1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Океанология
  4. T. 61, № 6, 2021

Океанология, 2021, T. 61, № 6, стр. 869-886

Особенности сезонных колебаний уровня в морях российской Арктики

И. П. Медведев 1, 2, *

1 Институт океанологии им. П.П. Ширшова РАН
Москва, Россия

2 Институт прикладной геофизики им. академика Е.К. Федорова
Москва, Россия

* E-mail: patamates@gmail.com

Поступила в редакцию 10.07.2020
После доработки 29.03.2021
Принята к публикации 08.04.2021

Полный текст (PDF)

Аннотация

На основе анализа длительных рядов среднемесячных значений уровня моря были получены оценки средних и экстремальных амплитуд сезонных колебаний. Средняя амплитуда годовых колебаний уровня в Белом море составляет 7 см, в Баренцевом море – 9–10 см, в Карском море – 8–9 см, в море Лаптевых – 10–11 см, в Восточно-Сибирском и Чукотском морях – 13–14 см. В устьевых районах морей амплитуда годовых колебаний увеличивается, и в спектрах колебаний уровня моря появляются полугодовая, третьгодовая и четвертьгодовая составляющие, образующиеся из-за асимметрии сезонного хода уровня моря с резким максимумом в июне, в период половодья. Были выявлены межгодовые изменения амплитуды сезонных колебаний и получены оценки их экстремальных значений. В отдельные годы амплитуда сезонных колебаний в Енисейском заливе и Обской губе достигает 50 см, 60 см – вблизи устья р. Лены и 75 см – в устье р. Оленек.

Ключевые слова: уровень моря, Арктика, половодье, сезонные колебания, X-12-ARIMA, кластерный анализ, спектральный анализ

1. ВВЕДЕНИЕ

Уровень моря – один из наиболее ярко выраженных индикаторов, отображающих состояние и изменения Мирового океана. Колебания уровня моря можно представить как суперпозицию трех компонент: периодической, случайной и трендовой. К трендовой компоненте относятся положительные/отрицательные тенденции в многолетних изменениях среднего уровня моря. Эти тенденции в морях, омывающих российское побережье Арктики, формируются в основном под влиянием двух факторов: 1) повышения среднего уровня Мирового океана, вызванного глобальными изменениями климата Земли, и 2) локальных вертикальных движений земной коры, обусловленных восстановлением изостатического равновесия земной коры после таяния ледниковых щитов. Скорость повышения среднего уровня Мирового океана по данным прибрежных и спутниковых наблюдений с 1993 по 2009 гг. составляла 3.2 мм/год [8], а по данным наблюдений с 2005 по 2015 гг. увеличилась до 3.6 мм/год [13]. Относительно стабильное положение земной коры характерно для большей части побережья российской Арктики [1]. Вертикальные движения земной коры приводят к относительному понижению уровня моря до –1.9 мм/год на прибрежных станциях в Баренцевом море и к повышению уровня со скоростью 0.07 мм/год на станциях в Чукотском море [16, 19]. С учетом ледниковой изостатической корректировки (Glacial isostatic adjustment, GIA) скорость повышения среднего уровня моря в Арктике по данным с 1954 по 2006 гг. составляла 2.5 мм/год [20].

Приливы вносят основной вклад в периодическую составляющую изменчивости уровня моря. Они проявляются преимущественно в виде регулярных суточных и полусуточных колебаний. Случайная (стохастическая) компонента колебаний уровня моря формируется под влиянием атмосферного воздействия (изменений полей приземного ветра и атмосферного давления) и гидрометеорологических факторов (ледовые условия, сток рек и пр.).

Сезонные колебания представляют собой периодически коррелированный случайный процесс, так как обладают стохастичностью и квазипериодической повторяемостью значений. Эти колебания формируются под воздействием различных факторов, основными из которых являются: изменения плотности морской воды, атмосферного давления, скорости и направления ветра, объема речного стока, испарения и атмосферных осадков [12]. Результат влияния этих факторов на колебания уровня моря имеет временны́е и пространственные неоднородности. В [22] на основе анализа длительных рядов среднемесячных значений уровня во всем Мировом океане были рассчитаны амплитуды и фазы годовой и полугодовой составляющих. В [23] были получены оценки годовых колебаний уровня моря на основе анализа 345 прибрежных и островных станций и данных спутниковой альтиметрии.

Величина (размах) сезонных колебаний уровня на островах арктических морей составляет 13–17 см, на побережье материка – до 20–30 см, а в Чукотском море – до 40 см [5]. Максимальные амплитуды обнаружены в устьевых зонах рек [15]. Минимальные значения уровня моря наблюдаются преимущественно в апреле, а максимальные – в октябре и декабре в Карском море, в июле и октябре – в море Лаптевых и Восточно-Сибирском море и в октябре–ноябре – в Чукотском море [5, 14]. На станциях в приустьевых районах максимальные значения уровня моря наблюдаются в период половодья, в июне. Наиболее интенсивное повышение уровня моря наблюдается в мае [15]. Величина сезонных колебаний уровня значительно меняется от года к году, достигая 50 см [3, 4]. В [2] были рассмотрены сезонные колебания уровня на отдельных прибрежных станциях Арктики, рассчитаны амплитуды и фазы годовой и полугодовой компонент и показаны спектральные различия. В [24] по данным спутниковой альтиметрии были рассчитаны амплитуды и фазы сезонных колебаний и показано, что на мелководных участках Баренцева и Карского морей, вследствие сезонных изменений ледяного покрова и наличия высокочастотного шума, согласованность данных альтиметрии с данными прибрежных наблюдений снижается.

Анализ литературных источников показал, что сезонные колебания уровня в морях российской Арктики могут достигать величины в несколько дециметров, тем самым являясь важнейшим фактором динамики вод в прибрежных районах морей. В данной работе на основе анализа длительных серий среднемесячных значений уровня были получены оценки среднемноголетних и экстремальных амплитуд сезонных колебаний, исследованы их пространственные и спектральные особенности. На основе этого анализа был получен ряд новых интересных результатов.

2. ДАННЫЕ И МЕТОДЫ

Для изучения особенностей сезонных колебаний уровня в морях Арктики были использованы длительные ряды наблюдений за уровнем моря на станциях, располагающихся в различных географо-гидрометеорологических условиях: на открытом морском побережье, в устьевых зонах крупных рек, в проливах, на островах, в заливах и губах (рис. 1). Эти ряды были сформированы на основе данных среднемесячных значений уровня моря, собранных на порталах PSMSL (Постоянная служба среднего уровня моря, Ливерпуль, Великобритания) и ЕСИМО (Единая государственная система информации об обстановке в Мировом океане, Обнинск, Россия). Всего было выбрано 85 станций с длительностью наблюдений более 8 лет и с процентом пропусков/выбросов не более 12%. Средний период наблюдений для 85 станций составил более 42 лет, а средний процент пропусков не превысил 2%. Станции располагаются в акваториях всех арктических морей, омывающих побережье Российской Федерации. Подробная информация об используемых данных представлена в табл. 1.

Рис. 1.

Схема расположения уровнемерных станций (номера соответствуют номерам в табл. 1).

Таблица 1.  

Характеристики сезонных колебаний уровня в арктических морях по данным уровнемерных станций

№ Название Долгота Широта Период наблюдений % Sa (см) Sa (мес.) Ssa (см) Ssa (мес.) Amean (см) Amax (см)
1 Печенга (Лиинахамари) 31.37 69.65 1958–1990 98.0 9.5 11 1.3 1 12 14
2 Мыс Пикшуев 32.43 69.55 1955–1990 88.4 8.9 11 1.1 1 12 14
3 Кислогубская ПЭС 33.10 69.40 1970–1990 95.1 12.2 11 0.3 1 14 20
4 Полярное 33.48 69.20 1936–2018 99.9 9.7 11 1.5 6 13 16
5 Мурманск 33.05 68.97 1952–2018 97.8 9.4 11 2.0 6 12 14
6 Териберка 35.12 69.20 1949–1990 98.6 10.5 11 1.9 6 13 15
7 Иоканьга 39.50 68.05 1953–1990 93.1 10.3 11 1.4 6 12 15
8 Остров Сосновец 40.68 66.48 1985–2018 95.8 7.4 10 1.7 5 12 14
9 Умба 34.35 66.68 1985–2018 99.8 7.0 10 1.9 6 10 13
10 Ковда 32.88 66.70 1985–1993 100.0 8.1 10 4.1 1 13 14
11 Кандалакша 32.35 67.15 1985–2018 99.3 5.0 9 1.5 1 8 10
12 Кемь-порт 34.80 64.98 1985–2018 98.0 6.8 10 1.3 6 10 15
13 Соловки 35.70 65.02 1985–2018 98.3 6.8 10 1.3 6 10 16
14 Онега 38.12 63.90 1985–2004 99.2 3.4 4 10.6 5 22 28
15 Северодвинск 39.78 64.58 1985–2018 99.5 10.8 11 1.9 1 14 20
16 Остров Мудьюг 40.28 64.85 1985–2018 100.0 3.7 10 2.6 5 10 13
17 Бугрино 49.33 68.80 1962–2018 94.3 8.3 11 2.5 5 11 16
18 Малые Кармакулы 52.70 72.37 1950–2018 93.4 5.1 11 0.6 6 10 14
19 Русская гавань 2 62.58 76.18 1953–1993 97.3 11.2 11 2.7 1 14 18
20 Русская гавань 62.58 76.20 1953–1991 98.9 11.3 11 2.4 1 14 18
21 Мыс Желания (бухта) 68.55 76.95 1951–1996 99.6 7.8 10 2.7 1 10 13
22 ГМО им. Э.Т. Кренкеля 58.05 80.62 1962–1999 96.5 5.5 10 2.3 1 8 10
23 им. Е.К. Федорова (м. Болванский Нос) 59.08 70.45 1951–1993 100.0 6.2 8 7.0 6 21 27
24 Мыс Белый Нос 60.22 69.60 1957–1992 94.7 15.8 10 2.5 6 20 25
25 Пролив Югорский Шар 60.75 69.82 1950–1994 97.0 14.1 10 2.4 6 19 25
26 Амдерма 61.70 69.75 1950–2018 99.9 12.1 10 2.3 6 15 17
27 Усть-Кара 64.52 69.25 1950–2018 99.8 8.0 10 4.9 6 17 26
28 Моржовая 67.58 71.42 1954–1994 100.0 11.2 10 3.9 6 17 19
29 Тамбей 71.83 71.50 1982–1994 99.3 5.5 10 7.1 1 13 14
30 Тадебя-Яха 72.57 70.37 1955–1994 99.0 5.9 8 7.3 6 22 26
31 Сеяха 72.57 70.15 1967–1994 97.6 7.4 7 8.0 6 21 24
32 Мыс Каменный 73.58 68.50 1982–1994 100.0 1.7 6 9.9 6 21 27
33 Новый Порт 72.88 67.68 1982–2018 93.2 9.0 6 4.3 1 16 24
34 Антипаюта 76.85 69.08 1965–1988 100.0 17.5 7 17.8 6 45 49
35 им. 60 лет ВЛКСМ 74.33 71.97 1982–1992 100.0 4.4 9 6.1 6 11 13
36 Остров Диксон (бухта) 80.40 73.50 1950–1997 98.8 6.7 9 5.7 6 13 17
37 Сопочная Карга 82.70 71.87 1958–2018 98.8 11.3 7 13.0 6 35 50
38 Остров Визе 76.98 79.50 1953–2012 98.5 8.0 10 3.6 1 10 13
39 Остров Уединения 82.20 77.50 1953–1995 99.4 7.4 10 3.8 1 10 14
40 Острова Известий ЦИК 82.95 75.95 1954–2018 100.0 9.2 10 3.1 1 12 15
41 Остров Исаченко 89.20 77.15 1954–1994 99.8 5.8 10 3.7 1 10 12
42 Мыс Стерлегова 88.90 75.42 1950–1995 100.0 8.2 10 4.7 1 13 16
43 Остров Правды 94.77 76.27 1950–1994 99.8 7.5 10 3.2 6 12 18
44 Остров Русский 96.43 77.17 1951–1985 100.0 5.6 10 3.6 6 8 12
45 Мыс Голомянный 90.62 79.55 1954–2009 99.1 4.6 10 3.3 1 8 13
46 Мыс Песчаный 102.48 79.43 1962–1994 97.4 4.0 9 3.8 1 8 10
47 Острова Краснофлотские 98.83 78.60 1954–1987 100.0 4.1 9 3.4 1 8 11
48 Острова Гейберга 101.52 77.60 1951–1995 100.0 5.2 10 3.3 1 9 12
49 Бухта Солнечная 103.27 78.20 1951–1991 100.0 5.7 9 3.0 1 9 11
50 Мыс Челюскина (ГМО им. Е.К. Федорова) 104.30 77.72 1950–2018 88.3 3.9 10 2.2 6 7 15
51 Остров Малый Таймыр 106.82 78.08 1950–1994 98.3 4.8 9 2.8 6 7 12
52 Остров Андрея 110.75 76.80 1951–1999 99.7 8.0 9 3.3 1 12 14
53 Бухта Марии Прончищевой 113.43 75.53 1951–1970 100.0 8.6 9 3.7 6 11 14
54 Остров Преображения 112.93 74.67 1951–1995 98.3 10.1 9 3.4 1 12 17
55 Мыс Косистый 109.73 73.65 1954–1990 100.0 10.4 9 6.2 1 17 20
56 Анабар 113.50 73.22 1989–2018 100.0 17.6 8 7.6 6 33 43
57 Мыс Терпяй Тумса 118.67 73.55 1956–1998 97.8 10.2 9 3.0 1 13 17
58 Усть Оленек 119.87 73.00 1950–1980 100.0 25.5 7 21.7 6 68 75
59 Остров Дунай 124.50 73.93 1951–2011 99.2 9.8 9 1.6 1 14 21
60 Сагыллах-Ары 128.88 73.15 1962–1980 100.0 22.6 6 19.3 6 56 60
61 Быков Мыс 129.12 72.00 1975–1999 88.7 14.4 7 10.8 6 36 39
62 Бухта Тикси 128.92 71.58 1949–2010 100.0 12.6 8 5.6 1 16 20
63 Остров Муостах 130.03 71.55 1951–1995 100.0 11.1 8 5.8 1 16 18
64 Найба 130.75 70.85 1979–1996 98.0 9.8 8 4.6 1 15 18
65 Буор-Хая 132.77 71.95 1954–1993 95.1 9.2 8 4.1 1 14 20
66 Остров Котельный 137.87 76.00 1951–2018 99.9 11.0 9 2.4 1 14 18
67 Пролив Санникова 138.90 74.67 1950–2018 98.3 10.2 9 3.2 1 13 17
68 Земля Бунге 142.12 74.88 1951–1987 100.0 11.2 9 4.1 1 13 15
69 Мыс Кигилях 139.87 73.33 1951–2018 99.9 9.9 9 2.4 1 13 16
70 Мыс Святой Нос 140.73 72.83 1951–1987 100.0 7.8 8 3.8 6 12 14
71 Мыс Шалаурова 143.23 73.18 1950–2001 98.5 11.3 9 3.0 1 14 17
72 Остров Жохова 152.83 76.15 1959–1993 100.0 9.8 9 4.4 1 14 15
73 Остров Четырехстолбовой 162.48 70.63 1951–1994 100.0 13.2 9 4.4 1 17 19
74 Бухта Амбарчик 162.30 69.62 1950–1995 100.0 12.5 8 7.6 1 21 24
75 Рау-Чуа 166.58 69.50 1950–2002 91.2 12.1 9 4.1 1 15 19
76 Остров Айон 167.98 69.93 1954–2002 99.1 12.5 9 4.6 1 17 20
77 Певек 170.25 69.70 1950–2015 96.7 14.0 9 4.0 1 17 24
78 Валькаркай 170.93 70.08 1956–1993 97.3 12.2 9 3.9 1 16 19
79 Мыс Биллингса 175.77 69.88 1953–1995 99.2 13.8 9 3.6 1 17 20
80 Остров Врангеля –178.48 70.98 1950–2000 99.0 12.9 9 3.2 1 14 17
81 Мыс Шмидта –179.37 68.90 1950–1994 100.0 14.2 9 2.4 1 17 21
82 Мыс Ванкарем –175.83 67.83 1950–2002 98.4 13.6 9 1.5 2 17 22
83 Остров Колючин –174.65 67.48 1950–1991 100.0 13.9 9 0.2 3 17 23
84 Мыс Неттэн –171.93 66.97 1950–1995 98.7 16.5 9 1.0 2 20 26
85 Остров Ратманова –169.13 65.85 1950–1986 100.0 9.2 9 1.6 5 12 16

Для расчета средних амплитуд годовой (Sa) и полугодовой (Ssa) составляющих был использован классический гармонический анализ на основе метода наименьших квадратов [21]. Для описания распределения энергии вариаций уровня моря по частоте колебаний использовался спектральный анализ, основанный на быстром преобразовании Фурье и осреднении спектра по сегментам (метод Уэлча). Для увеличения количества степеней свободы и сужения доверительных интервалов при расчетах спектра было использовано спектральное окно Кайзера–Бесселя с половинным перекрытием.

Сезонные колебания уровня моря представляют собой периодически коррелированный случайный процесс, вследствие чего применение классических методов спектрального и гармонического анализов позволяет получить лишь осредненные характеристики. Для выявления экстремальных характеристик сезонных колебаний и их межгодовой изменчивости требуется применение методов, учитывающих нестационарность процесса. В настоящем исследовании для выделения сезонных колебаний уровня в морях Арктики использовалась процедура сезонной коррекции X-12-ARIMA [11]. Этот метод широко распространен при анализе сезонной изменчивости различных экономических показателей. В последние десятилетия появились работы, в которых этот метод был успешно применен для анализа сезонной изменчивости температуры поверхности Мирового океана [17] и колебаний уровня моря [6, 10]. Полученные ряды сезонных колебаний уровня моря позволили исследовать их межгодовую изменчивость и оценить средние и максимальные амплитуды в течение XX–XXI вв.

3. ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

В рамках гармонического анализа сезонные компоненты уровня моря рассматриваются как детерминированный процесс; при этом изменчивость уровня моря можно представить как

(1)
$\begin{gathered} \eta {\kern 1pt} (t) = {{H}_{0}} + {{A}_{{S{\text{a}}}}}\cos ({{\omega }_{0}}t - {{P}_{{S{\text{a}}}}}) + \\ + \,\,{{A}_{{S{\text{sa}}}}}\cos (2{{\omega }_{0}}t - {{P}_{{S{\text{sa}}}}}), \\ \end{gathered} $
где η – значение уровня, H0 – средний уровень, ${{A}_{{S{\text{a}}}}}$, ${{A}_{{S{\text{sa}}}}}$, ${{P}_{{S{\text{a}}}}}$, ${{P}_{{S{\text{sa}}}}}$ – амплитуды и фазы гармоник Sa и Ssa соответственно; ${{\omega }_{0}}$ = 2π/12 – годовая частота; t – время, мес. Этот подход позволяет получить средние оценки амплитуд и фаз годовых и полугодовых колебаний уровня моря.

Гармонические постоянные были рассчитаны для всех 85 станций. Среди различных составляющих долгопериодных колебаний уровня моря наибольших амплитуд достигают годовые (Sa). В пространственном распределении амплитуд Sa наблюдается глобальная закономерность и локальные особенности. Глобальная закономерность заключается в увеличении амплитуд годовых колебаний с запада на восток (рис. 2, табл. 1). Средняя амплитуда годовых колебаний уровня в Белом море составляет 7 см, в Баренцевом море – 9–10 см, в Карском море – 8–9 см, в море Лаптевых – 10–11 см, в Восточно-Сибирском и Чукотском морях – 13–14 см. Локальные особенности проявляются вблизи устьев рек, а также в проливах. На станциях, располагающихся вблизи проливов Карские ворота, Шокальского и Вилькицкого, амплитуда годовых колебаний не превышает 4–6 см. В проливе Югорский Шар амплитуда Sa увеличивается до 12–16 см. В устьях рек наблюдаются аномально высокие амплитуды годовых колебаний – до 11 см в Енисейском заливе, до 23 см и 25 см вблизи устьев рек Лены и Оленек соответственно. В Обской губе амплитуда Sa сильно варьируется: от 2 см на станции мыс Каменный до 18 см на станции Антипаюта в Тазовской губе.

Рис. 2.

Амплитуды (а, б) и фазы (в, г) годовой (а, в) и полугодовой (б, г) компонент колебаний уровня моря в Арктике.

В устьях крупных рек и губах происходит увеличение амплитуд полугодовой составляющей Ssa. В устье р. Онеги амплитуда Ssa составляет 11 см, от 4 до 18 см в Обской и Тазовской губах, до 13 см в Енисейском заливе, до 22 см в устье р. Оленек, до 19 см вблизи устья Лены и 8 см вблизи устья Колымы. Средние амплитуды в акваториях арктических морей РФ составляют 2–4 см и менее 2 см – в Чукотском море.

Также были рассчитаны фазы годовых и полугодовых колебаний, которые были пересчитаны в месяцы. Максимум годовой компоненты в акваториях Чукотского, Восточно-Сибирского морей и моря Лаптевых наблюдается преимущественно в сентябре, в Карском и Белом морях – в октябре, в Баренцевом море – в ноябре. В устьях рек и в губах пик годовой компоненты достигается примерно на 1–2 мес. раньше: в июне–августе – в Обской губе и вблизи устья Лены, в июле – в Енисейском заливе и в устье р. Оленек.

Пик полугодовой гармоники наблюдается два раза в год. В Баренцевом море и в западной части Карского моря – в июне и декабре, в восточной части Карского моря, в море Лаптевых и Восточно-Сибирском море – в январе и июле. В Белом море пик наблюдается в мае–июне и ноябре–декабре, в Чукотском море – в феврале–марте и августе–сентябре.

Рассчитанные амплитуды сезонных составляющих в несколько раз превышают астрономические амплитуды этих гармоник, соответствующих статической теории долгопериодных приливов. Амплитуды годовой (Sa) и полугодовой (Ssa) астрономических приливных составляющих можно оценить (в мм):

(2)
$A_{{S{\text{a}}}}^{{{\text{Tide}}}} = - 3.1\left( {\frac{3}{2}{{{\sin }}^{2}}\varphi - \frac{1}{2}} \right)\cos \left( {h - p{\kern 1pt} '} \right){{K}_{E}},$
(3)
$A_{{S{\text{sa}}}}^{{{\text{Tide}}}} = - 19.5\left( {\frac{3}{2}{{{\sin }}^{2}}\varphi - \frac{1}{2}} \right)\cos \left( {2h} \right){{K}_{E}},$
где φ – широта места, h – средняя долгота Солнца, которая увеличивается на 0.0411° за средний солнечный час и равна нулю в день равноденствия 21 марта и π/2 21 июня, $p{\kern 1pt} '$ – долгота перигея Солнца, которая меняется в течение 20 942 лет и на 2000 г. составляет 283°, а ${{K}_{E}}$ – уменьшающий приливной коэффициент [21]. ${{K}_{E}} = \left( {1 + k - h} \right)$ = $ = 0.69$, где $k$ = 0.3 и $h$ = 0.61 – числа Лява, характеризующие упругие свойства и плотность вещества внутри Земли. Максимальные амплитуды наблюдаются на полюсах и минимальные (равные нулю) – на 35.27° с.ш. и ю.ш.

Амплитуда астрономической годовой составляющей $A_{{S{\text{a}}}}^{{{\text{Tide}}}}$ на широтах от 70° до 80° меняется от 0.17 до 0.20 см, а полугодовой – от 1.11 до 1.28 см. Рассчитанные в настоящем исследовании средние амплитуды долгопериодных составляющих превышают астрономические в 3–8 раз для Ssa и в 30‒50 раз для Sa. Таким образом, $A_{{S{\text{a}}}}^{{{\text{Tide}}}}$ составляет около 2–3% от ${{A}_{{S{\text{a}}}}}~$ в морях Арктики.

4. СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ

Для оценки распределения энергии колебаний уровня моря по частоте были рассчитаны спектры. Для спектрального анализа были выбраны прибрежные станции с длительными рядами наблюдений с небольшим процентом пропусков в данных, располагающиеся в различных географо-гидрометеорологических условиях (рис. 1, табл. 1): на открытом морском побережье (Мурманск и о. Дунай), в устьевой зоне крупных (Тадебя-Яха в Обской губе, Сопочная Карга в Енисейском заливе) и средних по объему стока рек (Усть-Кара в Карском заливе), в проливах (пролив Санникова и мыс Кигилях), на островах (о-ва Известий ЦИК, о. Визе), в заливах и губах (Амдерма на выходе из Байдарацкой губы, бухта Тикси в губе Буор-Хая и Певек в Чаунской губе). При расчетах спектров длина сегмента N для большинства спектров равнялась 256 мес. (около 21 года), для станции Тадебя-Яха – 128 мес. (10.6 лет). Количество степеней свободы варьировалось от 8 до 12.

Главный пик на всех спектрах соответствует годовому колебанию Sa (рис. 3). На периодах меньше года можно также наблюдать сезонные составляющие с частотами, кратными году: полугодовую Ssa, третьгодовую Sta и четвертьгодовую Sqa. Третьгодовые и четвертьгодовые колебания уровня моря в реальности не существуют. Эти высокочастотные компоненты в спектрах образуются из-за асимметрии годовых колебаний уровня моря. Наиболее сильно асимметрия сезонных колебаний выражена в устьевых районах стока крупных рек. Так, для станций Тадебя-Яха (Обская губа, рис. 3л) и Сопочная Карга (Енисейский залив, рис. 3м) пики, соответствующие сезонным обертонам (Ssa, Sta и Sqa), имеют такой же уровень спектральной плотности, что и основной сезонный годовой пик Sa, а Ssa даже превышает Sa. Подобная спектральная структура формируется из-за асимметричного сезонного хода уровня моря с резким максимумом уровня в период половодья, который в данном регионе наблюдается преимущественно в июне. Уровень моря на этих станциях превышает средний на 30−50 см, что в 5−8 раз больше, чем отклонения уровня моря в остальные месяцы. Подобная структура наблюдается также на спектре колебаний уровня на станции Усть-Кара (рис. 3к), которая располагается в Карской губе. Объем стока р. Кары, впадающей в одноименную губу, существенно уступает стокам Оби и Енисея. Но, несмотря на это, в спектре колебаний уровня на станции Усть-Кара также наблюдаются высокочастотные обертоны сезонных колебаний, однако их энергия уменьшается с увеличением частоты. На спектре колебаний уровня на станции Мурманск, располагающейся в Кольском заливе, в который впадают рр. Тулома и Кола, также можно обнаружить слабо выраженные треть- и четвертьгодовые пики, спектральная плотность которых практически не превышает уровень непрерывного спектра. На спектрах колебаний уровня для станций, располагающихся далеко от устьев рек (например, о-ва Известий ЦИК или о. Визе), значимых пиков с периодами сезонных обертонов (1/3 и 1/4 года) не выявлено. Следует отметить, что эти высокочастотные сезонные пики также не наблюдаются на спектрах колебаний уровня на станциях о. Дунай и Амдерма, которые географически находятся вблизи устьев рек, но в реальности испытывают меньшее воздействие речного стока на колебания уровня моря. На этих спектрах отсутствует даже полугодовой пик, а сезонные колебания выражены только пиком с годовым периодом. Видимо, это связано с относительно ровным сезонным ходом уровня моря, характер которого приближен к синусоиде.

Рис. 3.

Спектры долгопериодных колебаний уровня моря на различных станциях.

Полугодовой пик Ssa обнаруживается не только на спектрах колебаний уровня в устьевых районах, но и в заливах (бухтах) и в проливах. На спектре колебаний уровня на станции, располагающейся в проливе Санникова, кроме годового и полугодового пиков также можно обнаружить четвертьгодовой пик. При этом третьгодовой пик на этом спектре отсутствует. Возможно, это вызвано асимметрией полугодовой составляющей сезонных колебаний уровня моря вследствие водообмена через пролив. На спектрах в Певеке и бухте Тикси выделяются ярко выраженные Sa и Ssa.

5. СЕЗОННЫЙ ХОД УРОВНЯ МОРЯ

Для анализа сезонного хода были рассчитаны среднемноголетние значения уровня моря для каждого отдельного месяца. Предварительно из рассматриваемых рядов был исключен линейный тренд, который формируется под влиянием глобального повышения среднего уровня Мирового океана и локальных вертикальных движений земной коры. Среднемноголетний сезонный ход уровня моря для различных станций показан на рис. 4 и 5. Также для каждого месяца было рассчитано стандартное отклонение месячных аномалий уровня, которые на рис. 4 и 5 показаны синим цветом.

Рис. 4.

Среднемноголетний сезонный ход среднего уровня моря на станциях, расположенных на открытом побережье моря, островах и в проливах.

Рис. 5.

Среднемноголетний сезонный ход среднего уровня моря на станциях, расположенных вблизи устьев рек.

Предварительно станции были разделены на две группы: открытое морское побережье и устьевые зоны. На всех рассматриваемых станциях наблюдается схожий тип сезонных изменений уровня моря: наименьший уровень достигается в апреле, после чего уровень моря монотонно растет до осени‒зимы. Начиная с января и до апреля уровень моря понижается. В открытых частях акваторий морей (первая группа станций) уровень в сезонном ходе повышается/понижается постепенно (рис. 4). В Баренцевом море (например, Мурманск на рис. 4б) уровень моря монотонно растет с апреля по декабрь, после чего снижается. В Белом море сезонный ход уровня (рис. 4а) имеет схожий характер, уровень поднимается до октября–декабря, причем в ноябре на всех беломорских станциях наблюдается резкое локальное понижение уровня моря.

В Карском море (рис. 4в–4е) на повышение уровня от апреля к октябрю‒декабрю накладывается еще локальный максимум в июне, который вызван влиянием половодья крупных сибирских рек (Оби и Енисея). На станции Малый Таймыр, находящейся к востоку от пролива Вилькицкого, этот максимум выражен сильнее, чем на станциях в Карском море. В море Лаптевых максимальный уровень наблюдается в период с июля по сентябрь, после чего происходит его снижение до апреля. Схожая картина наблюдается также в Восточно-Сибирском и Чукотском морях, где кривая сезонного хода приближается к правильной синусоиде.

Вблизи устьев рек на монотонное повышение уровня от апреля к октябрю накладывается локальный максимум в июне, который вызван половодьем сибирских рек (рис. 5). На станциях, располагающихся внутри губ или вблизи устьев крупных рек, этот июньский максимум резко усиливается (например, Антипаюта в Тазовской губе, Сопочная Карга в Енисейском заливе, Усть-Оленек в Оленекском заливе и Сагыллах-Ары в устье р. Лены). Причем чем выше по течению реки располагается станция, тем более острый пик имеет июньский максимум (см., например, Тадебя-Яха и Антипаюта). На станциях Косистый и Тикси, которые располагаются в Хатангском заливе и вблизи устья р. Лены, соответственно, летнее повышение уровня моря наблюдается в июне‒ июле. Это вызвано некоторым удалением станций от места впадения рек в море. В Онежском заливе максимум уровня моря, вызванный половодьем, наблюдается в мае (рис. 5а). Это происходит за счет более раннего начала половодья в бассейнах рек, впадающих в Белое море.

6. ЭКСТРЕМАЛЬНЫЕ СЕЗОННЫЕ КОЛЕБАНИЯ

В настоящем исследовании для выделения и последующего анализа сезонных колебаний уровня моря использовалась процедура сезонной коррекции X-12-ARIMA [11]. Этот метод позволяет разделить исходный временнóй ряд Xt (например, изменения уровня моря) на три компоненты: тренд Tt (в данном случае межгодовые колебания уровня), сезонный цикл St и нерегулярную компоненту It:

(4)
${{X}_{t}} = {{T}_{t}} + {{S}_{t}} + {{I}_{t}},$
где t = 1, 2, …, N, а N – длина ряда (количество значений).

На первом этапе процедуры для расчета трендовой компоненты T временнóй ряд X сглаживается 12-месячным центрированным скользящим средним MA2 × 12:

(5)
$\begin{gathered} M{{A}_{{2{\kern 1pt} \times {\kern 1pt} 12}}}\left( {{{X}_{t}}} \right) = \\ = \frac{{{{X}_{{t{\kern 1pt} - {\kern 1pt} 6}}} + 2{{X}_{{t{\kern 1pt} - {\kern 1pt} 5}}} + \ldots + 2{{X}_{t}} + \ldots + 2{{X}_{{t{\kern 1pt} + {\kern 1pt} 5}}} + {{X}_{{t{\kern 1pt} + {\kern 1pt} 6}}}}}{{24}}. \\ \end{gathered} $
Далее из исходного временнóго ряда вычитается трендовая компонента
(6)
${{Z}_{t}} = {{X}_{t}} - {{T}_{t}},$
что позволяет получить временнóй ряд, представляющий собой сумму сезонной компоненты и короткопериодного шума. После этого к полученному временнóму ряду Zt применяется фильтр SMA2 × 2, представляющий собой сезонное скользящее среднее MA2 × 2:
(7)
$M{{A}_{{2{\kern 1pt} \times {\kern 1pt} 2}}}\left( {{{X}_{t}}} \right) = \frac{{{{X}_{{t{\kern 1pt} - {\kern 1pt} 1}}} + 2{{X}_{t}} + {{X}_{{t{\kern 1pt} + {\kern 1pt} 1}}}}}{4},$
которое применяется к временны́м сериям для каждого отдельного месяца. Полученный (сезонный) временнóй ряд корректируется путем вычитания скользящего среднего MA2 × 12, которое представляет собой средний сезонный цикл.

На втором этапе сглаживание 12-месячным центрированным скользящим средним MA2 × 12 применяется к временнóму ряду, полученному после вычитания сезонной компоненты:

(8)
${{Y}_{t}} = {{X}_{t}} - {{S}_{t}},$
что позволяет улучшить оценку трендовой компоненты Tt = MA2 × 12(Yt). После этого из исходного временнóго ряда вычитается улучшенная трендовая компонента ${{Z}_{t}} = {{X}_{t}} - {{T}_{t}}$. Далее к временнóму ряду Zt снова применяется сезонный фильтр SMA2 × 2, позволяющий улучшить оценку сезонной компоненты St .

Третий шаг – это применение 12-месячного центрированного скользящего среднего к уже скорректированному временнóму ряду Yt. После чего производится расчет остаточной (нерегулярной) компоненты ${{I}_{t}} = {{X}_{t}} - {{T}_{t}} - {{S}_{t}}.$ Причем сезонная серия, полученная на втором этапе процедуры, остается неизменной. В результате вышеописанных преобразований мы получаем отдельные ряды, соответствующие трендовой Tt, сезонной St и нерегулярной It компонентам. Подробное изложение метода сезонной коррекции X-12-ARIMA представлено в работах [9, 11, 17].

На рис. 6 представлен результат применения этого метода фильтрации для среднемесячных значений уровня моря на двух арктических станциях: Амдерма (а–б) и Сопочная Карга (в–г). Серой пунктирной кривой на рис. 6 показаны исходные изменения уровня моря на станциях. Зеленым цветом на рис. 6а и 6в показана трендовая компонента, отображающая низкочастотные колебания уровня моря. Нерегулярная компонента (красная кривая на рис. 6а и 6в) представляет собой изменения уровня моря с периодами преимущественно меньше года. Эти колебания уровня формируются под влиянием непериодических короткопериодных изменений вклада компонент водного баланса, а также изменений полей атмосферного давления и ветра над поверхностью морей. Некоторый вклад в формирование отдельных месячных значений уровня моря могут вносить также длительные сгонно-нагонные явления с периодами несколько суток. Отфильтрованные сезонные колебания уровня моря показаны на рис. 6б и 6г. Станция Сопочная Карга располагается в Енисейском заливе, вследствие чего июньский максимум, вызванный половодьем, преобладает в сезонной изменчивости уровня. Подход X-12-ARIMA позволяет достаточно хорошо оценить и выделить межгодовую изменчивость июньского максимума уровня моря на этой станции.

Полученные при помощи подхода X-12-ARIMA отфильтрованные ряды сезонных колебаний уровня моря позволили оценить межгодовую изменчивость сезонных колебаний уровня моря, их средние и экстремальные значения. Для каждого пункта были рассчитаны ежегодные значения амплитуды сезонных колебаний Ayear как

(9)
${{A}_{{{\text{year}}}}} = {{({{L}_{{{\text{max}}}}} - {{L}_{{{\text{min}}}}})} \mathord{\left/ {\vphantom {{({{L}_{{{\text{max}}}}} - {{L}_{{{\text{min}}}}})} {2,}}} \right. \kern-0em} {2,}}$
где Lmax и Lmin – максимальное и минимальное значения уровня моря в течение одного календарного года (12 мес.). На станциях, расположенных вблизи устьевых зон, амплитуда сезонных колебаний Ayear существенно меняется от года к году. Так, на станции Сопочная Карга Ayear в отдельные годы может отличаться в 2 раза, а на станции Усть-Кара – даже в 3 раза. На основе ежегодных значений Ayear были рассчитаны средние Amean и максимальные Amax амплитуды сезонных колебаний уровня моря для каждого пункта. Пространственное распределение значений Amean (рис. 7а) качественно схоже с распределением амплитуд годовой гармоники Asa (рис. 2а). В Баренцевом и Белом морях Amean меняется от 9 до 13 см, с аномалией на станции Онега, расположенной в устьевой зоне одноименной реки. В западной части Карского моря Amean меняется в пределах от 13  до 20 см, с максимумами в устьях рек Таз (Антипаюта, 45 см) и Енисей (Сопочная Карга, 35 см). В восточной части Карского моря и на западном побережье моря Лаптевых располагается область минимальных амплитуд сезонных колебаний уровня, Amean меняется от 7 до 10 см. В устьевых областях моря Лаптевых средняя амплитуда сезонных колебаний резко увеличивается: до 33 см в Анабаре, до 68 см в Усть-Оленек и до 56 см на станции Сагыллах-Ары, расположенной вблизи дельты Лены. При перемещении на восток амплитуда сезонных колебаний увеличивается: до 14 см вблизи Новосибирских о-вов и до 18 см на побережьях Восточно-Сибирского и Чукотского морей.

Рис. 6.

Результаты сезонной фильтрации колебаний уровня моря на станциях Амдерма (а–б) и Сопочная Карга (в–г). Серой пунктирной линией показаны исходные изменения уровня моря, зеленая кривая – межгодовые колебания уровня (трендовая компонента), красная кривая показывает нерегулярные колебания уровня (а) и (в) и сезонные колебания уровня моря (б) и (г).

Рис. 7.

Средняя Amean (а) и максимальная Amax (б) амплитуды сезонных колебаний уровня арктических морей, а также скорость межгодовых изменений амплитуды (значения линейного тренда в % от Amean в год) (в).

Максимальные амплитуды сезонных колебаний уровня моря Amax за весь период наблюдений для каждой станции (рис. 7б) в целом повторяют распределение Amean, превышая их в 1.2–1.4 раза. Максимальные значения Amax зафиксированы в устьях рр. Анабар (до 43 см), Оби и Енисей (до 50 см), Лены (до 60 см) и Оленек (до 76 см). Для межгодовых изменений Ayear в Белом море характерны отрицательные тенденции – Ayear уменьшается на 1–1.2% в год от Amean (рис. 7в). В устьевых зонах Карского моря преобладают отрицательные тенденции до –1.6% от Ayear в год на станции Тадебя-Яха (Обская губа) и до –2.1% от Ayear в год на станции Сопочная Карга. Причем в Обской губе на других станциях наблюдается положительный тренд: до 1.8% от Ayear в год на станции им. 80 лет ВЛКСМ и до 3.6% от Ayear в год на станции Мыс Каменный. В западной части моря Лаптевых (на побережье Северной Земли) преобладают отрицательные тенденции со скоростью –0.5…–0.7% от Ayear в год. В устьях лаптевоморских рек наблюдаются отрицательные тенденции изменения средней амплитуды: до –4.6% в год в устье р. Анабар, до –2.2% в год в Найбе и –2.5% в год на станции Сагыллах-Ары в дельте Лены. Причем по другим пунктам наблюдений, расположенным вблизи дельты Лены, отмечены положительные тенденции до 0.3–0.4% от Ayear в год (рис. 7в).

7. КЛАСТЕРНЫЙ АНАЛИЗ

Большое количество используемых в исследовании станций позволило районировать акваторию российской Арктики по схожим особенностям сезонных колебаний уровня моря. Для этого был проведен иерархический кластерный анализ синхронных рядов среднемесячных значений уровня моря с 1951 по 1990 гг. (их расположение показано на рис. 8б, а названия – в табл. 1), позволяющий группировать станции в более крупные коллекции (кластеры) с использованием определенной меры расстояния. Был использован метод Уорда (Варда) [25]: минимизация суммы квадратов отклонений любых двух кластеров, которые могут быть сформированы на каждом шаге. В качестве меры расстояния в методе Уорда используется прирост суммы квадратов евклидовых расстояний между объектами (станциями) в кластере и центрами кластера (центроидами):

(10)
$d(r,s) = \sqrt {\frac{{2{{n}_{r}}{{n}_{s}}}}{{({{n}_{r}} + {{n}_{s}})}}{{{\left\| {{{{\bar {x}}}_{r}} + {{{\bar {x}}}_{s}}} \right\|}}_{2}}} ,$
где $\left\| {} \right\|{{~}_{2}}$ – евклидово расстояние, ${{\bar {x}}_{r}}$ и ${{\bar {x}}_{s}}$ – центроиды r и s, а ${{n}_{r}}$ и ${{n}_{s}}$ – количество станций в кластерах r и s. На каждом шаге объединяются те кластеры, при которых получается наименьший прирост общей суммы дистанций. Этот метод направлен на объединение близко расположенных кластеров.

Рис. 8.

Вертикальная древовидная диаграмма (дендрограмма), отображающая связанность сезонных колебаний уровня (а) на 33 станциях в морях Арктики (б).

В результате иерархического кластерного анализа была построена вертикальная древовидная диаграмма (дендрограмма), отображающая связанность сезонных колебаний на 33 станциях (рис. 8). При критическом (пороговом) значении евклидова расстояния меньше 200 станции относились к одному кластеру. Эти кластеры выделены различным цветом на рис. 8. На основе результатов кластерного анализа можно выделить четыре области с высокой связанностью сезонных колебаний уровня: 1) Баренцево море, 2) Карское море, 3) море Лаптевых – Восточно-Сибирское море, 4) Чукотское море. В целом эти области связаны с географическим расположением станций, но есть несколько интересных особенностей. Так, колебания уровня на станциях Югорский Шар (№ 25 на рис. 8) и Амдерма (№ 26) в Карском море имеют более тесную связь с изменениями уровня в Баренцевом море (станции Полярное (№ 4) и Териберка (№ 6)), чем с таковыми на географически близко расположенных станциях им. Е.К. Федорова (№ 23) и Усть-Кара (№ 27). Это подтверждается и оценками корреляции (R) колебаний уровня: R = 0.90–0.91 для станций Югорский Шар, Амдерма, Полярное и Териберка. Для кластера Карского моря, с западной границей на станции Диксон (№ 36) и восточной границей на станции о. Андрей (№ 52), R = 0.80–0.90. Третья область объединяет море Лаптевых и Восточно-Сибирское море. Для этой области также характерна высокая корреляция. Причем следует выделить высокую связанность (R = 0.91) между о. Преображения (№ 54), расположенным в западной части моря Лаптевых, и о. Врангеля (№ 80), находящимся на границе Восточно-Сибирского и Чукотского морей. Четвертая область объединяет четыре станции в Чукотском море (станции № 81, 82, 83, 84). Отдельно выделяются станции в устьевых областях морей: бухта Тикси (№ 62), о. Муостах (№ 63), бухта Амбарчик (№ 74); их выделение в отдельный кластер, вероятно, вызвано схожим характером сезонного хода уровня моря, вызванного половодьем.

8. ОБСУЖДЕНИЕ И ВЫВОДЫ

В текущем исследовании были показаны географические особенности распределения средних и экстремальных амплитуд сезонных колебаний уровня в морях российской Арктики. Важным вопросом, который остался за рамками представленного исследования, является оценка вклада различных вынуждающих факторов в формирование сезонных колебаний уровня в отдельных морях. В [20] было показано, что повышение уровня в арктических морях в июле–августе связано с понижением атмосферного давления. Термические колебания уровня имеют максимум во второй половине августа, когда достигается сезонный максимум солнечной радиации. Максимум уровня моря в сентябре‒октябре формируется под влиянием усиления штормовой активности, увеличения количества атмосферных осадков. В ноябре‒декабре в рассматриваемых акваториях начинает формироваться ледяной покров, который уменьшает влияние ветра на сезонный ход уровня моря. Апрельский минимум сезонного хода уровня моря, который наблюдается практически на всех станциях, формируется под влиянием сразу нескольких процессов. В этот период наблюдается максимум атмосферного давления [18], солености и распространения ледяного покрова, температура морской воды приближается к точке замерзания, а речной сток близок к нулю.

Согласно [5], сезонные изменения атмосферного давления являются основным фактором сезонных колебаний уровня вблизи побережий островов, расположенных на кромке континентального шельфа. В Карском, Лаптевых и Чукотском морях влияние ветра и атмосферного давления приблизительно одинаково, а на побережье Восточно-Сибирского моря сезонные колебания в большей степени определяются ветром [5]. По результатам численного моделирования в [15] было показано, что термохалинные течения вносят основной вклад (до 60–80%) в формирование колебаний уровня и в общую циркуляцию моря Лаптевых в сезонном и климатическом масштабах. Согласно [7], сезонные колебания уровня моря в Арктике определяются на 50‒80% влиянием ветра. При этом дрейфующий лед практически не влияет на пространственные особенности сезонных колебаний уровня. Но неподвижный ледяной покров, в том числе припай, экранирует действие касательных напряжений ветра, тем самым уменьшая его влияние в прибрежных частях акваторий в зимне-весенний период.

Увеличение речного стока в период половодья резко нарушает гармонический характер сезонного хода уровня моря и формирует локальный максимум в июне. Эта особенность наиболее ярко выражена в устьевых областях морей, где средний уровень может резко увеличиваться на 30−50 см. Вследствие этого возрастает амплитуда полугодовых колебаний и возникают сезонные обертоны в спектрах (полугодовой Ssa, третьгодовой Sta и четвертьгодовой Sqa). В Чукотском море форма кривой сезонного хода уровня приближается к синусоиде, что вызвано отсутствием стока крупных рек в море.

Как было показано в разделе 3, астрономическая приливная составляющая Sa имеет амплитуды в Арктике до 0.2 см и составляет всего около 2‒3% от амплитуды годовой компоненты колебаний уровня моря. Амплитуда полугодового статического прилива Ssa существенно больше, на широте рассматриваемых морей – до 1.3 см. Таким образом, для некоторых пунктов арктического побережья, например, для станций в Чукотском (мыс Ванкарем, мыс Неттэн, о. Ратманова), Баренцевом (Печенга, Полярное, Териберка и др.) и Белом (Кандалакша, Кемь-порт, Соловки и др.) морях, вклад астрономической приливной составляющей становится существенным и имеет амплитуды, близкие к амплитудам суммарной компоненты Ssa (см. табл. 1).

Полученные при помощи подхода X-12-ARIMA отфильтрованные ряды позволили оценить экстремальные значения сезонных колебаний уровня моря. Средняя амплитуда сезонных колебаний уровня моря Amean меняется от 10 см в Белом море до 16 см на побережьях Восточно-Сибирского и Чукотского морей. Максимальные значения амплитуды сезонных колебаний уровня моря Amax за весь период наблюдений для каждой станции в целом повторяют распределение Amean, превышая их в 1.2–1.4 раза. Максимальные значения Amax достигаются в устьевых областях: до 50 см в Енисейском заливе и Обской губе, до 60 см вблизи устья р. Лены и до 75 см в устье р. Оленек. Т.е. в течение года размах изменений среднего уровня моря может достигать 100 см в Енисейском заливе и до 150 см в устье р. Оленек. Таким образом, амплитуды сезонных колебаний в устьях сибирских рек близки к экстремальным значениям сезонных колебаний, наблюдаемым в устьях крупнейших рек, впадающих в Мировой океан: например, р. Ганг (до 100 см) и р. Св. Лаврентия (до 50 см) [21, 22].

Следующим шагом в развитии этого исследования будет оценка вклада различных вынуждающих факторов в формирование сезонных колебаний уровня в арктических морях.

Источники финансирования. Работа выполнена в рамках государственного задания ИО РАН (тема № 0128-2021-0004) и при финансовой поддержке РНФ (грант № 20-77-00099) и РФФИ (грант № 18-05-60 250).

Список литературы

  1. Ашик И.М., Макаров А.С., Большиянов Д.Ю. Развитие берегов российской Арктики в связи с колебаниями уровня моря // Метеоспектр. 2010. № 2. С. 23–27.

  2. Воробьев В.Н., Кочанов С.Ю., Смирнов Н.П. Сезонные и многолетние колебания уровня морей Северного Ледовитого океана. СПб.: РГГМУ, 2000. 114 с.

  3. Дворкин Е.Н. 3ахаров Ю.В., Мустафин Н.В. О причинах сезонной и многолетней изменчивости уровня в морях Лаптевых и Восточно-Сибирском // Тр. Аркт. и антарк. науч.-исслед. ин-та. 1978. Т. 349. С. 60–68.

  4. Дворкин Е.Н. 3ахаров Ю.В., Мустафин Н.В. Причины сезонной и многолетней изменчивости уровня Чукотского моря // Тр. Аркт. и антарк. науч.-исслед. ин-та. 1978. Т. 349. С. 69–75.

  5. Дворкин Е.Н., Захаров Ю.В., Мустафин Н.В. Сезонные и многолетние колебания уровня арктических морей // Проблемы Арктики и Антарктики. 1985. Вып. 60. С. 10–17.

  6. Медведев И.П. Межгодовая изменчивость сезонных колебаний уровня на российском побережье Балтийского моря // Океанологические исследования. 2018. Т. 46. № 3. С. 35–50. https://doi.org/10.29006/1564-2291.JOR-2018.46(3).3

  7. Прошутинский А.Ю. Колебания уровня Северного Ледовитого океана. СПб.: Гидрометеоиздат, 1993. 216 с.

  8. Church J.A., Clark P.U., Cazenave A. et al. Sea Level Change // In: Stocker T.F. (ed.). Climate Change 2013: The Physical Science Basis. Contribution of Working Group I to the Fifth Assessment Report of the Intergovernmental Panel on Climate Change. Cambridge, United Kingdom and New York, NY, USA: Cambridge University Press, 2013. 1535 p.

  9. Dagum E.B. The X-11-ARIMA seasonal adjustment method. Ottawa, Canada: Statistics Canada, Seasonal Adjustment and Time Series Staff, 1980. 118 p.

  10. Dangendorf S., Wahl T., Mudersbach C., Jensen J. The seasonal mean sea level cycle in the southeastern North Sea // J. Coastal Res. 2013. V. 65(SP2). P. 1915–1920.

  11. Findley D.F., Monsell B.C., Bell W.R. et al. New capabilities and methods of the X-12-ARIMA seasonal-adjustment program // J. of Business & Economic Statistics. 1998. V. 16. № 2. P. 127–152.

  12. Gill A.E., Niller P.P. The theory of the seasonal variability in the ocean // Deep Sea Res. 1973. V. 20(2). P. 141–177. https://doi.org/10.1016/0011-7471(73)90049 -1

  13. Oppenheimer M., Glavovic B.C., Hinkel J. Sea level rise and implications for low-lying islands, coasts and communities // In IPCC Special Report on the Ocean and Cryosphere in a Changing Climate; Pörtner H.-O., Roberts D.C., Masson-Delmotte V. et al. (eds.). Geneva, Switzerland: IPCC, 2019. Available online: https://www.ipcc.ch/site/assets/uploads/sites/3/2019/12/ SROCC_FullReport_FINAL.pdf (accessed on 29 February 2020).

  14. Pavlov V.K. Seasonal and long-term sea level variability in the marginal seas of the Arctic Ocean // Polar Res. 2001. V. 20. № 2. P. 153–160.

  15. Pavlov V.K., Pavlov P.V. Features of seasonal and interannual variability of the level regime and water circulation in the Laptev Sea // In: Kassens H. (ed.). Land-ocean systems in the Siberian Arctic: dynamics and history. Berlin, Springer, 1999. P. 3–16.

  16. Peltier W.R. Global glacial isostasy and the surface of the Ice-Age Earth: The ICE-5G(VM2) model and GRACE // Annu. Rev. Earth Planet. Sci. 2004. V. 32. P. 111–149. https://doi.org/10.1146/annurev.earth.32.082503.144359

  17. Pezzulli S., Stephenson D.B., Hannachi A. The variability of seasonality // J. Climate. 2005. V. 18. № 1. P. 71–88.

  18. Polyakov I.V., Proshutinsky A.Y., Johnson M.A. Seasonal cycles in two regimes of Arctic climate // J. Geophys. Res.: Oceans. 1999. V. 104. № C11. P. 25 761–25 788.

  19. Proshutinsky A., Ashik I.M., Dvorkin E.N. et al. Secular sea level change in the Russian sector of the Arctic Ocean // J. Geophys. Res. 2004. V. 109. № C03042. https://doi.org/10.1029/2003JC002007

  20. Proshutinsky A., Ashik I., Häkkinen S. et al. Sea level variability in the Arctic Ocean from AOMIP models // J. Geophys. Res.: Oceans. 2007. V. 112. № C04S08. https://doi.org/10.1029/2006JC003916

  21. Pugh D., Woodworth P. Sea-Level Science: Understanding Tides, Surges, Tsunamis and Mean Sea-Level Changes. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 2014. 296 p.

  22. Tsimplis M.N., Woodworth P.L. The global distribution of the seasonal sea level cycle calculated from coastal tide gauge data // J. Geophys. Res. 1994. V. 99. P. 16 031–16 039. https://doi.org/10.1029/94JC0 1115

  23. Vinogradov S.V., Ponte R.M. Annual cycle in coastal sea level from tide gauges and altimetry // J. Geophys. Res. 2010. V. 115. № C04021. https://doi.org/10.1029/2009JC005767

  24. Volkov D.L., Pujol M.I. Quality assessment of a satellite altimetry data product in the Nordic, Barents, and Kara seas // J. Geophys. Res.: Oceans. 2012. V. 117. № C03025. https://doi.org/10.1029/2011JC007557

  25. Ward J.H. Jr. Hierarchical grouping to optimize an objective function // J. Am. Stat. Assoc. 1963. V. 58. P. 236–244.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Океанология

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал