Известия РАН. Теория и системы управления, 2020, № 3, стр. 101-110

Введение. В качестве исполнительных органов рулевых трактов систем управления космических ракетных блоков широкое распространение получили автономные однокаскадные электрогидравлические рулевые машины (РМ) [1, 2].

Поскольку РМ космических ракетных блоков преимущественно работают не в режиме слежения, а в режиме позиционирования, к таким РМ, как правило, не предъявляются требования к динамическим характеристикам, а предъявляются только требования обеспечения статических характеристик, к коим относятся скоростные и силовые (или моментные) характеристики.

Для космических ракетных блоков главным критерием оптимизации в большинстве случаев является масса, выводимая на орбиту, а у их РМ главным критерием оптимизации служит не масса самой РМ (так как масса ее конструкции оптимизирована), а масса бортового химического источника тока, от которого осуществляется электропитание РМ, так как его масса напрямую зависит от электропотребления РМ. Таким образом, массовый критерий оптимизации для РМ вырождается в критерий ее электропотребления. В связи с этим задачу оптимизации РМ можно сформулировать следующим образом: РМ должна обладать минимальным электропотреблением при выполнении всех параметров ее статических характеристик.

Автономные однокаскадные РМ могут выполняться по схемам с двухдроссельным и четырехдроссельным электрогидравлическими усилителями (ЭГУ). Двухдроссельные ЭГУ РМ, как правило, выполняются с отрицательным перекрытием дроссельных окон золотниковыми плунжерами, а четырехдроссельные ЭГУ могут иметь как положительное (нулевое), так и отрицательное перекрытие. Поскольку в РМ с ЭГУ с положительным (нулевым) перекрытием насос качает рабочую жидкость в полость нагнетания, снабженную переливным клапаном, такие РМ в процессе работы практически постоянно потребляют максимальную мощность при любой нагрузке и любом командном сигнале. Поэтому указанные РМ в последнее время находят ограниченное применение в рулевых трактах (сервоприводах) систем управления вектором тяги ракетных двигателей.

РМ, представленные на рис. 1 и 2, включают в себя: 1 – поляризованное реле (электромеханический преобразователь); 2 – коромысло; 3 – плоскую нагрузочную пружину; 4 – золотниковые плунжеры; 5 – предохранительный(ые) клапан(ы); 6 – электродвигатель; 7 – трехшестеренный насос; 8 – входные каналы трубопроводов; 9 – трубопроводы; 10 – выходные каналы трубопроводов; 11 – силовой гидроцилиндр.

Конструкции РМ, рассмотренные на рис. 1 и 2, обладают следующими основными особенностями:

золотники РМ выполнены разрезными и состоят из двух плунжеров, которые крепятся к коромыслу с помощью упругих подвесов в виде проволочных тяг, что позволяет компенсировать перекосы плунжеров в гильзах при поворотах коромысла;

золотниковые плунжеры размещены в полых вращающихся осях ведомых шестерен насоса, исполняющих роль гильз, в стенках гильз выполнены радиальные сквозные отверстия, образующие вместе с плунжерами дроссельные окна;

начальные открытия дроссельных окон могут регулироваться установкой золотниковых плунжеров в требуемое положение, это достигается оригинальной конструкцией узлов их подвесов и позволяет компенсировать разбросы статических характеристик РМ, обусловленных неидентичным изготовлением золотниковых пар.

Кроме этого РМ с двухдроссельными ЭГУ обладают следующими дополнительными особенностями:

отверстия в гильзах выполненяются круглыми, в результате чего дроссельные окна имеют сегментную форму, что дает возможность несколько компенсировать нелинейность их гидравлических характеристик;

золотниковые плунжеры выполняются в виде тонкостенных трубок со сквозными радиальными отверстиями вблизи мест крепления проволочных тяг. Благодаря этому практически устраняется действие гидростатических сил в процессе функционирования РМ.

1. Постановка задачи. К оптимизации в настоящей работе приняты РМ с двухдроссельным (рис. 1) и четырехдроссельным (рис. 2) ЭГУ с отрицательным перекрытием дроссельных окон золотниковыми плунжерами и с силовым механизмом в виде силового гидроцилиндра с поступательным перемещением рабочего органа (поршня со штоком), имеющие одинаковые комплектующие элементы и одинаковые требования к статическим характеристикам.

В основу оптимизации РМ были положены:

результаты исследования рабочих процессов функциональных элементов РМ [3–8];

результаты исследования влияния конструктивных и регулировочных параметров ЭГУ на статические характеристики РМ [9–11];

итерационные методы статического анализа рулевых машин [12, 13].

Принятые к оптимизации РМ должны обеспечивать следующие номинальные параметры статических характеристик:

ток трогания РМ i_тр, характеризующий зону нечувствительности, не более 2 мА;

скорость движения поршня РМ V_п при противодействующей нагрузке на штоке 1000 Н и командном токе i_к = 8 мА должна быть 28 мм/с;

скорость движения поршня РМ V_п при противодействующей нагрузке на штоке 1000 Н и командном токе i_к = 25 мА должна быть не менее 38 мм/с;

скорость движения поршня РМ V_п при противодействующей нагрузке на штоке 2200 Н и командном токе i_к = 25 мА должна быть не менее 19 мм/с;

максимальное усилие F_п, развиваемое поршнем РМ, должно быть не менее 3600 Н.

Поскольку ток трогания РМ сильно зависит от начального давления в полостях силового гидроцилиндра, а следовательно, и от токопотребления ее электродвигателя ${{I}_{{\text{э}}}}$, необходимо задаться его конкретным значением. Исходя из статистических данных по настройкам РМ, а также с целью исключения влияния вибрационных и ударно-импульсных нагрузок на работу РМ в составе маршевого двигателя, было выбрано конкретное значение тока трогания i_тр, равное 1.8 мА, т.е. близкое к его максимальному значению.

Электропотребление электрогидравлической РМ определяется шириной зубчатого венца шестерни питающего насоса b, а также вариацией конструкционных и регулировочных параметров ЭГУ. Исследование влияния конструкционных и регулировочных параметров ЭГУ на статические характеристики РМ [9–11] показало, что преимущественным параметром, который оказывает значительное влияние на наклон скоростной характеристики, является относительная локальная толщина набегающей стенки гильзы ЭГУ (стенки оси шестеренного насоса) $\mathop \delta \nolimits_{\text{о}} $. В процессе проведения оптимизации выяснилось, что для РМ с двухдроссельным ЭГУ вариация этого параметра не требуется.

2. Описание алгоритма оптимизации. Алгоритм разработанного метода оптимизации РМ заключался в следующем:

у обеих математических моделей РМ, начиная с начального значения с шагом в 1 мм, уменьшалась ширина зубчатого венца шестерни насоса b;

осуществлялась виртуальная настройка обеих математических моделей РМ на номинальные параметры путем проведения расчетов статических характеристик [12, 13] при вариации таких конструкционных и регулировочных параметров ЭГУ, как коэффициент позиционного момента, создаваемого плоской нагрузочной пружиной ${{K}_{{{\text{п}}{\text{.м}}{\text{.}}}}}$, начальное открытие дроссельных окон ${{X}_{{{\text{з}}0}}}$ и относительная локальная толщина набегающей стенки гильзы ${{\delta }_{{\text{о}}}}$;

анализировались полученные результаты расчетов на предмет соответствия номинальным параметрам статических характеристик.

Процесс продолжался до тех пор, пока математическая модель оптимизируемой РМ не переставала обеспечивать какой-либо номинальный параметр статических характеристик.

Таким критичным номинальным параметром для обеих схем РМ стала максимальная скорость движения поршня РМ V_п при нагрузке на штоке 1000 Н и командном токе i_тр = 25 мА, которая должна быть не менее 38 мм/с.

Для РМ с двухдроссельным ЭГУ оптимальное значение ширины зубчатого венца шестерни насоса b составило 5.5 мм, а для РМ с четырехдроссельным ЭГУ значение этого параметра составило 6.0 мм.

Несмотря на то, что у представленного метода оптимизации имеется главный критерий – минимальное электропотребление, тем не менее, метод является многокритериальным, так как в процессе оптимизации необходимо обеспечивать все требования к статическим характеристикам.

Процессы оптимизации РМ с двухдроссельным и четырехдроссельным ЭГУ иллюстрируются соответственно рис. 3, на котором показаны скоростные характеристики РМ после виртуальной настройки при противодействующей нагрузке на штоке 1000 Н и меняющейся ширине зубчатого венца шестерни питающего насоса b, и рис. 4, на котором рассмотрены зависимости максимальной скорости движения штока РМ ${{V}_{{\text{п}}}}$ при нагрузке на штоке 1000 Н и командном токе 25 мА от ширины зубчатого венца шестерни питающего насоса b. На рис. 4 представлены получаемые оптимальные значения ширины зубчатого венца шестерни насоса b.

При этом значения варьируемых регулировочных и конструкционных параметров этих РМ по шагам изменения ширины зубчатого венца шестерни питающего насоса b после виртуальной настройки приведены соответственно в табл. 1 и 2.

На рис. 5 показаны зависимости тока, потребляемого РМ ${{I}_{{\text{э}}}}$ после виртуальной настройки от командного тока ${{i}_{{\text{к}}}}$ при нагрузке на штоке 1000 Н и меняющейся ширине зубчатого венца шестерни питающего насоса b.

3. Сравнительный анализ характеристик РМ. Как видно из рис. 5, окончательные варианты РМ обеих схем имеют весьма близкие значения электропотребления. В связи с этим возникла необходимость для оптимизации РМ использовать дополнительные неформализованные свойства.

На рис. 6 представлены силовые характеристики РМ ${{F}_{{\text{п}}}} = f({{I}_{{\text{к}}}})$ после проведения виртуальной настройки, где F_п – усилие, развиваемое поршнем РМ.

В процессе расчетов силовых характеристик РМ было выявлено, что силовая характеристика РМ с четырехдроссельным ЭГУ не однозначна. Дополнительные вычислительные эксперименты показали, что при заторможенном поршне при малейшем смещении коромысла ЭГУ (имитация силового воздействия) в ту или другую сторону золотниковые плунжеры сваливаются под действием гидравлических сил ${{F}_{{\text{г}}}}$ на значительную величину в сторону смещения (в сторону силового воздействия). Это явление иллюстрируется рис. 7.

Соответствующие этим смещениям золотниковых плунжеров (${{X}_{{\text{з}}}}$) силовые характеристики представлены на рис. 6. При этом силовая характеристика РМ с двухдроссельным ЭГУ, на рис. 6, а, как и соответствующая ей зависимость гидравлической силы от перемещения золотниковых плунжеров (см. рис. 8) в аналогичных условиях, демонстрирует однозначный характер.

Кроме этого, из рассмотрения графика рис. 8 видно, что зависимость ${{F}_{{\text{г}}}} = f({{X}_{{\text{з}}}})$ РМ с двухдроссельным ЭГУ выходит из начала координат, что указывает на статическую устойчивость такого типа РМ. Аналогичные результаты были получены и для моделей неоптимизированных РМ [9–11].

Сравнительный анализ характеристик РМ с двухдроссельным ЭГУ и РМ с четырехдроссельным ЭГУ показывает, что и оптимизированный вариант РМ с чеырехдроссельным ЭГУ, к сожалению, не обладает статической устойчивостью. Полученный результат является дестабилизирующим фактором, который может приводить к возникновению автоколебаний в рулевом тракте.

Таким образом, в результате проведенных исследований есть все основания признать оптимальным вариант РМ с двухдроссельным ЭГУ с шириной зубчатого венца шестерни насоса b, составляющей 5.5 мм.

4. Результаты оптимизации. Результатом оптимизации РМ с двухдроссельным ЭГУ стало снижение ее электропотребления приблизительно на 1 А. Учитывая, что система управления вектором тяги маршевого двигателя блока включает два рулевых тракта, а время работы РМ суммарно для всех включений составляет порядка 0.75 ч, то суммарная экономия емкости химического источника тока составляет 1.5 А · ч, а экономия его массы при удельной емкости 0.8 кг/А · ч будет порядка 1.2 кг.

У разгонных блоков (РБ) типа Д и ДМ в рулевых трактах долгое время применялась РМ с четырехдроссельным ЭГУ с отрицательным перекрытием дроссельных окон золотниковыми плунжерами, и все это время в них периодически возникали автоколебания, которые с переменным успехом пытались устранить либо перенастройкой, либо заменой РМ. Кроме этого, автоколебания выходного штока РМ иногда наблюдались и на испытательном стенде РМ, даже при отсутствии замыкания РМ электрической обратной связью.

Окончательно избавить рулевые тракты РБ от автоколебаний удалось только после внедрения РМ с двухдроссельным ЭГУ. К настоящему времени не зарегистрировано ни одного случая возникновения автоколебаний в рулевых трактах.

Заключение. В качестве основного критерия (задачи) оптимизации РМ предложен параметр их минимального электропотребления при обеспечении всех требований к статическим характеристикам, предъявляемым к этим РМ. Разработана и прошла апробацию предлагаемая методика схемно-параметрической оптимизации РМ с четырехдроссельным и двухдроссельным ЭГУ с отрицательным перекрытием дроссельных окон золотниковыми плунжерами, построенная на виртуальной настройке математических моделей РМ на номинальные параметры путем проведения расчетов их статических характеристик при вариации конструкционных и регулировочных параметров их ЭГУ для различных значений ширины зубчатого венца шестерни насоса.

В процессе проведения исследований установлено, что РМ с четырехдроссельным ЭГУ в оптимизированном исполнении не обладает статической устойчивостью, что является дестабилизирующим фактором, который может приводить к возникновению автоколебаний в рулевом тракте системы управления вектором тяги. Оптимальным признан вариант РМ с двухдроссельным ЭГУ с отрицательным перекрытием дроссельных окон золотниковыми плунжерами и с шириной зубчатого венца шестерни насоса b, составляющей 5.5 мм.