Проблемы машиностроения и надежности машин, 2019, № 5, стр. 70-76

При упругопластическом циклическом деформировании структурно-стабильных металлических материалов накопление повреждений η и предельное состояние описывается деформационно-кинетическим критерием соответственно в виде [1–3]

где Δε – накопленная деформация в цикле, ε_p – пластическая деформация, ε – предельная деформация однократного разрушения образца при растяжении и соответствующая моменту потери устойчивости пластической деформации при отрыве (сопротивление отрыву) истинному пределу прочности [1], N и N_p – текущее и разрушающее число циклов.

Зависимости (1)–(2) хорошо описывают процессы повреждения в области малоцикловой усталости, преимущественно при квазистатическом разрушении при нагружении с заданной амплитудой нагрузки (мягкое нагружение).

При нагружении с заданным размахом упругопластической деформации (жесткое нагружение) одностороннего накопления деформации не происходит (второй член в (1)–(2) равен нулю), ширина петли гистерезиса практически не изменяется, и тогда зависимость (2) может быть записана в виде

При учете повреждающего влияния упругой деформации с переходом в области многоцикловой усталости зависимости (1)–(2) могут быть записаны при мягком нагружении в виде [1, 2]

В предельном случае (образование трещины)

при жестком нагружении где ε_е – упругая деформация ε_е = σ_а/Е, ε_ер – упругопластическая деформация в полуцикле растяжения: ε_ер = ε_р + ε_е.

Третий член в зависимости (6) отражает вклад упругой деформации в общее повреждение при циклическом упругопластическом деформировании бронзы.

Как показали экспериментальные исследования, в конструкционных материалах с нестабильной структурой, которая под действием циклической пластической деформации, времени и выделяющегося при этом значительного количества тепла [3], могут происходить структурные изменения (появление и исчезновение новых фаз, релаксация микронапряжений и другие), сопровождающиеся повышением или понижением прочности и пластичности.

Из приведенных в табл. 1 примеров видно, как значительно изменяются свойства бронзы в зависимости от технологической обработки и в связи с этим бронзы разделяются на литые, мягкие и твердые [4].

Последние, как правило, связаны с большими пластическими деформациями при формировании исходных заготовок.

Исследования твердой бронзы экспериментального состава (σ_b = 605 МПа, σ_0.2 = = 252 МПа, σ_пц = 175 МПа, δ = 9%, кривая усталости представлена на рис. 1а) показали, что при циклическом упругопластическом деформировании образцов диаметром 12 мм при растяжении–сжатии с частотой 5–7 циклов в минуту происходят изменения пластических свойств: увеличение пластичности, и чем больше долговечность, тем выше расчетная пластичность при оценке повреждений по зависимостям (1)–(5).

Определение расчетной пластичности в зависимостях (1)–(6) осуществляется в соответствии с критерием (2)

Результаты расчета по (7) приведены на рис. 1б. Из рис. 1б следует, что при исходной пластичности исследуемой бронзы в 9% при долговечности 35 циклов расчетная ε составляла 16%, при N_p = 199 циклов ε = 18%, а при долговечностях 2024 и 3782 циклов она составляла 24% (рис. 1б).

Такое увеличение пластических свойств (“размягчение”) объясняется прежде всего тем фактом, что при формировании прутка диаметром 50 мм, из которого изготавливались образцы, материал был сильно наклепан (чем и вызвана такая низкая исходная пластичность, не превышающая 9%). В процессе упругопластического деформирования при симметричном цикле растяжения – сжатия снимались наведенные технологической обработкой остаточные напряжения с возникновением новых ориентированных полей остаточных напряжений со сменой их знака в каждом цикле. В бронзах в зависимости от температурно-силовых условий могут протекать многочисленные неустойчивые фазовые превращения [4], влияющие на свойства этих материалов (в том числе и пластические).

Как следует из рис. 2а, испытанная бронза является циклически упрочняющимся материалом, и чтобы разрушить образец в малоцикловой области, так же, как и для алюминиевых сплавов [2], требуется исходное нагружение (нулевой полуцикл), осуществляемый с большими деформациями. Для долговечности 35 циклов исходная деформация составляла 3.66%, что составляет почти половину от общей исходной пластичности исследуемой бронзы в исходном состоянии. При долговечности в 199 циклов имела место исходная деформация в 3.4%, при N_p = 2024 цикла и N_p = 3782 цикла она была 2.2% и 1.38% соответственно. Вместе с тем большая (основная) доля долговечностей протекала при деформациях в полуцикле растяжения 1.6% для N_p = 35 циклов; 0.9% для N_p = 199 циклов, 0.65% (N_p = 2024 цикла) и 0.45% (N_p = 3782 цикла).

При названных долговечностях первые 10 циклов характеризовались затухающим упрочнением, а после 10 циклов нагружения при малых долговечностях (35 и 199 циклов) наблюдалось разупрочнение вследствие повреждения (увеличение ширины петли гистерезиса с ростом числа циклов нагружения). Для больших долговечностей (2024 и 3782 цикла) имело место стабильное состояние: ширина петли практически не изменялась вплоть до момента окончательного хрупкого разрушения без заметных накопленных деформаций, в том числе и в момент окончательного разрушения (последнего цикла). Причем основное одностороннее накопление остаточных деформаций проистекает в первом цикле нагружения (рис. 2б), а последующие циклы не дают прироста остаточной деформации. Вместе с тем, как отмечалось выше, стабилизация ширины петли гистерезиса сопровождается “размягчением” материала, обуславливающим рост пластичности материала (увеличение расчетной ε, рис. 1б).

Характер изменения пластической деформации в цикле (рис. 2а) определяет и характер накопления повреждений от пластической деформации в цикле (рис. 3а). Накопление повреждений от пластической деформации (первый член в зависимости (2)) в указанном диапазоне долговечностей является преобладающим и достигающим практически единицы (рис. 3б). Повреждение от односторонне накопленных деформаций (второй член в критерии (2)) оказалось значительно меньше (рис. 4а) и составляло для долговечности 35 циклов 0.2, для долговечностей в 199, 2024 и 3782 цикла 0.18; 0.04; 0.028 соответственно.

Влияние упругой составляющей в цикле – третий член в зависимости (6) показано на рис. 4б, а общее накопленное к моменту разрушения – на рис. 5а. Из рис. 5а видно, что в диапазоне малоцикловой усталости вклад упругой составляющей деформации невелик, и для приведенных долговечностей находится в интервале от 0.045 (N_p = 35 циклов) до 0.2 (N_p = 3782 цикла). Вклад каждой из составляющих зависимости (6) представлен на рис. 5б–7а.

Как следует из рис. 5б–7а, для всех режимов нагружения основной повреждающей характеристикой является пластическая деформация в цикле (темные кружки на рис. 5б–7а), к тому же активизированная увеличением пластичности (“размягчением”).

Односторонне накопленная деформация (темные треугольники) во всех случаях в отличие от черных металлов не является превалирующей при малом числе циклов разрушения.

Роль упругой составляющей в области малых долговечностей невелика и возрастает с увеличением числа циклов до разрушения.

Суммарный вклад всех составляющих для каждого режима нагружения представлен на рис. 7б.

Приведенные критерии развивают критерий [7] на случай мягкого нагружения и на многоцикловую усталость. Таким образом, при оценке уровней накопленных повреждений на заданной стадии нагружения и для описания предельных состояний (образование трещин) в структурно-нестабильных материалах (в данном случае ярким представителем таких материалов является твердая нагартованная бронза) следует считаться с возможностью роста пластичности (“размягчением”) материала под действием циклического упругопластического деформирования.

Наряду с представленным выше критерием накопления повреждений при моделировании процессов повреждения в ряде случаев используются и другие подходы [4–10].