Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования, 2019, № 1, стр. 73-78

ВВЕДЕНИЕ

Проектируемые ядерные и термоядерные реакторные установки предполагают использование конструкционных материалов, которые будут эксплуатироваться в широком диапазоне температур (200−700°С) и при радиационных нагрузках, вызывающих значительные повреждения структуры материала [1]. Анализ степени изменений в зависимости от повреждающей дозы позволяет спрогнозировать срок службы конструкций реактора. В последнее время значительное внимание уделяется исследованию причин низкотемпературного радиационного охрупчивания ферритно-мартенситных сталей. Для моделирования результатов реакторных воздействий на материалы получило распространение применение ускорителей тяжелых ионов [2]. Данный метод облучения позволяет быстро набрать необходимую повреждающую дозу и избежать наведенной радиоактивности, что значительно ускоряет процедуру исследования.

В настоящей работе продемонстрированы результаты анализа механических характеристик материала после облучения тяжелыми ионами, моделирующего воздействие нейтронных потоков. В качестве объекта исследования выбрана ферритно-мартенситная сталь Eurofer 97 [3, 4], являющаяся одним из кандидатов на роль конструкционных материалов для проектируемого термоядерного реактора DEMO. Исследования микроскопических причин охрупчивания этой стали представлены в работах [4, 5].

МЕТОДИКА

Методы локального контактного измерения механических свойств можно разделить на статические и динамические. Наиболее популярным методом статического вдавливания является метод инструментального индентирования, заключающийся во внедрении твердого наконечника (индентора) в поверхность образца с регистрацией глубины внедрения и силы нагружения. Анализ кривой нагружения–разгружения по методике, разработанной Оливером и Фарром [5], позволяет вычислить твердость и модуль упругости образца.

Твердость в данном методе определяется как отношение максимальной прикладываемой нагрузки P_max к площади контакта A индентора с образцом:

Площадь контакта зависит от формы индентора, определяемой при калибровке, и имеет вид функции от глубины $A = f\left( {{{h}_{c}}} \right).$ Глубина погружения наконечника в образец рассчитывается по следующей формуле:

где S − жесткость контакта, определяемая по углу наклона касательной к кривой разгружения в точке P_max, ε − поправочный коэффициент, зависящий от геометрии наконечника (для индентора Берковича ε = 3/4).

Модуль упругости определяется из следующего выражения:

где E_r − приведенный модуль упругости, E_s − модуль упругости образца, E_i − модуль упругости индентора, ν_s − коэффициент Пуассона образца, ν_i − коэффициент Пуассона индентора.

Приведенный модуль упругости рассчитывается из следующего соотношения:

где β − коэффициент, зависящий от геометрии наконечника (для Берковича β = 1.034).

В методе динамического механического анализа (ДМА) [6] на монотонное внедрение индентора накладываются гармонические колебания с некоторой амплитудой и частотой. Вязкоупругие свойства индентируемого образца приводят к изменению амплитуды отклика и разности фаз между сигналом, задающим колебание, и реальным перемещением области контакта. Анализ амплитуды и фазы вынужденных колебаний позволяет определить упругие и вязкие свойства исследуемого образца.

При приложении к индентору синусоидального сигнала силы деформация тела ε зависит от частоты ω прикладываемой силы следующим образом:

Для чисто упругого тела справедлив закон Гука, и напряжение пропорционально деформации:

где E − модуль упругости Юнга. В вязком материале, где нет упругой деформации, напряжение задается законом Ньютона:

Напряжение, возникающее в ответ на нагрузку, отличается от нее по фазе на δ = 90°.

Однако в природе не существует абсолютно упругих и абсолютно вязких тел. Из выражений (4), (6), (7) и (8) следует, что мнимая и действительная компоненты модуля упругости $E* = E{\kern 1pt} {\text{'}} + iE{\kern 1pt} {\text{''}}$ имеют вид:

где S ' и S '' – действительная и мнимая части величины жесткости контакта, которые вычисляются через отношение амплитуд прикладываемой силы (A_F) и амплитуды углубления индентора (A_h):

Твердость в динамическом методе определяется по формулам (1) и (2), где жесткость определяется также через отношение амплитуд силы и углубления.

Традиционный метод измерения твердости в микромасштабе основан на анализе оптического изображения восстановленного отпечатка после индентирования [7]. Измерения площади отпечатка в нанометровом масштабе ограничиваются разрешающей способностью оптических микроскопов, поэтому для визуализации отпечатков используются растровые электронные или атомно-силовые зондовые микроскопы (АСМ). Анализ трехмерного АСМ-изображения позволяет выявить и затем учесть при вычислении твердости особенности деформации материала при индентировании, такие как образование пластических валов по краям отпечатка [8].

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

Образцы ферритно-мартенситной стали Eurofer 97 (плавка E83 697) были предоставлены Технологическим Институтом Карлсруэ, Германия. Основным элементом в составе стали является Fe, содержание прочих химических элементов приведено в табл. 1. Были исследованы два образца: необлученный (далее называемый “исходный”) и контактировавший с тяжелыми ионами (далее называемый “облученный”).

Использовалась сталь, прошедшая специализированную термообработку: выдержку 30 мин на воздухе при 980°C с последующей закалкой + отпуск 90 мин на воздухе при 760°C. Образец для облучения изготавливался методом электроискровой резки в форме диска диаметром 3 мм. Поверхность образцов подвергалась многоступенчатой механической полировке с использованием абразивных листов SiC с последовательным уменьшением размера зерна. Для удаления механических деформаций в приповерхностном слое для финишной подготовки проводилась электрохимическая полировка с использованием раствора 5% HClO₄ в этиловом спирте. Облучение образца ионами Fe до флуенса 1 × 10¹⁶ см^–2 проводилось на линейном ускорителе с пространственно-однородной квадрупольной фокусировкой (тяжелоионный прототип – ТИПр, НИЦ “Курчатовский институт”). В качестве инжектора ускорителя используется вакуумно-дуговой источник ионов металлов. Ускоряющая структура спроектирована таким образом, что позволяет проводить ускорение полученных ионов до энергий 101 КэВ/нуклон. Итоговая энергия ионов Fe составила 5.6 МэВ. Облучение проводилось при контролируемом нагреве мишени до 300°C [9].

Исследование физико-механических свойств образцов проводилось на нанотвердомере “НаноСкан-4D” (ФГБНУ ТИСНУМ, Россия) [10] методом ДМА. Параметры испытания: глубина индентирования 2000 нм, амплитуда колебаний 10 нм, частота 10 Гц, скорость нагружения 200 нм/мин. На каждом образце была проведена серия из 30 измерений.

На “исходном” образце были проведены серии уколов на глубины от 200 до 1800 нм с последующим сканированием поверхности отпечатков методом атомно-силовой микроскопии. АСМ-изображения были получены на зондовой нанолаборатории Интегра-Прима (НТ-МДТ, Россия).

При помощи пакета SRIM, основанного на методе Монте-Карло, были рассчитаны профили повреждения и внедрения ионов при облучении материала на основе железа ионами Fe с энергией 5.6 МэВ. Согласно этим расчетам (рис. 1) максимальное количество ионов, имплантируемых в образец, находится на глубине (~1.6 мкм). Доля имплантированных ионов на данной глубине составляет ~0.25 ат. %. Несмотря на то, что внедренные ионы вызывают искажения кристаллической решетки, их концентрация недостаточна, чтобы внести значительный вклад в механические свойства материала. Флуенс ионов, равный 1 × 10¹⁶ см^–2 в рассматриваемом случае, обеспечивает дозу радиационных повреждений ~10 сна (смещений на атом) в максимуме радиационных повреждений на глубине ~1.5 мкм [5].

РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

Перед тем, как рассчитывать твердость образцов, получаемую в ходе ДМА, были проанализированы АСМ-изображения (рис. 2) пластических отпечатков после индентирования. Поскольку в методе инструментального индентирования не учитывается пластических навалов, то значение контактной площади оказывается заниженным по сравнению с реальной площадью отпечатка. В связи с этим твердость, рассчитанная с помощью метода инструментального индентирования, оказывается завышенной. Вычисленное соотношение между реальной площадью контакта (определяемой по АМС-изображению) и рассчитываемой в методе наноиндентирования составило 0.8. В дальнейшем значения инструментальной твердости были помножены на этот коэффициент.

На рис. 3 приведены усредненные данные зависимости твердости образцов (исходного и облученного) от глубины внедрения индентора. Разброс значений составляет порядка 8% и связан с неоднородностью разных областей образца, в которых было проведено индентирование.

Для того, чтобы выделить из значений твердости объемного материала величину твердости облученной области была использована модель Nix−Gao [11], основанная на геометрической теории дислокаций. Согласно этой модели, твердость образца зависит от глубины следующим образом:

где H₀ – твердость образца на бесконечной глубине (там, где свойства не зависят от свойств поверхностных слоев), h* – характеристическая глубина, зависящая от геометрии индентора и свойств материала, h – глубина.

Приведенная на рис. 4 диаграмма зависимости H ² от h^–1 для необлученного образца близка к линейной. На кривой, демонстрирующей твердость облученного образца, имеется точка перегиба на глубине около 700 нм. Данные по разные стороны от точки перегиба можно аппроксимировать линейными зависимостями, дающими информацию о твердости облученного $H_{0}^{{{\text{irr}}}}$ (упрочненного) и необлученного $H_{0}^{{{\text{unirr}}}}$ (более мягкого) слоя образца. Точка перегиба (h_p) соответствует критической величине углубления индентора, на которой значение твердости определяется как приповерхностным упрочненным слоем материала, так и подложкой.

В табл. 2 представлены значения твердости ${{H}_{0}},$ характеристической глубины $h{\kern 1pt} *,$ экстраполированные по данным для облученного и необлученного слоев образца согласно модели (11). Величина $\Delta Н ,$ показывающая разницу между значениями твердости упрочненного и не подвергшегося изменению слоев образца, составляет 0.27 ГПа для рассматриваемого случая.

Анализ в пакете SRIM показал, что глубина образца с максимальной концентрацией ионов, внедрившихся в результате облучения, составляет около 1.5 свеч мкм. Методом просвечивающей электронной микроскопии также обнаружены значительные плотности радиационно-индуцированных дислокационных петель на глубине 0.7−1.7 мкм [5]. Соответственно, на этой глубине должно наблюдаться повышенное значение твердости. Согласно графику, построенному по модели Nix-Gao, твердость упрочненного слоя переходит в твердость неупрочненной подложки при погружении индентора в образец на глубину ~700 нм. Эта величина не противоречит данным расчетов по SRIM и данным микроскопических исследований, поскольку наноиндентор “сканирует” глубины, заметно превышающие глубину его погружения. Согласно работе [12], критическое углубление, при превышении которого в величину твердости покрытия весомый вклад вносит подложка, зависит от многих факторов: отношения твердостей покрытия и подложки, геометрии индентора, образования навалов, адгезии, коэффициента трения между индентором и покрытием. В работах [13, 14] показано, что для многослойных материалов с близкими свойствами покрытия и подложки при глубине индентирования, составляющей 1/5−1/3 от критического углубления, может быть измерена истинная твердость покрытия.

Таким образом, модель Nix-Gao, примененная для анализа свойств образца, облученного ионами Fe с энергией 5.6 МэВ до флуенса 1 × 10¹⁶ см^–2 при температуре 300°С, показала, что на глубине 700 нм происходит увеличение твердости образца. Это соответствует тому, что неповрежденные слои стали Eurofer 97 начинаются с глубин более 2 мкм.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Радиационно-стимулированные изменения механических свойств твердых тел позволяют исследовать возможности применения материалов в качестве конструкционных для ядерной энергетики. Как было показано в настоящей работе, облучение тяжелыми ионами вызывает упрочнение исходной ферритно-мартенситной стали Eurofer 97. Данные о площади отпечатков (полученные при помощи АСМ-сканирования) позволили скорректировать величину твердости. Этот пересчет был необходим, чтобы учесть влияние образующихся навалов.

Изменение твердости приповерхностных слоев образца, облученного ионами, вычислялось с использованием приближения Nix-Gao. Упрочнение стали Eurofer 97 наблюдалась при величине углубления индентора до 700 нм, что указывает на глубину упрочненного слоя до 2 мкм. Микроскопический анализ влияния аналогичных условий облучения [5] продемонстрировал зарождение значительного числа (~10²² м^–3) дислокационных петель размерами от 4 до 20 нм в области радиационных повреждений на глубине 0.8−1.7 мкм.

Таким образом, полученные результаты наноиндентирования подтверждают возникновение радиационно-индуцированного упрочнения и, как следствие, потерю пластичности ферритно-мартенситной стали Eurofer 97 при облучении в области температур ~300°C и дозах, не превышающих 10 сна.

БЛАГОДАРНОСТИ

Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 17-19-01696). Облучение образцов стали Eurofer 97 выполнялось на оборудовании Центра коллективного пользования КАМИКС (http://kamiks.itep.ru/) НИЦ “Курчатовский институт”–ИТЭФ, анализ механических свойств – на оборудовании Центра коллективного пользования ФГБНУ ТИСНУМ “Исследования наноструктурных, углеродных и сверхтвердых материалов” (http://www.tisncm.ru/suec/).