Записки Российского минералогического общества, 2020, T. 149, № 1, стр. 1-22

2.1. Минеральный вид

В рамках предложенной концепции мы рассматриваем только минеральные виды sensu stricto, т.е. “элементарные вещества или химические соединения, кристаллизованные в результате гео- или космохимического процесса в естественных физико-химических системах” (Бокий, 1997). Поскольку кристаллохимические формулы минеральных видов состоят только из видообразующих элементов, особое внимание было уделено их унификации. Неточности, ошибки и противоречия, которые распространены при написании формул минералов, достаточно детально разобраны в работах А.Г. Булаха и соавторов (Булах, 2009а, 2009б; Булах и др., 2014). Вместе с тем, отнесение химического элемента к разряду видообразующих определяется правилами выделения новых минеральных видов (Mandarino et al., 1984; Mandarino, 1984; Nickel, Mandarino, 1987; Nickel, 1992, 1995; Mills et al., 1995; Nickel, Grice, 1998). Так, в отношении минералов переменного состава границы между минеральными видами задаются согласно “правилу 50%” для бинарных изоморфных рядов, а в многокомпонентных твердых растворах – по преобладанию того или иного элемента в данной структурной позиции. В более сложных случаях авторы следовали рекомендациям, утвержденным ММА (Nickel, 1992; Hawthorne, 2002; Hatert, Burke, 2008; Bosi et al., 2019) с учетом обсуждения этих вопросов в отечественной литературе (Булах, 2009а, 2009б; Доливо-Добровольский, 2009; Булах и др., 2014).

В изоморфных рядах, как с изовалентными, так и с гетеровалентными замещениями, в качестве самостоятельных минеральных видов рассматриваются только конечные члены. Например, в изоморфном ряду форстерит-фаялит существуют только два минеральных вида: форстерит с идеализированной формулой Mg₂(SiO₄) и фаялит – Fe₂(SiO₄), а в изоморфном ряду альбит–анортит: альбит с формулой Na(AlSi₃O₈) и анортит – Ca(Al₂Si₂O₈).

Таким образом, были составлены формулы минеральных видов, т.е. гипотетических твердых фаз, сложенных только видообразующими химическими элементами. Именно это позволяет однозначно выделить минеральные системы и систематизировать минеральные виды, а также сопоставлять различные геологические объекты по их минеральному составу и оценивать эволюцию минерального разнообразия земной коры в геологической истории. Кроме того, выверенные формулы минеральных видов необходимы для расчета химической сложности минералов.

2.2. Минеральная система

Минеральная система представляет собой минимальный набор видообразующих элементов, необходимых для образования кристаллической структуры минерала. В этом смысле понятие “видообразующие элементы” соответствует понятию компонентов термодинамической системы, под которыми понимаются “вещества, которые, будучи взятыми в наименьшем числе, позволяют образовывать каждую фазу системы”. Похожий подход используется, например, в химической литературе для систематизации, хранения и поиска термодинамической информации о различных соединениях. Принятая нами (Кривовичев, Чарыкова, 2013а, 2013б) последовательность записи символов элементов в минеральных системах базируется на так называемой “термохимической” последовательности расположения химических элементов и соответствующих им однокомпонентных систем (рис. 1). Так, например, кристаллохимическая формула микроклина, K(AlSi₃O₈), отвечает системе OSiAlK, а формула мусковита, KAl₂(AlSi₃O₁₀)(OH)₂, – системе OHSiAlK.

2.3. Минеральный кларк

Было установлено, что видообразующими являются 70 химических элементов (табл. 1). Число минеральных видов, в которые данный химический элемент входит как видообразующий, деленное на общее число минеральных видов, мы назвали минеральным кларком этого элемента (Кривовичев, Чарыкова, 2015). Так, например, минеральный кларк кислорода в земной коре составляет 81.60% (табл. 1), т.к. число минералов, в которых кислород является видообразующим элементом, составляет 81.60% от общего числа минеральных видов и т.д. По сути, эти величины аналогичны атомным кларкам, однако между ними имеется существенное различие. Так, атомные кларки показывают распространенность элементов в земной коре в относительных или абсолютных единицах (в % или ppm) и рассчитываются исходя из средних содержаний элементов. Следовательно, в случае атомных кларков не важно в какой форме элемент находится в минерале, является ли он видообразующим или присутствует в виде изоморфной примеси.

В целом, минеральные кларки пропорциональны атомным. Вместе с тем, для ряда элементов наблюдается резкое несоответствие между минеральными и атомными кларками. Например, атомные кларки серы и алюминия резко различны (227 и 63 400 ppm соответственно), а минеральные кларки примерно равны (20.70 и 19.39% соответственно). Причин таких несоответствий довольно много и, по-видимому, при общем положительном тренде повышения числа минеральных видов того или иного элемента с увеличением его атомного кларка, существует довольно много факторов, усложняющих эту зависимость для ряда элементов (см., напр., Урусов, 2010; Christy, 2015).

2.3. Структурная и химическая сложность минералов

Структурная сложность: количество структурной информации Шеннона на атом (^strI_G) и на элементарную ячейку (^strI_G,total) рассчитывалось с использованием подхода, разработанного С.В. Кривовичевым (Krivovichev, 2012, 2013, 2014, 2016a, 2016b, 2018, Krivovichev et al, 2018a, 2018cb) согласно следующим уравнениям:

где k – число различных кристаллографических орбит [независимых кристаллографических позиций Уайкоффа (Wyckoff)] в структуре, p_i – вероятность случайного выбора атома с i-ой кристаллографической орбиты где m_i – кратность кристаллографической орбиты (т.е. число атомов конкретной позиции Уайкоффа в приведенной элементарной ячейке), γ – общее число атомов в приведенной элементарной ячейке.

Для кристаллических структур гидратированных минералов, в которых не определены позиции водорода, было предложено (Pankova et al., 2018) использовать процедуру H-коррекции путем введения “фиктивных” атомов H в структурные наборы данных.

По аналогии со структурной сложностью, химическая сложность оценивалась по количеству химической информации на атом (^chemI_G) и на формульную единицу, ф.е. (^chemI_G,total). Следуя этому подходу, для идеализированной химической формулы минерального или неорганического соединения, $E_{{c1}}^{{(1)}}E_{{c2}}^{{(2)}} \ldots E_{{ck}}^{{(k)}},$ где E⁽ⁱ⁾ – i-ый химический элемент в формуле, а c_i – его целочисленный коэффициент, химическая информация может быть рассчитана следующим образом (Krivovichev et al., 2018a):

где k – число различных элементов в формуле, p_i – вероятность случайного выбора для атома i-го элемента где e – число атомов в химической формуле

Для расчета химической сложности использовались кристаллохимические формулы минеральных видов (Krivovichev et al., 2018b).

3.1. Классификация минеральных систем

Для каждого минерального вида определены видообразующие элементы, по набору которых выделены n-компонентные природные химические системы (где n = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10). В табл. 2 приведены уточненные (статистика 2019 г.) данные по числу минералов в различных системах. Распределение числа минералов по системам разной компонентности подчиняется нормальному, Гауссовому закону (рис. 2) с весьма значимым коэффициентом детерминации (R² = 0.983).

Была проведена систематизация минеральных систем, основанная на изложенном выше подходе. Мы в данном случае поставили перед собой задачу построения естественной (по Г.Б. Бокию, 1997) классификации минеральных видов, в которой в качестве основной структурной единицы выбрана минеральная система (Кривовичев, Чарыкова, 2013а, 2013б). Одна и та же минеральная система может включать несколько минералов с одинаковым набором видообразующих химических элементов.

Важным преимуществом применяемой классификации является возможность установить строгий порядок для минеральных видов, когда каждый из них имеет однозначное положение. В пределах каждой минеральной системы минералы располагаются в порядке увеличения числа атомов первого элемента, в группе минералов с одинаковым числом атомов первого элемента – в порядке возрастания общего числа атомов второго элемента и т.д.

3.2. Минеральные системы селена и теллура

Рассмотрим возможности применения концепции минеральных систем для анализа особенностей минерального разнообразия отдельных элементов на примере теллура и его геохимического аналога селена. Ранее подобный подход был использован нами для построения классификации минералов селена и систематики их термодинамических характеристик (Charykova, Krivovichev, 2017; Krivovichev et al., 2017, 2019).

В настоящее время (до октября 2019 года включительно) известно 123 минеральных вида, в состав которых в качестве видообразующего элемента входит селен и 166 минералов, для которых видообразующим элементом является теллур (Krivovichev et al., 2019; mindat.org; Pasero, 2019).

По аналогии с классификацией минералов селена (Charykova, Krivovichev, 2006, 2017; Krivovichev et al., 2017, 2019), мы разделили минералы теллура по химическому составу на две группы: бескислородные (самородный теллур, интерметаллиды с теллуром и теллуриды; всего 81 минерал) и кислородсодержащие (оксиды теллура, теллуриты и теллураты; всего 85 минералов). Теллуриды, в которых теллур имеет степень окисления –2, достаточно хорошо изучены, они широко распространены в эндогенных месторождениях различного генетического типа (Иванов, Юшко-Захарова, 1989). В редких сульфосолях теллур является кристаллохимическим аналогом As (например, в минерале группы тетраэдрита голдфилдите, Cu₁₀(TeS₃)₄S: см. Kalbskopf, 1974; Makovicky, Karup-Møller, 2017). В приповерхностных обстановках теллур, подобно другим халькофильным элементам, легко окисляется с образованием оксидов и оксисолей, в которых он находится в степенях окисления +4 и/или +6.

Для каждого минерала теллура по набору видообразующих элементов нами выделена минеральная система. В табл. 3 приведены данные по минеральным системам бескислородных и кислородсодержащих минералов теллура, а также аналогичные данные по минералам селена. Статистическая обработка этих данных показывает, что средние арифметические значения числа видообразующих элементов в не содержащих кислород минералах теллура и селена существенно ниже, чем в кислородсодержащих минералах. Сравнение этих значений с помощью критерия Стьюдента показывает, что различия статистически значимы с уровнем достоверности более 99.99%.

Для минералов теллура видообразующими являются 27 химических элементов (Кривовичев, Чарыкова, 2018). Определенный интерес представляет сопоставление минеральных и атомных кларков теллура и селена. По данным А. Кристи (Christy, 2015) атомный кларк теллура меньше атомного кларка селена примерно в 80 раз (0.00016 и 0.013 ppm соответственно). В тоже время минеральный кларк теллура превышает минеральный кларк селена почти в 1.5 раза (3.2 и 2.3% соответственно; табл. 1). Такое расхождение атомных и минеральных кларков Te и Se обусловлено несколькими причинами. Так, в эндогенных условиях теллур, в отличие от селена, практически не рассеивается в кристаллических решетках сульфидов и селенидов, а стремится образовывать собственные минеральные виды (Иванов, Юшко-Захарова, 1989). Кроме того, определенный вклад в увеличение числа минералов теллура вносит также его способность образовывать в восстановительных условиях интерметаллические соединения (например, билибинскит, безсмертовит, богдановит и др.; см. Иванов, Юшко-Захарова, 1989).

Еще более контрастно различия в поведении теллура и селена проявляются при сравнении количеств кислородсодержащих минералов (Se – 34, Te – 85), устойчивых в окислительных условиях. Последнее обусловлено необычайным разнообразием кристаллических структур кислородсодержащих соединений теллура (Christy et al., 2016a, b), а именно способностью полиэдров ТеО_n к полимеризации с образованием анионных группировок в виде олигомеров, цепочек, слоев и сложных трехмерных каркасов. При этом Te⁶⁺ образует октаэдрические полиэдры [Те⁶⁺O₆]^6–, а Te⁴⁺ имеет неподеленную электронную пару и может образовывать несколько типов асимметричных полиэдров [Те⁴⁺O₃]^2– (Christy et al., 2016a).

3.3.Сравнительный анализ геологических объектов

Особый интерес представляет сравнение различных геологических объектов по минеральному составу на основе концепции минеральных систем. Ниже мы приводим примеры такого анализа и демонстрируем продуктивность предлагаемого подхода для оценки минерального разнообразия конкретных геохимических сред. В качестве примеров были выбраны геологические объекты, которые можно отнести к “объектам-рекордсменам” (по И.В. Пекову, 2001). Эти объекты характеризуются обширным списком минералов, включая впервые открытые в них минеральные виды.

3.3.1. Высокощелочные массивы: Хибины, Ловозеро (Россия) и Сен-Илер (Канада). Массивы Кольского полуострова (Хибины и Ловозеро) и Квебека (Сент-Илер) сложены высокощелочными магматическими породами и их производными — пегматитами и гидротермалитами, аномально обогащенными редкими литофильными (Nb, Zr, REE, Sr, Ba и др.) и летучими компонентами. Количественная характеристика распределения элементов в этих комплексах определяется в первую очередь химическим составом магматических тел, их дифференциацией в процессах формирования интрузивов, а также постмагматическими процессами, протекавшими в совершенно иной физико-химической обстановке и обусловившими перераспределение химических элементов в соответствии с новыми условиями.

По характеру распределения минералов по различным системам сравниваемые массивы практически не отличаются друг от друга (рис. 3, а), что подтверждается и статистическими оценками соответствия этих распределений (Кривовичев, Чарыкова, 2015).

Сопоставление числа минералов видообразующих элементов для трех сравниваемых массивов показывает, что к “избыточным” видообразующим элементам (т.е. элементам, минеральные кларки которых в данных объектах выше их минеральных кларков в земной коре), относятся Si, Na, K, C, F, Ti, Ce, Zr, Nb, Sr, Th, а к дефицитным – S, Cu, Pb, Cl, B, Te, Ag, Ni, Be. Сравнение полученных данных с “кларками концентрации” петрогенных элементов комплекса щелочно-ультраосновных пород Кольского полуострова (Кухаренко и др., 1965) показывает, что характеристики ряда химических элементов с помощью атомных и минеральных кларков существенно различаются. Так, например, кларки концентрации Si, Al и Na существенно меньше единицы, а Mg, Mn и Ca в соответствии с их минеральными кларками отнесены нами к “избыточным” элементам. Для других петрогенных элементов эти различия менее очевидны.

3.3.2. Эвапориты: Индер, Казахстан, и озеро Сёрлз, США. Для сравнительной характеристики минеральных систем, формирующихся в ходе процессов современной эвапоритовой седиментации, были выбраны два месторождения: соляные озера Индер (Казахстан) и Сёрлз (США) (Кривовичев, Чарыкова, 2016). Характер распределения числа минералов в зависимости от числа видообразующих элементов для обоих месторождений близок к нормальному (рис. 3, б), что подтверждается статистическими оценками.

Для количественной характеристики минерального разнообразия рассматриваемых объектов для них были рассчитаны минеральные кларки видообразующих элементов. Установлено (Кривовичев, Чарыкова, 2016), что к “избыточным” видообразующим элементам, для которых минеральные кларки в обоих объектах повышены, относятся Ca, S, Cl, B, а к “дефицитным” – Al и Si, что представляется совершенно естественным для эвапоритов. Минеральные кларки таких элементов, как Mg, K, Sr существенно выше для озера Индер, а для озера Сёрлз они находятся на уровне средних значений для Земли в целом. Обратная картина наблюдается для Na и C. Эти различия в минеральном составе вполне объяснимы, т.к. рассолы озера Индер, из которых происходит осаждение эвапоритов, относятся к сульфатному типу (по гидрохимической классификации Курнакова-Валяшко), а рассолы озера Сёрлз – к карбонатному (содовому) типу (Валяшко, 1962).

3.3.3. Фумаролы действующих вулканов: Толбачик, Россия и Вулкано, Италия. Проведена сравнительная оценка минерального состава продуктов современной фумарольной деятельности на активных вулканах: Толбачик (Камчатка, Россия) и Вулкано (Сицилия, Италия), которые характеризуются обширным списком минералов, включая открытые в них новые минеральные виды (Кривовичев, Чарыкова, 2017). Для обоих вулканов характер распределения числа минералов в продуктах фумарол в зависимости от числа видообразующих элементов близок к нормальному (рис. 3, в).

Минеральные кларки видообразующих элементов показывают, что рассматриваемые объекты проявляют как сходные черты, так и заметные различия. Так, к “избыточным” видообразующим элементам, для которых число минеральных видов в обоих объектах повышено по сравнению с минеральными кларками земной коры, относятся Tl, S, Cl, F, Na, а к “дефицитным” – H, Ca, Fe, Mn. Минеральные кларки таких элементов, как Cu, Se, V, Mg, Zn, As, F, существенно выше для Толбачика, а для Вулкано находятся ниже средних значений для земной коры в целом. Обратная картина наблюдается для I, Br, K, Pb, Al, Fe, Bi, Sn (Кривовичев, Чарыкова, 2017).

Более наглядно различия между продуктами фумарол Толбачика и Вулкано иллюстрирует рис. 4, на котором по оси абсцисс графика нанесены химические элементы в порядке уменьшения числа минералов в продуктах фумарол Толбачика, а по оси ординат – отношения минеральных кларков Толбачика и Вулкано (${{K}_{i}} = {{{\text{МК}}_{i}^{{{\text{Тол}}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{\text{МК}}_{i}^{{{\text{Тол}}}}} {{\text{МК}}_{i}^{{{\text{Вул}}}}}}} \right. \kern-0em} {{\text{МК}}_{i}^{{{\text{Вул}}}}}}$), т.е. величины, показывающей во сколько раз Толбачик обогащен (K_i >1) или обеднен (1/K_i > 1) тем или иным видообразующим элементом (i) в сравнении с Вулкано. Значения K_i, выше линии 1–1 отвечают видообразующим элементам, минеральные кларки которых выше в отложениях фумарол Толбачика, по сравнению с Вулкано. К таким элементам относятся, главным образом, Cu, Se, As, Zn и V. Соответственно, величины ниже линии 1–1 отвечают видообразующим элементам, минеральные кларки которых выше в отложениях фумарол Вулкано, по сравнению с Толбачиком: Bi, Pb, B, Tl и др. Как видно из рис. 4, в отложениях фумарол Толбачика по сравнению с Вулкано выше минеральные кларки хлора и фтора и ниже минеральный кларк серы. Это хорошо согласуется с составами высокотемпературных газовых выбросов этих вулканов, приведенными в работе (Oppenheimer et al., 2014), а также с данными о концентрациях редких элементов в газообразных пробах, отобранных из фумарол Вулкано (Cheynet et al., 2000). Авторы последней статьи выделяют для Вулкано в качестве наиболее характерных компонентов Pb, Bi и As, а также Zn, Tl, Cd. При этом проведенное ими термохимическое моделирование (экспериментальное и расчетное) показало, что при охлаждении газовых выбросов образуются твердые сульфиды и сульфосоли преимущественно висмута и свинца, а мышьяк остается в составе газообразных соединений. Действительно, по сравнению с продуктами фумарол Толбачика, характерной особенностью минерального состава фумарол Вулкано является обилие сульфидов и сульфосолей висмута (Garavelli et al., 1997; Campostrini et al., 2010; и др.), а также присутствие открытых недавно сульфогалогенидов висмута (Garavelli et al., 2005; Gramaccioli et al., 2008; Demartin et al., 2009, 2010).

Как уже было сказано, для Толбачика установлено резкое преобладание минеральных кларков Cu, Se, Zn, K, As и V (рис. 4). Так, на Вулкано обнаружено только два минерала меди: малахит и азурит, образование которых связано с процессами окисления первичных сульфидов меди. В то же время на Толбачике установлено более 80 минералов меди в продуктах фумарол (mindat.org). Аналогичная картина наблюдается и для селена: на Вулкано он установлен только в самородном состоянии и в виде изоморфной примеси в сульфидах (Garavelli et al., 1997), а в продуктах фумарол Тобачика обнаружено более 10 селенитов (mindat.org). Отметим также, что минералы ванадия на Вулкано не установлены, а на Толбачике найдено 19 минеральных видов.

3.3.4. Гидротермальные месторождения: Отто Маунтин (США) и Эль Драгон (Боливия). Для сравнительного анализа были выбраны два месторождения, отличающиеся уникальной минералого-геохимической специализацией в отношении теллура и селена: Отто Маунтин (Калифорния, США) и Эль Драгон (Потоси, Боливия) (Кривовичев, Чарыкова, 2017).

Так, в первичных рудах месторождении Отто Маунтин в настоящее время установлены теллурид (гессит) и два сульфотеллурида (кервеллеит и тетрадимит) серебра и висмута. Главной особенностью зоны окисления Отто Маунтин является наличие оксисолей теллура, которые в настоящее время включают 25 минеральных видов (2 теллурита, один теллурит-теллурат и 22 теллурата). Примечательно, что в зоне окисления этого месторождения были впервые найдены и описаны 14 оксисолей теллура (Housley et al., 2011; Christy et al., 2016b).

В месторождении Эль Драгон (Боливия) установлено 26 минералов селена (17 селенидов, самородный селен, 6 селенитов и 2 селенит-селената), из которых 4 селенида и два селенита впервые найдены в этом месторождении (Grundmann, Förster, 2017). Отметим также, что минералов теллура в месторождении Эль Драгон не установлено.

Характер распределения числа минералов в зависимости от числа видообразующих элементов для обоих месторождений близок к нормальному (рис. 5, а, в). Для каждого месторождения минералы были разделены на две группы: (1) минералы, образующиеся в эндогенных условиях (сульфиды, теллуриды, селениды и жильные минералы) и (2) минералы, образующиеся в экзогенных условиях в результате процессов выветривания (соли кислородных кислот и другие продукты выветривания). Эти данные сведены в табл. 4 и графически представлены на рис. 5, б, г. Они показывают, что “экзогенные минералы” состоят из большего числа видообразующих элементов, чем “эндогенные минералы”. Сравнение этих значений с помощью критерия Стьюдента показывает, что для обоих месторождений различия статистически значимы с уровнем достоверности более 99.99%.

Различия между месторождениями Отто Маунтин и Эль Драгон иллюстрирует рис. 6, на котором по оси ординат нанесены отношения минеральных кларков Отто Маунтин и Эль Драгон (${{K}_{i}} = {{{\text{МК}}_{i}^{{{\text{От}}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{\text{МК}}_{i}^{{{\text{От}}}}} {{\text{МК}}_{i}^{{{\text{ДР}}}}}}} \right. \kern-0em} {{\text{МК}}_{i}^{{{\text{ДР}}}}}}$), показывающие во сколько раз месторождение Отто Маунтин обогащено (K_i > 1) или обеднено (1/K_i>1) тем или иным видообразующим элементом в сравнении с месторождением Эль Драгон. По оси абсцисс графика нанесены химические элементы в порядке уменьшения значений их коэффициентов концентрации в рассматриваемых месторождениях. Видно, что рассматриваемые объекты проявляют заметные различия. Значения выше линии 1–1 (рис. 6) относятся к видообразующим элементам, минеральные кларки которых выше в месторождении Отто Маунтин по сравнению с месторождением Эль Драгон. К таким элементам относятся, главным образом, Zn, Pb, S, а также Te, Ag, Cl, As, P, Cr. Соответственно, величины ниже линии 1-1 отвечают видообразующим элементам, минеральные кларки которых выше в месторождении Эль Драгон, по сравнению с Отто Маунтин: Cu, Fe, Au, Bi и др. Последнее относится и к Se.

Как отмечалось выше, приведенные в табл. 4 средние содержания видообразующих элементов в минералах месторождений Отто Маунтин и Эль Драгон показывают, что при химическом выветривании первичных руд количество видообразующих элементов в минералах закономерно и статистически значимо возрастает от “эндогенных” к “экзогенным” минералам. Этот показатель (среднее содержаниe видообразующих элементов) отражает характер и направленность изменения минерального вещества в процессе эволюции минеральных систем и может использоваться при анализе закономерностей их развития. Полученные нами результаты на конкретных примерах количественно подтверждают установленные А.Г. Жабиным (1979, 1983) общие закономерности эволюции видообразования на Земле: направленность развития минерального мира, усложнение его структуры и разнообразия с течением геологического времени. В нашем случае, эта тенденция проявляется в усложнении более поздних минеральных ассоциаций по сравнению с ранними.

3.4. Химическая и структурная сложности минералов

Анализ зависимости химической и структурной сложности (информационные энтропии Шеннона) минеральных видов от числа видообразующих элементов в их кристаллохимических формулах (Krivovichev et al., 2018b) позволил выявить следующие тенденции: (1) структурная (в расчете и на атом, и на элементарную ячейку) и химическая (в расчете и на атом, и на формульную единицу) сложности зависят от числа видообразующих химических элементов; (2) структурная сложность минералов возрастает с увеличением их химической сложности (табл. 5; рис. 7).

3.5. Минеральная эволюция

Эволюцию минерального разнообразия можно оценить количественно с помощью концепции минеральных систем и анализа изменения химической и структурной сложности минералов. Полученные данные показывают, что четыре выделенные группы минералов (I– IV) (Haizen et al., 2008; Haizen, 2013) отчетливо отличаются друг от друга по (1) числу минералов, (2) количеству видообразующих элементов, среднему содержанию видообразующих элементов в минералах (Krivovichev et al., 2018b), а также по средним значениям химической и структурной сложности (Krivovichev et al., 2018b). Все эти показатели закономерно возрастают от “Ur-минералов”(I) к минералам хондритовых метеоритов (II), затем к минералам катархея (III) и достигают наибольшего значения для современного минерального разнообразия (табл.6; рис. 8). Общая тенденция эволюции химического состава минералов соответствует накоплению видообразующих элементов в условиях развития разнообразия минерального мира.