Теоретические основы химической технологии, 2021, T. 55, № 5, стр. 602-611

ВВЕДЕНИЕ

Вращающиеся газожидкостные потоки используются для осуществления различных технологических процессов в химической и нефтехимической промышленности с целью интенсификации тепло и массопереноса, а также сепарации дисперсных частиц.

Вращающийся слой нашел применение при интенсификации многофазных реакций [1, 2], абсорбции и десорбции [3–6], очистке газовых выбросов [7, 8].

Устройства (завихрители) для придания газу (пару) вращательного движения применяются в сепараторах для очистки газа от капель и дисперсных частиц [9–11], скрубберах [12, 13], в контактных ступенях ректификационных колонн [14, 15], испарителях и выпарных аппаратах [16].

Вихревые потоки получили распространение в газовых турбинах, и камерах сгорания [17], в центробежных контакторах [18] а также системах охлаждения оборотной воды, градирнях [19].

Из всего многообразия завихрителей наибольшее применение нашли устройства тангенциального типа, обеспечивающие интенсивное вращение потока при сравнительно простом конструктивном исполнении. В полной мере это относится к завихрителем с прямыми стенками каналов [20].

Основными характеристиками завихрителя являются его сопротивление и скорость газа в каналах устройства. Исходя из них, осуществляется расчет конструктивных и технологических параметров разрабатываемого оборудования. Сложность расчета гидродинамических параметров завихрителей затрудняет их эффективное использование на практике и требует всесторонних исследований.

Известные зависимости для расчета величины коэффициента сопротивления завихрителей тангенциального типа представлены в табл. 1.

Согласно представленным в табл. 1 данным, сопротивление тангенциального устройства зависит от фактора крутки, радиуса завихрителя, количества каналов, их ширины и высоты, толщины стенок каналов и угла их наклона. Имеющиеся литературные данные противоречивы. Так, согласно [22], с увеличением ширины канала сопротивление уменьшается, тогда как другие авторы [25] утверждают, что оно увеличивается. Наряду с этим, не достаточно изучено влияние угла наклона стенок канала и их длины на потери напора.

Многообразие факторов, влияющих на сопротивление завихрителя, не позволяет в ходе натурного эксперимента выявить степень воздействия каждого из них в отдельности. В связи с этим были использованы численные методы расчета по трехмерной модели данного устройства, описывающие поведение газа в завихрителе [26, 27].

Целью данной работы является экспериментальное исследование и численное моделирование параметров, влияющих на гидродинамику и сопротивление каналов тангенциальных завихрителей, определение уравнения для инженерных расчетов величины коэффициента сопротивления.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

Завихрители продувались воздухом при температуре 25°С. Расход газа измерялся диафрагмами с помощью дифференциального манометра фиксирующего перепад давления и составил до 100 м³/ч.

Общий перепад давления определялся как разность давлений на входе и выходе из завихрителя. Экспериментальная установка была детально описана нами ранее в работе [25].

Схема тангенциального завихрителя представлена на рис. 1.

Конструктивные параметры экспериментально исследованных завихрителей приведены в табл. 2.

Завихрители (рис. 1) выполнялись по 3D-модели. Высота каналов варьировалась от 0.005 до 0.01 м, ширина – 0.0012–0.007 м, угол наклона канала составил 26° и 45°. Длина канала завихрителя изменялась от 0.002 до 0.022 м, диаметр ступени D_st = 0.2 м. Для определения экспериментальной величины коэффициента сопротивления завихрителя использовалась зависимость

где ΔР – перепад давлений, Па; ρ – плотность газа, кг/м³; $\bar {u}$ – среднерасходная скорость газа в каналах завихрителя, м/с.

Среднерасходная скорость газа рассчитывалась по наименьшему сечению канала завихрителя.

Расчетный коэффициент сопротивления определялся согласно выражению (1) по полученному при численном моделировании расчетному перепаду давлений.

Число Рейнольдса определялось по зависимости

где b – ширина канала, м; μ – коэффициент динамической вязкости, Па с; Re – число Рейнольдса.

Для изучения гидродинамических характеристик завихрителя, расчета полей скоростей и перепадов давлений был применен метод численного моделирования в программе Comsol Multiphysics, которая является интерактивной средой, основанной на дифференциальных уравнениях в частных производных.

Программное обеспечение пакета поддерживает конечно-элементную технологию вместе с адаптивным построением сетки и контролем ошибок в процессе расчета модели.

Первоначально для подготовки завихрителя к гидродинамическому анализу была создана твердотельная модель (рис. 2а) его внутреннего пространства, т.е. его рабочая полость со всеми подробностями геометрии. Полученная таким образом геометрия импортировалась в программное обеспечение Comsol Multiphysics и была подвержена разбиению на элементы расчетной сетки.

Для повышения точности расчета, улучшения сходимости и оптимизации времени расчета была сгенерирована сетка, состоящая из элементов различной формы. Построенная расчетная сетка имела значительное сгущение элементов в местах наибольшего градиента скорости, что значительно отличает ее от равномерно построенной сетки. Проведенный тест на сеточную сходимость выявил оптимальную расчетную сетку, состоящую из 1200000 элементов различной формы.

В качестве рабочей среды в модели задан воздух с физико-химическими свойствами соответствующими натурным испытаниям. Искомыми величинами являлись давление и скорость газа. Определялось полная скорость u_p, а также ее составляющие по осям координат u_x, u_z, u_y. Полученное давление P в процессе постобработки результатов численного эксперимента характеризует общие потери завихрителя ΔP.

Расчетное давление и скорость на входе в канал и его выходе при моделировании считывались по линиям L_in и L_out (рис. 2б), а при обработке полученных данных согласно рис. 2в.

Потери перепада давлений, обусловленные входом, ΔР_in определялись (рис. 2б) согласно

где Р – общее расчетное давление в камере завихрителя, Па; Р_tran –давление на входе в канал в его узком сечении.

При моделировании диаметр газового патрубка завихрителя принимался равным 0.12 м, высота канала 0.008–0.04 м, ширина 0.0015–0.006 м, угол наклона канала составил 26° и 45°, количество каналов изменялось от 4 до 40, длина каналов составила 0.002–0.022 м.

РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

Согласно экспериментальным данным (рис. 3), с увеличением длины канала от 0.002 до 0.022 м коэффициент сопротивления завихрителя увеличивается в 1.9 раза и подчиняется зависимости ξ ~ ~ $l_{{{\text{chan}}}}^{{ - 0.184}}.$

Как установлено, при доле свободного сечения канала в зоне их размещения равной 0.04–0.2 различие в сопротивлении составило не более 15%. Результаты численного моделирования в этих условиях также показали не существенное изменение перепада давлений.

Результаты численного моделирования выявили зависимость коэффициента сопротивления от геометрического симплекса подобия в виде ξ ~ (h/b)^–0.22, что согласуется с данными [25] (табл. 1). Также результаты моделирования, при изменении высоты канала от 0.008 до 0.08 м, показали зависимость коэффициента сопротивления ξ ~ (h)^–0.13.

Согласно экспериментальным данным, при одинаковой ширине канала на выходе b = 0.003 м завихритель с сужающимися каналами (рис. 4, точки 1) по сравнению с устройством с каналами постоянного сечения (точки 2) имеет больший коэффициент сопротивления. Вероятно, это обусловлено переменным сечением канала, которое формирует профиль скорости по его длине.

Согласно результатам численного моделирования (рис. 5) и экспериментального исследования (рис. 4 точки 2 и 3), давление завихрителя с постоянным сечением каналов при уменьшении угла наклона их стенок возрастает.

Распределение скоростей газа (при угле наклона 26° и 45°) на входе и выходе из канала представлено на рис. 6. С изменением угла наклона профили скоростей газа на выходе из канала претерпевают несущественное изменение, и потери напора на выходе (табл. 3) сравнимы. Однако распределение скоростей на входе в канал существенно изменяется при разных углах наклона стенок канала. При α = 26° (рис. 6, вход канала) формируется вогнутый профиль скорости, обусловленный увеличением длины стенки и расстояния l_arc между стенками соседних каналов на входе. Это приводит к росту потерь напора на входе, а также в самом канале (табл. 3) по сравнению с каналами, размещенными под углом 45°. Экспериментально определенная величина коэффициента сопротивления при изменении α с 26° до 45° уменьшилась в 1.5 раза, а при численном моделировании – в 1.9 раз.

Экспериментальные значения коэффициента сопротивления завихрителей, параметры которых представлены в табл. 2, показаны на рис. 7. Как установлено моделированием (рис. 7б, пунктирная линия) и подтверждено экспериментально (рис. 7а, точки 1–7), с увеличением ширины канала величина коэффициента сопротивления завихрителя возрастает как ξ ~ b^0.6, при этом ξ ~ Re^0.28.

Расчетные значения давления и коэффициентов сопротивления при моделировании параметров завихрителя с прямыми стенками каналов представлены в табл. 3.

Профили скоростей, полученные при моделировании завихрителей с разной шириной канала, представлены на рис. 8. Сравнение давлений завихрителей при одинаковом числе Re показывает, что c увеличением ширины канала снижается среднерасходная скорость газа и, следовательно, динамическая скорость на стенке, что приводит к увеличению толщины пограничного слоя [28, 29] и росту потерь напора завихрителя.

Распределение полной скорости u_p и ее составляющих по осям координат u_z, u_у и u_х представлены на рис. 9. Скорости u_у и u_х сопоставимы и имеют большие значения в сравнении со скоростью u_z. Кроме того, при угле наклона каналов 26° скорости u_у и u_х примерно в два раза больше, чем при угле наклона каналов 45°. Таким образом, результатами моделирования подтверждается, что с уменьшением угла наклона стенки канала интенсивность вращения потока возрастает.

На основании обработки экспериментальных значений коэффициента сопротивления завихрителя, представленных на рис. 7, и результатов моделирования получена эмпирическая зависимость в виде

Уравнение (4) проверено при α = 26°–45°, b = = 0.0012–0.005 м, l_chan = 0.005–0.022 м, h = 0.008–0.08 м.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Результаты, полученные в ходе численного моделирования, согласуются с данными экспериментальных исследований и позволяют определять не только гидравлическое сопротивление, но и структуру потока (полей скоростей и давлений) в канале. Влияние числа каналов на общий перепад давления тангенциального завихрителя находится в пределах погрешности. Наибольшее влияние на общее сопротивление завихрителя оказывают потери напора в канале и на входе в него, что обусловлено силами вязкого трения и изменяющимися профилями скорости. Общий перепад давления завихрителей с суживающимися каналами и каналами постоянного сечения при одинаковой их ширине на выходе дает большее сопротивление, что обусловлено различием в формировании пограничного слоя по длине канала. Уменьшение угла наклона каналов завихрителя с 45° до 25° приводит к росту перепада давления до 1.5–1.9 раза, вследствие изменения профиля скорости, который оказывает влияние как на потери на входе, так и потери по длине канала.

Численным моделированием установлено и экспериментально подтверждено влияние ширины канала завихрителя на его сопротивление. Величина коэффициента сопротивления возрастает при увеличении ширины канала. Получена эмпирическая зависимость для расчета коэффициента гидравлического сопротивления тангенциального завихрителя, учитывающая его геометрические параметры.

ОБОЗНАЧЕНИЯ

ИНДЕКСЫ