Проблемы машиностроения и надежности машин, 2019, № 4, стр. 54-62

Одной из основных причин выхода из строя зубчатых колес является выкрашивание и изнашивание рабочих поверхностей зубьев, причем оба процесса имеют эквивалентную значимость для наступления отказа, однако в ряде случаев изнашивание может превалировать [1]. Стандартные методики [2] предлагают выбирать материалы и прогнозировать ресурс сопряжений по характеристикам механических свойств. При этом практика испытаний и эксплуатации свидетельствует, что они не дают однозначных ответов на поставленные вопросы. Связано это с тем, что разработка подобных методик проводилась сравнительно давно, и учет реального поведения материала в условиях контактных деформаций был недостаточно проработан. Наиболее существенная неточность подобных методик заключается в отсутствии учета реальных микропластических сдвигов, которые и приводят, в конечном счете, к образованию трещин и разрушению. Следует особенно подчеркнуть, что процессы деформации, протекающие в приповерхностных слоях деталей в условиях контактного взаимодействия, неизбежно связаны со сдвиговыми процессами [3], что, в свою очередь, приводит к пластической деформации, которая в [2] практически не учитывается.

В настоящее время для определения связи механических свойств материалов зубчатых колес с их долговечностью по критериям выкрашивания и износа используются испытания на контактную выносливость при качении с проскальзыванием. Однако для оценки такой взаимосвязи требуется адекватная модель процесса изнашивания, которая позволяет по результатам испытаний и экспериментальным показателям твердости, числа циклов до разрушения при заданном напряжении, интенсивности изнашивания сделать прогноз долговечности.

Целью настоящей работы является определение показателей механических свойств конструкционных материалов, на основе которых возможен прогноз работоспособности материала при сдвиговой контактной деформации.

То, что поверхностные слои материалов при трении испытывают высокую степень пластической деформации известно давно. Это подтверждается прямыми металлографическими [4] и рентгенографическими исследованиями [5], исследованиями с помощью просвечивающей электронной микроскопии [6].

Указанные, а также множество других источников свидетельствуют о том, что искажения кристаллической решетки (плотность дислокаций) в зоне деформации при контактном взаимодействии твердых тел даже при низких давлениях достигают критических значений, соответствующих стадии развитой пластической деформации для условий объемного деформирования, что сопровождается многократным повышением микротвердости поверхностных слоев. Эти исследования подтверждаются и в более поздних работах [7], где подчеркивается наноструктурный характер деформации, возникающей при трении. Поэтому для обеспечения требуемой работоспособности пары трения материалы должны адаптироваться к высокой степени пластической деформации, причем структурные изменения должны доходить до субмикроскопического и наномасштабного уровней. Важно при этом, чтобы материал не терял сплошности, а значит – обладал высоким уровнем пластичности. В отношении зубчатых передач данные представления связаны с тем, что условия качения при зацеплении зубьев реализуются, в основном, только в области полюса зацепления. При этом условия проскальзывания определяются величинами удельных скольжений λ₁ и λ₂, которые составляют λ₁ = |(ρ₂/ρ₁)/u − 1| и λ₂ = |(ρ₁/ρ₂)u − l|, где ρ₁ − радиус кривизны рабочей поверхности зуба шестеренки, ρ₂ – радиус кривизны зуба колеса, u – передаточное отношение зубчатой пары.

Как отмечалось выше, напряженно-деформированное состояние при контактной деформации со сдвигом ведет, как правило, к пластической деформации. Результатом деформации является процесс изнашивания. Оценка его с помощью безразмерной величины интенсивности изнашивания (I_h) показывает, что для тяжелых режимов трения, например, при возвратно-поступательном движении со средней относительной скоростью скольжения $\text{v}$ = 0.19 м/с, номинальном давлении ∼10 МПа и граничной смазке, большинство конструкционных сталей после ХТО дают значения I_h = 10^–9. Это соответствует износу в один микрон на километр пути трения [8].

Рассмотрим вклады твердости и пластичности в процесс изнашивания. В случае действия тангенциальной силы при трении важна величина площади смятия, формирующейся при тангенциальном смещении микронеровностей. Если моделировать область контакта с помощью набора сфер радиусом R_b, внедренных в пластичное полупространство на глубину h, то площадь смятия на единичном пятне контакта составит S = h*L, где L = 0.1R_b. При общем числе пятен контакта с = ФПК/0.5(πL²), где ФПК – фактическая площадь контакта, общая площадь смятия A_rτ = 2ФПК · h/(π τ 0.1R_b). При характерном соотношении h/R_b не более 0.01A_rτ составит не более 10% от ФПК.

Учитывая, что ФПК = 0.01 НПК (номинальной площади контакта), A_rτ составит не более 0.001 НПК. Очевидно, что при таких площадях смятия даже небольшое тангенциальное усилие будет приводить к пластической деформации, а напряжение смятия, возникающее на площади A_rτ, будет существенно превышать твердость деформируемого материала и достигать величин порядка 10³−10⁴ МПа.

Рассмотрим случай, когда в условиях внешнего трения фрикционные связи могут выступать как упругая или упругопластическая деформация. Интенсивность изнашивания – это отношение толщины изношенного слоя к пути трения. Толщина изношенного слоя складывается из толщин слоев, деформированных в процессе тангенциального перемещения, при этом число циклов до разрушения соответствующего слоя n определяется соотношением критической ε_кр и фактической ε_ф деформаций этого слоя n = ε_кр/ε_ф. В то же время толщина деформированного слоя определяется величиной внедрения или сближения поверхностей, имеющей вид для единичной шероховатости a_i = N_i/2πrHB, где N – нагрузка, НВ – твердость по Бринеллю, r − радиус закругления шероховатости. В этом случае интенсивность изнашивания будет являться функцией нагрузки на контакте N, поскольку толщина изношенного слоя h = Σa_i/n = = N/2πrHBn. Следовательно, в общем виде для оговоренных условий формула, отражающая зависимость интенсивности изнашивания от нагрузки, будет иметь вид

где κ – размерный коэффициент, характеризующий механические и геометрические свойства изнашиваемой детали, κ = А_ном/2πrHBn, пронормированный на длину пути трения, Р – отношение нормальной нагрузки к номинальной площади контакта (среднее номинальное давление), m − показатель степени, учитываемый нелинейную зависимость интенсивности изнашивания от нагрузки в случае нелинейности.

Следовательно, среди характеристик механических свойств, которые влияют на интенсивность изнашивания, основными являются твердость и пластичность. Однако, как показывает анализ, величина относительного удлинения (ε = $\Delta \ell {\text{/}}\ell $), используемая, как правило, в качестве показателя пластичности по физическому смыслу не соответствует характеристике пластичности, заложенной в формуле (1), в силу существенного отличия объемных и поверхностных характеристик механических свойств материала, как это следует из табл. 1.

Очевидно, что величина n имеет более сложную структуру, чем ε. Однако для ее определения трудно подобрать экспериментальный метод, поскольку достаточно сложно оценить степень деформации приповерхностных слоев, а также оценить критическое значение деформации.

Вероятно, наиболее близким аналогом этого понятия является фрикционное упрочнение при заедании. Наиболее информативным вариантом определения величины n является рентгеновский метод [11], позволяющий оценить физическое уширение рентгеновских линий β, которое дает количественную оценку степени деформации в приповерхностном слое и в ряде случаев пропорционально микротвердости [5]. Величина β может быть использована и для оценки показателя фрикционного упрочнения, которое можно представить, как соотношение β до и после процесса заедания. Понятно, что величина физического уширения рентгеновских линий характеризует резерв микропластичности деформированных при трении приповерхностных слоев, который в процессе трения может возрастать [5, 10, 12], нарушая линейную связь I_h и n.

Рассмотрим основные методики оценки ресурса зубчатых колес, учитывающие свойства конструкционных материалов.

Оценки долговечности для сопряжений типа зубчатых передач на основе данных по твердости их поверхностей можно получить из расчетных формул, приводимых в ряде учебников и монографий, например, [2]. В частности, время безотказной работы L, то есть ресурс, может быть определен следующим образом

где N_k − требуемый ресурс зубчатого колеса в циклах; n_к − число оборотов колеса; n_c − число зацеплений зубьев колеса.

Величину N_k можно представить через значение коэффициента долговечности Z: Z = $\sqrt[6]{{({{N}_{{gh}}}{\text{/}}\mu {{N}_{k}})}}$, где N_gh – число циклов, соответствующее напряжению, равному пределу выносливости, μ – коэффициент, характеризующий режим нагружения. Соответственно N_k = N_gh/Z⁶μ, где N_gh = (НВ)³.

При этом коэффициент долговечности может быть определен через допускаемое напряжение [σ] и межосевое расстояние a_w, задаваемые из конструктивных соображений.

Таким образом, ресурс сопряжения типа зубчатой передачи имеет кубическую зависимость от твердости. Однако практика показала, что материалы, обладающие одинаковыми или близкими значениями твердости, но обработанные по разным технологиям, могут иметь многократные различия в износостойкости, в том числе, включая вариант, когда материал с меньшей твердостью имеет более высокую износостойкость [12]. Поэтому задача по формулировке требований к механическим свойствам приповерхностных слоев машиностроительных материалов в условиях контактных деформаций не может считаться полностью решенной указанным выше способом. Чем сложнее условия работы узлов трения современных машин и механизмов, тем острее встает проблема разработки методологии выбора материалов триботехнического назначения. В частности, рассматриваются более сложные, чем в стандартных методиках, комплексы механических свойств [3]. Так при линейном контакте (характерном для эвольвентного зубчатого зацепления) показано, что давление распределяется поперек площадки контакта по эллиптическому закону. Для этого случая вводится понятие погонной нагрузки q = Q/${{\ell }_{{\text{к }}}}$, где Q – нормальная сила, сжимающая образцы, ${{\ell }_{{\text{к }}}}$ – длина площадки контакта. Тогда нормальная составляющая напряжения в центральной точке контакта Р₀ = 2q/πab; где b = 1.128$\sqrt {(\eta q{{R}_{1}}{{R}_{2}}{\text{/}}{{R}_{1}} \pm {{R}_{2}})} $, η – комплексная характеристика упругих свойств материалов; R_i – радиусы кривизны контактирующих поверхностей; а – полуширина элиптической площадки контакта. Если в точке контакта ввести координаты, направив ось z вертикально, а ось y перпендикулярно линии контакта, то, следуя работе [3], на поверхности контакта при y = z = 0

где μ – коэффициент Пуассона. Для учета тангенциальной составляющей используют значение коэффициента трения. Установлено [3], что тангенциальные силы в наибольшей мере влияют на изменение растягивающих напряжений σ_y на конце малой эллиптической площадки контакта в зоне растяжения. Максимальное значение относительного нормального напряжения на конце малой полуоси σ_ymax, равно сумме нормальной $\sigma _{y}^{N}$ и тангенциальной $\sigma _{y}^{m}$ компонент где f – коэффициент трения. Значение σ_ymax играет ключевую роль в процессе контактного разрушения при качении с проскальзыванием. Число циклов до разрушения с вероятностью 50% в соответствии с экспериментальными данными, полученными при испытаниях ролик по ролику при качении с проскальзыванием для стали ШХ15 с твердостью 60–61 НRС составляет N₅₀ = (9.06 × 10¹⁸)/σ_ymax [3].

Таким образом, ресурс при контактном взаимодействии существенно зависит от коэффициента трения, который определяется антифрикционными свойствами материалов и условиями смазывания, что не может быть учтено с помощью такой характеристики как твердость. Аналогичная ситуация складывается и с изнашиванием. В расчетном определении интенсивности изнашивания для учета связи нормальной и тангенциальной деформации также используется коэффициент трения. При этом элементный закон изменения интенсивности изнашивания имеет вид, используемый в ряде основополагающих работ, в частности, в [1]

где Р – нагрузка (МПа); ε − относительное удлинение материала при разрыве (характеристика пластичности); R_max – максимальная высота шероховатости; r − радиус закругления шероховатости; b^1/ν − безразмерный показатель опорной кривой, характеризующей распределение материала в пространстве между шероховатыми поверхностями; k, c − постоянные. В уравнении (2) первый комплекс (Р/НВε) характеризует степень нагруженности материалов деталей в зоне контакта; второй комплекс − (R_max/rb^1/ν)^c − микрогеометрию сопряженных поверхностей. Режим смазки трибосопряжений учитывается параметром ξ( f ), который в зависимости от природы материала и степени влияния сил трения на износ принимается как ξ( f ) = f, (1 + f ), (1 + f ²)^0.5. Выбор конкретного значения этого параметра, как и возможность применения уравнения (2), должен устанавливаться по результатам триботехнических испытаний материала [1]. Кроме того, в (2) учитывается пластичность через величину ε, которая также связана с тангенциальной составляющей деформации при трении, поскольку именно тангенциальное смещение переводит деформацию в необратимую область. Однако используемая в расчетах величина ε представляет реальную деформацию, происходящую при объемном испытании материала на разрывной машине, в то время, как при трении деформация имеет контактно-сдвиговой характер и, как отмечалось выше в соответствии с работами [4–12], имеет существенные отличия.

Отметим, что формула (2) достаточно сложна для реальной оценки интенсивности изнашивания, поскольку содержит ряд величин, определение которых как теоретическим, так и экспериментальным путем весьма затруднительно. Это, в частности, относится к величине коэффициента трения, поскольку расчетные методы [13] неточны и не предназначены для подобных оценок в условиях смешанной смазки, а экспериментально выделить составляющую, отвечающую за значение коэффициента трения, практически невозможно.

Кроме того, в основе расчета, разработанного в работе [1], лежит представление о монотонно возрастающей зависимости интенсивности изнашивания от давления в контакте сопряженных деталей. Такая зависимость является достаточно распространенной формой для оценки износостойкости [14], хотя существуют ограничения по ее применению [15].

Отметим, что повышенная пластичность может играть различную роль в процессе контактной деформации в зависимости от наличия других свойств, например, склонности к фрикционному упрочнению. Данное свойство в соответствии с ГОСТ 23.213-83 определяется по изменению микротвердости в процессе фрикционной деформации и определяется как ψ_m = μ_мах/μ_исх, где μ_мах – микротвердость, достигнутая в процессе фрикционного упрочнения, μ_исх − исходная микротвердость того же участка поверхности. Связь показателей фрикционного упрочнения с критерием задиростойкости установлена в работе [9], где предложено следующее соотношение

где ψ_m − степень фрикционного деформационного упрочнения, P_c − нагрузка заедания, НВ – твердость (объемная) более мягкого материала. Аналогичная зависимость существует и в отношении интенсивности изнашивания, поскольку фрикционное упрочнение, протекающее в приповерхностных слоях материала, имеет дислокационную природу.

На основе подобных критериальных соотношений может быть сделан вывод, что выбор материалов триботехнического назначения должен рассматривать высокую степень пластичности и твердости и низкую склонность к фрикционному упрочнению. Такое сочетание характеристик свойств материала в совокупности со специфическим видом деформации, эквивалентным или близким к кручению под давлением, приводит к необходимости формирования набора свойств, существующих при сверхпластичности. Возникновение подобного свойства может происходить в тех случаях, когда эволюция структуры материала при деформации протекает в рамках процессов самоорганизации и асимптотической устойчивости этой деформации, что достигается путем подбора исходного состава и структуры материала [12, 15, 16]. Подобное свойство в условиях эксплуатации, когда его проявление ведет к существенному росту работоспособности материала, можно назвать склонностью к адаптации. Если для антифрикционных материалов, например, баббитов, алюминиево-оловянных сплавов и т.п., данная проблема является во многих аспектах решенной [9, 10], то для конструкционных сталей, особенно после химико-термической обработки, постановка и решение этой проблемы являются актуальными.

Таким образом, анализ процесса изнашивания показывает, что резерв пластичности также играет важную роль в сопротивлении износу. Проблема заключается в том, что если эта величина мала, то первоначальная микропластическая деформация ведет к формированию микротрещин, ввиду исчерпания резерва пластичности. Поэтому в процессе деформации пластичность материала не должна уменьшаться, то есть в материале должен инициироваться процесс пластифицирования. Возникать подобное сложное поведение может, как правило, в гетерогенных структурах. Примером может служить действие на поверхность металла активной среды, как это показано в таблице. Это возможно также в гетерогенных структурах, упрочненных ХТО сталей, включающих как твердые дисперсные (часто, наноразмерные) упрочняющие частицы, так и особые переходные фазы, соединяющие их с матрицей, − некогерентные границы.

Примером может служить технология азотирования, позволяющая создать подобные структуры [17–19]. При определенных условиях возможно получение структур с некогерентными границами дисперсных нитридных включений, что повышает пластичность, и в результате достигается существенное повышение износостойкости материала. Экспериментально было показано [20], что степень некогерентности границ нитридов увеличивается по мере роста температуры азотирования. При этом для ряда сплавов наблюдается эффект конверсии износостойкости относительно твердости, − износостойкость возрастает по мере уменьшения твердости, рис. 1, что, вероятно, связано с увеличением пластичности материала, которая начинает расти в связи с увеличением степени некогерентности границ нитридов с матрицей [20].

Известно, что формирование структуры и свойств при азотировании представляет собой сложный процесс. Азотированный слой имеет слоистое и многофазное строение, рис. 2 [18]. При определенных режимах газового или ионно-плазменного азотирования поверхностный слой, преимущественно содержащий ε-фазу, формируется в виде матрицы, насыщенной нанокристаллическими частицами ε-фазы (Fе_2–3N), существенно повышающими работоспособность трибосопряжения [17, 18, 21]. Более того, экспериментальные исследования показали, что слой, содержащий ε-нитриды в наноструктурном состоянии обладает эффектом практической безызносности [18]. Оценки долговечности сопряжения указывают, что путь трения до полного истирания слоя ε-фазы достаточен для обеспечения ресурса работоспособности многих узлов трения скольжения, включая шейки коленчатых валов, кулачки распределительных валов, плунжерные пары и т.д. Важно подчеркнуть, что твердость зоны с ε-фазой имеет меньшее значение, чем зоны с нитридами легирующих элементов, причем анализ физического уширения рентгеновских линий указывает на некогерентную связь дисперсных частиц ε-фазы с матрицей, при этом износостойкость этого поверхностного слоя – наивысшая.

Заключение. Рассмотренные экспериментальные данные и аналитические соотношения показывают, что для обеспечения высокой износостойкости материалов зубчатых передач среди характеристик механических свойств определяющими являются твердость и пластичность (резерв пластичности). Наибольший ресурс изделия наблюдается в результате роста износостойкости при относительном снижении твердости и повышении пластичности. При этом твердость, снижаясь, остается на достаточно высоком уровне, а повышение пластичности происходит специфическим образом – за счет изменения структуры приповерхностных деформированных микрообъемов изделия. Это достигается путем формирования в материале особого вида межфрагментарных некогерентных границ, возникающих, в частности, при повышении температуры азотирования для сталей перлитного и мартенситного классов, что корректно можно установить с помощью определения величины физического уширения рентгеновских линий (β) матричной составляющей упрочненного слоя. Величина β должна оцениваться не только после ХТО, но и после испытаний на износостойкость, причем показателем пластичности должно служить соотношение β до и после изнашивания, как и при оценке фрикционного упрочнения.

Величины объемной твердости и относительного удлинения материала при разрыве не являются обоснованными критериями выбора материалов для зубчатых передач. Являясь характеристиками объемных свойств, они не отражают эволюцию механических свойств приповерхностных слоев изделий при контактном взаимодействии. Наиболее адекватна для подобной оценки величина, равная отношению критической и фактической деформации n = ε_кр/ε_ф материала приповерхностного слоя, причем она должна определяться с использованием совокупности механических и металлофизических методов.

В условиях, когда остаточная деформация при трении не накапливается в приповерхностном слое (материал достаточно пластичен), то число циклов до разрушения n может быть определено только экспериментально, поскольку критическое значение деформации ε_кр не достигается и связь деформации с числом циклов становится нелинейной. Если при прочих равных условиях, включая твердость, шероховатость и нагрузку, интенсивность изнашивания изменяется, то это означает соответствующее изменение числа n. Следовательно, испытания на износостойкость с определением интенсивности изнашивания и сохранением всех условий изнашивания, что возможно контролировать по комплексу (Р/НВ), коэффициенту трения ($\sqrt {1 + {{f}^{2}}} $) и комплексу (R_max/rb^1/ν)^c − микрогеометрии сопряженных поверхностей, создают базу для определения числа n = (ε_кр/ε_ф). В этом случае при соблюдении всех условий подобия, интенсивность изнашивания можно рассматривать как одну из механических характеристик материала и сопоставлять с величиной n = ε_кр/ε_ф, отражающей физические процессы в зоне деформации. Однако при расчете ресурса необходимо учитывать, что связь интенсивности изнашивания и величины n может быть нелинейной и ее необходимо получать экспериментально, применяя в качестве критерия для выбора материала и используя для прогнозирования ресурса зубчатых передач.

Конфликт интересов. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.