1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Прикладная математика и механика
  4. T. 87, № 5, 2023

Прикладная математика и механика, 2023, T. 87, № 5, стр. 883-898

К релаксации напряжений в изогнутой вязкоупругой разносопротивляющейся пластине

Г. М. Севастьянов 1, *

1 Институт машиноведения и металлургии ХФИЦ ДВО РАН
Комсомольск-на-Амуре, Россия

* E-mail: akela.86@mail.ru

Поступила в редакцию 15.02.2023
После доработки 05.06.2023
Принята к публикации 15.07.2023

Аннотация

В работе приведено замкнутое аналитическое решение задачи плоской деформации о релаксации напряжений в пластине, вязкие свойства которой различаются при растяжении и сжатии. Обратимые и необратимые деформации полагаются конечными. Используется линейно-вязкая модель на основе эквивалентного напряжения, которое является кусочно-линейной функцией главных напряжений с параметром разносопротивляемости. Обсуждаются характерные для этой модели особенности решения.

Ключевые слова: вязкоупругость, ползучесть, изгиб, разносопротивляемость

Список литературы

  1. Амбарцумян С.А., Хачатрян А.А. Основные уравнения теории упругости для материалов, разносопротивляющихся растяжению и сжатию // Инж. ж. МТТ. 1966. № 2. С. 44–53.

  2. Шапиро Г.С. О деформациях тел, обладающих различным сопротивлением растяжению и сжатию // Инж. ж.: МТТ. 1966. № 2. С. 123–125.

  3. Амбарцумян С.А., Хачатрян А.А. К разномодульной теории упругости // Инж. ж. МТТ. 1966. № 6. С. 64–67.

  4. Маслов В.П., Мосолов П.П. Общая теория решения уравнений движения разномодульной упругой среды // ПММ. 1985. Т. 49, Вып. 3. С. 419–437.

  5. Мясников В.П., Олейников А.И. Основные общие соотношения модели изотропно-упругой разносопротивляющейся среды // Докл. АН СССР. 1992. Т. 322. № 1. С. 44–53.

  6. Олейников А.И., Могильников Е.В. Единственность решения краевых задач и устойчивость для разномодульного нелинейного материала // Дальневост. матем. ж. 2002. Т. 3. № 2. С. 242–253.

  7. Tsvelodub I.Yu. Multimodulus elasticity theory // J. Appl. Mech.&Tech. Phys. 2008. V. 49. P. 129–135. https://doi.org/10.1007/s10808-008-0019-1

  8. Du Z., Zhang G., Guo T., Tang Sh., Guo X. Tension-compression asymmetry at finite strains: A theoretical model and exact solutions // J. Mech.&Phys. Solids. 2020. V. 143. Art. no. 104084. https://doi.org/10.1016/j.jmps.2020.104084

  9. Cazacu O., Barlat F. A criterion for description of anisotropy and yield differential effects in pressure-insensitive metals // Int. J. Plasticity. 2004. V. 20(11). P. 2027–2045. https://doi.org/10.1016/j.ijplas.2003.11.021

  10. Cazacu O., Plunkett B., Barlat F. Orthotropic yield criterion for hexagonal closed packed metals // Int. J. Plasticity. 2006. V. 22(7). P. 1171–1194. https://doi.org/10.1016/j.ijplas.2005.06.001

  11. Cazacu O., Revil-Baudard B. Tension-compression asymmetry effects on the plastic response in bending: new theoretical and numerical results // Mech. Res. Commun. 2021. V. 114. Art. no. 103596. https://doi.org/10.1016/j.mechrescom.2020.103596

  12. Pirnia F. Experimental Analyses on XLPE under Tension and Compression / Master’s Degree Thesis. Dep. Mech. Engng., Blekinge Institute of Technology, Karlskrona, Sweden. 2014.

  13. Guo Y., Liu G., Huang Y. A complemented multiaxial creep constitutive model for materials with different properties in tension and compression // Europ. J. Mech. A/Solids. 2022. V. 93. Art. no. 104510. https://doi.org/10.1016/j.euromechsol.2022.104510

  14. Zolochevsky A., Voyiadjis G.Z. Theory of creep deformation with kinematic hardening for materials with different properties in tension and compression // Int. J. Plasticity. 2005. V. 21(3). P. 435–462. https://doi.org/10.1016/j.ijplas.2003.12.007

  15. Banshchikova I.A. Construction of constitutive equations for orthotropic materials with different properties in tension and compression under creep conditions // J. Appl. Mech.&Tech. Phys. 2020. V. 61. P. 87–100. https://doi.org/10.1134/S0021894420010101

  16. Al'tenbakh Kh.I., Zolochevskii A.A. Energy version of creep and stress-rupture strength theory for anisotropic and isotropic materials which differ in resistance to tension and compression // J. Appl. Mech.&Tech. Phys. 1992. V. 33. P. 101–106. https://doi.org/10.1007/BF00864514

  17. Gorev B.V., Rubanov V.V., Sosnin O.V. Construction of the creep equations for materials with different extension and compression properties // J. Appl. Mech.&Tech. Phys. 1979. V. 20(4). P. 487–492. https://doi.org/10.1007/BF00905605

  18. Teixeira L., Gillibert J., Sayet T., Blond E. A creep model with different properties under tension and compression: Applications to refractory materials // Int. J. Mech. Sci. 2021. V. 212. Art. no. 106810. https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2021.106810

  19. Коробейников С.Н., Олейников А.И., Горев Б.В., Бормотин К.С. Математическое моделирование процессов ползучести металлических изделий из материалов, имеющих разные свойства при растяжении и сжатии // Вычисл. методы и програм. 2008. Т. 9. С. 346–365.

  20. Быковцев Г.И., Ярушина В.М. Об особенностях модели неустановившейся ползучести, основанной на использовании кусочно-линейных потенциалов // В сб.: Проблемы механики сплошных сред и элементов конструкций (к 60-летию со дня рожд. проф. Г.И. Быковцева). Владивосток: Дальнаука, 1998. С. 9–26.

  21. Буренин А.А., Ярушина В.М. К моделированию деформирования материалов, по-разному сопротивляющихся растяжению и сжатию // В сб.: Проблемы механики деформируемых твердых тел и горных пород. Сборник статей к 75-летию Е.И. Шемякина / Ред. Ивлев Д.Д., Морозов Н.Ф.. М.: Физматлит, 2006. С. 100–106.

  22. Ярушина В.М. К моделированию ползучести разносопротивляющихся материалов // Докл. РАН. 2005. Т. 403. № 2. С. 198–200.

  23. Севастьянов Г.М., Бормотин К.С. Релаксация напряжений в изогнутой вязкоупругой пластине с различными свойствами при сжатии и растяжении // ПМТФ. 2023. (в печати)

  24. Sidoroff F. Un modele viscoelastique non lineaire avec configuration intermediate // J. de Mécanique. 1974. V. 13(4). P. 679–713.

  25. Ивлев Д.Д. К теории разрушения твердых тел // ПММ. 1959 Т. 23. № 3. С. 618–624.

  26. Rivlin R. Large elastic deformations of isotropic materials – V: The problem of flexure // Proc. Roy. Soc. London. Ser. A. Math.&Phys. Sci. 1949. V. 195. P. 463–473. https://doi.org/10.1098/rspa.1949.0004

  27. Destrade M., Murphy J.G., Rashid B. Differences in tension and compression in the nonlinearly elastic bending of beams // Int. J. Struct. Changes in Solids – Mech.&Appl. 2009. V. 1(1). P. 73–81.

  28. Destrade M., Gilchrist M.D., Motherway J.A., Murphy J.G. Bimodular rubber buckles early in bending // Mech. Mater. 2010. V. 42(4). P. 469–476. https://doi.org/10.1016/j.mechmat.2009.11.018

  29. Ghobady E., Shutov A., Steeb H. Parameter identification and validation of shape-memory polymers within the framework of finite strain viscoelasticity // Materials (Basel). 2021. V. 14(8). 2049. https://doi.org/10.3390/ma14082049

  30. Sevastyanov G.M. Creep relaxation in nonlinear viscoelastic twisted rods // ZAMM. 2022. e202100552. https://doi.org/10.1002/zamm.202100552

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Прикладная математика и механика

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал