Теоретические основы химической технологии, 2023, T. 57, № 6, стр. 756-764

Использование сверхразветвленных нанокомплексов для повышения эффективности полимерного заводнения

В. В. Кадет^a, *, И. В. Васильев^a, **

^a Российский государственный университет нефти и газа (НИУ) имени И.М. Губкина
Москва, Россия

^* E-mail: kadet.v@gubkin.ru
^** E-mail: vas.ivn@mail.ru

Поступила в редакцию 18.06.2023
После доработки 11.07.2023
Принята к публикации 23.07.2023

EDN: MEHMSW
DOI: 10.31857/S0040357123050093

Аннотация

Рассмотрены механизмы взаимодействия нанокомплексов различного строения с поверхностью порового пространства при фильтрационном течении полимерных растворов. Дан сравнительный анализ влияния этих механизмов на поведение фильтрационно-емкостных характеристик нефтенасыщенного коллектора. Показана более высокая эффективность использования полимеров со сверхразветвленными наноагрегатами для повышения нефтеотдачи продуктивных пластов.

Ключевые слова: течение полимерных растворов в пористой среде, сверхразветвленные наноагрегаты, адсорбция частиц взвеси, адсорбция частиц эмульсии, теория перколяции, относительные фазовые проницаемости, коэффициент нефтеотдачи

ВВЕДЕНИЕ

Одним из методов повышения нефтеотдачи, применяемых в настоящее время, является метод полимерного воздействия или полимерного заводнения. В основном он реализуется на месторождениях высоковязкой нефти. Данная технология является эффективным способом разработки нефтяных месторождений, которая позволяет повысить нефтеотдачу на 5–20% [1–5 ]. Идея метода состоит в том, что добавление полимера в закачиваемую воду существенно повышает эффективную вязкость вытесняющего агента, что должно приводить к повышению коэффициента вытеснения нефти [1–7 ].

Наряду с этим в процессе вытеснения нефти полимерными растворами происходит изменение фильтрационно-емкостных характеристик коллектора, которыми обычно пренебрегают в расчетах полимерного воздействия. Однако в процессе течения раствора полимера в пористой среде происходит как застревание частиц полимера в капиллярах пористой среды, так и осаждение их на стенках капилляров коллектора вследствие адсорбции на скелете породы [8]. Результатом данных процессов является перестройка структуры порового пространства, которая приводит к изменению как абсолютной проницаемости среды, так и относительных фазовых проницаемостей (ОФП) по нефти и воде.

В настоящее время ведутся работы по созданию материалов, позволяющих максимально эффективно использовать оба эффекта при применении полимерного заводнения: увеличивать эффективную вязкость при неизменной концентрации частиц и влиять на характер взаимодействия частиц с поверхностью порового пространства коллектора. Так, научно-исследовательский институт передовых энергетических материалов Нинбо Фэнчэн [9] пошел по пути разработки реагента сложного состава со сверхразветвленными нанокомплексами для вытеснения нефти из неоднородных коллекторов с низкопроницаемыми участками.

Особенности движения таких наноагрегатов в пористой среде изучены еще слабо. Целью настоящей работы является разработка модели, позволяющей учесть влияние процесса взаимодействия наноагрегатов различного типа с поверхностью пористой среды на изменение ее фильтрационно-емкостных параметров. Это, в свою очередь, позволит сравнить эффективность применения классических полимеров и полимеров со сверхразветвленными наноагрегатами в технологии полимерного заводнения.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Поведение вязкости полимерной системы и ее влияние на эффективность технологии. Основное внимание до настоящего времени уделялось исследованию возможности повышения эффективности метода полимерного заводнения прежде всего за счет увеличения вязкости вытесняющего агента.

В растворе классического полимера его макромолекулы, представляющие собой мономеры, группируются в субъединицы – так называемые полимерные клубки. В приближении Кирквуда, в гидродинамическом плане они ведут себя как совокупность непроницаемых сфер некоего радиуса [10]. Таким образом, с макроскопической точки зрения гидродинамика классических полимеров есть гидродинамика взвеси.

Все известные соотношения, полученные для расчета вязкости взвеси (Эйнштейна, Смолуховского, Бэтчелора), демонстрируют ее прямую зависимость от объемной концентрации частиц с.

Например, формула Флори–Хаггинса, полученная в рамках обобщения теории Эйнштейна, представляет собой полином третьей степени, связывающий вязкость раствора полимера ${{\tilde {\mu }}_{1}}$ и исходную вязкость воды ${{\mu }_{{1~}}}$ [11–14]:

(1)

${{\tilde {\mu }}_{1}}(c) = {{\mu }_{1}}\left( {1 + {{b}_{1}}c + {{b}_{2}}{{c}^{2}} + {{b}_{3}}{{c}^{3}}} \right),$

где константы b₁, b₂, b₃ являются эмпирическими аппроксимационными коэффициентами, получаемыми для каждого конкретного полимера.

Оценим изменение коэффициента извлечения нефти в безводный период за счет изменения вязкости при закачке раствора полимера, считая остальные параметры процесса постоянными.

Коэффициент безводной нефтеотдачи (КБН) определяется соотношением:

${{E}_{{\text{H}}}} = \frac{{\bar {S} - {{S}_{0}}}}{{1 - {{S}_{0}}}},$

где S₀– начальная водонасыщенность, $\bar {S}$– средняя водонасыщенность пласта в безводный период.

Величина $\bar {S}$ определяется при этом поведением функции Бакли–Леверетта [15, 16]:

$F(S) = \frac{{{{k}_{1}}}}{{{{k}_{1}} + {{\mu }_{0}}{{k}_{2}}}},$

где k₁(S) и k₂(S) – относительные фазовые проницаемости для вытесняющего агента и нефти соответственно, а ${{\mu }_{0}} = \frac{{{{\mu }_{1}}}}{{{{\mu }_{2}}}}$ – отношение их вязкостей.

Соотношение для расчета $\bar {S}$ имеет вид [15, 16]:

$\bar {S} = {{S}_{0}} + \frac{1}{{F{\kern 1pt} '({{S}_{c}})}},$

где $F{\kern 1pt} '({{S}_{c}})$ есть производная функции Бакли–Леверетта на скачке насыщенности (на фронте вытеснения). При некоторых упрощающих предположениях она позволяет оценить влияние изменения вязкости на коэффициент безводной нефтеотдачи.

Возьмем модельные функции ОФП, качественно описывающие поведение реальных функций, в виде, удобном для проведения аналитических вычислений:

${{k}_{1}}\left( S \right) = {{S}^{2}},\,\,\,\,{{k}_{2}}\left( S \right) = {{\left( {1 - S} \right)}^{2}}$.

В результате имеем:

(2)

${{E}_{{\text{H}}}} = \frac{1}{{F{\kern 1pt} '({{S}_{c}})}} = \frac{{2\sqrt {{{\mu }_{0}}} }}{{\sqrt {1 + {{\mu }_{0}}} + \sqrt {{{\mu }_{0}}} }}.$

Принимая c = 0.01% (обычно используемая на практике концентрация полимерного раствора [17]), получаем:

$\frac{{{{{\tilde {E}}}_{{\text{H}}}}}}{{{{E}_{{\text{H}}}}}} \approx 1.013.$

Таким образом, увеличение коэффициента безводной нефтеотдачи за счет изменения вязкости вытесняющего агента при закачке раствора полимера стандартной концентрации составляет величину порядка одного процента.

В связи с этим усилия по совершенствованию технологии полимерного заводнения связаны преимущественно с разработкой материалов, позволяющих увеличить параметр ${{\tilde {\mu }}_{1}}$ без существенного увеличения количества собственно полимерного материала, т.е. при сохранении концентрации частиц полимера в растворе.

Cверхразветвленные наноматериалы. В частности, в настоящее время ведутся активные работы по созданию так называемых сверхразветвленных полимеров. Разветвленность наноагрегатов полимера приводит к росту их эффективного радиуса за счет присоединения к ядру агрегатов пленки водной фазы (сольватного слоя), которая прочно удерживается густой сетью функциональных мономеров, вступающих в электрокинетическое взаимодействие с диполями молекул воды. Используя соотношения (1)–(2), легко показать, что, если удастся увеличить средний радиус ядра наноагрегатов, например, в полтора раза, коэффициент безводной нефтеотдачи при прежней концентрации частиц в растворе возрастет в 3.5 раза и составит около 4%.

Для создания таких материалов со специальными, заранее заданными свойствами – полимеров с очень высокой плотностью ветвления, в последние годы используют гибридные органо-неорганические нанокомпозиты, поскольку они сочетают в себе преимущества органических полимеров и неорганических материалов. Сверхразветвленные нанокомпозиты состоят из большого количества функциональных концевых групп. Уникальная молекулярная структура делает их особенно подходящими для синтеза наночастиц с различными свойствами [18, 19].

В связи с этим больше внимания уделяют так называемым силсесквиоксанам со специфическими решетчатыми структурами – полиэдральным олигомерным силсесквиоксанам (ПОСС) (POSS – polyhedral oligomeric silsesquioxanes), которые являются классом трехмерных органо-неорганических гибридов с общей формулой:

${{({\text{RSi}}{{{\text{O}}}_{{1.5}}})}_{n}}.$

Молекула ПОСС состоит из силсесквиоксанового ядра, несущего n (n – целое число ≥4) периферийных групп R, где R – любой органический радикал, содержащий реакционноспособную группу.

Силсесквиоксаны могут иметь различные структуры – от лестничных до кубических (рис. 1).

Рис. 1.

Возможные структуры ПОСС-молекул.

Молекулы имеют неорганическое Si-ядро и органическую оболочку. К центрам Si могут быть присоединены различные радикалы (R), благодаря которым можно создавать полимеры с заранее заданными свойствами для практического применения. При этом неорганическое Si-ядро обеспечивает высокую устойчивость к термической деструкции.

Силсесквиоксаны известны в молекулярной форме с 6, 8, 10 и 12 вершинами Si. Решетки обозначаются как T₆, T₈, T₁₀ и T₁₂ соответственно (где T = тетраэдрическая вершина). Конструкции вида Т₈ являются наиболее изученными (рис. 1) [18].

В настоящей работе в качестве закачиваемого агента рассматриваются полимеры, представляющие собой сверхразветвленные ПОСС-наноагрегаты.

Эти нанометериалы после синтеза с функциональными мономерами полимеризуют, тем самым формируя серии сверхразветвленных нанополимеров с заданными свойствами для практического применения. Свойства материала определяются выбором мономеров (рис. 2) [19].

Рис. 2.

Схема синтеза сверхразветвленных наноматериалов.

Перколяционный подход к моделированию микромеханики осаждения частиц на поверхности порового пространства. При фильтрации водного раствора полимера в пористой среде его молекулы или надмолекулярные структуры взаимодействуют с поровым объемом.

С одной стороны, седиментация и адсорбция воспринимаются скорее как негативные явления, поскольку приводят к падению абсолютной проницаемости коллектора. С другой стороны, перекрытие части поровых каналов в результате указанных процессов приведет к перераспределению потоков фаз, и как следствие, к изменению относительных фазовых проницаемостей. Это, в свою очередь, повлияет на вид кривой функции Бакли–Леверетта и величину коэффициента безводной нефтеотдачи. Поэтому большой интерес представляет исследование поведения как абсолютной проницаемости, так и ОФП коллектора при движении полимеров со сверхразветвленными наноагрегатами.

Наличие большого количества функциональных мономеров создает высокую “шероховатость” поверхности сверхразветвленных наноагрегатов, и, соответственно, значительно повышает коэффициент трения при попадании частиц в капилляры того же радиуса, что и у частицы. Это обеспечивает прочную связь сверхразветвленных наноагрегатов с поверхностью поровых каналов соответствующего радиуса и приводит к удержанию их внутри таких каналов. В этом случае возникает эффект постепенного осаждения частиц наноагрегатов на стенках капилляров с уменьшением эффективного радиуса последних. Этот механизм можно представить как уменьшение радиусов капилляров на величину δr, равную средней толщине осаждающегося слоя (рис. 3). При этом деформированная функция распределения примет вид:

(3)

$f{\kern 1pt} '(r) = f(r + \delta r).$

Рис. 3.

Схема осаждения частиц эмульсии (верх) и взвеси (низ) в капилляре.

При моделировании механизма постепенного осаждения частиц необходимо определить условия, при которых частица, попадая в капилляр большего радиуса, будет в нем осаждаться. Само по себе осаждение частиц может происходить в результате действия различных сил (гидродинамических, гравитационных, поверхностных и т.д.). Формально результатом их проявления оказывается вероятность q(a, r) осаждения частицы радиуса a при протекании взвеси через капилляр радиуса r. Величина q(a, r), как правило, определяется на основании экспериментальных данных по течению взвеси (или эмульсии) в отдельном капилляре.

Возьмем представительный объем пористой среды, через который фильтруется жидкость с частицами взвеси. За малый интервал времени δt количество частиц, попавших в рассматриваемый объем через единицу поверхности, равняется cwδt, где c – объемная концентрация частиц, w – скорость фильтрации. Если считать, что частицы равномерно распределяются внутри порового пространства, моделируемого капиллярной решеткой, то в каждый капилляр за время δt попадает в среднем ${{M}_{d}}cw\delta t$ частиц, где ${{M}_{d}}$ – величина, обратная числу капилляров в решетки. Соответственно, количество осевших на стенках капилляра частиц будет равняться $q(a,r){{M}_{d}}cw\delta t$.

Изменение радиуса капилляра, определяемое толщиной осажденного слоя за время δt, есть:

(4)

$\delta r = h(a)q(a,r){{M}_{d}}cw\delta t,$

где функция h(a) учитывает структуру слоя осаждения. Последняя зависит от механизма осаждения частиц взвеси или эмульсии. Согласно экспериментальным данным [20] твердые частицы взвеси (классические полимеры) могут осаждаться друг на друга, постепенно уменьшая эффективный радиус капилляра, в то время как при адсорбции капель эмульсии в капилляре пористой среды образуется монослой осадка. Следующие частицы полимера проскальзывают по уже осажденному монослою и уносятся потоком фильтрующегося флюида (рис. 3).

Конкретный вид функции h(a) может быть также получен на основании экспериментальных наблюдений осаждения частиц взвеси или эмульсии в капилляре. Здесь важно учесть, что в рассматриваемом случае покрывающая ядро наноагрегата оболочка молекул воды, удерживаемая сетью функциональных мономеров, не только увеличивает его эффективный радиус, но также превращает эти наноагрегаты в частицы эмульсии.

Ориентируясь на экспериментальную информацию, в расчетах по осаждению твердых частиц в капилляре породы функцию h(a) можно полагать

$h(a) = а,$

а для осаждения капель эмульсии h(a) будем определять следующим образом,

$h(a) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {a,\,\,\,\,\delta r = 0,} \\ {0,\,\,\,\,\delta r > 0,} \end{array}} \right.$

т.е., если в данном капилляре уже образовался слой осажденных частиц, то в последующем наноагрегаты, находящиеся в потоке, будут проскальзывать по нему, и дальнейшего увеличения адсорбционного слоя происходить не будет.

В работе [21] вероятность осаждения на основании экспериментальных данных представлялась степенной функцией, в которой главный член был квадратичным. В [22] вероятность осаждения частиц на сферических или цилиндрических препятствиях также была получена в виде – ${{\left( {{{\gamma a} \mathord{\left/ {\vphantom {{\gamma a} r}} \right. \kern-0em} r}} \right)}^{2}}$. Здесь γ – параметр, характеризующий толщину пограничного слоя жидкости, из которого все частицы осаждаются на стенке. Данный параметр задается либо в виде константы, либо в виде функции от скорости течения флюида в капилляре, вид которой определялся экспериментально в работе [23]:

$\gamma = {{\gamma }_{0}}\exp \left( {{{ - v} \mathord{\left/ {\vphantom {{ - v} {v{\text{*}}}}} \right. \kern-0em} {v{\text{*}}}}} \right).$

Здесь v – скорость течения в капилляре; v* – критическое значение скорости; γ₀ – коэффициент, характеризующий толщину пограничного слоя, из которого осаждаются все частицы при v = 0.

С учетом этих результатов в данной работе вероятность осаждения частицы в капилляре принимается в следующем виде:

$q(a,r) = \left\{ \begin{gathered} {{\left( {\frac{{\gamma a}}{r}} \right)}^{2}},\,\,\,\,\,\frac{{\gamma a}}{r} \leqslant 1, \hfill \\ 1,\,\,\,\,\frac{{\gamma a}}{r} > 1. \hfill \\ \end{gathered} \right.$

Параметр γ полагается постоянным, что соответствует условию $v \ll v{\text{*}}.$

Для расчета изменения абсолютной проницаемости и функций ОФП при течении полимерного раствора со сверхразветвленными нанокомплексами воспользуемся перколяционным подходом [24].

В качестве модели порового пространства выберем кубическую решетку, образованную капиллярами, плотность распределения которых по радиусам представляет собой логнормальную функцию, близкую по характеру поведения к реальной функции распределения капилляров по радиусам [24]:

$f(r) = \frac{1}{{\sqrt {2\pi } {{b}_{r}}r}}\exp \left( {\frac{{ - {{{\left( {\ln r - {{a}_{r}}} \right)}}^{2}}}}{{2b_{r}^{2}}}} \right).$

Для определения параметров a_r и b_r этого распределения воспользуемся методикой, представленной в работе [24], позволяющей получить два соотношения, связывающие два указанных параметра с двумя известными макрохарактеристиками среды, такими как абсолютная проницаемость и пористость.

В итоге получаем два уравнения для двух неизвестных, из которых определяются значения а_r, b_r и восстанавливается вид f(r). На рис. 4 (кривая 1) представлен график f(r), полученный в результате решения такой системы уравнений для простой кубической решетки (z_k = 6) при исходных значениях пористости m = 0.12 и абсолютной проницаемости К₀ = 27 мД.

Рис. 4.

Логнонормальные функции плотности распределения: 1 – капилляров по радиусам f(r); 2 – наноагрегатов полимера по размерам g(a).

Будем считать обе фильтрующиеся жидкости ньютоновскими.

При моделировании осаждения полагалось, что частицы закачиваемого полимера представляют собой сферы и имеют заданную логнонормальную функцию плотности распределения по радиусам g(a) (рис. 4, кривая 2), удовлетворяющую условию нормировки:

$\int\limits_0^\infty {g(a)da = 1} .$

Характерный радиус наноагрегата составляет 40 нанометров [11, 18, 25].

При численных расчетах радиус сверхразветвленного наноагегата, попадающего в капилляр, определялся посредством реализации алгоритма случайной выборки с учетом веса из функции плотности распределения радиусов частиц полимера по размерам.

Вначале рассмотрим изменение абсолютной проницаемости в зоне распространения полимерного раствора.

Перколяционная модель дает для определения коэффициентов абсолютной проницаемости и пористости среды соотношения [24]:

(5)

$\begin{gathered} K = 2\nu {{l}^{{ - 2}}}{{(1 - P_{c}^{b})}^{{ - 2\nu }}}\int\limits_0^{{{r}_{c}}} {{{{\left[ {\int\limits_0^{{{r}_{c}}} {f(r)dr} } \right]}}^{\nu }}} \frac{{f(r)}}{{I(r)}}dr, \\ I(r) = \frac{8}{\pi }\int\limits_0^\infty {f(r)\frac{{dr}}{{{{r}^{4}}}}} {{\left( {\int\limits_0^\infty {f(r)dr} } \right)}^{{ - 1}}}, \\ \end{gathered} $

(6)

$m = \frac{{{{z}_{k}}\pi }}{{2{{l}^{2}}}}\int\limits_0^\infty {{{r}^{2}}f(r)dr} ,$

где l − период решетки, ν − индекс радиуса корреляции, не зависящий от типа решетки и являющийся только функцией размерности задачи D (ν₃ = 0.85 ± 0.05), $P_{c}^{b}$ – порог протекания в решеточных задачах связей, r_c − критический радиус, определяемый соотношением:

$\int\limits_{{{r}_{c}}}^\infty {f(r)dr = } \,\,P_{c}^{b}.$

Произведение величины порога протекания на координационное число решетки z_k есть инвариант:

${{z}_{k}}P_{c}^{b} = \frac{D}{{D - 1}}.$

В результате перекрытия капилляров радиуса r, равного радиусу наноагрегатов, происходит деформация порометрической кривой f(r) и соответствующее изменение абсолютной проницаемости K.

Перколяционная модель [24] дает для расчета ОФП параметрические зависимости:

$\begin{gathered} {{k}_{2}}({{r}_{k}}) = {{\int\limits_{{{r}_{k}}}^{{{r}_{c}}} {\left[ {\int\limits_r^{{{r}_{c}}} {{{f}_{2}}(r)dr} } \right]} }^{\nu }}\frac{{f(r)dr}}{{I(r)}} \times \\ \times \,\,{{\left\{ {{{{\int\limits_0^{{{r}_{c}}} {\left[ {\int\limits_r^{{{r}_{c}}} {f(r)dr} } \right]} }}^{\nu }}\frac{{f(r)dr}}{{I(r)}}} \right\}}^{{ - 1}}}, \\ \end{gathered} $

$\begin{gathered} {{k}_{1}}({{r}_{k}}) = {{\int\limits_0^{r_{c}^{'}} {\left[ {\int\limits_r^{r_{c}^{'}} {f(r)dr} } \right]} }^{\nu }}\frac{{f(r)dr}}{{I(r)}} \times \\ \times \,\,{{\left\{ {{{{\int\limits_0^{{{r}_{c}}} {\left[ {\int\limits_r^{{{r}_{c}}} {f(r)dr} } \right]} }}^{\nu }}\frac{{f(r)dr}}{{I(r)}}} \right\}}^{{ - 1}}}, \\ \end{gathered} $

$S = \int\limits_0^{{{r}_{k}}} {f(r)dr} .$

Функции плотности распределения по радиусам капилляров, заполненных нефтью и водой, определяются действием капиллярных сил, поскольку скорости фильтрационных течений невелики:

${{f}_{o}}\left( r \right) = \left\{ \begin{gathered} 0, \hfill \\ f\left( r \right), \hfill \\ \end{gathered} \right.\quad \begin{array}{*{20}{c}} {r > {{r}_{k}},} \\ {r \leqslant {{r}_{k}}.} \end{array}$ ${{f}_{w}}\left( r \right) = \left\{ \begin{gathered} f\left( r \right), \hfill \\ 0, \hfill \\ \end{gathered} \right.\quad \begin{array}{*{20}{c}} {r \geqslant {{r}_{k}},} \\ {r < {{r}_{k}}.} \end{array}$

Водонасыщенность S определяется в предположении, что количество заполненных смачивающей жидкостью пор совпадает с числом капилляров, в которые вода может проникнуть.

Если размеры пор не сильно различаются, то

$S\left( {{{r}_{k}}} \right) = \int\limits_0^{{{r}_{k}}} {f(r)dr} \,,$

где r_k – минимальный радиус капилляра, из которого при данной разнице давлений в фазах может происходить вытеснение. При расчете водонасыщенности учитывался тот факт, что при перекрытии наноагрегатом водосодержащего канала доля объема последнего, занимаемая наноагрегатом полимера, много меньше полного объема капилляра.

При определении фильтрационно-емкостных параметров также необходимо учитывать гидродинамику процесса, так как в формулу для определения толщины адсорбированного слоя (4) входят концентрация и скорость фильтрации (которая также зависит от концентрации). Следовательно, деформация функции плотности распределения капилляров по радиусам (3) будет зависеть от распределения концентрации наноагрегатов в пласте c(r, t).

Поведение функции c(r, t) может быть рассчитано в рамках модели, аналогичной представленной в работе [26]. Таким образом, все фильтрационно-емкостные характеристики, определяемые соотношениями (5)–(6), также зависят от концентрации с:

$f{\kern 1pt} '(r) = f(r + \delta r(c)) = \to k_{i}^{'}(S,c),K{\kern 1pt} '(c),m{\kern 1pt} '(c).$

АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ЧИСЛЕННОЙ РЕАЛИЗАЦИИ СФОРМУЛИРОВАННОЙ МОДЕЛИ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

На рис. 5 представлено изменение абсолютной проницаемости во времени при осаждении капель эмульсии (при фильтрации наноагрегатов сверхразветвленных полимеров) и частиц взвеси (при фильтрации классических полимеров) в некоторой фиксированной точке пласта. Сравнение изменения проницаемости проводилось при следующих совпадающих характеристиках: интенсивность осаждения, скорость фильтрации, начальная концентрация, распределение частиц и капель по размерам.

Рис. 5.

Изменение проницаемости (отнесенной к начальному значению К_о) во времени при: 1 – осаждении капель эмульсии; 2 – частиц взвеси.

Видно, что вследствие эффекта проскальзывания при адсорбции капель эмульсии кривая 1 выходит со временем на плато порядка 0.8К₀. В это же время кривая 2 отражает тенденцию к постоянному падению проницаемости вплоть до нуля, что соответствует полной закупорке капилляров. Полученные данные хорошо согласуется с экспериментальными результатами, представленными в работе [27].

Кривые относительных фазовых проницаемостей, рассчитанные для некоторой фиксированной пространственной координаты в фиксированный момент времени при стандартном заводнении и при полимерном заводнении с использованием двух типов наноагрегатов (классических и сверхразветвленных) приведены на рис. 6 (кривые 1, 2 и 3 соответственно).

Рис. 6.

Кривые относительных фазовых проницаемостей: 1 – Пунктирные линии – кривые ОФП до закачки полимера. 2 – Штрихпунктирные линии – кривые ОФП после закачки классического полимера. 3 – Сплошные линии – кривые ОФП после закачки полимера со сверхразветвленными наноагрегатами.

Адсорбция как классических, так и сверхразветвленных наноагрегатов полимера на скелете породы приводит к тому, что ОФП по нефти возрастает, а по воде снижается. При этом увеличение ОФП по нефти при характерной водонасыщенности S = 60% во втором случае на 15% выше.

В случае фильтрации полимера со сверхразветвленными наноагрегатами доля нефти в потоке при обводненности продукции ~60–70% возрастет примерно в полтора раза:

${{\left. {{{\alpha }_{{\text{o}}}} = \frac{K}{{{{K}_{0}}}}\frac{{{{k}_{2}}k_{1}^{0}}}{{k_{2}^{0}{{k}_{1}}}}} \right|}_{{F(S) = 60\% }}} \approx 1.57.$

В то же время при фильтрации классических полимеров, адсорбция частиц которых определяется механизмом осаждения взвеси, доля нефти в потоке возрастет при тех же условиях примерно в 1.3 раза, что на 17% меньше.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе представлен расчет поведения фильтрационно-емкостных параметров нефтесодержащего коллектора при полимерном заводнении, проведенный на базе перколяционной модели, учитывающей особенности течения классических и сверхразветвленных полимеров в пористой среде. Проведено сравнение влияния указанных типов полимеров на процесс нефтевытеснения. Показано, что снижение абсолютной проницаемости при фильтрации наноагрегатов не превышает 25–30%, в то время как при течении полимеров с наноструктурами типа молекулярных клубков происходит падание проницаемости вплоть до нуля. При этом рост относительной фазовой проницаемости по нефти оказался на 15% больше в случае использования полимеров, содержащих сверхразветвленные наноагрегаты.

ОБОЗНАЧЕНИЯ

a	радиус частицы, м
a_r и b_r	параметры, определяющие функцию плотности распределения f(r)
B₁ и B₂	эмпирические коэффициенты в определении антиисточника u(c)
b₁, b₂, b₃	соответственно эмпирические константы в полиноминальном представлении вязкости полимерного раствора
c	концентрация раствора полимера, %
D	коэффициент диффузии, м²/c
E_Н	коэффициент безводной нефтеотдачи при классическом заводнении
${{\tilde {E}}_{{\text{Н}}}}$	коэффициент безводной нефтеотдачи при полимерном заводнении
F(S)	функция Бакли–Леверетта
f(r)	функция плотности распределения капилляров породы по радиусам
f'(r)	деформированная функция плотности распределения капилляров породы по радиусам
g(a)	функция плотности распределения наноагрегатов закачиваемого полимерного раствора по размерам
h(a)	функция, учитывающая структуру слоя осаждения наноагрегатов полимера, м³
K	абсолютная проницаемость, мД
k	относительная фазовая проницаемость
l	период решетки
M_d	величина, обратная числу капилляров в решетки, м^–3
m	пористость
n	количество радикалов
$P_{c}^{b}$	порог протекания в решеточных задачах связей
p	давление, МПа
q(a, r)	вероятность осаждения частицы полимера радиуса a в капилляре r
r	радиус капилляра породы, м
r_k	минимальный радиус капилляра, из которого при данной разнице давлений в фазах может происходить вытеснение, м
r_c	критический радиус капилляра, м
S	водонасыщенность
S_c	водонасыщенностьна фронте вытеснения;
$\bar {S}$	средняя водонасыщенность пласта в безводный период
t	время, с
$v$	скорость течения в капилляре
$v{\text{*}}$	критическое значение скорости
w	скорость фильтрации, м/c
z_k	координационное число решетки
α_o	доля нефти в потоке, %
β	коэффициент сжимаемости жидкости, Па^–1
β_c	коэффициент сжимаемости пласта, Па^–1
γ	параметр, характеризующий толщину пограничного слоя жидкости
γ₀	коэффициент, характеризующий толщину пограничного слоя, из которого осаждаются все частицы при $v = 0$
δr	толщина осажденного слоя, м
μ_i	вязкость i-ой фазы, мПа с
μ₀	отношение исходной вязкости воды к вязкости нефти
${{\tilde {\mu }}_{1}}$	вязкость полимерного раствора, мПа с
ν	индекс радиуса корреляции
ρ	плотность, кг/м³

ИНДЕКСЫ

0	начальное значение
1	нефть
2	вода
i	номер фазы
o	нефть
w	вода

Список литературы

Григоращенко Г.И., Зайцев Ю.В., Кукин В.В. и др. Применение полимеров в добыче нефти. М.: Недра, 1978.
Хавкин А.Я. Физика нефтегазовых пластов и нелинейные явления: Учебное пособие. М.: РГУ нефти и газа (НИУ) имени И.М. Губкина, 2019.
Мазо А.Б., Поташев К.А., Баушин В.В., Булыгин Д.В. Расчет полимерного заводнения нефтяного пласта по модели фильтрации с фиксированной трубкой тока // Георесурсы. 2017. Т. 19. № 1. С. 15.
Нажису, Ерофеев В.И. Исследование и применение технологии полимерного заводнения для повышения нефтеотдачи пластов // Успехи современного естествознания. 2018. № 11-2. С. 420.
Прибылев Е.М. Анализ мирового опыта реализации технологии полимерного заводнения // Проблемы разработки месторождений углеводородных и рудных полезных ископаемых. 2020. Т. 2. С. 332.
Федорова А.Ф., Портнягин А.С., Шиц Е.Ю. Нефтевытесняющие свойства растворов полимеров в пластовых условиях месторождений юго-западной Якутии // Электронный научный журнал “Нефтегазовое дело”. 2012. № 2. С. 189.
Шехтман Ю.М. Фильтрация малоконцентрированных суспензий. M.: Изд-во АН СССР, 1961.
Ningbo Fengcheng Advanced Materials Research Institute Company Ltd., China.: [Электронный ресурс]. URL: http://www.fcaem.com/col.jsp?id=145
De Gennes P.G. Scaling Concepts in Polymer Physics. – Ithaca and London: Cornell University Press, 1979. [де Жен. П. Идеи скейлинга в физике полимеров. М.: Мир, 1982.]
Морозова М.А. Теплопроводность и вязкость наножидкостей. Дис. канд. физ.-мат. наук. Новосибирск: Ин-т теплофизики им. С.С. Кутателадзе СО РАН, 2019.
Лысенко Е.А., Ефимова А.А., Чернов И.В., Литманович Е.А. Методические разработки к практическим моделям по растворам полимеров. M.: Химический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова, 2021.
Вафин А.И., Вафин А.Р. Оценка и выбор экономически обоснованных объемов оторочек полимера для технологии ИНФП на участке Сабанчинского месторождения c применением гидродинамического моделирования // Институт “ТатНИПИнефть”, 2016.
Hongjiang Lu. Improving oil recovery (IOR) with polymer flooding in a heavy-oil river-channel sandstone reservoir. Dis. Dr.-Ing. Technischen Universität Bergakademie Freiberg, 2004.
Хавкин А.Я. Математическое моделирование физико-химических технологий повышения нефтеотдачи: Учебное пособие. М.: РГУ нефти и газа (НИУ) имени И.М. Губкина. 2021.
Дмитриев Н.М., Кадет В.В. Гидравлика и нефтегазовая гидромеханика: Учебное пособие для вузов. М.: РГУ нефти и газа (НИУ) имени И.М. Губкина, 2016.
Хавкин А.Я. Наноявления и нанотехнологии в добыче нефти и газа. М.: Ижевск: НИЦ “Регулярная и хаотическая динамика”, Ин-т компьютерных исследований, 2010.
Шпорта Е.Ю. Функциональные производные олигомерных фосфазенов и силоксанов. Дис. канд. хим. наук. М.: РХТУ имени Д.И. Менделеева, 2014.
Терещенко Т.А. Синтез и применение полиэдральных олигосилсесквиоксанов и сферосиликатов // Высокомолекулярные соединения. 2008. Т. 50. № 9. С. 1723.
Gruesbeck C., Collins R.E. Entertainment and Deposition of Fine Particles in Porous Media // SPE J. 1982. P. 847.
Rege S.D., Fogler H.S. A Network Model for Deep Bed Filtration of Solid Particles and Emulsion Drops // AlChE J. 1988. V. 34. № 11. P. 1761.
Ситайский Э.Г. Гидродинамика физико-химических процессов. М.: Недра.1997.
Gruesbeck C., Collins R.E. Entertainment and Deposition of Fine Particles in Porous Media // SPE J. 1982. P. 874.
Кадет В.В. Перколяционный анализ гидродинамических и электрокинетических процессов в пористых средах. М.: ИНФРА-М, 2013.
Brigitte I.V., Albena Lederer. Hyperbranched and highly branched polymer architectures synthetic strategies and major characterization aspects // Chemical Reviews. 2009. V. 109. №. 11. P. 5924.
Кадет В.В., Чагиров П.С. Investigation of Cyclic Electrolytic Solutions Injection in Clay-Containing Oil Reservoirs // J. Petroleum and Environmental Biotechnology. 2015. V. 6. № 5.
Soo H., Radke C.J. Flow of dilute stable liquid and solid dispersion in underground porous media // AiChE J. 1985. V. 31. № 11. P. 1926.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Теоретические основы химической технологии

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал