Теплофизика высоких температур, 2019, T. 57, № 5, стр. 797-800

ВВЕДЕНИЕ

В разрабатываемых вихревых технологиях для энергетики важное значение имеют вихревые генераторы [1, 2]. Особое место среди них занимают углубления – лунки, нанесение которых на омываемые стенки не приводит к значительному росту гидравлических потерь по сравнению с выступами. Эффективность лунок определяется их способностью генерировать интенсивные спиралевидные вихревые структуры [3]. Среди перспективных форм лунок выделяются овально-траншейные лунки (ОТЛ), наклоненные под углом θ к набегающему потоку [4]. Их конструкция сочетает в себе две разнесенные половины сферической лунки глубиной Δ, соединенные цилиндрической канавкой длиной L. В [5–7] проанализирована интенсификация вихревого турбулентного обтекания воздухом овальных лунок умеренной длины (L ~ 0–1 в единицах ширины), ориентированных под углом 45° к потоку, в узких каналах. Показано, что характеристики течения в периодических канальных секциях с одной овальной лункой близки к характеристикам течения в удаленных от входа участках каналов с 15–22 однорядными лунками при задании входного равномерного потока и шага между лунками, равного длине периодической секции.

В [8, 9] исследуется турбулентное обтекание водой уединенной, ориентированной под углом 45° овальной лунки в узком канале при фиксированных числе Рейнольдса Re = 10⁴ (определено по среднемассовой скорости и диаметру базовой сферической лунки), площади пятна, глубине лунки и варьировании отношения ее длины к ширине λ. Обнаружено, что при возрастании λ гидравлические потери участка канала с лункой растут с выходом на максимум при λ ~ 3. При дальнейшем увеличении λ гидравлические потери монотонно снижаются, доходя до уровня, близкого к тому, который получается для участка канала со сферической лункой. Показано, что с ростом λ происходит интенсификация вторичного течения в ОТЛ, причем максимальная величина поперечной скорости имеет максимум порядка 0.85 при λ ~ 6. Также с увеличением λ в ОТЛ происходит перестройка течения, связанная с сокращением длины отрывной зоны и возрастанием интенсивности возвратного течения в ней. При λ > 4.5 положение отрывной зоны стабилизируется. Важно отметить, что внутри зоны наблюдается нетипичное для отрывных течений распределение относительного отрицательного трения с максимальной по модулю величиной порядка 1.5. Обычно (см. [2, 3, 10]), как, например, для отрывного течения за обращенной назад ступенькой, эта величина не превосходит 0.5.

В [11, 12] рассмотрено ламинарное течение воздуха (при Re = 10³) в узком канале с однорядными наклоненными под углом 45° ОТЛ с варьированием глубины лунки в пределах от 0 до 0.39 в отношении к высоте канала. Обнаружено явление полуторакратного ускорения максимальной скорости потока при глубинах лунки свыше 0.25.

В данном исследовании акцент делается на численном моделировании явления и выяснении причин аномальной интенсификации стационарного отрывного турбулентного течения воздуха в однорядных, наклоненных ОТЛ фиксированной формы на стенке узкого канала при варьировании θ от 1° до 89°. Крайние положения лунки при 0° и 90° не рассматриваются, так как для них характерны периодические режимы обтекания.

РАСЧЕТНАЯ МЕТОДОЛОГИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ

Рассматривается турбулентное низкоскоростное течение воздуха в периодической секции длиной 8 в узком плоскопараллельном канале шириной 9 и высотой 1 с нанесенными на нижнюю стенку однорядными наклоненными ОТЛ (рис. 1a). ОТЛ длиной 7.05, шириной 1.05 и глубиной 0.25 располагается в центре секции канала, на проточных границах которой (А и В) поставлены периодические граничные условия. Радиус скругления кромки лунки достаточно велик и равен R = 0.21. Вводится система декартовых координат x, y, z с центром в середине входного сечения периодической секции на нижней стенке. Ось x ориентируется вдоль, а ось z – поперек канала. Все размеры отнесены к высоте канала, выбранной в качестве характерного линейного масштаба. Декартовые составляющие скорости u, v, w отнесены к среднемассовой скорости потока в канале, а статическое давление p – к удвоенному скоростному напору. Число Рейнольдса Re = 10⁴.

Рис. 1.

Периодическая расчетная секция узкого канала с наклоненной под углом 60° овально-траншейной лункой на нижней стенке с нанесенной гибридной сеткой (a) и поле статического давления во входной части наклоненной овально-траншейной лунки с нанесенными линиями растекания (б).

Система осредненных по Рейнольдсу стационарных уравнений Навье–Стокса для несжимаемой вязкой жидкости замыкается с помощью SST-модели, модифицированной с учетом влияния кривизны линий тока в рамках подхода Роди–Лешцинера–Исаева [13]. Как и в [8, 9], исходные уравнения решаются конечно-объемным факторизованным методом с помощью многоблочных вычислительных технологий [6]. На проточных границах выделенной секции с лункой ставятся периодические граничные условия, а на стенках – условия прилипания. При решении задачи применяется процедура коррекции давления [6]. Расчеты стационарного обтекания ОТЛ глубиной 0.25 в периодической секции канала выполнены при изменении угла наклона лунки от 1° до 89°. Сходимость итераций определяется по достижению максимальных приращений зависимых переменных уровня 10^–6 и выходу на установление величин относительного трения (f/f_pl)_min в отрывной зоне на входе в ОТЛ.

Для обоснования сеточной независимости результатов сравниваются численные прогнозы, полученные на различных типах сеток в разных версиях VP2/3 для периодической секции узкого канала с ОТЛ при угле наклона 45°. Специализированный программный комплекс VP2/3, использованный в [5–9, 11, 12], основан на многоблочных разномасштабных структурированных пересекающихся сетках (МРСПС). В расчетной области с четырьмя структурированными сетками содержится порядка 3150 × 10³ расчетных ячеек. В новой версии пакета VP2/3 гибридная сетка (ГС) сочетает фрагменты неструктурированных и структурированных сеток с неструктурированными вставками и строится с помощью разработанной на Python программы Hybmesh [14] (рис. 1a).

Важное достоинство гибридных сеток связано с резким уменьшением количества ячеек неструктурированных сеток. В пределах ОТЛ построена неструктурированная сетка, причем размеры ячеек уменьшаются по мере приближения к скругленной кромке. Внешняя область кромки покрывается структурированной сеткой, соединенной неструктурированной вставкой с прямоугольной сеткой секции узкого канала. В вертикальном направлении гибридная сетка не меняет своей топологии и представляет согласованную с обтекаемой поверхностью криволинейную трехмерную сетку. Общее количество ячеек сетки получается порядка 3.1 × 10⁶. Также рассчитывается вариант с детальной моноблочной структурированной сеткой (МСС), содержащей примерно 7555 × 10³ ячеек. Шаги сетки в продольном и поперечном направлениях на контрольном участке размером 8 × 8 секции узкого канала равны 0.03. Вертикальные линии сетки перпендикулярны верхней плоской стенке канала. Построенная сетка получается косоугольной, в особенности на склонах лунки. Пристеночный шаг во всех сеточных вариантах равен 10^–4.

Показанные в таблице численные прогнозы, полученные на сетках различного типа и для разного количества расчетных ячеек, оказываются сравнительно близкими по экстремальным величинам продольной u_max, u_min, вертикальной ${{{v}}_{{\max }}},$ ${{{v}}_{{\min }}}$ и поперечной w_max, w_min составляющих локальной скорости течения, статического давления p_max и вихревой вязкости µ_tmax, а также гидравлическим потерям ζ.

Для параметрических расчетов применяется гибридная сетка. Координата s вводится в срединном продольном сечении наклоненной лунки. Рассчитывается проекция трения f в продольном срединном сечении наклоненной овально-траншейной лунки, вдоль которого измеряется s. Сравниваются распределения проекций трения в наклоненной лунке для различных θ, отнесенные к соответствующим распределениям проекций трения на стенке гладкого, необлуненного канала f/f_pl(s).

На рис. 1–3 и в таблице представлены некоторые из полученных результатов.

Рис. 2.

Влияние θ на распределение относительного трения f/f_pl(s) в продольном сечении входной части наклоненной овально-траншейной лунки: 1 – θ = 1°, 2 – 15°, 3 – 30°, 4 – 45°, 5 – 60°, 6 – 75°, 7 – 89°.

Рис. 3.

Влияние θ овально-траншейной лунки на распределение экстремальных величин: u_max (1), давления в зоне торможения на наветренном склоне p_max (2), давления в зоне генерации спиралевидного вихря на подветренной полусферической части p_min (3); относительного трения в отрывной зоне входного участка лунки (f/f_pl)_min (4).

В центре внимания работы находится зона отрывного течения на входе в наклоненную ОТЛ (рис. 1б). По мере увеличения угла наклона θ лунка разворачивается от направления по потоку к направлению поперек потока. Как видно из представленных на рис. 2 распределений f/f_pl(s), с ростом θ отрывная зона сокращается, а возвратное течение в ней интенсифицируется. При θ = 60° абсолютная величина (f/f_pl)_min возрастает более чем в 2.5 и четырехкратно превосходит аналогичную величину при θ = 1°. Величина (f/f_pl )_min снижается начиная с θ = 23° (рис. 3). Причина такой аномальной интенсификации отрывного течения заключается в гигантском перепаде давления между близко расположенными зоной торможения потока на наветренной сглаженной кромке траншеи и областью низкого давления на подветренном склоне полусферического сегмента в месте генерации спиралевидного вихря (рис. 1б). При θ = 75° p_max достигает 0.42, а p_min падает до –0.21 при θ = 60°. Аналогично полуторакратному ускорению ламинарного потока в канале с наклоненными ОТЛ [9, 11] в турбулентном режиме для глубины ОТЛ, равной 0.25, обнаружено менее значительное ускорение потока (примерно в 1.15 раза при θ = 45°) по сравнению с течением в гладком канале.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Открыт эффект аномально высокой интенсификации отрывного турбулентного течения воздуха при Re = 10⁴ во входной части наклоненной овально-траншейной лунки, расположенной в периодической секции узкого плоскопараллельного канала. Причем при угле наклона 60° максимальная абсолютная величина отрицательного трения в срединном продольном сечении более чем в 2.5 раза превосходит трение в гладком канале. Причина этого явления связана с образованием большого перепада давления между близко расположенными зонами торможения и низкого давления во входном полусферическом сегменте лунки. Открытый важный гидродинамический эффект лежит в основе физического механизма вихревой интенсификации теплообмена в узких каналах c однорядными наклоненными овально-траншейными лунками.

Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (гранты №17-08-00148 и №18-01-00210 – валидация) и Российского Научного Фонда (грант №19-19-00259 – обоснование открытия).