Радиотехника и электроника. T. 68, Номер 6, 2023

  1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Радиотехника и электроника
  4. T. 68, № 6, 2023

Радиотехника и электроника, 2023, T. 68, № 6, стр. 608-614

Оценивание вероятностных характеристик приема частотно-эффективных сигналов при распространении по радиолинии с туманом

Л. Е. Назаров a, b, *, Б. Г. Кутуза c, В. В. Батанов b

a Фрязинский филиал Института радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН
141190 Фрязино, Московской обл., пл. Введенского, 1, Российская Федерация

b АО “Информационные спутниковые системы” им. академика М.Ф. Решетнёва
662972 Железногорск, Красноярского края, ул. Ленина, 52, Российская Федерация

c Институт радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН
125009 Москва, ул. Моховая, 11, корп. 7, Российская Федерация

* E-mail: levnaz2018@mail.ru

Поступила в редакцию 01.03.2022
После доработки 01.03.2022
Принята к публикации 23.01.2023

Полный текст (PDF)

Аннотация

Рассмотрена модель радиолинии с туманом, применяемая для представления искажений комплексных огибающих цифровых сигналов за счет поглощающих и дисперсионных свойств среды распространения. Показано, что при увеличении частотной полосы цифровых сигналов и при увеличении их порядка манипуляции (при использовании частотно-эффективных сигналов) влияние данных искажений приводит к энергетическим потерям по отношению к распространению в свободном пространстве. Произведено количественное оценивание энергетических потерь для используемых в приложениях цифровых сигналов с многопозиционной фазовой, квадратурно-амплитудной и амплитудно-фазовой манипуляциями и для радиолинии с туманом с вариацией ее параметров. Показано, что для сигналов с многопозиционной фазовой и с амплитудно-фазовой манипуляциями (коэффициент частотной эффективности сигналов 4 бит/с/Гц) энергетические потери достигают 3.5 и 1.0 дБ соответственно.

ВВЕДЕНИЕ

Модели распространения сигналов по радиолиниям с учетом свойств природных сред (ионосфера, тропосфера и др.) используются при оценке энергетических бюджетов для беспроводных наземных и спутниковых информационных систем, для систем дистанционного зондирования Земли, для радиолокационных и навигационных систем [1–6].

Самостоятельное научное направление с использованием этих моделей составляют задачи исследования искажений цифровых частотно-эффективных сигналов при распространении по радиолиниям с метеорологическими образованиями (дождь, облака, снег, иней и т.п.) за счет поглощающих и дисперсионных свойств сред [4, 7–10].

Рассмотрена частная модель дисперсионной и поглощающей радиолинии с туманом [10–12]. Модель данной радиолинии учитывает рассеяние и ослабление сигналов, определяемые рядом параметров, в частности, центральной частотой [9]. При разработке и развитии модели использовано представление среды распространения с туманом в виде квазиоднородной дисперсионной среды с эффективной комплексной диэлектрической проницаемостью. Этот подход позволяет оценить ослабление узкополосных сигналов при распространении в зависимости от центральной частоты, в этом случае искажения их комплексных огибающих полагаются незначительными [9].

Актуальной является задача количественного оценивания рассматриваемых искажений при увеличении частотной эффективности цифровых сигналов (при увеличении частотной полосы в сочетании с повышением порядка манипуляции [7]) путем вычисления вероятностных характеристик при приеме (вероятности ошибки на бит ${{P}_{б}}$, на сигнальный символ ${{P}_{{ош}}}$) и сравнения с вероятностными характеристиками приема при распространении в свободном пространстве.

1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Распространение плоской волны с частотой $f$ по оси $z$ для модели радиолинии с туманом в виде квазиоднородной дисперсионной среды задается решением волнового уравнения для комплексной амплитуды электрического поля $\dot {E}(z,f)$ [8, 13, 14]

(1)
${\frac{{{{d}^{2}}\dot {E}(z,f)}}{{d{{z}^{2}}}} + {{{\left( {\frac{{2\pi f}}{c}} \right)}}^{2}}\dot {\varepsilon }(f)\dot {E}(z,f) = 0}.$
Здесь $\dot {\varepsilon }(f)$ – эффективная относительная диэлектрическая проницаемость среды; $c$ – скорость света в свободном пространстве.

Решение волнового уравнения (1) имеет вид [13, 14]

(2)
${\dot {E}(z,f) = \dot {E}(0,f)\exp \left( { - j\frac{{2\pi f}}{с}\dot {n}(f)z} \right)}.$
Здесь $\dot {n}(f) = \sqrt {\dot {\varepsilon }(f)} $ – коэффициент преломления среды.

Мнимая часть $\operatorname{Im} (\dot {n}(f))$ определяет ослабление сигналов, реальная часть $\operatorname{Re} (\dot {n}(f))$ определяет дисперсионные свойства среды – зависимость фазовой скорости от частоты $f$ [14, 15].

Для цифровых сигналов $s(t)$ в виде временной последовательности импульсов ${{s}_{i}}(t)$ с манипуляционным сигнальным “созвездием” задача усложняется [16]. В этом случае сигналы $s(t)$ представляются суммой монохроматических составляющих, которые при распространении приобретают парциальные фазовые и амплитудные смещения за счет дисперсионных и поглощающих свойств среды [13, 17]. Результирующее действие радиолинии с туманом обусловливает искажение комплексных огибающих цифровых сигналов, что порождает возникновение интерференционных межсимвольных и межканальных помех в дополнение к канальным тепловым шумам [10].

Интерференционные помехи представляют случайный процесс (в общем случае нестационарный), его статистические характеристики зависят от характеристик среды (водное содержание, температура). Для класса частотно-эффективных сигналов эти помехи могут привести к существенному снижению надежности передачи информации по рассматриваемым радиолиниям.

Искаженные сигналы $\hat {s}(t)$ при распространении по радиолинии с туманом представляются как результат линейной фильтрации сигналов $s(t)$ [5, 10]

(3)
$\hat {s}(t) = \int\limits_{ - \infty }^\infty {\dot {S}(f)\dot {H}(z,f)\exp (j2\pi ft)df} .$
Здесь $\dot {S}(f)$ – спектр сигнала $s(t)$; $\dot {H}(f,z) = $ $ = \exp (j2\pi f\tau (z,f))$ – коэффициент передачи радиолинии с туманом как линейного фильтра; $\tau (z,f)$ – время распространения гармонического сигнала с частотой $f$.

Цель работы – дать описание модели радиолинии с туманом и искажений цифровых сигналов с использованием этой модели, вычислить оценки энергетических потерь приема используемых в приложениях частотно-эффективных сигналов при распространении по рассматриваемым радиолиниям по отношению к распространению в свободном пространстве

2. ЧАСТОТНО-ЭФФЕКТИВНЫЕ СИГНАЛЫ

Увеличение информационной скорости $R$ передачи информации при ограниченной частотной полосе $\Delta F$ радиолинии обеспечивается использованием частотно-эффективных цифровых сигналов с двумерными “созвездиями” объемом $M = {{2}^{k}}$, характеризуемые коэффициентом частотной эффективности $\eta = {R \mathord{\left/ {\vphantom {R {\Delta F}}} \right. \kern-0em} {\Delta F}} = {{\log }_{2}}M$ бит/с/Гц [16, 18]. В этот класс входят цифровые сигналы с многофазовой, квадратурно-амплитудной и с амплитудно-фазовой манипуляциями (ФМ-М-, КАМ-М- и АФМ-М-сигналы), интенсивно используемые в приложениях [7, 18, 19].

Рассматриваемые цифровые сигналы $s(t)$ задаются соотношением [18]

(4)
$s(t) = \sum\limits_i {{{A}_{i}}U(t)\cos (2\pi ft + {{\varphi }_{i}})} .$
Здесь $f$ – центральная частота; $U(t) = 1$ при $iT < t \leqslant (i + 1)T$ и $U(t) = 0$ в противном случае; ${{A}_{i}}$, ${{\varphi }_{i}}$ – амплитуда и фаза радиоимпульсов, задаваемые последовательностью информационных символов и представляющие “созвездия” цифровых сигналов; $T$ – тактовые временные интервалы радиоимпульсов.

Сигналы ФМ-М, КАМ-М и АФМ-М формируются путем отображения $k$ двоичных информационных символов в соответствующие символы “созвездия” с объемом $M$ на тактовых интервалах. Соответствующие отображения, как правило, выполняются с использованием правила Грея с целью повышения помехоустойчивости приема – соседние символы “созвездия” отличаются лишь в одном из информационных символов [16].

Примеры “созвездий” для сигналов ФМ-16, АФМ-16 и КАМ-16 ($\eta = 4$ бит/с/Гц) представлены на рис. 1 – приведены законы отображения четырех информационных двоичных символов ${{\alpha }_{p}}({{b}_{i}})$ ($p = 0,1,2,3;$ $0 \leqslant i \leqslant 15$) в соответствующие фазы ${{\varphi }_{i}}$ и амплитуды ${{A}_{i}}$ [7, 19].

Рис. 1.

Сигнальные “созвездия”: ФМ-16 (а), КАМ-16 (б) и АФМ-16 (в).

В табл. 1 приведен класс анализируемых в работе цифровых сигналов в составе протоколов спутниковых информационных систем DVB-S2, 3GPP [7, 19].

Таблица 1.

Параметры цифровых частотно-эффективных сигналов

Сигналы $\eta $, бит/с/Гц $\Delta E$, дБ
$\theta = 90^\circ $ $\theta = 30^\circ $
$q = 0.2$ г/м3 $q = 0.05$ г/м3 $q = 0.2$ г/м3 $q = 0.05$ г/м3
ФМ-4 2 <0.2 <0.2 <0.2 <0.2
ФМ-8 3 0.75 0.5 1.75 0.75
АФМ-8 3 0.25 <0.2 0.75 0.50
ФМ-16 4 2.0 0.50 3.50 1.50
КАМ-16 4 0.5 0.25 2.0 0.5
АФМ-16 4 0.25 <0.2 1.0 0.5

Для ФМ-М и КАМ-М-сигналов известны аналитические соотношения для вычисления вероятностей ошибки ${{P}_{б}}$ и ${{P}_{{ош}}}$, для АФМ-М-сигналов оценивание вероятностных характеристик выполняется моделированием алгоритмов приема.

Вероятность ошибки ${{P}_{б}}$ при приеме ФМ-M-сигналов для канала с аддитивным белым гауссовским шумом (АБГШ) с односторонней спектральной плотностью ${{N}_{0}}$ определяется соотношением [16, 18]

(5)
${{P}_{б}} = \frac{1}{{{{{\log }}_{2}}M}}\left( {1 - \int\limits_{ - \pi /M}^{\pi /M} {p(\theta )} d\theta } \right).$
Здесь $p(\theta )$ – плотность распределения фазы
(6)
$\begin{gathered} p(\theta ) = 1 - \frac{1}{{2\pi }}\exp \left( { - \frac{{k{{E}_{{\text{б}}}}}}{{{{N}_{0}}}}{{{\sin }}^{2}}(\theta )} \right) \times \\ \times \,\,\int\limits_0^\infty x \,\exp \left( { - \frac{1}{2}{{{(x - \sqrt {\frac{{2k{{E}_{{\text{б}}}}}}{{{{N}_{0}}}}} \cos (\theta ))}}^{2}}} \right)dx, \\ \end{gathered} $
${{E}_{б}}$ – энергия сигналов на информационный бит.

Вероятность ошибки ${{P}_{б}}$ при приеме КАМ-М-сигналов с объемом $M = {{2}^{k}}$ ($k$ – четное) определяется соотношением [18]

(7)
${{{P}_{б}} = \frac{{1 - {{{(1 - P)}}^{2}}}}{{{{{\log }}_{2}}M}}}.$
Здесь
${P = \frac{{2(L - 1)}}{L}Q\left( {\sqrt {\frac{3}{{{{L}^{2}} - 1}}\frac{{{{E}_{{ср}}}}}{{{{N}_{0}}}}} } \right)}\,;$
${L = {{2}^{{k/2}}}}$; ${{E}_{{ср}}} = k{{E}_{{б,ср}}}$, ${{E}_{{б,ср}}}$ – средняя энергия сигналов на бит;
$Q(x) = \frac{1}{{\sqrt {2\pi } }}\int\limits_x^\infty {\exp ({{ - {{y}^{2}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{ - {{y}^{2}}} 2}} \right. \kern-0em} 2})dy} .$
Нормированные отсчеты ${{\dot {y}}_{i}}$ с выхода демодулятора рассматриваемых сигналов для квадратурных составляющих $Re({{\dot {y}}_{i}})$, $Im({{\dot {y}}_{i}})$ и канала АБГШ представляют случайные величины с средними
$\sqrt {\frac{{2k{{r}_{i}}{{E}_{{{\text{б,ср}}}}}}}{{{{N}_{0}}}}} \cos ({{\varphi }_{i}}),\,\,\,\,\sqrt {\frac{{2k{{r}_{i}}{{E}_{{{\text{б,ср}}}}}}}{{{{N}_{0}}}}} \sin ({{\varphi }_{i}})$
и с единичной дисперсией. Здесь ${{r}_{i}}$ (i = 0, 1, ..., $M - 1$), ${{E}_{{б,ср}}}$ – параметры, определяемые видом “созвездия”: для ФМ-М-сигналов выполняются условия ${{r}_{i}} = 1$ и ${{E}_{{б,ср}}} = {{E}_{б}}$. Для КАМ-М- и АФМ-М-сигналов значения ${{r}_{i}}$ определяются расстояниями Евклида символов “созвездия” до начала координат.

Соответствующие апостериорные вероятности $p(\dot {y}\left| {{{b}_{i}})} \right.$ задаются соотношением [18]

(8)
$\begin{gathered} p(\dot {y}\left| {{{b}_{i}})} \right. = \frac{1}{{2\pi }}\exp \left( { - \frac{1}{2}\left( {{{{(\operatorname{Re} ({{{\dot {y}}}_{i}}) - {{A}_{i}}\cos ({{\varphi }_{i}}))}}^{2}}} \right.} \right. + \\ \left. {\left. {\frac{{}}{{}} + \,\,{{{(\operatorname{Im} ({{{\dot {y}}}_{i}}) - {{A}_{i}}\sin ({{\varphi }_{i}}))}}^{2}}} \right)} \right), \\ \end{gathered} $
где

${{A}_{i}} = \sqrt {{{2k{{r}_{i}}{{E}_{{б,ср}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{2k{{r}_{i}}{{E}_{{б,ср}}}} {{{N}_{0}}}}} \right. \kern-0em} {{{N}_{0}}}}} .$

Алгоритм приема, реализующий правило максимального правдоподобия и минимизирующий вероятность ошибки ${{{P}_{б}}}$, заключается в вычислении апостериорных вероятностей для сигнальных символов $Pr({{b}_{i}} = \beta \left| {\dot {y}} \right.)$ ($\beta = 0,1,...,M - 1$) и в принятии решения относительно переданного символа ${{\hat {b}}_{i}}$ с использованием соотношения ${{\hat {b}}_{i}} = \mathop {\max }\limits_\beta \Pr ({{b}_{i}} = \beta \left| {\dot {y}} \right.)$ [18, 20].

3. МОДЕЛЬ РАДИОЛИНИИ С ТУМАНОМ

Модель распространения сигналов по радиолинии с туманом приведена в ряде работ [9, 10, 12, 21]. Ниже дано ее общее описание.

Туман состоит из сферических капель воды, приближением распределения капель по размерам $R$ является гамма-распределение [9, 21]

(9)
$n(R) = \frac{{{{\mu }^{{\mu + 1}}}}}{{\Gamma (\mu + 1)}}\frac{{{{R}^{\mu }}}}{{R_{m}^{{\mu + 1}}}}\exp \left( { - \frac{{\mu R}}{{{{R}_{m}}}}} \right),$
где $\mu $ – параметр; ${{R}_{m}}$ – наиболее вероятный размер (радиус) капель; $\Gamma (\mu )$ – гамма-функция.

При расчетах были использованы значения $\mu = 4$, ${{R}_{m}} = 4$ мкм [21]. Результаты вычислений для этих параметров показывают, что вероятность капель с размером $R > 20$ мкм в составе среды не превышает 0.00002, т.е. можно принять размер капель не более нескольких десятков микрометров.

Параметром тумана является его водность $q$ (г/м3), связанная с дальностью видимости $S$ [11]. Для среднего тумана $q = 0.05$ г/м3 и $S \approx 300$ м, для сильного тумана $q \geqslant 0.2$ г/м3 и $S$ не превышает 50…200 м. Высота туманов достигает 50…500 м, по высоте туманы достаточно однородны относительно водности $q$.

Средний объем капель

$V = \int\limits_0^\infty {\frac{{4\pi }}{3}} {{R}^{3}}n(R)dR = \frac{{4\pi }}{3}\frac{{(\mu + 1)(\mu + 2)(\mu + 3)}}{{{{\mu }^{3}}}}{{({{R}_{m}})}^{3}},$
среднее количество капель $N$ в кубическом метре равно $N = {q \mathord{\left/ {\vphantom {q {(\rho V)}}} \right. \kern-0em} {(\rho V)}}$ ($\rho $ – плотность воды). Для приведенных выше параметров среды были вычислены значения $N = 0.55 \times {{10}^{8}}$ м–3 и $N = 2.25 \times {{10}^{8}}$ м–3 для $q = 0.05$ и 0.2 г/м3.

Модель рассматриваемой радиолинии представляет туман (смесь водных капель в виде сфер и воздуха) диэлектрической средой. Водная сфера с радиусом $R$ имеет эквивалентный электрический момент $\vec {p}$ в электрическом поле $\vec {E}$ в квазистатическом приближении Рэлея при условии $R \ll \lambda $ ($\lambda $ – длина волны) для решения Ми в виде бесконечного ряда [15, 22]

(10)
$\vec {p} = 4\pi {{R}^{3}}\frac{{{{{\dot {\varepsilon }}}_{w}} - {{\varepsilon }_{0}}}}{{{{{\dot {\varepsilon }}}_{w}} + 2{{\varepsilon }_{0}}}}{{\varepsilon }_{0}}\vec {E}.$
Здесь ${{\dot {\varepsilon }}_{w}},{{\varepsilon }_{0}}$ – коэффициенты диэлектрической проницаемости воды и свободного пространства.

Коэффициент относительной эффективной диэлектрической проницаемости среды $\dot {\varepsilon }(f)$ с учетом (10) задается соотношением [15, 22]

(11)
$\dot {\varepsilon }(f) = 1 + \int\limits_0^\infty {4\pi {{R}^{3}}\frac{{\dot {\varepsilon } - 1}}{{\dot {\varepsilon } + 2}}n(R)dR} ,$
где $\dot {\varepsilon }$ – коэффициент относительной диэлектрической проницаемости воды.

Пусть $q(R)$ – парциальная водность среды для капель с радиусом $R$. Используя соотношение $n(R) = {{3q(R)} \mathord{\left/ {\vphantom {{3q(R)} {(4\pi {{R}^{3}}\rho )}}} \right. \kern-0em} {(4\pi {{R}^{3}}\rho )}}$ и соотношение (11), имеем

(12)
$\dot {\varepsilon }(f) = \left( {1 + 3\frac{{\dot {\varepsilon } - 1}}{{\dot {\varepsilon } + 2}}\frac{q}{\rho }} \right).$

Выражение для $\dot {\varepsilon }$ имеет вид [11]

(13)
$\begin{gathered} \dot {\varepsilon } = \frac{{{{\gamma }_{0}} - {{\gamma }_{1}}}}{{1 + {{{({f \mathord{\left/ {\vphantom {f {{{f}_{p}}}}} \right. \kern-0em} {{{f}_{p}}}})}}^{2}}}} + \frac{{{{\gamma }_{1}} - {{\gamma }_{2}}}}{{1 + {{{({f \mathord{\left/ {\vphantom {f {{{f}_{s}}}}} \right. \kern-0em} {{{f}_{s}}}})}}^{2}}}} + {{\gamma }_{2}} + \\ + \,\,j\left( {\frac{{f({{\gamma }_{0}} - {{\gamma }_{1}})}}{{{{f}_{p}} + {{{{f}^{2}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{f}^{2}}} {{{f}_{p}}}}} \right. \kern-0em} {{{f}_{p}}}}}} + \frac{{f({{\gamma }_{1}} - {{\gamma }_{2}})}}{{{{f}_{s}} + {{{{f}^{2}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{f}^{2}}} {{{f}_{s}}}}} \right. \kern-0em} {{{f}_{s}}}}}}} \right), \\ \end{gathered} $
при ${{\gamma }_{0}} = 77.66 + 103.3(\alpha - 1)$, ${{\gamma }_{1}} = 0.0671{{\gamma }_{0}}$, ${{\gamma }_{2}} = 3.52$, $\alpha = {{300} \mathord{\left/ {\vphantom {{300} {{{T}_{0}}}}} \right. \kern-0em} {{{T}_{0}}}}$,
${{f}_{p}} = 20.20 - 146(\alpha - 1) + 316{{(\alpha - 1)}^{2}},\,\,\,\,{{f}_{s}} = 39.8{{f}_{p}}.$
Здесь $f$ – частота (ГГц); ${{T}_{0}}$ – температура воды (К).

Погонное ослабление сигналов $\beta $ (дБ/км) при распространении по радиолинии с туманом оценивается с использованием соотношения [11]

(14)
$\beta (f) = \frac{{0.819qf\operatorname{Im} ({{{\dot {\varepsilon }}}_{f}})}}{{{{{(\operatorname{Im} ({{{\dot {\varepsilon }}}_{f}}))}}^{2}} + {{{(2 + \operatorname{Re} ({{{\dot {\varepsilon }}}_{f}}))}}^{2}}}}.$

Для радиолинии с углом места $5^\circ \leqslant \theta \leqslant 90^\circ $ длина трассы распространения вычисляется как L(θ) = $ = {{L(\theta = 90^\circ )} \mathord{\left/ {\vphantom {{L(\theta = 90^\circ )} {\sin (\theta )}}} \right. \kern-0em} {\sin (\theta )}}$ [11].

4. РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

Приведем результаты количественного оценивания энергетических потерь $\Delta E$, обусловленных искажениями цифровых сигналов при распространении по радиолинии с туманом, описываемой моделью (10)–(14), по отношению к распространению в свободном пространстве.

Методика оценки энергетических потерь $\Delta E$ основана на сравнительном анализе соответствующих вероятностей ошибки ${{P}_{б}}$ при посимвольном приеме цифровых сигналов, параметры которых приведены в табл. 1 [23].

Оценивание $\Delta E$ произведено для модели радиолинии с параметрами: $q = 0.2$ и 0.05 г/м3 [11]; высота тумана 100 м; угол места θ = 90° и 30°; температура воды ${{T}_{0}}$ = 273 K; центральная частота 30 ГГц; тактовый интервал Т = 2 нс (частотная полоса 1 ГГц, определяемая по нулевому уровню спектральной плотности мощности сигналов).

На рис. 2а–2в приведены вероятностные характеристики для сигналов ФМ-16, КАМ-16, АФМ-16 (соответствующие “созвездия” см. на рис. 1).

Рис. 2.

Вероятности ошибки при приеме сигналов ФМ-16 (а), КАМ-16 (б) и АФМ-16 (в): распространение в свободном пространстве (кривая 1) и распространение по радиолинии с туманом ($q = 0.2$ г/м3) с параметром θ = 90° (2) и 0° (3).

Кривые 1 для ФМ-16 и КАМ-16 сигналов вычислены с использованием соотношений (5) и (7), кривая 1 для АФМ-16 вычислена путем моделирования алгоритма посимвольного приема (8). Видно, что вероятность ошибки ${{P}_{б}} = {{10}^{{ - 5}}}$ достигается при ${{{{E}_{б}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{E}_{б}}} {{{N}_{{\text{0}}}}}}} \right. \kern-0em} {{{N}_{{\text{0}}}}}} = 17.5$, 16.25 и 15.75 дБ для ФМ-16, КАМ-16 и АФМ-16 сигналов соответственно.

Кривые 2, 3 вычислены моделированием алгоритма посимвольного приема (7) с учетом искажающего влияния радиолинии с туманом с параметрами $q = 0.2$ г/м3, $\theta = 90^\circ $ (кривая 2) и $\theta = 30^\circ $ (кривая 3). Видно, что вероятность ошибки ${{P}_{б}} = {{10}^{{ - 5}}}$ для первых значений параметров достигается при 19.0, 16.25 и 16.1 дБ. Для вторых значений параметров достигается при 21.0, 18.25 и 16.75 дБ для сигналов ФМ-16, КАМ-16 и АФМ-16.

На основе этих данных и сравнительного анализа кривых 1 и кривых 2 и 3 для рассматриваемой вероятности ошибки ${{P}_{б}}$ получены значения энергетических потерь $\Delta E$ для модели радиолинии с параметрами $q = 0.2$ г/м3 и $\theta = 30^\circ $: $\Delta E$ = 3.5, 2.0 и 1.0 дБ для сигналов ФМ-16, КАМ-16, АФМ-16 соответственно. Для параметров радиолинии с параметрами $q = 0.2$ г/м3, $\theta = 90^\circ $ энергетические потери достигают $\Delta E$ = 2.0, 0.5 и 0.25 дБ для рассматриваемых сигналов.

Ослабление сигналов, вычисленные с использованием соотношения (14), в этих случаях равны 0.032 и 0.017 дБ. Таким образом, приведенные выше энергетические потери $\Delta E$ обусловлены в основном дисперсионными свойствами рассматриваемых радиолиний.

Подобные результаты относительно вероятностных характеристик и энергетических потерь $\Delta E$, обусловленные в основном дисперсионными свойствами среды, для модели радиолинии с туманом получены также для других рассматриваемых цифровых сигналов: ФМ-4, ФМ-8, АФМ-8. Вычисленные значения $\Delta E$ приведены в табл. 1.

Приведенные значения энергетических потерь $\Delta E$ необходимо учитывать при расчете энергетических бюджетов рассматриваемых радиолиний распространения для рассматриваемого класса цифровых частотно-эффективных сигналов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Приведено описание модели радиолинии с туманом, применяемой для представления искажений комплексных огибающих цифровых сигналов за счет поглощающих и дисперсионных свойств среды распространения. Данные искажения приводят к межсимвольным и межканальным интерференционным помехам в дополнение к АБГШ. При увеличении частотной полосы цифровых сигналов и увеличении их порядка манипуляции (при использовании частотно-эффективных сигналов) влияние интерференционных помех приводит к энергетическим потерям по отношению к распространению в свободном пространстве.

Количественное оценивание этих энергетических потерь произведено для класса цифровых сигналов ФМ-4, ФМ-8, АФМ-8, ФМ-16, КАМ-16, АФМ-16 и для радиолинии с туманом с параметрами водности до 0.2 г/м3, углов места θ = 90° и 30°. Показано, что сигналы с фазовой манипуляцией ФМ-16 наиболее подвержены искажающему влиянию среды распространения с туманом – энергетические потери достигают 3.5 дБ для вероятности ошибки ${{P}_{б}} = {{10}^{{ - 5}}}$. Наиболее устойчивые к рассматриваемым искажениям являются АФМ-сигналы – энергетические потери для сигналов АФМ-16 для анализируемых радиолиний не превышают 1 дБ.

Разработка и развитие методов приема цифровых частотно-эффективных сигналов, снижающих искажающее действие радиолиний с туманом (например, использование методов адаптивного выбора помехоустойчивого кодирования [20] либо применение инверсного фильтра), а также оценивание эффективности искажающего действия рассматриваемых радиолиний с вариацией их параметров (температура, частотный диапазон, водность, др.) представляют направления перспективных исследований.

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Список литературы

  1. Лукин Д.С., Палкин Е.А. Численный канонический метод в задачах дифракции и распространения электромагнитных волн в неоднородных средах. М.: МФТИ, 1982.

  2. Крюковский А.С., Лукин Д.С., Растягаев Д.В. и др. // РЭ. 2015. Т. 60. № 10. С. 1001.

  3. Richharia M., Westbrook L.D. Satellite Systems for Personal Applications. Concepts and Technology. Chichester: John Wiley and Sons, Ltd., Publ., 2010.

  4. ГЛОНАСС: принципы построения и функционирования. / Под ред. А.И. Перова, В.Н. Харисова. М.: Радиотехника, 2010.

  5. Спилкер Дж. Цифровая спутниковая связь. М.: Связь, 1979.

  6. Верба В.С., Неронский Л.Б., Осипов И.Г., Турук В.Э. Радиолокационные системы Землеобзора космического базирования. М.: Радиотехника, 2010.

  7. Second generation framing structure, channel coding and modulation systems for Broadcasting, Interactive Services, News Gathering and other broadband satellite applications Pt 2: DVB-S2 Extensions (DVB-S2X) DVB. Doc. A083-2. Eur. Broadcasting Union CH-1218. Geneva, 2020. https://dvb.org/wp-content/uploads/ 2019/10/A083-2_DVB-S2X_Draft-EN-302-307-2-v121_ Feb_2020.pdf.

  8. Колосов М.А., Арманд Н.А., Яковлев О.И. Распространение радиоволн при космической связи. М.: Связь, 1969.

  9. Recommendation ITU-R P.838-3. Specific attenuation model for rain for use in prediction methods. Geneva, 2005. https://www.itu.int/dms_pubrec/itu-r/rec/ p/R-REC-P.838-3-200503-I!!PDF-E.pdf.

  10. Назаров Л.Е., Кутуза Б.Г. // Сб. трудов XV Всерос. науч.-техн. конф. “Радиолокация и радиосвязь”. Москва. 21–23 нояб., 2022. М.: ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН, 2022. С. 293.

  11. Recommendation ITU-R P.840-4. Attenuation due to clouds and fog. P Series “Radiowave propagation”. Geneva: Electronic Publ., 2009. https://www.itu.int/dms_pubrec/ itu-r/rec/p/R-REC-P.840-7-201712-S!!PDF-E.pdf.

  12. Kyтyзa Б.Г. // PЭ. 1974. T. 19. № 4. C. 665.

  13. Гинзбург В.Л. Распространение электромагнитных волн в плазме. М.: Наука, 1960.

  14. Яковлев О.И., Якубов В.П., Урядов В.П. др. Распространение радиоволн. М.: Ленанд, 2009.

  15. Никольский В.В. Электродинамика и распространение радиоволн. М.: Наука, 1973.

  16. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. М.: ИД “Вильямс”, 2003.

  17. Назаров Л.Е., Батанов В.В. // РЭ. 2017. Т. 62. № 9. С. 866.

  18. Proakis J.G., Salehi M. Digital Communication. Boston: McGraw-Hill, Higher Education, 2001.

  19. ATIS 3GPP Specification, 3GPP TS 38.211 V16.2.0 (2020-06): 3rd Generation Partnership Project; Technical Specification Group Radio Access Network; NR; Physical channels and modulation (Release 16). Washington: Publ. Alliance for Telecom. Industry Solutions, 2020.

  20. Назаров Л.Е., Батанов В.В. // РЭ. 2022. Т. 67 № 8. С. 782.  https://doi.org/10.31857/S0033849422080137

  21. Пoжидaeв B.H. // PЭ. 2010. T. 55. № 11. C. 1311.

  22. ван де Хюлст Г. Рассеяние света малыми частицами. М.: Изд-во иностр. лит., 1961.

  23. Боровков А.А. Математическая статистика. Оценка параметров. Проверка гипотез. М.: Наука, 1984.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Радиотехника и электроника

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал