Вестник Военного инновационного технополиса «ЭРА», 2023, T. 4, № 2, стр. 202-207

Алгоритм оценивания эффективности управления орбитальной группировкой мониторинга космической обстановки

К. Э. Завгородний^1, *, А. Е. Привалов¹, Б. А. Данилюк¹

¹ Воздушно-космическая академия им. А.Ф. Можайского
Санкт-Петербург, Россия

Поступила в редакцию 06.07.2023
После доработки 06.07.2023
Принята к публикации 09.10.2023

DOI: 10.56304/S2782375X23020171

Аннотация

Решена задача оценивания эффективности управления орбитальной группировкой (ОГ) мониторинга космической обстановки (МКО). Выявлен показатель эффективности управления ОГ МКО и обоснован критерий его оценивания. Разработаны аналитическая математическая модель показателя эффективности и алгоритм оценивания эффективности управления ОГ МКО, которые с учетом возможностей высокопроизводительных вычислительных комплексов могут быть использованы в структуре цифрового двойника ОГ МКО для обоснования выбора управляющих воздействий в режиме реального времени.

ВВЕДЕНИЕ

Стремительное освоение околоземного космического пространства (ОКП) привело к появлению новых проблем, связанных с техногенной засоренностью, так называемым “космическим мусором”. С ростом количества объектов космического мусора (ОКМ) и увеличением численности работающих космических аппаратов (КА) задачи обнаружения ОКМ, моделирования и прогнозирования траектории их полета и предотвращения столкновения КА с ОКМ становятся в настоящее время как никогда актуальными [1, 2]. Для решения данных задач в Российской Федерации под эгидой госкорпорации “Роскосмос” функционирует автоматизированная система предупреждения опасных ситуаций в ОКП (АСПОС), объединяющая информацию об ОКМ с сети наземных средств мониторинга ОКП различных организаций [3]. Вместе с тем возможности наземных средств мониторинга ограничиваются временем суток, зоной обзора и погодными условиями. Данных недостатков лишена орбитальная группировка (ОГ) мониторинга космической обстановки (МКО), состоящая из КА-измерителей (КАИ), осуществляющих наблюдение и измерение параметров движения объектов в ОКП по их изображениям, полученным с помощью бортовых оптико-электронных комплексов (БОЭК).

Анализ работ в области разработки ОГ МКО [4–6] выявляет следующие существенные особенности: во-первых, достижение необходимых уровней глобальности и непрерывности мониторинга возможно только с применением многоспутниковой ОГ; во-вторых, количество объектов мониторинга измеряется в настоящее время десятками тысяч. В связи с этим высокая размерность задачи управления многоспутниковой ОГ МКО по объектам мониторинга, относящейся к классу NP-сложных задач, не позволяет применять традиционные методы ее решения и требует разработки новых алгоритмов управления, основанных на современных технологиях искусственного интеллекта и имитационного моделирования.

С другой стороны, развитие высокопроизводительных вычислительных комплексов и технологий суперкомпьютерного моделирования в последние десятилетия обусловило возникновение новой концепции управления сложными системами, основанной на применении цифровых двойников (ЦД), сопровождающих систему на всех этапах жизненного цикла [7, 8]. Предложен алгоритм оценивания эффективности управления ОГ МКО, который может быть использован в структуре ЦД ОГ МКО для обоснования выбора того или иного алгоритма управления, а также априорного оценивания эффективности управляющего воздействия в режиме реального времени.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ ОРБИТАЛЬНОЙ ГРУППИРОВКОЙ МОНИТОРИНГА КОСМИЧЕСКОЙ ОБСТАНОВКИ

Исходные данные:

1. Множество ОКМ:

$E = \left\{ {{{e}_{j}}} \right\},~\quad j = \overline {1,n} ,$

где n – количество ОКМ в каталоге.

2. Множество векторов параметров движения ОКМ:

$O = \left\{ {{{O}_{j}}|{{O}_{j}} = \left( {{{{{\Omega }}}_{j}},{{i}_{j}},{{{{\omega }}}_{j}},{{a}_{j}},{{p}_{j}},{{\vartheta }_{j}}} \right)~} \right\},$

где ${{{{\Omega }}}_{j}}$ – долгота восходящего узла орбиты ОКМ, ${{i}_{j}}$ – наклонение орбиты ОКМ, ${{{{\omega }}}_{j}}$ – аргумент перицентра орбиты ОКМ, ${{a}_{j}}$ – большая полуось орбиты ОКМ, ${{p}_{j}}$ – фокальный параметр орбиты ОКМ, ${{\vartheta }_{j}}$ – истинная аномалия ОКМ.

3. Множество КАИ в ОГ МКО:

$C = \left\{ {{{C}_{k}}} \right\},~\quad k = \overline {1,m} ,$

где m – количество КАИ в ОГ МКО.

4. Множество векторов параметров движения КАИ:

$V = \left\{ {{{V}_{k}}|{{V}_{k}} = \left( {{{{{\Omega }}}_{k}},{{i}_{k}},{{{{\omega }}}_{k}},{{a}_{k}},{{p}_{k}},{{\vartheta }_{k}}} \right)~} \right\},$

где ${{{{\Omega }}}_{k}}$ – долгота восходящего узла орбиты КАИ, ${{i}_{k}}$ – наклонение орбиты КАИ, ${{{{\omega }}}_{k}}$ – аргумент перицентра орбиты КАИ, ${{a}_{k}}$ – большая полуось орбиты КАИ, ${{p}_{k}}$ – фокальный параметр орбиты КАИ, ${{\vartheta }_{k}}$ – истинная аномалия КАИ.

5. ${{\delta }}$ – среднеквадратичная погрешность измерения угловых координат ОКМ средствами БОЭК.

6. ${{\rho }}$ – максимальная погрешность определения координат ОКМ.

7. $~{{t}_{{{\text{треб}}}}}$ – требуемое время обнаружения ОКМ.

Выполнить:

1. Выявить показатель эффективности управления ОГ МКО и обосновать критерий его оценивания.

2. Разработать алгоритм оценивания эффективности ОГ МКО.

Допущения и ограничения:

1. Движение КА и ОКМ является невозмущенным и рассматривается в рамках кеплеровской теории.

2. Под информацией об ОКМ понимается только координатная информация.

ПОКАЗАТЕЛЬ И КРИТЕРИЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ УПРАВЛЕНИЯ ОРБИТАЛЬНОЙ ГРУППИРОВКОЙ МОНИТОРИНГА КОСМИЧЕСКОЙ ОБСТАНОВКИ

Процесс функционирования ОГ МКО представляет собой целенаправленный процесс, характеризующийся операционными свойствами результативности, ресурсоемкости и оперативности. Целью функционирования ОГ МКО является получение информации об ОКМ, следовательно, в соответствии с принципом А.Н. Колмогорова показателем результативности является вероятность успешного получения информации об ОКМ [9]. Под успешным будем понимать получение информации о координатах ОКМ с требуемой точностью, определяемой параметром ${{\rho }}$. Оперативность функционирования ОГ МКО характеризуется временем, а ресурсоемкость – количеством КА, необходимыми для получения информации об ОКМ. Следовательно, цель функционирования ОГ МКО считается достигнутой, если выполнено условие:

(1)

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {p\left( {{\rho }} \right) \geqslant {{p}_{{{\text{треб}}}}},} \\ {t \leqslant {{t}_{{{\text{треб}}}}},} \\ {r \leqslant {{r}_{{{\text{треб}}}}}.} \end{array}} \right.$

Показателем эффективности функционирования ОГ МКО является вероятность случайного события

(2)

$Э = P\left( {p\left( {{\rho }} \right) \geqslant {{p}_{{{\text{треб}}}}} \wedge t \leqslant {{t}_{{{\text{треб}}}}} \wedge r \leqslant {{r}_{{{\text{треб}}}}}} \right).$

Показателем эффективности управления в соответствии с [10] является степень использования потенциальных возможностей ресурсов ОГ МКО

(3)

${{Э}_{У}} = \frac{{{{Э}_{Р}}}}{{{{Э}_{П}}}},$

где ${{Э}_{П}}$ – потенциально возможная эффективность функционирования ОГ МКО, ${{Э}_{Р}}$ – реализуемая с применением системы управления эффективность функционирования ОГ МКО.

Критерий оптимальности управления ОГ МКО формулируется следующим образом:

(4)

${{Э}_{У}} \to {\text{max}}.$

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПОКАЗАТЕЛЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ УПРАВЛЕНИЯ ОГ МКО

Управляющее воздействие (программу управления) для получения информации об одном ОКМ можно описать множеством

$U = \left\{ {{{u}_{k}}} \right\}.$

Здесь ${{u}_{k}}$ – управляющее воздействие на $k$-й КАИ, представляющее собой вектор

(5)

${{u}_{k}} = \left( {{{c}_{k}},{{t}_{k}},{{{{\alpha }}}_{k}},{{{{\beta }}}_{k}},{{{{\gamma }}}_{k}},{{e}_{j}}} \right),$

где ${{c}_{k}} \in C$ – соответствующий КАИ, $t$ – момент времени измерений, ${{{{\alpha }}}_{k}}$, ${{{{\beta }}}_{k}}$, ${{{{\gamma }}}_{k}}$ – углы ориентации оси визирования БОЭК относительно осей А-ГЭСК, ${{e}_{j}}$ – ОКМ, на который направлена ось визирования БОЭК.

Рассмотрим условия достижения цели функционирования ОГ МКО (1). Параметр ${{r}_{{{\text{треб}}}}}$ ограничивает количество КАИ, используемое для достижения цели имеющимися в составе ОГ. Поскольку в рамках работы отказы бортовых систем КАИ и неготовность их к выполнению задачи не рассматриваются, получение управляющего воздействия для большего, чем есть в ОГ, количества КАИ полагается невозможным. В связи с этим

(6)

$P\left( {r \leqslant {{r}_{{{\text{треб}}}}}} \right) = 1.$

Частотно-временное обеспечение современных КА осуществляется с высокой точностью с применением средств навигационной системы “ГЛОНАСС” [11]. В связи с этим погрешности измерения времени не оказывают существенного влияния на функционирование ОГ МКО, следовательно,

(7)

$P\left( {t = \max \left\{ {{{t}_{k}}|{{t}_{k}} \in {{u}_{k}}} \right\} \leqslant {{t}_{{{\text{треб}}}}}} \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {1,\;t \leqslant {{t}_{{{\text{треб}}}}}~,} \\ {0,\;t > {{t}_{{{\text{треб}}}}}.} \end{array}} \right.$

Основой функционирования ОГ МКО является метод космической триангуляции (рис. 1), который предполагает определение координат ОКМ одновременно с двух КАИ, линейное расстояние между которыми (базис) $d$ известно за счет определения координат КАИ с помощью навигационной системы “ГЛОНАСС”, а углы между базисом и направлениями КАИ и ОКМ ${{{{\varepsilon }}}_{1}}$, ${{{{\varepsilon }}}_{2}}$ измеряются бортовой оптико-электронной аппаратурой путем привязки к каталожным звездам, координаты которых известны с большой точностью [12]. По известным значениям базиса и двух углов определяются стороны треугольника, в вершинах которого в момент измерений находятся два КАИ и ОКМ, т.е. определяются дальности между КАИ и ОКМ, что в конечном итоге позволяет определить координаты ОКМ в инерциальной системе координат в момент измерений. Координаты КАИ и ОКМ, формирующих измерительный треугольник, определяются исходя из законов Кеплера:

(8)

$\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {{{x}_{j}}} \\ {{{y}_{j}}} \\ {{{z}_{j}}} \end{array}} \right) = {\text{{\rm K}}}\left( {{{O}_{j}},t} \right),\quad \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {{{x}_{k}}} \\ {{{y}_{k}}} \\ {{{z}_{k}}} \end{array}} \right) = {\text{{\rm K}}}\left( {{{V}_{k}},t} \right),$

где ${\text{{\rm K}}}\left( \cdot \right)$ – функция расчета параметров невозмущенного движения КАИ и ОКМ в рамках кеплеровской теории движения (методика расчета приведена в [13]). Основные элементы измерительного треугольника рассчитываются на основании управляющего воздействия по методике, приведенной в [12]:

(9)

$\left( {\begin{array}{*{20}{c}} d \\ {{{{{\varepsilon }}}_{1}}} \\ {{{{{\varepsilon }}}_{2}}} \end{array}} \right) = {\text{W}}\left( {\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {{{x}_{k}}} \\ {{{y}_{k}}} \\ {{{z}_{k}}} \end{array}} \right),{{u}_{k}}} \right),$

где ${\text{W}}\left( \cdot \right)$ – функция расчета параметров измерительного треугольника.

Рис. 1.

К расчету погрешностей вычисления координат ОКМ.

Для упрощения расчетов перейдем из АГЭСК в измерительную систему координат (ИСК) $O'x'y'z'$ (рис. 1). Начало координат ИСК $O'$ совпадает с центром масс одного КАИ, ось $O'x'$ направлена на другой КАИ, ось $O'y'$ перпендикулярна оси $O'x'$ и принадлежит плоскости измерительного треугольника, ось $O'z'$ дополняет систему до правой. Переход от АГЭСК в ИСК осуществляется по формуле

(10)

$\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {x'} \\ {y'} \\ {z'} \end{array}} \right) = Q\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {x - {{x}_{k}}} \\ {y - {{y}_{k}}} \\ {z - {{z}_{k}}} \end{array}} \right),$

где $Q$ – матрица направляющих косинусов, рассчитываемая по координатам вершин измерительного треугольника (8).

Погрешность определения координат в плоскости измерительного треугольника $O'x'y'$ формирует неправильный (в общем случае) четырехугольник ABCD. Погрешность определения координаты $z'$ определяется отрезками OE = OF. С использованием теоремы синусов имеем

${{K}_{1}}O = d\frac{{\sin {{\varepsilon }_{2}}}}{{\sin \left( {{{{{\varepsilon }}}_{1}} + {{{{\varepsilon }}}_{2}}} \right)}},\quad {{K}_{2}}O = d\frac{{\sin {{{{\varepsilon }}}_{1}}}}{{\sin \left( {{{{{\varepsilon }}}_{1}} + {{{{\varepsilon }}}_{2}}} \right)}},$

следовательно,

(11)

$\begin{gathered} OE = {{{{\sigma }}}_{{z'}}} = \min \left( {{{K}_{1}}O \cdot \tan {{\delta }},{{K}_{2}}O \cdot \tan {{\delta }}} \right) = \\ = \min \left( {d\frac{{\sin {{{{\varepsilon }}}_{2}}\tan {{\delta }}}}{{\sin \left( {{{{{\varepsilon }}}_{1}} + {{{{\varepsilon }}}_{2}}} \right)}},d\frac{{\sin {{{{\varepsilon }}}_{1}}\tan {{\delta }}}}{{\sin \left( {{{{{\varepsilon }}}_{1}} + {{{{\varepsilon }}}_{2}}} \right)}}} \right). \\ \end{gathered} $

Координаты вершин четырехугольника и ОКМ (точка О):

$\begin{gathered} \left( {x_{O}^{'},y_{O}^{'}} \right) = \left( {d\frac{{\sin {{{{\varepsilon }}}_{2}}\cos {{{{\varepsilon }}}_{1}}}}{{\sin \left( {{{{{\varepsilon }}}_{1}} + {{{{\varepsilon }}}_{2}}} \right)}},d\frac{{\sin {{{{\varepsilon }}}_{2}}\sin {{{{\varepsilon }}}_{1}}}}{{\sin \left( {{{{{\varepsilon }}}_{1}} + {{{{\varepsilon }}}_{2}}} \right)}}} \right), \\ \left( {x_{A}^{'},y_{A}^{'}} \right) = \left( {d\frac{{\sin \left( {{{{{\varepsilon }}}_{2}} - {{\delta }}} \right)\cos \left( {{{{{\varepsilon }}}_{1}} + {{\delta }}} \right)}}{{\sin \left( {{{{{\varepsilon }}}_{1}} + {{{{\varepsilon }}}_{2}}} \right)}},} \right. \\ \left. {d\frac{{\sin \left( {{{{{\varepsilon }}}_{2}} - {{\delta }}} \right)\sin \left( {{{{{\varepsilon }}}_{1}} + {{\delta }}} \right)}}{{\sin \left( {{{{{\varepsilon }}}_{1}} + {{{{\varepsilon }}}_{2}}} \right)}}} \right), \\ \end{gathered} $

(12)

$\begin{gathered} \left( {x_{B}^{'},y_{B}^{'}} \right) = \left( {d\frac{{\sin \left( {{{{{\varepsilon }}}_{2}} + {{\delta }}} \right)\cos \left( {{{{{\varepsilon }}}_{1}} + {{\delta }}} \right)}}{{\sin \left( {{{{{\varepsilon }}}_{1}} + {{{{\varepsilon }}}_{2}} + 2{{\delta }}} \right)}},} \right. \\ \left. {d\frac{{\sin \left( {{{{{\varepsilon }}}_{2}} + {{\delta }}} \right)\sin \left( {{{{{\varepsilon }}}_{1}} + {{\delta }}} \right)}}{{\sin \left( {{{{{\varepsilon }}}_{1}} + {{{{\varepsilon }}}_{2}} + 2{{\delta }}} \right)}}} \right), \\ \left( {x_{C}^{'},y_{C}^{'}} \right) = \left( {d\frac{{\sin \left( {{{{{\varepsilon }}}_{2}} + {{\delta }}} \right)\cos \left( {{{{{\varepsilon }}}_{1}} - {{\delta }}} \right)}}{{\sin \left( {{{{{\varepsilon }}}_{1}} + {{{{\varepsilon }}}_{2}}} \right)}},} \right. \\ \end{gathered} $

$\begin{gathered} \left. {d\frac{{\sin \left( {{{{{\varepsilon }}}_{2}} + {{\delta }}} \right)\sin \left( {{{{{\varepsilon }}}_{1}} - {{\delta }}} \right)}}{{\sin \left( {{{{{\varepsilon }}}_{1}} + {{{{\varepsilon }}}_{2}}} \right)}}} \right), \\ \left( {x_{D}^{'},y_{D}^{'}} \right) = \left( {d\frac{{\sin \left( {{{{{\varepsilon }}}_{2}} - {{\delta }}} \right)\cos \left( {{{{{\varepsilon }}}_{1}} - {{\delta }}} \right)}}{{\sin \left( {{{{{\varepsilon }}}_{1}} + {{{{\varepsilon }}}_{2}} - 2{{\delta }}} \right)}},} \right. \\ \left. {d\frac{{\sin \left( {{{{{\varepsilon }}}_{2}} - {{\delta }}} \right)\sin \left( {{{{{\varepsilon }}}_{1}} - {{\delta }}} \right)}}{{\sin \left( {{{{{\varepsilon }}}_{1}} + {{{{\varepsilon }}}_{2}} - 2{{\delta }}} \right)}}} \right). \\ \end{gathered} $

Погрешность определения положения ОКМ ограничивается неправильным многогранником ABCDEF, при этом условные распределения вероятностей по координатам $x{\kern 1pt} '$ и $y{\kern 1pt} '$ являются несимметричными. Введем альтернативное нормальное распределение ошибки по координатам $x{\kern 1pt} '$ и $y{\kern 1pt} '$ с математическим ожиданием в точке $O$ и среднеквадратическим отклонением, равным большему из отклонений соответствующей координаты от точки $O$. Тогда ввиду того, что СКО несимметричного распределения меньше, чем альтернативного, имеет место неравенство

$P\left( {{{\Delta }}x' \leqslant {{\rho }}} \right) \geqslant {{P}_{{{\Gamma }}}}\left( {{{\Delta }}x' \leqslant {{\rho }}} \right),$

где $P\left( {{{\Delta }}x' \leqslant {{\rho }}} \right)$ – вероятность того, что ошибка по оси $x'$ не превысит ${{\rho }}$, рассчитанная по несимметричному распределению, ${{P}_{{{\Gamma }}}}\left( {{{\Delta }}x' \leqslant {{\rho }}} \right)$ – по альтернативному распределению. В связи с тем, что ошибки по осям $x{\kern 1pt} 'y{\kern 1pt} 'z{\kern 1pt} '$ в общем случае зависимые, имеют место неравенства

$\begin{gathered} P\left( {{\rho }} \right) \geqslant P\left( {{{\Delta }}x' \leqslant {{\rho }}} \right) \cdot P\left( {{{\Delta }}y' \leqslant {{\rho }}} \right) \cdot P\left( {{{\Delta }}z' \leqslant {{\rho }}} \right) \geqslant \\ \geqslant {{P}_{{{\Gamma }}}}\left( {{{\Delta }}x' \leqslant \rho } \right) \cdot {{P}_{{{\Gamma }}}}\left( {{{\Delta }}y' \leqslant {{\rho }}} \right) \cdot {{P}_{{{\Gamma }}}}\left( {{{\Delta }}z' \leqslant {{\rho }}} \right) = P'\left( {{\rho }} \right). \\ \end{gathered} $

Следовательно, критерий $P'\left( {{\rho }} \right) \leqslant {{p}_{{{\text{треб}}}}}$ является более жестким, а оценка эффективности применения ОГ МКО имеет методическую погрешность, направленную в сторону занижения результата. Вместе с тем выбор управляющего воздействия, основанный на более жестких требованиях к эффективности, полагается обоснованным.

Исходя из соотношений (12) среднеквадратические погрешности оценивания координат определяются следующим образом:

(13)

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{{{{\sigma }}}_{{x'}}} = \max \left( {\left| {x_{A}^{'} - x_{O}^{'}} \right|,\left| {x_{C}^{'} - x_{O}^{'}} \right|} \right);} \\ {{{{{\sigma }}}_{{y'}}} = \max \left( {\left| {y_{D}^{'} - y_{O}^{'}} \right|,\left| {y_{B}^{'} - y_{O}^{'}} \right|} \right).} \end{array}} \right.$

С учетом соотношений (11) и (13) и принятом допущении о нормальном законе распределения и независимости ошибок результативность наблюдения одного ОКМ

(14)

$P'\left( {{\rho }} \right) = 8 \cdot Ф\left( {\frac{{{\rho }}}{{{{{{\sigma }}}_{{x'}}}}}} \right) \cdot Ф\left( {\frac{{{\rho }}}{{{{{{\sigma }}}_{{y'}}}}}} \right) \cdot Ф\left( {\frac{{{\rho }}}{{{{{{\sigma }}}_{{z'}}}}}} \right),$

где $Ф\left( \cdot \right)$ – функция Лапласа. Результативность наблюдения множества ОКМ

(15)

$P'\left( {{\rho }} \right) = \prod\limits_{j = 1}^n {P_{j}^{'}\left( {{\rho }} \right).} $

Следовательно, с учетом соотношений (6), (7) и (15)

(16)

$Э = P\left( {t \leqslant {{t}_{{{\text{треб}}}}}} \right) \cdot P'\left( {{\rho }} \right).$

Для расчета эффективности управления определим потенциально возможной эффективностью ${{Э}_{П}}$ эффективность (16), вычисленную для идеальных условий мониторинга:

(17)

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {~P\left( {t \leqslant {{t}_{{{\text{треб}}}}}} \right) = 1} \\ {{{{{\varepsilon }}}_{1}} = {{{{\varepsilon }}}_{2}} = 45^\circ } \\ {d = {\text{min}}} \end{array}} \right.$

АЛГОРИТМ ОЦЕНИВАНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ УПРАВЛЕНИЯ ОРБИТАЛЬНОЙ ГРУППИРОВКОЙ МОНИТОРИНГА КОСМИЧЕСКОЙ ОБСТАНОВКОЙ

Алгоритм оценивания эффективности управления ОГ МКО состоит из следующих этапов (рис. 2):

Рис. 2.

Алгоритм оценивания эффективности управления ОГ МКО.

1. Ввод исходных данных в соответствии с постановкой задачи (блоки 1–2).

2. Расчет потенциальной эффективности ${{Э}_{П}}$ по формуле (16) с учетом условий (17) (блок 3).

3. Формирование управляющего воздействия $U$ (блок 4).

5. Расчет оперативности выполнения программы управления $t$ по формуле (7) (блок 5).

4. Расчет результативности функционирования ОГ МКО (блоки 6–9). Для этого используется цикл (блок 7), в котором для каждого ОКМ результативность измерения ${{e}_{j}}$ вычисляется по формулам (8–14). Итоговая результативность (15) вычисляется в блоке 9.

6. Расчет эффективности функционирования ОГ МКО ${{Э}_{Р}}$ в соответствии с программой функционирования $U$ по формуле (16) (блок 10).

7. Расчет эффективности управления ${{Э}_{У}}$ ОГ МКО (блок 11).

8. Проверка соответствия ${{Э}_{У}}$ критерию (4) (блок 12). В случае, если критерий выполняется, осуществляется вывод управляющего воздействия (блок 13) и окончание алгоритма (блок 14). В случае несоответствия показателя эффективности ${{Э}_{У}}$ критерию (4) формируется новое управляющее воздействие (блок 4).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Орбитальная группировка МКО как объект управления представляет собой сложную территориально распределенную систему с динамически изменяющейся структурой. Для решения задач управления подобными системами могут быть использованы различные методы, к числу которых относятся как классические методы исследования операций, так и новые, основанные на технологиях искусственного интеллекта, нейронных сетей и многоагентных технологиях. Предложенный алгоритм оценивания эффективности управления ОГ МКО предназначен для обоснования решений по выбору метода управления, калибровки параметров алгоритмов управления и оперативного оценивания эффективности программы управления. Алгоритм основан на аналитических расчетах, что существенно повышает его быстродействие по сравнению с имитационными моделями. Данная особенность в совокупности с возможностями современных высокопроизводительных вычислительных комплексов и суперкомпьютеров позволяет использовать его в структуре ЦД ОГ МКО для анализа эффективности управляющих воздействий в режиме реального времени.

Список литературы

Калюта А.Н. // Военная мысль. 2017. № 9. С. 5.
Павлова Е.А., Стрельцов А.И., Еленин Л.В. и др. // Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша. 2020. № 23. С. 22. https://doi.org/10.20948/prepr-2020-23
Макаров Ю., Симонов М., Яковлев М., Олейников И. // Воздушно-космическая сфера. 2016. Т. 86. № 1. С. 18.
Фадин И.А., Янов С.В. // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2018. № 7. С. 248.
Семинихин В.К., Кириченко Д.В., Рыжих А.А., Лу-тов И.О. // Труды Военно-космической академии имени А.Ф. Можайского. 2015. № 646. С. 112.
Клименко Н.Н., Назаров А.Е. // Радиопромышленность. 2016. № 1. С. 102.
Минаев В.А., Мазин А.В., Здирук К.Б., Куликов Л.С. // Радиопромышленность. 2019. Т. 29. № 3. С. 68. https://doi.org/10.21778/2413-9599-2019-29-3-68-78
ГОСТ Р 57700.37-2021. ФГУП “РФЯЦ-ВНИИЭФ”, СПбПУ. М.: Российский институт стандартизации, 2021. 16 с.
Минаков Е.П., Шафигуллин И.Ш., Зубачев А.М. Методы исследования эффективности применения организационно-технических систем космического назначения. СПб.: ВКА им. А.Ф. Можайского, 2016. 244 с.
Соловьев И.В., Геков В.В., Доценко С.М. и др. Современные проблемы управления силами ВМФ: Теория и практика. Состояние и перспективы / Под ред. Куроедова В.И. СПб.: Политехника, 2006. 432 с.
Тюляков А.Е., Белов Л.Я., Паршин П.Н. // Труды Института прикладной астрономии РАН. 2018. № 44. С. 126.
Половников В.И., Скутницкий В.М. Теоретические основы проектирования орбитальных систем космической триангуляции. СПб.: ВКА имени А.Ф. Можайского, 2012. 175 с.
Власов С.А., Кульвиц А.В., Скрипников А.Н. Теория полета космических аппаратов: учебник. СПб.: ВКА им. А.Ф. Можайского, 2018. 412 с.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Вестник Военного инновационного технополиса «ЭРА»

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал