Радиотехника и электроника, 2020, T. 65, № 1, стр. 96-99

ВВЕДЕНИЕ

Направление потока энергии акустических волн имеет важное практическое значение, так как определяет положение приемного преобразователя, принимающего излученный пучок, и вносимые потери акустоэлектронного устройства [1]. Угол Ψ между направлением потока и волновой нормалью зависит от ориентации кристалла и направления распространения волны [2]:

где V – скорость волны, а Θ – угол, задающий направление волновой нормали относительно кристаллографической оси в плоскости кристалла. Знак и величина угла Ψ определяются наклоном dV/dΘ кривой V(Θ) в выбранном направлении распространения (угле Θ). Большим Ψ соответствуют быстрые изменение V с Θ (большие наклоны dV/dΘ), а нулевым Ψ – экстремумы кривой V(Θ) (dV/dΘ = 0).

При создании практических устройств наряду с направлением потока энергии учитываются и другие характеристики волн – коэффициент электромеханической связи K ², определяющий эффективность возбуждения, температурный коэффициент задержки, отвечающий за чувствительность волн к температуре, и т.д. Поскольку при этом оптимальные значения разных акустических характеристик достигаются в разных направлениях распространения и для разных ориентаций кристаллов, возникает вопрос о возможности управления этими характеристиками без изменения направления распространения и ориентации.

Цель данной работы – исследовать возможность управления потоками энергии поверхностных и нормальных акустических волн в пьезоэлектрических кристаллах.

1. УПРАВЛЕНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИМИ ПОТОКАМИ ПАВ

Металлизация поверхности зануляет электрические поля на поверхности пьезокристаллов и уменьшает фазовую скорость волны V. Различие скоростей для свободной V₀ и металлизированной V_м поверхностей определяет коэффициент электромеханической связи K ² = 2(V₀ – V_м)/V₀ и его анизотропию в плоскости распространения (угла Θ). Поэтому можно ожидать изменения направления переноса энергии ПАВ при металлизации поверхности.

Для вывода аналитического выражения, описывающего это изменение, запишем значения углов отклонения потока энергии Ψ для свободной (0) и металлизированной (м) поверхностей как Ψ₀ = (1/V₀)(dV₀/dΘ) и Ψ_м = (1/V_м)(dV_м/dΘ). Учтем, что V₀, V_м и K ² зависят от Θ и что K² = 2(V₀ – V_м)/V₀. Выразим V_м через V₀ и K ², подставим в выражение для Ψ_м и после несложных алгебраических преобразований получим

Выражение (2) показывает, что отличие углов отклонения потока энергии на металлизированной Ψ_м и свободной Ψ₀ поверхностях пьезокристаллов зависит от коэффициента электромеханической связи волны K ² и его анизотропии в плоскости распространения. Оно тем сильнее, чем больше величина К ² и сильнее градиент кривой К²(Θ) в выбранном направлении Θ. Так как К ² для всех известных кристаллов и волн не превышает нескольких десятков процентов, то знаменатель выражения (2) всегда положителен, и поэтому Ψ_м < Ψ₀ при dK ²/dΘ > 0, Ψ_м > Ψ₀ при dK ²/dΘ < 0 и Ψ_м = Ψ₀ (отсутствие эффекта металлизации) при dK ²/dΘ = 0 (экстремумы кривой К ²(Θ)).

Численные расчеты подтвердили наличие эффекта металлизации. При этом для слабых пьезоэлектриков (кварц) величина эффекта была мала и составила всего |Ψ_м – Ψ₀ | ~ 0.1°, тогда как для сильных пьезоэлектриков (ниобат лития) – эффект становился более заметным и достигал нескольких градусов. Примечательно, что для срезов с Ψ₀ ≈ 0° эффект металлизации мог приводить к изменению не только величины, но и знака угла Ψ, т.е. к “перебрасыванию” вектора потока энергии с одной стороны волновой нормали на другую (это имеет место, например, для YX + 68°-LiNbO₃, YX + 35°-LiTaO₃ и YX + 55.5°-LiTaO₃).

Экспериментальную проверку эффекта металлизации проводили с использованием пьезокристалла XZ-LiNbO₃, выбор которого был продиктован большой величиной пьезоэффекта, а также отсутствием отклонения потока энергии на свободной поверхности (Ψ₀ = 0°) и его возникновением на металлизированной поверхности (Ψ_м ≠ 0°). Именно такая постановка эксперимента, по нашему мнению, представлялась наиболее корректной, так как противоположная ситуация не увеличения, а уменьшения угла Ψ при металлизации могла быть отнесена за счет воздействия замедляющего упруго-изотропного материала металлического покрытия, для которого Ψ = 0°.

Измерения проводили с помощью вольфрамового зонда с диаметром острия 100 мкм, на частоте 5 МГц. Протяженность металлической пленки поликристаллического Ti вдоль направления распространения ПАВ составляла 13.6 мм, ее толщина 1000 Å. Точность измерений угла Ψ была равна ± 0.1°. В соответствии с выражением (2) профили ПАВ в отсутствие и присутствии металлического покрытия (рис. 1), измеренные непосредственно после металлической пленки, демонстрируют смещение звукового пучка при металлизации. Величина смещения согласуется с расчетом и соответствует отклонению потока энергии на угол Ψ_{м Å} ≈ –2.2°.

Рис. 1.

Профили ПАВ, измеренные в пьезокристалле ZX-LiNbO₃ со свободной (1) и металлизированной (2) поверхностями.

2. УПРАВЛЕНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИМИ ПОТОКАМИ НАВ

Подобно акустическим волнам других типов, потоки энергии нормальных волн в анизотропных кристаллах в общем случае также не совпадают с волновой нормалью [3]. Кроме того, как показали исследования данной работы, они зависят не только от направления распространения (угла Θ), но и от номера моды n (рис. 2, 3, таблица 1). Поэтому обычный встречно-штыревой преобразователь (ВШП), период которого равен длине акустической волны λ, излучает моды разных номеров “веерообразно”, под разными углами Ψ_n к волновому вектору k (см. рис. 2). Более того, частоты мод также отличаются друг от друга из-за различия скоростей мод (f_n = V_n/λ), типы излученных мод не совпадают друг с другом из-за зависимости их поляризации от их номера n, а эффективность возбуждения различна из-за отличия коэффициентов электромеханической связи у мод разных номеров n даже в одном направлении распространения (см. рис. 3) [3]. Так, для пластины LiNbO₄ толщиной H/λ = 1.67 энергетические потоки разных мод образуют “веер” с углами Ψ_n от –13.1° до +5.6°, частоты мод меняются от 12.4 до 34.1 МГц, а типы волн соответствуют как обобщенным волнам Лэмба, так и квазипродольным волнам QL-поляризации (см. рис. 3 и таблицу). При этом плавное изменение толщины пластины H и длины волны λ приводит к постепенному изменению направлений потоков каждой моды [3].

Рис. 2.

Схематичное представление “веерообразного” излучения энергетических потоков нормальных волн разных порядков n: n = 0, f = 12.4 МГц (1); n = 1, f = = 12.7 МГц (2); n = 3, f = 14.2 МГц (3); n = 5, f = = 16.2 МГц (4); n = 7, f = 18.5 МГц (5); k – волновой вектор, Ψ_n – угол отклонения потока энергии, отсчитываемый от k.

Рис. 3.

Зависимости угла отклонения потока энергии Ψ_n и коэффициента электромеханической связи $K_{n}^{2}$ нормальных акустических волн разных номеров от направления распространения (угла Θ) в пластине 128°Y,X + 30°-LiNbO₃ (углы Эйлера 0°, 37.86°, Θ) толщиной H/λ = 1.67: n = 0 (1), 1 (2), 2 (3), 3 (4)

Экспериментальная проверка зависимости угла отклонения потока энергии Ψ_n от номера моды n проводилась путем возбуждения волн разных порядков вдоль (Θ = 0°) и под углом (Θ = 30°) к оси Х в пластине 128°Y-LiNbO₄ толщиной H/λ = = 1.67. В соответствии с расчетами в первом случае отклонение потоков энергии всех мод отсутствовало (Ψ_n = 0°), а во втором – максимальные акустические сигналы детектировались разными приемными ВШП, расположенными по дуге вокруг излучающего ВШП, подтверждая зависимость Ψ_n от n и неравенство нулю углов Ψ_n. Так, мода нулевого порядка n = 0 наиболее эффективно фиксировалась приемным ВШП, ось которого образовывала угол Θ = –45° с осью Х, что при направлении распространения Θ = 30° к этой оси давало угол отклонения потока энергии, равный Ψ_n = –15° в хорошем согласии с расчетом (см. таблицу 1).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Направления потоков энергии поверхностных и нормальных акустических волн могут меняться как за счет металлизации поверхности пьезоэлектрических кристаллов, так и при изменении номера моды, толщины пластины и длины нормальной волны. При этом в первом случае это изменение носит скачкообразный характер и даже в сильных пьезоэлектриках не превышает нескольких градусов, тогда как во втором – оно может происходить плавно и достигать десятка градусов.