1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования
  4. № 6, 2023

Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования, 2023, № 6, стр. 88-93

Влияние квантового туннелирования на спектр энергии поперечного движения каналированных позитронов в кристалле кремния

В. В. Сыщенко a, *, А. И. Тарновский a, В. И. Дроник a, А. Ю. Исупов b

a Белгородский государственный национальный исследовательский университет
308015 Белгород, Россия

b Лаборатория физики высоких энергий ОИЯИ
141980 Дубна, Россия

* E-mail: syshch@yandex.ru

Поступила в редакцию 22.09.2022
После доработки 24.11.2022
Принята к публикации 24.11.2022

Аннотация

Движение заряженных частиц в кристалле может быть как регулярным, так и хаотическим. На квантовом уровне хаотичность проявляется в статистических свойствах массива уровней энергии. Особый интерес представляют системы, в которых области регулярного движения разделены в фазовом пространстве областью динамического хаоса. На статистику уровней энергии таких систем существенно влияет возможность туннелирования между динамически изолированными друг от друга областями фазового пространства. Учет этого эффекта приводит к функции распределения Подольского–Нариманова. В настоящей статье выполнена оценка матричных элементов таких туннельных переходов в задаче о поперечном движении позитронов с энергиями 20 и 40 ГэВ в режиме аксиального каналирования в направлении [100] кристалла кремния. На основе этой оценки найден параметр распределения Подольского–Нариманова и показано, что последнее действительно описывает статистику расстояний между соседними уровнями энергии поперечного движения.

Ключевые слова: регулярная динамика, хаотическая динамика, квантовый хаос, каналирование, квазиклассическое приближение, статистика межуровневых расстояний, распределение Берри–Робника, динамическое туннелирование, туннелирование сопровождаемое хаосом, распределение Подольского–Нариманова.

Список литературы

  1. Berry M.V. // Proceedings of the Royal Society A. 1987. V. 413. P. 183. https://doi.org/10.1098/rspa.1987.0109

  2. Bohigas O., Giannoni M.-J. Chaotic Motion and Random Matrix Theories // Lecture Notes in Physics. 1984. V. 209. P. 1–99. https://doi.org/10.1007/3-540-13392-5_1

  3. Штокман Х.-Ю. Квантовый хаос. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. 376 с.

  4. Райхл Л.Е. Переход к хаосу в консервативных классических и квантовых системах. М.–Ижевск: РХД, 2008. 756 с.

  5. Ахиезер А.И., Шульга Н.Ф. Электродинамика высоких энергий в веществе. М.: Наука, 1993. 344 с.

  6. Ахиезер А.И., Шульга Н.Ф., Трутень В.И., Гриненко А.А., Сыщенко В.В. // УФН. 1995. Т. 165. № 10. С. 1165.

  7. Шульга, Н.Ф., Сыщенко В.В., Нерябова В.С. // Поверхность. Рентген., синхротр. и нейтрон. исслед. 2013. № 3. С. 91. https://doi.org/10.1134/S1027451013020183

  8. Шульга Н.Ф., Сыщенко В.В., Тарновский А.И., Исупов А.Ю. // Поверхность. Рентген., синхротр. и нейтрон. исслед. 2015. № 7. С. 72. https://doi.org/10.7868/S0207352815070197

  9. Shul’ga N.F., Syshchenko V.V., Tarnovsky A.I., Isupov A.Yu. // Nucl. Instrum. Methods B. 2016. V. 370. P. 1. https://doi.org/10.1016/j.nimb.2015.12.040

  10. Shul’ga N.F., Syshchenko V.V., Tarnovsky A.I., Isupov A.Yu. // J. Physics: Conference Series. 2016. V. 732. P. 012028. https://doi.org/10.1088/1742-6596/732/1/012028

  11. Сыщенко В.В., Тарновский А.И. // Поверхность. Рентген., синхротр. и нейтрон. исслед. 2021. № 7. С. 84. https://doi.org/10.31857/S1028096021070207

  12. Сыщенко В.В., Тарновский А.И., Исупов А.Ю., Соловьев И.И. // Поверхность. Рентген., синхротр. и нейтрон. исслед. 2020. № 3. С. 103. https://doi.org/10.31857/S1028096020030188

  13. Shul’ga N.F., Syshchenko V.V., Tarnovsky A.I., Dronik V.I., Isupov A.Yu. // J. Instrumentation. 2019. V. 14. P. C12022. https://doi.org/10.1088/1748-0221/14/12/C12022

  14. Berry M.V., Robnik M. // J. Phys. A.: Math. Gen. 1984. 17. P. 2413. https://doi.org/10.1088/0305-4470/17/12/013

  15. Tureci H., Schwefel H., Stone A.D., Narimanov E.E. // Optics express. 2002. V. 10. Issue 16. P. 752. https://doi.org/10.1364/OE.10.000752

  16. Bolotin Y., Tur A., Yanovsky V. Chaos: Concepts, Control and Constructive Use. Springer International Publishing Switzerland, 2017. 281 p. https://doi.org/10.1007/978-3-319-42496-5

  17. Podolskiy V.A., Narimanov E.E. // Phys. Lett. A. 2007. V. 362. P. 412. https://doi.org/10.1016/j.physleta.2006.10.065

  18. Сыщенко В.В., Тарновский А.И., Дроник В.И., Исупов А.Ю. // Поверхность. Рентген., синхротр. и нейтрон. исслед. 2022. № 3. С. 79. https://doi.org/10.31857/S1028096022030207

  19. Feit M.D., Fleck J.A., Jr., Steiger A. // J. Computational Physics. 1982. V. 47. P. 412. https://doi.org/10.1016/0021-9991(82)90091-2

  20. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. В 10 томах. Том 3. Квантовая механика. Нерелятивистская теория. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2016. 800 с.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал