Приборы и техника эксперимента, 2021, № 1, стр. 40-46

ВВЕДЕНИЕ

Возможность существования ранее не наблюдавшихся относительно легких долгоживущих заряженных частиц ${{\ell }^{ \pm }}$ с массой, лежащей между массой электрона и мюона, неоднократно обсуждалась теоретически и проверялась экспериментально. Все результаты поисков оказались отрицательными. Поэтому неожиданным оказалось появление сведений о наблюдении подобных легких частиц с массами около 9 МэВ на стереофотографиях, сделанных в 2-метровой пропановой пузырьковой камере ОИЯИ. Камера облучалась протонами с энергией 10 ГэВ, а энергия и импульс частиц определялись по динамике изменения кривизны трека в магнитном поле. Эти частицы были названы аномальными лептонами, хотя спин частиц в эксперименте не определялся [1].

С целью нового поиска аномальных лептонов на тормозном пучке фотонов c энергией до 500 МэВ ускорителя “Пахра” ФИАН создана эксперименнтальная установка (рис. 1). Для определения импульса и энергии частиц, вылетающих из мишени, используется времяпролетная методика. Сигнал Start задается системой триггерных сцитилляционных счетчиков S₁–S₃, находящихся за мишенью T, сигнал Stop формируется сигналом счетчика S₄, находящегося перед сцинтилляционным спектрометром СС, предназначенным для регистрации вылетевших из мишени продуктов взаимодействия тормозных фотонов с мишенью и имеющим размер 200 × 200 × 200 мм.

Рис. 1.

Схема экспериментальной установки по поиску “тяжелого лептона” на ускорителе ФИАН “Пахра”. Т – медная мишень, S₁–S₄ – сцинтилляционные счетчики, Г₁ и Г₂ – сцинтилляционные годоскопы, М₁–М₆ – секции постоянных магнитов, СС – сцинтилляционный спектрометр.

Максимальная энергия электронов, которых способен регистрировать СС, около E ≈ 40 МэВ (E ≈ (ΔE/Δx)L, где ΔE/Δx – средняя величина ионизационных потерь электронов на единицу пути в детекторе; L – толщина сцинтилляционного детектора [2, 3]). Импульс частицы, выходящей из мишени, определяется по углу отклонения частицы в системе постоянных магнитов M₁–M₆, расположенных на ее траектории. Траектория частицы задается точкой выхода частицы из мишени, которая для определенности является центром мишени, и сработавшими каналами годоскопов Г₁ и Г₂, содержщих соответственно 4 и 8 каналов. Размеры каналов обоих годоскопов одинаковы и составляют 50 × 20 × 5 мм. Г₁ расположен за триггерными счетчиками S₁–S₃, а Г₂ перед счетчиком S₄.

СЦИНТИЛЛЯЦИОННЫЙ ГОДОСКОПИЧЕСКИЙ СПЕКТРОМЕТР

Для повышения точности определения импульса регистрируемой частицы, задаваемого углом отклонения частицы в магнитном поле системы магнитов, было решено Г₂ перенести непосредственно к магнитам, убрать из установки S₄ и вместо СС поместить годоскопический спектрометр, который одновременно должен определять энергию частицы и ее координату. Для этой цели был создан сцинтилляционный годоскопический спектрометр СГС (рис. 2).

Рис. 2.

Схема сцинтилляционного годоскопического спектрометра СГС. 1 – сцинтилляционная пластина; 2 – металлизированный майлар; 3 – черная бумага; 4 – металлический корпус; 5 – светосборники; 6 – корпус ФЭУ-85 (7) с делителем напряжения (8); на вставке – сцинтилляционный годоскопический спектрометр СГС.

СГС представляет собой сборку из 12 независимых каналов – сцинтилляционных пластин 1 на основе полистирола размером 500 × 250 × 20 мм. Каждая пластина с торца через “воздушный” светосборник 5 просматривается одним фотоэлектронным умножителем (ф.э.у.) 7 (ФЭУ-85). Высота каждого светосборника от торцевой плоскости сцинтилляционной пластины до фотокатода ф.э.у. составляет 15 см. Так как ширина пластины равна 20 мм, а диаметр колбы ФЭУ-85 – 30 мм, то для компактности ось симметрии ф.э.у. сдвинута относительно оси симметрии сцинтилляционной пластины в вертикальной плоскости на 40 мм (вставка на рис. 2). В рабочем положении светосборники и ф.э.у. с нечетными номерами по порядку расположены по вертикали выше относительно оси симметрии пластины, а светосборники и ф.э.у. с четными номерами расположены ниже.

Все грани пластины, кроме той, на которой находится светосборник с ф.э.у., обернуты метализированным майларом 2 и черной бумагой 3. Для усиления конструкции сборка помещена в металлический корпус 4, но торцевая часть сборки, куда должны поступать частицы, и задняя часть сборки, на которой расположены светосборники с ф.э.у., корпусом не закрыты.

КАЛИБРОВКА СЦИНТИЛЛЯЦИОННОГО ГОДОСКОПИЧЕСКОГО СПЕКТРОМЕТРА

Калибровка СГС была выполнена на квазимонохроматическом пучке вторичных электронов ускорителя ФИАН “Пахра” [4, 5]. Блок-схема калибровочного канала представлена на рис. 3. Сигналы с триггерных счетчиков C₁ и C₂ размером 10 × 10 × 5 мм через блоки формирователей Ф₁ и Ф₂ и задержек З₁ и З₂ подавались на входы схемы совпадений СС. На вход “анти” СС через блоки формирователя Ф₃ и задержки З₃ подавался сигнал со счетчика антисовпадений A размером 90 × × 60 × 10 мм с диаметром отверстия 10 мм.

Рис. 3.

Блок-схема калибровочного канала квазимонохроматических вторичных электронов ускорителя ФИАН “Пахра”. Ф₁–Ф₃ – блоки формирователей, З₁–З₁₅ – блоки задержек, СС – схема совпадений, ЗЦП₁ и ЗЦП₂ – 8-входовые зарядоцифровые преобразователи; Start – триггерный сигнал, Анализ – амплитудные сигналы с каналов СГС, КК – крейт-контроллер системы CAMAC, ПК – персональный компьютер.

Сигнал со схемы совпадений СС являлся триггерным сигналом Start для запуска двух блоков восьмивходовых зарядоцифровых преобразователей (ЗЦП), на входы “Анализ” которых через блоки задержек З₄–З₁₅ подавались сигналы от 12 каналов СГС. Сигнал Start являлся также сигналом, с помощью которого через крейт-контроллер системы CAMAC проводилась “запись” сигналов с СГС в память компьютера. Перед счетчиком антисовпадений A находился свинцовый коллиматор с диаметром отверстия 3 мм, который задавал апертуру электронного пучка. Интенсивность электронного пучка составляла ~15 e^–/с.

Калибровка СГС проходила в два этапа. На первом этапе на пучке вторичных электронов проводилось последовательное выравнивание амплитуд всех каналов СГС таким образом, чтобы амплитудный спектр каждого канала был расположен в рабочей области ЗЦП. Длина каждой пластины СГС составляет 50 см, поэтому средняя энергия, оставленная электронами в сцинтилляторе, составляет 〈E〉 ≈ 2[МэВ/см] ⋅ 50[см] ≈ 100 МэВ. Так как при энергии электронов выше 100 МэВ энерговыделение в СГС не увеличивается [3], то максимальное энерговыделение в канале СГС также должно составлять не более 〈E〉 = 〈E_max〉 ≈ 100 МэВ. Поэтому первый этап калибровки был осуществлен при энергии электронного пучка E = 80 МэВ.

В результате средняя амплитуда каждого канала составила ~260 каналов ЗЦП при максимальной величине рабочей области 512 каналов. Изменение средней амплитуды канала СГС проводилось изменением напряжения на делителе напряжения ф.э.у. данного канала. Изменения положений каналов относительно пучка электронов в горизонтальной плоскости осуществлялись дистанционно перемещением платформы, на которой находился СГС, с точностью ~1 мм.

ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЕ РАЗРЕШЕНИЕ СГС

На втором этапе была осуществлена энергетическая калибровка СГС. Спектрометр был помещен на пучок электронов таким образом, чтобы электроны входили по центру 7-го канала под углом 0° относительно траектории пучка и осью симметрии пластины канала.

Энергетическая калибровка СГС выполнялась при энергиях электронов E = 40, 60, 80, 100, 120, 150 и 200 МэВ. Амплитуда СГС, зарегистрировавшего i-электрон, определялась суммой амплитуд всех каналов ${{A}_{i}} = \sum\nolimits_{m = 1}^{12} {{{A}_{{mi}}}} $, где A_mi – амплитуда в m-канале СГС; m = 1,…, 12 – номер канала.

Энергия электрона определялась как E_i = kA_i, где k – коэффициент пропорциональности; A_i – амплитуда СГС, зарегистрировавшего i-электрон. Коэффициент k определялся из калибровки СГС на пучке электронов с энергией E = 60 МэВ с последующей проверкой и коррекцией значения k на пучке электронов с энергией E = 40 МэВ (k = = $E{\text{/}}\sum\nolimits_{m = 1}^{12} {\langle {{A}_{m}}\rangle } $, где E – энергия калибровочного пучка электронов, 〈A_m〉 – средняя амплитуда спектра канала m (m = 1, …, 12), определенная по калибровочному набору данных).

Зависимости средней амплитуды СГС и относительного амплитудного разрешения от энергии электронов представлены на рис. 4. Зависимость на рис. 4а качественно повторяет зависимость изменения амплитуды сцинтилляционного спектрометра толщиной 20 см от энергии пучка вторичных электронов, представленную в [3]. Видно, что энерговыделение в СГС от энергии электронов растет вплоть до величины 100 МэВ, а начиная с энергии электронов 100 МэВ и до последней исследованной энергии 200 МэВ зависимость является константой. Это означает, что вплоть до энергии электронов 100 МэВ энерговыделение от электронов полностью “укладывается” в объеме СГС, определяемом длиной спектрометра вдоль траектории пучка. Из рис. 4а видно также, что зависимость средней амплитуды СГС от энергии электронов до величины ~70 МэВ линейна, от ~70 МэВ до ~100 МэВ она имеет нелинейный, переходный характер и при энергии выше ~100 МэВ определяется постоянной величиной.

Рис. 4.

Зависимости характеристик СГС от энергии электронов: а – средняя амплитуда СГС; б – относительное энергетическое разрешение СГС.

Относительное амплитудное разрешение СГС, которое является также и относительным энергетическим разрешением, определялось как δ = = ((ΔA/〈A〉)/2.35) ⋅ 100%, где ΔA – полная ширина амплитудного спектра на половине его высоты, 〈A〉 – средняя амплитуда амплитудного спектра СГС, $2.35 = 2 \cdot (\ln 2) \cdot \sqrt 2 $. Из рис. 4б видно, что зависимость амплитудного разрешения СГС от энергии электронов сложная. Если экстраполировать экспериментальные ошибки в область низких энергий электронов (рис. 4а), то можно видеть (рис. 4б), что δ значительно улучшается при повышении энергии электронов от 5 МэВ (δ ~ 40–50%) вплоть до энергии ~40 МэВ, при которой СГС имеет наилучшее разрешение δ ≈ 22%. При дальнейшем повышении энергии электронов δ ухудшается и начиная с энергии электронов 100 МэВ зависимость становится практически линейной, достигая при энергии электронов 200 МэВ значения δ ≈ 31%.

ПОПЕРЕЧНЫЕ ПРОФИЛИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ЛИВНЕЙ

На рис. 5 представлены профили электромагнитных ливней, развивающихся в СГС в поперечном направлении, при энергиях электронного пучка E = 40, 100 и 200 МэВ. Видно, что с повышением энергии электронов энерговыделение во всех каналах СГС увеличивается, но начиная с E > > 100 МэВ энерговыделение в периферийных каналах падает.

Рис. 5.

Продольные профили развития электромагнитных ливней от электронов, развиваемых в СГС, в зависимости от энергии: 1 – E = 40 МэВ, 2 – E = 100 МэВ, 3 – E = 200 МэВ.

На рис. 6 представлена зависимость изменения поперечной ширины электромагнитного ливня, развивающегося в СГС, от энергии электронов. При энергиях электронов до E ≈ 100 МэВ ширину ливня можно описать оценочным выражением Δ ≈ αlnβ ⋅ E, где Δ – ширина электромагнитного ливня в каналах СГС; E, МэВ – энергия электрона; α = 2.183; β = 1.544 МэВ^–1 [2]. При энергиях E > 100 МэВ ширина ливня становится меньше, и зависимость можно описать оценочным выражением Δ ≈ αexp(–βE) при α = 12.1 и β = = –9.531 ⋅ 10^–4 МэВ^–1. Можно предположить, что уменьшение ширины электромагнитных ливней с повышением энергии электронов связано с повышением средней энергии вторичных заряженных частиц ливня (e^–e⁺-пар) и, соответственно, уменьшением среднего угла многократного рассеяния [6].

Рис. 6.

Зависимость ширины электромагнитных ливней от электронов, развиваемых в СГС, от энергии электронов (Δ – ширина электромагнитного ливня в каналах СГС).

КООРДИНАТНОЕ РАЗРЕШЕНИЕ СГС

Для определения координаты входа электронов в СГС использовался метод “центра тяжести” [6]. Координата i-электрона определялась с помощью выражения x_i = $d \cdot \left( {\sum\nolimits_{m = 1}^{12} {m{{A}_{{mi}}}} {\text{/}}\sum\nolimits_{m = 1}^{12} {{{A}_{{mi}}}} } \right)$, где d – ширина канала СГС; A_mi – амплитуда сигнала в канале m СГС; m – номер канала (m = 1, …, 12). Координата, определенная данным методом, имеет смещение x₀. Измерения показали, что величина смещения не зависит от энергии в области исследованных энергий от 40 до 200 МэВ и составляет x₀ = 52.5 мм. На рис. 7 представлена зависимость координатного разрешения СГС σ_x от энергии электронов с учетом вычета ширины электронного пучка, определяемой диаметром коллиматора перед триггерными счетчиками С₁ и С₂, равным 3 мм (рис. 3).

Рис. 7.

Зависимость координатного разрешения СГС от энергии электронов.

Из рис. 7 видно, что характер зависимости σ_x от энергии электронов с небольшим численным сдвигом по энергии аналогичен характеру зависимости относительного энергетического разрешения δ. Зависимость σ_x от энергии электронов до ~80 МэВ линейна, от ~80 до ~120 МэВ она имеет нелинейный характер. При энергии электронов выше ~120 МэВ наблюдается линейный спад.

На рис. 8 представлена зависимость изменения ширины электромагнитного ливня от γ-кванта, развивающегося в ксеноне, от энергии [7]. Видно, что характер зависимости рис. 7 качественно соответствует характеру зависимости рис. 8. Таким образом, при исследованных энергиях электронов и постоянной ширине канала СГС зависимость σ_x определяется зависимостью изменения ширины электромагнитного ливня от энергии.

Рис. 8.

Зависимость ширины электромагнитного ливня от γ-квантов, развивающегося в ксеноне, от энергии: 1 – ширина ливня в максимуме развития (цифры у точек представляют глубину ливня t, на которой находится максимум); 2 – ширина ливня на глубине развития ливня t ≈ 1.3X₀.

При энергиях электронов E < ~80 МэВ зависимость σ_x от энергии линейная и ее можно описать выражением σ_x = σ_x(E) = σ₀ + aE при σ₀ = 0.5 мм, a = 0.225 мм/МэВ. Начиная с энергий E > ~120 МэВ ширина ливня начинает меньше зависеть от энергии (рис. 8) и, соответственно, меньше оказывать влияние на σ_x, которая в этом диапазоне энергий подчиняется зависимости σ_x(E) ~ E^–1/2 [6, 8]. Зависимость начинает работать при толщинах спектрометра в продольном направлении t_spectr > 2X₀ (X₀ – радиационная длина), поскольку начиная с энергии ~120 МэВ на данную толщину приходятся максимум развития ливня и, соответственно, максимальная ширина ливня в поперечном направлении (кривая 1 на рис. 8).

Толщина СГС составляет 1.25X₀, и при энергии электронов больше ~120 МэВ максимум развития ливня выходит за пределы СГС. В этом случае ширина ливня определяется точкой развития ливня до максимума и она несколько меньше ширины ливня в максимуме. Поэтому σ_x также несколько уменьшается, подчиняясь линейному закону (кривая 2 на рис. 8). Диапазон энергий ~80 < E < ~120 МэВ является промежуточной областью изменения σ_x.

Численно σ_x меняется от σ_x = 9.5 мм при E = = 40 МэВ до σ_x ≈ 20 мм при E = 120 МэВ. При E = = 200 МэВ координатное разрешение СГС составляет σ_x ≈ 19 мм.

ЗАВИСИМОСТЬ ХАРАКТЕРИСТИК СГС ОТ УГЛА ВХОДА ЭЛЕКТРОНОВ В СПЕКТРОМЕТР

На пучке электронов с энергией E = 80 МэВ исследованы характеристики СГС от угла входа Θ электронов в спектрометр относительно их траектории в горизонтальной плоскости. На рис. 9 представлены зависимости изменения средней амплитуды, относительного амплитудного и координатного разрешений, а также координаты электрона, определяемой СГС, от угла входа электронов в спектрометр. Из рис. 9а видно, что средняя амплитуда сигналов СГС практически постоянна в пределах углов 0°–1.5° и начинает увеличиваться с угла ~2°. При максимальном исследованном угле Θ = 5.7° прирост амплитуды относительно значения амплитуды при угле 0° достигает ~22%. Рис. 9б показывает, что относительное амплитудное (δ) и координатное (σ_x) разрешения также увеличиваются с увеличением угла входа электронов в СГС. Увеличение значений δ и σ_x начиная с углов около 1.5°–2° составляет >30%. Из рис. 9в видно, что существует линейная зависимость смещения координаты, определяемой СГС, от угла входа электрона в спектрометр. Смещение можно скорректировать зависимостью x = a + b ⋅ Θ при a = 0.03 мм и b = = 0.771 мм/градус.

Рис. 9.

Зависимость энергетических и координатных характеристик СГС от угла входа электронов в СГС при энергии электронов E = 80 МэВ: а – средняя амплитуда СГС; б – относительное энергетическое δ и координатное σ_x разрешения СГС; в – координата входа электронов в СГС.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Результаты калибровки сцинтилляционного годоскопического спектрометра на пучке вторичных электронов ускорителя “Пахра” с энергий от 40 до 200 МэВ показали, что в области энергий электронов E < 100 МэВ, при которых проводится поисковый эксперимент, зависимость средней амплитуды от энергии электронов до ~70 МэВ имеет линейный характер. Относительное амплитудное разрешение и, соответственно, энергетическое разрешение СГС минимально при энергии электронов E = 40 МэВ и при повышении энергии электронов до ~100 МэВ меняется слабо, находясь на уровне δ = 22–25%. Координатное разрешение СГС линейно меняется от σ_x = 9.5 мм при E = 40 МэВ до σ_x = 17 мм при E = 80 МэВ.

Определено, что при энергии электронов E < < 100 МэВ поперечная ширина ливня Δ подчиняется зависимости Δ ~ lnE. Обнаружено, что средняя амплитуда СГС, амплитудное и координатное разрешения, а также координата, определяемая СГС, зависят от угла входа электронов в СГС. Для определения точной координаты входа электронов в СГС можно применять простую корректирующую функцию вида x = a + b ⋅ Θ. Для определения зависимости смещения координат от угла входа электронов в СГС от энергии электронов будут проведены дополнительные исследования.

СГС способен регистрировать заряженные частицы с энергией в диапазоне до ~80 МэВ, что в 2 раза больше по сравнению с диапазоном регистрации используемого в настоящее время сцинтилляционного спектрометра, и с точностью, на ≈20% лучшей по сравнению со спектрометром такого же типа, используемым в [3]. СГС способен определять координату входа частицы в спектрометр с точностью не хуже сцинтилляционного годоскопа, расположенного в настоящее время перед СС. Сцинтилляционный годоскопический спектрометр может быть использован в эксперименте по поиску аномальных лептонов.