Проблемы машиностроения и надежности машин, 2019, № 1, стр. 109-114

Обеспечение безопасности объектов машиностроения является актуальной задачей, требующей разработки новых и совершенствования существующих методов неразрушающего контроля надежности металлических конструкций, связанной с изменением механических свойств и деградацией структуры материала в зависимости от характера внешнего воздействия [1]. Наиболее удобным в инженерном плане и структурно чувствительным методом неразрушающего контроля является метод акустического зондирования [2, 3]. Однако параметры ультразвукового импульса при распространении через поврежденную среду меняются комплексно и достаточно сложным образом. Имеют место как минимум шесть волновых эффектов, приводящих к изменению скорости импульса, центральной частоты, фазы огибающей и затухания [3]. Скорость распространения упругих волн и затухание зависят как от поврежденности металла, так и от ряда других факторов, в частности от величины действующих напряжений [3–7]. В поврежденном металле, наряду с нелинейностью сил межмолекулярного взаимодействия (физическая нелинейность), приводящей к нелинейной связи между напряжением и деформацией [8], проявляется структурная нелинейность [9, 10]. При исследовании реальной конструкции неизвестно, какой из факторов будет оказывать доминирующее влияние на характер взаимодействия упругой волны. Это не способствует достоверности оценки поврежденности металла методом измерения скорости и затухания, особенно на стадии накопления микроповреждений до образования макродефектов и зарождения трещин. Поскольку изменение скорости распространения ультразвука в сплавах в зависимости от их структуры или термической обработки не превышает 3%, для изучения природы связи структуры и скорости распространения звука нужны ультразвуковые методы исследования с точностью лучше 0.05% [2].

Работа посвящена поиску путей повышения чувствительности и достоверности ультразвуковой диагностики при оценке изменений в металле в результате трансформации дефектной структуры и накопления микроповреждений на стадии микротекучести до образования макродефектов и зарождения трещин.

Материалы и методика эксперимента. В качестве объекта исследования были выбраны пропорциональные плоские образцы тип I № 21 ГОСТ 1497-84 толщиной 4 мм, изготовленные из стали марки Ст10. С целью снятия внутренних напряжений и получения равновесной дефектной структуры исходные заготовки образцов были подвергнуты отжигу в вакууме при температуре 860°C. Механические свойства материала отожженных образцов, определенные в результате механических испытаний на растяжение, составили: предел прочности σ_в = 412 МПа; условный предел текучести σ_0.2 = = 290 МПа и относительное удлинение δ = 28%.

Образцы были подвергнуты 50 циклам знакопостоянного отнулевого нагружения при постоянной скорости перемещения активного захвата 5 мм/мин с амплитудой напряжения в цикле 0.6σ_0.2, 0.7σ_0.2 и 0.8σ_0.2. Циклические испытания и испытания на растяжение проводили на универсальной испытательной машине фирмы Tinius OIlsen Ltd, модель H100KU обеспечивающей погрешность измерения нагрузки 0.5%. Деформацию образца измеряли посредством экстензометра модели 3542 с базой 50 мм с разрешающей способностью системы измерения деформации 0.0001 мм.

Зависимость напряжения σ от деформации ε для пятидесятых циклов нагружения при напряжениях в цикле 0.6σ_0.2 (1), 0.7σ_0.2 (2) и 0.8σ_0.2 (3) представлены на рис. 1. Зависимость коэффициента поглощения упругой энергии ${{\Psi }_{i}} = \Delta {{U}_{i}}{\text{/}}{{U}_{i}}$ (где $\Delta U$ – площадь петли гистерезиса, пропорциональная доле поглощенной энергии, $U$ – площадь под кривой деформации разгрузки, пропорциональная энергии упругой деформации) от числа циклов нагружения n для напряжений 0.6σ_0.2 (1), 0.7σ_0.2 (2), и 0.8σ_0.2 (3) представлена на рис. 2.

Регистрация формы зондирующего импульса частотой 5 МГц проводилась с использованием приемного преобразователя П121-10.0-90S с частотой 10 МГц осциллографом TDS2022B, обеспечивающим частоту дискретизации при записи исследуемого сигнала 5 нс. В основе методики анализа формы зондирующего импульса лежит обращение наблюдаемого сигнала изменения амплитуды во времени A(t) в распределение по амплитуде Y(A) и получение на основе этого обращения параметров априори выбранной статистической модели распределения Дирихле [11]

где $0 \leqslant \sum {{{x}_{i}} \leqslant 1} $; ${{\nu }_{i}} \geqslant 0,\; \ldots ,\;{{\nu }_{n}} \geqslant 0$; $\sum\limits_{i = 1}^n {{{\nu }_{i}}} = {{a}_{n}}$; $n = k + 1$.

Как статистическая модель распределение Дирихле, определенное на ограниченном интервале, удовлетворяет формальной связи между равновесной и неравновесной термодинамикой. Энтропию распределения Дирихле можно представить в виде суммы $H(D)$ = ${{H}_{i}}({{\nu }_{i}},\; \ldots ,\;{{\nu }_{n}})$ + ${{H}_{e}}({{a}_{n}})$, в которой всегда положительное слагаемое

представляет собой производство энтропии, а слагаемое представляет собой поток энтропии и может принимать положительные и отрицательные значения. Здесь $\Gamma (x)$ – гамма функция, $\psi (x) = \frac{d}{{dx}}\ln \Gamma (x)$ – логарифмическая производная гамма функции.

Отражением изменения формы зондирующего импульса упругой волны выступает изменение значения знака внешней энтропии распределения Дирихле, характеризующее в терминах модели степень самоорганизации зондирующего сигнала. Именно изменение знака внешней энтропии принято в качестве информативного параметра происходящего в результате внешнего воздействия накопления повреждений до образования макродефектов и зарождения трещин. Методологически результат достигался тем, что зондирующий сигнал объема N значений амплитуды непрерывно-скользящим методом при шаге смещения на одно значение базовой выборки m, равной 24 значения, разбивался на последовательность выборок m_i, где i = 1, …, N – m. Для каждой выборки m_i определяли значение коэффициента асимметрии и показателя эксцесса, по которым находили параметры формы ${{\nu }_{i}}$ последовательности бета-распределений (одномерных распределений Дирихле) [12]. В соответствии с правилами информационно-статистической теории, изложенными в [13], ограничиваясь десятимерной моделью, проводили свертку следующих друг за другом бета-распределений к последовательности распределений Дирихле, для которых, используя свойства распределения Дирихле, вычисляли значения параметра a_n. По значению параметра a_n вычисляли значения внешней энтропии распределений Дирихле каждой из размерностей. По количеству распределений Дирихле в анализируемой выборке N, имеющих положительное и отрицательное значение внешней энтропии определяли значение параметра самоорганизации формы импульса ${{K}_{c}}$ как ${{K}_{c}}$ = $\sum {K_{{{{D}_{ - }}}}^{i}} {\text{/}}\sum {K_{{{{D}_{ + }}}}^{i}} $, где $\sum {K_{{{{D}_{ - }}}}^{i}} $ – суммарное количество выявленных за анализируемый период во временном ряде упругой волны двухмерных, трехмерных, четырехмерных, пятимерных и т.д. моделей Дирихле, имеющих отрицательное значение внешней энтропии, а $\sum {K_{{{{D}_{ + }}}}^{i}} $ – суммарное количество выявленных за анализируемый период двухмерных, трехмерных, четырехмерных, пятимерных и т.д. моделей Дирихле, имеющих положительное значение внешней энтропии. Вклад в значение K_c каждой из размерностей распределения Дирихле (структура самоорганизации формы зондирующих импульсов) после пятидесяти циклов нагружения для напряжений 0.6σ_0.2, 0.7σ_0.2 и 0.8σ_0.2 представлен на рис. 3.

Измерение скорости релеевской волны проводилось импульсным методом с помощью измерительно-вычислительного комплекса “АСТРОН”, позволяющего проводить прецизионные измерения времени задержек (времени распространения) упругих волн. Применялся преобразователь релеевских волн номинальной частотой 2.8 МГц, выполненный в виде сдвоенной призмы с расстоянием (базой) между излучателем и приемником равным пятнадцати миллиметрам [2, 14]. Предел допускаемой абсолютной погрешности при измерении временных интервалов составлял ±2 нс.

Статистическую обработку данных проводили с использованием программы Excel из пакета Microsoft Office 2010. Оценку значимости изменения анализируемых параметров проводили с использованием t-критерия Стьюдента [15].

Результаты исследования и их обсуждение. В таблице 1 приведены значения обобщенного за пятьдесят циклов нагружения показателя поглощения упругой деформации ${{\Psi }_{{50}}} = \sum {\Delta {{U}_{i}}} {\text{/}}\sum \Delta $, параметра самоорганизации формы зондирующего импульса K_c и зафиксированные измерения времени задержки (скорости) распространения релеевской волны для одноосного мягкого циклического нагружения напряжением 0.6σ_0.2, 0.7σ_0.2 и 0.8σ_0.2. Результаты циклического нагружения показали, что диаграмма, отображающая зависимость напряжения от деформации (рис. 1), дает петлю гистерезиса. Это свидетельствует о необратимом поглощении материалом энергии упругой деформации. Доля поглощения этой энергии в цикле (коэффициент поглощения Ψ_i) пропорциональна величине максимального напряжения в цикле нагружения и убывает с увеличением количества циклов нагружения (рис. 2). Сопоставление режимов нагружения (табл. 1) демонстрирует значимое (p < 0.01) отличие между средними значениями обобщенных показателей поглощения упругой энергии Ψ₅₀ для циклов нагружения напряжением 0.6σ_0.2, 0.7σ_0.2 и 0.8σ_0.2. Это при постоянной скорости деформации и постоянной температуре испытания свидетельствует о разном уровне изменения дефектной структуры и накопления микроповреждений. Изменение напряжения нагружения в цикле приводит к значимому (p < 0.01) изменению среднего значения параметра самоорганизации формы зондирующего сигнала K_c. При этом большему значению коэффициента Ψ₅₀ практически с линейной зависимостью соответствует большее значение показателя самоорганизации формы зондирующего импульса K_c. Сопоставление значений скорости распространения релеевской волны для разных режимов нагружения по t-критерию Стьюдента не выявило достоверного отличия для средних значений скорости между всеми режимами нагружения. Для сравнения одноосное нагружение образцов до образования шейки, связанное с образованием макроповреждений, привело к значимому изменению времени задержки до 5377 ± 4.6 нс. Следует отметить, что изменение режима нагружения, в нашем случае – накопление микроповреждений, связанное с изменением дефектной структуры, влияет не только на изменение значения показателя степени самоорганизации формы зондирующего импульса K_c, но, как видно из рис. 3, меняет структуру самоорганизации формы импульса – перераспределение вклада $K_{c}^{i}$ моделей Дирихле разной размерности.

Выводы. Проведенное исследование показало, что информационно-статистический показатель анализа формы зондирующего импульса K_c адекватно отражает накопление микроповреждений, связанное с изменение дефектной структуры на стадии микротекучести до образования макроповреждений и трещин. Этот факт может иметь существенное значение при оценке процессов накопления повреждений методом ультразвукового зондирования и улучшить понимание феноменов взаимодействия упругой волны со средой.

Работа выполнена в рамках Государственного задания на проведение фундаментальных научных исследований в 2013–2020 гг. по теме № 0035-2014-0402, номер государственной регистрации 01201458047 и при поддержке РФФИ (гранты № 18-08-00715 и № 16-08-00776).