Радиотехника и электроника, 2020, T. 65, № 3, стр. 234-239

ВВЕДЕНИЕ

Известно, что частотный спектр импульса тем шире, чем короче этот импульс во времени (Δωτ ~ 1) [1], а также, что угловая расходимость потока излучения направленной антенны тем меньше, чем больше величина произведения $\sqrt S \omega $ (S – площадь апертуры антенны) [2]. Из этого с необходимостью следует, что сверхширокополосный (СШП) излучатель не может быть эффективной системой формирования направленного потока излучения: энергия, разбросанная в частотной области, не может быть эффективно локализована в пространстве.

Для количественной иллюстрации этого утверждения в данной работе построена расчетная модель излучения плоского однонаправленного раскрыва, а для ее верификации проведено экспериментальное исследование параметров расходимости макета СШП-излучателя с антенной апертурного типа.

Направленные свойства различных антенн при излучении негармонических сигналов, в том числе для задач локации, обсуждались во многих работах [3–10]. В них были вычислены полная энергия излучения, энергетический коэффициент направленного действия антенны (ЭКНД) D_э и ее диаграмма направленности (ДН). Однако в указанных работах не оценивалась связь ДН антенны с D_э, а также энергетическая эффективность главного лепестка ДН антенны. В этих работах излучатель не рассматривался как система преобразования электрической энергии в энергию направленного СШП-излучения, не оценивалась эффективность преобразования энергии от первичного источника электропитания на разных ее стадиях, а также весовая “цена” за 1 Вт средней мощности направленного СШП-излучения.

1. МОДЕЛЬ ИЗЛУЧЕНИЯ ПЛОСКОГО АПЕРТУРНОГО РАСКРЫВА

Пусть плоский апертурный раскрыв, лежащий в плоскости YZ, возбуждается симметрично из точки A, удаленной на расстоянии R_ex от него (рис. 1).

Рис. 1.

Схема расчета напряженности поля излучения плоского раскрыва.

Представим раскрыв совокупностью однонаправленно излучающих элементов Гюйгенса. Ось каждого элемента, например элемента B, проходит через точку возбуждения раскрыва A. Поэтому только осевой элемент раскрыва излучает по нормали к его поверхности. Элементы Гюйгенса удалены от точки возбуждения раскрыва A на разные расстояния, поэтому поверхность раскрыва возбуждается не синхронно и неоднородно.

Пусть $\vec {x}$ − ось элемента Гюйгенса B, $\vec {\rho }$ − направление на точку наблюдения T из центра этого элемента, n_B (t, ρ, 0) − значение плотности потока энергии по оси элемента B на расстоянии ρ от него. Проекция вектора плотности потока энергии ${{\vec {n}}_{B}}$ на направление $\vec {R}$ в точке наблюдения T равна

Пусть элемент B наблюдается из точки возбуждения A в пределах телесного угла (dαdβ)_B, а излучающий раскрыв в целом − в пределах угла Ω. Пусть энергия источника возбуждения распределена внутри Ω с равной угловой плотностью. Если U_A(t) − импульс возбуждения в точке A, а Z_A, Z_B, Z₀ − волновой импеданс фидера, раскрыва и свободного пространства соответственно, то напряжение возбуждения излучающего элемента Гюйгенса B равно

где произведение 4ηZ₀Z_B/(Z₀ + Z_B)² − эффективность транспортировки энергии от генератора возбуждения (ГВ), находящегося в точке A, к раскрыву.

Электрическое поле излучения элемента B по его оси в дальней зоне излучения равно

где ${{\left( {dydz} \right)}_{B}} = \rho _{{ex}}^{2}d\alpha d\beta .$

Далее вычислим ${{n}_{B}} = {{E_{B}^{2}} \mathord{\left/ {\vphantom {{E_{B}^{2}} {{{Z}_{0}}}}} \right. \kern-0em} {{{Z}_{0}}}}$, затем n_BR в соответствии с (1), а по значению n_BR определим напряженность поля излучения E_BR элемента Гюйгенса в плоскости поляризации, проходящей через ось Y и в направлении, ортогональном вектору $\vec {R}$.

Поле в заданной точке волновой зоны излучения формируется как суперпозиция излучений элементов Гюйгенса, возбуждаемых не синхронно и неоднородно. При этом учитывается угловое положение точки наблюдения по отношению к оси каждого элемента, расстояние до этой точки, а также различие времени прихода волнового фронта от каждого элемента Гюйгенса. Эффекты дифракции на краях раскрыва в модели не учитываются.

Выходными данными расчета являются: энергия электрического импульса возбуждения антенно-фидерной системы (АФС) Q_ГВ, энергия импульса возбуждения апертуры Q_возб, напряженность поля излучения E(t,R,φ) в дальней зоне, пиковое значение эффективной мощности излучения P_эф(t) = (ER)²/30, эффективная энергия импульса излучения Q_эф = $\int {{{P}_{{{\text{эф}}}}}(t)dt,} $ излученная в пространство энергия Q_изл, энергетический спектр импульса излучения E(t,R,φ), коэффициенты усиления (К_у) антенны по пиковой мощности K_у(м) = P_эф/P_ГВ и по энергии K_у(э) = Q_эф/Q_ГВ, энергетический коэффициент направленного действия D_э = Q_эф/Q_изл, угловая расходимость излучения по плотности энергии и по плотности пиковой мощности, доля энергии излучения в заданном телесном угле α(φ) с осью, совпадающей с осью раскрыва. Вычисляется также ширина энергетического спектра в зависимости от угла отклонения точки наблюдения от оси раскрыва. Эффективные параметры излучения − это параметры эквивалентного изотропного излучателя, по которым вычисляются локальные параметры излучения в заданной точке наблюдения.

Вычислительная модель оформлена в компьютерную программу, снабженную интерфейсом в стиле MS Windows. Время расчета одного варианта составляет единицы минут.

Верификация достоверности расчетной модели и ее численной реализации проведена по следующим критериям:

– поле излучения по оси раскрыва совпадает с аналитическим расчетом этого поля при условии синхронного и однородного возбуждения;

− вычисление параметров излучения радиоимпульса согласуется с расчетом;

– результат расчета инвариантен по отношению к перестановке R_ex $ \Leftrightarrow $ R для любого угла φ отклонения точки наблюдения от оси излучателя, т.е. выполняется теорема взаимности;

− вычисляемые значения D_э, K_у(э) и энергетическая эффективность АФС η_АФС находятся в согласии с каноническим соотношением K_у(э) = η_АФСD_э;

− в любых режимах расчета энергия импульса излучения не превышает энергию возбуждения излучающего раскрыва;

– вычисляемые значения D_э < D₀, где в соответствии с [5] D₀ = (8R_ex/A)² – предельное значение ЭКНД для круглой апертуры с диаметром A;

− нет обратного излучения по оси однонаправленного раскрыва;

− длительность импульса излучения в направлении вдоль плоскости раскрыва шириной A увеличивается на время A/c (с – скорость света);

– замена элементов Гюйгенса на элементы с изотропным распределением энергии излучения приводит к удвоению поля в точке наблюдения, лежащей в плоскости синхронного раскрыва.

При формировании импульса возбуждения раскрыва учитываются основные импульсные характеристики АФС, а именно: длительность фронта переходной характеристики (ограничение по высокой частоте), а также время отсечки импульса возбуждения, связанное с апертурным временем A/c [2].

3. МАКЕТ ИЗЛУЧАТЕЛЯ СВЕРХШИРОКОПОЛОСНЫХ ИМПУЛЬСОВ

Антенна макета представляет собой решетку из четырех 200-омных TEM-рупоров. Электроды рупора плоские, треугольного профиля. Угол раскрыва электродов 22°. Каждый рупор соединен с выходом генератора возбуждения отрезком двухпроводной линии с импедансом, согласованным с рупором [8]. Апертура антенны 24 × 24 см, ее длина 30 см. Импеданс антенны ≈50 Ом. Внешний вид макета приведен на рис. 2.

Рис. 2.

Макет сверхширокополосного излучателя.

Антенна возбуждается униполярным импульсом наносекундной длительности с фронтом примерно 100 пс (рис. 3, кривая 1).

Рис. 3.

Импульс напряжения генератора (1), эффективное напряжение возбуждения раскрыва (2) и соответствующие им энергии импульсов (3 и 4).

Импульс возбуждения антенны генерируется компактным полупроводниковым (ПП) генератором (разработка ЗАО “ПК "ФИД-Техника”¹¹ [11]). Пиковая мощность импульса на фидере генератора равна P_ГВ ≈ 30 МВт, энергия импульса Q_ГВ ≈ 11.7 мДж. При допустимой частоте следования импульсов 10³ имп/с средняя мощность на фидере генератора составляет примерно 12 Вт, а потребляемая генератором мощность 40 Вт (эффективность преобразования энергии η_ГВ ≈ 30%). Масса генератора 1.5 кг.

Источник автономного энергоснабжения построен на основе шестнадцати мощных литий-ионных аккумуляторов (3.3 В, 2.3 А ч) и импульсного преобразователя постоянного напряжения до 290 В. Время автономной работы источника составляет примерно 2 ч.

Напряженность импульсного электрического поля излучения макета E(t) регистрировалась в дальней зоне излучения. Был использован линейный полосковый датчик с длительностью фронта переходной характеристики 30 пс и электрической длиной 6.4 нс [12, 13]. Регистрация электрического импульса с датчика − стробоскопическая (30 ГГц) или однократная (7 ГГц).

Параметры антенны оценивались по ее излучению при возбуждении импульсом перепада напряжения с фронтом 30 пс [14]. На рис. 3 представлен импульс возбуждения раскрыва (2) и его энергия (4) при учете этих параметров. По этим данным эффективность транспортировки энергии от генератора возбуждения к апертуре антенны равна η_фид ≈ 63%.

4. УГЛОВАЯ РАСХОДИМОСТЬ ИЗЛУЧЕНИЯ АНТЕННЫ МАКЕТА

Излучатели мощных импульсов принято характеризовать значением электродинамического потенциала (ЭДП) [15], который определяется как произведение пикового значения электрического поля по оси излучателя E на расстояние R до точки наблюдения. Как показали результаты измерения, ЭДП макета излучателя равен ER ≈ 100 кВ, что соответствует эффективной пиковой мощности излучателя P_эф ≈ 0.3 ГВт. Эффективная энергия импульса излучения макета равна Q_эф ≈ 42 мДж, полуширина энергетического спектра импульса 0.5P_эф/Q_эф ≈ 4 ГГц. Коэффициент усиления АФС макета излучателя по пиковой мощности равен K_у(м) ≈ 10, а по энергии − K_у(э) ≈ 3.6. При частоте следования импульсов 10³ имп/с эффективная средняя мощность излучателя равна Q_эф ×10³ = 42 Вт.

Угловая расходимость излучения оценивалась в азимутальной плоскости − поперек вектора поляризации излучения − на основе измерений напряженности импульсного поля излучения. На рис. 4 представлено сравнение экспериментальных результатов и расчетных данных для различных углов отклонения от оси излучателя: 10, 15, 20 и 30 град.

Рис. 4.

Экспериментальные (сплошные кривые) и рассчитанные (штриховые) импульсы излучения при углах отклонения от оси раскрыва 10 (а), 15 (б), 20 (в), 30 град (г).

Можно отметить в целом удовлетворительное соответствие измеренных и расчетных результатов. Понятно, что при больших углах отклонения от оси параметры излучения рупорной антенны хуже воспроизводятся в рамках расчетной модели плоского раскрыва.

Полагая соответствие результатов удовлетворительным, реконструируем неизмеряемые параметры излучения антенны макета в свободном пространстве с использованием расчетной модели. На рис. 5 представлена ДН антенны по плотности энергии, а также доля энергии α(φ), излучаемой внутрь телесного угла в зависимости от значения угла его раскрыва.

Рис. 5.

Диаграмма направленности антенны по плотности энергии (1) и доля энергии излучения внутри заданного телесного угла (2); точки − данные, полученные на основе измерений.

Для заданного импульса возбуждения антенны макета (см. рис. 3) энергетический коэффициент ее направленного действия равен D_э ≈ 16, а полная ширина главного лепестка (ГЛ) ДН антенны − φ_ГЛ ≈ 28° (±14°). При этом D_э и φ_ГЛ связаны зависимостью D_э(φ_ГЛ)² ≈ 12 550. Доля энергии излучения внутри угла φ_ГЛ (т.е. энергетическая эффективность ГЛ ДН антенны) в соответствии с расчетом равна α_ГЛ ≈ 18%. Для сравнения отметим, что при излучении синусоидального сигнала α_ГЛ ≈ 40…50%, а D_э(φ_ГЛ)² ≈ (3…4) × 10⁴ [2].

На рис. 6 представлена схема этапов преобразования электрической энергии от первичной сети к генератору возбуждения ГВ, фидеру Ф, антенне А и далее в энергию электромагнитного излучения. В рассмотренном макете излучателя энергия первичного источника электропитания генератора возбуждения преобразуется в энергию направленного СШП-излучения внутри главного лепестка ДН антенны со следующей эффективностью:

Рис. 6.

Схема этапов преобразования энергии в излучателе.

− от первичного источника до выходного фидера Ф ПП-генератора возбуждения − η_ГВ ≈ 30%;

− от генератора возбуждения ГВ до раскрыва антенны А − η_фид ≈ 63%;

− от раскрыва антенны А в излучение − η_согл ≈ ≈ 35% (характеристика согласования длительности импульса возбуждения раскрыва с апертурным временем A/c, а также согласования импедансов антенны и свободного пространства);

− доля энергии излучения в главном лепестке энергетической ДН антенны − α_ГЛ ≈ 18%.

Таким образом, энергетическая эффективность АФС макета излучателя составила η_АФС = = η_фидη_согл ≈ 22%.

Произведение η_АФСα_ГЛ характеризует качество АФС как преобразователя энергии импульса возбуждения АФС в электромагнитную энергию направленного излучения. В конкретном случае η_АФСα_ГЛ ≈ 4%. Первичная электрическая энергия, потребляемая генератором возбуждения, преобразуется в энергию СШП излучения в главном лепестке ДН антенны макета с эффективностью η_∑ = η_ГВη_АФСα_ГЛ ≈ 1%.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Построена модель излучения плоского апертурного раскрыва, возбуждаемого неоднородно и не синхронно. Модель верифицирована на экспериментальных результатах, полученных при исследовании параметров излучения созданного макета излучателя СШП-импульсов субнаносекундной длительности (~100 пс).

Получена оценка эффективности преобразования энергии в заданном макете излучателя на разных ее этапах: для тракта АФС − 22%, от фидера генератора возбуждения в излучение в главный лепесток ДН антенны − 4%, от источника электропитания генератора в энергию СШП-излучения в главном лепестке ДН антенны ≈1%.

Особенность направленного излучателя СШП-импульсов состоит в том, что доля энергии излучения, попадающей в главный лепесток ДН антенны, сравнительно мала. Основная причина этого заключается в том, что излучение не локализовано в частотной области, а значит, не может быть эффективно локализовано в физическом пространстве.

Повышение эффективности преобразования энергии в излучателе может быть достигнуто при согласовании временных параметров импульса возбуждения антенны с размером ее апертуры, повышении выходного импеданса антенны, уменьшении фидерных потерь. Если представить, что при транспортировке СШП-сигнала в тракте АФС фидерные потери можно ограничить на уровне 10% (η_фид ≈ 0.9), импеданс раскрыва довести до 300 Ом (η_согл ≈ 0.88), а эффективность главного лепестка ДНА до 35% (α_ГЛ ≈ 0.35), то качество АФС по формированию направленного СШП излучения составит η_АФСα_ГЛ ≈ 28%.

Энергетическую эффективность излучателя, как преобразователя электрической энергии в энергию электромагнитного поля, распределенную в частотной области и в физическом пространстве, не следует сравнивать с эффективностью электрических и тепловых машин, − там потоки энергии локализованы.

Удельные весовые параметры излучателя определяются в основном параметрами генератора возбуждения. Например, удельная мощность ПП-генераторов субнаносекундных импульсов разработки ПК “ФИД-Техника” составляет примерно 50…70 кг на 1 кВт средней электрической мощности на выходном фидере. Таким образом, удельная мощность СШП-излучателя (по средней мощности) с такими генераторами при эффективности направленного излучения АФС η_АФСα_ГЛ ≈ ≈ 28% может быть оценена как 200…250 кг/кВт.