1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Теплоэнергетика
  4. № 7, 2023

Теплоэнергетика, 2023, № 7, стр. 70-87

Моделирование процессов конденсации хладонов в вертикальных трубах методом VOF

К. Б. Минко a, b, *, Г. Г. Яньков a, b, В. И. Артемов b, А. В. Птахин a, c

a Калужский государственный университет им. К.Э. Циолковского
248023 г. Калуга, ул. Степана Разина, д. 26, Россия

b Национальный исследовательский университет “Московский энергетический институт”
111250 Москва, Красноказарменная ул., д. 14, Россия

c НПВП “Турбокон”
248010 г. Калуга, ул. Комсомольская Роща, д. 43, Россия

* E-mail: minkokb@gmail.com

Поступила в редакцию 28.10.2022
После доработки 16.11.2022
Принята к публикации 25.11.2022

Аннотация

Исследование процессов конденсации пара внутри труб различной ориентации в пространстве является актуальной задачей для многих промышленных приложений, в том числе для создания теплоутилизационных установок на базе органического цикла Ренкина. В настоящей работе представлены результаты валидации математической модели двухфазного потока, в основе которой лежит метод Volume of Fluid (VOF), на экспериментальных данных по конденсации нисходящего потока фреона R-113 в вертикальной круглой трубе. Выполнено сравнение данных, полученных численным моделированием, как по интегральным, так и по локальным характеристикам, с экспериментальными данными для режимов с плотностями потока массы от 26 до 294 кг/(м2 ⋅ с), давлениями насыщения от 105 до 3 × 105 Па, плотностями теплового потока до 80 кВт/м2 для труб диаметрами 9.0, 14.0 и 20.8 мм. Результаты валидации показали работоспособность ранее предложенного авторами алгоритма определения коэффициента релаксации в модели Lee для расчета конденсации внутри труб. Наилучшее соответствие расчетов экспериментальным данным выявлено при использовании версий SST-модели турбулентности Ментера. Протестировано несколько упрощенных одномерных моделей конденсации пара внутри труб. Представлены рекомендации по выбору расчетной сетки для исследуемого класса задач. Для описания процессов конденсации хладонов методом VOF на характерную толщину жидкой пленки должно приходиться не менее 10 контрольных объемов (ячеек численной сетки), а продольный размер ячейки не должен превышать половины капиллярной постоянной. Показано, что возможен расчет характеристик теплообмена с использованием более грубой сетки (с продольным шагом до двух капиллярных постоянных), однако в данном случае волны на поверхности пленки не возникают, что существенно сказывается на гидравлических характеристиках потока.

Ключевые слова: конденсация внутри труб, хладоны, вертикальная труба, численное моделирование, метод VOF, модифицированная модель Lee, движущийся пар

Список литературы

  1. Improving methods to calculate heat transfer during the condensation inside tubes / V.G. Rifert, V.V. Gorin, V.V. Sereda, V.V. Treputnev // J. Eng. Phys. Thermophys. 2019. V. 92. Is. 3. P. 797–804. https://doi.org/10.1007/s10891-019-01988-6

  2. Heat transfer during film condensation inside plain tubes. Review of experimental research / V. Rifert, V. Sereda, V. Gorin, P. Barabash, A. Solomakha // Heat Mass Transfer. 2020. V. 56. Is. 3. P. 691–713. https://doi.org/10.1007/s00231-019-02744-5

  3. Гогонин И.И. Исследование теплообмена при пленочной конденсации пара. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2015.

  4. Федоров В.А., Мильман О.О. Конденсаторы паротурбинных установок. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2013.

  5. Shah M.M. Improved correlation for heat transfer during condensation in mini and macro channels // Int. J. Heat Mass Transfer. 2022. V. 194. P. 123069. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2022.123069

  6. Keniar K., El Fil B., Garimella S. A critical review of analytical and numerical models of condensation in microchannels // Int. J. Refrig. 2020. V. 120. P. 314–330. https://doi.org/10.1016/j.ijrefrig.2020.08.009

  7. Kharangate C.R., Mudawar I. Review of computational studies on boiling and condensation // Int. J. Heat Mass Transfer. 2017. V. 108. Part A. P. 1164–1196. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2016.12.065

  8. Dalkilic A.S., Wongwises S. Intensive literature review of condensation inside smooth and enhanced tubes // Int. J. Heat Mass Transfer. 2009. V. 52. Is. 15–16. P. 3409–3426. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2009.01.011

  9. García-Valladares O. Review of in-tube condensation heat transfer correlations for smooth and microfin tubes // Heat Transfer Eng. 2003. V. 24. No. 4. P. 6–24. https://doi.org/10.1080/01457630304036

  10. Condensation inside and outside smooth and enhanced tubes – a review of recent research / A. Cavallini, G. Censi, D. Del Col, L. Doretti, G.A. Longo, L. Rossetto, C. Zilio // Int. J. Refrig. 2003. V. 26. Is. 4. P. 373–392. https://doi.org/10.1016/S0140-7007(02)00150-0

  11. Bortolin S., Del Col D. Condensation in minichannels: experimental investigation and numerical modeling // Interfacial Phenomena Heat Transfer. 2015. V. 3. Is. 2. P. 139–157. https://doi.org/10.1615/InterfacPhenomHeatTransfer.2015012260

  12. Lee W.H. A pressure iteration scheme for two-phase flow modeling // Multiphase transport: fundamentals, reactor safety, applications / Ed. by T.N. Veziroglu. Washington, DC: Hemisphere Publishing, 1980. P. 407–432.

  13. Минко К.Б., Артемов В.И., Клементьев А.А. Моделирование методом VOF процессов конденсации неподвижного и движущегося насыщенного пара на поверхности горизонтальной трубы // Теплоэнергетика. 2023. № 3. С. 20‒39. https://doi.org/10.56304/S0040363623030050

  14. Menter F.R. Two-equation eddy-viscosity turbulence models for engineering applications // AIAA J. 1994. V. 32. No. 8. P. 1598–1605. https://doi.org/10.2514/3.12149

  15. Cioncolini A., Thome J.R. Algebraic turbulence modeling in adiabatic and evaporating annular two-phase flow // Int. J. Heat Fluid Flow. 2011. V. 32. Is. 4. P. 805–817. https://doi.org/10.1016/j.ijheatfluidflow.2011.05.006

  16. Simulation of condensation flow in a rectangular microchannel / S. Chen, Z. Yang, Y. Duan, Y. Chen, D. Wu // Chem. Eng. Process.: Process Intensification. 2014. V. 76. P. 60–69. https://doi.org/10.1016/j.cep.2013.12.004

  17. A new k-ε eddy viscosity model for high Reynolds number turbulent flows / T.-H. Shih, W.W. Liou, A. Shabbir, Z. Yang, J. Zhu // Comput. Fluids. 1995. V. 24. Is. 3. P. 227–238. https://doi.org/10.1016/0045-7930(94)00032-T

  18. The importance of turbulence during condensation in a horizontal circular minichannel / E. Da Riva, D. Del Col, S.V. Carimella, A. Cavallini // Int. J. Heat Mass Transfer. 2012. V. 55. Is. 13–14. P. 3470–3481. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2012.02.026

  19. Antonsen N., Thome J.R. Numerical simulation of condensing and evaporating annular flows in microchannels with laminar and turbulent liquid films // Proc. of the 15th Intern. Heat Transfer Conf. (IHTC-15). Kyoto, Japan, 10–15 Aug. 2014. P. 8695–8704. https://doi.org/10.1615/IHTC15.tpn.009798

  20. Wilcox D.C. Turbulence modeling for CFD. 2nd ed. USA, California: DCW Industries, La Canada, 1998.

  21. Da Riva E., Del Col D. Numerical simulation of condensation in a minichannel // Proc. of the 2nd Intern. Conf. on Micro/Nanoscale Heat and Mass Transfer (ASMEDC). Shanghai, China, 18–21 Dec. 2009. Online published: 2010. V. 2. No. MNHMT2009-18245. P. 139–145. https://doi.org/10.1115/MNHMT2009-18245

  22. Simulation of condensation in a circular minichannel: Application of VOF method and turbulence model / E. Da Riva, D. Del Col, A. Cavallini, S.V. Garimella // Proc. of the Intern. Refrigeration and Air Conditioning. West Lafayette, Indiana, USA, Purdue University, 12–15 July 2010.

  23. Da Riva E., Del Col D. Effect of gravity during condensation of R134a in a circular minichannel // Microgravity Sci. Technol. 2011. V. 23. Suppl. 1. P. 87–97. https://doi.org/10.1007/s12217-011-9275-4

  24. Da Riva E., Del Col D. Numerical simulation of laminar liquid film condensation in a horizontal circular minichannel // J. Heat Transfer. 2012. V. 134. Is. 5. P. 051019. https://doi.org/10.1115/1.4005710

  25. Experimental study on condensation heat transfer inside a single circular minichannel / M. Matkovic, A. Cavallini, D. Del Col, L. Rossetto // Int. J. Heat Mass Transfer. 2009. V. 52. Is. 9–10. P. 2311–2323. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2008.11.013

  26. Modelling of condensation in a circular minichannel by means of the VOF method / E. Da Riva, D. Del Col, A. Cavallini // Proc. of the 14th Intern. Heat Transfer Conf. Washington, DC, USA, 8–13 Aug. 2010. Online published: 2010. V. 2. No. IHTC14-22857. P. 205–213. https://doi.org/10.1115/IHTC14-22857

  27. Numerical simulation on forced convective condensation of steam upward flow in a vertical pipe / G.-D. Qiu, W.‑H. Cai, S.-L. Li, Z.-Y. Wu, Y.-Q. Jiang, Y. Yao // Adv. Mech. Eng. 2014. V. 6. P. 589250. https://doi.org/10.1155/2014/589250

  28. ANSYS Fluent Theory Guide. Canonsburg: ANSYS Inc., 2018.

  29. Бойко Л.Д., Кружилин Г.Н. Теплоотдача при конденсации пара в трубе // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1966. № 5. С. 113–128.

  30. Baker O. Simultaneous flow of oil and gas // Oil and Gas J. 1954. V. 53. P. 185–195.

  31. Dukler A.E., Wicks M., Cleveland R.G. Frictional pressure drop in two-phase flow: A. A comparison of existing correlations for pressure loss and holdup // AIChE J. 1964. V. 10. Is. 1. P. 38–43. https://doi.org/10.1002/aic.690100117

  32. Experimental and computational investigation of vertical downflow condensation / H. Lee, C.R. Kharangate, N. Mascarenhas, I. Park, I. Mudawar // Int. J. Heat Mass Transfer. 2015. V. 85. P. 865–879. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2015.02.037

  33. Abadi S.M.A. N.R., Meyer J.P., Dirker J. Effect of inclination angle on the condensation of R134a inside an inclined smooth tube // Chem. Eng. Res. Des. 2018. V. 132. P. 346–357. https://doi.org/10.1016/j.cherd.2018.01.044

  34. Li J.-D. CFD simulation of water vapour condensation in the presence of non-condensable gas in vertical cylindrical condensers // Int. J. Heat Mass Transfer. 2013. V. 57. Is. 2. P. 708–721. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2012.10.051

  35. Reddy N.V.S.M., Satyanarayana K., Venugopal S. Influence of saturation temperature on pressure drop during condensation of R-134a inside a dimpled tube: a numerical study // Theor. Found. Chem. Eng. 2022. V. 56. Is. 3. P. 395–406. https://doi.org/10.1134/S0040579522030125

  36. Yang Z., Shih T.H. New time scale based k-ε model for near-wall turbulence // AIAA J. 1993. V. 31. No. 7. P. 1191–1198. https://doi.org/10.2514/3.11752

  37. Volume of fluid-based numerical modeling of condensation heat transfer and fluid flow characteristics in microchannels / H. Ganapathy, A. Shooshtari, K. Choo, S. Dessiatoun, M. Alshehhi, M. Ohadi // Int. J. Heat Mass Transfer. 2013. V. 65. P. 62–72. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2013.05.044

  38. Код ANES. [Электрон. ресурс.] http://anes. ch12655.tmweb.ru/

  39. Briggs A., Kelemenis C., Rose J.W. Heat transfer and pressure drop measurements for in-tube condensation of CFC-113 using microfin tubes and wire inserts // Exp. Heat Transfer. 2000. V. 13. Is. 3. P. 163–181. https://doi.org/10.1080/08916150050174869

  40. Local condensation heat transfer in vertical tubes / A.S. Komendantov, Yu. B. Smirnov, S.G. Avdeyev, N.B. Smirnova // Heat Transfer Res. 1992. V. 24. Is. 6. P. 857–865.

  41. Отчет о НИР “Исследование механизма и методов интенсификации теплообмена при кипении и конденсации в трубах. Экспериментальное исследование локальной теплоотдачи при конденсации пара хладона-113 в вертикальных трубах”. М.: МЭИ, 1992.

  42. Hirt C.W., Nichols B. Volume of fluid (VOF) method for dynamics of free boundaries // J. Comput. Phys. 1981. V. 39. Is. 1. P. 201–225. https://doi.org/10.1016/0021-9991(81)90145-5

  43. The SST turbulence model with improved wall treatment for heat transfer predictions in gas turbines // F. Menter, J.C. Ferreira, T. Esch, B. Konno // Proc. of the Intern. Gas Turbine Congress. Tokyo, Japan, 2–7 Nov. 2003.

  44. Kader B.A. Temperature and concentration profiles in fully turbulent boundary layers // Int. J. Heat Mass Transfer. 1981 V. 24. Is. 9. P. 1541–1544. https://doi.org/10.1016/0017-9310(81)90220-9

  45. Launder B.E., Sharma B.I. Application of the energy-dissipation model of turbulence to the calculation of flow near a spinning disc // Lett. Heat Mass Transfer. 1974. V. 1. Is. 2. P. 131–137. https://doi.org/10.1016/0094-4548(74)90150-7

  46. Norris L.H., Reynolds W.C. Turbulent channel flow with a moving wavy boundary: Rept. No. FM-10. Stanford University, Mech. Eng. Dep., USA, 1975.

  47. Egorov Y. Validation of CFD codes with PTS-relevant test cases: Technical Report EVOL-ECORA-D07, ANSYS, 2004.

  48. Reynolds-averaged modeling of turbulence damping near a large-scale interface in two-phase flow / E.M.A. Frederix, A. Mathur, D. Dovizio, B.J. Geurts, E.M.J. Komen // Nucl. Eng. Des. 2018. V. 333. P. 122–130. https://doi.org/10.1016/j.nucengdes.2018.04.010

  49. Артемов В.И., Минко К.Б., Яньков Г.Г. Моделирование процесса конденсации пара из паровоздушной смеси в наклонных трубах воздушного конденсатора // Теплоэнергетика. 2014. № 1. С. 32–43. https://doi.org/10.1134/S0040363614010019

  50. Петухов Б.С., Кириллов В.В. К вопросу о теплообмене при турбулентном течении жидкости в трубах // Теплоэнергетика. 1958. № 4. С. 63.

  51. Hewitt G.F., Whalley P.B. The correlation of liquid entrained fraction and entrainment rate in annular two-phase flow: UKAEA Report AERE-9187, 1978.

  52. Wallis G.B. One-dimensional two-phase flow. N.Y.: McGraw-Hill, 1969.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Теплоэнергетика

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал