Проблемы машиностроения и надежности машин, 2020, № 4, стр. 35-43

ВЕКТОРНАЯ АППРОКСИМАЦИЯ В МКЭ ДЛЯ ОБОЛОЧКИ ВРАЩЕНИЯ ПРИ УЧЕТЕ СДВИГОВЫХ ДЕФОРМАЦИЙ

Ю. В. Клочков 1*, А. П. Николаев 1, Т. Р. Ищанов 1, А. С. Андреев 1

1 Волгоградский государственный аграрный университет
Волгоград, Россия

* E-mail: Klotchkov@bk.ru

Поступила в редакцию 29.07.2019
Принята к публикации 27.03.2020

Аннотация

В статье представлен алгоритм реализации векторной аппроксимации искомых величин при получении в криволинейной системе координат матрицы жесткости конечного элемента оболочки вращения на основе использования гипотезы Тимошенко о наклоне нормали к срединной поверхности оболочки.

Ключевые слова: теория оболочек, угол наклона нормали, векторная аппроксимация, скалярная аппроксимация, конечный элемент

DOI: 10.31857/S0235711920040070

Список литературы

  1. Новожилов В.В. Теория тонких оболочек. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2010. 380 с.

  2. Галимов К.З., Паймушин В.Н., Терегулов И.Г. Основания нелинейной теории оболочек Акад. наук Татарстана. Казань: Фэн, 1996. 215 с.

  3. Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. М.: Наука, 1966. 636 с.

  4. Рикардс Р.Б. Метод конечных элементов в теории оболочек и пластин. Рига: Зинатне, 1988. 248 с.

  5. Черных К.Ф. Линейная теория оболочек. Л.: Изд-во ЛГУ, 1962. Т. 1. 374 с.; 1964. Т. 2. 395 с.

  6. Голованов А.И., Тюленева О.Н., Шигабутдинов А.Ф. Метод конечных элементов в статике и динамике тонкостенных конструкций. М.: Физматлит, 2006. 391 с.

  7. Storozhuk E.A., Yatsura A.V. Exact solutions of boundary-value problems for noncircular cylindrical shells // International Applied Mechanics. 2016. T. 52. № 4. C. 386.

  8. Klochkov Yu.V., Nikolaev A.P., Shubovich A.A.,Marchenko S.S. Analysis of geometrically nonlinear shells of revolution based on the finite element method with the vector interpolation of desired quantities. Russian Aeronautics. 2013. T. 56. № 4. C. 327.

  9. Bouledroua O., Elazzizi A., HadjMeliani M., Pluvinage G., Matvienko Y.G. T-stress estimation by the two-parameter approach fora specimen with a V-shaped notch // Journal of Applied Mechanics and Technical Physics. 2017. V. 58. № 3. 546 p.

  10. Азиков Н.С., Павлов Е.А. Исследование устойчивости сетчатой композитной пластины // Авиационная промышленность. 2016. № 3. С. 46.

  11. Бате К., Вилсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов. М.: Книга по требованию, 2012. 445 с.

  12. Zheleznov L.P., Kabanov V.V., Boiko D.V. Nonlinear deformation and stability of discretely reinforced elliptical cylindrical shells under transverse bending and internal pressure, Russian Aeronautics, 2014. V. 57. № 2. P. 118.

  13. Sheshenin S.V., Bakhmet’ev S.G. A model of the effective rubber-cord ply Moscow university mechanics bulletin, 2014. V. 69. № 5. P. 109.

  14. Krivoshapko S.N., Ivanov V.N. Encyclopedia of Analytical Surfaces // Springer International Publishing. Switzerland. 2015. 752 p.

  15. Седов Л.И. Механика сплошной среды. М.: Наука, 1976. Т. 1. 536 с.

Дополнительные материалы отсутствуют.