Океанология, 2020, T. 60, № 2, стр. 186-199

1. ВВЕДЕНИЕ

Известны две работы [1, 3], посвященные систематическому исследованию внутренних приливов (или, иначе, внутренних приливных волн, ВПВ) в Карском море. Во второй из них для воспроизведения ВПВ использовалась двумерная (в вертикальной плоскости) модель их генерации. ВПВ считались плоскими и распространяющимися под прямым углом к неровностям морского дна. Тем самым, изменчивость параметров ВПВ в направлении нормали к неровностям дна предполагалась много большей, чем по касательной к ним. Это предположение, безусловно, верно, что, однако, не исключает необходимости воспроизведения трехмерной структуры ВПВ, каковой она и является в действительности. Более того, имеются свидетельства (см., например, [9]), в соответствии с которыми горизонтальный волновой поток бароклинной приливной энергии, определяющий, помимо прочего, бюджет бароклинной приливной энергии, зависит от размерности модели (двумерная она или трехмерная).

В первой из названных работ для воспроизведения ВПВ привлекалась трехмерная конечно-элементная гидростатическая модель QUODDY-4. В обеих работах вертикальная стратификация задавалась горизонтально-однородной и принималась равной либо характерной вдоль вертикальной плоскости, как в [3], либо определялась усреднением вертикальных профилей температуры и солености морской воды в центральной части моря, лучше других обеспеченной данными in situ измерений, как в [1]. Такое же допущение о горизонтальной однородности стратификации используется и в более крупномасштабных (глобальных) моделях ВПВ (см. [6, 18]), где оно оправдывается отсутствием ветрового и термохалинного форсингов, ответственных, как сейчас признается, за поддержание горизонтально-неоднородной стратификации.

Третьей работой, имеющей косвенное отношение к обсуждаемой теме, является работа [2], в которой по данным спутниковых радиолокационных зондирований морской поверхности устанавливается, где именно в Карском море генерируются короткопериодные внутренние волны (КВВ). Последние, в отличие от ВПВ, могут свободно перемещаться за пределами критической широты, на которой приливная и инерционная частоты совпадают. Естественно задаться вопросом: какое отношение имеют КВВ к интересующим нас ВПВ? В этой связи вспомним, что ВПВ вблизи критической широты теряют способность распространяться как свободные волны (захватываются критической широтой) и дезинтегрируются (распадаются в пакеты КВВ). В результате КВВ на морской поверхности можно рассматривать в качестве индикатора не только распада ВПВ и генерации КВВ, но и ориентировочно генерации ВПВ (если ВПВ удерживаются неподалеку от очагов их генерации). Однако если очаги генерации ВПВ совпадают или находятся неподалеку от очагов их распада, то они должны располагаться в прол. Карские Ворота, над юго-восточной частью Новоземельской впадины и вблизи м. Желания (о-ва Новая Земля), т.е. там, где проявления КВВ на морской поверхности наблюдаются чаще всего. Свидетельством этого могут служить данные спутникового радиолокационного зондирований морской поверхности [2] и результаты моделирования [1].

Особого упоминания заслуживает очаг генерации ВПВ в прол. Карские Ворота. В нем разность амплитуд ВПВ, предсказываемых двумерной и трехмерной моделями, оказывается наибольшей: судя по [3], здесь амплитуды ВПВ достигают 50 м, тогда как, согласно [1], очаг генерации ВПВ, расположенный в прол. Карские Ворота, ничем не отличается от других перечисленных выше. Отличия амплитуд ВПВ в прол. Карские Ворота в обоих случаях скорее всего связаны с выбором разных астрономических условий в течение сизигийно-квадратурного цикла.

Далее, в [5, 6] было показано, что задание горизонтально-однородной стратификации чревато искажением амплитуд ВПВ в высоких широтах океана. Причина – определение вертикальной стратификации в высоких широтах по типичным вертикальным профилям температуры и солености морской воды для субтропиков, где стратификация выражена сильнее (больше отличается от нейтральной), нежели в высоких широтах. Соответственно при горизонтально-однородной стратификации амплитуды ВПВ здесь будут меньше, чем при неоднородной, и потому занижение амплитуд ВПВ в высоких широтах есть следствие распространения на них стратификации, присущей субтропикам. Его результатом будут обязательные расхождения между предсказываемыми и наблюдаемыми значениями параметров ВПВ в высоких широтах.

Что касается влияния горизонтальной неодрородности стратификации на ВПВ в Карском море, то о его последствиях совсем ничего не известно. С учетом этого обстоятельства, мы видели цель настоящей работы в том, чтобы попытаться оценить влияние горизонтально-неоднородной стратификации на динамику ВПВ и индуцируемую ими диапикническую диффузию в безледном Карском море и тем самым установить, как она отличается от динамики ВПВ, соответствующей горизонтально-однородной стратификации. Их отличия, на первый взгляд, представляются неизбежными.

2. КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ О МОДЕЛИ И ИСТОЧНИКАХ ЭМПИРИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ, ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ПРИ ЕЕ РЕАЛИЗАЦИИ

Подробное описание принятой модели QUODDY-4 дается в [7]. Поэтому во избежание повторений мы остановимся только на специфических особенностях модели, источниках эмпирической информации, используемой при ее реализации, и некоторых дополнительных подробностях, знание которых не обязательно, но желательно.

Специфическими особенностями модели являются: 1) подтверждаемое a posteriori предположение о том, что приливные колебания уровня в однородном и стратифицированном морях не очень сильно отличаются друг от друга; 2) колебания уровня определяются т.н. двумерным обобщенным волновым уравнением неразрывности; 3) бароклинные составляющие скорости (отклонения фактической скорости от средней по глубине (баротропной)), индуцируемые ВПВ, генерируются внутри стратифицированной области моря и распространяются к его открытой границе. Поэтому на ней оправдано задать условие излучения, сводящееся при достаточно высоких вычислительных фазовых скоростях распространения сигнала к градиентному условию; и 4) эволюционные уравнения для скорости, температуры и солености морской воды и характеристик турбулентности (кинетической энергии и масштаба турбулентности) могут быть решены в каждой узловой точке как одномерные (по вертикали) неоднородные обыкновенные дифференциальные уравнения. Использование такого способа сопряжено с необходимостью уменьшения (во избежание вычислительной неустойчивости) шага по времени по сравнению с его общепринятым значением.

При оценивании ветрового форсинга поток импульса на границах раздела вода–воздух и вода–дно аппроксимируется квадратичным законом сопротивления с коэффициентом сопротивления, равным 1.3 × 10^–3 в приводном и 5.0 × 10^–3 в придонном слоях. Летние значения потоков тепла и соли, необходимые для задания термохалинного форсинга, аппроксимируются восстанавливающими (restoring) граничными условиями, описывающими потоки пропорциональными разностям климатических и предсказываемых значений переменных с коэффициентом пропорциональности, имеющим смысл обратного времени восстановления. Время восстановления для температуры и солености морской воды принимается одинаковым и равным 10⁵ с, т.е. по классификации, принятой в [8], восстановление предсказываемых значений температуры и солености морской воды к их климатическим значениям считается сильным.

Климатические значения температуры и солености морской воды в летний сезон берутся из цифрового атласа Арктики [20], систематизирующего результаты in situ измерений за всю историю исследований Арктики. Отклонения уровня свободной поверхности океана от его среднего положения на открытых границах рассматриваемой области принимаются равными их значениям по данным CNES-CLS09 средней глобальной динамической топографии свободной поверхности, дополненными данными спутниковой альтиметрии и результатами in situ измерений [17]. Информация о скорости ветра в приводном слое заимствуется из данных NCEP-NCAR(R1) реанализа [10], который известен тем, что лучше большинства более современных реанализов согласуется с данными измерений скорости приземного ветра на дрейфующих станциях “Северный Полюс” [11]. Вертикальные профили частоты плавучести, характеризующие стратификацию, в начальный момент времени рассчитываются по климатическим полям температуры и солености морской воды для лета, а в последующем – с использованием предсказываемых их значений. Соответственно вертикальные профили частоты плавучести считаются эволюционирующими, а не фиксированными, как это имеет место при отсутствии ветрового и термохалинного форсингов, т.е. ответственность за формирование горизонтальной изменчивости стратификации возлагается на факторы неприливного происхождения.

Приливный форсинг, задаваемый приливными колебаниями уровня на открытой границе, идентифицируется по результатам моделирования, полученным в [14] в рамках высокоразрешающей арктической приливной модели. Модель в [14] ассимилирует всю имеющуюся эмпирическую информацию о приливах, включая TOPEX/Poseidon и ERS-1 данные спутниковой альтиметрии, в модели [1] использование этой процедуры не предусматривалось. Соответственно неявно предполагается, что поверхностные приливы в стратифицированном и однородном морях не очень сильно отличаются друг от друга.

Карское море дискретизируется неоднородной конечно-элементной сеткой с горизонтальным разрешением, в среднем по площади моря равным 2.5 км. В общем горизонтальное разрешение принимается зависящим от локальной глубины: чем меньше глубина, тем подробнее горизонтальное разрешение. В результате бароклинный радиус деформации Россби (или горизонтальный масштаб внутренних волн Кельвина), равный в безледном Карском море 11.1 км, дискретизируется посредством 4–5 конечных элементов. Вводится отслеживающая топографию дна вертикальная координата. В вертикальной плоскости толща моря делится на 40 слоев переменной толщины со сгущением слоев в поверхностном и придонных слоях моря. Топография дна берется из банка данных IBCAO. Шаг по времени полагается равным 4 с, частота ВПВ – совпадающей с частотой гармоники М₂ приливного потенциала. Коэффициенты горизонтальной турбулентной вязкости и диффузии находятся по формуле Смагоринского [19], коэффициенты вертикальной турбулентной вязкости и диффузии оцениваются с использованием 2.5-уровенной схемы турбулентного замыкания [12].

Заметим, что, поскольку горизонтальная неоднородность стратификации считается поддерживаемой ветровым и термохалинным форсингами, решение задачи с учетом неоднородной стратификации ищется при задании суммарного (ветрового + термохалинного + приливного) форсинга, без ее учета – только приливного форсинга. В обоих случаях амплитуды ВПВ рассчитываются по формуле ${{a}_{{{\text{ВПВ}}}}} = {{{{W}_{a}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{W}_{a}}} {{{\sigma }_{{{{M}_{2}}}}}}}} \right. \kern-0em} {{{\sigma }_{{{{M}_{2}}}}}}}$, вытекающей из определений вертикальной скорости и вертикальных смещений частиц жидкости как гармонических функций времени, здесь W_a – амплитуда приливных колебаний вертикальной скорости, ${{\sigma }_{{{{M}_{2}}}}}$ – частота волны М₂. Для оценки W_a используется гармонический анализ временного ряда вертикальной скорости. Гармонический анализ применяется также для оценки амплитуд приливных колебаний горизонтальной скорости при задании суммарного форсинга. При этом существование стационарных баротропной и бароклинной составляющих горизонтальной скорости считается обусловленным непериодическими факторами ветрового и термохалинного происхождения и медленно эволюционирующей во времени остаточной приливной циркуляцией вод, тогда как при задании приливного форсинга – только остаточной приливной циркуляцией, обязанной своим происхождением дополнительному приливному напряжению. Причина, почему вместо стандартного выражения для амплитуд ВПВ ${{a}_{{{\text{ВПВ}}}}} = {{g{\kern 1pt} '} \mathord{\left/ {\vphantom {{g{\kern 1pt} '} {{{N}^{2}}}}} \right. \kern-0em} {{{N}^{2}}}}$, где gꞌ – редуцированное ускорение свободного падения и N – частота плавучести, привлекается выражение ${{a}_{{{\text{ВПВ}}}}} = {{{{W}_{a}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{W}_{a}}} {{{\sigma }_{{{{M}_{2}}}}}}}} \right. \kern-0em} {{{\sigma }_{{{{M}_{2}}}}}}}$, кроется в присутствии в знаменателе первого из них квадрата обратной частоты плавучести, представляющего собой в морских системах высоких широт малую разность больших величин.

Уравнения модели интегрируются до установления квазистационарного режима с момента времени, когда море считается находящимся в состоянии покоя, а реликтовая турбулентность – отсутствующей. Квазистационарный и квазипериодический режимы предполагаются установившимися, когда средние (за приливный цикл) относительные значения баротропной и интегральной по глубине бароклинной энергии изменяются не более чем на 1%. Это условие, как показывают данные численных расчетов, выполняется за 15 и 25 сут для приливного и ветрового + термохалинного + приливного форсингов соответственно.

3. СРАВНЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ЧИСЛЕННЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ, ПОЛУЧЕННЫХ ПРИ ГОРИЗОНТАЛЬНО-ОДНОРОДНОЙ И НЕОДНОРОДНОЙ СТРАТИФИКАЦИЯХ

Мы обсудим результаты двух численных экспериментов. В первом из них стратификация принимается горизонтально-однородной, во втором – неоднородной. Способ задания стратификации в первом эксперименте описывался во Введении, во втором – определялся в точности так же, как это сообщается в разделе 2, т.е. стратификация определялась в процессе решения задачи по предсказываемым вертикальным профилям температуры и солености морской воды. В качестве внешнего форсинга в первом случае задавался приливный форсинг, во-втором – суммарный (ветровой + термохалинный + приливный). Здесь, как обычно, предполагается, что за поддержание горизонтально-неоднородной стратификации ответственны ветровой и термохалинный форсинги. Все прочие параметры модели сохраняются такими же, как и в первом случае.

Начнем с обсуждения поля амплитуд ВПВ в основании пикноклина, глубина которого в центральной части моря равна 40 м. Оно представлено на рис. 1. Видно, что оба поля, отвечающие двум типам стратификации, остаются подобными друг другу как в качественном, так и в количественном отношениях. Это касается прежде всего общей картины, представляющей собой мозаику самых разнообразных пятен. Присущие им значения амплитуд ВПВ генерируются, главным образом, над поднятиями дна в окрестности юго-восточных о-вов арх. Земля Франца-Иосифа, в юго-западной, центральной и восточной частях и вырождаются в северо-западной, южной и юго-восточной частях моря. Амплитуды ВПВ в пятнах варьируются от 0.5 до 1.5 м. ВПВ с амплитудами, меньшими 0.25 м, считаются пренебрежимо малыми. Перечисленные амплитуды преобладают в Карском море. Это, однако, не означает, что в нем ВПВ с амплитудами, превышающими 1.5 м, невозможны. В этом отношении весьма показательны окрестности о. Ушакова, часть моря, примыкающая к северо-восточному побережью о-вов Новая Земля, и поднятие дна в центральной части моря, где при обоих типах стратификации амплитуды ВПВ могут достигать 4–8 м. Эти значения амплитуд еще меньше детектируемых по данным in situ измерений эволюций солености воды в верхнем 30–40-метровом слое в центральной части моря, свидетельствующими о существовании амплитуд ВПВ, равных 10–12 м [15], но уже меньше отличаются от наблюдаемых. В юго-западной части моря предсказываемые моделью амплитуды ВПВ близки к 2 м [4]. Приведенная оценка неплохо согласуется с данными измерений эволюции температуры воды в указанном районе моря. Судя по ним [4], амплитуды ВПВ составляют здесь 2.5 м. Если учесть, что обе оценки относятся к разным глубинам (к диапазону глубин 15–25 м по данным измерений и к фиксированной глубине, равной 40 м, по результатам моделирования), расхождения между ними можно считать приемлемыми или, во всяком случае, объяснимыми.

Рис. 1.

Амплитуды ВПВ в основании пикноклина в безледном Карском море при горизонтально-однородной (а) и неоднородной (б) стратификациях. На фрагменте (в) приводится разность амплитуд ВПВ в основании пикноклина в сравниваемых случаях. Черным контуром отмечена береговая линия, белым цветом выделена подобласть с глубинами, меньшими 40 м. Здесь также указаны местоположения географических объектов, которые встречаются в тексте.

Рис. 1.

Окончание

Разность амплитуд ВПВ при том или другом типах стратификации (рис. 1в) невелики и, как правило, не превышают ±0.5 м, где знак “+” означает, что амплитуда ВПВ, как и любой другой переменной, встречающейся в тексте, при горизонтально-неоднородной стратификации больше, чем при горизонтально-однородной, знак “–” – наоборот. Исключение – район о. Ушакова, где разности амплитуд могут составлять 1.0–1.5 м, что, по-видимому, связано с ослаблением горизонтально-неоднородной стратификации в этом районе. В общем, как уже говорилось, оба поля близки друг к другу как качественно, так и количественно.

Можно ожидать, что смена стратификации с горизонтально-однородной на неоднородную приведет к ослаблению стратификации в высоких широтах и, как следствие, к усилению перемешивания и увеличению амплитуд ВПВ и бароклинной составляющей скорости. Ожидания не оправдываются только для амплитуд бароклинной составляющей скорости (см. рис. 2). Из этого рисунка следует, что, как и ожидалось, переход от горизонтально-однородной к неоднородной стратификации сопровождается увеличением амплитуд ВПВ над поднятием дна и затем их быстрым вырождением над углублением дна (ср. отдельные фрагменты рис. 2, относящиеся к разным типам стратификации). В результате присутствие ВПВ над углублением дна почти не ощущается. Обратим внимание на то, что увеличение амплитуд ВПВ приводит не к подобному же изменению амплитуд бароклинной составляющей скорости, присущему волнам в линейном приближении, а к их небольшому уменьшению. Последний факт, вероятно, связан с уже упоминавшейся во Введении дезинтеграцией ВПВ в пакеты нелинейных КВВ в районе критической широты. Отметим также ослабление стратификации над поднятием дна при горизонтально-неоднородной стратификации. Это обстоятельство может служить дополнительным аргументом в пользу правдоподобности ожидаемых последствий смены горизонтально-однородной стратификации на неоднородную. Средняя (по площади моря) амплитуда ВПВ при горизонтально-однородной стратификации равна 0.32 м. Примерно такое же значение (0.33 м) она имеет при неоднородной стратификации, свидетельствуя о том, что смена стратификации не сказывается на поле амплитуд ВПВ сколько-нибудь заметным образом. Что касается котидальной приливной карты Карского моря, содержащей амфидромию левого вращения в его юго-восточной части, то типичным примером ее является та, которая приведена в [14].

Рис. 2.

Амплитуды ВПВ (а, б) и бароклинной составляющей скорости (в, г) вдоль меридионального разреза, а также вертикальные профили частоты плавучести (д) над поднятием дна с координатами вершины 80.75° с.ш., 74° в.д. Фрагменты (а, в) и черная кривая на фрагменте (д) относятся к горизонтально-однородной стратификации, фрагменты (б, г) и пунктир на фрагменте (д) – к неоднородной.

Рис. 2.

Окончание

Пространственные распределения амплитуд бароклинной составляющей приливной скорости в основании пикноклина при горизонтально-однородной и неоднородной стратификациях изображены на рис. 3а и 3б. Поля амплитуд ВПВ и бароклинной составляющей скорости приливного течения отличаются друг от друга: первое при горизонтально-однородной и неоднородной стратификациях обладает пятнистой структурой, второе при тех же стратификациях имеет более или менее равномерный характер с усилением скорости в отдельных районах моря, расположения которых остаются примерно одинаковыми. Наибольшие разности амплитуды бароклинной составляющей скорости, т.е. разности амплитуд этой переменной при горизонтально-неоднородной и однородной стратификациях, достигают 9–10 см/с в окрестности о. Ушакова, 7–8 см/с на Центральном Карском плато и в пятнах в северо-восточной части моря и 6 см/с в окрестности северной периферии Ямало-Таймырского мелководья. Наоборот, к северу и западу от о. Ушакова амплитуды бароклинной составляющей скорости при горизонтально-однородной стратификации выше на 8 см/с, чем при неоднородной. В остальной части моря их значения меньше ±5 см/с. Средние (по площади моря) амплитуды бароклинной скорости, как и амплитуды ВПВ, при обоих типах стратификации близки друг другу (1.6 см/с для горизонтально-однородной и 1.4 см/с для неоднородной стратификаций). Это говорит в пользу заключения о том, что в среднем по площади моря горизонтальная изменчивость стратификации практически не влияет на поля динамических характеристик ВПВ.

Рис. 3.

Амплитуды бароклинной приливной скорости в основании пикноклина в безледном Карском море при горизонтально-однородной (а) и неоднородной (б) стратификациях. Черным контуром отмечена береговая линия, белым цветом выделена подобласть с глубинами, меньшими 40 м.

Основные особенности пространственного распределения средней (за приливный цикл) интегральной по глубине диссипации бароклинной приливной энергии при горизонтально-однородной стратификации были установлены в [1]. Они сохраняются такими же и при горизонтально-неоднородной стратификации (ср. рис. 4а и 4б). Это обстоятельство является основанием для того, чтобы напомнить их здесь кратко. Именно, в Карском море максимум интегральной диссипации бароклинной приливной энергии при горизонтально-однородной стратификации равен 10^–1 Вт/м², минимум варьируется от 10^–6 до 10^–5 Вт/м², причем первый приурочен к Центральному Карскому плато, склонам дна Новоземельской впадины, к Байдарацкой и Обской губам и к Енисейскому заливу, второй – к отдельным пятнам, разбросанным преимущественно в северо-восточной части моря. Для остальной акватории моря характерны промежуточные значения. В общем интегральная диссипация бароклинной приливной энергии уменьшается от максимума во всех направлениях, кроме, пожалуй, восточного. Отметим в этой связи уменьшение до 10^–4 Вт/м² интегральной диссипации в юго-западной части моря, где располагается амфидромия левого вращения, до 10^–2–10^–4 Вт/м² в северо-западной части и до еще меньших значений к северо-востоку.

Рис. 4.

Средняя (за приливный цикл) интегральная по глубине диссипация бароклинной приливной энергии в безледном Карском море при горизонтально-однородной (а) и неоднородной (б) стратификациях и их обратное отношение (в).

Рис. 4.

Окончание

Для того чтобы количественно оценить зависимость интегральной диссипации от типа стратификации или, иначе, для ответа на вопрос, как изменится интегральная диссипация при переходе от горизонтально-однородной к неоднородной стратификации, можно воспользоваться отношением ее значений в этих двух случаях (рис. 4в). Из рисунка видно, что поле обратного отношения, как и другие поля рассмотренных выше характеристик, состоит из ряда районов, включающих склоны Новоземельской впадины и ее окрестности, центральную часть моря, крайний юго-восток, входы в Байдарацкую и Обскую губы и Енисейский залив, где обратное отношение больше единицы, т.е. интегральная диссипация при горизонтально-неоднородной стратификации здесь больше, чем при однородной. Напротив, например, в северо-западной и северо-восточной частях моря, разделенных Центральным Карским плато, обратное отношение меньше единицы, тем самым означая, что интегральная диссипация при горизонтально-неоднородной стратификации здесь меньше, чем при однородной. Следует иметь в виду, что каждый из упомянутых районов с разными значениями обратного отношения, либо превышающими единицу, либо меньшими ее, обладает своеобразной структурой, возникающей при наложении отдельных пятен, каждому из которых отвечает свое значение диссипации. Максимальное значение обратного отношения в пятнах, вырождающихся иногда в отдельные точки, встречаются в центральной части моря, в окрестности Новоземельной впадины и к западу от арх. Северная Земля, минимальные – на юге Новоземельской впадины, в юго-западной, центральной и северо-восточной частях моря. Среднее (по площади моря) его значение меньше 1, откуда на основании приведенных выше соображений заключаем, что при горизонтально-неоднородной стратификации интегральная диссипация должна быть меньше, чем при однородной.

Сказанное подтверждается непосредственными оценками средних (по площади моря) значений интегральной диссипаций бароклинной приливной энергии при горизонтально-неоднородной и однородной стратификациях. Эти оценки получились соответственно равными 5.5 × 10^–4 и 8.2 × 10^–3 Вт/м². Как видно, они заметно отличаются друг от друга. По их поводу можно задаться вопросом: как значения последних согласуются со средними (в том же смысле) амплитудами бароклинной составляющей скорости, предсказывающими, что при обоих типах стратификации они не очень сильно отличаются друг от друга. Иначе говоря, нет ли между этим выводом и заключением о заметной разнице между значениями интегральной диссипации при разных типах стратификации некоторого противоречия. Ответ на поставленный вопрос может быть только отрицательным по той причине, что оценки интегральной диссипации относятся ко всей толще моря, а оценки амплитуд бароклинной скорости – к конкретной глубине, значение в которой вряд ли может характеризовать вертикальные сдвиги скорости во всей толще моря (за пределами придонного слоя) и, следовательно, интегральную диссипацию бароклинной приливной энергии.

Опишем теперь предсказываемые вертикальные распределения средней (за приливный цикл) локальной диссипации бароклинной приливной энергии, которая вместе с квадратом обратной частоты плавучести фигурирует в выражении для интересующего нас коэффициента диапикнической диффузии ${{k}_{\rho }} = 0.2{{\left\langle {{{ - \dot {\varepsilon }} \mathord{\left/ {\vphantom {{ - \dot {\varepsilon }} {{{\rho }_{0}}}}} \right. \kern-0em} {{{\rho }_{0}}}}} \right\rangle } \mathord{\left/ {\vphantom {{\left\langle {{{ - \dot {\varepsilon }} \mathord{\left/ {\vphantom {{ - \dot {\varepsilon }} {{{\rho }_{0}}}}} \right. \kern-0em} {{{\rho }_{0}}}}} \right\rangle } {{{N}^{2}}}}} \right. \kern-0em} {{{N}^{2}}}},$ полученного Осборном [13]. Здесь ${{k}_{\rho }}$ – коэффициент диапикнической диффузии, ${{ - \dot {\varepsilon }} \mathord{\left/ {\vphantom {{ - \dot {\varepsilon }} {{{\rho }_{0}}}}} \right. \kern-0em} {{{\rho }_{0}}}}$ – нормированная на среднюю плотность ${{\rho }_{0}}$ морской воды скорость локальной диссипации бароклинной приливной энергии, N – локальная частота плавучести; угловые скобки означают операцию усреднения в течение приливного цикла. Для различных узловых точек глубоководной и мелководной зон Карского моря профили локальной диссипации бароклинной приливной энергии изображены на рис. 5. Видно, что, во-первых, локальная диссипация, как правило, увеличивается с приближением ко дну – факт, подтверждаемый данными наблюдений (см., например, [16]). Во-вторых, вертикальные профили локальной диссипации отличаются между собой при горизонтально-однородной и неоднородной стратификациях: в верхнем 250-метровом слое моря локальная диссипация во втором случае меньше, чем в первом, причем разброс вертикальных профилей локальной диссипации бароклинной приливной энергии при горизонтально-неоднородной стратификации гораздо больше, чем при однородной. Вообще представленные на рис. 5а модельные вертикальные профили локальной диссипации типичны только для глубоководной зоны. В мелководной зоне (рис. 5б) соотношение между вертикальными профилями локальной диссипации может быть иным. Так или иначе, но заключение о том, что при горизонтально-неоднородной стратификации локальная диссипация бароклинной приливной энергии меньше, чем при однородной, остается в силе и в данном случае.

Рис. 5.

Вертикальные профили средней (за приливный цикл) локальной диссипации бароклинной приливной энергии в различных узловых точках глубоководной (а) и мелководной (б) зон безледного Карского моря при горизонтально-однородной (черные кривые) и неоднородной (серые кривые) стратификациях.

Располагая вертикальными распределениями локальной диссипации бароклинной приливной энергии и локальной частоты плавучести, можно найти вертикальные профили среднего (по площади моря) коэффициента диапикнической диффузии, отвечающего принятому типу стратификации. Полученные результаты моделирования изображены на рис. 6. Видно, что изменения локальных значений диссипации и стратификации должны приводить к вариациям интенсивности диапикнической диффузии, причем вклад горизонтальной изменчивости стратификации в глубинном слое моря может быть соизмеримым или даже больше величины фонового коэффициента вертикальной турбулентной диффузии, определяемого ветровым и термохалинным форсингами. Отсюда следует, что роль ВПВ и индуцируемой ими диапикнической диффузии в поддержании климатов таких морских систем, каким является Карское море, недооценивается и что, стало быть, сложившиеся представления о механизмах формирования климатов этих морских систем, равно как и о самих климатах, нуждаются в ревизии.

Рис. 6.

Вертикальные профили среднего (по площади моря) коэффициента диапикнической диффузии в безледном Карском море при горизонтально-однородной (сплошная кривая) и неоднородной (пунктир) стратификациях.

4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В рамках трехмерной конечно-элементной гидростатической модели QUODDY-4 выполнены два численных эксперимента, предназначенные для исследования влияния горизонтальной неоднородности стратификации на динамику ВПВ и индуцируемых ими диапикнической диффузии в безледном Карском море. В первом эксперименте стратификация полагается горизонтально-однородной и определяемой усреднением вертикальных профилей температуры и солености морской воды в центральной части моря, лучше других его частей обеспеченной данными in situ измерений. Во втором она считается горизонтально-неоднородной, определяемой в процессе решения задачи ветровым и термохалинным форсингами и потому изменяющейся в пространстве. Показано, что в среднем по площади моря замена горизонтально-однородной стратификации неоднородной не сопровождается изменениями амплитуд ВПВ и бароклинной составляющей скорости в основании пикноклина. Эти изменения составляют 0 м и –0.16 см/с соответственно. Приведенные оценки изменений амплитуд ВПВ и бароклинной составляющей скорости приливного течения относятся к средним (по площади моря) значениям. Поля амплитуд ВПВ для обоих типов стратификации не идентичны, но это вовсе не означает, что средние (по площади моря) изменения амплитуд не могут быть нулевыми или близкими к нулю. Этот факт имеет далеко идущие следствия. В противном случае (при больших изменениях амплитуд) решение приливной задачи было бы неотделимо от решения задачи о формировании климата морской системы под воздействием неприливных форсингов. К удовлетворению всех, кого это касается, ожидания не оправдались: изменения полей названных характеристик за счет объединения ветрового, термохалинного и приливного форсингов оказались не столь радикальными, в результате чего обращение к решению совместной задачи не понадобилось, по крайней мере, в данном конкретном случае.

Напротив, судя по результатам моделирования, переход от горизонтально-однородной к неоднородной стратификации сопровождается весьма заметными изменениями энергетических характеристик ВПВ и, в частности, средней (за приливный цикл) диссипации бароклинной приливной энергии (локальной и интегральной по глубине). В ряде районов моря эти изменения для интегральной диссипации составляют в относительных единицах от 1 до 10 и от 10^–2 до 10^–1. Здесь выбор того или иного диапазона значений зависит от того, при горизонтально-неоднородной или горизонтально-однородной стратификации наблюдаются большие значения интегральной диссипации бароклинной приливной энергии. Соответствующие изменения диссипации и индуцируемой ими диапикнической диффузии способны вызвать заметные вариации коэффициента фоновой вертикальной турбулентной диффузии, определяемого ветровым и термохалинным форсингами, и связанных с ними изменений климата рассматриваемой морской системы, порождаемых неприливными климатообразующими факторами.

Источник финансирования. Работа выполнена в рамках Программы фундаментальных исследований Президиума РАН I.49 (тема государственного задания № 0149-2018-0027).