Теплоэнергетика, 2022, № 9, стр. 47-56

МЕТОДИКИ РАСЧЕТА КОНДЕНСАТОРОВ ПАРОВЫХ ТУРБИН

На первом этапе разработки математической модели формулируются требования к математической модели конденсатора. Она должна:

обеспечивать получение значений расходов пара и расходов охлаждающей и сырой воды в основные и встроенные трубные пучки, а также значений недогрева охлаждающей воды до температуры насыщения;

способствовать построению нормативных характеристик конденсатора;

стать основой при разработке диагностической модели, учитывающей раздельное влияние присосов воздуха и загрязнений на давление пара в конденсатор;

быть простой в использовании и универсальной, т.е. применимой для различных видов конденсаторов паровых турбин.

На втором этапе разработки математической модели необходимо выбрать методику расчета. Существуют различные методики расчетов конденсаторов: Всероссийского теплотехнического института (ВТИ), Института проблем теплообмена [Heat Exchanger Institute (HEI)] (США), Ленинградского металлического завода (ЛМЗ), Уральского турбинного завода (УТЗ), Калужского турбинного завода (КТЗ), Уральского государственного технического университета (УГТУ-УПИ). В [12] представлено описание каждой методики.

С помощью методик ВТИ, HEI, ЛМЗ и УТЗ можно оценить средний для всей поверхности теплообмена конденсатора коэффициент теплопередачи по интегральным режимным и конструкторским характеристикам оборудования. Но по этим методикам невозможно провести расчет раздельного влияния присосов воздуха и загрязнения труб на давление пара в конденсаторе. Методики КТЗ, УГТУ-УПИ позволяют осуществить этот расчет [12, 13], однако при любом изменении одного из параметров процесса необходимо уточнять значения теплофизических свойств воды и конденсатной пленки в зависимости от температуры. В методиках ВТИ и HEI (США) такого недостатка нет.

Для выбора подходящей методики был проведен поверочный тепловой расчет конденсатора по методикам ВТИ, КТЗ, УГТУ-УПИ, HEI (США). Построены расчетные зависимости давления в конденсаторе p_cond от расхода пара в нем D_cond. Вычисления проводились на примере конденсатора КГ2-6200 турбоустановки Т-110/120-12.8-5 АлЭС ТЭЦ-2. Анализируя полученные зависимости (рис. 1–3), можно видеть, что расхождение между нормативными значениями давления и его расчетными значениями, полученными по методике ВТИ, не превышает 14%, HEI (США) – 13%, КТЗ и УГТУ-УПИ – 23%.

Методики КТЗ и УГТУ-УПИ дают более высокие погрешности расчета по сравнению с нормативными значениями, но могут быть использованы, например, при разработке математической модели с различными способами интенсификации теплопередачи. Так, по методике КТЗ была создана модель конденсатора, на которой проводилась интенсификация теплопередачи с нанесением кольцевых канавок на трубы [12].

Хотя методики ВТИ и HEI также имеют погрешности, их предпочтительнее применять для разработки математической модели конденсатора в целях диагностики состояния оборудования на станции. Однако, согласно работам [13–15], методика ВТИ может быть использована при расчете конденсаторов только в диапазоне паровых нагрузок от 50 до 100% номинальной. При меньших расходах пара методика ВТИ дает расхождения с экспериментальными данными и нормативными характеристиками.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КОНДЕНСАТОРА

Третий этап разработки математической модели – ее реализация. Математическая модель конденсатора состоит из теплового расчета основного и встроенного пучков труб конденсатора и разработана в программе Microsoft Excel. Исходными данными для создания модели конденсатора являются номинальный расход отработавшего пара (D_{cond_ном}, кг/с), температура охлаждающей (t_c.w1, °С) и сырой воды (t_r.w1, °С) на входе в конденсатор и геометрические характеристики оборудования. Конструкция конденсатора показана на рис. 4.

Основной пучок труб рассчитывается по методике ВТИ, а встроенный – по методике, предложенной фирмой “Метро-Виккерс”, так как она проста в использовании и рекомендована ВТИ для расчета подогревателей сетевой воды (встроенный пучок считается ступенью подогрева сетевой воды). Недостаток методики “Метро-Виккерс” в том, что она интегральная, т.е. с ее помощью невозможно рассчитать коэффициенты теплоотдачи с паровой стороны и со стороны паровоздушной смеси и нельзя учесть некоторые факторы (влияние удельной паровой нагрузки конденсатора на коэффициент теплопередачи, диаметр труб, термическое сопротивление стенки трубы, чистоту поверхности теплообмена).

Коэффициент теплопередачи основного пучка ${{k}_{{Mb}}}$ (индекс Mb – от англ. main bundle), Вт/(м² ∙ К), согласно методике ВТИ, определяется по формуле [16]

где a – коэффициент загрязнения поверхности теплообмена; ${{Ф}_{w}},$ ${{Ф}_{t}},$ ${{Ф}_{z}},$ ${{Ф}_{\delta }}$ – множители, учитывающие влияние скорости охлаждающей воды, ее температуры на входе в конденсатор, числа ходов и удельной паровой нагрузки конденсатора.

Коэффициент теплопередачи встроенного пучка ${{k}_{{Bb}}}$ (индекс Bb – от англ. built-in bundle) в соответствии с методикой “Метро-Виккерс” вычисляется следующим образом [17]:

где ${{k}_{0}} = 1096\sqrt {{{{\bar {w}}}_{w}}} \sqrt[4]{{\frac{{{{t}_{{r.w1}}} + {{t}_{{r.w2}}}}}{2} + 17.8}}$ – коэффициент теплопередачи чистого конденсатора, Вт/(м² ∙ К); ${{\bar {w}}_{w}}$ – средняя скорость охлаждающей воды в трубах конденсатора, м/с; t_r.w1, t_r.w2 – температура сырой воды на входе в конденсатор и на выходе из него, °С; R_st – термическое сопротивление стенки трубы, выполненной из латуни ЛО-70-1, м² ∙ К/Вт; $R_{{st}}^{{Л68}}$ – термическое сопротивление стенки трубы, выполненной из латуни Л68 и имеющей наружный диаметр 19 мм и толщину 0.75 мм, м² ∙ К/Вт; β_saf = 0.85 – коэффициент запаса; β_d = 0.974 – коэффициент для труб, диаметр которых превышает 19 мм, в данном случае для труб диаметром 24 мм; β_aircool = 0.94 – поправка на долю площади поверхности воздухоохладителя в общей поверхности встроенного пучка конденсатора.

Абсолютное давление пара в конденсаторе ${{p}_{{cond}}}$ зависит от расхода пара в нем ${{D}_{{cond}}},$ расхода охлаждающей циркуляционной воды ${{G}_{{c.w{\text{1}}}}}$ и ее температуры ${{t}_{{c.w{\text{1}}}}}$ на входе в конденсатор, т.е. ${{p}_{{cond}}} = f\left( {{{D}_{{cond}}},{{G}_{{c.w{\text{1}}}}},{{t}_{{c.w{\text{1}}}}}} \right).$

Расход циркуляционной охлаждающей воды в основной пучок определяется из теплового баланса по формуле

где D_{cond_Mb} – расход пара в основной пучок конденсатора, кг/с; Δh_к – разность энтальпий пара и конденсата, кДж/кг (для турбины Т-100/120-12.8 Δh_к = 2304.5 кДж/кг); с_w – теплоемкость охлаждающей воды, кДж/(кг ∙ К); ${{t}_{{c.w2}}}$ – температура охлаждающей воды на выходе из основного пучка труб конденсатора, °С.

Расход сырой охлаждающей воды во встроенный пучок также вычисляется из теплового баланса:

где D_{cond_Bb} – расход пара во встроенный пучок конденсатора, кг/с; ${{t}_{{r.w1}}}$ и ${{t}_{{r.w2}}}$ ‒ температура охлаждающей сырой воды на входе во встроенный пучок и на выходе из него.

Чтобы задать значения расхода пара на основной ${{D}_{{\,cond\_Mb}}}$ и встроенный ${{D}_{{cond\_Bb}}}$ пучки конденсатора, вводят коэффициенты b₁ и b₂:

где F_Mb, F_Bb – площадь поверхности труб основного и встроенного пучка соответственно, м²; F – общая площадь теплообменной поверхности конденсатора, м².

Тогда ${{D}_{{cond\_Mb}}} = \frac{{{{D}_{{cond}}}}}{{{{b}_{1}}}},$ ${{D}_{{cond\_Bb}}} = \frac{{{{D}_{{cond}}}}}{{{{b}_{2}}}}.$

Результаты расчетов расходов циркуляционной воды представлены в табл. 1. После определения нормативных значений давления в конденсаторе для каждого режима (расхода пара в конденсатор) значения G_wMb и G_wBb уточняют.

В основной пучок поступает циркуляционная охлаждающая вода с температурой t_w1 на входе в конденсатор и t_w2 на выходе из него, а во встроенный – сырая вода с t_r.w1 и t_r.w2 соответственно. Расчет основного и встроенного пучков конденсатора проводится методом деления отрезка пополам до тех пор, пока значения давления в основном и встроенном пучках конденсатора не будут равны между собой (p_{cond_Wb} = p_{cond_Bb}).

Температура насыщения, °C, для основного и встроенного пучков рассчитывается по формулам

Для турбины Т-100/120-12.8-3 Δh_к = 2304.5 кДж/кг, а для конденсатора КГ2-6200 F_Mb = 5240 м², F_Bb = = 940 м², c_w = 4.179 кДж/(кг ∙ К), тогда

Экспериментально доказано, что абсолютные давления в основном и встроенном пучках конденсатора равны между собой. Исходя из этого должно выполняться следующее соотношение:

В первом приближении задают значения ${{D}_{{\left( {cond\_Mb} \right)n}}}$ и ${{D}_{{\left( {cond\_Bb} \right)n}}}$ для каждого режима (с разными значениями расхода пара в конденсаторе), в результате вычислений получают ${{t}_{{sMb}}},$ ${{t}_{{sBb}}}.$ Далее находят ${{t}_{{sMb}}},$ ${{t}_{{sBb}}}$ уже при ${{D}_{{\left( {cond\_Mb} \right)(n + 1)}}}$ и ${{D}_{{\left( {cond\_Bb} \right)(n + 1)}}}.$ После определения средних значений расхода пара на основной ${{D}_{{\left( {cond\_Mb} \right)ср}}}$ и встроенный ${{D}_{{\left( {cond\_Bb} \right)ср}}}$ пучки конденсатора снова выводят значения ${{t}_{{sMb}}},$ ${{t}_{{sBb}}}.$ Расчет ведут, пока не будет достигнуто равенство ${{t}_{{sMb}}} = {{t}_{{sBb}}}.$ По полученным значениям ${{t}_{{sMb}}},$ ${{t}_{{sBb}}},$ используя справочники, находят значения давления в основном ${{p}_{{cond\_Mb}}}$ и встроенном ${{p}_{{cond\_Bb}}}$ пучках конденсатора, а также определяют значения недогрева охлаждающей воды до температуры насыщения.

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

С использованием результатов промышленного эксперимента проведено сравнение значений нормативных, расчетных и фактических давлений пара в конденсаторе для каждого режима (рис. 5–7). Расчетные значения давлений получены по разработанной математической модели, нормативные характеристики – с учетом встроенного пучка. Коэффициент состояния поверхности теплообмена принят а = 0.75. На рисунках представлены расходы пара, соответствующие отопительному и неотопительному сезонам (отопительный сезон в г. Алматы длится с 15 октября до 15 апреля). К отопительному сезону относятся расходы пара 59.20, 66.12, 72.56 кг/с.

Разница между фактическими и расчетными значениями давления пара в конденсаторе, а также между фактическими и нормативными варьируется в диапазоне от 0.06 до 6.70 кПа, между расчетными и нормативными – ее нет.

Причинами расхождения расчетных или нормативных данных с фактическими могут быть загрязнение поверхностей теплообмена и присосы воздуха в конденсатор. На базе математической модели создана также диагностическая модель, основанная на методике, позволяющей оценить влияние присосов воздуха и загрязнения конденсатора на давление пара в нем [7–10]. По этой методике разработан программный комплекс, реализованный в Microsoft Excel, с использованием которого проведены расчеты для нескольких значений расхода пара в конденсатор при совместной его работе с эжектором ЭПО-3-200. Результаты расчетов представлены в табл. 2.

Если разница между расчетным давлением пара и давлением по совместной характеристике конденсатора и эжектора Δp_a > 0.5, в Excel выводится диагностическое сообщение “Отклонение вакуума в конденсаторе из-за повышенных присосов воздуха – велико. Провести поиск мест присосов вакуумной системы”. Если разница фактического давления и давления по совместной характеристике конденсатора и эжектора Δp_pol < 0.5, поступает сообщение “Отклонение вакуума в конденсаторе из-за отложений на трубках – велико. Необходима очистка конденсатора”.

На рис. 8 приведена совместная характеристика конденсатора и эжектора (участок II–III), которую можно построить в случае, когда эжектор оказывает влияние на конденсатор при определенных расходах пара в нем.

Из табл. 2 следует, что отклонение фактического давления пара от нормативного обусловлено загрязнением теплообменной поверхности. При расходах пара в конденсатор более 27.78 кг/с и присосах воздуха до 0.008 кг/с влияние последних на давление пара в конденсаторе может отсутствовать, но может появиться при D_cond ≤ 16 кг/с.

В процессе исследований была определена примерная толщина отложений δ_з: 0.8 мм при D_cond = = 47.2 кг/с, 1.4 мм при D_cond = 49.03 кг/с.

Встроенный пучок конденсатора предназначен для подогрева водопроводной воды, используемой для подпитки сети. Следовательно, больше пара конденсируется именно в данном пучке, тем самым повышается теплофикационная выработка (комбинированная выработка электроэнергии и тепла).

На рис. 9 представлена зависимость удельных паровых нагрузок основного d_{cond_Mb} и встроенного пучков d_{cond_Bb} от расхода пара в конденсаторе. В режимах при расходах пара 62.78 и 66.12 кг/с удельная паровая нагрузка увеличивается, это означает, что встроенный пучок хорошо выполняет свою функцию.

На четвертом этапе разработки математической модели сформулировны рекомендации эксплуатационному персоналу АлЭС ТЭЦ-2. После проведения вышеописанных расчетов следует:

построить новую нормативную характеристику конденсатора;

профилировать трубы встроенного пучка конденсатора (при использовании профилированных труб повышается теплофикационная выработка, т.е. происходит увеличение количества тепла на горячее водоснабжение и отопление, следовательно, снижается расход топлива).

ВЫВОДЫ

1. Разработанная математическая модель конденсатора паровой турбины позволяет получать значения расходов пара и охлаждающей воды в основном и встроенном пучках для любого режима, а также проводить расчет новых нормативных характеристик. Используя данные о расходах пара и охлаждающей воды, поступающих в конденсатор, можно регулировать их значения, тем самым повышая эффективность паровой турбины.

2. Математическая модель прошла апробацию на конденсаторе КГ2-6200 АлЭС ТЭЦ-2. Расхождение между фактическими и расчетными значениями давления пара в конденсаторе варьируется в диапазоне от 0.06 до 6.70 кПа. В результате дальнейшего исследования выявлено, что причиной существенной разницы давлений являются загрязнения труб конденсатора.

3. Математическую модель конденсатора можно использовать при диагностике состояния оборудования, для своевременного устранения неисправностей в работе, при разработке способов повышения эффективности установки, при проведении энергетического аудита и в учебных целях.

4. На основе полученных в работе результатов сформулированы следующие рекомендации эксплуатационному персоналу АлЭС ТЭЦ-2: построить новую нормативную характеристику и профилировать трубки встроенного пучка конденсатора.