Радиотехника и электроника, 2019, T. 64, № 12, стр. 1202-1211

Влияние деформаций на спектр ферромагнитного резонанса субмикронных пленок железо-иттриевого граната, полученных ионно-лучевым испарением

С. Л. Высоцкий 12*, Ю. В. Хивинцев 12, А. В. Кожевников 1, В. К. Сахаров 1, Ю. А. Филимонов 123, А. И. Стогний 4, Н. Н. Новицкий 4, С. А. Никитов 25

1 Саратовский филиал Институт радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН
410019 Саратов, ул. Зеленая, 38, Российская Федерация

2 Саратовский государственный университет им. Н.Г. Чернышевского
410012 Саратов, ул. Астраханская, 83, Российская Федерация

3 Саратовский государственный технический университет им. Ю.А. Гагарина
410054 Саратов, ул. Политехническая, 77, Российская Федерация

4 Научно-практический центр по материаловедению Национальной академии наук Беларуси
220072 Минск, ул. Бровки, 19, Республика Беларусь

5 Институт радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН
125009 Москва, ул. Моховая, 11, корп. 7, Российская Федерация

* E-mail: vysotsl@gmail.com

Поступила в редакцию 21.03.2019
После доработки 15.04.2019
Принята к публикации 22.04.2019

Полный текст (PDF)

Аннотация

Исследовано влияние деформаций на спектр ферромагнитного резонанса (ФМР) субмикронных пленок железо-иттриевого граната (ЖИГ), полученных ионно-лучевым распылением на подложках гадолиний-галлиевого граната (ГГГ) и кремния (Si). Показано, что влияние деформаций проявляется в частотном сдвиге максимума поглощения в спектре ФМР. Полученные результаты указывают, что исследованные пленки ЖИГ/ГГГ и ЖИГ/Si характеризуются эффективной магнитоупругой связью спиновой и упругой подсистем, что позволяет рассматривать технологию ионно-лучевого распыления пленок ЖИГ на подложках ГГГ и Si как перспективную для создания устройств стрейнтроники.

ВВЕДЕНИЕ

В последнее десятилетие большое внимание уделяется разработке и исследованию синтетических мультиферроиков на основе пленок магнитострикционных и пьезоэлектрических материалов в связи с перспективой построения на их основе устройств стрейнтроники [13]. Это обусловлено возможностью перестройки магнитного состояния ферромагнитной пленки за счет магнитоупругих полей, наведенных деформацией пьезоэлектрика под влиянием электрического поля. При этом энергопотребление, требуемое для изменения основного состояния, оказывается чрезвычайно низким по сравнению с переключением за счет электрического тока [46], что открывает широкие возможности использования мультиферроидных структур при создания энергонезависимой памяти [7, 8], спиновых транзисторов [9], спиновой логики [49], датчиков магнитных полей [10] и управляемых СВЧ-устройств [1116].

Одним из материалов, который широко используется при создании композитных мультиферроидных структур для устройств стрейнтроники СВЧ-диапазона, являются монокристаллические пленки железо-иттриевого граната (ЖИГ) на подложках гадолиний-галлиевого граната (ГГГ), выращенные методом жидкофазной эпитаксии [1724]. Наличие в ЖИГ магнитоупругих свойств с одной стороны, и рекордно низкие скорости релаксации намагниченности, с другой, позволяют в композитных мультиферроидных структурах на основе ЖИГ управлять фазой, временем задержки, полосой фильтрации, а также бистабильностью спиновых волн. К этому следует добавить, что структуры ЖИГ/ГГГ характеризуются высокой акустической добротностью, что позволяет наблюдать акустическую спиновую накачку в структурах ЖИГ/ГГГ/ЖИГ/Pt [25].

Вместе с тем необходимость использования технологии жидкофазной эпитаксии существенно ограничивает перспективы интеграции структур ЖИГ/ГГГ с полупроводниковыми технологиями и создания монолитных мультиферроидных структур. В этой связи в последнее время существенно возрос интерес к разработке нежидкофазных технологий получения пленок ЖИГ и, в частности, к методу ионно-лучевого испарения [2628]. Достигнутый за последние годы прогресс в развитии таких технологий позволяет получать пленки ЖИГ субмикронных толщин (50…1000 нм) на подложках ГГГ [26], Si [27], GaN [28]. Кроме того, в таких пленках удается наблюдать распространение субмикронных [26] спиновых и магнитоупругих волн, которые демонстрируют эффекты невзаимности [29] и параметрической неустойчивости [30]. Однако влияние деформаций на спектр спин-волновых возбуждений пленок ЖИГ, полученных ионно-лучевым испарением, до сих пор не исследовалось.

Цель данной работы – исследовать влияние деформаций на спектр ферромагнитного резонанса (ФМР) пленок ЖИГ/ГГГ и ЖИГ/Si, полученных ионно-лучевым распылением. По аналогии с работами [3134] мы использовали эффект сдвига частоты ФМР под влиянием магнитоупругих полей, вызванных деформацией пленки, для определения магнитоупругих постоянных пленок.

1. ИССЛЕДУЕМЫЕ ОБРАЗЦЫ СТРУКТУР ЖИГ/ГГГ И ЖИГ/Si

Экспериментально были исследованы пленки ЖИГ, полученные ионно-лучевым распылением на подложках ГГГ с кристаллографической ориентацией (111) и окисленного кремния по технологии, описанной в работах [2628]. Толщина d пленок на подложке кремния составляла d ≈ 1000 нм, а на подложке ГГГ – от d ≈ 700 нм. Подложка ГГГ имела толщину DГГГ 0.6 мм, а подложка Si –DSi  0.44 мм. На рис. 1а–1г и 2а–2г приведены соответственно изображения поперечного сечения пленок ЖИГ/ГГГ и ЖИГ/SiO2/Si(100), полученные с помощью сканирующего электронного микроскопа, результаты сканирования участка поверхности пленок ЖИГ с помощью атомно-силового микроскопа (АСМ), дифрактограммы, измеренные на установке Дрон-4 с фокусировкой по плоскому образцу в геометрии Брэгга–Брентано (cхема θ–2θ Cu-Kα-излучение, λ 0.15418 нм) и спектры ФМР пленок на частоте fr 9.8 ГГц при углах ψ между направлением магнитного поля $\vec {Н}~$ и плоскостью пленки ψ 0° и ψ ≈ 90°.

Рис. 1.

Пленка ЖИГ/ГГГ: (а) изображение скола пленки по толщине, полученное на сканирующем электронном микроскопе; (б) АСМ-изображение участка 2.5 × 2.5 мкм поверхности пленки ЖИГ: (в) дифрактограмма пленки; (г) спектры ФМР при касательном (ψ ≈ 0) и нормальном (ψ ≈ 90°) намагничивании образца.

1.1. Структуры ЖИГ/ГГГ

Как видно из рис. 1а, пленки ЖИГ/ГГГ имеют гранулированную структуру, что более заметно проявляется в АСМ-изображении поверхности пленки (рис. 1б), которое позволяет оценить размер зерна 200 нм и перепад высот ≈80 нм. Из дифрактограммы (см. рис. 1в) видно совпадение рефлексов (888) от пленки и подложки с точностью расхождения их положений Δθ < 0.25° в окрестности угла отражения 2θ ≈ 119°, что характерно для эпитаксиальных пленок ЖИГ/ГГГ. Это позволяет считать, что в рассматриваемых пленках ЖИГ доминирует текстура (111), при этом параметры кристаллических решеток пленки и подложки отвечают эпитаксиальному согласованию.

Эффективную намагниченность пленки 4πM определяли из спектров ФМР, измеренных для образца размером 3 × 3 мм (см. рис. 1г). Как при перпендикулярном намагничивании (ψ ≈ 90°) при H ≈ 5295 Э, так и при касательном (ψ ≈ 0°) поле H ≈ 2750 Э в спектре наблюдалось несколько линий поглощения, что указывает на возбуждение мод спин-волнового резонанса в пленке и отражает неоднородность распределения ее магнитных параметров. Ширина линий в спектре ФМР касательно намагниченной пленки составляет ΔH(fr) ≈ 20 Э, тогда как при ψ ≈ 90° ширина линий в разы меньше и составляет ΔH(fr) ≈ 4 Э. Столь существенную разницу в значениях ΔH(fr) можно объяснить вкладом при ψ ≈ 0° в затухание однородной прецессии двухмагнонных процессов рассеяния на границах зерен и влиянием неоднородности параметров пленки. При расчете эффективной намагниченности, выполненном для основного пика поглощения, было получено значение 4πMэф ≈ 1733 Гс.

1.2. Структуры ЖИГ/Si

При получении структуры ЖИГ/Si на подложке кремния предварительно в несколько этапов наращивалась буферная пленка (1) ЖИГ, толщиной d1 ≈ 100 нм. Затем поверх буферного слоя наносили рабочий слой (2) толщиной d2 ≈ 1000 нм, так что полная толщина пленки составила d = d1+ + d2 ≈ 1100 нм (см. рис. 2а). Результаты сканирования поверхности пленки атомно-силовым микроскопом Solver P-47 показали, что среднеквадратичная амплитуда шероховатости поверхности пленки ЖИГ составляет Sq ≈ 20 нм при среднем диаметре зерна dg ≈ 224 нм (см. рис. 2б). Кроме того, оказалось, что на каждый участок поверхности размером 20 × 20 мкм приходится от одного до трех кратероподобных дефектов роста диаметром 3…5 мкм и глубиной 30…40 нм. На рис. 2г приведена дифрактограмма пленки, полученная вычитанием спектра подложки из дифрактограммы рис. 2в. Характер дифрактограмм отвечает поликристаллическим пленкам. Как видно из рис. 2г, в поликристаллической пленке фазы (110), (100) и (111) имеют близкие интенсивности, что свидетельствует об отсутствии текстуры в пленке ЖИГ/Si.

Рис. 2.

Структура ЖИГ/Si: (а) изображение скола пленки по толщине, полученное на сканирующем электронном микроскопе для буферного (Б) слоя ЖИГ d1 ≈ 100 нм и для основного (О) слоя ЖИГ d2 ≈ ≈ 1000 нм; (б) АСМ-изображение участка 5 × 5 мкм поверхности пленки ЖИГ: (в) и (г) – дифрактограммы пленки; (д) спектры ФМР при касательном (ψ ≈ 0) и нормальном (ψ ≈ 90°) намагничивании образца.

Спектр ФМР пленки с плоскостными размерами 3 × 3 мм приведен на рис. 2д. При перпендикулярном намагничивании (ψ ≈ 90°) наблюдались две области полей, H1 ≈ 4816 Э и H2 ≈ 5032 Э, в которых пленка поглощала СВЧ-поле резонатора. Высокополевую область следует связать с поглощением в рабочем слое с эффективной намагниченностью насыщения $4{\pi }M_{2}^{{{\text{эф}}}}$H2-fr/γ ≈ 1496 Э, а пик поглощения вблизи Н1 отнести к резонансу буферного слоя с намагниченностью $4{\pi }M_{1}^{{{\text{эф}}}}$H1-fr/γ ≈ 1280 Э, где будем считать, что гиромагнитное отношение соответствует ЖИГ γ = 2.8 × 106 Э–1 с–1. При этом в спектре при H2 ≈ 5032 Э помимо основного пика поглощения с шириной линии ΔН ≈ 40 Э наблюдается дополнительный пик, вблизи H ≈ 4975 Э, что указывает на возбуждение мод спин-волнового резонанса рабочего слоя. При ψ ≈ 0° наблюдался лишь один пик поглощения шириной ΔН ≈ 120 Э. То обстоятельство, что при ψ ≈ 0° не удается разрешить отдельные линии, следует связать с существенным вкладом в ширину линии поглощения процессов двухмагнонного рассеяния на дефектах и межзеренных границах, приводящих к образованию спиновых волн с волновыми векторами kg ≈ π/dg ≈ 1.5 × 105 см–1. Другим фактором, влияющим на разрешение линий спектра ФМР, является неоднородность параметров слоев как по толщине, так и в плоскости пленки.

2. ВЛИЯНИЕ ДЕФОРМАЦИЙ НА СПЕКТР ФМР ПЛЕНОК ЖИГ

Влияние деформаций на спектр спин-волновых возбуждений структур ЖИГ/ГГГ и ЖИГ/Si исследовалось методом широкополосного ФМР в макете на основе несимметричной микрополосковой линии, аналогично описанному в работе [31]. Вид макета и связанная с ним система координат (x', y', z') схематично показаны на рис. 3. На поликоровой плате 1 методом фотолитографии был изготовлен отрезок микрополосковой линии 2 с волновым сопротивлением 50 Ом, которая включалась в измерительный тракт векторного анализатора цепей Agilent Е5071C. Считается, что микрополосковая линия ориентирована вдоль оси z'. По обе стороны от микрополоски на поверхности платы были размещены стеклянные опоры 3 толщиной t ≈ 200 мкм, отстоящие друг от друга на расстояние S = 3…5 мм. Образец 4 исследуемой структуры в виде прямоугольной полоски шириной b ≈ 4 мм и длиной l ≈ 20 мм размещали на опорах так, чтобы его длинная сторона совпадала с осью x' и была перпендикулярна микрополосковой линии. При этом “рабочая” поверхность структуры, на которой находилась исследуемая пленка ЖИГ, была обращена к микрополоске. На “нерабочей” поверхности структуры параллельно микрополоске был размещен упор 5 в виде отрезка оптоволокна диаметром 1 мм и длиной 6 мм. К упору прикладывалась сила 6, действующая вдоль оси y' и вызывающая изгибную деформацию растяжения исследуемой пленки. При этом стрела прогиба образца оказывалась направлена перпендикулярно оси микрополосковой линии (см. рис. 3, вставка (а)).

Рис. 3.

Схематическое изображение конструкции макета для исследования магнитоупругих свойств пленок ЖИГ методом широкополосного ФМР: 1 – поликоровая подложка, 2 – микрополосок, 3 – опоры, 4 – образец, 5 – упор, 6 – шток, 7 – калиброванные грузики, 8 – пьезоэлектрический актюатор. Система координат (x', y', z') связана с изгибными деформациями пленки под влиянием силы Р, направленной вдоль оси y', перпендикулярной к поверхности пленки и проходящей по центру расстояния между опорами 3. Система координат (x, y, z) связана с направлением внешнего магнитного поля $\vec {H}$ и получается разворотом (x', y', z') на угол θ относительно оси y'. На вставке (а) схематично показан вид структуры пленка–подложка, подвергнутой изгибной деформации силой Р, приложенной вдоль оси y', перпендикулярной поверхности пленки и проходящей по середине расстояния S между опорами 3, h – высота прогиба. На вставках (б)–(г) иллюстрируются способы создания изгибных деформаций структуры пленка–подложка.

Для создания изгибающего усилия использовались разные подходы: шток 6, нагружаемый калиброванными грузиками 7 массой m (см. рис. 3, вставка (б)), микрометрическая винтовая подача с шагом резьбы Y ≈ 200 мкм (вставка (в)). При выбранной величине Y поворот винта на угол δφ ≈ 10° приводил к прогибу пленки на величину δh ≈ ≈Yδφ/360 ≈ 5.5 мкм, а максимальные значения h не превышали 50 мкм. Кроме того, исследовалась возможность перестройки спектра ФМР пленок с помощью пьезоэлектрического актюатора PSt 150/2 × 3/5, который мог удлиняться на δhE ≤ 5 мкм при подаче положительного напряжения U ≤ 150 В [35]. Для создания изгибающего усилия актюатор 8 располагали на отрезке оптоволокна последовательно с винтовой подачей (см. рис. 3 вставка (г)).

Макет помещали в зазор электромагнита, поле Н которого прикладывалось к плоскости структуры и менялось в пределах Н ≈ 0…1000 Э. Считалось, что с магнитным полем связана прямоугольная система координат, ось Oz которой направлена по полю и составляет угол θ с направлением оси микрополосковой линии, а ось Оу перпендикулярна плоскости макета (см. рис. 3). Измерялись зависимости частоты Ω, отвечающей максимуму потерь в спектре передачи S21(f) микрополосковой линии, от деформации пленки и от угла θ. Результаты измерений для исследуемых образцов сопоставляли со случаем “эталонного” образца, в качестве которого бралась монокристаллическая пленка ЖИГ толщиной d ≈ 0.58 мкм, выращенная методом жидкофазной эпитаксии (ЖФЭ) на подложке ГГГ толщиной D ≈ 560 мкм.

2.1. Структуры ЖИГ/ГГГ

На рис. 4а, 4б показаны зависимости коэффициента передачи S21(f) микрополосковой линии нагруженной “эталонной” структурой и полученной ионным распылением структуры ЖИГ/ГГГ при S = 5 мм. Видно, что в зависимости S21(f) наблюдается провал за счет резонансного возбуждения магнитостатических колебаний в пленке ЖИГ. В отсутствие деформаций пленки частота Ω пика поглощения не зависит от направления намагничивания. При этом амплитуда пика поглощения при θ ≈ 0° существенно больше, чем при θ ≈ 90°.

Рис. 4.

Влияние деформаций на вид частотных зависимостей коэффициента передачи S21(f) несимметричной микрополосковой линии при расположении над сигнальным проводником пленок ЖФЭ: ЖИГ/ГГГ(а), ЖИГ/ГГГ (б) при величине постоянного магнитного поля 200 Э и ЖИГ/Si при 930 Э (в); величина силы давления 0 (1, 1') и 320 г (2, 2'); θ = 0° (12) и 90° (1 ', 2 ').

При размещении на штоке (см. рис. 3 вставка (б)) калиброванных грузиков массой m ≈ 50…320 г пик поглощения как в “эталонной” структуре, так и в структуре ЖИГ/ГГГ сдвигался по частоте (см. рис. 4а, 4б). Характер зависимости Ω(P) частоты Ω, отвечающей максимуму поглощения, от веса груза Р = mg был близок к линейному (рис. 5а), а ее наклон зависел от угла θ. С увеличением деформаций в случае θ ≈ 0 частота ФМР Ω(P) росла, а при θ ≈ 90° зависимость Ω(P) была отрицательной. В “эталонном” образце максимальное изменение частоты Ω при Р ≈ 3.2 × 105 дин при θ ≈ 0 составило ΔΩ ≈ 35 МГц, а при θ ≈ 90° ΔΩ ≈ –44 МГц. В пленке ЖИГ/ГГГ значения сдвига частоты для основного и дополнительного пиков составили ≈25 и ≈ –35 МГц соответственно для θ ≈ 0° и θ ≈ 90°.

Рис. 5.

Зависимости от массы грузиков резонансной частоты (а) пленки ЖФЭ ЖИГ при Н = 200 Э (1, 2); основного пика пленки ЖИГ/ГГГ при Н = 200 Э (3, 4) и при Н = 930 Э (5, 6); пленки ЖИГ/Si при Н = 930 Э (7). Кривые получены при θ = 0° (1, 3, 5,7) и θ = 90° (2, 4, 6). Зависимость резонансной частоты пленки ЖИГ/ГГГ от величины подачи винта (б) при Н = 26 Э. На вставках – перестройка резонансной частоты при последовательном включении винта и актюатора при U = 0 (1) и 150 В (2) в отсутствие подачи винта (вставка I ) и при подаче винта 22 мкм (вставка II ).

Отметим, что с ростом поля подмагничивания абсолютные значения сдвига ΔΩ(θ) уменьшаются и, например, при поле H ≈ 930 Э для структуры ЖИГ/ГГГ составляют ≈18 МГц для θ ≈ 0° и ≈‒26 МГц для θ ≈ 90°.

Аналогичное поведение пика поглощения в спектре передачи S21(f) наблюдалось и в случаях, когда давление на структуру создавалось с помощью винтовой подачи, а также при использовании пьезоэлектрического актюатора. Отметим, что характер зависимости сдвига частоты ΔΩ(h) от величины подачи винта h имеет квадратичный вид (рис. 5б).

При использовании актюатора наблюдались наименьшие сдвиги частоты: в пленках ЖИГ/ГГГ ΔΩ(U) ≤ 5 МГц и в эталонном образце ΔΩ(U) ≤ 7 МГц, что связано с малой величиной изменения размера актюатора δhE(U) ≤ 5 мкм. При этом оказалось, что величину ΔΩ(U) можно существенно (до пяти раз в нашем случае) увеличить, суммируя давление актюатора со стационарной нагрузкой пленки за счет винтовой подачи (см. рис. 3, вставка (г)). На вставках I и II к рис. 5б показаны изменения спектра ФМР пленки ЖИГ/ГГГ ΔΩ(U) при различных значениях винтовой подачи h. Видно, что при величине винтовой подачи h ≈ 22 мкм подача напряжения U ≈ 150 В на актюатор приводит к cдвигу пика поглощения на ≈25 МГц, что сопоставимо с шириной пика поглощения по уровню –3 дБ.

2.2. Структуры ЖИГ/Si

Пик поглощения в структуре ЖИГ/Si наблюдался только при ориентации поля подмагничивания вдоль микрополосковой линии (θ ≈ 0). При этом его ширина по уровню 0.5 была на порядок больше, а амплитуда была на порядок меньше, чем в структурах ЖИГ/ГГГ при той же геометрии намагничивания. На рис. 4в приведены зависимости S21(f) в свободной 1 и деформированной 2 структурах ЖИГ/Si при величине поля подмагничивания Н ≈ 930 Э. Выбор поля такой величины связан с увеличением амплитуды пика поглощения в спектре передачи структуры с ростом Н. Зависимость Ω(P) для структуры ЖИГ/Si имела линейный вид (см. рис. 5а). Величина сдвига пика поглощения по частоте при m ≈ 320 г в данном случае составила ΔΩ(θ ≈ 0) ≈ 20 МГц, что сопоставимо с результатом измерений для структуры ЖИГ/ГГГ, где при H ≈ ≈ 930 Э сдвиг частоты составил ΔΩ(θ ≈ 0) ≈ 18 МГц.

3. ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ И РАСЧЕТ МАГНИТОУПРУГИХ ПОСТОЯННЫХ

При обсуждении полученных результатов воспользуемся хорошо известным подходом [3134], основанным на связи частоты ${{f}_{0}}$ однородного ФМР с деформациями, где ${{f}_{0}}$ определяется формулой Киттеля [36]:

(1)
${{f}_{0}} = \gamma \sqrt {\left( {H + \left( {{{N}_{{xx}}} - {{N}_{{zz}}}} \right){{M}_{0}}} \right)\left( {H + \left( {{{N}_{{yy}}} - {{N}_{{zz}}}} \right){{M}_{0}}} \right)} .$

В выражении (1) ${{N}_{{ii}}} = N_{{ii}}^{m} + N_{{ii}}^{{me}}$ – размагничивающие коэффициенты, которые учитывают вклады, обусловленные анизотропией формы образца $N_{{ii}}^{m}$ ($N_{{xx}}^{m} = N_{{zz}}^{m} = 0,$ $~N_{{yy}}^{m} = 4\pi $) и магнитоупругих полей $(N_{{ii}}^{{me}})$. При этом считается, что направление внешнего поля совпадает с осью Oz, а ось Oy перпендикулярна плоскости пленки. Кроме того, в (1) пренебрегли полями размагничивания, обусловленными конечными плоскостными размерами образца.

В отсутствие деформаций $(N_{{ii}}^{{me}} = 0)$ выражение (1) определяет частоту однородного ФМР в касательно намагниченной изотропной пленке [36]

${{f}_{0}} = \gamma \sqrt {H\left( {H + 4\pi {{M}_{0}}} \right)} ,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {1'} \right)$

положение которой при значениях параметров, отвечающих эксперименту на рис. 4, показано вертикальными пунктирными линиями. Как видим, частоты Ω, отвечающие пикам поглощения в спектрах передачи S21(f), сдвинуты “вверх” относительно ${{f}_{0}}$ на 10…50 МГц. Такой сдвиг спектра характерен для пленок с “ростовой” одноосной нормальной анизотропией типа “легкая плоскость” [37], которая может быть учтена в (1′) заменой $4\pi {{M}_{0}}~$ на $4\pi {{M}^{{{\text{эф}}}}} = 4\pi {{M}_{0}} + {{H}_{u}},$ где ${{H}_{u}}$ – поле одноосной анизотропии. Для пленок субмикронных толщин (d < 1 мкм) вклад в ${{H}_{u}}$ может давать поверхностная анизотропия $~~\left[ {38} \right]:$

(2)
$H_{u}^{s}\sim {{{{K}_{S}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{K}_{S}}} {d{{M}_{0}}}}} \right. \kern-0em} {d{{M}_{0}}}},$

где ${{K}_{s}}$ – константа поверхностной анизотропии, которая в пленках ЖИГ может принимать значения ${{K}_{s}} < 0.1~$ эрг/см2 [39]. Вместе с тем поверхностная анизотропия приводит к эффекту закрепления поверхностных спинов, характеризуемых параметром $\Lambda \sim {{{{K}_{s}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{K}_{s}}} A}} \right. \kern-0em} A} \leqslant {{10}^{5}}$ см–1, где $A \approx 3 \times {{10}^{{ - 7}}}~$ эрг/см – обменная жесткость в ЖИГ. При этом сдвиг спектра ФМР “вверх” относительно ${{f}_{0}}$ можно объяснить возбуждением неоднородной моды спин-волнового резонанса по толщине пленки [40].

Пренебрегая анизотропией магнитоупругих свойств и учитывая приближение однородности параметров пленки по толщине, выражение (1) для рассматриваемых случаев намагничивания θ ≈ 0 и θ ≈ 90° можем представить в виде [3134]:

(3)
${{\tilde {f}}_{0}}\left( {\theta = 0} \right) = \gamma \sqrt {\left( {H + {{H}_{{me}}}} \right)\left( {H + 4\pi {{M}_{0}}} \right)} $

и

(4)
${{\tilde {f}}_{0}}\left( {\theta = 90^\circ } \right) = \gamma \sqrt {\left( {H - {{Н}_{{me}}}} \right)\left( {H + 4\pi {{М}_{0}} - {{Н}_{{me}}}} \right)} ,$

соответственно. При этом вызванное деформациями растяжения поле магнитоупругой анизотропии Hme в пленке определяется выражением

(5)
${{H}_{{me}}} = \frac{{2B\left( {1 + \nu } \right)\varepsilon }}{{{{M}_{0}}}},$

где B – магнитоупругая константа, ν – коэффициент Пуассона, ε – относительное удлинение пленки под нагрузкой. Для случая, когда деформации создаются с помощью микрометрической подачи или пьезоэлектрическим актюатором, относительное удлинение пленки ε можно рассчитать по длине хорды S и стрелке “прогиба” h (см. рис. 3) с помощью соотношения, взятого из [41]:

(6)
$\varepsilon = \frac{{{\Delta }S}}{S} \approx \frac{{8{{h}^{2}}}}{{3{{S}^{2}}}}.$

В случае, когда деформация пленки вызвана грузиком весом Р, для расчета относительного удлинения пленки ε воспользуемся выражением из [33]:

(7)
$\varepsilon = {{3PS} \mathord{\left/ {\vphantom {{3PS} {2Eb{{D}^{2}}}}} \right. \kern-0em} {2Eb{{D}^{2}}}},$

где Е – модуль Юнга.

Если ${{H}_{{me}}} \ll H,4\pi M,$ то из (3) и (4) можно оценить величину сдвига частоты пика поглощения ΔΩ(Р,θ) ≈ ${{\tilde {f}}_{0}}\left( {P,\theta } \right) - {{f}_{0}}$ с помощью соотношений

(8)
$\Delta {\Omega }\left( {P,\theta = 0} \right) \approx \frac{{{{f}_{{me}}}{{f}_{B}}}}{{2{{f}_{0}}}},$
(9)
$\Delta {\Omega }\left( {P,\theta = 90^\circ } \right) \approx \frac{{{{f}_{{me}}}{{f}_{s}}}}{{{{f}_{0}}}},$

где fme= γHme, fB= fH + fm, fs= fH + 0.5fm, fm= γ4πM, fH = γH. Из (8) и (9) следует, что с ростом поля подмагничивания H величина сдвига частоты ФМР ΔΩ(Р,θ) падает; это согласуется с результатами измерения для структуры ЖИГ/ГГГ при полях Н ≈ 200 и 930 Э. В полях Н ≥ 4πМ геометрия намагничивания θ = 90°оказывается более предпочтительна, так как дает величину сдвига в ${{\left( {2\zeta + 1} \right)} \mathord{\left/ {\vphantom {{\left( {2\zeta + 1} \right)} {\left( {\zeta + 1} \right)}}} \right. \kern-0em} {\left( {\zeta + 1} \right)}}$ раз больше ($\zeta = {H \mathord{\left/ {\vphantom {H {4\pi M}}} \right. \kern-0em} {4\pi M}} > 1$).

С помощью (8), (9) и результатов измерений значений ΔΩ(Р, θ) (см. рис. 4, 5) можно получить оценку магнитоупругих постоянных исследованных пленок:

(10)
$B \approx \frac{{M\Delta {\Omega }\left( 0 \right)}}{{\left( {1 + \nu } \right)\varepsilon \gamma }}\frac{{{{f}_{0}}}}{{{{f}_{B}}}} \approx \frac{{M\Delta {\Omega }\left( {~90^\circ } \right)}}{{\left( {1 + \nu } \right)\varepsilon \gamma }}\frac{{{{f}_{0}}}}{{2{{f}_{s}}}}.$

Предполагая, что упругие свойства структуры ЖИГ/ГГГ определяются в основном подложкой ГГГ, характеризуемой значениями параметров Е = 2.2 × 1012 дин/см2, ν = 0.294, получаем для “эталонного” образца ЖФЭ ЖИГ В 3.9 × 106 эрг/см3, что близко к значениям B ≈ 4.7 × 106 эрг/см3 из работы [32]. Для исследуемой структуры ЖИГ/ГГГ получаем значение В ≈ 2.6 × 106 эрг/см3, что составляет ≈66% от значения для “эталонного” образца.

На рис. 5б сплошными и пунктирными линиями представлены рассчитанные по соотношениям (3), (5) и (6) зависимости ΔΩ(h) для исследованных пленок ЖИГ/ГГГ при полученных значениях В = 3.9 × 106 и 2.6 × 106 эрг/см3. Из рис. 5б видно, что как экспериментальные, так и теоретические зависимости оценок ΔΩ(h) имеют квадратичный характер зависимости от величины микрометрической подачи h. В области значений h ≤ 30 мкм расхождение рассчитанных и измеренных значений ΔΩ(h) не превышает 20%. При значениях h ≥ 30 мкм экспериментальные значения сдвига частоты ΔΩ(h) заметно меньше (почти в два раза) теоретических оценок ΔΩ(h), см. рис. 5б. Наиболее вероятной причиной отмеченного расхождения является деформация оптоволокна и всей системы передачи усилий винтовой микроподачи, вследствие чего лишь часть перемещения винта в направлении нормали h преобразуется в изгиб пленки.

Для пленок ЖИГ/ГГГ относительное удлинение пленки ε, вызванное грузиком весом Р ≈ 3.2 × × 105 дин, составит согласно (7) ε ≈ 8.7 × 10–5. С помощью (6) можно показать, что в нашем случае таким значениям ε отвечает величина прогиба h ≈ ≈ 28 мкм. Из результатов эксперимента, показанных на рис. 5а и 5б видно, что при массе грузика m ≈ 320 г и величине поля Н ≈ 200 Э сдвиг частоты составляет ΔΩ(Р, θ = 0) 25 МГц, а при h ≈ 28 мкм и Н ≈ 26 Э сдвиг частоты оказывается примерно в два раза больше ΔΩ(h) ≈ 50 МГц, что согласуется с (8) с точностью не хуже 20%. Проведенное сравнение показывает, что в рассматриваемом случае результаты измерений сдвига частоты ΔΩ, полученные при h ≤ 30 мкм и Р ≤ 3.2 × 105 дин, могут быть использованы для оценки магнитоупругих постоянных исследуемых пленок.

Для структур ЖИГ/Si результаты измерений Ω(P, θ = 0) при H ≈ 930 Э показаны на рис. 5а. При максимальной массе грузика m ≈ 320 г для пленок ЖИГ/Si значения сдвига ΔΩ(θ ≈ 0) ≈ 20 МГц, что сопоставимо с величиной ΔΩ(θ ≈ 0) ≈ 18 МГц, полученной для структуры ЖИГ/ГГГ. Однако следует учесть, что при заданном Р и параметрах, отвечающих подложке Si(100), толщине DSi ≈ 0.44 мм, модуле Юнга для Si(100) ЕSi= 1.3 × 1012 дин/см2 и коэффициенте Пуассона ν ≈ 0.266 [42] величина деформаций ε для структуры ЖИГ/Si оказывается в три раза больше, чем для структуры ЖИГ/ГГГ. С учетом сказанного, значение магнитоупругой постоянной для исследованной пленки ЖИГ/Si равно В ≈ 0.8 × 106 эрг/см3, что составляет ≈20% от значений В для “эталонного” образца.

Отметим, что для поликристаллического объемного ЖИГ в качестве параметра, характеризующего магнитоупругое взаимодействие, используется константа магнитострикции λ, которую можно связать с магнитоупругой постоянной В соотношением [43]:

(11)
$B = - 3\lambda {{с}_{{44}}} = - \frac{{3\lambda E}}{{2\left( {1 + \nu } \right)}},$

где в последнем равенстве учтена связь упругого модуля ${{с}_{{44}}}$ с модулем Юнга изотропной среды [44]. Если для объемного поликристаллического ЖИГ принять λ ≈ 2.14 × 10–6 [45], Е ≈ 2 × 1012 дин/см2 и ν ≈ 0.295 [46, 47], то из (11) получим значение В ≈ 4.95 × 106 эрг/см3. Следовательно, измеренные значения параметра В для пленок ЖИГ/Si составляют ≈16% от значений объемного поликристаллического ЖИГ. Столь низкие значения В для пленок ЖИГ/Si можно объяснить смягчением упругих параметров пленки на интерфейсе с подложкой [48], а также высокой дефектностью пленки в виде глубоких кратеров (см. рис. 2). Оба этих фактора могут уменьшать величину деформаций ε пленки по сравнению со значениями ε подложки. Кроме того, магнитоупругие постоянные В субмикронных пленок могут определяться магнитоупругим взаимодействием на поверхности и на интерфейсе пленка – подложка [38]

(12)
${{B}^{{{\text{эф}}}}} = B + \frac{2}{d}{{B}^{S}},$

где BS – поверхностная магнитоупругая постоянная. Отметим, что для пленок Fe нанометровых толщин величина BS может принимать значения BS ≈ 0.1 эрг/см2 и отличаться по знаку от магнитоупругих постоянных в объеме пленки [38].

Обсудим теперь рост эффективности перестройки спектра ФМР при деформациях, создаваемых пьезоэлектрическим актюатором в пленках, подвергнутых изгибу за счет фиксированной микровинтовой подачи (см. вставки к рис. 5б, полученные для S = 3 мм). В этом случае высота прогиба пленки h определяется как

(13)
$h = {{h}_{v}} + \delta {{h}_{E}},$

где ${{h}_{v}}$ и δhE – высоты прогиба, созданные винтом и пьезоактюатором при подаче на него напряжения U. При этом из (5), (6), (8), (13) можно вычислить величину сдвига частоты ФМР

(14)
$\Delta {\Omega }\left( {U,{{h}_{V}}} \right)\sim \left( {h_{V}^{2} + 2{{h}_{V}}\delta {{h}_{E}} + \delta h_{E}^{2}} \right).$

Для некоторых двух фиксированных значений микровинтовой подачи ${{h}_{{V1,2}}} \ne 0$ отношение R сдвигов частоты ФМР $\Delta {{{\Omega }}_{{1,2}}}\left( {U,{{h}_{{V1,2}}}} \right),$ вызванных удлинением актюатора на δhE под действием напряжения U, составит

(15)
$R = \frac{{{\Delta \Omega }\left( {U,{{h}_{{V2}}}} \right)}}{{{\Delta \Omega }\left( {U,{{h}_{{V1}}}} \right)}} = \,~\frac{{2{{h}_{{v2}}}\delta {{h}_{E}} + \delta h_{E}^{2}}}{{2{{h}_{{v1}}}\delta {{h}_{E}} + \delta h_{E}^{2}}}.$

Из (15) следует, что в пленке, подвергнутой изгибной деформации за счет микровинтовой подачи на величину hV2 ≠ 0, чувствительность спектра ФМР к деформации пьезоактюатора вырастет в R ≈ (2hV2hE + 1) раз относительно случая hV1 = 0. В случае, показанном на вставках к рис. 5б, величины сдвига частоты ФМР $\Delta {\Omega }\left( {U,{{h}_{V}}} \right)$ при hV2 ≈ 22 мкм и hV1 = 0 составляют $\Delta {\Omega }\left( {U,{{h}_{{V2}}}} \right)$ ≈ 25 МГц и $\Delta {\Omega }\left( {U,{{h}_{{V1}}}} \right)$ ≈ 5 МГц, чему отвечает величина R ≈ 5. Отметим, что полученное из эксперимента значение R в 1.8 раза меньше чем оценка R ≈ 9, полученная с помощью (15) при δhE = 5 мкм. Отличие экспериментальных и рассчитанных значений R можно объяснить как нарушением условия hV1 = 0, так и влиянием деформаций элементов системы передачи усилий винтовой микроподачи при больших значениях h.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, методом широкополосного ФМР в диапазоне частот 0.1…7 ГГц исследовано влияние упругих деформаций растяжения ε на вид спектров передачи субмикронных касательно намагниченных пленок ЖИГ, полученных методом ионно-лучевого распыления на подложках ГГГ с кристаллографической ориентацией (111) и окисленного кремния Si. Пленки ЖИГ/ГГГ имели толщину d ≈ 700 нм, характеризовались ярко выраженной текстурой (111) и параметрами решетки, отвечающими эпитаксиальному согласованию с подложкой. Пленки ЖИГ/Si имели толщину d ≈ 1000 нм и являлись поликристаллическими. Результаты измерений для пленок ЖИГ, полученных ионно-лучевым распылением, сопоставлялись с аналогичными измерениями для “эталонного” образца, в качестве которого бралась пленка ЖИГ/ГГГ толщиной d ≈ 580 нм, выращенная методом жидкофазной эпитаксии. Показано, что деформации растяжения приводят к сдвигу максимума пика поглощения в спектре ФМР пленок на величину ΔΩ. При этом направление сдвига (знак ΔΩ) определяется направлением магнитного поля относительно стрелы прогиба пленки, а величина ΔΩ для заданной деформации зависит от величины поля подмагничивания. По величине ΔΩ в приближении изотропии были рассчитаны магнитоупругие постоянные (B) пленок. Для структур ЖИГ/ГГГ и ЖИГ/Si были получены соответственно значения B ≈ 2.6 × 106 и ≈0.8 × 106 эрг/см3, что составило ≈66 и ≈20% от значений В для “эталонного” образца. При этом для “эталонной” пленки было получено значение B ≈ 3.9 × 106 эрг/см3, что составляет ≈80% от значений В для эпитаксиальных пленок ЖИГ микронных толщин. Полученные результаты указывают, что исследованные пленки ЖИГ/ГГГ и ЖИГ/Si характеризуются эффективной магнитоупругой связью спиновой и упругой подсистем и это позволяет рассматривать технологию ионно-лучевого распыления пленок ЖИГ на подложках ГГГ и Si как перспективную для создания устройств стрейнтроники.

Список литературы

  1. Бухараев А.А., Звездин А.К., Пятаков А.П., Фетисов Ю.К. // Успехи физ. наук. 2018. Т. 188. С. 1288.

  2. Никитов С.А., Калябин Д.В., Лисенков И.В. и др. // Успехи физ. наук. 2015. Т. 185. С. 1099.

  3. Nan C.-W., Bichurin M. I., Dong S. et al. // J. Appl. Phys. 2008. V. 103. № 3. P. 031101.

  4. Behin-Aein B., Salahuddin S., Datta S. // IEEE Trans. 2009. V. NANO-8. № 4. P. 505.

  5. Roy K., Bandyopadhyay S., Atulasimha J. // Appl. Phys. Lett. 2011. V. 99. P. 063108.

  6. Roy K., Bandyopadhyay S., Atulasimha J. // J. Appl. Phys. 2012. V. 112. № 2. P. 023914.

  7. Miura K., Yabuuchi S., Yamada M. et al. // Sci. Rep. 2017. V. 7. P. 42511.

  8. Klimov A., Tiercelin N., Dusch Y. et al. // Appl. Phys. Lett. 2017. V. 110. P. 401.

  9. Dowben P.A., Binek C. et al. // IEEE J. Exploratory Solid-State Computational Devices and Circuits. 2018. V. 4. № 1. P. 1.

  10. Zhai J., Xing Z., Dong S. et al. // Appl. Phys. Lett. 2006. V. 88. P. 062510.

  11. Hu X., Wang, Nan T., Zhou Z. et al. // Sci. Reports. 2016. V. 6. P. 32408.

  12. Verba R., Carpentier M., Finocchio G. et al. // Sci. Reports. 2016. V. 6. P. 25018.

  13. Nozaki T., Shiota Y., Miwa S. et al. // Nature Phys. 2012. V. 8. P. 491.

  14. Chen F., Wang X., Nie Y. et al. // Sci. Reports. 2016. V. 6. P. 28206.

  15. Kanai S., Gajek M., Worledge D.C. // Appl. Phys. Lett. 2014. V. 105. P. 242409.

  16. Balinskiy M., Chavez A.C., Barra A. // Sci. Reports. 2018. V. 8. P. 10867.

  17. Fetisov Y.K., Srinivasan G. // Appl. Phys. Lett. 2006. V. 88. P. 143503.

  18. Srinivasan G., Tatarenko A.S., Fetisov Y.K. et al. // Mater. Res. Soc. Symp. Proc. 2007. V. 966. P. 0966-T14-01.

  19. Fetisov Y.K., Srinivasan G. // Appl. Phys. Lett. 2005. V. 87. P. 103502.

  20. Ustimov A.B., Srinivasan G., Kalinikos B.A. // Appl. Phys. Lett. 2007. V. 90. P. 031913.

  21. Zavislyak I.V., Popov M.A., Sreenivasulu G., Srinivasan G. // Appl. Phys. Lett. 2013. V. 102. P. 222407.

  22. Устинов А.Б., Фетисов Ю.К., Лебедев С.В., Srinivasan G. // Письма в ЖТФ. 2010. Т. 36. № 4. С. 41.

  23. Petrov V., Bichurin M., Saplev A. et al. // J. Appl. Phys. 2017. V. 121. P. 224103.

  24. Shastry S., Srinivasan G., Bichurin M.I. et al. // Phys. Rev. B. 2004. V. 70. P. 064416.

  25. Polzikova N.I., Alekseev S.G., Pyatakin I.L. et al. // AIP Advances. 2016. V. 6. P. 056306.

  26. Хивинцев Ю.В., Сахаров В.К., Высоцкий С.Л. и др. // ЖТФ. 2018. Т. 88. С. 1060.

  27. Stognij A.I., Lutsev L.V., Bursian V.E., Novitskii N.N. // J. Appl. Phys. 2015. V. 118. № 2. P. 023905.

  28. Stognij A., Lutsev L., Novitskii N. et al. // J. Phys. D: Appl. Phys. 2015. V. 48. № 48. P. 485002-8.

  29. Sakharov V.K., Khivintsev Y.V., Vysotskii S.L. et al. // IEEE Magn. Lett. 2017. V. 8. P. 3704804.

  30. Сахаров В.К., Хивинцев Ю.В., Высоцкий С.Л. // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2017. Т. 25. № 1. P. 35.

  31. Bushnell S.E., Nowak W.B., Oliver S.A., Vittoria C. // Rev. Sci. Instrum. 1992. V. 63. P. 2021.

  32. Smith A.R., Jones R.V. // J. Appl. Phys. 1963. V. 34. № 4. Pt. 2. P. 1283.

  33. Щеглов В.И. // Микроэлектроника. 1987. Т. 16. В. 4. С. 374.

  34. Hoekstra B., van Doveren F., Robertson J.M. // Appl. Phys. 1977. V. 12. P. 261.

  35. Low Voltage Co-Fired Multilayer Stacks, Rings and Chips for Actuation Model Munich: Piezomechanik GmbH, 2014. P. 22. https://www.piezomechanik.com/. fileadmin/filestorage/Kataloge/en/Piezomechanik_Multilayer_Katalog_E_WEB_1__2014-04-27.pdf.

  36. Гуревич А.Г., Мелков Г.А. Магнитные колебания и волны. М.: Физматлит, 1994.

  37. Высоцкий С.Л., Казаков Г.Т., Маряхин А.В. и др. // РЭ. 1992. Т. 37. № 6. С. 1086.

  38. Nesteruk Z.K., Zuberek R., Piechota S. et al. // Measurement Sci. Techn. 2014. V. 25. P. 075502.

  39. Луговской А.В., Щеглов В.И. // РЭ. 1982. Т. 27. № 3. С. 518.

  40. Саланский Н.М., Ерухимов М.Ш. Физические свойства и применение тонких магнитных пленок. Новосибирск: Наука, 1973.

  41. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Н. Теория упругости. М.: Наука, 1979.

  42. Boyd E.J., Uttamchandani D. // J. Microelectromechanical Systems. 2012. V. 21. P. 243.

  43. Крупичка С. Физика ферритов и родственных им магнитных окислов. Т. 2. М.: Мир, 1976. С. 13.

  44. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория упругости. М.: Наука, 1987. С. 26.

  45. Nedkov I., Gyuot M., Cagan V. // J. Magnetism and Magnetic Mater. 1996. V. 159. P. 331.

  46. Gibbons D.F., Chirba V.G. // Phys. Rev. 1958. V. 110. P. 770.

  47. Chou H.M., Case E.D. // J. Mater. Sci. Lett. 1988. V. 7. P. 1217.

  48. Rossingnol C., Perrin B., Bonello B. et al. // Phys. Rev. B. 2004. V. 70. P. 094102.

Дополнительные материалы отсутствуют.