Приборы и техника эксперимента, 2020, № 6, стр. 32-39

ВВЕДЕНИЕ

Одним из перспективных путей расширения функциональных возможностей радионавигационного бортового и наземного оборудования является практическое использование векторной природы радиосигналов как носителя навигационной информации.

Существующие методы определения углового положения летательного аппарата (л.а.) в радиомаячных системах (РМС) навигации основаны на использовании амплитудных, частотных, фазовых или временных характеристик сигналов радиомаяка [1]. Для измерения таких навигационных элементов, как крен и тангаж, применяются дорогостоящие и технически сложные инерциальные средства навигации [2]. Поляризационные же характеристики сигналов радиомаяка практически не используются [3].

В работах [4–6] для оценки пеленга [4, 5] и крена [6] подвижного объекта поляризационно-модуляционным методом исследовалась возможность использования ортогонально линейно поляризованных сигналов радиомаяка. Суть метода заключается в том, что сигналы с вертикальной и горизонтальной поляризациями с равными амплитудами, длинами волн λ и известными начальными фазами излучались одновременно из двух точек, пространственно разнесенных в горизонтальной плоскости на расстоянии d.

Результирующие векторные сигналы радиомаяка принимались на борту л.а. приемной антенной, в одноканальный с.в.ч.-тракт которой установлен поляризационный модулятор в виде механически вращающейся с частотой Ω секцией круглого волновода с размещенной внутри полуволновой λ/2 [4, 6] или четвертьволновой λ/4 [5] фазовыми пластинами. Вращение фазовой пластины осуществляется шаговым двигателем, механически связанным с секцией круглого волновода. Пеленг α определялся как угол между нормалью к середине базы d и направлением на подвижный объект по формуле [4–6]

где n = 0, 1, 2…; Δφ – высокочастотная разность фаз между ортогонально линейно поляризованными сигналами в точке приема на борту подвижного объекта.

Разность фаз Δφ, входящую в (1), было предложено в [5] оценивать косвенным способом на выходе приемника по амплитуде спектральной составляющей на частоте 2Ω в случае использования четвертьволновой фазовой пластины, а в [4, 6] при использовании полуволновой фазовой пластины по амплитуде спектральной составляющей на частоте 4Ω, а крен γ по ее фазе [6]:

В [7] были получены экспериментальные оценки измерения пеленга по ортогонально линейно поляризованным сигналам радиомаяка с использованием поляризационного модулятора в виде вращающейся полуволновой фазовой пластины. Среднеквадратическая ошибка измерения пеленга составила величину 0.38°.

Недостаток методов [4–7] заключается в том, что для осуществления поляризационной модуляции принимаемых сигналов радиомаяка требуется механическое вращение секции круглого волновода, которое в свою очередь ограничено техническими возможностями шагового двигателя. Это приводит к ограничению быстродействия измерения навигационных элементов и усложнению конструкции самого поляризационного модулятора.

В данной статье рассмотрен метод измерения пеленга и угла крена летательного аппарата с использованием электронного поляризационного модулятора в виде ферритового вращателя плоскости поляризации и приводятся экспериментальные оценки точности измерения навигационных элементов.

ОПИСАНИЕ МЕТОДА

Пусть радиомаяк из двух точек, пространственно разнесенных в горизонтальной плоскости на расстояние d, одновременно излучает ортогонально линейно поляризованные сигналы с вертикальной и горизонтальной поляризациями с равными амплитудами, начальными фазами и длинами волн λ. Тогда результирующий сигнал на направлении α может быть представлен в линейном поляризационном базисе в векторной форме [4–6]:

где $\Delta \varphi = \frac{{2\pi d}}{\lambda }\sin \alpha $ – фазовый сдвиг между ортогонально линейно поляризованными сигналами в точке приема на борту л.а.

Наличие множителя $1{\text{/}}\sqrt 2 $ в выражении (3) обусловлено принятой для удобства единичной интенсивностью результирующего сигнала.

В [4] отмечается, что результирующий сигнал (3) в точке приема на борту л.а. имеет в общем случае эллиптическую поляризацию. При этом угол ориентации эллипса поляризации β может принимать два фиксированных значения: первое – β₁ = π/4, а второе – β₂ = 3π/4. При переходе через круговое состояние поляризации результирующего сигнала происходит скачок изменения угла ориентации эллипса поляризации от значения β₁ = π/4 к значению β₂ = 3π/4 и наоборот.

Для описания взаимодействия результирующего сигнала (3) с с.в.ч.-элементами приемной антенны с установленным поляризационным модулятором в виде ферритового (фарадеевского) вращателя плоскости поляризации воспользуемся оператором Джонса [8].

Ферритовый вращатель плоскости поляризации представляет собой отрезок круглого волновода, в центральной части которого помещен ферритовый стержень. Он расположен по оси продольного магнитного поля катушки с током, намотанной с внешней стороны волновода [8]. Гармоническое изменение тока подмагничивания в таком модуляторе приводит вследствие эффекта Фарадея к вращению плоскости поляризации волны, распространяющейся по круглому волноводу, не изменяя при этом параметров эллиптичности волны. Частота вращения плоскости поляризации выходной волны задается частотой гармонического изменения тока подмагничивания в модуляторе. Угол поворота плоскости поляризации определяется величиной протекающего тока через катушку и длиной ферритового стержня (или стержней, размещенных друг за другом) [8].

Предположим, что л.а. имеет в общем случае крен γ, определяемый как угол между правой относительно центра масс поперечной полуосью л.а. и горизонтальной плоскостью [6, 9]. Тогда вектор Джонса сигнала на выходе линейного поляризатора, представляющего собой переход с круглого волновода на прямоугольный, можно записать в линейном поляризационном базисе как результат преобразования:

где ${{{\mathbf{E}}}_{{\text{P}}}}$ – вектор Джонса результирующего сигнала (3), определенный в линейном поляризационном базисе; $[R( \pm \gamma )] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\cos \gamma }&{ \mp {\text{sin}}\gamma } \\ { \pm {\text{sin}}\gamma }&{\cos \gamma } \end{array}} \right]$ – оператор поворота на угол крена ±γ; +γ – положительный угол крена, когда правая поперечная полуось (или правое крыло л.а.) находится ниже горизонтальной плоскости; –γ – отрицательный угол крена, когда правая поперечная полуось (или правое крыло л.а.) находится выше горизонтальной плоскости [9]; $[{\rm M}] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{\text{cos}}\theta }&{{\text{sin}}\theta } \\ { - {\text{sin}}\theta }&{{\text{cos}}\theta } \end{array}} \right]$ – оператор Джонса поляризационного модулятора в виде ферритового вращателя плоскости поляризации волны на угол θ = Ωt, являющийся гармонической функцией напряженности магнитного поля H и заданный в линейном поляризационном базисе [8]; $[\Pi ] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0 \\ 0&0 \end{array}} \right]$ – оператор Джонса линейного поляризатора (переход с круглого волновода на прямоугольный) с горизонтальной собственной поляризацией, совпадающей с правой поперечной полуосью л.а., заданный в линейном поляризационном базисе; С – постоянная, учитывающая потенциал радиомаяка и расстояние от него до л.а.

Выполнив в (4) необходимые преобразования, получим вектор Джонса выходного сигнала линейного поляризатора в виде

С учетом (5) сигнал на входе приемника как функция углового положения θ будет иметь вид

Амплитуда сигнала на выходе приемника с логарифмической амплитудной характеристикой и линейным детектором равна

После преобразований (7), с учетом того, что уровень сигнала в случае логарифмического приемника обычно измеряют в децибелах, при θ = Ωt получим

Из (8) видно, что амплитуда сигнала на выходе приемника с логарифмической амплитудной характеристикой промодулирована удвоенной частотой 2Ω вращения плоскости поляризации сигнала. Глубина модуляции зависит от разности фаз Δφ и определяет поляризационное состояние результирующего сигнала (3) в точке приема на борту л.а. Поэтому в спектре огибающей выходного сигнала приемника будет присутствовать спектральная составляющая на частоте 2Ω. Причем ее амплитуда A_2Ω определяется косинусом разности фаз Δφ и, с учетом (1), связана с оценкой угловой координатой α* соотношением

где Δφ* – оценка разности фаз Δφ, полученная косвенным путем через измерение амплитуды A_2Ω спектральной составляющей на частоте 2Ω.

В то же время ее фаза φ_2Ω с учетом (8) определяется только углом крена γ и связана с ним соотношением

Необходимо отметить, что фаза φ_2Ω отсчитывается от фазы опорного сигнала sin2Ωt, определяемой задающим генератором вращения плоскости поляризации сигнала.

При этом амплитуда A_2Ω и фаза φ_2Ω не зависят от потенциала радиомаяка и расстояния от него до л.а. Энергетические параметры определяют постоянную составляющую сигнала на выходе логарифмического приемника.

Однако множитель cosΔφ, входящий в (8), является четной функцией угловой координаты α, что не позволяет определять сторону отклонения л.а. от нулевого направления (α = 0), совпадающего с нормалью к середине базы d. Чтобы избежать этого недостатка, предлагается излучать в этом направлении ортогонально линейно поляризованные сигналы с равными амплитудами и длинами волн, но с начальной разностью фаз Δφ₀ = ±π/2. В этом случае результирующий сигнал (3) в точке приема на борту л.а. на равносигнальном направлении при α = 0 будет поляризован по левому или правому кругу. Подставляя в (8) постоянный начальный фазовый сдвиг Δφ₀, например, π/2 получим

В этом случае в (11) амплитуда спектральной составляющей на частоте A_2Ω определяется синусом разности фаз Δφ и является нечетной функцией угловой координаты α.

Соотношение (11) позволяет рассчитать зависимость амплитуды выходного сигнала логарифмического приемника от углового положения θ плоскости поляризации сигнала поляризационного модулятора для различных значений Δφ и γ и по форме этих зависимостей проследить механизм появления в спектре огибающей выходного сигнала приемника спектральной составляющей на частоте 2Ω.

Результаты расчета приведены на рис. 1 и 2. На рис. 1 кривые 1–3 соответствуют значениям Δφ, равным 0, π/2, π/4 при γ = 0 соответственно, а на рис. 2 – значениям угла крена γ, равным 0°, 15°, –15° для Δφ = π/2 соответственно.

Из анализа рис. 1 следует, что при Δφ = 0 (кривая 1) амплитуда выходного сигнала приемника постоянна и не зависит от углового положения θ плоскости поляризации выходного сигнала поляризационного модулятора. Результирующий сигнал (3) в этом случае, с учетом введенного начального фазового сдвига Δφ₀ = π/2, на нулевом направлении α = 0 поляризован по кругу, и амплитуда A_2Ω равна нулю.

В случае, если Δφ = π/2 (кривая 2), амплитудная модуляция сигнала на выходе приемника достигает 100% глубины. За полный оборот вращения плоскости поляризации θ амплитуда сигнала становится промодулированной удвоенной частотой вращения 2Ω плоскости поляризации сигнала. Поэтому в спектре огибающей выходного сигнала приемника будет присутствовать информативная спектральная составляющая на частоте 2Ω и ее амплитуда A_2Ω достигает своего максимального значения. При этом результирующий сигнал (3) в точке приема на борту л.а. будет поляризован линейно. В промежуточном случае, когда Δφ = π/4 (кривая 3), результирующий сигнал (3) будет иметь эллиптическую поляризацию, и амплитуда A_2Ω принимает промежуточные значения.

Аналогичные зависимости наблюдаются для отрицательных значений Δφ, равных –π/2 и –π/4 при γ = 0, с той лишь разницей, что они становятся в противофазе по сравнению с кривыми 2 и 3 на рис. 1, полученными для положительных значений Δφ, равных π/2 и π/4 соответственно. Как отмечается в [4], это обусловлено тем, что при переходе через круговое состояние поляризации результирующего сигнала (3) происходит скачкообразное изменение угла ориентации эллипса поляризации в пространстве от значения π/4 к значению 3π/4 и наоборот. Это обстоятельство, с учетом введенного постоянного начального фазового сдвига Δφ₀ = π/2, позволяет определить сторону отклонения л.а. от нулевого направления α = 0.

Из анализа рис. 2 (кривые 1–3) следует, что когда, например, Δφ = π/2, т.е. результирующий сигнал (3) поляризован в точке приема линейно, то, как отмечалось выше, амплитудная модуляция сигнала на выходе логарифмического приемника достигает 100% глубины. При этом различные значения угла крена γ не влияют на форму этой зависимости и не влияют на глубину амплитудной модуляции сигнала, а определяют только его сдвиг по фазе на удвоенный угол крена γ л.а. Аналогичные зависимости наблюдаются для значений Δφ ≠ 0. Это обстоятельство подтверждает правильность полученного соотношения (8), характеризующего связь угла крена л.а. с фазой спектральной составляющей на частоте 2Ω.

Амплитуда A_2Ω на выходе логарифмического приемника может быть рассчитана путем применения преобразования Фурье к соотношению (11), как

Результаты расчета зависимости A_2Ω от разности фаз Δφ при Δφ₀ = π/2 и угла крена γ = 0 приведены на рис. 3 (кривая 1).

Из рис. 3 видно, что амплитуда достигает своего максимального значения 8.69 дБ при Δφ = = ±π/2, а при Δφ = 0 амплитуда A_2Ω равна 0 дБ. В первом случае, как уже отмечалось выше, результирующий сигнал (3) в точке приема на л.а. поляризован линейно, во втором – поляризован по кругу.

На рис. 3 (кривая 2) показана зависимость начальной фазы φ_02Ω спектральной составляющей на частоте 2Ω от разности фаз Δφ. В диапазоне изменения –π/2 ≤ Δφ < 0 ее начальная фаза совпадает с фазой опорного сигнала sin2Ωt и скачком изменяется на π, находясь с ней в противофазе при 0 < Δφ ≤ π/2. Последнее позволяет определить сторону (знак) отклонения л.а. от нулевого направления α = 0 и расширить диапазон однозначного измерения амплитуды A_2Ω до –π/2 < Δφ ≤ π/2. Так как диапазон однозначного измерения Δφ в данном случае составляет π, то с учетом (9) сектор однозначного измерения угла α для n = 0 определяется как

Таким образом, зависимость амплитуды A_2Ω от разности фаз Δφ по сути является пеленгационной характеристикой угломерной РМС и оценка угловой координаты α определяется соотношением (9).

Причем крутизна пеленгационной характеристики, а следовательно, и потенциальная точность измерения пеленга л.а. определяются пространственным разносом d точек излучений, а не направленными свойствами приемной бортовой антенны, где габариты и вес имеют первостепенное значение.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА УГЛОМЕРНОЙ ПОЛЯРИЗАЦИОННО-МОДУЛЯЦИОННОЙ РМС

С целью проверки результатов теоретических исследований и получения экспериментальных оценок точности определения углов пеленга α и крена γ л.а. был создан макет угломерной поляризационно-модуляционной РМС, схема которой представлена на рис. 4.

Макет содержит наземный радиомаяк, одновременно излучающий из двух точек пространственно разнесенных в горизонтальной плоскости на расстояние d ортогонально линейно поляризованные сигналы с вертикальной и горизонтальной поляризациями и расположенный в точке с известными координатами, а также бортовое с.в.ч. одноканальное приемное устройство на основе самолетной метеонавигационной радиолокационной станции “Гроза-26” с штатным фарадеевским вращателем плоскости поляризации, расположенным внутри облучателя антенны [10] и работающим в новом для себя режиме поляризационной модуляции. Частота модуляции Ω = 40 Гц.

Приемная бортовая антенна представляла собой параболическое зеркало ∅760 мм. Ширина диаграммы направленности антенны по уровню половинной мощности составляла 3°, коэффициент усиления антенны 25 дБ, чувствительность приемника  –120 дБ/Вт.

Угломерная поляризационно-модуляционная РМС работает следующим образом.

Стандартный генератор высокочастотных сигналов Г4-126 (Г) излучает, например, непрерывные сигналы на частоте  f = 9370 МГц, с мощностью излучения P = 10 мВт, которые через вращающееся в горизонтальной плоскости волноводное соединение ВВС поступают на вход двойного волноводного Т-образного разветвителя ВР, где разветвляются на два равных по амплитуде сигнала.

С выходов разветвителя ВР один сигнал через волноводную скрутку на 90° ВС поступает на рупорную передающую антенну РАГП, другой – через фазовращатель на π/2 Ф на рупорную передающую антенну РАВП. В результате в пространство в направлении α излучаются ортогонально линейно поляризованные сигналы с вертикальной и горизонтальной поляризациями с равными амплитудами, длинами волн, но с начальной разностью фаз Δφ₀ = π/2. Внешний вид передающих рупорных антенн радиомаяка показан на рис. 5.

На борту л.а. результирующий сигнал, вектор Джонса которого в направлении α имеет вид (3), принимается всеполяризованной бортовой зеркальной антенной БЗА и поступает на сигнальный вход поляризационного модулятора ФВ, который выполнен в виде ферритового вращателя плоскости поляризации проходящего через него результирующего сигнала.

В волноводном линейном поляризаторе ВЛП, представляющем собой переход с волновода круглого сечения на прямоугольный, происходит выделение горизонтально поляризованной составляющей модулированного по углу ориентации θ = Ωt плоскости поляризации сигнала. Частота модуляции задается генератором ЗГ, который формирует управляющий гармонический сигнал sinΩt с частотой модуляции Ω = 40 Гц, подаваемый на управляющий вход поляризационного модулятора ФВ.

Выходной сигнал поляризатора ВЛП со стороны прямоугольного волновода, имеющий вид (5), поступает на вход логарифмического приемника ЛП, где происходит его детектирование. Внешний вид макета бортового оборудования л.а. показан на рис. 6.

В результате вращения плоскости поляризации входных сигналов с частотой Ω на выходе логарифмического приемника ЛП формируется продетектированный сигнал, модулированный по амплитуде удвоенной частотой вращения плоскости поляризации 2Ω, который имеет вид (8). При этом глубина амплитудной модуляции выходного сигнала приемника зависит только от разности фаз Δφ между ортогонально линейно поляризованными сигналами, излучаемыми передающими рупорными антеннами РАГП и РАВП, и определяет поляризационное состояние результирующего сигнала (3) в точке приема на борту л.а.

В формирователе ФОС, по выходным сигналам генератора ЗГ, формируется опорное напряжение sin2Ωt, необходимое для работы фазового детектора ФД. Полосовой фильтр ПФ, настроенный на частоту 2Ω = 80 Гц, выделяет спектральную составляющую на частоте 2Ω, содержащуюся в спектре огибающей выходного сигнала логарифмического приемника ЛП, и которая несет навигационную информацию о пеленге и крене л.а. В детекторах ФД и АД осуществляется ее фазовое и амплитудное детектирование, а их выходные сигналы регистрируются соответственно индикаторами ИУК и ИП, шкалы которых проградуированы в соответствии с установленными связями (10) и (9) в градусах угла крена γ и пеленга α.

РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТА

Наземный радиомаяк был установлен на расстоянии 3 км от бортового радиоприемного устройства.

Для имитации изменения пеленга α рупорные передающие антенны РАГП и РАВП радиомаяка (рис. 4) через Т-образный волноводный разветвитель ВР подключались к выходу вращающего в горизонтальной плоскости волноводного сочленения ВВС. Это позволяло изменять ориентацию равносигнального направления совпадающего с перпендикуляром к середине базы d, образованной рупорными передающими антеннами РАГП и РАВП с дискретом 0.5°. База d составляла 20 см. Для имитации изменения угла крена γ вращающееся волноводное соединение ВВС устанавливалось с возможностью вращения рупорных передающих антенн РАГП и РАВП с дискретом 1° в вертикальной плоскости.

Приемная антенна БЗА бортового радиоприемного устройства была установлена на крыше радиотехнического корпуса ТУСУР на высоте 18 м и ориентировалась в направлении на радиомаяк. Частота поляризационной модуляции принимаемых результирующих сигналов определялась задающим генератором ЗГ и равнялась Ω = 40 Гц. На выходе логарифмического приемника ЛП выделялась спектральная составляющая на частоте 2Ω = 80 Гц и измерялись ее амплитуда A_2Ω и ее фаза φ_2Ω, которые соответственно связаны с пеленгом α и углом крена γ.

К наблюдаемым параметрам относились средний, за несколько периодов поляризационной модуляции, уровень принимаемых сигналов, превышающий собственные шумы приемника на 20 дБ, а также амплитуда и фаза спектральной составляющей на частоте 2Ω. Их оценка формировалась путем усреднения тридцатисекундных реализаций.

На рис. 7 приведены результаты измерения зависимости амплитуды спектральной составляющей на частоте 2Ω от пеленга α. Теоретическая зависимость (кривая 1) получена расчетным путем в соответствии с (12) для отношения d/λ = 7.8 при λ = 3.2 см и d = 20 см, а кривая 2 – экспериментально.

Видно, что зависимости носят неоднозначный характер. Ширина сектора однозначного измерения $\alpha $ зависит от отношения d/λ и определения соотношением (13).

Из рис. 7 следует, что экспериментально полученная зависимость близка к теоретической. Среднеквадратическое отклонение измеряемого параметра α от заданного составило величину σ_α = 0.48° при секторе однозначного измерения Δα = 9.2°.

На рис. 8 приведены зависимости фазы φ_2Ω спектральной составляющей на частоте 2Ω от угла крена γ, где теоретическая зависимость (кривая 1) получена расчетным путем в соответствии с (10), а кривая 2 – экспериментальная.

Из рис. 8 следует, что экспериментально измеренная зависимость также близка к теоретической. Среднеквадратическое отклонение измеренного угла крена γ от заданного составила величину σ_γ = 0.35°.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Предложен и опробован поляризационно-модуляционный метод оценки пеленга и угла крена л.а. по излученным ортогонально линейно поляризованным сигналам радиомаяка с использованием ферритового вращателя плоскости поляризации с частотой Ω принимаемых сигналов на борту л.а.

2. Теоретически исследована и установлена связь амплитуды и фазы спектральной составляющей на частоте 2Ω с пеленгом α и углом крена γ л.а. для исследуемого поляризационного модулятора.

3. Получены экспериментальные оценки точности измерения не только пеленга, но и угла крена л.а. при использовании электронного поляризационного модулятора в виде фарадеевского вращателя плоскости поляризации.

4. Ошибка измерения пеленга предложенным методом по сравнению с методом, использующим поляризационный модулятор в виде механически вращающейся полуволновой фазовой пластины [7], имеет несколько большую величину, что вероятно обусловлено нелинейностью модуляционной характеристики ферритового вращателя плоскости поляризации.

Однако при этом быстродействие измерений выше и определяется частотой поляризационной модуляции принимаемых сигналов.

5. Описанный метод может найти применение в системах ориентации летательного аппарата при заходе на посадку по приборам, а также в космической навигации при стыковке космических аппаратов. Метод технически просто реализуем, так как измерение навигационных элементов осуществляется на выходе приемника на частоте, кратной частоте поляризационной модуляции.