Проблемы машиностроения и надежности машин, 2022, № 3, стр. 102-112

Для сбора данных о сопротивлении деформации конструкционных материалов, подвергаемых пластической деформации, необходимо проведение лабораторных испытаний [1, 2]. Например, в качестве лабораторного испытания металлических материалов можно применить испытания на сжатие, методы проведения которых, в целом, описаны в ГОСТ 25.503-97.

Важными этапами проведения испытания является: 1) выбор размеров исходного образца исследуемого материала, в частности соотношения его высоты к диаметру (H₀/D₀); 2) выбор испытательной машины, обеспечивающей достижения требуемых значений скорости деформации (${{\dot {\varepsilon }}_{i}}$) и температуры (T_i); 3) выбор способа сбора экспериментальных данных об испытании и способа их обработки для получения достоверных исходных данных для обработки и построения экспериментальных кривых текучести материала для исследуемых температурно-скоростных условий деформации.

В области обработки давлением знания о технологических свойствах деформируемого материала имеют огромное значение для получения достоверных результатов решения краевой задачи обработки металлов давлением (ОМД), т.к. лежат в основе модели сопротивления деформации (материала). Модель материала является необходимой при решении краевой задачи ОМД вне зависимости от того, какой метод решения задачи выбран: аналитический, численный или инженерный. При компьютерном имитационном моделировании операций ОМД, реализуемом на основе численного(ых) метода(ов), точность моделирования во много определяется качеством и точностью исходных данных о сопротивлении деформации материала. В обобщенном виде взаимосвязь между экспериментом, по результатам которого обеспечивается получение данных для построения модели материала, и вычислительными ресурсами (САЕ-системой), применяемыми для выполнения компьютерного имитационного моделирования, можно представить так: база данных материалов, в которую вводится информация о модели материала – численный(е) метод(ы), применяемые для решения задачи ОМД (САЕ-система) – вычислительный “эксперимент”, направленный на моделирование задачи ОМД.

На вход САЕ-системы загружается модель материала, описывающая его поведение в данных температурно-скоростных условиях деформирования. Чем больше факторов, влияющих на сопротивление деформации материала, учитывает его модель, тем полнее описывает его поведение при деформировании, что в современных условиях является весьма актуальным направлением исследований.

Цель настоящей статьи заключается в анализе влияния соотношения размеров исходного образца (H₀/D₀) на результаты испытаний на сжатие образцов сплава АМг6, выполненных с постоянной скоростью деформации разного значения. Соотношение H₀/D₀ определяет предел возможного изменения скорости деформирования в процессе нагружения образца, выполняемого на универсальной испытательной машине, выбранной для проведения эксперимента.

Для достижения поставленной цели требуется решить следующие задачи: 1) разработать методику проведения испытания на сжатия цилиндрических образцов с разным соотношением H₀/D₀; 2) выбрать размеры образцов и скоростные условия проведения экспериментальных исследований, позволяющих реализовать разрабатываемую методику; 3) исследовать влияние соотношение размеров на характер кривых текучести при проведении испытаний на универсальной испытательной машине с возможностью управления программой нагружения.

Основная особенность испытаний на сжатие заключается в создании однородного напряженного состояния по всей высоте образца [3]. При неудачном выборе формы и размеров исходного образцов, полученные результаты сопротивления деформации несут в себе не только данные о поведении материала как такового, но и влияние на него вторичных факторов, связанных с неидеальными условиями проведения эксперимента.

Материалы и оборудование для проведения испытания. Испытания на сжатие выполнены на универсальной испытательной машине, имеющей числовое программное управление, а также систему подготовки, контроля и сбора данных об испытании. Характеристики испытательной машины (LFM-250, Walter+Bai AG, Швейцария) представлены в табл. 1.

Выделим полезные особенности универсальной машины: наличие автоматизированной системы контроля и сбора данных об испытании; наличие программного обеспечения, обеспечивающего двустороннюю связь с данной системой; наличие возможности управления программой нагружения, учитывая особенности проводимых испытаний.

Исследуемый материал – сплав АМг6, относящийся к категории деформируемых алюминиевых сплавов системы Al–Mg. Сплав АМг6 является термически неупрочненным, при этом обладает повышенной устойчивостью к коррозийным изменениям [4]. Химический состав сплава, из которого были изготовлены образцы для исследования (% мас.): Al – 93.27; Mg – 5.835; Mn – 0.565; Fe – 0.26; Si – 0.13.

Из прессованного прутка исследуемого сплава АМг6 были изготовлены цилиндрические образцы с разным соотношением H₀/D₀: 1) диаметр 11.8 мм, высота 18 мм, соотношение H₀/D₀ = 1.5; 2) диаметр 11.8 мм, высота 11.8 мм, соотношение H₀/D₀ = 1.0; 3) диаметр 10.0 мм, высота 10.0 мм, соотношение H₀/D₀ = 1.0.

Образцы для испытания получены точением с последующим шлифованием торцевых поверхностей. Температура во всех экспериментах составляла 20°С и испытания проводили при различных значениях скорости деформации: 0.001 с^–1; 0.01 с^–1; 0.10 с^–1; 0.22 с^–1, 0.40 с^–1. Деформирование образца выполнялось без смазки.

Методика испытания на сжатие образцов материалов с разным соотношением H₀/D₀. В некоторых работах [5–7] показано на примере осадки цилиндрических образцов при комнатной и повышенной температуре, что при деформации до 50% у образцов отсутствует заметная бочкообразность боковой поверхности, т.е. деформацию можно считать однородной, а напряженное состояние – линейным и интенсивность напряжения определяется выражением

где P_i – текущее (измеренное) значение силы деформирования; F_i – значение площади поперечного сечения образца, соответствующее значению P_i и текущей высоте деформируемого образца H_i.

При этом перед началом испытаний на сжатие на торцовую поверхность образцов наносится смазка. При таком подходе очень сложно контролировать в процессе испытания истинную температуру деформируемого материала и материала инструмента, если проводится испытание материала при повышенных температурах, т.к. при нанесении смазки, нагретый образец контактирует с окружающей средой и его температура, как и температура материала инструмента, уменьшается. В этом случае, полученные экспериментальные кривые текучести не будут соответствовать температуре испытания, заданной при подготовке. С другой стороны, если рассматривать испытания на сжатие при комнатной температуре, то вышеназванная проблема изменения температуры отсутствует. Однако, влияние контактного трения на форму боковой поверхности, остается и оно тем меньше, чем более эффективная смазка применяется.

Можно также провести аналогию с испытанием на растяжение: образец растягивается и до начала формирования шейки напряженное состояние считается линейным, а начиная с момента формирования шейки – объемным. Для компенсации объемного напряженного состояния (НС) вводится поправочный коэффициент k, например поправочный коэффициент П. Бриджмена или поправочный коэффициент Давиденкова–Спиридоновой. Тогда, формула для расчета интенсивности напряжения ($\sigma _{i}^{k}$) по результатам испытания на растяжения записывается в виде

где $\sigma _{i}^{k}$ – интенсивность напряжения при линейном НС; k – поправочный коэффициент, учитывающий объемное состояние в шейке; ${{\sigma }_{i}}$ – интенсивность напряжения, определяемая по формуле (1).

В работах [8, 9] исследователи применяют подобный подход (2) для компенсации объемного НС, формируемого за счет бочкообразности боковой поверхности образца при проведении испытания на сжатие.

Еще один современный подход к обработке данных испытаний на сжатие и учету бочкообразности описан в работе профессора Петржика и его коллег [2]. Он связан с применением метода постановки обратной задачи, которая предполагает проведение двух экспериментов: натурного и вычислительного. При этом вычислительный эксперимент позволяет определить оптимальное сочетание исходных данных, обеспечивающих минимальное отклонение от данных натурного эксперимента. В этом случае применение смазки либо ее отсутствие становятся второстепенным параметром для испытания на сжатие.

Учитывая, что в эксперименте сжатие образцов проводилось без смазки, на этапе обработки результатов использовали методику, подробно описанную в работе [10] и основанную на методе постановки обратной задачи [2]. Несмотря на выбранный подход, для испытания на сжатие остается важным выбор соотношения размеров исходного образца по двум причинам: 1) отсутствие в эксперименте продольной устойчивости образца; 2) возможность проведения эксперимента с максимальным изменением скорости деформирования в процессе нагружения образца при фиксированной (ограниченной конструкцией машины) скорости перемещения траверсы испытательной машины.

Подбор соотношение высоты (H₀) исходного образца к его диаметру (D₀) принято выполнять в диапазоне от 1 до 2.5. При значении отношения H₀/D₀ равном или более 1.0, считается, что влияние трения существенно меньше; при осадке высоких размеров (H₀/D₀ ≥ 2.5) – происходит потеря устойчивости образца, трудно избежать его продольного изгиба и результаты натурного эксперимента не могут быть обработаны.

На рис. 1 приведены диаграммы, полученные при испытании на сжатие цилиндрических образцов из среднеуглеродистой стали одинакового диаметра D₀, но с различным начальным отношением H₀/D₀ [11]. При переходе от относительно длинных образцов с начальным отношением H₀/D₀ = 2 к коротким образцам (H₀/D₀ = 0.5) сопротивление пластическому деформированию возрастает ∼1.3 раза в области значений деформаций от 1.0 до 1.4. В области значений деформаций от 0 до ∼0.6 (рис. 1) влияние значения соотношения H₀/D₀ на сопротивление деформации практически минимальное. То есть значение истинной деформации в эксперименте не должно превышать 0.6, что соответствует примерно осадке образца на 50% его исходной высоты H₀.

В работе [12] представлены диаграммы сжатия образцов алюминиевого сплава А6061-Т651 (рис. 2), имеющие характер влияния значения H₀/D₀ на сопротивления деформации аналогичный тому, что представлен на рис. 1.

Для повышения надежности метода испытания на сжатие при комнатной и, особенно, при повышенной температуре, в работе [8] представлена методика компенсации влияния контактного трения на сопротивления деформации – значение коэффициента k в формуле (2) определено следующим образом:

где H₀, R₀ – высота и радиус исходного (недеформированного) образца; m – показатель (фактор) трения; ε_i – истинная (накопленная) деформация.

Проверка справедливости формулы (3) выполнена по результатам испытаний на сжатие цилиндрических образцов (H₀/D₀ = 1.55) с плоскими торцами без проточек со смазкой [8]. Материал образцов – алюминиевый сплав А2024 (российский аналог – сплав Д16) в отожженном состоянии и термообработанные по режиму Т351 [11].

На рис. 3 представлены результаты расчета коэффициента А формулы (3) при соотношении H₀/D₀ от 0.5 до 3.

Значение А в формуле (3) зависит от значения истинной деформации, показателя трения и соотношения H₀/D₀. Принимая, что показатель трения m = 1 (сжатие образца без смазки), значение А определяется только размерами образца. Чем меньше отношение высоты образца к его диаметру, тем больше значение А и, соответственно, меньше значение k в формуле (3), меньше значение напряжения текучести (2) после его корректировки.

Основываясь на рассмотренных результатах других исследователей, в настоящей статье принята следующая методика проведения испытания на сжатие и последующей обработки его результатов: 1) расчет программы нагружения, обеспечивающей постоянную скорость деформации в процессе нагружения образца – 0.001 с^–1; 0.01 с^–1; 0.1 с^–1; 0.22 с^–1, 0.40 с^–1; 2) сжатие цилиндрических образцов с плоскими торцами с соотношением H₀/D₀ = 1 и 1.5 (абсолютные размеры представлены выше) без смазки; 3) обработка результатов испытания в соответствии с методикой, подробно изложенной в работах [10, 13], основываясь на методе постановки обратной задачи; 4) оценка влияния соотношения H₀/D₀ на получаемую кривую текучести сплава АМг6.

На рис. 4 представлены примеры программ нагружения (зависимость “время t, с”–“высота образца h, мм”), обеспечивающие постоянную скорость деформации на протяжении всего рабочего хода испытательной машины.

Программа нагружения зависит от размеров исходного образца H₀ и D₀ (рис. 4). Уменьшение высоты H₀ позволяет получать программу нагружения, обеспечивающую большую постоянную скорость деформации. При этом следует учитывать допустимое соотношение H₀/D₀ и максимальную скорость деформации выбранной испытательной машины. Так, например, для испытательной машины (табл. 1) максимальная скорость перемещения траверсы 250 мм/мин и при высоте образца H₀ = 10 мм (H₀/D₀ = 1.0) возможно выполнить нагружения с постоянной скоростью деформации ∼0.4 с^–1.

Это значение скорости деформации является максимально возможным для выбранной испытательной машины. Если увеличить соотношение H₀/D₀ до 1.5, то максимально возможная для данной испытательной машины скорость деформации составит ∼0.28 с^–1.

Результаты исследования и их обсуждение. На рис. 5 представлены цилиндрические образцы после проведения испытания на сжатие без смазки, направленные на изучение влияния соотношения размеров образца на кривые текучести материала.

Проанализируем полученные результаты, учитывая наиболее важные аспекты испытаний: 1) характер изменения формы образца с разным значением соотношения H₀/D₀; 2) сопоставление кривых текучести, полученных для образцов с разным соотношением H₀/D₀.

В табл. 2 представлены результаты, иллюстрирующие сравнение высоты h_м осаженного образца (в конце рабочего хода машины), полученной в эксперименте, с конечной высотой h_ф образца, рассчитанной по значению перемещения траверсы испытательной машины, записанному ее процессором в протокол испытания. Наблюдаемая относительная погрешность δh может говорить о наличии в эксперименте факторов, влияющих на значение h_ф и не учитываемых при формировании протокола испытания. Например, жесткость машины, выборка зазоров в инструменте для проведения сжатия, избыточный холостой ход траверсы и т.п. Это отклонение компенсируется на этапе обработки результатов экспериментов в соответствии с методикой, описанной в работе [10].

По результатам проведения испытаний выполняется расчет значения напряжения текучести (интенсивности напряжения) и интенсивности (накопленной) деформации. На рис. 6 показаны результаты испытаний образцов с разным исходным соотношением H₀/D₀.

Кривые текучести (рис. 6), полученные в результате сжатия образцов с разным исходным соотношением H₀/D₀ при разных скоростях деформации, практически не отличаются друг от друга по уровню напряжения текучести и характеру его изменения. Имеющиеся отличия (рис. 6б) связаны с появлением трещины на поверхности образца при деформации ∼0.5. Трещина вышла на поверхности в случае сжатия образца при скорости деформации 0.001 с^–1. Причина возникновения трещины, по всей видимости, связана с проявлением эффекта Портевена–Ле Шателье, характерным для сплавов системы Al-Mg при их холодной деформации. С этим же эффектом может быть связана аномалия в изменении напряжения текучести при нагружении образцов с разной скоростью деформации. Однако более углубленное исследование такой аномалии требует отдельного исследования. Подобного рода исследования, например, проведены и опубликованы в работе [14]. Характер распространения трещины по боковой поверхности образца после сжатия примерно соответствует углу 45° к оси образца.

Падение напряжения текучести (рис. 6; образец с H₀/D₀ = 1.5) обусловлено выходом трещины на боковую поверхность и продолжающимся рабочим ходом машины. Рабочий ход машины продолжается в соответствии с заданной программой нагружения до достижения конечной высоты; после раскрытия трещины (∼ с деформации 0.51) верхняя часть образца скользит относительно нижней по плоскости трещины, что не требует преодоления сопротивления материала деформации, а только свободного сдвига одного твердого тела относительно другого в условиях отсутствия трения в плоскости трещины.

При сжатии образцов с соотношением H₀/D₀ = 1 разрушения не наблюдается.

Заключение и выводы. Проведенное экспериментальное исследование позволяет сделать следующие основные выводы: 1. В случае сжатия цилиндрических образцов с соотношением H₀/D₀ = 1.5 при деформировании со скоростью 0.001 с^–1 наблюдается появление трещины на боковой поверхности образца, что не позволяет довести испытание до конечной высоты, соответствующей сжатию на 50% от исходной высоты образца, заданной при расчете программы нагружения. 2. Выявлено аномальное изменение напряжения текучести при увеличении скорости деформации, что, по всей видимости, связано с проявлением эффекта Портевена–Ле Шателье [14], требующее проведения детального металлографического исследования. 3. Соотношение исходных размеров (H₀/D₀) не оказывает влияние на характер кривых текучести при комнатной температуре и скоростях деформации 0.001 c^–1; 0.01 c^–1; 0.1 c^–1; 0.22 c^–1; 0.4 c^–1. 4. Для обеспечения постоянной скорости деформации возможно применение методики [13], обеспечивающей расчет программы нагружения для современной универсальной испытательной машины. 5. Учитывая характеристики испытательной машины, в том числе максимальную скорость перемещения траверсы, возможен выбор соотношения H₀/D₀, обеспечивающего максимальную скорость деформации и соблюдение условия, накладываемого на выбор значения исходной высоты (H₀) и диаметра (D₀) образца. 6. Результаты проведенных испытаний и их анализ показывают, что для построения кривых текучести могут быть использованы цилиндрические образцы с соотношением H₀/D₀ = 1 (10/10 мм), при условии, что расчет программы нагружения и обработка результатов испытаний проводится по методикам, описанным в работах [10, 13].