1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Известия РАН. Теория и системы управления
  4. № 4, 2023

Известия РАН. Теория и системы управления, 2023, № 4, стр. 3-16

ПРЯМОЙ МЕТОД ЛЯПУНОВА В ЗАДАЧЕ ОБЕСПЕЧЕНИЯ УСТОЙЧИВОСТИ КОМПАКТНОГО МИНИМАЛЬНОГО МНОЖЕСТВА ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ И ФОРМИРОВАНИЕ ГАЛО-ОРБИТЫ В ОКРЕСТНОСТИ ТОЧКИ ЛАГРАНЖА L2

Г. А. Степаньянц *

МАИ (национальный исследовательский ун-т)
Москва, Россия

* E-mail: gssst@rambler.ru

Поступила в редакцию 17.11.2022
После доработки 22.12.2022
Принята к публикации 06.02.2023

Аннотация

Показана эффективность применения прямого метода Ляпунова для обеспечения устойчивости движения в компактных инвариантных множествах конечномерных динамических систем. В рамках линейной модели ограниченной задачи трех тел рассматривается возможность обеспечения асимптотической устойчивости периодического движения космического аппарата в окрестности коллинеарной точки Лагранжа L2 с использованием сил светового давления без расхода рабочего тела. Оценивается потребная площадь управляющих поверхностей в зависимости от массы космического аппарата.

Список литературы

  1. Ляпунов А.М. Общая задача об устойчивости движения. М.-Л.: Гостехиздат, 1950.

  2. Барбашин Е.А. Функции Ляпунова. М.: Наука, 1970.

  3. Зубов В.И. Математические методы исследования систем автоматического регулирования. Л.: Судпромгиз, 1959.

  4. Боровин Г.К., Голубев Ю.Ф., Грушевский А.В. и др. Баллистико-навигационное обеспечение полётов автоматических космических аппаратов к телам солнечной системы / Под ред. А.Г. Тучина. М.: АО НПО Лавочкина, 2018.

  5. Степаньянц Г.А. Теория динамических систем. М.: URSS, Либроком, 2010.

  6. Себехей В. Теория орбит. Ограниченная задача трех тел. М.: Наука, 1982.

  7. Forres A., Jorba A. Station Keeping Close Unstable Equilibrium Points wits a Solar Sail. URL. http: www.maia.ub.es/dsg/2007/0710 farres.pdf.

  8. Пуанкаре А. О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями. М.-Л.: ГТТИ, 1947.

  9. Биркгоф Дж.Д. Динамические системы. М.-Л.: ОГИЗ ГИТТЛ, 1941.

  10. Немыцкий В.В., Степанов В.В. Качественная теория дифференциальных уравнений. М.-Л.: ГТТИ, 1949.

  11. Novikov D., Nazirov R., Eismont N. Spacecraft Formation Control in Vicinity of Libration Points Using Solar Sails. Small Satellites for Earth Observation // Selected Proc. 5th Intern. Sympos. of the Interntional Academy of Astronautics / Eds. R. Sandau, A. Valenzuela. Berlin, N. Y.: Walter de Gruyter, 2005.

  12. Филиппов А.Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью // Мат. cб., 1960. Т. 51. № 1.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска содержание выпуска

Известия РАН. Теория и системы управления

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал