1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Теплофизика высоких температур
  4. T. 60, № 6, 2022

Теплофизика высоких температур, 2022, T. 60, № 6, стр. 830-836

Исследование теплофизических свойств оксидов иттрия, церия и празеодима при температурах 300–1000 К с использованием коэффициента затухания γ-излучения

M. Ranga Rao 1, *, N. Gopi Krishna 2, S. Chandra Lingam 3

1 Dept. of Physics, Kavitha Memorial Degree & P.G. College
Khammam-507002, India

2 Dept. of Physics Kakatiya University
Telangana, Warangal-506009, India

3 Dept. of Physics
Telangana, JNTUH Hyderabad-500085, India

* E-mail: mrraophysics@gmail.com

Поступила в редакцию 22.05.2020
После доработки 11.08.2020
Принята к публикации 19.05.2021

Полный текст (PDF)

Аннотация

Данная работа посвящена определению коэффициента теплового расширения оксидов иттрия, церия и празеодима при температурах от 300 до 1000 К. Значения теплового расширения определялись по линейному коэффициенту ослабления γ-излучения и плотности в диапазоне 300–1000 К. Измерения ослабления γ-излучения проводились на авторской экспериментальной установке с использованием источника радиоактивного γ-излучения 137Cs (0.662 МэВ). После обработки результатов получены полиномы второй степени для коэффициента линейного ослабления γ-излучения μl, плотности ρ и коэффициента теплового линейного расширения α оксидов иттрия Y2O3, церия CeO2 и празеодима Pr6O11 в зависимости от температуры. Полученные данные сопоставлены с результатами, полученными методами рентгеновской дифрактометрии и интерферометрии.

ВВЕДЕНИЕ

Тепловое расширение является одним из важнейших параметров огнеупорных материалов. Характеристики теплового расширения играют ключевую роль в определении срока службы и эксплуатации высокотемпературных материалов. Тепловое расширение также влияет на термостойкость, растрескивание и выкрашивание материала. Эти факторы хорошо иллюстрируют необходимость тщательного изучения характеристик теплового расширения огнеупора для правильного и эффективного использования. Оксиды редкоземельных элементов обладают высокими температурами плавления и стабильны при повышенных температурах в окислительных условиях. Поэтому оксиды редкоземельных элементов являются перспективными высокотемпературными тугоплавкими материалами. Наноцерий известен своей антибактериальной и антиоксидантной активностью [1]. Оксид церия используется в инфракрасных фильтрах и каталитических преобразователях. Оксиды иттрия, церия и празеодима имеют кубическую структуру. Большинство оксидов редкоземельных элементов являются хорошими добавками при получении оптических стекол и других функциональных материалов [2, 3]. Помимо применения при высоких температурах, оксиды редкоземельных элементов являются перспективными для использования в радиационной дозиметрии, а также находят применение в качестве материалов для защиты от γ-излучения. Экспериментальные значения коэффициентов ослабления γ-излучения оксидами редкоземельных элементов полезны при разработке материалов, экранирующих γ-излучение. Основные теплофизические свойства, такие как плотность и тепловое расширение, могут быть рассчитаны по коэффициентам ослабления γ-излучения, измеренным при различных температурах. Так, основная цель данной работы состоит в измерении коэффициентов ослабления γ-излучения и расчете по ним плотности и коэффициента теплового расширения.

Существуют различные методы измерения теплового расширения, такие как электростатическая левитация, метод сидячей капли, пикнометрия, электромагнитная левитация, рентгеновская дифракция, интерферометрия и метод ослабления γ-излучения. Для изучения теплофизических свойств при высоких температурах метод ослабления γ-излучения имеет преимущество по сравнению с другими методами, так как отсутствует тепловой контакт γ-излучения с образцом, что минимизирует тепловые потери и облегчает совместимость образца и зонда. В случае измерения в жидкой фазе устраняются проблемы других методов, к которым относятся испарение образца, поверхностное натяжение, эффекты вязкости. В [4–9] с помощью γ-плотномера исследованы теплофизические свойства большого количества материалов. В [10] сообщены результаты для теплового расширения оксида самария по измерениям ослабления γ-излучения в диапазоне от 300 до 1000 К. Несколько других исследователей использовали метод ослабления γ-излучения для изучения термических свойств различных металлов, сплавов и соединений. Авторы [11] сообщили о теплофизических свойствах расплавленных алюминия, кадмия, олова и висмута. В [12] сообщается о результатах исследования никеля высокой чистоты в диапазоне температур 150–2030 К. В работах [13, 14] исследовались плотности лития и висмута в зависимости от температуры в конденсированном состоянии. Сообщается о теплофизических свойствах некоторых систем сплавов в твердой и жидкой фазах [15–17]. В [18, 19] сообщается о температурной зависимости плотности диспрозия и оксида алюминия в твердой и жидкой фазах. Авторы [20] изучили оксиды редкоземельных элементов и привели значения теплового расширения, полученные по данным дифракции рентгеновских лучей. Термическое расширение оксидов иттрия, церия, самария, европия и диспрозия исследовалось методом интерферометрии в [21].

Целью данной работы является представление результатов систематических исследований коэффициента теплового расширения α и плотности ρ Y2O3, CeO2 и Pr6O11, определенных по измерениям линейного ослабления γ-излучения μl в диапазоне 300–1000 К. Данный интервал исследовался в [20] с помощью рентгеновского метода и в [21] с помощью интерферометрического метода с шагом 100 К или больше, чем для измерения коэффициента теплового расширения в зависимости от температуры. В данных работах не приводятся значения плотности. В настоящей работе шаг по температуре составляет 50 К.

ЭКСПЕРИМЕНТ

Измерения ослабления γ-излучения на оксидах иттрия, церия и празеодима выполнены с использованием плотномера, собранного в авторской лаборатории. Схема экспериментальной установки, используемой для проведения измерений, показана на рис. 1. Плотномер присоединен к печи, которая нагревается до 1300 К и программируется для контроля температуры. Для измерений в диапазоне 300–1000 К использовалась термопара типа К. Для регистрации γ-излучения применялись детектор, активированный таллием NaI, и фотоэлектронный умножитель (ФЭУ). Кристалл диаметром 0.0762 м и толщиной 0.0762 м интегрально соединен с ФЭУ диаметром 0.0762 м. ФЭУ имеет 14-контактный цоколь и может быть установлен на двух типах предусилителей. В данном исследовании использовался коаксиальный линейный предусилитель. Разрешение детектора по 137Cs составило 8.5%.

Рис. 1.

Схема экспериментальной установки.

Сигнал с предусилителя подается на многоканальный анализатор (МКА) для анализа необходимого спектра.

Образцы оксидов иттрия, церия и празеодима готовились из тонкодисперсных порошков и формировались в таблетки на штамповом наборе с помощью гидравлического пресса. Образцы прочно закреплялись на держателе и вставлялись в вакуумированную кварцевую трубку. Для точного измерения температуры к образцу подсоединялась термопара. Сборка закладывалась в печь. Вся работа контролировалась с помощью электрического цифрового счетчика.

Печь управляется микропроцессором и запрограммирована на повышение температуры на 50 К на каждом этапе, начиная с 300 К, и ее стабилизацию в течение определенного периода времени для проведения измерений. На каждом шаге по температуре считывались и регистрировались средние значения девяти измерений γ-излучения до и после помещения образца в печь. Применялись различные скорости охлаждения. Они составляли 10 К/мин для интервала 1000–800 К, 6 К/мин для 800–500 К, 4 К/мин для 500–400 К и 2 К/мин до 300 К (рис. 2). Процедура повторялась до тех пор, пока образцы не проходили весь диапазон температур 1000‒300 К. Счетчики γ-излучения регистрировали значения при нагревании и при охлаждении образца. Разница в показаниях была незначительной, поэтому окончательные показания регистрировались при охлаждении образца. Протокол измерений температур во время нагрева и охлаждения подробно обсуждался в [7].

Рис. 2.

Профили нагрева (а), охлаждения (б) образца и нагрева пустой печи (в).

АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ

Основное уравнение, используемое в методе ослабления γ-излучения, имеет вид

(1)
$I(T) = {{I}_{0}}(T)\exp \left[ { - {{\mu }_{m}}\rho (T)l(T)} \right],$
где I0, I – интенсивности γ-излучения с материалом образца и без него; μm – массовый коэффициент ослабления; ρ, l – плотность и толщина гранулы в направлении луча.

Из уравнения (1) видно, что любое изменение температуры вызывает изменение плотности материала и интенсивности излучения. Метод [22] используется для определения коэффициента теплового расширения и плотности материалов.

Зависимость плотности от температуры рассчитывается при различных температурах по уравнению

(2)
$\rho (T) = \left[ {\frac{1}{{{{\mu }_{m}}l}}} \right]\ln \left[ {\frac{{{{I}_{0}}(T)}}{{I(T)}}} \right].$

Средние объемный и линейный коэффициенты теплового расширения рассчитываются в температурном интервале Δ = T2 – T1 с помощью следующих выражений:

(3)
${{\alpha }_{\rho }} = \frac{{({{\rho }_{2}} - {{\rho }_{1}})}}{{{{\rho }_{1}}\Delta T}},$
(4)
${{\alpha }_{l}} = \frac{{({{l}_{2}} - {{l}_{1}})}}{{{{l}_{1}}\Delta T}},$
где ${{\rho }_{1}} = {{\rho }_{1}}({{T}_{1}})$, ${{\rho }_{2}} = {{\rho }_{2}}({{T}_{2}})$, ${{l}_{1}} = l({{T}_{1}})$, ${{l}_{2}} = l({{T}_{2}})$.

Из уравнений (3), (4) получаем

(5)
$\begin{gathered} \Delta {{T}^{2}}{{\alpha }_{l}}{{\alpha }_{\rho }} = \frac{1}{{{{\rho }_{1}}{{l}_{1}}}}({{\rho }_{2}} - {{\rho }_{1}})({{l}_{2}} - {{l}_{1}}) = \\ = ~\,\,\left[ {\frac{{{{\rho }_{2}}{{l}_{2}}}}{{{{\rho }_{1}}{{l}_{1}}}} - 1} \right] - \left[ {\frac{{{{\rho }_{2}} - {{\rho }_{1}}}}{{{{\rho }_{1}}}}} \right] - \left[ {\frac{{{{l}_{2}} - {{l}_{1}}}}{{{{l}_{1}}}}} \right]. \\ \end{gathered} $

Принимая

(6)
$\left( {\frac{{{{\rho }_{2}}{{l}_{2}}}}{{{{\rho }_{1}}{{l}_{1}}}}} \right) - 1 = Z,$
из (3)–(6) имеем

(7)
$\Delta {{T}^{2}}{{\alpha }_{l}}{{\alpha }_{\rho }} = Z - (\Delta T){{\alpha }_{l}} - (\Delta T){{\alpha }_{\rho }}.$

Величина Z рассчитывается по интенсивностям, измеренным при различных температурах, с использованием уравнения

(8)
$Z = \left( {\frac{{{{\rho }_{2}}{{l}_{2}}}}{{{{\rho }_{1}}{{l}_{1}}}}} \right) - 1 = \left\{ {\frac{{\ln \left[ {\frac{{{{I}_{0}}({{T}_{2}})}}{{I({{T}_{2}})}}} \right]}}{{\ln \left[ {\frac{{{{I}_{0}}({{T}_{1}})}}{{I({{T}_{1}})}}} \right]}}} \right\} - 1.$

Выражение, связывающее коэффициент объемного и линейного теплового расширения для материалов, обладающих свойством изотропии, имеет вид

(9)
${{\alpha }_{\rho }} = - 3{{\alpha }_{l}}(1 - 2{{\alpha }_{l}}\Delta T).$

Из (7), (9) с учетом $X = \frac{{\Delta l}}{l} = {{\alpha }_{l}}\Delta T$ запишем

$ - 3\Delta {{T}^{2}}\alpha _{l}^{2}(1 - 2{{\alpha }_{l}}\Delta T) = Z - \Delta T{{\alpha }_{l}}(1 - 2{{\alpha }_{l}}\Delta T).$

И тогда из предыдущих уравнений получаем

(10)
$6{{X}^{3}} + 3{{X}^{2}} - 2X - Z = 0.$

Подставляя выражение для Z в уравнение (10), получаем X и, следовательно, α.

Коэффициент линейного затухания, зависящий от температуры, рассчитывается по уравнению

(11)
${{\mu }_{l}}(T) = {{\mu }_{m}}\rho (T).$

Интенсивности γ-излучения без образца I0 и с образцом I регистрируются при каждой температуре. При температуре T1 измеряется толщинa образца l1 и определяется μl. Экспериментальные данные обрабатываются методом наименьших квадратов для получения квадратичного полинома вида

$\rho (T) = a + bT + c{{T}^{2}}.$

Экспериментальная погрешность оценена в ~2%.

РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

Результаты, полученные для μl, ρ и α для Y2O3, CeO2 и Pr6O11 в зависимости от температуры, приведены в табл. 1–4. Значения коэффициента теплового линейного расширения, полученные методами рентгеноструктурного анализа и интерферометрии в [20, 21], также включены в табл. 2–4 для сравнения. Данныe о коэффициенте теплового расширения Pr6O11, полученные методом интерферометрии, недоступны. Представленные значения показывают довольно хорошее соответствие результатам [20, 21]. Однако значения по методу интерферометрии немного ниже, чем значения, полученные по ослаблению рентгеновского и γ-излучения. На рис. 3–8 представлены графики зависимостей коэффициентов затухания, плотности и коэффициента теплового линейного расширения от температуры для Y2O3, CeO2 и Pr6O11.

Таблица 1.  

Данные по коэффициенту линейного ослабления γ-излучения μl и плотности ρ оксидов иттрия, церия и празеодима при 350–1000 К

T, К μl, 1/м ρ, кг/м3
Y2O3 CeO2 Pr6O11 Y2O3 CeO2 Pr6O11
350 36.75 57.23 52.51 4985 7166 6449
400 36.72 57.16 52.46 4981 7158 6443
450 36.69 57.1 52.40 4977 7151 6435
500 36.66 57.04 52.33 4974 7143 6427
550 36.64 56.97 52.26 4970 7134 6419
600 36.61 56.91 52.18 4966 7126 6409
650 36.58 56.84 52.10 4962 7117 6399
700 36.55 56.77 52.01 4957 7108 6388
750 36.51 56.7 51.91 4953 7100 6375
800 36.48 56.63 51.80 4948 7092 6362
850 36.44 56.56 51.67 4944 7083 6347
900 36.41 56.48 51.55 4939 7073 6331
950 36.37 56.41 51.38 4934 7063 6311
1000 36.34 56.34 51.23 4929 7055 6292
Таблица 2.  

Данные по α оксида иттрия при 350–1000 К

Данная работа [20], рентгеноструктурный анализ [21], интерферометрия
T, К α, 10–6 К–1 T, К α, 10–6 К–1 T, К α, 10–6 К–1
350 6.92 301 6.7 373 6.52
400 7.1 353 7    
450 7.15 379 6.8 475 6.87
500 7.2 499 7.2    
550 7.25     575 7.14
600 7.31 609 7.3    
650 7.42     679 7.34
700 7.48 712 7.5    
750 7.61     774 7.49
800 7.72 814 7.8    
850 7.82     876 7.63
900 7.91        
950 8.05 930 8 973 7.77
1000 8.11        
Таблица 3.  

Данные по α оксида церия при 350–1000 К

Данная работа [20], рентгеноструктурный анализ [21], интерферометрия
T, К α, 10–6 К–1 T, К α, 10–6 К–1 T, К α, 10–6 К–1
350 10.68 299 10.7 370 9.97
400 10.7 391 10.6    
450 10.66 413 10.5 472 10.4
500 10.73 493 10.9    
550 10.85 541 11 573 10.64
600 10.93 619 11.2    
650 11     672 10.91
700 11.12 688 11.1    
750 11.19 776 11.3 771 11.13
800 11.22        
850 11.31 843 11.3 874 11.36
900 11.45 889 11.5    
950 11.58     973 11.56
1000 11.62 993 11.7 1076 11.76
Таблица 4.  

Данные по α оксида празеодима при 350–1000 К

Данная работа [20], рентгеноструктурный анализ
T, К α, 10–6 К–1 T, К α, 10–6 К–1
350 11.1 298 10.8
400 11 374 11.3
450 11.06 479 11
500 11.21 481 11.6
550 11.36    
600 11.68    
650 12.05    
700 12.38 699 12.3
750 12.92    
800 13.41 793 13
850 14.1    
900 14.66 898 15
950 15.61    
1000 16.38 999 16.6
Рис. 3.

Зависимости μl (а) и ρ (б) от температуры для Y2O3.

Рис. 4.

Зависимость α от температуры для Y2O3: 1 – данная работа, 2 – [20], 3 – [21].

Рис. 5.

Зависимость μl (а) и ρ (б) от температуры для CeO2.

Рис. 6.

Зависимость α от температуры для CeO2: 1 – данная работа, 2 – [20], 3 – [21].

Рис. 7.

Зависимость μl (а) и ρ (б) от температуры для Pr6O11.

Рис. 8.

Зависимость α от температуры для Pr6O11: 1 – данная работа, 2 – [20].

Оксид иттрия Y2O3. Линейный коэффициент затухания Y2O3 уменьшается от 36.75 1/м при 350 К до 36.34 при 1000 К. Зависимость линейного коэффициента затухания от температуры описывается нелинейным полиномом второй степени

${{{{\mu }}}_{l}}(T) = 36.92 - 0.4155 \times {{10}^{{ - 3}}}T - 1.6231{\text{ }} \times {{10}^{{ - 7}}}{{T}^{2}}.$

Угол наклона зависимости составляет 0.0004155 1/(м К).

Плотность Y2O3 уменьшается от 4985 кг/м3 при 350 К до 4929 при 1000 К, т.е. примерно на 1.12%. Температурная зависимость ρ является отрицательной нелинейной функцией:

$\rho (T) = 5006 - 0.5164 \times {{10}^{{ - 1}}}T - 2.5275 \times {{10}^{{ - 5}}}{{T}^{2}}.$

Температурный коэффициент для плотности составляет –0.05164 кг/(м3 К).

Коэффициент теплового линейного расширения увеличивается с температурой, а результаты для α можно представить следующим выражением:

$\alpha (T) = 6.65 + 6.525 \times {{10}^{{ - 4}}}T + 8.3242 \times {{10}^{{ - 7}}}{{T}^{2}}.$

Оксид церия CeO2. Линейный коэффициент затухания CeO2 снижается с 57.23 1/м при 350 К до 56.34 при 1000 К. Уменьшение линейного коэффициента затухания описывается уравнением второй степени

${{\mu }_{l}}(T) = 57.63 - 10.72 \times {{10}^{{ - 4}}}T - 2.215 \times {{10}^{{ - 7}}}{{T}^{2}}.$

Температурный коэффициент μl составляет –0.001072 1/(м К).

Плотность оксида церия уменьшается с увеличением температуры с 7166 при 350 К до 7055 кг/м3 при 1000 К, примерно на 1.54%. Температурная зависимость так же, как у Y2O3, является отрицательной нелинейной функцией:

$\rho (T) = 7217 - 1.342 \times {{10}^{{ - 1}}}T + 2.7743 \times {{10}^{{ - 5}}}{{T}^{2}}.$

Температурный коэффициент ρ составляет –0.1342 кг/(м3 К).

Коэффициент теплового линейного расширения растет с температурой, и его зависимость также можно записать в виде

$\alpha (T) = 10.45 + 0.1466 \times {{10}^{{ - 3}}}T + 1.0577 \times {{10}^{{ - 6}}}{{T}^{2}}.$

Оксид празеодима Pr6O11. Линейный коэффициент затухания Pr6O11 снижается от 52.51 1/м при 350 К до 51.23 при 1000 К. Уменьшение линейного коэффициента затухания описывается нелинейной зависимостью

${{\mu }_{l}}(T) = 52.56 + 0.4437 \times {{10}^{{ - 3}}}T - 1.761 \times {{10}^{{ - 6}}}{{T}^{2}}.$

Температурный коэффициент µl  равен ‒0.0004437 1/(м К).

Плотность Pr6O11 также уменьшается при нагреве: от 6449 кг/м3 при 350 К до 6292 при 1000 К, примерно на 2.43%. Температурная зависимость является отрицательной и имеет вид

$\rho (T) = 6454 + 0.5937 \times {{10}^{{ - 1}}}T - 2.194 \times {{10}^{{ - 4}}}{{T}^{2}}.$

Температурный коэффициент плотности равен –0.05937 кг/(м3 К). Изменение плотности при 350–1000 К составляет 1.12% для оксида иттрия и 2.43% для оксида празеодима. Уменьшение плотности с повышением температуры почти в два раза больше для оксида празеодима по сравнению с оксидом иттрия.

Коэффициент  теплового линейного расширения увеличивается с температурой, и  результаты измерения коэффициента теплового расширения в диапазоне температур от 350 до 1000 К проанализированы и представлены полиномом второй степени:

$\alpha (T) = 13.29 - 11.47 \times {{10}^{{ - 3}}}T + 1.4560 \times {{10}^{{ - 5}}}{{T}^{2}}.$

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Образцы оксидов иттрия, церия и празеодима подвергались воздействию γ-излучения с использованием источника γ-излучения 137Cs, и измерялось ослабление проходящего излучения. Приведены данные о линейном коэффициенте затухания, плотности и коэффициенте теплового линейного расширения Y2O3, CeO2 и Pr6O11 в зависимости от температуры, и получены нелинейные полиномиальные уравнения для них. Для оксида иттрия уменьшение плотности с повышением температуры от 350 до 1000 К составляет 1.12%, тогда как для оксидов церия и празеодима – 1.54 и 2.43% соответственно. Снижение плотности с повышением температуры примерно в два раза больше для оксида празеодима по сравнению с оксидом иттрия, что свидетельствует о лучшей термической стабильности оксида иттрия по сравнению с оксидами празеодима и церия. Полученные значения коэффициента теплового расширения довольно хорошо согласуются со значениями, полученными с помощью рентгеноструктурного анализа и интерферометрии. Однако значения по интерферометрии немного ниже, чем значения, полученные при измерении ослабления рентгеновского и γ‑излучения. Температурные зависимости плотности, коэффициента теплового расширения и линейного коэффициента ослабления γ-излучения для Y2O3, CeO2 и Pr6O11, полученные с использованием метода ослабления γ-излучения, публикуются впервые.

Авторы выражают благодарность за помощь проф. K. Gopalkishan Rao и проф. C. Radhakrishnamurthy из Инструментального центра университета им. Какатия (Варангал, Индия).

Список литературы

  1. Rajeshkumar S., Poonam N. Synthesis and Biomedical Applications of Cerium Oxide Nanoparticles – A Review // Biotechno. Rep. 2018. V. 17. P. 1.

  2. Eagleson M. Concise Encyclopedia of Chemistry. De Gruyter, 1994. P. 680.

  3. Emsley J. Nature’s Building Blocks. Oxford: Oxford University press, 2011. P. 268.

  4. Narender K., Madhusuddhan Rao A.S., Gopal Kishan Rao K., Gopi Krishna N. Thermophysical Properties of Wrought Aluminum Alloys 6061, 2219, and 2014 by Gamma Ray Attenuation Method // Thermochimica Acta. 2013. V. 569. P. 90.

  5. Narender K., Rao A., Rao K., Krishna N. Temperature Dependence of Density and Thermal Expansion of Wrought Aluminum Alloys 7041, 7075, and 7095 by Gamma Ray Attenuation Method // J. Modern Phys. 2013. V. 4. № 3. P. 331.

  6. Madhusuddhan Rao A.S., Narender K., Gopal Kishan Rao K., Gopi Krishna N. Thermal Expansion of Alkali Halides by Gamma-Ray Attenuation // J. Adv. Phys. 2013. V. 2. № 2. P. 96.

  7. Ammiraju S., Madusudhan R., Narender K., Rao K.G.K., Krishna N.G. Thermophysical Properties of Rubidium and Lithium Halides by γ-ray Attenuation Technique // TBT. 2014. T. 52. № 5. C. 677.

  8. Madhusudhan Rao A.S., Narender K. Studies on Thermophysical Properties of CaO and MgO by -Ray Attenuation // J. Thermodynamics. 2014. V. 2014. 123478.

  9. Rao A., Narender K., Rao K., Krishna N. Thermophysical Properties of NaCl, NaBr, and NaF by γ-Ray Attenuation Technique // J. Modern Phys. 2013. V. 4. № 2. P. 208.

  10. Ranga Rao M., Gopikrishna N., Chandralingam S. Thermal Properties of Sesquioxide of Samarium in the Temperature Range 300 to 1000 K // Materials Today: Proc. 2020. V. 27. Pt. 2. P. 1854.

  11. Русанов Б.А., Багласова Е.С., Попель П.С., Сидоров В.Е., Сабирзянов А.А. Гамма-плотномер для исследования высокотемпературных металлических расплавов // ТВТ. 2018. Т. 56. № 3. С. 455.

  12. Abdullaev R.N., Kozlovskii Yu.M., Khairulin R.A., Stankus S.V. Density and Thermal Expansion of High Purity Nickel over the Temperature Range from 150 K to 2030 K // Int. J. Thermophys. 2015. V. 36. № 4. P. 603.

  13. Станкус С.В., Хайрулин Р.А., Мозговой А.Г. Экспериментальное исследование плотности и термического расширения перспективных материалов и теплоносителей жидкометаллических систем термоядерного реактора. Литий // ТВТ. 2011. Т. 49. № 2. С. 196.

  14. Станкус С.В., Хайрулин Р.А., Мозговой А.Г., Рощупкин В.В., Покрасин М.А. Экспериментальное исследование плотности висмута в конденсированном состоянии в широком интервале температур // ТВТ. 2005. Т. 43. № 3. С. 374.

  15. Курочкин А.Р., Попель П.С., Ягодин Д.А., Борисенко А.В., Охапкин А.В. Плотность сплавов медь-алюминий при температурах до 1400°C по результатам измерений гамма-методом // ТВТ. 2013. Т. 51. № 2. С. 224.

  16. Сивков Г.М., Ягодин Д.А., Попель П.С. Объемные характеристики сплавов Pd–Si при температурах от комнатной до 1600°C // ТВТ. 2006. Т. 44. № 4. С. 539.

  17. Станкус С.В., Хайрулин Р.А. Плотность сплавов системы олово–свинец в твердом и жидком состояниях // ТВТ. 2006. Т. 44. № 3. С. 393.

  18. Станкус С.В., Тягельский П.В. Плотность высокочистого диспрозия в твердом и жидком состояниях // ТВТ. 2000. Т. 38. № 4. С. 579.

  19. Stankus S.V., Tyagelsky P.V. Thermal Properties of A12O3 in the Melting Region // Int. J. Thermophys. 1994. V. 15. № 2. P. 309.

  20. Stecura S., Campbell W.J. Thermal Expansion and Phase Inversion of Rare-Earth Oxides. U.S. Bureau of Mines Report of Investigations 5847, 1961. 47 p.

  21. Wilfong R.L., Domingues L.P., Furlong L.R., Finlayson J.A. Thermal Expansion of the Oxides of Yttrium, Cerium, Samarium, Europium, and Dysprosium. U.S. Bureau of Mines Report of Investigations 6180, 1963. 25 p.

  22. Drotning W.D. Thermal Expansion of Solids at High Temperature by the Gamma Attenuation Technique // Rev. Sci. Instrum. 1979. V. 50. № 12. P. 567.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Теплофизика высоких температур

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал