Радиотехника и электроника, 2019, T. 64, № 4, стр. 356-360

Экспериментальное исследование рассеяния электромагнитных волн подстилающей поверхностью в диапазоне сантиметровых и миллиметровых волн

Д. А. Садов 1, А. В. Христенко 1*, А. В. Новиков 1, М. Е. Ровкин 1

1 Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники
634050 Томск, просп. Ленина, 40, Российская Федерация

* E-mail: hristenko@main.tusur.ru

Поступила в редакцию 22.09.2017
После доработки 04.06.2018
Принята к публикации 08.10.2018

Полный текст (PDF)

Аннотация

Приведены результаты зондирования различных типов подстилающей поверхности в сантиметровом и миллиметровом диапазонах волн горизонтальной поляризации под малыми углами скольжения. Рассчитаны удельная эффективная площадь рассеяния и корреляционные характеристики отраженного сигнала по времени и дальности.

ВВЕДЕНИЕ

Перед современной радиолокацией стоит множество сложных задач, например, из-за лавинообразного роста географии применения [1] и численности используемых беспилотных летательных аппаратов становится актуальной задача по обнаружению подвижных (в частности, низколетящих) малоразмерных целей (с ЭПР около 0.01 м2 [2, 3]) на фоне подстилающей поверхности [47]. Известно, что характеристики радиолокационного обнаружения движущихся объектов в реальных условиях зависят от типа подстилающей поверхности. Сигнал радиолокационного отклика формируется за счет обратного рассеяния не только от цели, но и от подстилающей поверхности, включающей элементы ландшафта, растительности и неподвижные антропогенные объекты. Растительность не является неподвижным объектом, так как часть составляющих ее элементов (стебли и колосья, ветви и листья) колеблется под воздействием ветра.

Поэтому для проектирования радиолокационных систем требуется знание не только среднего уровня отраженного от подстилающей поверхности сигнала, но и его корреляционных характеристик по времени и пространственным координатам. Только знание таких характеристик позволяет оптимальным образом выбирать параметры встроенной в РЛС системы подавления помех от подстилающей поверхности.

Обзор литературы показал, что исследованию эффективной площади рассеяния посвящено гораздо большее число работ, чем оценкам ее корреляционных и спектральных характеристик [816]. Знание этих характеристик позволяет создать более точные модели подстилающей поверхности и более обоснованно выбрать метод обнаружения движущихся (в частности, низколетящих) малоразмерных объектов.

Радиостатистические свойства земных покровов важны также в задачах радиолокационного дистанционного зондирования земли различными системами [17, 18], в том числе системами на основе антенн с синтезированной апертурой. А также численные параметры подстилающей поверхности используются в моделировании околоземных радиоканалов, например, как описано в [19].

Целью данной работы является получение численных характеристик рассеяния электромагнитных волн подстилающей поверхностью в диапазоне сантиметровых и миллиметровых волн. К таким характеристикам относятся удельная ЭПР и интервал корреляции.

1. МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА

Для исследования указанных статистических характеристик отраженного сигнала были проведены прямые экспериментальные измерения. Радиолокационные (РЛ) измерения выполнены по методу калибровки радиолокатора по эталонной цели [8, 16, 20, 21] с использованием радиолокационных станций (РЛС) сантиметрового (Х) и миллиметрового (Ka) диапазонов (производство АО “НПФ “Микран”) [22]. Обе РЛС формируют квазинепрерывный сигнал с линейной частотной модуляцией (ЛЧМ) и работают на горизонтальной поляризации. В этих РЛС реализована гомодинная [23, 24] обработка принимаемого сигнала с периодом зондирования τи = 3.5 мс. Разрешающая способность обеих РЛС по дальности δR = 1.5 м (ширина полосы сигнала 200 МГц), по азимуту и углу места – 1 и 30 град соответственно, уровень боковых лепестков –20 дБ.

Методика проведения измерений заключалась в следующем: на первом этапе проводили калибровочный обмер эталонного трехгранного уголкового отражателя, ЭПР которого на частоте 9.4 ГГц составляет 250 м2, а на частоте 35 ГГц – 3500 м2. Для ослабления влияния переотражений от подстилающей поверхности “уголок” поднимали на 3 м над ней, при этом расстояние от РЛС до “уголка” составляло 1 км, а РЛС относительно условного горизонта была на 50 м выше “уголка”.

На втором этапе проводили РЛ-зондирование подстилающих поверхностей согласно табл. 1. Направление на каждый объект измерения устанавливали относительно “уголка” с помощью датчика углового положения радара. Длительность одного сеанса зондирования составляла 10 с, максимальная дальность 3 км. Из-за нехватки стабильности частоты опорного генератора, измеренный сигнал в каждом стробе дальности делился на 10 частей по 1 с.

Таблица 1.  

Подстилающие поверхности для РЛ-зондирования

Объект Средняя дальность до объекта, м Средний угол скольжения, град
Склон с деревьями 490 1.9
Речной лед 540 6.6
Береговая линия 950 3.4
Поле 1200 2.5
Лиственный лес 1730 1.7

Измерения проводили в течение летнего и зимнего периодов. Величина отношения сигнал–шум не хуже 10 дБ, скорость ветра во время проведения измерений составляла 2…5 м/с, угол облучения во всех измерениях был близок к 90 град. В качестве объектов исследования были выбраны следующие виды подстилающей поверхности: склон с деревьями, речной лед, береговая линия, поле, лиственный лес (см. табл. 1).

2. ПЕРВИЧНЫЕ ДАННЫЕ И ИХ ОБРАБОТКА

Результатом экспериментальных измерений являются двумерные массивы комплексных амплитуд (пачка РЛ-откликов, полученных в следующих друг за другом периодах излучения-приема сигнала), при этом размерность массивов соответствует пространственной R (строки) и временной t (столбцы) координатам, кратным разрешению по дальности и периоду зондирования РЛС, соответственно. На рис. 1 представлен один из результатов измерений – временная реализация относительной амплитуды флуктуирующего принимаемого сигнала в отдельном стробе дальности (столбце двумерного массива), отраженного склоном с деревьями.

Рис. 1.

Относительная амплитуда принимаемого сигнала, флуктуирующая на фоне склона с деревьями для одного сеанса зондирования, для X-диапазона (а) и Ka-диапазона (б).

По результатам измерений был рассчитан массив удельных ЭПР σ0 согласно известному соотношению [8, 20]:

(1)
${{\sigma }_{0}} = \frac{{P{{R}^{3}}{{\sigma }_{{\text{у }}}}}}{{\delta R{{P}_{{\text{у }}}}R_{{\text{у }}}^{4}}}\frac{{\sin \beta }}{\theta },$
где R – дальность до точки зондирования на подстилающей поверхности, м; δR – разрешающая способность по дальности, м; θ – разрешающая способность по азимуту, градусы; β – угол облучения, градусы; Rу – дальность до “уголка”, м; σу – ЭПР “уголка”, м2, P – мощность сигнала, отраженного от подстилающей поверхности, Вт; Pу – мощность сигнала, отраженного от “уголка”, Вт.

Также был вычислен набор нормированных автокорреляционных функций (АКФ) центрированного сигнала для оценки временного спектра флуктуаций отраженного подстилающей поверхностью сигнала. Вычисление проводились известным методом с использованием быстрого преобразования Фурье (БПФ) [25, 26] от взаимного спектра центрированных сигналов, спектры которых также были получены с использованием алгоритма БПФ:

(2)
${{C}_{t}} = \frac{1}{N}ifft\left[ {fft\left( {{{A}_{t}} - \bar {A}} \right)fft\left( {{{A}_{t}} - \bar {A}} \right){\text{*}}} \right],$
(3)
${{C}_{{\text{н }}}} = {{{{C}_{t}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{C}_{t}}} {{{C}_{0}}}}} \right. \kern-0em} {{{C}_{0}}}},$
где fft и ifft – операции прямого и обратного быстрого преобразования Фурье соответственно; Ct – ненормированная АКФ; Cн – нормированная АКФ; At – комплексная амплитуда частот биений; $\bar {А }$ – среднее значение комплексной амплитуды частот биений; * – операция комплексного сопряжения.

Набор нормированных АКФ для каждого сеанса зондирования рассчитывали для протяженной в пространстве цели (около 100 м) и усредняли по дальности.

На основании перечисленного дополнительно были оценены:

– гистограммы удельной ЭПР;

– средние значения удельной ЭПР М0] (табл. 2) для выбранных видов подстилающей поверхности (среднее значение пересчитывалось в децибелы как 10 lg(М0]));

Таблица 2.  

Полученные параметры подстилающей поверхности

Объект Диапазон Время года M0], дБ D0], дБ rц(0.5), мс S, дБ
Склон с деревьями X Лето −25 −49 63 1
Зима −14 −28 101.5 3
Ka Лето −3 −5 14 0.8
Зима −7 −16 42 2.4
Речной лед X Зима −19 −35 <3.5 5
Ka −12 −24 56 5.6
Береговая линия X Лето −22 −45 21 4.1
Зима −20 −34 45.5 1.5
Ka Лето −6 −12 10.5 3.2
Зима −14 −28 21 4.5
Поле X Лето −35 −73 42 4.8
Зима −40 −85 <3.5 5.3
Ka Лето −14 −41 <3.5 5.3
Зима −17 −48 <3.5 5.6
Лиственный лес X Лето −24 −52 14 3.3
Зима −13 −31 101.5 4.2

Примечание: M0] – средние значения удельной ЭПР подстилающей поверхности, D0] – дисперсия удельной ЭПР подстилающей поверхности, rц(0.5) – средние значения интервала корреляции по уровню 0.5 для “центрированной” АКФ, S – отношение регулярной составляющей к флуктуационной.

– дисперсия удельной ЭПР D0]) (табл. 2) для выбранных видов подстилающей поверхности (дисперсия пересчитывалась в децибелы как 10lg(D0]));

– средние, по дальности, значения временных центрированных интервалов корреляции rц по уровню 0.5 нормированных АКФ (см. табл. 2);

– отношения S амплитуд регулярной составляющей сигнала к флуктуационной, усредненных по пространственной R и временной t координатам (см. табл. 2).

В данной статье приводятся “центрированные” интервалы корреляции (табл. 2), но поскольку для некоторых РЛ задач требуется знание “нецентрированного” rнц интервала корреляции, то для его вычисления можно воспользоваться выражением, следующим из основ статистической радиотехники [15]:

(4)
${{r}_{{{\text{н ц }}}}} = \frac{{{{r}_{{\text{ц }}}} + {{S}^{2}}}}{{1 + {{S}^{2}}}}.$

В качестве примера на рис. 2а и 2б представлены гистограммы собственных шумов приемника, а также удельной ЭПР для склона с деревьями в летний и зимний периоды в X- и Ka-диапазонах соответственно.

Рис. 2.

Гистограмма удельной ЭПР в X-диапазоне (а) и Ка-диапазоне (б) для склона с деревьями: собственные шумы приемника (кривая 1), сигнал от склона с деревьями летом (кривая 2) и зимой (кривая 3).

3. ОБСУЖДЕНИЕ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ

Сравнение результатов измерений в X-диапазоне для шероховатого льда, припорошенного снегом (табл. 2), с теоретической моделью [14] для углов облучения более 40 град показало, что в X-диапазоне значение удельной ЭПР на 7 дБ меньше, чем для модели, представленной в [14]. Сравнение результатов для Ka-диапазона (см. табл. 2) с результатами измерений пресноводного льда из работы [15] показало, что удельная ЭПР меньше на 30 дБ относительно данных табл. 2. Согласно [15] это объясняется тем, что пресноводный лед на озере гладкий в отличие от речного льда, поверхность которого имеет неровности. Также в [15] указано, что удельная ЭПР снега превышает ЭПР пресноводного льда, поэтому наличие снега на льду могло сказаться на том, что полученная в данной статье удельная ЭПР больше, чем ЭПР в [15].

Для объяснения выявленных статистических свойств сигнала (см. табл. 2), отраженного от деревьев, воспользуемся моделью из [10]. В соответствии с ней зона отражения от деревьев делится на три части: земля под деревьями, стволы деревьев и их кроны. Поэтому сигнал, отраженный от лиственного леса и склона с деревьями, предположительно является суммой трех сигналов, при этом большее влияние вносит отражение от стволов деревьев. Из табл. 2 видно, что удельная ЭПР лиственного леса в X-диапазоне ниже, чем в Ka-диапазоне. В зимний период удельная ЭПР в X-диапазоне возрастает, а в Ka-диапазоне уменьшается. Такое изменение удельной ЭПР свидетельствует о поглощении в листве электромагнитных волн Х-диапазона. В свою очередь, в Ка-диапазоне сильнее проявляются отражающие свойства листвы. Это же справедливо и для береговой линии, на которой расположен кустарник.

Результаты измерений показали, что удельная ЭПР возрастала на 10…20 дБ при увеличении частоты в три раза для всех типов подстилающей поверхности, кроме тех, где есть деревья, что качественно согласуется с данными работ [816].

Как и следовало ожидать, наибольшее отношение регулярной составляющей к флуктуационной (см. табл. 2) наблюдается у сигналов, отраженных от поля и льда, наименьшее же – для отраженных от склона с деревьями.

Интервал корреляции флуктуационной составляющей сигнала, отраженного от различных типов поверхности (табл. 2), в большинстве случаев не превышает 100 мс, а в некоторых случаях, таких как, например, поле, интервал корреляции меньше разрешающей способности оборудования. Из табл. 2 видно, что для склона с деревьями, береговой линии и лиственного леса в летний период, когда на деревьях и кустарниках большое количество листвы, интервал корреляции меньше, чем в зимний, когда листья отсутствует.

Важным для практики фактом является относительно большой измеренный интервал корреляции по времени (не менее 14 мс в Х диапазоне) флуктуационной составляющей отражений от элементов растительности в сравнении с его часто приводимой в литературе оценкой 5 мс [28], которая является обратной величиной ширина спектра флуктуаций (200 Гц в X-диапазоне). Это объясняется тем, что максимально широкий спектр флуктуаций наблюдается при очень сильном ветре, что в климатических условиях проведения измерений (юг Западной Сибири) случается редко.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, показано, что измеренные характеристики качественно согласуются с другими экспериментальными и теоретическими моделями.

Результаты измерений (см. табл. 2) являются параметрами модели подстилающей поверхности, которую можно получить известными методами, описанными в [17, 18]. Ее можно применить для оценки эффективности методов радиолокационного обнаружения и селекции движущихся целей [29]. Также эти результаты измерений расширяют справочные данные и позволяют количественно оценить в реальных условиях значение удельной ЭПР и интервала корреляции подстилающей поверхности на частотах 9.4 и 35 ГГц.

Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации (соглашение 14.577.21.0279 от 26.09.2017, идентификатор RFMEFI57717X0279).

Список литературы

  1. Asadi A., Andrews R., White J. et al. // The Drones Book. 3rd ed. Bournemouth: Imagine Publ. Ltd., 2016. P. 164.

  2. Khristenko A.V., Konovalenko M.O., Rovkin M.E. et al. // IEEE Trans. 2018. V. AP-66. № 4. P. 1977.

  3. Khristenko A.V., Konovalenko M.O., Rovkin M.E. et al. // Intern. Siberian Conf. on Control and Communications (SIBCON). Astana, Kazakhstan. 2017. P. 1.

  4. Вопросы перспективной радиолокации // Под ред. Соколова А.В. М.: Радиотехника, 2003.

  5. Янакова Е.С. // Электронный журнал “Труды МАИ”. 2013. № 65. С. 35.

  6. Ritchie M., Fioranelli F., Griffiths H., Torvik B. // 2016 IEEE Radar Conf., Philadelphia. 2–6 May N.Y.: IEEE, 2016. P. 7485181.

  7. Еремин Г.В., Гаврилов А.Д., Назарчук И.И. // Арсенал отечества. 2014. № 5. С. 14.

  8. Skolnik I.M. // Radar Handbook. 3rd ed. N.-Y.: McGrawHill, 2008.

  9. Ulaby F.T., Stiles H.W., Abdelrazik M. // IEEE Trans. 1984. V. GRSS-22. № 2. P. 126.

  10. Ulaby F.T., Sarabandi K., McDonald K. et al. // Intern.l J. Remote Sensing. 1990. V. 11. № 7. P. 1223.

  11. Кравченко В.Ф., Кривенко Е.В., Луценко В.И. и др. // Физические основы приборостроения. 2015. Т. 4. № 4. С. 3.

  12. Pinel N., Bourlier C., Saillard J. // Proc. 2nd Europ. Radar Conf. EURAD 2005. Paris. 3–7 Oct. N.Y.: IEEE, 2005. P. 37.

  13. Oh Y., Sarabandi K., Ulaby F.T. // IEEE Trans. 1992. V. GRSS-30. № 2. P. 370.

  14. Kim Y.S., Moore R.K., Onstott R.G., Gogineni S. // J. Glaciology. 1985. V. 31. № 109. P. 214.

  15. Павельев В.А., Хаминов Д.В. Рассеяние электромагнитных волн миллиметрового диапазона природными и антропогенными объектами. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009.

  16. Кулемин Г.П., Разсказовский В.Б. Рассеяние миллиметровых радиоволн поверхностью Земли под малыми углами. Киев: Наук. думка, 1987.

  17. Пригарин С.М. Методы численного моделирования случайных процессов. Новосибирск: Изд-во ИВМиМГ, 2005.

  18. Радиовидение. Радиолокационные системы дистанционного зондирования Земли. Учеб. пособие для вузов // Под ред. Кондратенкова Г.С. М.: Радиотехника, 2005. (Сер. Радиолокация).

  19. Anikin A. S., Vershinin A.S. // J. Phys.: Conf. Ser. 2017. V. 803. № 1. P. 1.

  20. Бакулев П.А. Радиолокационные системы. Учебник для вузов. М.: Радиотехника, 2004.

  21. Knott E.F Radar Cross Section Measurements. N.Y.: Van Nostrand Reinhold, 1993.

  22. http://www.micran.ru/productions/radiolocation/mrs/.

  23. Rovkin M.E., Khlusov V.A., Hristenko A.V. et al. // 2016 Dynamics of System, Mechanisms and Machines. Omsk, Russia, 15–17 November 2016. P. 191.

  24. Доценко В.В., Осипов М.В., Хлусов В.А. // Докл. Томского гос. ун-та систем управления и радиоэлектроники. 2011. № 1. С. 29.

  25. Бендат Д., Пирсол А. Применение корреляционного и спектрального анализа: Пер. с англ. М.: Мир, 1983.

  26. Айфичер Э., Джервис Б. Цифровая обработка сигналов: практический подход, 2-е изд. / Пер. с англ. М.: ИД “Вильямс”, 2004.

  27. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М.: Сов. радио, 1966.

  28. Справочник по радиолокации. В 4-х тт. Т. 1. Основы радиолокации / Под ред. Ицхоки Я.С. М.: Сов. радио, 1976.

  29. Плескин В.Я. Цифровые устройства селекции движущихся целей: Учеб. пособие. М.: САЙНС-ПРЕСС, 2003.

Дополнительные материалы отсутствуют.