Океанология, 2021, T. 61, № 3, стр. 353-365

ВВЕДЕНИЕ

Лофотенский бассейн расположен в северной части Норвежского моря. Он представляет собой практически плоскую котловину со средней глубиной порядка 3000 м, слегка понижающуюся к юго-западу и ограниченную со всех сторон крутыми склонами подводных поднятий. В центральной части котловины расположена локальная впадина максимальной глубиной около 3250 м.

Лофотенский бассейн является основным резервуаром тепла Северо-Европейского бассейна и характеризуется интенсивной теплоотдачей в атмосферу [18, 45, 46]. Теплые и соленые атлантические воды приносятся в бассейн топографически захваченным Норвежским течением и концентрируются в верхних 800–1000 м. Ниже лежат холодные и опресненные гренландские промежуточные воды, которые попадают в бассейн через хребет Мона [19, 55].

Две ветви Норвежского течения охватывают котловину с двух сторон (рис. 1). Восточная ветвь (называемая также Норвежским склоновым течением) распространяется вдоль западной оконечности плато Воринг и далее вдоль континентального склона на север. Течение характеризуется средней скоростью 20–30 см с^–1. Западая ветвь (или Норвежское фронтальное течение) следует вдоль хребта Хельгеланд и хребта Мона вдоль западной оконечности котловины и связана с субполярным фронтом. Средняя скорость течения составляет 10–15 см с^–1 [31, 32, 59]. Вдоль внутренних склонов котловины ряд авторов также отмечает наличие глубинного циклонического течения, которое может выходить на поверхность; его скорость на поверхности не превышает 5–10 см с^–1 [27, 37, 39, 42].

Советские океанографические съемки 1970–1980-х гг. выявили квазипостоянный вихрь в центральной части Лофотенской котловины [3, 4]. Лофотенский вихрь (ЛВ) имеет радиус 30–50 км. Он отчетливо выделяется по положительным аномалиям температуры и солености на глубинах до 800–1200 м, но его динамическое влияние прослеживается от поверхности до дна котловины [1, 7, 8, 14, 15, 20, 31, 48]. Поразительная устойчивость характеристик и местоположения этого вихря при практически плоском дне котловины привлекала внимание многих исследователей. В качестве одного из механизмов поддержания вихря [4] рассматривается его периодическая регенерация в результате зимней конвекции, существенно более интенсивной в ядре вихря, чем в окружающем океане [12, 20]. Другим важным фактором является периодическое слияние ЛВ с антициклонами [30], интенсивно генерируемыми на Норвежском течении [13] и, особенно, у Лофотенских островов [29]. В дальнейшем относительная роль этих механизмов исследовалась в ряде работ, которые показали значимость обоих способов регенерации ЛВ [20, 43, 59]. Однако интенсивное развитие глубокой осенне-зимней конвекции в центре вихря происходит не каждую зиму [2], а слияния ЛВ с другими вихрями наблюдаются всего лишь 1–4 раза в год [14]. В связи с этим встает вопрос о стабильности вихря в промежутках между этими эпизодами, которые могу достигать 10 и более месяцев. И хотя характерное время разрушения ЛВ мелкомасштабной турбулентностью составляет порядка 10 лет [25, 49], для ЛВ выполняются условия развития динамической неустойчивости, что является существенно более эффективным механизмом разрушения вихря, чем диффузия [6, 9, 16, 17, 21, 23, 26, 33, 40, 47, 51, 53].

Теоретический анализ неустойчивости трехслойных геострофических вихрей [10, 11, 28, 47, 50] показал, что необходимое условие неустойчивости достигается, когда по меньшей мере один из параметров стратификации, ${{{\gamma }_{1}}}$ или ${{{\gamma }_{2}}}$ (обратно пропорциональных первому или второму радиусам деформации Россби соответственно), достигает некоторого порогового значения. Для типичных условий верхнего слоя океана, когда скачок плотности на верхней границе ядра вихря (${\Delta {{\rho }_{1}}}$ между слоями 1 и 2) оказывается намного больше, чем на нижней (${\Delta {{\rho }_{2}}}$ между слоями 2 и 3), неустойчивость развивается в виде длинных волн на наклонной изопикнической поверхности между слоями 1 и 2, и коротких волн – между слоями 2 и 3 [11, 47, 50]. Устойчивость антициклонического вихря может увеличиться при развитии глубинной антициклонической циркуляции под ядром вихря [17, 24], что характерно и для ЛВ [14].

В упрощенной трехслойной квазигеострофической модели ЛВ, при наличии концентрической впадины в центре бассейна, характерный временнóй масштаб развития неустойчивости в ЛВ составлял от 4 до 8 мес. [14]. Однако в более полной модели Навье–Стокса, с реалистичной динамикой и топографией, вихрь существовал значительно дольше даже при отсутствии его регенерации конвекцией или другими вихрями [14].

Причин такого различия может быть несколько. В частности, высказывалось предположение, что образующиеся в результате сдвиговых напряжений на периферии вихря вытянутые области завихренности (вихревые нити) могут снижать напряжения сдвига в ядре вихря и предотвращать дальнейший рост неустойчивости [14, 34–36]. На устойчивость ЛВ могут влиять и небольшие особенности топографии. Так, вихрь, как правило, наблюдается вблизи незначительной впадины на юго-западе почти плоской котловины [14, 30]. Было экспериментально установлено, что учет этой особенности топографии бассейна ведет к существенному росту устойчивости Лофотенского вихря в квазигеострофической модели [14]. Последнее обстоятельство не получило объяснения, что послужило толчком к данному исследованию.

В предлагаемой статье проводится исследование чувствительности устойчивости ЛВ к изменению рельефа дна и скорости набегающего фонового потока с целью выявления условий, способствующих наибольшей устойчивости Лофотенского вихря.

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ

Основные параметры квазигеострофической модели. Лофотенский вихрь является подповерхностным: динамическое и термохалинное ядро вихря располагается на глубинах 200–800 м [15]. Трехслойная модель является простейшим приближением, описывающим основные черты такого вихря [10].

В Лофотенском бассейне планетарным β-эффектом можно пренебречь по сравнению с эквивалентным топографическим β-эффектом. Квазигеострофическая потенциальная завихренность ($\Pi $) для каждого слоя модели тогда может быть записана как:

где ${{{\omega }_{j}}}$ – относительная завихренность слоя j (j = = 1, 2, 3), ${{{h}_{j}}}$ – невозмущенная толщина слоя j, ${{{\eta }_{1}}}$(x, y) и ${{{\eta }_{2}}}$(x, y) – локальные возмущения границы между слоями 1–2 и слоями 2–3, ${{{\eta }_{3}}}$(x, y) – локальное отклонение глубины моря от среднего значения, $f$ – параметр Кориолиса.

При слабом влиянии на динамику вихря турбулентной диффузии, изопикнического обмена между слоями в области вихря и отсутствии изменчивости плотности под влиянием внешних воздействий, в каждом слое исследуемой модели выполняется условие сохранения $\Pi $ [41]:

где ${{{{d}_{j}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{d}_{j}}} {dt}}} \right. \kern-0em} {dt}} = {\partial \mathord{\left/ {\vphantom {\partial {\partial t}}} \right. \kern-0em} {\partial t}} + {{u}_{j}}{\partial \mathord{\left/ {\vphantom {\partial {\partial x}}} \right. \kern-0em} {\partial x}} + {{{v}}_{j}}{\partial \mathord{\left/ {\vphantom {\partial {\partial y}}} \right. \kern-0em} {\partial y}}$, ${{u}_{j}},{{{v}}_{j}}$ – скорости течения в слое j.

В используемой далее модели вихрь аппроксимируется кусочно-постоянной функцией, где аномалия потенциальной завихренности меняется скачком на границе вихря. Аномалия потенциальной завихренности ($\vec {\Pi }$) вычисляется через поле возмущения фонового поля давления $\vec {p}$:

Здесь $\vec {\Pi }$ = $\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {{{\Pi }_{1}}} \\ {{{\Pi }_{2}}} \\ {{{\Pi }_{3}}} \end{array}} \right)$, $\vec {p}$ = $\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {{{p}_{1}}} \\ {{{p}_{2}}} \\ {{{p}_{3}}} \end{array}} \right)$, ∇² = ∂ ²/∂x² + ∂ ²/∂y², ${{\nabla }^{2}}{{p}_{j}}\sim \,{{{\omega }_{j}}}$, T = $\left( {\begin{array}{*{20}{c}} { - \frac{{{{F}_{1}}}}{{{{h}_{1}}}}}&{\frac{{{{F}_{1}}}}{{{{h}_{1}}}}}&0 \\ {\frac{{{{F}_{1}}}}{{{{h}_{2}}}}}&{ - \frac{{{{F}_{1}} + {{F}_{2}}}}{{{{h}_{2}}}}}&{\frac{{{{F}_{2}}}}{{{{h}_{2}}}}} \\ 0&{\frac{{{{F}_{2}}}}{{{{h}_{3}}}}}&{ - \frac{{{{F}_{2}}}}{{{{h}_{3}}}}} \end{array}} \right)$ – матрица, характеризующая взаимодействие между слоями за счет локальных деформаций поверхностей раздела между ними, а ${{F}_{1}}$ = ( fL)²/$g_{1}^{{\text{'}}}$D и ${{F}_{2}}$ = ( fL)²/$g_{2}^{{\text{'}}}$D определяют степень взаимосвязанности динамики соседних слоев; $g_{1}^{{\text{'}}}$ = g(ρ₂ – ρ₁)/ρ₀ и $g_{2}^{{\text{'}}}$ = g(ρ₃ – ‒ ρ₂)/ρ₀, g – ускорение силы тяжести, ρ₀ – среднее значение плотности, L = 30 км – горизонтальный масштаб (характерный радиус ядра Лофотенского вихря), D = 3000 м – средняя глубина котловины. Таким образом, радиус Лофотенского вихря в безразмерном виде принимаем равным единице. Для безразмерных глубин верхнего (h₁), среднего (h₂) и нижнего (h₃) слоев выполняется соотношение h₁ + h₂ + h₃ = 1, а размерная толщина слоя i определяется как D h_ij.

В данной работе мы используем основные параметры квазигеострофической модели (рис. 2а), ранее подобранные для изучения Лофотенского вихря (см. табл. 1 в работе [14]). В отличие от [14], где рассматривалось постепенное заглубление изобат от границ Лофотенской котловины к центру, в данной серии экспериментов Лофотенская котловина представлена в виде цилиндра диаметром 1000 км и глубиной 3000 м, в центре которого имеется сравнительно небольшая впадина диаметром 300 км c максимальным заглублением 250 м (рис. 2б). Рельеф дна впадины составлен из 10 вложенных цилиндров различных радиусов и с фиксированным шагом глубины. В базовом численном эксперименте максимальная глубина впадины соответствует максимальной глубине Лофотенской котловины. С целью автоматического пересчета характеристик вложенных цилиндров, для исследования чувствительности вихря к глубине этой впадины, радиусы концентрических изобат были связаны с глубиной моря эмпирической регрессионной зависимостью:

где d_k – высота k-ой ступеньки между соседними цилиндрами, ${{R}_{{di}}}$ – радиус цилиндра. Глубины цилиндров приводились к безразмерному виду: σ_i = (π*d *($R_{i}^{2}$))/D, где ${{R}_{i}} = {{{{R}_{{di}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{R}_{{di}}}} L}} \right. \kern-0em} L}$. Для впадины все σ_i < 0.

Изначально рассматривается круговой вихрь с единичным безразмерным радиусом. Возмущения внешней границы вихря, которые могут в дальнейшем приводить к его неустойчивости, связаны с его перемещением в поле градиентов фоновой потенциальной завихренности за счет воздействия: (а) зависящих от времени и глубины возмущений поля давления (сгенерированных ранее), (б) не зависящей от времени изменчивости поля давления под влиянием фонового потока и топографии [10]:

Здесь топография аппроксимируется десятью круговыми цилиндрами (i = 1 : 10), ${{W}_{{ij}}}$ – функции, определяющие воздействие на поток каждого из цилиндров (их конкретный вид выписан в [10]), U₀, V₀ – масштабы зональной и меридиональной компонент скорости фонового потока вне области влияния вихря (формально – на бесконечности).

Изменения формы и площади вихря, как при взаимодействии с окружающим модельным океаном, так и при развитии динамической неустойчивости на границе вихря вплоть до его распада, описываются методом контурной динамики [5, 60]. Метод основан на том, что возмущения давления (функции тока) в любой точке области определяются конфигурациями эволюционирующих границ вихрей в каждом слое. Для моделирования используется интегральное уравнение эволюции границы вихря, которое численно решено для трехслойной версии метода (см. [10, 50, 54]).

В первой серии расчетов использовались вложенные цилиндры с общим центром, которые формируют поле концентрических изобат (рис. 2). Во второй серии расчетов центр каждого следующего (более глубокого) вложенного цилиндра был смещен к юго-западу относительно предыдущего, более точно повторяя конфигурацию изобат в центре Лофотенского бассейна. Компоненты безразмерного модельного вектора скорости (U₀, V₀) набегающего с юго-запада потока подбирались эмпирически таким образом, чтобы пространственная структура потока в модельной области (для базового численного эксперимента) качественно отражала наблюдаемую структуру течений вдоль границ Лофотенского бассейна. Этой модельной скорости присваивается значение 20 см/с, среднее значение скорости Норвежского течения к юго-западу от котловины.

Фоновые поля гидродинамического давления при отсутствии вихря. Характер изменчивости линий тока фонового поля качественно мало отличался в каждом из трех слоев модели. Поэтому здесь и далее показана конфигурация линий тока только для 2-го (среднего) слоя, где расположено ядро Лофотенского вихря (рис. 3).

Ожидаемое увеличение размеров петли сепаратрисы (ограничивающей область замкнутых линий тока) наблюдается при увеличении глубины впадины в центре котловины (рис. 3а) и при уменьшении скорости течения (рис. 3б). Величина внутренней области сепаратрисы зависит от соотношения величин аномалий потенциальной завихренности: (1) связанных с неровностями топографии и (2) связанных с наклоном изопикнических поверхностей. При смещенных центрах цилиндров в котловине область замкнутых линий тока также смещается на юго-запад. При дальнейшем увеличении скорости течения петля сепаратрисы (а вместе с ней и область замкнутых линий тока) сжимается и, при скоростях более 40 см/c, полностью исчезает (не показано).

Оцениваемые параметры эволюции вихря. В каждом слое отслеживается эволюция площади вихря. Объем вихря внутри слоя легко получить путем умножения этой площади на среднюю толщину слоя. При распаде вихря на несколько частей в момент времени ${{t}_{i}}$ остаточная площадь вихря в слое 2 ($S$) оценивается как выраженное в процентах отношение площади вихря (${{S}_{{{\text{max}}}}}$) к его первоначальной площади (${{S}_{{{\text{ini}}}}}$):

Другой характеристикой является степень вытягивания контура вихря, меняющаяся в процессе эволюции, в том числе и в случае сохранения площади вихря. Как известно, фигурой заданной площади с наименьшей длиной границы является круг. Степень вытягивания контура вихря в расчетный момент времени ${{t}_{i}}$ оценивается как относительное приращение (в %) длины границы вихря по сравнению с длиной границы круглого вихря той же площади: где ${{L}_{m}}\left( {{{t}_{i}}} \right)$ – длина границы вихря в момент времени ${{t}_{i}}$, ${{L}_{{m.n}}}\left( {{{t}_{i}}} \right) = {\text{\;}}2\pi \sqrt {\frac{{S\left( {{{t}_{i}}} \right)}}{\pi }} ~$ – длина границы круга той же площади $S\left( {{{t}_{i}}} \right)$, что и у модельного вихря. Для вихря круглой формы L = 0, а рост этого параметра означает отклонение формы вихря от круговой.

В статье основное внимание будет уделено эволюции вихря в среднем слое 2, т.е. в ядре вихря (рис. 2а). Разрушение аномалии потенциальной завихренности в верхнем слое 1 и нижнем слое 3, как правило, идет несколько быстрее. При распаде вихря на несколько частей всегда отслеживалась эволюция максимального по площади контура.

РЕЗУЛЬТАТЫ

Концентрические изобаты. В базовом эксперименте (глубина центральной впадины 250 м и скорость набегающего потока 20 см с^–1, рис. 4) результаты свидетельствуют о наибольшей устойчивости вихря при его начальном положении в центре котловины (рис. 4б). Здесь ядро вихря теряет порядка 50% его первоначальной площади через 1.6 лет и наблюдается наименьшая деформация границы вихря, тогда как при начальном положении вихря к западу или востоку от центра впадины его площадь составляет менее 20% от первоначальной уже через 1.1–1.4 года.

При отсутствии планетарного β-эффекта вихрь будет сноситься фоновым потоком и одновременно стремиться перемещаться вдоль изобат. Поскольку линии тока средней циркуляции пересекают изобаты (рис. 3б), вихрь перемещается в меняющемся поле фоновой потенциальной завихренности. Это генерирует возмущения на его границе, рост которых приводит к его деформации и распаду. Градиенты фонового поля потенциальной завихренности уменьшаются к центру котловины, что уменьшает внешнее воздействие на вихрь, по крайней мере, на начальных этапах его эволюции.

Чем больше скорость фонового течения, тем интенсивнее разрушается вихрь (рис. 5). Так, при уменьшении скорости фонового течения на 5 см/с (рис. 5а), даже после двух с половиной лет его эволюции, ядро вихря практически совпадает с его первоначальным положением, а площадь составила более 50% первоначальной. При этом граница вихря существенно искажается, что говорит о вероятном дальнейшем его распаде. Аналогичный эффект получается при увеличении глубины котловины, но сохранении скорости набегающего потока (рис. 5е). Увеличение скорости течения, как и уменьшение глубины впадины, наоборот, приводят к более быстрому дрейфу вихря к склонам впадины, более сильному искажению его границы и более быстрому сокращению его площади.

При смещении центров изобат впадины на юго-запад (рис. 6) ситуация меняется радикально. Форма вихря искажается значительно меньше, и, к концу интервала моделирования, потери объема ядра не превышают 50% практически при всех используемых сочетаниях параметров. Интересно, что наименьшее искажение формы вихря наблюдается в базовом эксперименте, который наиболее приближен к реальным топографическим и характерным динамическим характеристикам Лофотенской котловины.

Непрерывная эволюция основных характеристик вихря (его площадь и длина границы в слое 2) приведены на рис. 7. В базовом эксперименте (рис. 7а) изменение площади вихря происходит неравномерно. Наблюдаются три временны́х интервала с более резким ее уменьшением (0.5–0.8, 1.1–1.6 и 1.8–2.2 года); в промежутках между ними площадь вихря практически не меняется. При этом длина контура вихря равномерно растет в течение всего первого года моделирования (рис. 7в), что говорит о его вытягивании и усложнении формы контура границы (см. рис. 5б). В последний расчетный момент времени площадь вихря составляет около 40% от первоначальной.

При уменьшении скорости потока на 5 см/с (а также на 10 см/с) процессы вытягивания и распада замедляются (рис. 7а, 7б, см. также рис. 5а). Через 1.4–1.6 лет длина границы вихря достигает максимума. После этого длина границы и площадь уменьшаются скачком в связи с распадом вихря на несколько относительно крупных вихрей (численно это достигается применением метода контурной хирургии). Это связано с увеличением инкрементов роста низких мод, опережающий рост которых был ранее отмечен при естественном развитии неустойчивости Лофотенского вихря [14]. В последний расчетный момент времени площадь вихря составляет около 50–60% от ее первоначального значения.

При увеличении скорости фонового потока на 5 см/с (рис. 7а, 7б) площадь вихря монотонно уменьшается в течение первых 1.6 лет, наиболее быстро – после 0.8 лет. Это сопровождается первоначальным ростом длины контура вихря в течение 0.5–0.7 лет (вытягиванием вихря, см. рис. 5в). Последующее уменьшение длины контура вихря и его площади свидетельствует об отделении от первоначального вихря серий мелких вихрей. В последний расчетный момент площадь вихря составляет около 30%.

При увеличении скорости потока на 10 см/с (рис. 7а, 7б) наблюдается довольно быстрое и равномерное уменьшение площади вихря. При этом длина границы вихря, после первоначального резкого увеличения (вытягивания), все время уменьшается. После 1.6 лет площадь вихря незначительно возрастает, что сопровождается небольшим ростом длины его границы. Это увеличение площади связано со слиянием вихря с более мелким вихрем, образовавшимся ранее в результате его распада. В конечный расчетный момент времени остается только около 10% первоначальной площади вихря.

При уменьшении глубины впадины на дне котловины до 200 м (рис. 7а, 7б, см. также рис. 5г) вихрь разрушается вначале медленнее, но затем следует его быстрый распад (1.1–1.6 лет). При глубине котловины 300 м площадь вихря уменьшается равномерно (см. также рис. 5д), и на протяжении всего расчетного времени она остается меньше площади вихря при стандартных расчетах. В обоих случаях в конце промежутка моделирования конечная площадь вихря составляет 30%, т.е. меньше, чем в базовом эксперименте.

Сравнение характера изменчивости характеристик вихря во втором слое с первым (верхним) слоем (рисунки не приведены) показывает, что, хотя резкие уменьшения площади вихря в слое 2 наступают несколько раньше, во всех экспериментах в последний расчетный момент времени площадь вихря в среднем слое больше, чем в верхнем слое. Таким образом, в целом, ядро вихря более устойчиво к внешним возмущениям, чем его динамическая проекция в верхнем слое. Скорость разрушения вихря в нижнем слое примерно такая же, как в среднем слое.

При смещенных центрах кругов изобат (рис. 7в) площадь вихря уменьшается почти одинаково во всех экспериментах и, в подавляющем большинстве случаев, это уменьшение идет существенно медленнее и равномернее, чем при концентрических изобатах. К концу расчетного времени площадь вихря составляет около 60% от первоначальной, независимо от скорости набегающего потока. Отклонение формы вихря от круговой значительно меньше, чем при концентрических изобатах (рис. 7г, см. также рис. 6). При уменьшении скорости потока на 10 см/с, после 1.6 лет площадь вихря резко уменьшается, а потом следует опять увеличение (рис. 7в); также наблюдаются и скачки формы вихря (рис. 7г). Это связано с распадом вихря на два больших вихря, после чего происходит слияние этих вихрей.

В отличие от изменчивости скорости фонового потока, изменение глубины котловины существенно влияет на скорость разрушения вихря: при глубине впадины в центре котловины 200 м в конце расчета площадь вихря составила около 90% от первоначальной, при 250 м (базовый эксперимент) – 70%, и при 300 м – около 25%. Таким образом, при смещенных центрах изобат вихрь искажается значительно меньше, чем при концентрических, и скорость его разрушения падает.

ВЫВОДЫ И ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

Данная работа дополняет результат работы [14], где было показано, что, если вместо плоского дна котловины задать небольшое заглубление топографии к юго-западу, более точно отражающее топографию Лофотенского бассейна, то скорость разрушения Лофотенского вихря существенно снижается, приближаясь к таковой для модели с полными уравнениями гидродинамики и реалистичной топографией дна. Используемая в статье трехслойная квазигеострофическая модель достаточна для рассмотрения развития неустойчивости путем роста захваченных бароклинных волн Россби, что является наиболее частой причиной быстрого разрушения вихря. В этой связи представляется, что квазигеострофическая модель, несмотря на очевидные упрощения, адекватно отражает изменчивость скорости разрушения ЛВ в зависимости от внешних условий.

Приводимые выше модельные эксперименты показали, что время жизни вихря существенно зависит от его положения в котловине, характера топографии дна и скорости набегающего потока. В самой глубокой части котловины вихрь разрушается медленнее. При увеличении скорости набегающего потока или уменьшении глубины впадины в центре котловины область концентрической циркуляции внутри петли сепаратрисы сжимается и увеличиваются градиенты функции тока фонового потока. В этом случае вихрь быстро покидает положение его наибольшей устойчивости в центре котловины, сильнее деформируется и, как правило, быстрее разрушается.

При концентрических изобатах изменение скорости течения наиболее сильно влияет на скорость и характер разрушения вихря. Для малых скоростей течения разрушение ЛВ происходит скачками, путем его распада на относительно крупные вихревые структуры, а при значительных скоростях течения разрушение идет достаточно равномерно, путем постоянного отрыва множества небольших вихрей от ЛВ.

Ситуация кардинально меняется при смещении центров концентрических изобат на юго-запад, более точно описывающем топографию Лофотенской котловины. Во всех экспериментах ЛВ сохранял форму, близкую к круговой, а также свое положение в центре впадины. Размеры ядра в базовом эксперименте, максимально приближенном к условиям Лофотенской котловины, за 2.5 года уменьшились только на 60%. Таким образом, даже при отсутствии регенерации, Лофотенский вихрь может существовать в котловине не менее 2-х лет.

Стабилизирующий и дестабилизирующий эффекты сравнительно небольших изменений топографии дна (на 5–10% высоты нижнего слоя модели) обсуждались ранее в литературе [16, 22, 38, 52, 56–58]. Однако в данном случае высокая стабильность вихря связана с тем, что, при смещенных на юго-запад центрах изобат, центр впадины практически совпадает с центром замкнутой циркуляции фонового потока. При этом в центральной части впадины формируется поле очень слабых градиентов потенциальной завихренности. Помещенный туда вихрь практически не меняет своего местоположения и разрушается крайне медленно.

В реальных условиях Лофотенской котловины существуют дополнительные факторы, которые как увеличивают, так и ослабляют устойчивость ЛВ. Данные моделирования [14] показывают, что взаимодействие с циклонами и антициклонами обычно ускоряет искажение формы и последующее разрушение ЛВ. В то же время, вокруг границ ЛВ регулярно присутствуют несколько мезомасштабных циклонов [44], которые экранируют ЛВ от взаимодействия со средним потоком, что является фактором дополнительной стабилизации ЛВ.

Источник финансирования. Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ (проект № 20-55-10 001).