующих шестерных нонвариантных точек:

$E_{2}^{5}\mathop { - - - - - - - > }\limits^{{\text{Га}} + {\text{Гф + Кр + Си}}} E_{4}^{6}$ $E_{{18}}^{5}\mathop { - - - - - - - > }\limits^{{\text{Ар}} + {\text{Гз + Лео + Си}}} E_{{23}}^{6}$
$E_{{20}}^{5}\mathop { - - - - - - - - > }\limits^{{\text{Га + Каи + Кр + Си}}} E_{{15}}^{6}$ $E_{{24}}^{5}\mathop { - - - - - - - > }\limits^{{\text{Ас}} + {\text{Гз + Лео + Си}}} E_{{26}}^{6}$
$E_{{31}}^{5}\mathop { - - - - - - - - }\limits^{{\text{Ас + Каи}} + {\text{Лео + Си}}} > E_{{29}}^{6}$ $E_{{35}}^{5}\mathop { - - - - - - - > }\limits^{{\text{Га}} + {\text{Гз + Каи + Си}}} E_{{44}}^{6}$
$E_{{39}}^{5}\mathop { - - - - - - - > }\limits^{{\text{Ас}} + {\text{Гз + Каи + Си}}} E_{{32}}^{6}$ $E_{{42}}^{5}\mathop { - - - - - - - > }\limits^{{\text{Ан}} + {\text{Гз + Пс + Си}}} E_{3}^{6}$
$E_{{43}}^{5}\mathop { - - - - - - - > }\limits^{{\text{Гз + Пс + Сн + Си}}} E_{{47}}^{6}$ $E_{{44}}^{5}\mathop { - - - - - - - > }\limits^{{\text{Ар + Гз + Сн + Си}}} E_{{23}}^{6}$
$E_{{45}}^{5}\mathop { - - - - - - - > }\limits^{{\text{Ан + Га}} + {\text{Гф + Си}}} E_{4}^{6}$ $E_{{47}}^{5}\mathop { - - - - - - - > }\limits^{{\text{Ан + Га}} + {\text{Гз + Си}}} E_{{10}}^{6}$
$E_{{60}}^{5}\mathop { - - - - - - - > }\limits^{{\text{Ар}} + {\text{Лео + Сн + Си}}} E_{{23}}^{6}$ $E_{{62}}^{5}\mathop { - - - - - - - > }\limits^{{\text{Ан}} + {\text{Пг + Пс + Си}}} E_{3}^{6}$
$E_{{63}}^{5}\mathop { - - - - - - - > }\limits^{{\text{Пг + Пс + Сн + Си}}} E_{{47}}^{6}$ $E_{{64}}^{5}\mathop { - - - - - - - > }\limits^{{\text{Ан}} + {\text{Гф + Кр + Си}}} E_{4}^{6}$
$E_{{69}}^{5}\mathop { - - - - - - - > }\limits^{{\text{Лео + Пг + Сн + Си}}} E_{{50}}^{6}$ $E_{{72}}^{5}\mathop { - - - - - - - - }\limits^{{\text{Каи}} + {\text{Лео + Пг + Си}}} > E_{{29}}^{6}$
$E_{{73}}^{5}\mathop { - - - - - - - - > }\limits^{{\text{Ан + Каи + Кр + Си}}} E_{{15}}^{6}$ $E_{{77}}^{5}\mathop { - - - - - - - - }\limits^{{\text{Ан + Каи}} + {\text{Пг + Си}}} > E_{{18}}^{6}$

На основании результатов трансляции пятерных нонвариантных точек на уровень шестикомпонентного состава, их трансформации в моновариантные кривые и участия в образовании шестерных нонвариантных точек можно построить совмещенную диаграмму фазового комплекса изотермы 50°С системы Na,K,Mg,Ca||SO4,Cl–H2O в области кристаллизации сильвина на уровнях пяти-шестикомпонентного составов.

Список литературы

  1. Аносов В.Я., Озерова М.И., Фиалков Ю.Я. Основы физико-химического анализа. М.: Наука, 1976. 503 с.

  2. Горощенко Я.Г., Солиев Л. // Журн. неорган. химии. 1987. Т. 32. № 7. С. 1676.

  3. Pitser K.S. // J. Phys. Chem. 1973. V. 77. № 2. P. 268.

  4. Pitser K.S., Mayarga G. // J. Phys. Chem. 1973. V. 77. № 19. P. 2300.

  5. Pitser K.S., Mayarga G. // J. Solution Chem. 1974. V. 3. № 7. P. 359.

  6. Pitser K.S., Kim J. // J. Am. Chem. Soc. 1974. V. 96. № 18. P. 5701.

  7. Harviec C.F., Weare J.H. // Geochem. Cosmochim. Acta. 1980. V. 44. № 7. P. 981.

  8. Wood J.R. // Geochem. Cosmochim. Acta. 1975. V. 39. № 8. P. 1147.

  9. Eugster H.P., Harvie C.F., Weare J.H. // Geochem. Cosmochim. Acta. 1980. V. 44. № 9. P. 1335.

  10. Harvie C.F., Eguster H.P., Weare J.H. // Geochem. Cosmochim. Acta. 1982. V. 46. № 9. P. 1603.

  11. Курнаков Н.С. // Докл. АН СССР. 1939. Т. 25. № 5. 384 с.

  12. Курнаков Н.С. Введение в физико-химический анализ. М.–Л.: Изд-во АН СССР, 1940. 562 с.

  13. Горощенко Я.Г. Физико-химической анализ гомогенных и гетерогенных систем. Киев: Наук. думка, 1978. 490 с.

  14. Горощенко Я.Г. Массцентрической метод изображения многокомпонентных систем. Киев: Наук. думка, 1982. 264 с.

  15. Солиев Л. Прогнозирование строения диаграмм фазовых равновесий многокомпонентных водно-солевых систем методом трансляции. М., 1987. 28 с. Деп. ВИНИТИ АН СССР 20.12.87 г. № 8990-В87.

  16. Солиев Л. Прогнозирование фазовых равновесий в многокомпонентной системе морского типа методом трансляции (кн. 3). Душанбе: Изд-во Эр-Граф, 2019. 236 с.

  17. Soliev L. // Russ. J. Inorg. Chem. 2019. V. 64. № 7. P. 894. [Солиев Л. // Журн. неорган. химии. 2019. Т. 64. № 7. С. 741.]https://doi.org/10.1134/S0036023619070167

  18. Солиев Л. // Докл. АН Республики Таджикистан. 2009. Т. 52. № 8. С. 613.

  19. Шлезингер Н.А., Зоркин Ф.П., Петухова E.В. // ДАН СССР. 1940. Т. 27. № 5. С. 467.

  20. Янатьева О.К., Орлова В.Т. // Freiberger Forsch. 1959. V. A123. P. 119.

  21. Кашкаров О.Я., Пасевьева Л.М., Нурягдыев М. // Изв. АН Туркм. ССР, серия физ.-техн., хим. и геол. наук. 1975. № 4. С. 77.

  22. Соловьева E.Ф., Яковлева Н.Ф. // Тр. ВНИИТ, 1987. С. 107.

  23. Справочник экспериментальных данных по растворимости многокомпонентных водно-солевых систем / Под ред. Пельша А.Д. Л.: Химия, 1975. Т. II. Кн. 1–2. 1063 с.

  24. Солиев Л. // Журн. неорган. химии. 1985. Т. 30. № 9. С. 2398.

  25. Справочник экспериментальных данных по растворимости многокомпонентных водно-солевых систем. СПб.: Химиздат, 2004. Т. II. Кн. 1–2. 1148 с.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Журнал неорганической химии

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал