Проблемы машиностроения и надежности машин, 2020, № 4, стр. 24-34

Актуальной проблемой для современных машин и конструкций, решаемой в рамках механики деформирования и разрушения и механики катастроф, является комплексность оценки их прочности, ресурса, живучести и безопасности с учетом сложных условий эксплуатационных воздействий [1, 6, 7, 10, 11]. В этой связи важным является анализ и исследование условий и последствий реального процесса накопления повреждений от совместного действия нескольких повреждающих факторов различной интенсивности, например, динамической, длительной статической и повторно статической (малоцикловой) нагруженности, усталости, коррозии, износа, различных физических и химических воздействий [1–5, 8–11].

Знание напряженно-деформированного состояния, основных повреждающих факторов, кинетики повреждений и формирование соответствующих определяющих уравнений состояния позволяет осуществить анализ структуры и условий достижения тех или иных предельных состояний в наиболее нагруженных элементах рассматриваемых технических систем в процессе их эксплуатации. При этом предельные состояния характеризуются определяющими несущую способность критериями прочности, деформативности и живучести, основанными на базовых положениях механики деформируемого твердого тела, а также линейной и нелинейной механики разрушения с применением критериальной базы конструкционного материаловедения [4, 9, 11–14].

Конечной целью применения комплексных расчетно-экспериментальных подходов является решение задачи научно-обоснованной оценки условий безопасной эксплуатации объектов как для штатного их функционирования, так и для случаев возникновения на них критических ситуаций. Системы определяющих уравнений и моделей в анализе предельных состояний таких объектов с повышенными параметрами прочности, ресурса, живучести и безопасности, включают как нормированные (стандартизованные), так и ненормированные методы анализа, расчетные уравнения, характеристики и запасы. При этом особое значение придается углубленному рассмотрению проблем механики деформируемых сред, а также механики, физики и химии катастроф [1, 5–7, 10–15].

Одной из важнейших задач, рассматриваемых в рамках механики катастроф, является анализ условий и последствий комплексного процесса накопления повреждений от совместного действия нескольких повреждающих факторов различной интенсивности, например, динамической, длительной статической и повторно статической (малоцикловой) нагруженности, усталости, коррозии, износа и других видов воздействий. В связи с этим, перспективным при оценке параметров безопасной эксплуатации и защищенности объектов техносферы является обоснование моделей образования и суммирования повреждений в условиях комплексного воздействия повреждающих эксплуатационных факторов, построение системы уравнений состояния с учетом в них кинетики накопления повреждений и критериев достижения предельных состояний [1, 2, 4–13].

Использование различных экспериментальных методов и средств, включающих нагружающие системы, элементы технической диагностики, измерители деформаций и датчики повреждений, позволяет воссоздать на испытательном оборудовании реальную нагруженность технических систем подвижного состава и инфраструктуры и зафиксировать кинетику повреждений материала в процессе испытаний и эксплуатации. В основе методологии применения таких методов и средств лежат механические, физические и химические явления, сопровождающие процесс накопления повреждений [1, 6, 8–11, 14–17].

Непосредственное решение рассматриваемой проблемы комплексного определения безопасных состояний высокорисковых технических объектов и оценки соответствующих условий их безопасной эксплуатации и защищенности от аварий и катастроф состоит из оценки характеристик их прочности и ресурса, а также определения с их учетом рисков и безопасности эксплуатации рассматриваемых конструкций (рис. 1).

Под риском возможного возникновения на объектах техносферы чрезвычайных ситуаций понимается сочетание вероятностей возникновения неблагоприятных процессов и событий в техногенной, природной и социальной среде и сопутствующих им ущербов [1, 6, 7]. Установление вида зависимости рисков R(τ) от обусловливающих их факторов – вероятности возникновения чрезвычайной ситуации P(τ) и возможного ущерба при ее реализации U(τ) (функционала F) является фундаментальной задачей науки о безопасности. При этом введение в рассмотрение допустимых уровней риска [R(τ)] осуществляется через критические (неприемлемые) риски R_к(τ) и запасы по величинам рисков n_R

Для определения безопасных состояний объектов техносферы и оценки соответствующих условий их безопасной эксплуатации и защищенности от аварий и катастроф осуществляется ряд мероприятий, включающих в себя такие этапы, как моделирование исследуемого объекта, разработка его конструкции и технологий изготовления, выбор приемлемых для заданных условий эксплуатации конструкционных материалов с соответствующим набором характеристик механических свойств – пределов текучести σ_т, прочности σ_в и пластичности ψ, модуля упругости E. В таких расчетах для соответствующего времени эксплуатации τ оцениваются и учитываются также внешние и внутренние эксплуатационные воздействия на анализируемый объект (нагрузки σ^э(τ), температуры t^э(τ), циклы N^э(τ)), задаются параметры штатных и возможных нештатных воздействий в процессе эксплуатации и, как результат, определяются интегральные параметры реакций объекта на комплекс заданных воздействий с учетом его конструктивных особенностей и свойств материала, в том числе с учетом их вероятностной природы [2, 3, 10–14].

В число указанных параметров входят локальные и номинальные напряжения σ(τ) и деформации е(τ) в наиболее нагруженных зонах, значения эксплуатационных температур t(τ), чисел циклов N и времени τ нагружения. По этим параметрам через характеристики поврежденности D(τ), изменения механических свойств материала σ_в, ψ_к, коэффициента интенсивности напряжений K_I и размеров и расположения развивающихся дефектов l(τ) определяются уязвимость объекта к возникновению чрезвычайных ситуаций путем определения вероятностных характеристик действующих эксплуатационных параметров, включая распределение напряжений, спектры циклической нагруженности и развития повреждаемости. С учетом перечисленных данных для рассматриваемого объекта определяются вероятности возможного возникновения на нем аварии или катастрофы P(τ), а также ущерба от их реализации U(τ) и, как следствие, параметры риска R(τ), безопасности S(τ) и защищенности Z_к(τ) для анализа возможности безопасной эксплуатации [1, 5–11].

В соответствии с выражениями (1) для решения задач снижения рисков R(τ) до уровней приемлемых [R(τ)] и обеспечения безопасности S(τ) и защищенности Z_к(τ) объектов техносферы важное значение придается рассмотрению следующих этапов: 1) предварительный анализ рисков R(τ) и безопасности S(τ); 2) выбор параметров определения и регулирования прочности R_σ(τ), ресурса R_Nτ(τ), надежности Р_РR, живучести L_ld(τ), безопасности S(τ) и рисков R(τ) для всех стадий жизненного цикла объектов; 3) исследование закономерностей деформирования и разрушения в нелинейной постановке для экстремальных условий; 4) построение систем защиты с заданным уровнем защищенности Z_к(τ) по критериям рисков.

Если уровень достигнутой защищенности Z_к(τ) оказывается ниже требуемого, проводятся специальные мероприятия по его повышению. Большое значение при этом приобретает точность расчетов, снижение погрешностей диагностики и мониторинга при определении состояний как объектов в целом, так и используемых в них материалов. Структура определения опасных и безопасных состояний при анализе защищенности Z_к(τ) объектов для стадий проектирования и эксплуатации показана на рис. 2.

Ее основой является то обстоятельство, что возникновение и развитие аварий и катастроф определяется недопустимыми процессами деформирования и разрушения несущих конструкций, за которыми следуют разрушения, взрывы, выбросы опасных веществ, вызывающих в том числе и негативные последствия для окружающей среды.

В соответствии с [1, 6, 7, 11] при создании единых научных основ оценки и нормирования прочности, ресурса, живучести, безопасности и защищенности технических систем должны учитываться степень их опасности, типы возможных аварийных ситуаций и катастроф (нормальные условия эксплуатации, отклонения от нормальных условий эксплуатации, проектные аварии, запроектные аварии, гипотетические аварии), спектр поражающих факторов и комплексная система критериев безопасности как самих объектов, так и связанной с ними среды жизнедеятельности. В указанном направлении на стадии проектирования объектов техносферы проводится анализ их прочности на основании стандартных нормативных и дополнительных уточненных расчетов, и обосновывается исходный ресурс. Базовыми данными для такого анализа являются: эксплуатационные нагрузки и характеристики эксплуатационного нагружения (температуры, время и числа циклов, частоты), характеристики сопротивления материалов нагрузкам, включая пределы текучести, прочности, длительной прочности и усталости R(σ_т, σ_в, σ_дп, σ_–1), номинальные и локальные деформации e, размеры дефектов l. По результатам расчетных и эксплуатационных исследований обосновываются допустимые нагрузки [P], дефекты [l] и ресурс [N] с заданными запасами n и составляется заключение о прочности [R_σ(τ)], долговечности [R_Nτ], ресурсе [R_Nτ(τ)], живучести [L_ld], риске R(τ), безопасности S(τ) и защищенности Z_к(τ).

Наиболее ориентированными на количественное решение проблемы обеспечения безопасности S(τ) высокорисковых объектов, способных создавать тяжелые аварии и катастрофы, являются современные методы и критерии следующих групп: риск R(τ) в вероятностно-экономической постановке; живучесть L_ld(τ), определяющая способность и устойчивость функционирования при возникновении повреждений на различных стадиях развития аварий и катастроф; безопасность S(τ) с учетом критериев риска R(τ) и характеристик аварий и катастроф. Вместе с тем объем нормирования и расчета характеристик безопасности S(τ) в реальной инженерной практике даже в последнее время остается чрезвычайно малым. В связи с этим, современная постановка задач и решение проблем защищенности Z_к(τ) должны сводиться к перспективному изменению направления развития исследований, нормирования и регулирования соответствующих параметров – к изначальному основополагающему анализу защищенности Z_к(τ), безопасности S(τ) и риска R(τ) с последующим определением на их основе надежности Р_РR(τ), ресурса R_Nτ(τ) и прочности R_σ(τ).

Одной из фундаментальных научных задач, решение которой позволяет объективно обосновать параметры прочности и ресурса машин и конструкций применительно к реальным условиям их эксплуатации, является формирование уравнений состояния конструкционного материала при его статическом и циклическом деформировании в упругой и упругопластической области для сложных режимов изменения статических, мало- и многоцикловых нагрузок и при различных сочетаниях параметров вибрационно-механических и термических воздействий, а также исследование связей между процессами деформирования и накопления повреждений для определения условий достижения предельных состояний при таких сложных режимах нагружения [1, 2, 5, 8, 10, 11, 13]. Основными путями решения такой задачи являются: анализ режимов внешних и внутренних воздействий и определяющих параметров сложных циклов вибрационно-механических и термических напряжений; установление закономерностей статического и циклического деформирования в зависимости от чисел циклов нагружения; развитие силовых, деформационных и энергетических подходов к формированию критериев предельных состояний в условиях сложных воздействий.

Методология определения ресурса по характеристикам эксплуатационной нагруженности $Q_{{{\text{max}}}}^{{\text{э}}}$ состоит в том, что в определяющих соотношениях статической прочности

должно обеспечиваться непревышение максимальных номинальных эксплуатационных напряжений $\sigma _{{n\max }}^{{\text{э}}}$ над номинальными допускаемыми напряжениями $\left[ {{{\sigma }_{n}}} \right]$. В выражении (2): $Q_{{\max }}^{{\text{э}}}$ – максимальная эксплуатационная нагрузка (осевая сила, изгибающий, крутящий моменты); $F$ – размер площади сечения, ${{W}_{{{\text{oc}}}}}$ – осевой момент сопротивления, ${{W}_{p}}$ – полярный момент сопротивления. Допускаемое номинальное напряжение [${{\sigma }_{n}}$] определяется как минимальное по пределу текучести ${{\sigma }_{{\text{т}}}}$ с запасом ${{n}_{{\text{т}}}}$, или по пределу прочности ${{\sigma }_{{\text{в}}}}$ с запасом ${{n}_{{\text{в}}}}$.

В стандартных нормативных расчетах все величины, входящие в выражение (2), не зависят от времени $\tau $. В уточненных расчетах статической прочности величины ${{\sigma }_{{\text{т}}}}$ и ${{\sigma }_{{\text{в}}}}$ принимаются зависящими [11] от времени τ (вследствие деградации металла, старения, коррозии, эрозии, износа)

Располагая функциями изменения во времени характеристик ${{\sigma }_{{\text{т}}}}\left( \tau \right)$ и ${{\sigma }_{{\text{в}}}}\left( \tau \right)$ в выражении (3) при неизменности других параметрах выражения (2), можно оценить фактический $\tau _{{\text{ф}}}^{{\text{э}}}$ и допускаемый $\left[ \tau \right]$ временно́й ресурс рассматриваемого элемента при длительном статическом нагружении (рис. 3).

Расчетные значения фактического $\tau _{{\text{ф}}}^{{\text{э}}}$ (до разрушения или до образования недопустимых повреждений) или допускаемого $\left[ \tau \right]$ ресурса определятся выражениями

Дополнительное изменение ресурса $\left[ \tau \right]{\text{'}}$ (рис. 3) может быть обусловлено уменьшением в процессе эксплуатации характеристик опасных сечений ($F$, ${{W}_{{{\text{oc}}}}}$, ${{W}_{p}}$) по выражению (2) вследствие коррозии, эрозии, износа и других внешних воздействий. Это может приводить к росту $\sigma _{{n\max }}^{{\text{э}}}(\tau )$ при постоянных воздействиях $Q_{{\max }}^{{\text{э}}}$.

Наряду с максимальными статическими нагрузками, определяющими статическую прочность и длительный статический ресурс по выражениям (4) важное значение для оценки поврежденных и предельных состояний имеют переменные во времени $\tau $ эксплуатационные нагрузки ${{Q}^{{\text{э}}}}\left( \tau \right)$ и воздействия ${{V}^{{\text{э}}}}\left( \tau \right)$, носящие циклический и, зачастую, нерегулярный характер [2, 6, 8, 10, 11]. Базовыми характеристиками переменных эксплуатационных нагрузок являются: максимальные и минимальные значения нагрузок $Q_{{\max }}^{{\text{э}}}$, $Q_{{\min }}^{{\text{э}}}$ и воздействий $V_{{\max }}^{{\text{э}}}$, $V_{{\min }}^{{\text{э}}}$; частота  f  (скорость) их изменения или время цикла τ_ц; общее число циклов $N$.

Для оценки характеристик ресурса $\tau _{{\text{ф}}}^{{\text{э}}}$ и $[\tau ]$ по величинам ${{Q}^{{\text{э}}}}\left( \tau \right)$ и ${{V}^{{\text{э}}}}\left( \tau \right)$ расчетом или экспериментом устанавливается история эксплуатационной нагруженности во времени $\tau $

На основе выражения (2) расчетом или экспериментом определяется история изменения во времени $\tau $ номинальных эксплуатационных напряжений

По характеристикам эксплуатационной нагруженности (5) и эксплуатационной напряженности (6) устанавливаются параметры переменных максимальных и минимальных номинальных напряжений $\sigma _{{n\max }}^{{\text{э}}}\left( \tau \right)$, $\sigma _{{n\min }}^{{\text{э}}}\left( \tau \right)$

Установление переходного функционала ${{F}_{\sigma }}$ в выражении (7) в общем случае является сложной задачей, не имеющей четкой постановки граничных условий и методов аналитического решения. Определенные возможности для этого открываются при переходе к численным решениям многосвязных задач аэрогидроупругости и механики твердого деформируемого тела. В связи с этим для уточненного определения ресурса важное значение имеет прямое экспериментальное исследование временных процессов эксплуатационной нагруженности и напряженности по характеристикам режимов ${{R}_{{\max }}}\left( \tau \right)$, ${{R}_{{\min }}}\left( \tau \right)$ эксплуатации

Выражение (8) определяет “портрет” эксплуатационной напряженности по режимам эксплуатации. По циклическим процессам эксплуатационного нагружения для всей его истории устанавливаются две определяющие величины: 1) амплитуда номинальных напряжений $\sigma _{a}^{{\text{э}}}\left( \tau \right)$

2) коэффициент асимметрии напряжений

При этом для условий циклического нагружения наряду с временны́м ресурсом $\left[ \tau \right]$ и $\tau _{{\text{ф}}}^{{\text{э}}}$ (рис. 3) вводится поцикловый ресурс [N] и $N{}_{{\text{ф}}}^{{\text{э}}}$

где $f$ – частота циклов нагружения. На этой основе по аналогии с выражениями (3), (4) и рис. 2 строятся кривые циклической прочности $\sigma _{а}^{{\text{э}}}\left( \tau \right)$ или $\sigma _{а}^{{\text{э}}}({{N}^{{\text{э}}}})$ и долговечности ${{N}^{{\text{э}}}}$где ${{\psi }_{{\text{к}}}}\left( \tau \right)$ – пластичность (относительное сужение поперечного сечения).

На рис. 4 приведены базовые кривые циклической прочности ${{\sigma }_{а}}$ и долговечности $N$ (или $\tau $), для построения которых принято: $\sigma {}_{а}^{{\text{э}}}$ – амплитуда постоянных эксплуатационных напряжений (без учета уменьшения сечения); $\sigma {}_{а}^{{\text{э}}}\left( \tau \right)$ – амплитуда переменных напряжений с учетом изменения сечения в процессе нагружения; ${{\sigma }_{а}}\left( N \right)$ – амплитуда разрушающих напряжений без учета изменения механических свойств во времени; ${{\sigma }_{а}}\left( {N,\tau } \right)$ – амплитуда разрушающих напряжений с учетом изменения во времени характеристик механических свойств материала ${{\sigma }_{{\text{т}}}}\left( \tau \right)$, ${{\sigma }_{{\text{в}}}}\left( \tau \right)$ и ${{\psi }_{{\text{к}}}}\left( \tau \right)$.

По выражению (12) и рис. 4 оцениваются следующие характеристики ресурса: $N_{{\text{ф}}}^{{\text{э}}}$ – расчетный ресурс по разрушению; $\left[ N \right]$ – допускаемый ресурс; $\left[ N \right]'$ – уточненный ресурс с учетом изменения размеров сечения и кинетики механических свойств; $\left[ {{{\sigma }_{а}}\left( {N,\tau } \right)} \right]$ – допускаемые амплитуды переменных напряжений.

В инженерные расчеты прочности и ресурса вводятся условные упругие напряжения $\sigma _{a}^{{\text{*}}} = {{e}_{a}}E$. При числах циклов нагружения N ≥ 10⁴ условные и фактические напряжения практически совпадают $\sigma _{a}^{{\text{*}}} \approx {{\sigma }_{a}}$ (в силу малости пластических деформаций Δe_p $ \ll $ Δe_e). В области малого числа циклов (10¹ ≤ N ≤ 10³) значения ${{\sigma }_{a}} \ll \sigma _{a}^{{\text{*}}}$. Повышение коэффициента асимметрии цикла напряжений r_σ (от –1 до 0 и более) вызывает понижение расчетной кривой усталости [2, 11].

Под живучестью несущих элементов конструкций понимается их способность не переходить из штатного и аварийного состояний в катастрофическое состояние с полной невозвратной потерей эксплуатационной работоспособности. При этом живучесть конструкции в целом определяется живучестью ее критических несущих элементов, получивших технологические и эксплуатационные дефекты l и повреждения D, выходящие за пределы действующих норм и правил. Полное устранение этих дефектов и повреждений в ряде случаев является или технически и технологически невозможным, или экономически неоправданным.

Схема анализа ресурса и поврежденности конструкций на различных стадиях эксплуатации приведена на рис. 5.

При рассмотрении этой схемы приняты следующие обозначения: τ – временной ресурс (в годах); N – поцикловый ресурс (в числах циклов нагружения); l – размер дефектов в несущем критическом элементе; D – повреждение несущего критического элемента; l₀, D₀ – размер дефектов и повреждение в исходном состоянии (τ = 0, N = 0) до начала эксплуатации; [l], [D] – допускаемые по нормам размеры дефектов и повреждений (l₀ ≤ l ≤ [l], D₀ ≤ D ≤ [D]) при нормативно допускаемом сроке эксплуатации (штатные ситуации) τ ≤ [τ], N ≤ [N]; [l_a], [D_a] – допускаемые размеры дефектов и повреждений в аварийной ситуации; l_к, D_к – критические величины дефектов и повреждений при возникновении аварийной ситуации; I – стадия нормальной эксплуатации (штатные ситуации); II – стадия допускаемой поврежденности – стадия перехода от штатной допускаемой эксплуатации к разрешенной по нормам эксплуатации с возникновением специально обоснованных параметров ([τ] ≤ τ ≤ [τ_a]) (продленной за пределами [N] ≤ N ≤ [N_a] по нормам ресурса (τ > [τ], N > [N])); III – стадия живучести – стадия перехода от допускаемых нештатных ситуаций к аварийным и катастрофическим ([τ_a] ≤ τ ≤ τ_к, [N_a] ≤ N ≤ N_к); 1 – кривая расчета роста дефектов и накопления повреждений (0 ≤ τ ≤ τ_к, 0 ≤ N ≤ N_к) с достижением предельного состояния при сохранении проектных режимов эксплуатации и без проведения ремонтно-восстановительных работ (τ_к$ \gg $ [τ], N_к$ \gg $ [N]); 2 – кривая ускоренного роста дефектов и накопления повреждений при эксплуатации за счет неучтенных факторов эксплуатационного нагружения, воздействий сред, деградации материала (τ_к ≥ [τ_a], N_c ≥ [N_a]); 3 – кривая роста дефектов и накопления повреждений при эксплуатации за счет ошибок при проектировании, испытаниях или эксплуатации, пропуска опасных дефектов при дефектоскопическом контроле, нарушений правил эксплуатации и контроля (τ_к < [τ], N_к < [N]).

Основная задача обеспечения живучести и защищенности несущих элементов заключается в выполнении условий неравенств

где n_τ, n_N – запасы по временно́му ресурсу и долговечности на стадии проектирования.

Большинство элементов машин и конструкций эксплуатируются в соответствии с кривой 1 (рис. 5). При эксплуатации ряда машин и конструкций в соответствии с кривой 2 осуществляются диагностические и ремонтно-восстановительные работы по продлению срока их эксплуатации. Наиболее опасным состоянием является случай анализа живучести по кривой 3, когда имеют место предкритические или критические повреждения в пределах ресурса τ $ \ll $ [τ] и N $ \ll $ [N]. Крупнейшие в мире катастрофы произошли при реализации процессов перехода от штатных к катастрофическим ситуациям по сценарию кривой 3 на рис. 5 [1, 6, 7].

Таким образом, знание напряженно-деформированного состояния, основных повреждающих факторов, кинетики повреждений и формирование соответствующих определяющих уравнений состояния позволяет осуществить анализ структуры и условий достижения тех или иных предельных состояний в элементах высоконагруженных машин и конструкций в процессе их эксплуатации. При этом предельные состояния характеризуются определяющими несущую способность критериями прочности, деформативности, ресурса и живучести, основанными на базовых положениях механики деформируемого твердого тела, линейной и нелинейной механики разрушения с применением критериальной базы конструкционного материаловедения, а также критериями риска возникновения нештатных ситуаций.

Стратегия решения поставленных задач комплексной оценки прочности, ресурса, живучести и безопасности объектов техносферы согласно изложенной выше методологии определяет и закрепляет переход на анализ и управление рисками, как на основополагающую систему регулирования и обеспечения безопасности эксплуатации машин и конструкций в дополнение и взамен существовавших ранее подходов к обеспечению, в основном, прочности и ресурса. Такой переход основывается на решении двух основных фундаментальных задач: 1) определения предельных состояний с учетом риска возникновения катастрофических ситуаций; 2) определения и закрепления на концептуальном, правовом и нормативном уровне приемлемых (допустимых) состояний объектов техносферы с обеспечением уровня допускаемого риска и безопасных отклонений от этого уровня с возможным последующим регулируемым возвращением таких объектов в штатные состояния.

Основополагающими элементами решения проблем безопасности эксплуатации объектов техносферы при сложных режимах их нагруженности являются уравнения состояния, критерии разрушения и риска возникновения чрезвычайных ситуаций, образующие в комплексе многопараметрическую систему оценки прочности, ресурса, живучести и безопасности.