Расплавы, 2020, № 5, стр. 489-497

ВВЕДЕНИЕ

Известно, что в процессе формирования в аморфных пленках нанотонких пространственных диссипативных структур (ПДС) гексагонального селена − нанотонких кристаллов гексагонального селена с упругим ротационным искривлением решетки вокруг [001] после стадии закалки нанотонких ПДС [1, 2]; в центре, первоначально бездислокационной, ромбовидной, нанотонкой ПДС, может зарождаться оборванная, малоугловая, межблочная граница, развитие которой происходит путем ее удлинения [3–6]. Зарождение оборванной, малоугловой, межблочной границы кручения в центральной части нанотонкой ромбовидной ПДС гексагонального селена, обусловлено релаксацией неоднородного упругого ротационного искривления решетки нанотонкой ПДС вокруг [001] в части нанотонкой ПДС [4–7]. Исследования разориентировок решетки на различных этапах формирования оборванных, малоугловых, межблочных границ в нанотонких ПДС [4–6], проведенные с помощью метода изгибных контуров [8], позволили установить, что оборванные, малоугловые, межблочные границы являются границами кручения с изменяющимся вдоль границы модулем вектора разориентировки − $\left| {\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}$}} {\omega } } \right|$ [4–6]. При этом вопрос об изменении знака вектора разориентировки $\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}$}} {\omega } $ оставался открытым.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Электронно-микроскопические изображения ромбовидных нанотонких ПДС гексагонального селена с упругим ротационным искривлением решетки вокруг [001], совпадающего по направлению с короткой диагональю ромбовидной нанотонкой ПДС, без межблочных границ, характеризуется системой изгибных экстинкционных контуров параллельных [001] [7]. Появление систем изгибных экстинкционных контуров на электронно-микроскопических изображениях нанотонких ПДС гексагонального селена, обусловлено, неоднородным упругим ротационным искривлением их решетки вокруг [001] [1–7]. Образование оборванной границы кручения приводит к сдвигу параллельно расположенных изгибных контуров в одном из соседних блоков нанотонкой ПДС по отношению к изгибным контурам в другом блоке (рис. 1). Для границ кручения, знак вектора разориентировки $\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}$}} {\omega } $ которых оставался неизменным, оставался неизменным и порядок чередования изгибных экстинкционных контуров вдоль межблочной границы [4–6].

В результате исследования оборванных, межблочных границ кручения, сформировавшихся в нанотонких ПДС гексагонального селена, с помощью методов просвечивающей электронной микроскопии, в том числе с помощью метода изгибных контуров [4–6, 8] и способа диагностики эффекта изменения знака вектора разориентировки вдоль межблочных границ [9], обнаружены оборванные, малоугловые, межблочные границы с изменяющимся вдоль границы порядком чередования изгибных контуров. В соответствие с выводами, полученными в [9], для данных границ имеет место эффект изменения знака вектора разориентировки $\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}$}} {\omega } $. Рассмотрим электронно-микроскопические изображения нанотонкой ПДС (рис. 2), в которой в результате формирования оборванной, малоугловой границы (Е₁ и Е₂ – точки начала и конца оборванной границы, соответственно) (рис. 3) произошел сдвиг параллельно расположенных изгибных контуров с изменением порядка их чередования. Оборванная граница делит ромбовидную ПДС на различающиеся по ориентировке блоки А и В, которые по порядку чередования контуров можно разделить на три, в общем случае, неравные области 1, 2 и 3 (рис. 3). На рис. 2а, в области (А₁В₁), контур $\overline {{{h}_{1}}} \overline {{{k}_{1}}} \overline {{{l}_{1}}} $ блока А отстает от соответствующего контура $\overline {{{h}_{1}}} \overline {{{k}_{1}}} \overline {{{l}_{1}}} $ блока В, что хорошо видно на темнопольном изображении нанотонкой ромбовидной ПДС, полученном в рефлексе $\bar {2}0\bar {1}$ (рис. 2б). В области (А₂В₂) контуры $\overline {{{h}_{2}}} \overline {{{k}_{2}}} \overline {{{l}_{2}}} $ расположены друг над другом, что подтверждается темнопольным изображением нанотонкой ПДС, полученном в рефлексе $\bar {2}00$ (рис. 2г). В области (А₃В₃) изгибной экстинкционный контур $\overline {{{h}_{3}}} \overline {{{k}_{3}}} \overline {{{l}_{3}}} $ блока А опережает соответствующий контур $\overline {{{h}_{3}}} \overline {{{k}_{3}}} \overline {{{l}_{3}}} $ блока В, о чем свидетельствует темнопольное изображение ромбовидной ПДС, полученное в рефлексе $\bar {2}01$ (рис. 2д). Положение изгибного контура hkl на электронно-микроскопическом изображении нанотонкой ПДС определяет положение плоскости hkl, находящейся в отражающем положении. Анализ положений изгибных контуров вдоль межблочной границы (рис. 2), сформировавшейся в нанотонкой ПДС гексагонального селена, позволяет сделать вывод: межблочная граница, представленная на рис. 2, является границей кручения с вектором разориентировки $\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}$}} {\omega } $, знак и модуль которого изменяются вдоль границы [9].

Итак, для оборванных границ кручения, порядок чередования изгибных контуров в соседних блоках вдоль которых изменяется, изменяется вдоль границы и знак вектора разориентировки $\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}$}} {\omega } $.

Результаты исследования изменения вектора разориентировки $\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}$}} {\omega } $ вдоль оборванной границы кручения представлены на рис. 3. Область (А₁В₁) нанотонкой ПДС, где знак вектора разориентировки $\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}$}} {\omega } $ является положительным, отделена от области (А₃В₃), где знак вектора разориентировки $\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}$}} {\omega } $ является отрицательным, областью (А₂В₂), разориентировка решетки в которой близка к нулю. Как уже отмечалось выше, области 1, 2 и 3 (рис. 3), на которые межблочная граница кручения делит нанотонкую ПДС, в общем случае, неравны; область (А₂В₂), в рассматриваемом примере, мала, и на графике изменения вектора разориентировки $\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}$}} {\omega } $ вдоль оборванной границы кручения (рис. 4) представлена “точкойˮ.

На рис. 5 представлена схема сечения нанотонкой ромбовидной ПДС вдоль границы Е₁Е₂, иллюстрирующая искривление решетки нанотонкой ПДС в блоках А и В. Изменение произвольно выбранного кристаллографического направления в блоке А, нанотонкой ПДС показано пунктирными линиями, в блоке В – сплошными линиями. Разориентировка решетки на границе Е₁Е₂ обусловлена не разворотом блоков нанотонкой ПДС, как целого в пространстве, а изменением внутреннего изгиба решетки в блоках нанотонкой ПДС. Эффект изменения знака вектора разориентировки $\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}$}} {\omega } $ вдоль оборванных, малоугловых, межблочных границ кручения в нанотонкой ПДС, наблюдается всегда только один раз.

ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

Полученные экспериментальные данные позволяют классифицировать оборванные, малоугловые, межблочные границы кручения, сформировавшиеся в нанотонких ПДС гексагонального селена, как границы разориентации, вдоль которых могут изменяться и модуль, и знак вектора разориентировки $\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}$}} {\omega } $ [10]. Таким образом, характерной особенностью оборванных, малоугловых, межблочных границы кручения, сформировавшихся в нанотонких ПДС гексагонального селена, является изменение не только модуля вектора разориентировки $\left| {\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}$}} {\omega } } \right|$, но и изменение знака вектора разориентировки $\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}$}} {\omega } $ вдоль границы.

В работах по исследованию нанотонких ПДС подобные структурные несовершенства, относящиеся, согласно классификации приведенной в [10], к границам разориентации, до настоящего времени не описывались. Другой характерной особенностью исследованных межблочных границ, является наличие участка с разориентировкой решетки близкой к нулю. На данном участке границы происходит изменение знака вектора разориентировки $\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}$}} {\omega } $. Естественным является вопрос: как формируется граница разориентации, включающая в себя участок с разориентировкой решетки близкой к нулю? Можно предположить, что указанные особенности в разориентировки решетки вдоль исследованных границ обусловлены особенностями механизма их формирования.

В работах [4–6] предложен механизм формирования межблочной границы кручения с изменяющимся модулем вектора разориентировки $\left| {\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}$}} {\omega } } \right|$. В соответствие с данным механизмом блокообразование в исследуемых нанотоких ПДС гексагонального селена обусловлено релаксацией упругого ротационного искривления решетки вокруг [001] в части нанотонкой ПДС. Здесь же [4–6] отмечается, что движущей силой процесса релаксации упругого изгиба решетки нанотонких ПДС является стремление к уменьшению энергии упруго искаженной решетки.

Рассмотрим подробнее релаксационный механизм формирования оборванной границы кручения. При рассмотрении сравним процессы формирования границы кручения с изменяющимся модулем вектора разориентировки $\left| {\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}$}} {\omega } } \right|$ и границы с изменяющимся модулем и знаком вектора разориентировки $\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}$}} {\omega } $. Для оборванной границы кручения с изменяющимся модулем вектора разориентировки $\left| {\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}$}} {\omega } } \right|$ сохраняется порядок чередования изгибных контуров, что можно получить при релаксации упругого изгиба решетки в одном из блоков. Для оборванной границы кручения с изменяющимся модулем и знаком вектора разориентировки $\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}$}} {\omega } $ порядок чередования изгибных контуров не сохраняется, что достигается только при релаксации упругого изгиба решетки нанотонкой ПДС и в блоке А, и в блоке В. При этом, если на первом участке границы (А₁В₁) “раскручиваниеˮ решетки нанотонкой ПДС происходит в большей степени в части блока В, на втором участке границы (А₂В₂) релаксация упругого изгиба решетки происходит в блоках А и В в равной степени, то на третьем участке границы (А₃В₃) “раскручиваниеˮ решетки нанотонкой ПДС происходит в большей степени в части блока А. В связи с этим, понятно, что для объяснения формирования оборванной границы с изменяющимся модулем и знаком вектора разориентировки $\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}$}} {\omega } $ необходимо предположить: процесс формирования границы реализуется в два этапа. На первом этапе происходит релаксация упругого изгиба решетки нанотонкой ПДС в одном из соседних блоков, что приводит к формированию границы с изменяющимся модулем вектора разориентировки $\left| {\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}$}} {\omega } } \right|$. На втором этапе происходит релаксация упругого изгиба решетки в другом блоке, что приводит к формированию границы с изменяющимся и модулем, и знаком вектора разориентировки $\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}$}} {\omega } $.

Итак, суперпозицией последовательно реализующихся процессов релаксации упругого изгиба решетки нанотонкой ПДС в каждом из соседних блоков можно объяснить все наблюдаемые в эксперименте особенности разориентировок решетки на оборванных, малоугловых, межблочных границах кручения в нанотонких ПДС гексагонального селена, включая эффект изменения знака вектора разориентировки $\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}$}} {\omega } $.

Изменение знака вектора разориентировки $\vec {\omega }$ вдоль границы кручения является весьма специфическим, отличающим данный тип границ эффектом [9], и существенным образом сказывается на физических величинах, зависящих от значения угла разориентировки решетки на границе. Так, энергия малоугловой границы в кристалле равна [11]:

где А₀ и Е₀ – константы; $\omega $ – угол разориентировки блоков или зерен.

Однако, данная формула не пригодна для вычисления энергии границ, формирующихся в нанотонких ПДС, модуль и знак вектора разориентировки вдоль которых изменяются. Для малоугловой, межблочной границы кручения, сформировавшейся в нанотонкой ПДС, с изменяющимся модулем вектора разориентировки, в работе [6] была получена следующая формула для энергии малоугловой границы:

где $E[\omega {\kern 1pt} (l)] = {{E}_{0}}\omega {\kern 1pt} (l)[{{A}_{0}} - \ln \omega {\kern 1pt} (l)]$, где l₀ и l₁ – значения параметра, соответствующие началу и концу границы.

Для исследованных оборванных, малоугловых, межблочных границ кручения, сформировавшихся в нанотонких ПДС гексагонального селена, вдоль которых изменяются модуль и знак вектора разориентировки $\vec {\omega }$ была обнаружена только одна точка, в которой происходит изменение знака вектора разориентировки $\vec {\omega }$. Если точка на малоугловой границе кручения, где $\vec {\omega }$ = 0 располагается между l₀ и l₁, соответствующих началу и концу границы, то формула (2) будет выглядеть следующим образом:

Совершенно ясно, что энергия малоугловой границы кручения не может зависеть от того, решетка какого из соседних блоков нанотонкой ПДС повернута относительно решетки другого блока, то есть не может зависеть от знака вектора разориентировки $\vec {\omega }$. В связи с этим формулу (3) необходимо записать следующим образом:

Наличие двух интервалов в правой части формулы (4) обусловлено различием, в общем случае, поведения $\left| {\omega (l)} \right|$ на участках малоугловой границы кручения нанотонкой ПДС от l₀ до 0 и от 0 до l₁.

Анализ выражений для энергии малоугловой границы кручения, сформировавшейся в нанотонкой ПДС (1)−(4) позволяет сделать вывод: энергия малоугловых границ с изменяющимися вдоль границы модулем и знаком вектора разориентировки $\vec {\omega }$, формирующихся в нанотонких ПДС, существенно ниже энергии границ с $\vec {\omega }$ = const, формирующихся в нанотонких кристаллах.

ВЫВОДЫ

Анализ взаимного расположения изгибных экстинкционных контуров в соседних блоках нанотонкой ромбовидной ПДС с оборванной, малоугловой, межблочной границей кручения позволил установить:

1. Вдоль оборванных, малоугловых, межблочных границ кручения, сформировавшихся в нанотонких ПДС гексагонального селена, изменяются не только модуль, но и знак вектора разориентировки $\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}$}} {\omega } $.

2. Особенностью оборванных, малоугловых, межблочных границ кручения с изменяющимся вдоль границы знаком вектора разориентировки $\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}$}} {\omega } $, является наличие участка с разориентировой решетки близкой к нулю, на котором и происходит изменение знака вектора разориентировки $\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}$}} {\omega } $.

3. Формирование оборванных, малоугловых, межблочных границ кручения, с изменяющимися вдоль границы модулем и знаком вектора разориентировки, является результатом суперпозиции процессов релаксации неоднородного упругого ротационного искривления решетки нанотонкой ромбовидной ПДС гексагонального селена вокруг [001], последовательно реализующихся в соседних блоках.

4. Получена формула для вычисления энергии оборванных, малоугловых, межблочных границ кручения, вдоль которых изменяются не только модуль, но и знак вектора разориентировки $\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}$}} {\omega } $.

5. На основании анализа исследования оборванных, малоугловых, межблочных границ кручения с изменяющимися вдоль границы модулем и знаком вектора разориентировки $\vec {\omega }$ сделан вывод: энергия малоугловых границ с изменяющимися вдоль границы модулем и знаком вектора разориентировки $\vec {\omega }$, формирующихся в нанотонких ПДС, существенно ниже энергии границ с $\vec {\omega }$ = const, формирующихся в нанотонких кристаллах.