Океанология, 2022, T. 62, № 2, стр. 186-193

ВВЕДЕНИЕ

Ветровое волнение является одним из основных естественных процессов, определяющих развитие морского транспорта, освоение шельфа, динамические процессы в береговой зоне моря и оказывающих влияние на береговую инфраструктуру, экологию и рекреационный потенциал. Объектом настоящего исследования выступает Новороссийская бухта в северо-восточной части Черного моря. Заметим, что, по данным Федерального агентства морского и речного транспорта, в 2019 г. порт г. Новороссийска возглавил список российских портов по объемам грузооборота. Поскольку ветровое волнение является лимитирующим фактором успешности проведения морских и портовых операций, корректное описание волнового режима акватории является весьма актуальной задачей. В целом, изученность вопроса (в применении к Новороссийской бухте) трудно назвать достаточной. В некоторых публикациях приводятся результаты математического моделирования ветрового волнения в Новороссийской бухте [2, 3, 4, 10 ], однако, не умаляя научной ценности этих работ, заметим, что в них рассмотрены, как правило, конкретные (отдельные) штормовые ситуации и не проведены климатические обобщения.

Таким образом, основной целью представленной работы является детальный анализ волнового климата на входе в Новороссийскую бухту, а также оценка возможных трендов в колебаниях параметров поверхностного волнения за последние 40 лет.

МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЙ

Современным средством исследования параметров поверхностного волнения является математическое моделирование. В настоящей работе используется спектральная волновая модель MIKE 21 SW Датского Гидравлического института [7]. Модель реализует основные физические механизмы зарождения, трансформации и затухания ветрового волнения [11], включая:

• рост волн под воздействием приземного ветра;

• нелинейные внутриволновые взаимодействия;

• диссипацию энергии волн вследствие забурунивания, донного трения и обрушения;

• рефракцию и дифракцию волнового поля;

• взаимодействие поверхностного волнения и течений.

При описании ветрового волнения обычной практикой является представление характеристик волнового поля в виде набора интегральных параметров (значительная высота волн, средний период, генеральное направление распространения). Подобный подход оправдан в условиях однородного волнового поля. Если волновой спектр формируется как результат взаимодействия нескольких волновых систем (чисто ветровое волнение и зыбь), то представляется вполне естественным получить раздельные волновые статистики для каждой из них. Таким образом, в структуре реального смешанного волнения можно выделить, как правило, две основные составляющие: ветровое волнение и зыбь. Развитие ветрового волнения непосредственно приурочено к локальному ветровому полю. К зыби относятся волны, распространяющиеся вне зон генерации, или же фазовая скорость которых превосходит скорость ветра.

Используемая неравномерная расчетная сетка покрывает всю акваторию Черного и Азовского морей и состоит из 20 тысяч расчетных элементов (рис. 1). Характерный размер элемента в прибрежной зоне составляет порядка 200 м. Расчетная точка (рис. 1, врезка) расположена на входе в Новороссийскую бухту на глубине 30 м.

Перечислим основные физические параметры, используемые при моделировании волнового климата Черного моря:

• полностью спектральная модель в нестационарной формулировке;

• спектральные частоты распределены логарифмически в диапазоне периодов от 1.6 до 16.5 с;

• разрешение модели по направлениям составляет 15°, что является компромиссом между рекомендованными значениями для зыби (2°–10°) и ветрового волнения с более широким угловым спектром (10°–30°);

• учитываемые физические механизмы: четырехволновое взаимодействие (four-wave interaction); диссипация энергии волн посредством забурунивания, обрушения и донного трения; рефракция.

В качестве исходных полей ветра используются данные глобального атмосферного реанализа ERA-Interim, представленного Европейским центром среднесрочных прогнозов (http://apps.ecmwf.int). Рассматриваемая область ограничена координатами: по широте – 40° и 47° с.ш., по долготе – 27° и 42° в.д. Пространственное разрешение одинаково по широте и долготе и составляет 0.25°, шаг по времени – 3 часа. На основе реанализа ERA-Interim за период 1979–2019 гг. сформированы поля компонент скорости ветра, используемые в дальнейшем при моделировании полей ветрового волнения.

Модель настроена на автоматическое разделение компонент смешанного волнения. Вопросы верификации и применимости модели для прибрежных вод Черного моря подробно рассмотрены в работах [8, 9].

РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

В результате проведенной работы получен массив данных, состоящий из параметров ветрового волнения и зыби с временны́м шагом 1 час и охватывающий период в 41 год (с 1979 по 2019 гг.) Массив расчетных характеристик включает в себя величины значительных и максимальных высот волн, средних периодов, периодов максимума спектра, направления волнения, а также такой важной характеристики, как мощность волнения. На глубокой воде мощность нерегулярного ветрового волнения оценивается выражением [6]:

где h_s – значительная высота волн, t_e – энергетический период волн, ρ – плотность воды, g – ускорение свободного падения. Энергетический период определяется как период простой монохроматической волны с мощностью, эквивалентной мощности данного нерегулярного волнения и принимается равным 0.9t_p (t_p – период пика спектра). Если значительная высота волн представлена в метрах, период – в секундах, то мощность волнения будет выражаться в киловаттах на метр волнового фронта. Мощность, являясь функцией одновременно двух основных параметров ветрового волнения (высоты и периода), в достаточно полной мере характеризует энергетическую ценность штормов. Мощность волнения (в представленной форме) – один из выходных параметров спектральной модели MIKE 21 SW.

Климатические розы ветрового волнения и зыби приведены на рис. 2.

Как следует из рис. 2, ветровое волнение наиболее обеспечено с двух направлений: западного (повторяемость 22%) и северо-восточного (20%). По повторяемости за ними следуют юго-западные (17%) и северные (12%) направления. 70% зыби приурочено к юго-западным румбам, что объясняется батиметрическими особенностями прибрежной зоны, влияющими на трансформацию поля зыби при подходе к берегу.

Общее представление о высотах волн, встречающихся при волнении различных направлений, дает диаграмма рассеивания, построенная для значительных высот ветровых волн и зыби (рис. 3).

Данные рис. 3 показывают, что наиболее сильное ветровое волнение приходит с юго-западных направлений, при этом значительные высоты волн могут достигать 7 м. Волнение южных румбов несколько слабее, но, тем не менее, в нем возможны высоты волн порядка 4–5 м. При северо-восточных ветрах, несмотря на сравнительно небольшой разгон, на акватории бухты может развиваться ветровое волнение со значительными высотами волн в нем до 1.5 м. Наиболее сильная зыбь с высотами волн, доходящими до 4.5 м, приходит с юго-западных направлений.

На рис. 4 представлены среднегодовые и максимальные за каждый указанный год величины значительных высот ветровых волн и зыби, а также линейные тренды этих величин и их 90% доверительные интервалы.

Как следует из рис. 4, в среднем на акватории бухты развивается поверхностное волнение с высотами ветровых волн порядка 0.40 м, зыби – 0.35 м. Характерные значения максимальных высот для ветрового волнения составляет 4 м, зыби – 3 м. Экстремальные ветровые волнения с высотами, превышающими 6 м, наблюдались в 1988, 1992, 2000 и 2007 гг. В 2000 г. также зафиксирована самая высокая, порядка 4 м, зыбь.

Кроме непосредственно высот волн, представляет интерес рассмотрение особенностей штормовой активности, показателем которой выступает мощность смешанного волнения. Мощность, пропорциональная квадрату высот волн, является, в какой-то степени, характеристикой ударного воздействия волн. Под “штормом” будем понимать превышение кривой хода мощности величины в 1 кВт/м, что, приблизительно, соответствует волнению со значительными высотами в 0.7 м и максимальными порядка метра. Выбор порогового уровня во многом, естественно, дискуссионен, мы же исходим из требований безопасности Новороссийского порта, которые ограничивают некоторые судовые операции при высоте волн, превышающих 1 м. Кроме того, задание интервала между соседними пиками – задача, в целом, нетривиальная. Как показывают результаты наших собственных исследований за параметрами ветрового волнения на шельфе Черного моря, средний период, охватывающий зарождение, развитие и затухание шторма, составляет 8–10 ч. Иногда, при следовании по акватории Черного моря подряд идущих циклонов, этот период уменьшается до 5–6 ч. Учитывая необходимость получения штормов в количестве, достаточных для статистических обобщений, интервал между штормами определен в 3 ч. Другими словами, два выхода кривой мощности волнения за уровень в 1 кВт/м и разделенные при этом промежутком времени, не менее, чем в три часа, трактуются как два штормовых события. На рис. 5 приведены характеристики штормов на акватории Новороссийской бухты: средняя и максимальная мощность штормового волнения, суммарная годовая продолжительность штормов, максимальная и средняя продолжительность шторма и число штормов за год.

На рис. 5 приведены также линейные тренды в колебаниях указанных параметров, а также 90% доверительные интервалы. Как следует из рис. 5, средняя мощность штормового волнения на акватории Новороссийской бухты составляет порядка 8 кВт/м. Максимальная мощность колеблется в пределах 50–100 кВт/м, но может доходить до 200 кВт/м и выше. Суммарная продолжительность штормового волнения за один год колеблется в пределах 40–60 сут. Максимальная продолжительность одного шторма может доходить до трех суток, но, в среднем, не превышает двух суток. Средняя продолжительность шторма составляет, как правило, 10–11 ч. Наибольшее число штормов (больше 130) зафиксировано в 2004 г.; в среднем за год наблюдается порядка 100 штормов.

На рис. 4 и 5 приведены линейные тренды в колебаниях параметров поверхностного волнения на акватории Новороссийской бухты. Возникает закономерный вопрос об их статистической достоверности. Анализ возможных трендовых составляющих выполнен по методике, подробно изложенной в работе [5]. Данная процедура реализует непараметрический тест Манна-Кендалла. Преимущество метода заключается в том, что он не требует знания закона распределения исходных величин, а также может учитывать неравномерность временно́й шкалы и пропуски в имеющихся данных.

Метод рассматривает три основные статистические оценки:

• статистику Манна-Кендалла (S). Являет собой сумму разностей между последовательными величинами;

• доверительный уровень (CF);

• коэффициент вариации (COV).

Сочетание указанных трех метрик позволяет выявить трендовые составляющие в исходных данных, а также оценить знак и статистическую значимость тенденций. Интерпретация результатов представляет собой вероятностную оценку положительного (отрицательного) тренда в колебаниях исследуемого параметра:

• увеличение – S > 0 и CF > 95%;

• вероятное увеличение – S > 0 и 90% < CF < < 95%;

• отсутствие тренда – (S > 0 и CF < 90%) или (S ≤ 0 и CF < 90% и COV ≥ 1);

• устойчивое состояние – S ≤ 0 и CF < 90% и COV < 1;

• вероятное уменьшение – S < 0 и 90% < CF < < 95%;

• уменьшение – S < 0 и CF > 95%.

Использование терминов “Отсутствие тренда” и “Устойчивое состояние” является авторским из работы [5]. Будем иметь в виду, что выработка единых критериев оценок с необходимостью требует принятия неких фиксированных значений параметров S и CF. Однако бывают ситуации, при которых исследуемый параметр очень близок к своему граничному значению; при этом общий анализ (в том числе визуальный) в неоднозначных случаях дает возможность уловить общую тенденцию. По этой причине оценку “Отсутствие тренда” будем относить к категории “Слабый положительный тренд”, “Устойчивое состояние” – “Слабый отрицательный тренд”.

Результат анализа приведен в табл. 1 .

Как показывают данные табл. 1 , с уверенностью можно утверждать, что за последние 40 лет на акватории Новороссийской бухты увеличились максимальные высоты ветровых волн, а также выросло общее число штормов. Также, с некоторой долей вероятности, растет среднегодовая мощность смешанного волнения и увеличивается максимальная продолжительность одного шторма, т.е. выросло время непрерывного волнового воздействия. Средняя продолжительность шторма за период с 1979 по 2019 гг. несколько уменьшилась.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основная цель представленной работы – анализ волнового климата на входе в акваторию Новороссийской бухты Черного моря за период с 1979 по 2019 гг. Исследования базируются на результатах математического моделирования, проведенного с помощью современной спектральной волновой модели DHI MIKE 21 SW. Верификация волновой модели выполнена с привлечением многочисленных данных инструментальных наблюдений за параметрами ветрового волнения в акваториях Черного и Азовского морей. С использованием статистических процедур выявлены климатические тренды в колебаниях основных параметров поверхностного волнения.

Основные результаты работы:

1. Получен обширный массив данных, состоящий из параметров ветрового волнения и зыби на акватории бухты с временны́м шагом в 1 час и охватывающий период в 41 год (с 1979 по 2019 гг.)

2. Ветровое волнение наиболее обеспечено с двух направлений: западного и северо-восточного. 70% зыби приурочено к юго-западным румбам.

3. Наиболее сильное ветровое волнение приходит с юго-западных направлений, при этом значительные высоты волн могут достигать 7 м. Волнение южных румбов несколько слабее, но, тем не менее, в нем возможны высоты волн порядка 4–5 м. При северо-восточных ветрах на акватории бухты может развиваться ветровое волнение со значительными высотами волн в нем до 1.5 м. Наиболее сильная зыбь с высотами волн, доходящими до 4.5 м, соответствует юго-западным направлениям.

4. Экстремальные ветровые волнения с высотами, превышающими 6 м, наблюдались в 1988, 1992, 2000 и 2007 гг. В 2000 г. также зафиксирована самая высокая, порядка 4 м, зыбь.

5. Средняя мощность штормового (смешанного) волнения на акватории Новороссийской бухты составляет порядка 8 кВт/м. Максимальная мощность может доходить до 200 кВт/м и выше.

6. Суммарная продолжительность штормового волнения за один год колеблется в пределах полутора – двух месяцев. Максимальная продолжительность одного шторма может доходить до трех суток, но, в среднем, не превышает двух суток. Средняя продолжительность шторма составляет, как правило, 10–11 ч. В среднем за год наблюдается порядка 100 штормов.

7. За период с 1979 по 2019 гг. на акватории Новороссийской бухты увеличились максимальные высоты ветровых волн, а также выросло общее число штормов. Возможно, растет также среднегодовая мощность поверхностного волнения и увеличивается максимальная продолжительность одного шторма. При этом среднегодовая продолжительность шторма несколько уменьшилась.

Полученные результаты согласуются с данными, приведенными в работе [1], где указывается, что вся восточная часть Черного моря подвержена усилению штормовой активности с увеличением среднегодовых высот волн.

Небольшое замечание. Параметры ветрового волнения в заданной точке (на входе в Новороссийскую бухту в нашем случае) определяются как локальными ветровыми условиями, так и общими процессами циркуляции атмосферы. Другими словами, мы имеем дело, как правило, с результатом взаимодействия нескольких волновых систем. Расчет по всему Черному морю как раз и позволяет учесть физические явления разного масштаба, формирующие особенности волнового поля в интересующей нас точке.

Источник финансирования. Постановка задачи выполнена в соответствии с темой госзадания № 0128-2021-0013 и в рамках проекта РНФ № 20-17-00060, анализ экспериментальных данных выполнен при поддержке гранта РФФИ 19-45-230002, математическое моделирование и вычислительная часть – в рамках проекта Минобрнауки РФ № 075-15-2021-941. Анализ результатов выполнен в рамках проекта РФФИ № 20-05-00009.