Радиотехника и электроника, 2020, T. 65, № 10, стр. 1001-1007

ВВЕДЕНИЕ

Трисульфид тантала ромбической фазы (TaS₃) – один из характерных и наиболее детально изученных квазиодномерных проводников с волной зарядовой плотности (ВЗП) [1]. В этом соединении при температуре пайерлсовского перехода T_P = = 220 K возникает трехмерно упорядоченная ВЗП (электронный кристалл) с компонентой q волнового вектора, направленной вдоль оси c наибольшей проводимости и близкой по величине к (1/4)c*, где c* – модуль вектора обратной решетки. В результате этого происходит полная диэлектризация электронного спектра. При T > 100 К ВЗП проявляет все характерные для этого коллективного состояния свойства: проводимость в слабых полях падает с энергией активации, согласующейся с величиной пайерлсовской щели, 2Δ. Выше порогового поля E_t, значение которого в наиболее совершенных образцах может быть ниже 0.2 В/см, происходит резкий рост проводимости. При этом возникает узкополосный шум, а при воздействии поля ВЧ-СВЧ-диапазонов – ступеньки Шапиро, свидетельствующие о скольжении ВЗП. Ниже 100 К происходит качественное изменение свойств TaS₃ [2–4]. Энергия активации проводимости E_a ≡ ≡ d ln σ/d(1/T) снижается примерно в два-три раза, причем в области 55…70 К на зависимости E_a(T) наблюдается минимум [2, 3, 5, 6]. Значение E_t ниже 80 К начинает резко возрастать, а при E < E_t появляется нелинейная проводимость – беспороговая или со слабо выраженным порогом [2–4]. Возникло предположение, что эта проводимость вызвана солитонами или, в более широком понимании, – нелинейными возбуждениями ВЗП. Эти же возбуждения вносят вклад и в линейную проводимость, что доказали исследования фотопроводимости [7]. О переходе ВЗП в новое состояние при низких температурах свидетельствуют и исследования частотной зависимости проводимости [8, 9]. Релаксационные процессы в ВЗП при низких температурах указывают на возникновение стекольного состояния [9, 10].

Во всех случаях низкотемпературное состояние ВЗП характеризуется как неупорядоченное. Возникновение беспорядка в ВЗП связывается с ухудшением экранирования примесей [4]. В частности, в [11] показано, что в рамках модели слабого пиннинга из-за роста модуля упругости ВЗП с понижением температуры [12] возрастает механическое напряжение ВЗП, то есть, отклонение химического потенциала от равновесного значения. В некоторых точках напряжение достигает критического значения, и происходит локальное подавление щели 2Δ. В результате в объеме кристалла должны возникать дислокации ВЗП. Вместе с тем прямых доказательств неоднородности низкотемпературного состояния ВЗП получено не было.

Кроме того, напомним, что аналогичные аномалии свойств ВЗП при температурах ниже примерно T_P/2 – T_P/3 характерны для разных квазиодномерных соединений, например, K_0.3MoO₃ и (TaSe₄)₂I. Эти низкотемпературные особенности ВЗП обсуждаются, в частности, в [1, разд. 6.3.3, 6.3.4 и 7.3.3.2] и также объясняются ослаблением экранирования деформаций ВЗП, ростом ее модуля упругости и, как следствие, переходом к сильному пиннингу.

Другое неразгаданное, хотя и давно обнаруженное явление в TaS₃, – резкое изменение свойств ВЗП при достижении критического одноосного удлинения ε_c = 0.4…0.8% [12, 14, 16]. При ε > ε_c индекс возникает новое состояние ВЗП, в котором пороговое поле $E_{t}^{{{\text{УК}}}}$ меньше в несколько раз, чем при ε = 0, а срыв ВЗП с примесей (депиннинг) происходит гораздо резче. В наиболее совершенных образцах выше $E_{t}^{{{\text{УК}}}}$ происходит практически скачкообразный рост проводимости до значения σ(E → ∞), в связи с чем это состояние ВЗП было названо “ультракогерентным” (УК) [17–19]. Переход ВЗП в новое состояние виден и по резкому возрастанию R(0) в зависимости от ε (здесь R(V) ≡ ≡ dV/dI – дифференциальное сопротивление образца, V – напряжение, I – ток). В наиболее совершенных однородно растянутых образцах ширина перехода не превышает разрешения методики по ε, – около 0.02%, т.е. переход происходит практически скачкообразно [17]. Из ВАХ в области перехода видно, что “старая” ВЗП и УК ВЗП сосуществуют не смешиваясь, причем суммарная плотность заряда, сконденсированного в двух ВЗП, сохраняется [17]. Переход сопровождается минимумом модуля Юнга [20, 21]. Все это показывает, что при ε_c происходит фазовый переход I рода с образованием новой ВЗП. Можно предположить, что УК ВЗП характеризуется новым волновым вектором, соответствующим другим условиям нестинга поверхностей Ферми. Однако в структурных исследованиях проявлений перехода пока не обнаружено. Не предложено и объяснений УК свойств новой ВЗП. Вместе с тем, исходя из существующего на сегодняшний день понимания, интересно было бы использовать переход как инструмент для исследования низкотемпературной аномалии свойств TaS₃.

Хотя транспортные свойства растянутых образцов TaS₃ ранее изучались при азотной температуре и ниже [6, 12, 22], систематических исследований вида ВАХ в зависимости от ε и T ниже 100 К пока не проводилось. В данной работе мы представляем результаты такого исследования. Обнаружено, что ниже 100 К область перехода ВЗП в УК-состояние расширяется, достигая δε ~ 0.3% при 45 К. В этой промежуточной области свойства ВЗП наименее выражены: пороговое поле достигает максимальных значений и плохо определено из-за слабой нелинейности. Этот результат означает, что переход в УК-состояние происходит в разных областях образца при разных значениях ε и свидетельствует о пространственно неоднородной деформации ВЗП в образце. При этом промежуточное состояние является пространственно неоднородной смесью обычной и УК ВЗП. Другой особенностью низкотемпературной УК ВЗП является большое значение E_t, превышающее E_t для обычной ВЗП. Такая “инверсия” свойств обычной и УК ВЗП свидетельствует об изменении типа пиннинга при низких температурах.

Следует отметить, что данная работа представляет собой не первую попытку выяснения природы низкотемпературной аномалии ВЗП в TaS₃ с использованием одноосного растяжения. В недавней работе [6] исследование проводимости растянутых образцов в зависимости от мощности ИК-излучения выявило вклад солитонов в фотопроводимость.

1. ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА

Для исследований были отобраны наиболее совершенные вискеры TaS₃, синтезированные в группе Р.Е. Торна (США). Для одноосного растяжения использовалась методика изгиба подложки с помощью штифта, описанная нами ранее [18]. Для достижения достаточной деформации без риска сломать эпоксидную подложку образец подвешивали между двумя кремниевыми площадками, приклеенными к подложке, т.е. приподнимали над подложкой [21, 23]. В результате те же значения ε достигались при меньшем изгибе, чем в случае монтажа образца непосредственно на подложке. Удлинение рассчитывалось исходя из величины перемещения штифта и геометрии подложки с площадками [23]. Разрешение по удлинению было не хуже δε = 0.03%. Точку отсчета ε при каждой температуре определяли по началу роста проводимости образца. Проводимость измеряли двухконтактным методом на переменном токе методом синхронного детектирования. При высоких температурах (R(0) ≲ 1 МОм) измерения проводили в режиме заданного тока, при низких (R(0) ≳ 1 МОм) – в режиме заданного напряжения. ВАХ представлены в “дифференциальном” виде – как зависимости R(V). Критическое удлинение ε_c мы определяли как точку максимума производной dR(0)/dε. Сходные результаты были получены на двух образцах. Ниже все результаты приведены для образца TaS₃ с размерами L × w × t = 526 × 2.6 × 0.5 мкм³, на котором проведены наиболее детальные исследования (размеры второго образца – 663 × 3 × 0.5 мкм³).

2. ПОЛУЧЕННЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

На рис. 1а представлен набор ВАХ при T = 110 K. На этом же графике показана зависимость R(0) от ε. Изменение вида ВАХ с ростом удлинения типично для температур 100…185 К [22]. Вначале с ростом ε происходит плавное снижение R(0) и одновременно виден плавный рост E_t, хотя в некоторых образцах E_t может и уменьшаться [17]. Область ε_c характеризуется быстрым ростом R(0), а на ВАХ появляется новый порог начала нелинейной проводимости, связанный со скольжением УК ВЗП. Заметным остается и порог для срыва старой ВЗП.¹¹ Окончание перехода характеризуется выходом R(0) на постоянное значение. В этой области вид ВАХ практически перестает зависеть от ε.

На рис. 1б показаны аналогичный набор ВАХ и зависимость R(0) от ε при 80 К. Видно, что переход в состояние УК ВЗП также наблюдается, но значение $E_{t}^{{{\text{УК}}}}$ оказывается выше, чем E_t. В целом значения пороговых полей заметно выше, чем на рис. 1а. Главное, чем отличатся рис. 1б – появление широкой промежуточной области ε, в которой нелинейность слабая, а значение E_t плохо определено. Тем не менее при всех растяжениях в области порога наблюдается резкий рост низкочастотных шумов, что облегчает определение E_t.

При дальнейшем понижении температуры переход в состояние УК ВЗП сохраняется, хотя когерентность этого состояния не так выражена, как при высоких температурах. Это видно из рис. 1в, где аналогичные кривые приведены при 53 К.²² Зависимость R(0) от ε при T = 53 К существенно отличается от соответствующих зависимостей при более высоких температурах (см. рис. 1а, 1б), в качественном согласии с [22], однако и в этом случае сохраняется участок небольшого роста R(0), что позволяет определять величину ε_c. Чем ниже температура, тем шире промежуточная область. Это видно также из рис. 2, на котором показан результат обработки ВАХ, измеренных при разных растяжениях и температурах. Значения ε_c, определенные по зависимостям R(0) от ε, отмечены точками; примерно при этих же значениях ε пороговое поле достигает максимума. Там же показано начало перехода от обычной ВЗП к промежуточному состоянию (квадратики). Критерием перехода было начало размытия ВАХ в области порогового поля.

На рис. 2 отмечено и завершение перехода в УК-состояние (кружочки). Здесь критерием было исчезновение зависимости $E_{t}^{{{\text{УК}}}}$ от ε. Хотя возможны и другие критерии, данное определение начала и конца перехода представляется наиболее удобным. Температурные зависимости обеих границ перехода приблизительно обозначены сплошными линиями. На этих зависимостях можно различить и более тонкую структуру, превышающую погрешность определения ε, однако мы не будем рассматривать ее в данной работе.

Главный вывод, который можно сделать из рис. 2, – с понижением температуры область промежуточного состояния ВЗП расширяется. Расширение области перехода в ВЗП в УК-состояние ниже 90 К видно также из зависимостей R(0) от ε (см. рис. 1).

На рис. 3 представлены зависимости E_t и $E_{t}^{{{\text{УК}}}}$ от температуры. Кривая E_t(T) типична для TaS₃ [24, 25]. Выше 90 К зависимость слабая, в области 90 К наблюдается минимум. Ниже 90 К зависимость описывается экспоненциальной зависимостью: E_t ∝ exp(–T/T₀). Такой рост E_t при низких температурах принято объяснять уменьшением термических флуктуаций, которое сводится к эффективному росту потенциала пиннинга ВЗП [26]. Теми же характерными чертами обладает зависимость $E_{t}^{{{\text{УК}}}}$(T), но, кроме того, наблюдается резкий рост порогового поля с понижением T в области 85…90 К, в которой кривая $E_{t}^{{{\text{УК}}}}$(T) пересекает E_t(T)³³. Ранее подобные зависимости были приведены в работах [15]⁴⁴ (выше 80 К) и [6], однако состояние ВЗП в растянутом образце не было определено, и в некоторых случаях ε было меньше ε_c.

Расширение области перехода ВЗП в УК-состояние ниже 90 К (см. рис. 2) свидетельствует о возникновении промежуточного состояния, в котором ВЗП пространственно-неоднородно деформирована. Чтобы объяснить этот вывод, конкретизируем условие возникновения УК ВЗП.

Известно, что при деформации образца TaS₃ период ВЗП изменяется относительно решетки кристалла. В работе [18] показано, что при удлинении вискера период ВЗП уменьшается относительно периода решетки и получена оценка:

где q' – продольная компонента волнового вектора ВЗП (т.е. его проекция на ось c*), нормированная на c*: q' = q/c*.

Будем считать, что условие появления УК ВЗП – достижение некоторого критического значения δq'. Если ВЗП пространственно-неоднородно деформирована, это условие достигается в разных частях образца при разных ε, и переход растягивается на величину δε, которую можно оценить как δε = (δq/q)_i/|g|, где (δq/q)_i – масштаб неоднородности компоненты вектора обратной решетки c*. Взяв δε = 0.3% при T = 45 K (см. рис. 2), получаем (δq/q)_i ~ 0.06%. Это достаточно большая деформация ВЗП. Можно оценить соответствующий сдвиг (масштаб пространственных флуктуаций) химического потенциала ζ, используя соотношение [19, 27]:

где p – концентрация дырок (основных носителей в TaS₃).

Для данного образца p(300 K)/p(45 K) превышает 10⁶. В результате получим значения ζ ~ T(δq/q)_i p(300 K)/p(45 K) ~ 27 000 K, заведомо превосходящие Δ ~ 1000 K. Известно, что подавление щели (проскальзывание фазы) в TaS₃ происходит при ζ $ \ll $ Δ [28]. Это означает, что деформация ВЗП такого масштаба не может существовать при низких температурах в рамках модели слабого пиннинга, что можно связать с ростом модуля упругости ВЗП Y ∝ dζ/dq ∝ exp (Δ/T) [11, 12]. Скорее всего, в объеме ВЗП ниже 90 К возникают структурные дефекты.

Эти рассуждения представляются упрощенными, поскольку условие возникновения УК ВЗП нам неизвестно, а также потому что для описания взаимодействия ВЗП и решетки недостаточно одной продольной компоненты волнового вектора ВЗП [18]. В то же время они позволяют ясно понять природу промежуточного состояния ВЗП. Очевидно, это неоднородная смесь двух состояний ВЗП – обычного и “ультракогерентного”. Ясно, что скольжение (точнее, переползание – creep) такой смеси возможно только в огромных электрических полях.

В [19] было замечено, что структурные дефекты ВЗП могут существенно искажать решетку. В [29] был сделан вывод, что в области азотной температуры модули упругости ВЗП и кристалла становятся сравнимыми по величине. В результате неоднородная деформация ВЗП должна передаваться решетке. Было бы интересно провести низкотемпературные исследования структуры и сверхструктуры TaS₃ с целью поиска неоднородной деформации.

Другой интересный результат – “инверсия” пороговых полей в обычной и УК ВЗП ниже 90 К (рис. 3). Такое поведение E_t(T) и $E_{t}^{{{\text{УК}}}}$(T) указывает на изменение типа пиннинга ниже 90 К. В [19] показано, что УК ВЗП обладает более высокой прочностью на разрыв. Кроме того, в данном образце R(0) в УК-состоянии выше, чем при ε = 0, следовательно, модуль Юнга для УК ВЗП также выше. Оба фактора увеличивают объем когерентности УК ВЗП по сравнению с обычной ВЗП, что в рамках модели слабого пиннинга объясняет малое значение $E_{t}^{{{\text{УК}}}}$ выше 90 К. При сильном пиннинге модуль упругости ВЗП не влияет на пороговое поле и рост объема когерентности не приводит к уменьшению $E_{t}^{{{\text{УК}}}}$. Более того, срыв с центра сильного пиннинга требует большей силы для более жесткой УК ВЗП, прочность на разрыв которой также выше. В то же время для обычной ВЗП подавление щели происходит при меньшем усилии, что облегчает срыв с центров сильного пиннинга, хотя он происходит не столь когерентно. Это можно понять в рамках модели [30], согласно которой срыв с центра пиннинга происходит при сильной локальной деформации ВЗП. Приведенные качественные рассуждения могут объяснить, почему $E_{t}^{{{\text{УК}}}}$ при низких температурах выше E_t.

Эволюция вида ВАХ от ε и T (см. рис. 1) делает понятным ранее приведенный результат (см. [19, рис. 3а]), где был представлен набор ВАХ при фиксированном ε в диапазоне T = 78…201 К. Резкий рост E_t и размытие области депиннинга ниже 85 К означает, что ВЗП оказалась в промежуточном состоянии, т.е. состояние УК ВЗП не было достигнуто. Таким образом, результаты нашего эксперимента согласуются с полученными ранее данными и проясняют их.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Исследованы ВАХ образцов TaS₃ ромбической фазы при разных значениях одноосного растяжения в широком диапазоне температур. Показано, что переход ВЗП в УК-состояние сохраняется при низких температурах, вплоть до 45 К. Ниже 90 К область перехода расширяется. В этой промежуточной области растяжений пороговое поле резко возрастает, а ВАХ в области порога становятся размытыми. Это подтверждает, что ВЗП ниже 90 К находится в неоднородно деформированном состоянии. Оценка пространственных флуктуаций продольной компоненты волнового вектора ВЗП дает значения, достигающие (δq/q)_i ~ ~ 0.06% при T = 45 K.

УК-состояние характеризуется выраженным порогом депиннинга ВЗП, но при T < 90 K пороговое поле в УК-состоянии оказывается выше, чем при нулевом растяжении. Результат можно объяснить переходом ВЗП при низких температурах к сильному пиннингу на дефектах типа дислокаций, образующихся в объеме ВЗП.

Приведенный эксперимент показал, что одноосное растяжение квазиодномерного проводника с ВЗП может не только сопровождаться интересными и ранее не изученными эффектами, но и давать важную информацию о структуре электронного кристалла в нерастянутом образце.