Радиотехника и электроника, 2019, T. 64, № 1, стр. 44-49
Поиск и обнаружение шумоподобных сигналов в условиях частотной нестабильности канала связиН. Ю. Музыченко
Н. Ю. Музыченко *
Ростовский-на-Дону научно-исследовательский институт радиосвязи
344038 Ростов-на-Дону, ул. Нансена, 130, Российская Федерация
* E-mail: muzichenko_n@mail.ru
Поступила в редакцию 08.07.2017
После доработки 19.04.2018
Принята к публикации 16.05.2018
Аннотация
Предложен подход к решению задачи поиска и обнаружения шумоподобных сигналов, базирующийся на автоматической адаптации длительности сегмента когерентного накопления к уровню частотной нестабильности канала связи. В качестве параметра, косвенно характеризующего уровень частотной нестабильности, использована оценка отношения мощностей смеси сигнала и шума на выходе когерентно-некогерентного накопителя, измеренных при минимальной и максимальной длительностях сектора когерентного накопления. Работоспособность и эффективность метода подтверждены результатами сравнительного моделирования.
ВВЕДЕНИЕ
Тенденция расширения полосы передаваемых шумоподобных сигналов, характерная для перспективных систем связи и передачи данных, обуславливает необходимость разработки новых методов их поиска и обнаружения. Среди известных методов решения этой задачи наибольшее распространение получили следующие [1–7]:
1) поиск по частоте и времени с когерентным накоплением сигнала;
2) поиск по времени с когерентно-некогерентным накоплением сигнала.
Первая группа методов, основывающаяся на когерентном накоплении, обеспечивает получение максимально возможного отношения сигнал/шум на выходе накопителя, но из-за большого числа точек поиска по частоте обладает большим временем выполнения, измеряемым десятками минут, а иногда и часов.
Вторая группа методов, базирующаяся на когерентно-некогерентном накоплении, из-за отсутствия необходимости поиска по частоте позволяет сократить это время до минут, а зачастую и секунд, но ценой этого является уменьшение энергетики канала обнаружения. Большие длительности модулирующих последовательностей, характерные для перспективных систем связи и передачи данных, обусловили преимущественное использование при их разведке методов второй группы. Наиболее перспективным из них на настоящий момент времени является предложенный в [5] подход, согласно которого длительность сегмента когерентного накопления выбирается на уровне, исключающем возможность неполной свертки сигнала с его образцом в корреляторе. Условием эффективного применения такого подхода является наличие априорной информации о смещении используемой оценки центральной частоты сигнала относительно ее истинного значения, его структуре и статистических параметрах помехи. В случае ее отсутствия длительность сегмента когерентного накопления приходится выбирать на минимально возможном уровне, что приводит к потерям в отношении сигнал/шум на выходе когерентно-некогерентного накопителя и, как следствие, к ухудшению вероятностных характеристиках обнаружения. Наличие зоны неопределенности относительно смещения используемой оценки центральной частоты принимаемого сигнала относительно ее точного значения, характерное для комплексов радиомониторинга, и отсутствие в открытой литературе методов ее преодоления делают актуальной задачу разработки метода поиска и обнаружения шумоподобного сигнала, адаптированного к имеющейся неопределенности.
Цель работы – повышение энергетических характеристик системы поиска и обнаружения шумоподобных сигналов в условиях частотной нестабильности канала связи.
Решаемая задача – разработка алгоритма поиска и обнаружения шумоподобного сигнала с априорно неизвестной центральной частотой.
1. ПОСТАНОВКА И РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ
Пусть по результатам приема дискретных значений смеси сигнала $S(k)$ и гауссовского шума $n(k)$ с нулевым математическим ожиданием и неизвестной дисперсией $\sigma _{{\text{ш }}}^{2}$ в дискретные моменты времени $k\Delta t,$ $k = \overline {1,\;K} $ доступными к наблюдению являются отсчеты вида:
где $S(k) = A\cos \left[ {\omega k + \varphi (k) + {{\varphi }_{0}}} \right];$ $A$ и $\omega \in \left[ {{{\omega }_{{{\text{м и н }}}}},...,{{\omega }_{{{\text{м а к с }}}}}} \right]$ – неизвестные, но постоянные в пределах интервала наблюдения $k \in \left[ {1,...,\;K} \right]$ амплитуда и частота сигнала; ${{\varphi }_{0}}$ – неизвестная случайная начальная фаза принимаемого сигнала, подчиняющаяся равномерному закону распределения в интервале $\left[ {0,...,2\pi } \right];$ $\varphi (k)$ – априорно известный в пределах длительности модулирующей последовательности $\left[ {0,...,\;{{T}_{{\text{м }}}}} \right]$ закон изменения фазы сигнала; $K = E\left( {{{{{Т }_{{\text{н }}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{Т }_{{\text{н }}}}} {\Delta t}}} \right. \kern-0em} {\Delta t}}} \right);$ $E( \cdot )$ – функция вычисления наименьшего целого числа от выражения, стоящего в скобках; ${{T}_{{\text{н }}}} \gg {{T}_{{\text{м }}}}$ – длительность наблюдения; $\Delta t = {1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 {(2\Delta {{f}_{{\text{в }}}})}}} \right. \kern-0em} {(2\Delta {{f}_{{\text{в }}}})}},$ $\Delta {{f}_{{\text{в }}}}$ – верхняя частота сигнала.
Здесь и далее для сокращения записей моменты времени $k\Delta t$ обозначены целыми числами k.
На вход радиоприемного устройства поступает фазоманипулированный сигнал, состоящий из радиоимпульсов, фазы которых принимают два значения 0 или π, а их число равно числу импульсов в модулирующей последовательности N, при этом единичный символ кодируется с помощью прямой последовательности, а нулевой – инверсной.
Опорный сигнал на приемной стороне задан в виде комплексно значной функции
(2)
${{\dot {S}}_{{{\text{о п }}}}}(k + n) = {{S}_{{{\text{о п }}1}}}(k + n) + j{{S}_{{{\text{о п }}2}}}(k + n)$с двумя известными, сдвинутыми на время n дискретными отсчетами относительно точки $k = 1$ на оси k выборок длительностью $N\Delta t$ каждая. Здесь N – число бит в модулирующей последовательности; ${{S}_{{{\text{о п }}1}}}(k + n)$ = ${{A}_{0}}\cos \left[ {\omega {\text{'}}(k + n) + \varphi (k + n)} \right];$ ${{S}_{{{\text{о п }}2}}}(k + n)$ = ${{A}_{0}}\sin \left[ {\omega {\text{'}}(k + n) + \varphi (k + n)} \right];$ $\omega {\text{'}} = $ $ = ({{\omega }_{{{\text{м и н }}}}} + {{{{\omega }_{{{\text{м а к с }}}}})} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{\omega }_{{{\text{м а к с }}}}})} 2}} \right. \kern-0em} 2};$ ${{A}_{0}}$ – амплитуда опорного сигнала.
Пусть также для любой начинающейся с момента времени $d \in \left[ {1,...,\;K - \Delta n} \right]$ вырезки сигнала $y(k)$ и сдвинутых относительно него на время $n = \overline {0,\;K - \Delta n} $ сигналов ${{S}_{{{\text{о п }}1}}}(k + n)$ и ${{S}_{{{\text{о п }}2}}}(k + n)$ с заданной длительностью $\Delta n \in \left[ {\Delta {{n}_{{{\text{м и н }}}}},...,\;N} \right]$ каждая, где
– минимальная длительность сегмента когерентного накопления, в силу эргодичности случайного процесса $y(k)$ при детерминированной частоте сигнала и постоянных d и $\Delta n$ по формуле [2, стр. 29] может быть определена взаимокорреляционная функция ${\text{В К Ф }}(n,\;d,\;\Delta n)$ и ее модульное значение
(3)
$\begin{gathered} \left| {{\text{В К Ф }}(n,d,\Delta n)} \right| = \left| {\frac{1}{{\Delta n}}\sum\limits_{k = d}^{d + \Delta n} {y(k){{S}_{{{\text{о п }}1}}}(k + n)} + j\sum\limits_{k = d}^{d + \Delta n} {y(k){{S}_{{{\text{о п }}2}}}(k + n)} } \right| = \\ = \sqrt {\frac{1}{{\Delta {{n}^{2}}}}{{{\left[ {\sum\limits_{k = d}^{d + \Delta n} {y(k){{S}_{{{\text{о п }}1}}}(k + n)} } \right]}}^{2}} + \frac{1}{{\Delta {{n}^{2}}}}{{{\left[ {\sum\limits_{k = d}^{d + \Delta n} {y(k){{S}_{{{\text{о п }}2}}}(k + n)} } \right]}}^{2}}} , \\ \end{gathered} $а по ее максимальному значению – мощность смеси сигнала и шума ${{P}_{{{\text{c}} + {\text{ш }}}}}\left[ {\Delta n} \right]$ на выходе когерентного накопителя с временем накопления $\Delta n\Delta t$ в соответствии с [5].
В качестве показателя качества решения задачи используем параметр ν, характеризующий увеличение отношения сигнал/шум q у разработанного метода по отношению к приведенному в работе [5].
Требуется разработать порядок обработки сигнала, обеспечивающий при априорно неизвестной частоте сигнала $\omega \in \left[ {{{\omega }_{{{\text{м и н }}}}},...,\;{{\omega }_{{{\text{м а к с }}}}}} \right]$ повышение q по сравнению с [5].
В качестве основы для разработки искомого порядка обработки принимаемого шумоподобного сигнала используем предложенный в [5] алгоритм принятия решения об обнаружении шумоподобного сигнала, в случае априорно известной нестабильности канала связи $({{\omega }_{{{\text{м а к с }}}}} - {{\omega {\text{'}})} \mathord{\left/ {\vphantom {{\omega {\text{'}})} {\omega {\text{'}}}}} \right. \kern-0em} {\omega {\text{'}}}}.$
При его реализации выполняется следующая последовательность операций.
Шаг 1. Регистрация временных выборок смеси принятого сигнала и гауссовского шума $y(k)$ длительностью ${{T}_{{\text{c}}}} \gg {{T}_{{\text{м }}}},$ и его опор ${{S}_{{{\text{о п }}1}}}(k),$ ${{S}_{{{\text{о п }}2}}}(k)$ длительностью ${{T}_{{\text{м }}}}.$
Шаг 2. Определение по приведенной в [5] методике по известной частотной нестабильности канала связи максимальной длительности сегмента когерентного накопления $\Delta n,$ в пределах которого можно выполнить когерентное накопление без потерь при свертке сигнала с его образцом в корреляторе.
Шаг 3. Определение числа сегментов когерентного накопления сигнала по формуле
Шаг 4. Определение временного сдвига между первыми точками вырезок принятого и опорного сигнала $n*,$ и мощности смеси сигнала и шума после некогерентного накопления ${{P}_{{{\text{c}} + {\text{ш }}}}}(\Delta n)$ по алгоритму
(5)
$\begin{gathered} \mathop {\max }\limits_{n \in \left[ {0,...,K - \Delta n} \right]} \sum\limits_{i = 0}^{s - 1} {\left| {{\text{В К Ф }}(n,1 + i\Delta n,\Delta n)} \right|} \to n{\text{*}}, \\ {{P}_{{{\text{c}} + {\text{ш }}}}}(\Delta n) = \sum\limits_{i = 0}^{s - 1} {\left| {{\text{В К Ф }}(n{\text{*}},1 + i\Delta n,\Delta n)} \right|} . \\ \end{gathered} $Шаг 5. Формирование шумового кластера путем включения в него элементов из множества $\sum\nolimits_{i = 0}^{s - 1} {\left| {{\text{В К Ф }}(n,1 + i\Delta n,\Delta n)} \right|} ,$ $n \in \left[ {0,...,K - \Delta n} \right],$ для которых выполняется условие
(6)
$\sum\limits_{i = 0}^{s - 1} {\left| {{\text{В К Ф }}(n,1 + i\Delta n,\Delta n)} \right|} < 0.5{{P}_{{{\text{c}} + {\text{ш }}}}}(\Delta n).$Шаг 6. Вычисление по выделенным элементам оценок математического ожидания ${{M}_{{\text{ш }}}}$ и дисперсии шума $\sigma _{{\text{ш }}}^{2}.$
Шаг 7. Вычисление порога принятия решения по заданной вероятности ложной тревоги ${{Р }_{{{\text{л т }}}}}$ и полученной оценке $\sigma _{{\text{ш }}}^{2}$ по формуле [4]
(7)
${{U}_{{{\text{п о р }}}}} = \sigma _{{\text{ш }}}^{2}\left( {1 + {{Q}^{{ - 1}}}\left( {{{P}_{{{\text{л т }}}}}} \right)} \right),$где $Q( \cdot )$ – функция ошибок.
Шаг 8. Сравнение ${{P}_{{{\text{c}} + {\text{ш }}}}}(\Delta n) - {{М }_{{\text{ш }}}}$ с порогом, принятие решения о наличии или отсутствии сигнала.
При больших длительностях модулирующих последовательностей (больше 1023) объем формируемого в соответствии (6) шумового кластера позволяет получить оценки ${{M}_{{\text{ш }}}}$ и а $\sigma _{{\text{ш }}}^{2}$ близкие к их истинным значениям [5].
Для его обобщения на случай априорно неизвестного параметра $\omega $ и связанной с ней длительности сегмента когерентного накопления $\Delta n \in \left[ {\Delta {{n}_{{{\text{м и н }}}}},...,N} \right]$ необходимо тем или иным образом снять имеющуюся параметрическую неопределенность.
В качестве используемого для этого входного параметра выберем отношение мощностей смеси сигнала и шума, полученных после когерентного накопления при минимальной и максимальной длительностях сегмента
(8)
${{m}_{0}} = \frac{{{{P}_{{{\text{c}} + {\text{ш }}}}}\left[ {\Delta {{n}_{{{\text{м и н }}}}}} \right]}}{{{{P}_{{{\text{c}} + {\text{ш }}}}}(N)}},$а в качестве выходного – длительность сегмента когерентного накопления $\Delta n$.
Затруднения в формализации закона распределения вероятностей реализации того или иного значения входного параметра и отсутствие информации об условиях его измерения побуждают к использованию для принятия решения концепции нечетких алгоритмов обработки информации, в частности – алгоритма нечеткого вывода Мамдани [1].
Для реализации данного алгоритма необходимо выполнить следующие операции:
1) фаззификацию – переход от точных исходных данных к нечетким на основе входных функций принадлежности;
2) решение задачи с использованием нечетких рассуждений (нечеткой логики);
3) дефаззификацию – переход от нечетких инструкций к четким на основе выходных функций принадлежности.
Введем в рассмотрение две лингвистические переменные – “входной параметр ${{m}_{0}}$” и “длительность сегмента когерентного накопления $\Delta n$” с термами "малое” и “большое”. Соответствующие функции принадлежности приведены на рис. 1.
Рис. 1.
Входные (слева) и выходные (справа) функции принадлежности с термами “малое” 1 и “большое” 2.
Нечеткая инструкция по адаптации сводится к простому правилу – при больших ${{m}_{0}},$ $\Delta n$ должно быть малым а, при малых – большим.
Обозначая, соответственно, через ${{\mu }_{{{\text{в х }}1}}}({{m}_{0}}),$ ${{\mu }_{{{\text{в х }}2}}}({{m}_{0}})$ реализовавшиеся значения функций принадлежности ${{\mu }_{{{\text{в х }}1}}}(m),$ ${{\mu }_{{{\text{в х }}2}}}(m)$ и производя по аналогии c [1] дефаззификацию, получим
(9)
$\Delta n({{m}_{0}}) = E\left( {\frac{{{{\mu }_{{{\text{в х }}1}}}\left( {{{m}_{0}}} \right)N + {{\mu }_{{{\text{в х 2}}}}}\left( {{{m}_{0}}} \right)\Delta {{n}_{{{\text{м и н }}}}}}}{{{{\mu }_{{{\text{в х 1}}}}}\left( {{{m}_{0}}} \right) + {{\mu }_{{{\text{в х 2}}}}}\left( {{{m}_{0}}} \right)}}} \right).$Анализ формулы (8) показывает, что при ${{m}_{0}} = 1$ ${{\mu }_{{{\text{в х }}1}}}\left( {{{m}_{0}}} \right) = 0,$ ${{\mu }_{{{\text{в х }}2}}}\left( {{{m}_{0}}} \right) = 1$ и $\Delta n = N,$ а при ${{m}_{0}} = {{m}_{{{\text{м и н }}}}}$ ${{\mu }_{{{\text{в х 1}}}}}\left( {{{m}_{0}}} \right) = 1,$ ${{\mu }_{{{\text{в х }}2}}}\left( {{{m}_{0}}} \right) = 0$ и $\Delta n = \Delta {{n}_{{{\text{м и н }}}}},$ в остальных же случаях $\Delta {{n}_{{{\text{м и н }}}}} < \Delta n < N,$ что вполне соответствует нечеткому характеру решаемой задачи.
Комплексируя разработанный нечетко-логический алгоритм адаптации с приведенным в [5] алгоритмом принятия решения об обнаружении шумоподобного сигнала в случае априорно известной ω, представим искомый порядок обработки сигнала в виде следующей последовательности действий.
Шаг 1. Регистрация временных выборок смеси принятого сигнала и гауссовского шума $y(k)$ длительностью ${{T}_{{\text{c}}}} \gg {{T}_{{\text{м }}}},$ и его опор ${{S}_{{{\text{о п 1}}}}}(k),$ ${{S}_{{{\text{о п }}2}}}(k)$ длительностью ${{T}_{{\text{м }}}}.$
Шаг 2. Определение реализовавшихся значений параметров ${{P}_{{{\text{co}} + {\text{ш }}}}}\left[ {\Delta {{n}_{{{\text{м и н }}}}}} \right]$ и ${{P}_{{{\text{c}} + {\text{ш }}}}}\left[ N \right]$ по формулам
(10)
${{P}_{{{\text{c}} + {\text{ш }}}}}\left[ {\Delta {{n}_{{{\text{м и н }}}}}} \right] = \mathop {\max }\limits_{n \in \left[ {1,...,K - \Delta {{n}_{{{\text{м и н }}}}}} \right]} \left| {{\text{В К Ф }}(n,d = 1,\Delta {{n}_{{{\text{м и н }}}}})} \right|,$(11)
${{P}_{{{\text{c}} + {\text{ш }}}}}\left[ N \right] = \mathop {\max }\limits_{n \in \left[ {1,...,K - N} \right]} \left| {{\text{В К Ф }}(n,d = 1,N)} \right|.$Шаг 3. Вычисление реализовавшегося значения ${{m}_{0}}$ входного параметра по формуле
(12)
${{m}_{0}} = \frac{{{{P}_{{{\text{c}} + {\text{ш }}}}}\left[ {\Delta {{n}_{{{\text{м и н }}}}}} \right]}}{{{{P}_{{{\text{c}} + {\text{ш }}}}}(N)}}.$Шаг 4. Определение оценки $\Delta n({{m}_{0}})$ параметра $\Delta n$ по формуле (9) и числа сегментов когерентного накопления s по формуле
Шаг 5. Определение числа бит $n{\text{*}},$ характеризующих временной сдвиг между начальными точками вырезок принятого и опорного сигнала и мощности смеси сигнала и шума после некогерентного накопления ${{P}_{c}}(\Delta n({{m}_{0}}))$ по алгоритму
(14)
$\begin{gathered} \mathop {\max }\limits_{n \in \left[ {0,...,K - \Delta {{n}_{0}}} \right]} \sum\limits_{i = 0}^{s - 1} {\left| {{\text{В К Ф }}(n,d + i\Delta n({{m}_{0}}),\Delta n({{m}_{0}}))} \right|} \to n{\text{*}}, \\ {{P}_{{{\text{c}} + {\text{ш }}}}}(\Delta n({{m}_{0}})) = \sum\limits_{i = 0}^{s - 1} {\left| {{\text{ }}(n{\text{*}},d + i\Delta n({{m}_{0}}),\Delta n({{m}_{0}}))} \right|} . \\ \end{gathered} $Шаг 6. Формирование шумового кластера путем включения в него элементов из множества $\sum\nolimits_{i = 0}^{s - 1} {\left| {{\text{В К Ф }}(n,d + i\Delta {{n}_{0}},\Delta {{n}_{0}})} \right|} ,$ $n \in \left[ {0,...,K - \Delta {{n}_{0}}} \right],$ для которых выполняется условие
(15)
$\begin{gathered} \sum\limits_{i = 0}^{s - 1} {\left| {{\text{В К Ф }}(n,d + i\Delta n({{m}_{0}}),\Delta n({{m}_{0}}))} \right|} < 0.5{{P}_{{{\text{c}} + {\text{ш }}}}} \times \\ \times \,\,(\Delta n({{m}_{0}})). \\ \end{gathered} $Шаг 7. Вычисление по выделенным элементам оценок математического ожидания ${{M}_{{{\text{ш }}0}}}$ и дисперсии шума $\sigma _{{{\text{ш 0}}}}^{2}.$
Шаг 8. Вычисление порога принятия решения по заданной вероятности ложной тревоги ${{Р }_{{{\text{л т }}}}}$ и $\sigma _{{{\text{ш }}0}}^{2}$ по формуле (7).
Шаг 9. Сравнение ${{P}_{{{\text{с }} + {\text{ш }}}}}(\Delta n({{m}_{0}})) - {{М }_{{{\text{ш }}0}}}$ с порогом, принятие решения о наличии или отсутствии сигнала.
Структурная схема устройства, реализующего разработанный порядок обработки сигнала, приведена на рис. 2.
Устройство включает в свой состав: блок регистрации (Р) временных выборок $y(k);$ два умножителя (УМ); блок хранения (БХ) опорных выборок сигналов ${{S}_{{{\text{о п }}1}}}(k),$ ${{S}_{{{\text{о п }}2}}}(k);$ два сумматора со сбросом (СМ); два устройства возведения в квадрат (КВ); нелинейный элемент (НЭ), определяющий модуль взаимнокорреляционной функции $\left| {{\text{В К Ф }}(n,d,\Delta n)} \right|;$ некогерентный накопитель ((НН) со сбросом; вычислитель ${{m}_{0}}$ и $\Delta n({{m}_{0}})$ (В1); селектор шумовых элементов (С); вычислитель математического ожидания ${{M}_{{{\text{ш }}0}}}$ и дисперсии шума $\sigma _{{{\text{ш 0}}}}^{2}$ (В2); вычитающее устройство (ВУ); пороговое устройство, принимающее решение о наличии $H = 1$ или отсутствии $H = 0$ сигнала (ПУ); блок управления (БУ).
Порядок взаимодействия входящих в структурную схему элементов понятен из вышеприведенной последовательности операций и в дальнейшем уточнении не нуждается.
2. РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ
Для оценки эффективности разработанного метода было его сравнительное с [5] испытание на модели. В качестве модели сигнала использовалась реализация двоичного фазоманипулированного сигнала на нулевой промежуточной частоте с длительностью модулирующей последовательности 1023 бит и отношением сигнал/шум в полосе приема 2 дБ, в качестве образца сигнала – воссозданная его модель. Частотная нестабильность канала связи $({{\omega }_{{{\text{м а к с }}}}} - {{\omega {\text{'}})} \mathord{\left/ {\vphantom {{\omega {\text{'}})} {\omega {\text{'}}}}} \right. \kern-0em} {\omega {\text{'}}}}$ для объекта сравнения задавалась на уровнях, обеспечивающих отсутствие потерь при свертке вырезок сигнала и его образца в корреляторе для объекта сравнения [5] при s =10, а для разработанного метода – при изменении s от одного до десяти.
Обработка информации производилась по разработанному и приведенному в [5] алгоритмам с подстановкой в качестве $\Delta n,$ соответственно, $\Delta n({{m}_{0}})$ и $\Delta {{n}_{{{\text{м и н }}}}}.$
По результатам вычислений ${{P}_{{{\text{c}} + {\text{ш }}}}}(\Delta n({{m}_{0}}))$ и ${{P}_{{{\text{c}} + {\text{ш }}}}}(\Delta {{n}_{{{\text{м и н }}}}} = 100),$ выполненных, соответственно, по формулам (11) и (5), а также оценивания $\sigma _{{\text{ш }}}^{2}$ и $\sigma _{{{\text{ш 0}}}}^{2}$ определялся выигрыш по отношению сигнал/шум, предоставляемый разработанным методом по отношению к [5] в зависимости от $\Delta {{n}_{{}}}$по формуле
(16)
$\nu \cong 10\lg \frac{{\sigma _{{\text{ш }}}^{{\text{2}}}[{{P}_{{{\text{c}} + {\text{ш }}}}}(\Delta n({{m}_{0}})) - \sigma _{{{\text{ш }}0}}^{2}]}}{{\sigma _{{{\text{ш }}0}}^{2}[{{P}_{{{\text{c}} + {\text{ш }}}}}(\Delta n = 10) - \sigma _{{\text{ш }}}^{2}]}}.$Результаты моделирования приведены на рис. 3.
Рис. 3.
Выигрыш $\nu $ в отношении сигнал/шум, предоставляемый разработанным методом по отношению к объекту сравнения, в зависимости от реализовавшегося числа сегментов когерентного накопления s.
По результатам анализа построенной зависимости отмечено увеличение отношения сигнал/шум у разработанного метода по сравнению с объектом сравнения при снижении уровня частотной нестабильности вплоть до 2.5 дБ при ее нулевом значении. Это обусловлено наличием адаптации к текущей нестабильности канала связи у первого и отсутствием таковой в работе [5], что говорит о достижении поставленной цели.
Было также проведено сравнение разработанного метода с последовательно-параллельной процедурой поиска и обнаружения шумоподобного сигнала по энергетическим и временным характеристикам согласно методу Вальда [8]. По результатам сравнения было установлено, что энергетические характеристики обоих методов практически совпадают. По временным же показателям разработанный метод обладает лучшими показателями, поскольку в отличие от объекта сравнения, реализующего выполнение последовательно-параллельной экстремальной процедуры с априорно неизвестным числом шагов поиска, определение длительностей сегментов когерентного накопления $\Delta n({{m}_{0}})$ в нем производится всего за два такта вне зависимости от частотной нестабильности канала связи.
Полученный результат позволяет определить область применения разработанного алгоритма, это системы поиска и обнаружения шумоподобных сигналов, работающие в условиях большой частотной нестабильности канала связи.
ВЫВОДЫ
1. На основе предложенного порядка обработки шумоподобных сигналов при частотной нестабильности канала связи получена возможность повышения, по сравнению с [5], энергетических характеристик системы поиска и обнаружения сигналов (в условиях приведенного примера – до 2.5 дБ).
2. Характерной чертой разработанного алгоритма является адаптация длительности сегмента когерентного накопления к текущей нестабильности центральной частоты сигнала, выполненная на основе алгоритма нечеткого вывода Мамдани [1]. При тех же энергетических характеристиках удалось существенно сократить время определения длительности сегментов когерентного накопления по сравнению с процедурой последовательно-параллельного поиска с применением анализа по методу Вальда [8].
3. Областью применения разработанного алгоритма являются системы мониторинга систем ретрансляции и передачи данных с большими длительностями модулирующих последовательностей.
Список литературы
Myзычeнкo H.Ю. // PЭ. 2010. T. 55. № 7. C. 808.
Варакин Л.Е. Системы связи с шумоподобными сигналами. М.: Радио и связь, 1985.
Ипатов В.П. Широкополосные системы и кодовое разделение каналов. Принципы и приложения. М.: Техносфера, 2007.
Власов А.В., Кирнос В.П., Дубов М.А. Тр. XXI Междунар. конф. Радиолокация, навигация, связь, 14‒16 апреля 2015. С. 188–199.
Сивов В.А., Моисеев В.Ф., Савельева М.В. // Некогерентный обнаружитель псевдослучайных сигналов при частотных нестабильностях в канале связи. Пат. РФ № 2345481. Опубл. офиц. бюл. “Изобретения. Полезные модели” № 3 от 27.01.2009 г.
Петров И.Е. // Успехи современ. радиоэлектрон. 2008. № 8. С. 47.
Кузьмин Е.П. Повышение эффективности обработки широкополосных сигналов на фоне внутрисистемных и преднамеренных помех. Дис. … док. техн. наук. Красноярск: Сибирский федеральный университет, 2017. 333 с.
Wald A. Statistical Decision Functions. N.Y.: John Wiley, 1947.
Дополнительные материалы отсутствуют.
Инструменты
Радиотехника и электроника
Пн.-пт.: 10.00-19.00