Приборы и техника эксперимента, 2020, № 5, стр. 10-15

ВВЕДЕНИЕ

Энергетические характеристики электронного пучка включают максимальную и среднюю энергию, а также энергетический спектр. Информацию об энергетических параметрах пучка несут синхротронное, черенковское и переходное излучения. Полная энергия пучка непосредственно измеряется калориметрическим методом. Энергетические характеристики могут определяться как одним из методов, так и одновременно несколькими [1].

В данной работе показана возможность определения энергетических характеристик электронного пучка в диапазоне энергий несколько сот мегаэлектронвольт с помощью калориметрического метода, в котором используется легкий сцинтиллятор. Суть метода заключается в определении характеристик пучка с помощью изменения толщин сцинтилляционных детекторов или изменении энергии электронного пучка при фиксированной толщине сцинтиллятора до такой величины, при которой траектория отдельных электронов полностью укладывается в объеме детектора. В этом случае средняя энергия электронов пучка соответствует интегралу средних ионизационных потерь электрона на единицу пути в детекторе 〈E〉 = kL, где k = ΔE/Δx (ΔE/Δx – средняя величина ионизационных потерь электронов на единицу пути в детекторе), L – толщина сцинтилляционного детектора) [2].

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА

Исследования были выполнены на квазимонохроматическом пучке вторичных электронов ускорителя “Пахра” ФИАН (рис. 1). Конвертером являлась медная пластина толщиной 3 и ∅3.2 мм, расположенная на “срезе” полюсов магнита [3]. Триггерным сигналом T являлся сигнал от совпадения сигналов сцинтилляционных счетчиков из полистирола S₁–S₃ и счетчика антисовпадений A с диаметром отверстия 10 мм (T = (S₁ ⋅ S₂ ⋅ S₃) · A). Размеры счетчиков S₁–S₃ и A составляли 15 × 15 × 1 и 60 × 90 × 10 мм, соответственно. Интенсивность вторичного электронного пучка составляла ~10²e^–/с.

Рис. 1.

Схема квазимонохроматического пучка вторичных электронов ускорителя “Пахра” ФИАН. 1 – свинцовые коллиматоры; 2 – очищающий магнит СП-3; 3 – конвертор; 4 – магнит СП-57; 5 – поглотитель фотонного пучка (“могильник”); 6 – коллиматор (∅10 мм); 7 – сцинтилляционный счетчик антисовпадений A; 8–10 – триггерные сцинтилляционные счетчики S₁–S₃; 11 – сцинтилляционный детектор (СД).

В работе были использованы два сцинтилляционных детектора (СД) из полистирола размерами 20 × 20 × 20 см (СД₁) и 14.5 × 23.5 × 51.2 см (СД₂) – рис. 2. Сцинтилляторы просматривались сборкой из 7 фотоэлектронных умножителей (ф.э.у.) ФЭУ-85. Сборки ф.э.у. без смазки были плотно прижаты к поверхности сцинтилляторов. Сцинтилляторы за исключением площади, занятой фотокатодами ф.э.у., были обернуты металлизированным майларом и черной бумагой.

Рис. 2.

Схема исследований энергетических характеристик сцинтилляционного детектора: а – сцинтилляционный детектор (СД₁) размером 20 × 20 × 20 см (толщина по пучку 20 см); б–г – сцинтилляционный детектор (СД₂) размером 14.5 × 23.5 × 51.2 см³ (толщина по пучку: б – 14.5 см (S₁), в – 23.5 см (S₂), г – 51.2 см (S₃)). 1 – сцинтилляционный блок; 2 – светосборник; 3 – сборка из 7 фотоэлектронных умножителей ФЭУ-85.

Многоканальность на основе сборки ФЭУ-85 связана с сохранением величины светособирания с площади сцинтиллятора, определяемой площадью фотокатода ФЭУ-49, с незначительной потерей энергетического разрешения, но имеющего существенно более высокое быстродействие, необходимое при работе с электронным пучком. СД в дальнейшем планируется использовать в эксперименте с наличием значительного низкоэнергетического электромагнитного фона ~10⁴–10⁵ частиц/с.

Амплитудой СД являлась сумма сигналов со всех ф.э.у. сборки за вычетом постоянной составляющей зарядоцифрового преобразователя (ЗЦП) (“пьедестала”) каждого канала. Можно предположить, что незначительный ток вторичных электронов (I ~ 0.03 нА [4]) практически не влияет на амплитуду сигнала СД; специального исследования не проводилось.

Схема исследований представлена на рис. 2. На первом этапе (рис. 2а) исследовались энергетические характеристики СД₁, когда толщина счетчика по пучку составляла 20 см, на втором (рис. 2б) на пучке исследовался СД₂ толщиной 14.5 см, на третьем (рис. 2в) – СД₂ толщиной по пучку 23.5 см и на последнем четвертом этапе (рис. 2г) исследовались характеристики СД₂ толщиной по пучку 51.2 см.

Блок-схема измерений представлена на рис. 3. Сигналы с S₁–S₃ длительностью t = 10 нс подавались на формирователи Ф₁–Ф₃ (пороговое напряжение всех формирователей U_пор1–3 составляло 30 мВ) и далее через задержки З₁–З₃ подавались на схему совпадений СС. На вход “Анти” подавался сигнал от счетчика антисовпадений A длительностью 100 нс, формируемый формирователем Ф₄. Сигнал с СС являлся триггерным сигналом Start для запуска блока 8-входового ЗЦП, с помощью которого через крейт-контролер системы КАКМАК проводилась запись сигналов со сцинтилляционного детектора в память компьютера.

Рис. 3.

Структурная блок-схема измерений энергетических характеристик сцинтилляционного детектора. З₁–З₁₁ – блок задержек, Ф₁–Ф₄ – формирователи со следящим порогом, СС – 4-канальная схема совпадений, ЗЦП – зарядоцифровой преобразователь, ПК – персональный компьютер, СД – сцинтилляционный детектор.

РЕЗУЛЬТАТЫ

На рис. 4 представлена типичная зависимость средней амплитуды СД₁ толщиной 20 см в зависимости от энергии пучка вторичных электронов, где видно, что при энергии электронов 40 МэВ происходит резкое изменение зависимости. При дальнейшем увеличении энергии электронов величина зарегистрированной энергии меняется слабо. Это означает, что на толщине детектора 20 см средние ионизационные потери электронов составили 〈E〉 = (ΔE/Δx)L = 2[МэВ/см] ⋅ 20[см] = 40 МэВ и при повышении энергии больше не увеличиваются (для СД, используемых в данной работе, ионизационные потери составляли ΔE/Δx ≈ 2 МэВ/см [2]).

Рис. 4.

Зависимость средней амплитуды А_СД сигнала сцинтилляционного детектора СД₁ от энергии квазимонохроматического электронного пучка Е. E_ab и σ_ab – энергия электронного пучка и ошибка энергии электронного пучка, определенная методом “поглощенной энергии”, соответственно.

На рис. 5 представлена зависимость средней амплитуды СД для всех измеренных толщин от энергии вторичного электронного пучка. Видно, что зависимость 1 определяет толщины СД, когда треки электронов находятся внутри объема СД, а зависимости 2–5 определяют ситуацию, когда треки электронов пучка выходят за пределы СД. Поэтому зависимость 1 можно назвать “поглощенной энергией”, а точку резкого изменения зависимости – “точкой перегиба”.

Рис. 5.

Зависимости средних амплитуд А_СД сигналов сцинтилляционных детекторов СД₁ и СД₂ от энергии квазимонохроматического электронного пучка Е до “точки перегиба” (1) и после “точки перегиба” (2–5; толщина СД₁ и СД₂ по пучку: 2 – 14.5 см, 3 – 20 см, 4 – 23.5 см, 5 – 51.2 см).

На рис. 6 представлена зависимость средней амплитуды сигнала СД от толщины сцинтиллятора в четырех “точках перегиба”, показанных на рис. 5. Видно, что в пределах исследованных толщин СД зависимость имеет линейный характер. Однако при экстраполяции зависимости в область энергий, близких к нулю, зависимость перестает быть линейной.

Рис. 6.

Зависимость средних амплитуд А_СД сигналов сцинтилляционных детекторов СД₁ и СД₂ от толщины детекторов по пучку L.

На рис. 7 представлена итоговая зависимость энергии электронного пучка, определенной данным методом (E_ab), от энергии электронов, определенной оценкой средних ионизационных потерь на соответствующей толщине СД (E_e). Видно, что зависимость линейная и в пределах ошибок (в данном случае в ошибки энергетического разрешения входят влияние медного конвертора, формирующего электронный пучок, и энергетическое разрешение самого СД). Кроме того, значения энергии пучка, определенные экспериментально данным методом, совпадают со значениями энергии пучка вторичных электронов, формируемого на основе тормозного фотонного пучка магнитной системой и детектируемого СД (рис. 1 и 4) [3].

Рис. 7.

Зависимость энергии электронного пучка Е_ab, определенной методом “поглощенной энергии”, от энергии электронов Е_e, определенной оценкой средних ионизационных потерь на соответствующей толщине СД.

Ошибка значения энергии электронов в любой “точке перегиба” определялась экстраполяцией ошибок энергий, определенных до и после “точки перегиба”, в “точку перегиба” по соответствующим траекториям “E_ab – σ_ab” и “E_ab + σ_ab ” (рис. 4). Для толщины детектора 20 см значение энергии пучка в “точке перегиба” составило E_ab = 40 ± 10 МэВ.

Предварительная калибровка обоих СД, выполненная на одиночных космических мюонах по методу “напролет” [3], показала, что энергетическое разрешение СД толщиной 20 см составляет σ = 9% (σ = ΔE_μ/E_μ/2.35, ΔE_μ – полная ширина энергетического спектра космических мюонов на половине его высоты, E_μ – среднее энерговыделение космическими мюонами в СД).

Таким образом, за вычетом энергетического разрешения предварительной калибровки, которая определяет энергетическое разрешение самого СД, величина энергии вторичного электронного пучка, определенная СД, составляет E_ab = 40 ± 9 МэВ. Если учесть энергетическое разрешение пучка вторичных электронов, формируемых конвертором, σ ≈ 12% (σ = ΔE/E/2.35, ΔE – полная ширина энергетического спектра электронного пучка на половине его высоты, E – средняя энергия электронного пучка) [3]), то значение энергии составляет E_ab = 40 ± 8 МэВ. Данное разрешение является разрешением исследуемого метода и определяется флуктуациями длины среднего пробега электронов пучка на толщине СД.

Рис. 8 представляет зависимость энергетического разрешения электронного пучка, определенного данным методом, от толщины L сцинтилляционных детекторов (разрешения самого детектора вычтено). На этом рисунке зависимость 1 определяет энергетическое разрешение электронного пучка с учетом влияния медного конвертора (рис. 6), в зависимости 2 влияние конвертора вычтено. Видно, что наибольшее влияние конвертора сказывается при толщинах СД L < ~40 см или L < ~1X₀ (X₀ ≈ 40 см – радиационная длина полистирола [2]). Точность определения энергии пучка улучшается с уменьшением толщины СД.

Рис. 8.

Зависимость энергетического разрешения электронного пучка, измеренного методом “поглощенной энергии”, от толщины L сцинтилляционных детекторов: 1 – с учетом влияния медного конвертора, 2 – без учета его влияния.

Надо отметить, что вид амплитудных спектров СД в зависимости от энергии электронного пучка качественно меняется. На рис. 9 представлены амплитудные спектры СД толщиной 20 см (рис. 4) при энергиях электронного пучка до “ точки перегиба” (E = 9 МэВ, рис. 9а), близко к “точке перегиба” (E = = 45 МэВ, рис. 9б) и за “точкой перегиба” (E = = 145 МэВ, рис. 9в). Видно, что при энергиях электронов, больших энергии, оставленной электроном на толщине СД (рис. 9в), вид спектра фактически определяется распределением Ландау [2].

Рис. 9.

Амплитудные спектры сцинтилляционного детектора толщиной 20 см при энергиях электронного пучка: а – до “точки перегиба” (E = 9 МэВ), б – близко к “ точке перегиба” (E = 45 МэВ), в – за “ точкой перегиба” (E = 145 МэВ).

Степень изменения спектра можно оценить, используя метод коэффициента β [5]. Для каждого спектра вычисляется отношение β = α_правый/α_левый, где α_{правый =} $\sum\nolimits_{i = m + 1}^{{{k}_{{\max }}}} {{{N}_{i}}} $ и α_{левый =} $\sum\nolimits_{i = {{k}_{{\min }}}}^m {{{N}_{i}}} $ – число событий в правой и левой частях спектра, соответственно, относительно канала m, который определяет канал среднего значения амплитуды в спектре; N_i – число событий в i-м канале спектра; k_min и k_max – номера минимального и максимального каналов спектра с ненулевым числом событий.

На рис. 10 представлена зависимость коэффициента β от энергии электронного пучка. Видно, что с увеличением энергии пучка спектр начинает меняться, максимальное изменение спектра достигается при E_е ≈ 28 МэВ. Точка перегиба, при которой β = 1, соответствует E_е ≈ 40 МэВ. Это означает, что в данной точке треки электронов оптимально укладываются на толщине СД. В ином случае будут превалировать треки, соответствующие меньшим энерговыделениям (левая часть спектра, рис. 9а) или треки, соответствующие большим энерговыделениям (правая часть спектра, рис. 9в).

Рис. 10.

Зависимость коэффициента β от энергии электронного пучка E.

В работе использовались СД на основе полистирола (ρ ≈ 1 г/см³ [2]), использование СД из более плотного материала, например, на основе кристаллов NaI(Tl), PbWO₄ и других (ρ > 3 г/см³ [2]) требует дополнительных исследований. Однако можно предположить, что для определения энергии электронного пучка в несколько сот мегаэлектронвольт толщина СД из плотного материала (как и из легкого) должна составлять L < < ~(1–2)X₀. На больших толщинах СД начинают развиваться электромагнитные ливни и выделяться энергия с более чем одного электронного трека, что ведет к неточному определению энергии пучка данным методом.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Представленный метод “поглощенной энергии”, связанный с достижением полного энерговыделения частиц в сцинтилляционном детекторе из легкого материала, позволяет определять энергию электронного пучка и может быть использован в экспериментальной деятельности. Область использования предпочтительна при энергиях в сотни мегаэлектронвольт и толщинах сцинтилляционного детектора, предположительно, до ~100 см (~2.5X₀), т.е. до области начала развития электромагнитного ливня. В области энергий десятки мегаэлектронвольт и толщинах СД до ~20 см (~0.5X₀) точность определения энергии электронного пучка может составить ~10–20%, что близко к точности определения энергии пучка традиционным методами, например, черенковским спектрометром полного поглощения [6].