Теплоэнергетика, 2021, № 12, стр. 62-67

ПРОГРАММА И МЕТОДИКА РАСЧЕТА КОНДЕНСАТОРА

На основе полученных ранее экспериментальных данных [2] была разработана программа расчета модуля конденсатора пара, содержащегося в ПГС. Теплоотдача от ПГС к теплообменным трубам описана формулой

где α – коэффициент теплоотдачи ПГС, Вт/(м² · К); ${{\alpha }_{{\text{Б}}}} = 28.3{{{\text{П}}}^{{0.08}}}{\text{Nu}}_{{\text{н}}}^{{ - 0.58}}$ – коэффициент теплоотдачи чистого движущегося пара по данным Бермана [9, 10], Вт/(м² · К); ${\text{Nu}}_{{\text{н}}}^{{}}$ – число Нуссельта для конденсации чистого неподвижного пара на горизонтальной трубе; ${\text{П}} = \frac{{{{\rho }_{{\text{п}}}}{{w}^{2}}}}{{{{\rho }_{{\text{к}}}}g{{d}_{{\text{н}}}}}}$ – модифицированное число Фруда; ${{{v}}_{{{\text{вз}}}}}$ – объемная концентрация НКГ (воздуха) в паре, %; ${{\rho }_{{\text{п}}}},$ ${{\rho }_{{\text{к}}}}$ – плотность пара и конденсата, кг/м³; w – скорость ПГС в узком сечении трубного пучка, м/с; d_н– наружный диаметр трубы, м; g – ускорение свободного падения.

Обработка данных по уравнению (1) имеет более высокую погрешность аппроксимации (до 10%) по сравнению с предложенной ранее в [2]:

где ${{\alpha }_{{{\text{Nu}}}}}$ – коэффициент теплоотдачи при конденсации чистого неподвижного пара, Вт/(м² · К).

Однако формула (1) удовлетворительно работает в более широком диапазоне концентрации НКГ при П > 0.09.

Теплообмен к воде рассчитывали по формуле для числа Nu_в при стабилизированном течении [11]

где $\xi = {{\left( {1.82\lg \operatorname{Re} \,\, - 1.64} \right)}^{{ - 2}}}$ – коэффициент сопротивления трения по П.Л. Филоненко; ${{\operatorname{Re} }_{{\text{в}}}},$ ${{\Pr }_{{\text{в}}}}$ – числа Рейнольдса и Прандтля для воды.

Потери давления Δр при обтекании трубного пучка из z рядов определяли по данным [11] по формуле

где ${\text{Eu}} = 5.2{{\left[ {{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 {\left( {\frac{S}{{{{d}_{{\text{н}}}}}} - 1} \right)}}} \right. \kern-0em} {\left( {\frac{S}{{{{d}_{{\text{н}}}}}} - 1} \right)}}} \right]}^{{0.25}}}{{\operatorname{Re} }^{{ - 0.29}}}$ – число Эйлера; $\operatorname{Re} = \frac{{w{{d}_{{\text{н}}}}}}{{{{\nu }_{{\text{п}}}}}}$ – число Рейнольдса; S – шаг треугольной разбивки трубного пучка, м; ${{\nu }_{{\text{п}}}}$ – кинематический коэффициент вязкости пара, м²/с.

Расчетная схема трубного пучка с постоянной скоростью пара показана на рис. 1.

Программа выполняет расчет теплосъема при конденсации пара на трубном пучке i-го ряда. Расход G, давление ПГС p и массовая концентрация НКГ m на входе в i + 1-й ряд определены условиями работы i-го ряда, в частности

Температуру насыщения пара в смеси вычисляют при новых значениях давления ${{р}_{{i + 1}}}$ и концентрации НКГ ${{m}_{{i + 1}}}.$

Для корректности сопоставления результатов расчета при прочих равных условиях принят следующий порядок вычислений:

первым выполняется расчет числа рядов трубного пучка при скорости ПГС заведомо выше оптимальной, например 100 м/с;

определяется предельная концентрация НКГ 〈m_i〉, которая может быть достигнута при такой скорости. Эта концентрация соответствует такой потере давления, когда температура насыщения t_s становится близкой к температуре охлаждающей воды на входе в трубный пучок t_в;

все последующие расчеты производятся с определением числа рядов (и, следовательно, площади поверхности теплообмена) до достижения концентрации 〈m_i〉, т.е. во всех вариантах имеются одинаковый теплосъем и одинаковая степень конденсации пара.

По результатам расчета строится график зависимости площади поверхности теплообмена F от скорости парогазовой смеси w, на котором отсекается нижняя часть кривой, где площадь изменяется в пределах [F_min; 1.01F_min]. Для иллюстрации влияния на результаты расчета разных факторов был выбран следующий базовый вариант значений параметров:

На рис. 2 приведены зависимости относительной площади поверхности теплообмена F/F_min от скорости ПГС. На рис. 3 эти же данные обработаны в виде зависимости оптимальной скорости от переменного параметра (на рисунке штрихпунктирной линией обозначен диапазон значений оптимальной скорости пара при увеличении площади поверхности на 1% F_min).

АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТА

Рассматривая результаты расчета на рис. 2, 3, необходимо учитывать, что при отклонении скорости ПГС от оптимального значения не только увеличивается площадь поверхности теплообмена, но и одновременно повышается расход охлаждающей воды. Иными словами, оптимизация скорости имеет двойной эффект: в точке оптимума минимальны площадь поверхности теплообмена и расход охлаждающей воды.

На рис. 4 приведена зависимость оптимальной скорости ПГС w_опт от разности температур Δt = t_s – t_в. При сопоставлении данных рис. 4 и рис. 3, а можно понять причину уменьшения оптимальной скорости при снижении давления. Это происходит тогда, когда разность Δt изначально мала и любая потеря давления, связанная с ростом скорости, существенно влияет на температурный напор тепломассопереноса, уменьшая теплосъем с труб.

Существенное влияние скорости охлаждающей воды на w_опт ПГС (см. рис. 3, в) объясняется следующим: до тех пор, пока коэффициент теплоотдачи от стенки трубы к охлаждающей воде ${{{{\alpha }}}_{{\text{в}}}}$ составляет 8–10 кВт/(м² · К) и более, основное влияние на него оказывает скорость ПГС. Но при α_в ≤ 6 кВт/(м² · К) интенсификация теплообмена за счет скорости ПГС становится неэффективной: растут потери давления, уменьшается t_s, а рост коэффициента теплопередачи от ПГС не компенсирует эти потери.

Представляется несколько неожиданным заметное влияние длины теплообменных труб (см. рис. 2, г и 3, г). Здесь скрыт тот факт, что по мере нагрева воды в трубе локальное значение теплового потока уменьшается и в конденсаторе возникает неравномерность теплосъема, описанная в [12]. В коллектор газоудаления поступает избыток неконденсирующегося пара из зоны высокой температуры охлаждающей воды либо в зоне низкой температуры формируется объем, занятый неконденсирующимися газами. Этот эффект нарастает по мере увеличения длины труб и, как следствие, уменьшает w_опт.

Слабое влияние начальной концентрации НКГ на w_опт (см. рис. 3, д) также можно легко объяснить. После прохождения нескольких первых рядов труб концентрация НКГ заметно растет, т.е. хвостовая часть канала работает одинаково во всех рассмотренных случаях, это и объясняет слабое влияние НКГ на значение оптимальной скорости пара.

На рис. 5 показано влияние эксплуатационных факторов (термического сопротивления отложений на поверхности труб R_отл) на оптимальные скорости ПГС, которое не отличается от влияния скорости воды и может быть вызвано термическим сопротивлением отложений и теплоотдачей от стенки к воде.

Влияние погрешности в определении коэффициента теплопередачи (рис. 6) демонстрирует слабую зависимость оптимальной скорости от этого фактора в пределах ±20% расчетного значения, что подтверждает корректность выводов из проведенного анализа и возможность использования этих данных для проектирования высокоэффективного конденсатора ПГС.

ВЫВОДЫ

1. Разработанная программа расчета конденсатора пара позволяет определить форму канала для конденсации ПГС с минимальным значением площади поверхности теплообмена.

2. Оптимальное значение скорости парогазовой смеси находится в области достаточно высоких значений, как правило, более 40 м/с.

3. В реальных условиях работы конденсатора пара из парогазовой смеси возможны автоколебания труб под воздействием потока, что ограничит максимальное значение скорости парогазовой смеси для теплообменного аппарата.