Программирование, 2019, № 2, стр. 3-5

I. ВВЕДЕНИЕ

В семинаре рассматриваются новые результаты в области компьютерной алгебры – символьные алгоритмы и их реализация, соответствующие вопросы системного программирования.

В 2017–2018 учебном году семинар собирался раз в месяц по третьим средам на факультете вычислительной математики и кибернетики МГУ, а в мае 2018 г. в Дубне, в Объединенном институте ядерных исследований (ОИЯИ) состоялось традиционное заседание, организованное совместно с Лабораторией информационных технологий ОИЯИ.

II. РЕГУЛЯРНЫЕ СОБРАНИЯ СЕМИНАРА

С сентября по апрель были прочитаны следующие доклады¹¹. Аннотации доступны на странице семинара http://www.ccasru/sabramov/seminar/doku. php, где также содержится информация о состоявшихся ранее докладах.

А.В. Парусникова (ДПМ НИУ ВШЭ, Москва; aparusnikova@hse.ru) О расходимости рядов Пюизо, являющихся асимиптотическими разложениями решений пятого уравнения Пенлеве.

С.Д. Мешвелиани (ИПС РАН, Переславль-Залесский; mechvel@botik.ru) О доказательной программе арифметики дробей для общего случая.

Д.В. Диваков, М.Д. Малых, Л.А. Севастьянов, А.А. Тютюнник (Росcийский университет дружбы народов, Москва; divakov_dv@rudn.university, malykh_md@ rudn.university, leonid.sevast@gmail.com, tyutyunnik_aa@rudn.university) Метод вычисления нормальных мод оптического волновода в векторном случае в системе компьютерной алгебры Maple.

А.И. Овчинников (Городской университет Нью-Йорка; alexey_ov@yahoo.com) Исключение неизвестных в системах разностных и дифференциальных уравнений и его приложения.

А.В. Климаков, А.А. Михалев (мехмат МГУ, Москва); klimakov88@mail.ru, aamikhalev@mail.ru) Однородные почти примитивные элементы свободных алгебр шрайеровых многообразий.

С.А. Гутник (МФТИ, МГИМО, Москва; s.gutnik@inno.mgimo.ru) Применение методов компьютерной алгебры для исследования динамики системы двух связанных тел на круговой орбите.

А.А. Панферов (ВЦ ФИЦ ИУ РАН, МГУ, Москва; ast.a_s@mail.ru) Алгоритмы компьютерной алгебры для линейных дифференциальных систем с выделенными неизвестными.

В.П. Ваpин (ИПМ, Москва; varin@keldysh.ru) Факториальное преобразование некоторых классических комбинаторных последовательностей.

III. ДВУХДНЕВНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ В ОБЪЕДИНЕННОМ ИНСТИТУТЕ ЯДЕРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ (ДУБНА)

По установившейся традиции в мае 2018 г. в Дубне прошло совместное заседание семинаров “Компьютерная алгебра” факультета ВМиК МГУ и ВЦ РАН и семинара Лаборатории информационных технологий ОИЯИ. По существу, это была двухдневная конференция по компьютерной алгебре и ее приложениям. В этом году она была посвящена памяти Виталия Александровича Ростовцева (1932–2017), который долгие годы был среди ее организаторов и активных участников. Коллеги, соавторы и друзья с большой теплотой говорили об этом замечательном человеке в своих выступлениях.

Вниманию участников были предложены следующие выступления (аннотации доступны на странице http://compalg.jinr.ru/Dubna2018/abstracts.html).

С.А. Абрамов (ВЦ ФИЦ ИУ РАН, МГУ, Москва; sergeyabramov@mail.ru) Редукция и вычисление размерности пространства решений линейной разностной системы.

А.А. Рябенко (ВЦ ФИЦ ИУ РАН, Москва; anna.ryabenko@gmail.com) Два Maple-пакета построения гипергеометрических решений неоднородных линейных разностных и q-разностных систем.

Д.А. Янович (ЛИТ ОИЯИ, Дубна; yan@jinr.ru) Об одном представлении полиномов для задач вычисления инволютивных базисов и базисов Гребнера.

О.В. Тарасов (ОИЯИ, Дубна; otarasov@jinr.ru) Оптимизация вычислений базисов Гребнера для фейнмановских интегралов.

Х.-П. Павел (ЛТФ ОИЯИ, Дубна; pavel@theor.jinr.ru) Вычисление низкоэнергетического спектра $SU(3)$ квантовой механики Янга-Миллса.

В. Абгарян (ЛИТ ОИЯИ, Дубна; vahagnab @googlemail.com), А.М. Хведелидзе (МИ им. А. Размадзе, Тбилиси, Грузия и ЛИТ ОИЯИ, Дубна; akhved@jinr.ru), А. Торосян (ЛИТ ОИЯИ, Дубна; astghik@jinr.ru) Квазивероятностные распределения Вигнера для N-уровневых квантовых систем и их фундаментальные области.

В.В. Корняк (ОИЯИ, Дубна; kornyak@jinr.ru) Новый алгоритм расщепления представлений конечных групп на неприводимые компоненты.

Н.Н. Васильев (ПОМИ РАН, Санкт-Петербург; vasiliev@pdmi.ras.ru), В.С. Дужин (СПбГЭТУ, Санкт-Петербург; vduzhin@gmail.com) Рандомизированное преобразование Шютценберже и генерация случайных таблиц Юнга с равномерным распределением.

В.Ф. Еднерал (МГУ, РУДН, Москва; edneral@theory.sinp.msu.ru, edneral_vf@pfur.ru), В.Г. Романовский (Университет Марибора, Словения; valery.romanovsky@uni-mb.si) Локальные и глобальные свойства ОДУ.

А.А. Гусев, О. Чулуунбаатар, Г. Чулуунбаатар (ЛИТ ОИЯИ, Дубна; gooseff@jinr.ru, chuka@jinr. ru), С.И. Виницкий (ЛТФ ОИЯИ, Дубна; vinitsky@ thsun1.jinr.ru) Символьно-численные алгоритмы построения квадратурных формул на симплексах.

С.Ф. Адлай (ВЦ ФИЦ ИУ РАН, Москва; SemjonAdlaj@gmail.com) Простые Галуа и модулярные уравнения.

С.Н. Перепечко (ПетрГУ, Петрозаводск; persn@newmail.ru) Почти совершенные паросочетания на торах ${{C}_{m}} \times {{C}_{n}}$ нечетного порядка.

С.Д. Мешвелиани (ИПС РАН, Переславль-Залесский; mechvel@botik.ru) О формальных доказательствах для программ арифметики натуральных чисел в двоичном представлении.

Н.М. Глазунов (НАУ, Киев, Украина; glanm@ yahoo.com) Компьютерно-алгебраические аспекты некоммутативной (квантовой) геометрии и дзета-функций.

Н.В. Махалдиани (ЛИТ ОИЯИ, Дубна; mnv@ mail.ru) Суперсимметричная динамика, статистические суммы и дзета-функции.

В.П. Гердт (ЛИТ ОИЯИ, Дубна; gerdt@jinr.ru), Е.A. Коткова (Университет “Дубна”; ekaterina.a. kotkova@gmail.com) Дифференциальная декомпозиция Томаса и Пенлеве тест.

М. Спиридонова, С. Порязов (ИМИ-БАН, София, Болгария; mspirid@math.bas.bg, stoyan@cc. bas.bg) Проблемно-ориентированные микросреды компьютерной алгебры.

Г.К. Гиоргадзе (Тбилисский госуниверситет, Тбилиси, Грузия; gia.giorgadze@tsu.ge) Аналитические дифференциальные уравнения на плоскости и равновесие точечных зарядов.

М.Д. Малых (РУДН, Москва; malykhmd@yandex.ru), Л.А. Севастьянов (РУДН, Москва и ЛИТ ОИЯИ, Дубна; leonid.sevast@gmail.com) Классические трансцендентные функции с точки зрения метода конечных разностей.

А.A. Зобова, К.В. Герасимов (МГУ, Москва; azobova@mech.math.msu.su, kiriger@gmail.com) Моделирование движения экипажа с омни-колесами без проскальзывания.

И.И. Косенко, К.В. Герасимов (МГУ, Москва; kosenkoii@yandex.ru, kiriger@gmail.com) Объектно-ориентированное моделирование движения экипажа с омни-колесами с сухим трением.

С.А. Гутник (МФТИ, МГИМО, Москва; s.gutnik@inno.mgimo.ru), В.А. Сарычев (ИПМ РАН, Москва; vas31@rambler.ru) Применение методов компьютерной алгебры для исследования динамики системы двух связанных тел на круговой орбите.

М.Н. Геворкян, А.В. Демидова, А.В. Королькова (Росcийский университет дружбы народов, Москва; gevorkyan_mn@rudn.university, demidova_av@rudn.university, korolkova_av@ rudn.university), Д.С. Кулябов (РУДН, Москва и ЛИТ ОИЯИ, Дубна; yamadharma@gmail.com) Генерация программного кода на основе шаблонизатора.

Д.В. Диваков, А.А. Тютюнник (РУДН, Москва; divakov_dv@rudn.university, tyutyunnik_aa @rudn.university) Символьно-численный алгоритм расчета скалярных произведений в задаче волноводной дифракции.

В.С. Рихвицкий (ЛИТ ОИЯИ, Дубна; rqvtsk@ mail.ru) Топология решений нелинейного уравнения Шредингера.

А.П. Крюков, Г.Б. Шпиз (НИИЯФ МГУ, Москва; kryukov@theory.sinp.msu.ru, shpiz@theory.sinp.msu.ru) Упрощение тензорных выражений.

С.А. Абрамов (ВЦ ФИЦ ИУ РАН, МГУ, Москва; sergeyabramov@mail.ru), С.И. Виницкий, В.П. Гердт (ОИЯИ, Дубна; vinitsky@thsun1.jinr.ru, gerdt@jinr.ru), В.А. Ильин (НИЦ “Курчатовский институт”, Москва; vilyin@mail.cern.ch), А.П. Крюков (МГУ, Москва; kryukov@theory.sinp.msu.ru), а также В.В. Кореньков, В.Н. Жмыров, А.А. Боголюбская, А.М. Рапортиренко (ЛИТ ОИЯИ, Дубна), М. Спиридонова (ИМИ-БАН, София, Болгария), М.В. Белякова (Москва). Памяти Виталия Александровича Ростовцева.