Журнал неорганической химии, 2020, T. 65, № 5, стр. 626-634

Термодинамические свойства соединений на основе BaLa2WO7, допированных европием

Д. Б. Гоголь a, Д. Т. Садырбеков ab, М. Р. Бисенгалиева a***

a Институт проблем комплексного освоения недр
100019 Караганда, ул. Ипподромная, 5, Казахстан

b Карагандинский государственный университет им. акад. Е.А. Букетова
100028 Караганда, ул. Университетская, 28, Казахстан

* E-mail: 160655@mail.ru
** E-mail: mirabis@ipkon.kz

Поступила в редакцию 15.11.2019
После доработки 02.12.2019
Принята к публикации 24.12.2019

Полный текст (PDF)

Аннотация

Твердофазным методом синтезированы образцы соединений из систем тройных оксидов на основе бария, лантана, европия и вольфрама общей формулы Ba(La,Eu)2WO7. Путем полнопрофильного расчета рентгеновских дифрактограмм уточнены параметры элементарных ячеек и определено содержание дополнительных фаз. Методом адиабатической калориметрии исследована зависимость теплоемкости образцов от гелиевой области до комнатных температур (4.25–315 K) и зарегистрированы аномалии, обусловленные наличием допирующего элемента. На основе экспериментальных данных выделена решеточная составляющая теплоемкости для определения величин изменения энтропии и энтальпии в аномалиях и рассчитаны термодинамические функции соединений в интервале 5–310 K. Стандартные значения термодинамических функций составляют: Cp, 298.15 = 208.3 ± 0.7 Дж/(моль K), $S_{{{\text{298}}.{\text{15}}}}^{^\circ }$ = 243.6 ± 1.5 Дж/(моль K), H298.15H0 = 37 360 ± 185 Дж/моль для Ba(La0.99Eu0.01)2WO7; Cp, 298.15 = 208.7 ± 0.5 Дж/(моль K), $S_{{{\text{298}}.{\text{15}}}}^{^\circ }$ = 244.0 ± 1.2 Дж/(моль K), H298.15H0 = 37619 ± 142 Дж/моль для Ba(La0.97Eu0.03)2WO7; Cp, 298.15 = 208.8 ± 0.8 Дж/(моль K), $S_{{{\text{298}}.{\text{15}}}}^{^\circ }$ = 242.6 ± 1.5 Дж/(моль K), H298.15H0 =37 384 ± 190 Дж/моль для Ba(La0.95Eu0.05)2WO7.

Ключевые слова: тройные оксиды, редкоземельные элементы, лантан, низкотемпературная теплоемкость, адиабатическая калориметрия

ВВЕДЕНИЕ

Соединения и материалы на основе редкоземельных элементов (РЗЭ) с различными свойствами широко распространены и высоко востребованы в современной технологии. Среди соединений РЗЭ со структурой, производной от структуры пирохлора, имеются сегнетоэлектрики, магнетики, полупроводники и сверхпроводники. Допирование соединений из систем сложных оксидов атомами РЗЭ позволяет значительно расширить диапазон их перспективных свойств. В получаемых соединениях из-за особенностей электронной структуры лантаноидов проявляются люминесцентные, диэлектрические, транспортные и другие свойства. Ввиду большого разнообразия особенностей и значительного количества вариантов допирования соединений необходимы систематические исследования физико-химических свойств подобных веществ.

Особое место среди допантов занимает европий, обладающий высоким периодом флуоресценции, что позволяет использовать его в различных материалах [1]. Например, в системах европий–вольфрамат наблюдается эффективный перенос энергии между группой ${\text{WO}}_{{\text{4}}}^{{{\text{2}}--}}$ и ионом Eu3+, что позволяет использовать их в качестве люминесцентных источников света [2]. Образцы люминофоров CaMoO4 : xEu3+ (x = 1–6 мол. %), приготовленные золь-гель методом, по результатам измерения отражения [3], являются оптически активными соединениями. Вольфрамат состава BaLa3.96Eu0.04(WO4)7 демонстрирует красное свечение средней эффективности при комнатной температуре и ниже, а также в ультрафиолетовой области [4].

Достаточно эффективными люминофорами являются соединения на основе BaLa2WO7, которые обладают оптической активностью не только в случае европия, но и других лантаноидов [59]. При этом возможности проявления люминесцентных свойств расширяются при совместном применении двух лантаноидов или замене части щелочноземельного элемента.

Количество работ, описывающих термодинамические свойства соединений, допированных европием, значительно меньше. Так, в работе [10] исследована высокотемпературная теплоемкость соединений вида (U1 –хEuх)O2 в интервале температур от 300 до 1550 K. Таким образом, имеется пробел в изучении термодинамических и других свойств соединений при низких температурах, который может быть заполнен методом адиабатической калориметрии.

В настоящей работе синтезированы и измерены допированные соединения с общей формулой Ba(La1 –xEux)2WO7, где x – стехиометрический коэффициент, зависящий от взятых мольных соотношений. Мольные соотношения, выбранные для синтеза данных соединений, соответствовали 1, 3 и 5 мол. % оксида Eu2O3 по отношению к количеству молей оксида лантана La2O3.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

Для синтеза в качестве исходных веществ использовали карбонат стронция SrCO3, карбонат бария BaCO3, оксид вольфрама(VI) WO3, оксид лантана La2O3, оксид европия Eu2O3. Реактивы имели квалификацию “х. ч.” (оксиды РЗЭ), “ч.” (карбонаты бария и стронция), “ч. д. а.” (оксид вольфрама). Оксиды щелочноземельных и редкоземельных металлов перед синтезом дополнительно прокаливали при 1173 K (900°С) в течение 2 ч для удаления избыточной влаги и поглощенного углекислого газа. Для получения сложных оксидов использовали твердофазный метод. Навески исходных реагентов, взятые в стехиометрических соотношениях, тщательно перетирали в агатовой ступке, затем полученную смесь отжигали при температуре 973 K (700°С) в течение 10–12 ч в фарфоровых тиглях в атмосфере воздуха. Далее полученные прекурсоры измельчали в агатовой ступке и прокаливали в алундовых тиглях в атмосфере воздуха с последовательным повышением температуры: 1173 K (900°С) – 6 ч, 1273 K (1000°С) – 6 ч и завершающий отжиг при 1473 K (1200°С) в три приема по 7 ч каждый.

Дифрактограммы синтезированных образцов получали на дифрактометре Shimadzu XRD-6000 при комнатной температуре (CuKα-излучение, геометрия съемки на отражение, диапазон углов 2θ = 10°–60°, шаг 0.02°). Обработку полученных дифрактограмм, обнаружение известных фаз и поиск изоструктурных соединений проводили с помощью программы Match! Version 2.3 [11] и базы данных порошковой дифракции PDF-2 [12]. Первоначальное индицирование дифрактограмм и определение сингонии, пространственных групп соединений и параметров элементарных ячеек проводили с использованием программ DicVol06, Treor-90 и ITO, входящих в состав пакета программ FullProf [13]. Моделирование разностных дифрактограмм и уточнение параметров элементарных ячеек на основе данных для подобранных изоструктурных соединений проводили в программе Powder Cell version 2.4 [14]. Определение параметров кристаллической структуры проводили при последовательном уточнении сначала общих параметров дифрактограммы, потом размеров элементарной ячейки и формы пиков, а затем оптимизации атомных позиций.

Теплоемкость образцов измеряли от температуры жидкого гелия методом адиабатической калориметрии на низкотемпературной теплофизической установке фирмы “Termax” [15]. Навески образцов составляли от 1.3 до 2.2 г. Титановые контейнеры с образцами вакуумировали, заполняли газообразным гелием и уплотняли с помощью индиевой прокладки. Шаг измерений составлял от 0.3 до 3 K в зависимости от диапазона температур, интервал измерений 4.25–320 K. Общий температурный интервал измерений был пройден несколько раз, в области температур до 20 K промеры теплоемкости производились не менее трех раз.

При обработке измеренных данных использовали сплайн-аппроксимацию экспериментальных значений теплоемкости полиномами 3-й степени вида Cp = a0 + a1T + a2T 2 + a3T 3. Ниже температуры 5 K значения теплоемкости экстраполировали к абсолютному нулю в соответствии с полиномом нечетной степени Cp = aT3 + bT5. Перекрытие экспериментальных точек в областях смены полиномов составляло не менее 3–4 точек.

РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

Рентгенофазовый анализ образцов показал хорошее соответствие соединению BaLa2WO7 (PDF-2 № 00-039-0083) [16, 17], которое кристаллизуется в моноклинной сингонии (пр. гр. P1121/b). Помимо основной фазы во всех образцах обнаружены остаточные количества не полностью прореагировавших исходных соединений, представленные вольфраматом бария BaWO4 (PDF-2 № 00-008-0457) и оксидом лантана La2O3 (PDF-2 № 01-076-7398), содержание которых определено на уровне ∼3–4 об. %. Соотношения между обнаруженными побочными примесями находятся приблизительно в равных мольных количествах, что свидетельствует об отсутствии нестехиометрии в целевых соединениях. Наличие каких-либо других примесей не обнаружено.

В табл. 1 представлены результаты уточнения кристаллической структуры синтезированных соединений с учетом частичной заселенности атомных позиций лантана атомами европия. Кристаллографические позиции атомов в элементарной ячейке образцов соответствуют приведенным в работе [17] положениям атомов с отклонением не более чем ±2%.

Таблица 1.  

Параметры кристаллической структуры образцов

Соединение Параметры элементарной ячейки, Å, град Факторы недостоверности, %
a b c γ Rp Rwp
Ba(La0.99Eu0.01)2WO7 8.8577 12.8804 5.8371 105.128 11.25 17.17
Ba(La0.97Eu0.03)2WO7 8.8577 12.8769 5.8346 105.126 11.63 17.34
Ba(La0.95Eu0.05)2WO7 8.8577 12.8752 5.8305 105.124 12.49 16.29
Атомные позиции
Атом Ba(La0.99Eu0.01)2WO7 Ba(La0.97Eu0.03)2WO7 Ba(La0.95Eu0.05)2WO7
x y z x y z x y z
Ba 0.4790 0.1267 0.5149 0.4826 0.1283 0.5099 0.4811 0.1339 0.5037
La/Eu1 0.1860 0.0929 0.0062 0.1883 0.0789 0.0023 0.1883 0.0913 0.9753
La/Eu2 0.0780 –0.1241 0.4717 0.0577 –0.1257 0.5025 0.0577 –0.1257 0.5025
W 0.2811 0.3378 0.4608 0.2920 0.3375 0.4690 0.2920 0.3444 0.4647
O1 0.4884 0.3361 0.4929 0.5087 0.3476 0.4620 0.4907 0.3476 0.4755
O2 0.0488 0.3140 0.4460 0.0511 0.3280 0.4769 0.0511 0.3232 0.4769
O3 0.2793 0.4423 0.7481 0.2996 0.4283 0.7173 0.2958 0.4407 0.7173
O4 0.2658 0.2458 0.1781 0.2455 0.2474 0.2090 0.2635 0.2474 0.1816
O5 0.3275 0.4688 0.2429 0.3072 0.4672 0.2463 0.3252 0.4548 0.2463
O6 0.2493 0.2002 0.6711 0.2470 0.2018 0.6402 0.2470 0.2142 0.6402
O7 –0.0009 –0.0026 0.2482 0.0014 0.0110 0.2791 0.0194 0.0114 0.2517

Как видно из полученных данных, с увеличением содержания европия в составе образцов, линейные параметры b и c элементарной ячейки незначительно уменьшаются, в то время как моноклинный угол практически не изменяется. Это обстоятельство объясняется тем, что значения ионного радиуса европия достаточно близки к таковым для атомов лантана, и размеры элементарной ячейки соединений изменяются слабо.

Экспериментальная, теоретическая и разностная дифрактограммы соединений представлены на рис. 1. Разностные кривые получены вычитанием из экспериментальной дифрактограммы суммы теоретических профилей допированного основного соединения и примесных веществ, также учитываемых при расчете.

Рис. 1.

Экспериментальная, теоретическая и разностная дифрактограммы соединений Ba(La1 –x Eux)2WO7.

Уточненное содержание примесей вольфрамата бария и оксида лантана в образцах в пересчете на моли составляет по 7.3 мол. % для образца с 1% Eu, 6.8 мол. % для образца c 3% Eu, 7.8 мол. % для образца c 5% Eu. Из этого следует, что содержание основной фазы в образцах составляет 92.13, 92.72 и 91.71 мас. % соответственно.

С учетом обнаруженных примесей BaWO4 и La2O3 в образцах в экспериментальные данные по теплоемкости была введена поправка на их содержание. Удельная теплоемкость вольфрамата бария [18] и оксида лантана [19] была вычтена из общей экспериментально измеренной теплоемкости пропорционально массовой доле примеси.

Внешний вид температурных зависимостей теплоемкости, полученных в результате калориметрических измерений образцов, представлен на рис. 2. В низкотемпературной теплоемкости образцов обнаружены аномальные отклонения от обычного хода теплоемкости, связанные с наличием ионов Eu3+ в кристаллической структуре соединений. Аномалии имеют вид пологих пиков небольшой интенсивности в интервале от 5 до 8 K.

Рис. 2.

Экспериментальная мольная теплоемкость исследованных соединений Ba(La1 –x Eux)2WO7.

Аномальная составляющая теплоемкости была вычислена путем преобразования и вычитания решеточной составляющей из общей теплоемкости в соответствии с уравнениями [20, 21]:

$\begin{gathered} \frac{{{{C}_{{\text{L}}}}}}{{{{T}^{3}}}} = K{{\left( {1 - \frac{{{{C}_{{\text{L}}}}}}{{3Rn}}} \right)}^{m}}, \\ \ln \left( {\frac{{{{C}_{{\text{L}}}}}}{{{{T}^{3}}}}} \right) = m\ln \left( {1 - \frac{{{{C}_{{\text{L}}}}}}{{3Rn}}} \right) + \ln K. \\ \end{gathered} $

Для выделенных решеточных и аномальных составляющих теплоемкости были получены сглаженные зависимости, представленные на рис. 3. Уравнения этих зависимостей были использованы для расчета изменений энтальпии и энтропии в наблюдаемых аномальных переходах.

Рис. 3.

Общая (1), аномальная (2), решеточная (3) и сглаженная аномальная (4) теплоемкости соединений Ba(La1 –xEux)2WO7.

Появление аномалий теплоемкости связано, по-видимому, с возможным возникновением магнитных взаимодействий в образцах, вызванных присутствием атомов европия. Природный европий состоит в основном из двух изотопов: 151Eu и 152Eu, имеющих спин 5/2, что обусловливает наличие магнитных свойств у его соединений. Полученные значения изменения энтальпии и энтропии в аномалиях образцов изменяются незначительно несмотря на увеличение содержания европия: от 0.19 до 0.26 Дж/моль и от 0.030 до 0.042 Дж/(моль K) соответственно с погрешностью, определенной на уровне ±15%. Это обстоятельство может указывать на то, что наблюдаемые эффекты не зависят напрямую от концентрации допирующего элемента. Величины изменения энтропии в наблюдаемых превращениях значительно меньше, чем теоретическое значение R ln 2, это обусловлено замещением только части атомов лантана на атомы европия при допировании соединений. При пересчете на один моль атомов европия с учетом его мольной доли в соединении эти величины составляют 4.01–5.55 Дж/моль и 0.646–0.895 Дж/(моль K) соответственно.

Величины основных термодинамических функций энтропии S° и изменения энтальпии HT – H0 для синтезированных соединений определяли по коэффициентам аппроксимирующих полиномов с помощью следующих выражений:

$\begin{gathered} S_{T}^{^\circ } = \int\limits_0^T {\frac{{{{C}_{p}}}}{T}dT} = {{a}_{0}}\ln T + \sum\limits_{n = 1}^3 {\frac{{{{a}_{n}}{{T}^{n}}}}{n}} , \\ H_{T}^{^\circ } - H_{0}^{^\circ } = \int\limits_0^T {{{C}_{p}}dT} = \sum\limits_{n = 0}^3 {\frac{{{{a}_{n}}{{T}^{{n + 1}}}}}{{n + 1}}} . \\ \end{gathered} $

Вычисленные значения термодинамических функций исследованных соединений в интервале температур 5–300 K представлены в табл. 2 вместе с соответствующими погрешностями. Погрешности измерений определяли на основе разброса экспериментальных точек от сглаженной кривой в пределах 95%-ного доверительного интервала (рис. 4).

Таблица 2.  

Термодинамические функции соединений

T, K Ba(La0.99Eu0.01)2WO7 Ba(La0.97Eu0.03)2WO7 Ba(La0.95Eu0.05)2WO7
Cp, Дж/(моль K) S°, Дж/(моль K) HTH0, Дж/моль Cp, Дж/(моль K) S°, Дж/(моль K) HTH0, Дж/моль Cp, Дж/(моль K) S°, Дж/(моль K) HTH0, Дж/моль
5 0.134 0.029 0.119 0.137 0.026 0.108 0.143 0.027 0.113
10 0.939 0.333 2.523 0.938 0.333 2.529 0.966 0.335 2.549
20 6.601 2.368 35.04 6.634 2.379 35.24 6.685 2.417 35.79
30 17.99 7.023 153.7 17.90 7.046 154.1 18.17 7.119 155.7
40 34.82 14.70 424.2 31.48 14.06 401.1 31.64 14.20 405.1
50 51.44 24.23 854.3 45.05 22.54 783.9 44.99 22.70 788.3
60 57.81 33.58 1369 57.90 31.90 1299 57.85 32.04 1303
70 69.65 43.39 2007 69.91 41.74 1939 69.83 41.87 1942
80 80.65 53.42 2759 81.16 51.82 2695 80.93 51.93 2697
90 90.96 63.52 3618 91.76 62.00 3560 91.24 62.07 3558
100 100.7 73.61 4577 101.8 72.19 4529 101.0 72.19 4520
110 109.8 83.64 5630 111.0 82.33 5593 110.1 82.25 5576
120 118.4 93.56 6771 119.7 92.37 6747 118.7 92.20 6720
130 126.5 103.4 7995 128.0 102.3 7987 126.8 102.0 7948
140 134.3 113.0 9300 135.9 112.1 9306 134.5 111.7 9255
150 141.8 122.6 10 681 143.5 121.7 10 704 142.1 121.2 10 637
160 148.7 131.9 12 134 150.5 131.2 12 175 148.7 130.6 12 091
170 154.9 141.1 13 652 157.0 140.5 13 713 154.9 139.8 13 610
180 160.7 150.2 15 231 163.0 149.7 15 314 160.7 148.8 15 189
190 166.1 159.0 16 865 168.6 158.6 16 972 166.1 157.7 16 823
200 171.2 167.6 18 552 173.8 167.4 18 685 171.2 166.3 18 510
210 175.8 176.1 20 287 178.4 176.0 20 447 176.0 174.8 20 245
220 180.2 184.4 22 067 182.7 184.4 22 252 180.5 183.1 22 028
230 184.6 192.5 23 892 186.8 192.6 24 100 184.9 191.2 23 855
240 188.8 200.4 25 759 190.6 200.6 25 987 189.5 199.2 25 726
250 192.8 208.2 27 668 194.1 208.5 27 911 193.9 207.0 27 644
260 196.5 215.9 29 614 197.3 216.2 29 869 197.9 214.7 29 604
270 200.4 223.4 31 599 200.5 223.7 31 857 201.4 222.2 31 601
280 203.6 230.7 33 620 203.5 231.0 33 877 204.5 229.6 33 631
290 206.3 237.9 35 670 206.4 238.2 35 927 207.1 236.8 35 689
298.15 208.3 ± 0.7 243.6 ± 1.5 37 360 ± 185 208.7 ± 0.5 244.0 ± 1.2 37 619 ± 142 208.8 ± 0.8 242.6 ± 1.5 37 384 ± 190
300 208.7 244.9 37 746 209.2 245.3 38 006 209.2 243.9 37 770
310 211.0 251.8 39 845 211.8 252.2 40 111 210.7 250.8 39 870
Рис. 4.

Разброс экспериментальных значений теплоемкости относительно сглаженной кривой для исследованных соединений Ba(La1 –x Eux)2WO7.

Найденные значения термодинамических функций незначительно возрастают по мере увеличения допирования соединений европием. Отсутствие выраженной зависимости значений изменения энтропии и энтальпии от содержания европия можно рассматривать как указание на то, что магнитное взаимодействие между атомами европия, приводящее к превращениям, возникает уже при наименьшей концентрации, и дальнейшее ее увеличение не приводит к существенным изменениям в исследованном диапазоне допирования.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате твердофазного синтеза получены соединения на основе бария, вольфрама и РЗЭ лантана и европия. Исследованы их структурные и термодинамические свойства. На основе данных рентгеновской дифракции проведен рентгенофазовый анализ образцов, определены параметры их элементарных ячеек и атомные позиции. Проведены измерения теплоемкости от температуры жидкого гелия, в результате которых обнаружены низкотемпературные аномалии, связанные с магнитными изменениями в структуре образцов, вызванными присутствием допирующих атомов европия.

Список литературы

  1. Pinatti I.M., Nogueir I.C., Pereira W.S. et al. // Dalton Trans. 2015. V. 44. P. 17673. https://doi.org/10.1039/C5DT01997D

  2. Qin C., Huang Y., Chen G. et al. // Mater. Lett. 2009. V. 63. P. 1162. https://doi.org/10.1016/j.matlet.2009.02.018

  3. Braziulis G., Stankeviciute R., Zalga A. // Mater. Sci. 2014. V. 20. P. 90. https://doi.org/10.5755/j01.ms.20.1.4797

  4. Blasse G., Dirksen G.J., Brixner L.H. et al. // Mater. Chem. Phys. 1989. V. 21. P. 293. https://doi.org/10.1134/S003602361311017X

  5. Choi S., Park B.-Y., Jung H.-K. et al. // J. Korean Phys. Soc. 2010. V. 57. P. 169. https://doi.org/10.3938/jkps.57.169

  6. Yan S.-A., Wang J.-W., Chang Y.-S. et al. // Opt. Mater. 2011. V. 34. P. 147. https://doi.org/10.1016/j.optmat.2011.07.028

  7. Yan S.-A., Chang Y.-S., Hwang W.-S. et al. // J. Lumin. 2012. V. 132. P. 1867. https://doi.org/10.1016/j.jlumin.2012.02.007

  8. Deng Y., Yi S., Huang J. et al. // Mater. Res. Bull. 2014. V. 57. P. 85. https://doi.org/10.1016/j.materresbull.2014.05.035

  9. Hussain S. K., Yu J. S. // Mater. Res. Bull. 2017. V. 95. P. 229. https://doi.org/10.1016/j.materresbull.2017.07.031

  10. Matsui T., Kawase T., Naito K. // J. Nucl. Mater. 1992. V. 186. P. 254. https://doi.org/10.1016/0022-3115(92)90344-K

  11. Bernardo E. // J. Non-Cryst. Solids. 2008. V. 354. P. 3486. https://doi.org/10.1016/j.jnoncrysol.2008.03.021

  12. Faber J., Fawcett T. // Acta Crystallogr. B. 2002. V. 58. P. 325. https://doi.org/10.1107/S0108768102003312

  13. Rodríguez-Carvajal J. // Physica B. 1993. V. 192. P. 55. https://doi.org/10.1016/0921-4526(93)90108-I

  14. Kraus W., Nolze G. // J. Appl. Crystallogr. 1996. V. 29. P. 301. https://doi.org/10.1107/S0021889895014920

  15. Bissengaliyeva M.R., Gogol D.B., Taymasova Sh.T. et al. // J. Chem. Eng. Data. 2011. V. 56. P. 195. https://doi.org/10.1021/je100658y

  16. Kovba L.M., Lykova L.N., Balashov V.L. // Russ. J. Inorg. Chem. 1985. V. 30. № 2. P. 311.

  17. Fu W.T., Ijdo D.J.W., Bontenbal A. // J. Solid State Chem. 2013. V. 201. P. 128. https://doi.org/10.1016/j.jssc.2013.01.042

  18. Musikhin A.E., Bespyatov M.A., Shlegel V.N. et al. // J. Alloys Compd. 2019. V. 802. P. 235. https://doi.org/10.1016/j.jallcom.2019.06.197

  19. Justice B.H., Westrum Jr. E.F. // J. Phys. Chem. 1963. V. 67. P. 339. https://doi.org/10.1021/j100796a031

  20. Melia T.P., Merrifield R. // J. Inorg. Nucl. Chem. 1970. V. 32. P. 2573. https://doi.org/10.1016/0022-1902(70)80304-9

  21. Bissengaliyeva M.R., Gogol D.B., Bespyatov M.A. et al. // Mater. Res. Express. 2019. V. 6. № 10. P. 106109. https://doi.org/10.1088/2053-1591/ab3ae3

Дополнительные материалы отсутствуют.