Водные ресурсы, 2022, T. 49, № 1, стр. 13-26

ВВЕДЕНИЕ

Наводнения относятся к числу наиболее разрушительных стихийных бедствий в России и в мире, а их прогноз – одна из ключевых составляющих системы защиты населения и хозяйства от наводнений. В России наводнения почти ежегодно уносят жизни людей, причем с начала 2000-х гг. более 80% людей погибли от наводнений дождевого происхождения, более 50% – в ходе быстроразвивающихся паводков [2]. Для обеспечения необходимой заблаговременности прогноза для реагирования чрезвычайных служб и оповещения населения при угрозе наводнения необходимо развитие систем гидрологического прогнозирования, которое обеспечивается наличием данных мониторинга, современных прогностических методик и квалифицированного персонала [6, 29].

Ожидается, что благодаря климатическим изменениям частота и интенсивность опасных метеорологические явлений, в том числе и экстремальных ливневых осадков, будет увеличиваться во многих регионах мира, и это делает проблему прогнозирования наводнений чрезвычайно трудной на всех временны́х масштабах [22, 25, 27]. В России также в последние годы отмечается рост вклада сильных ливней в общую сумму осадков [21].

Существенный прогресс в задачах прогнозирования быстроразвивающихся паводков может быть достигнут путем увеличения доступности данных (от измерительных станций, населения и дистанционного зондирования) и методов их оптимального использования, чтобы углубить понимание гидрометеорологических явлений и их социально-экономических последствий [38]. В Краснодарском крае с 2013 г. действует уникальная для России региональная автоматизированная система мониторинга паводковой ситуации (АСМПC КК) [12], которая включает в себя более 250 автоматизированных гидрологических комплексов (АГК) и более 90 автоматических метеорологических станций (АМС). Автоматизированные посты измеряют уровень воды на реках с частотой 1 раз в 10 мин, а также некоторые метеорологические характеристики и в режиме реального времени передают значения на информационный сервер системы по каналам сотовой связи на базе технологий ООО “Эмерсит” [12]. К достоинствам системы относится высокая плотность сети мониторинга (<170 км² на 1 АГК в горной части края), высокая частота передачи данных, а также их открытость через сеть Интернет, что подтверждает ее значение в обеспечении оперативного мониторинга паводков и предупреждения населения о наводнениях. АСМПС КК вписывается в международную практику создания локальных гидрометеорологических систем для решения проблемы мониторинга и прогнозирования быстроразвивающихся паводков [46]. В то же время массив высокочастотных данных, полученных региональной системой мониторинга, может быть использован для развития методов моделирования и прогнозирования быстроразвивающихся паводков. Несмотря на сравнительно краткий период работы системы “Эмерсит”, результаты измерений уже активно используются исследователями для изучения гидрологических и геоморфологических явлений [5, 13, 14].

Достижения в области искусственного интеллекта (ИИ) и машинного обучения (МО) [23, 31, 32, 40] предлагают многообещающие методы с целью использования всего потенциала больших объемов данных для анализа и прогнозирования с целью предоставления точной и своевременной информации для заинтересованных организаций (“stakeholders”), населения и органов власти.

В задачах краткосрочного гидрологического прогнозирования зачастую не требуется детальное описание процессов формирования речного стока, а важно точное описание реакции речной системы на входные метеорологические воздействия [17]. Для этого успешно используются упрощенные модели, связывающие предшествующие наблюдения за речным стоком и метеовеличинами в пределах речного водосбора с будущими величинами речного стока путем эффективного учета (авто)корреляции временны́х рядов [4].

Задача прогнозирования уровней воды для горных рек Краснодарского края очень актуальна в свете регулярных наводнений. Уровни воды – более точно и легко измеряемая характеристика по сравнению с расходами воды, особенно на горных реках, а прогноз уровней на нижнем посту участка с учетом наблюдений на верхнем – традиционно решаемая гидрологическая задача. Цель этой работы – построение моделей машинного обучения для прогнозирования уровней воды на реках Пшиш (у ст. Гурийской) и Мзымте (у с. Казачий Брод) Краснодарского края с учетом уровней воды на постах, расположенных выше по течению. В качестве исходных данных впервые привлекаются высокочастотные наблюдения за уровнями воды сети АСМПС КК. Исследуются модели на базе трех распространенных архитектур машинного обучения – регрессионной модели деревьев решений М5Р [37], градиентного бустинга деревьев решений XGBoost [20] и искусственной нейронной сети на основе многослойного перцептрона (здесь и далее MLP [24]). Эффективность прогнозирования проверяется для заблаговременности от 1 до 20 ч.

ОБЪЕКТ ИССЛЕДОВАНИЯ

Водосборы рек Пшиш и Мзымты (рис. 1) расположены на разных макросклонах Западного Кавказа. Эти реки выбраны благодаря своим близким размерам (табл. 1) и контрастным природным условиям на водосборах. Пшиш относится к притокам среднего течения Кубани и впадает в Краснодарское водохранилище. Бассейн Мзымты расположен на юге российской части Черноморского побережья Кавказа, река впадает в Черное море. Верховья р. Мзымты находятся западнее, в более высокой части Большого Кавказа, максимальные высоты в бассейне >3250 м, а на водоразделах р. Пшиш – только 1800 м. Рельеф и высотное положение водосборов определяют климатические особенности, режим снегонакопления, а также водный режим рек.

Рис. 1.

Картосхема водосборов рек Пшиш (1) и Мзымты (2) и расположения выбранных АГК.

Бассейн р. Пшиш находится в зоне умеренного климата с годовой суммой осадков >900 мм (г. Хадыженск – 950 мм, х. Горный – 1660 мм), снежный покров неустойчивый и образуется не каждую зиму. Бассейн р. Мзымты относится к зоне влажного субтропического климата, годовое количество осадков >1300 мм (г. Адлер – 1377 мм, пгт Красная Поляна – 1795 мм) [10]. Часть водосбора выше 600–1300 м относится к зоне переменного снежного покрова, где снег выпадает ежегодно и продолжительность залегания составляет >120 дней, что обеспечивает работу горнолыжных курортов на склонах долины р. Мзымты.

Согласно классификации П.С. Кузина [7], р. Пшиш относится к рекам с паводками в течение всего года, преобладающими в холодное время года, а р. Мзымта – к рекам с весенне-летним половодьем и паводками в течение всего года. Средние максимальные за год подъемы на р. Пшиш составляют 2.9 м у АГК-95 и 6.1 м у АГК-50. Средняя интенсивность роста уровней в ходе паводков составляет 0.1–0.6, максимальная – 1.1 м/ч. Время добегания между соответствующими пиками высоких паводков на р. Пшиш составляет от 18 до 28 ч, что соответствует скорости движения волны на этом участке 3–4 м/с.

Диапазон колебания уровней на р. Мзымте в ходе паводочных событий составляет 2–3 м. В верхнем течении интенсивность подъема уровней обычно ниже – 0.05–0.24 м/ч, в нижнем течении – до 0.5 м/ч. При этом в нижнем течении формирование паводков часто начинается раньше в силу того, что влагоперенос осуществляется со стороны моря [1]. Пиковые уровни тоже могут наступить раньше на расположенном ниже посту. Очень показателен в этом отношении паводок 25 июня 2015 г., когда вслед за ливнями развивались наводнения на реках в прибрежной зоне и низкогорье, в Казачьем Броду пик прошел в 13 ч, а воздушные массы поднялись в горную часть спустя сутки и сформировали пик паводка у слияния рек Мзымты и Пслух в 10 ч 26 июня.

Несмотря на сравнительно краткий период работы АСМПС КК, датчиками уже зафиксированы рекордные подъемы уровней воды. Так, в ходе наводнения 24–25 октября 2018 г. рост уровня на р. Пшиш составил >6.2 м в районе с. Навагинского и 9.3 м у ст. Гурийской. По данным гидропостов Росгидромета, в г. Хадыженске и ст. Бжедуховской это был наивысший паводок за период наблюдений с 1936 г. В те же даты – 24–25 октября 2018 г. – развивался высокий паводок на р. Мзымте с подъемами уровня на 2.0–3.1 м выше слияния с р. Пслух и у с. Казачий Брод соответственно. В районе Казачьего Брода это был второй по величине паводок после 25 октября 2003 г. (или третий с учетом наивысшего паводка, наблюденного на гидрологическом посту Кепша 26 июня 1956 г.) за период инструментальных измерений.

МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ИХ ПОСТРОЕНИЯ

РЕЗУЛЬТАТЫ

В моделях машинного обучения, в которых используется линейная регрессия, в данном случае M5P и XGBoost, степень ассоциации предикторов и предиката зачастую определяет качество моделирования и может быть оценена заранее путем проведения (авто)корреляционного анализа переменных. Для выбранных пар АГК на исследуемых реках выполнялась оценка корреляции уровней воды на расположенном ниже по течению АГК с различной заблаговременностью с уровнями на расположенном выше АГК с различным отступом назад во времени. Для р. Пшиш наиболее выраженная корреляция уровней расположенного ниже АГК-95 и расположенного выше АГК-50 наблюдается при заблаговременности 15–20 ч (рис. 2а) – до 0.93. Аналогично время добегания, определенное по времени соответственных пиков высоких паводков, на данном участке составляет, как уже указано, ~18 ч. Автокорреляция на АГК-95 при заблаговременности до 8 ч не падает ниже 0.95, до 13 ч – ниже 0.90 (рис. 2б). Для р. Мзымты в силу существенного изменения площади водосбора между АГК и значительной боковой приточности не наблюдается высокой корреляции между уровнями нижележащего АГК-160 и вышележащего АГК-89 (рис. 2в): она не превышает 0.74 для заблаговременности 1 ч и начинает снижаться после 5 ч. При активном снеготаянии на водосборе р. Мзымты время добегания волны суточного хода уровней на выбранном участке составляет 2–3.5 ч. Автокорреляция часовых уровней АГК-160, напротив, достаточно высокая: до 7 ч она составляет 0.97, до 17 ч – 0.90 (рис. 2г). Полученные оценки соответствуют времени добегания между АГК.

Рис. 2.

Корреллограмма уровней воды на реках Пшиш (а, б) и Мзымте (в, г) между верхним и нижним постом (а, в) и автокоррелограмма на нижнем посту (б, г).

С помощью сеточного поиска в пространстве гиперпараметров моделей с 10-кратной кросс-валидацией на обучающей выборке определены оптимальные параметры и структуры моделей и оценены критерии качества моделирования при заблаговременности: 1, 2, 3, 5, 10, 15, 18 и 20 ч (табл. 2). Для модели М5Р структура дерева классификации усложнялась по мере роста заблаговременности, хотя интерпретация выбранной конфигурации модели доступна для любой заблаговременности в виде графа решения (как, например, на рис. 3 для заблаговременности 1 ч). В ходе настройки модели XGBoost были проверены возможные комбинации параметров: количество деревьев $ \in $ [100, 300, 500, 800], максимальная глубина деревьев $~ \in $ [3, 5, 8]. Лучшие результаты показала модель с 1000 деревьев глубиной ≤5. В модели MLP для заблаговременности 5 ч выбрана структура с одним слоем из 10 нейронов, а при другой заблаговременности структура более сложная – два или три слоя из 10 нейронов каждый.

Рис. 3.

Графическое отображение дерева решений модели М5Р для прогноза уровня воды на р. Пшиш у ст. Гурийской при заблаговременности 1 ч.

Для р. Пшиш наилучший результат на обучающей и проверочной выборках по значениям NSE для всех моделей получен для заблаговременности 1–5 ч. Для заблаговременности до 5 ч среднеквадратическая ошибка моделирования S ≤ 0.2 м. На проверочном периоде ошибка S растет быстрее, чем на калибровочном периоде, и составляет 0.25–0.41 м. С ростом заблаговременности оценки качества в виде критерия NSE закономерно снижаются, но остаются >0.8, что соответствует отличному результату моделирования. По результатам проверки на независимом материале лучшие оценки качества достигнуты у моделей M5P и XGBoost, у последней – для заблаговременности ≥10 ч.

Оценки прогностических свойств результатов моделирования по критерию S/σ_Δ показывают, что наилучший прогноз может быть достигнут для заблаговременности 15 и 18 ч, что близко к времени добегания на участке между выбранными постами АГК-95 и АГК-50 на р. Пшиш и согласуется с результатами корреляционного анализа.

Выполнен анализ моделирования отдельных паводочных событий на р. Пшиш. Ниже рассмотрим моделирование наиболее высокого (исторического) паводка 24–26 октября 2018 г. на примере заблаговременности 5 и 15 ч (рис. 4).

Рис. 4.

Фактический и смоделированный графики хода уровней воды при прохождении паводка 25.10.2018–26.10.2018 на р. Пшиш. Заблаговременность слева – 5, справа – 15 ч.

Для заблаговременности 5 и 15 ч для паводка 25 октября 2018 г. модель MLP существенно завышает максимальный уровень – на 2.3 и 3.2 м соответственно. Модель MLP раньше остальных моделей предсказывает достижение отметки неблагоприятного явления (НЯ) (71.802 м) и отметки опасного явления (ОЯ) (72.802 м) – на 5 ч раньше их фактического наступления при заблаговременности 5 ч и на 4 ч раньше при заблаговременности 15 ч. На спаде паводка модель MLP демонстрирует резкий провал в отметках уровней, что, возможно, связано с интерпретацией моделью двухпикового паводка на верхнем створе АГК-95, уровни которого входят в предикторы для прогноза уровней на нижнем створе АГК-50.

Некоторое возмущение на подъеме паводка можно отметить в результатах модели M5P, которое вскоре нивелируется. При заблаговременности 5 ч модель M5P завышает пиковые уровни на 1.1 м, при заблаговременности 15 ч модель на 2 ч раньше предсказывает достижения отметки НЯ, но запаздывает с прогнозированием отметок ОЯ, не дотягивая до наблюденных уровней 1.0–1.3 м.

Результаты моделирования этого же паводка по модели XGBoost менее убедительные – модель позднее описывает наступление отметок НЯ, ОЯ и в абсолютных значениях занижает уровни воды на 1.0–1.7 м. Причем при заблаговременности 5 ч модель XGBoost постоянно занижает пиковые уровни воды, а при заблаговременности 15 ч ведет себя аналогично модели M5P и запаздывает с прогнозируемым уровнем ОЯ на 4 ч. Таким образом, реальная заблаговременность в прогнозе наступления отметки ОЯ составляет 19 и 12–11 ч по моделям MLP и M5P соответственно.

В целом наилучшие результаты моделирования для выдающегося паводка 24–25 октября 2018 г. на р. Пшиш достигаются двумя моделями: M5P и MLP. Также стоит отметить, что XGBoost показывает более плавные подъемы и спады паводков, в отличие от MLP с более резкой реакцией на изменение предикторов. Модели M5P и MLP при прогнозе способны завышать отметки уровней паводков в области ненаблюденных ранее величин. Несмотря на более слабый результат модели MLP по оценкам NSE и S/σ_Δ, модель проявила хорошие прогностические качества на выдающемся паводке.

Аналогичные испытания моделей проведены для р. Мзымты. Результаты приведены в табл. 3. Следует отметить, что эффективность моделей, выраженная в оценке NSE, падает с каждым шагом заблаговременности от 0.98 до 0.6 гораздо быстрее, чем для р. Пшиш. Это объясняется существенно меньшим временем добегания между верхним АГК-89 и нижним АГК-160, составляющим <4 ч. Кроме того, зачастую при высоких паводках пик формируется раньше на нижнем посту из-за направления движения воздушных масс от побережья в горы и последовательного включения частей водосбора в процесс формирования стока и его трансформации, что снижает роль уровней на верхнем посту как предикторов. Среднеквадратические ошибки моделирования составляют от 0.02 до 0.40 м за период обучения и от 0.03 до 0.19 м за проверочный период.

Для всех трех моделей свойственно заметное снижение эффективности NSE за проверочный период, хотя наиболее стабильные результаты характерны в данном случае для многослойного перцептрона. Для моделей M5P и XGBoost существенное снижение эффективности за период верификации, вероятно, можно объяснить чрезмерным обучением (англ. “overfitting”).

Для участка Мзымты по критерию S/σΔ прогностическая эффективность не достигается. Более успешные результаты моделирования получены для заблаговременности 3 и 5 ч. Это свидетельствует о необходимости привлечения дополнительных гидрометеорологических предикторов для разработки более эффективных прогностических методик и увеличения заблаговременности. Аналогично выполнен анализ моделирования отдельных паводочных событий на р. Мзымте. Наиболее высокий паводок 25.10.2018–26.10.2018, включенный в проверочный период, описывается всеми моделями с занижением максимальных отметок уровней воды и с запаздыванием во времени относительно наблюденных значений (рис. 5).

Рис. 5.

Фактический и смоделированный графики хода уровней воды при прохождении паводка 25.10.2018 г. на р. Мзымте. Заблаговременность слева – 1, справа – 5 ч.

ОБСУЖДЕНИЕ

Качество моделирования уровней воды за выбранный период для участка р. Пшиш более высокое, чем для участка р. Мзымты. Найденные различия в качестве моделирования на выбранных участках рек Пшиш и Мзымта могут быть объяснены различиями природных условий на их водосборах. Несмотря на значительную площадь бокового участка водосбора, превышающую площадь водосборов у верхних постов (в 1.3 и 1.9 раз соответственно), приточность не сильно влияет на ход паводочной волны только на р. Пшиш. Боковой водосбор на участке р. Пшиш от с. Навагинского до ст. Гурийской довольно пологий с высотами ≤700 м, видимо, ведущий себя синхронно с верхним водосбором, где в основном формируется сток высоких паводков в результате выпадения интенсивных дождевых осадков. Ниже г. Хадыженска дополнительный приток может быть совсем низким из-за малого коэффициента дождевого стока равнинной части водосбора, а характер р. Пшиш становится транзитным [8]. Большое время добегания на участке объясняется слабым уклоном русла (падение от 180 до 80 м абс.).

В пределах более высоко расположенного водосбора р. Мзымты процессы формирования стока и трансформации паводочной волны на выбранном участке усложнены за счет высотной поясности (это влияет на соотношение талого и дождевого стока) и системы разнонаправленных хребтов, влияющих на движение несущих влагу воздушных масс. Водосбор р. Мзымты от слияния с р. Пслух до Казачьего Брода включает в себя среднегорье краснополянской котловины (с высотами 500–2000 м) и низкогорье так называемой зоны “предвосхождения” воздушных масс (до ~1000 м), обращенное к побережью [10]. Боковая приточность здесь – мощный фактор, влияющий на ход уровней воды и затрудняющий строить модели уровенного режима с учетом только верхнего створа (АГК-89), расположенного в верхнем течении реки. Кроме того, в русле реки даже после зимней Олимпиады-2014 проводятся дноуглубительные и берегоукрепительные работы, которые могут оказывать влияние на уровенный режим в районе верхнего поста. В районе нижнего поста в Казачьем Броду в уровенном режиме в отдельные периоды (например, 17.10.2019–28.10.2019) прослеживаются сбросы Краснополянской ГЭС с диапазоном колебаний до 25 см. Маленькое время добегания на участке обусловлено в том числе большим уклоном русла (падение от 650 до 70 м абс. на вдвое более коротком участке, чем на р. Пшиш).

Для участка р. Пшиш, отличающегося значительной скоррелированностью уровней воды верхнего и нижнего АГК, наилучшие результаты показала модель бустинга деревьев решений, т.е. по своей сути – ансамбль линейных моделей, наиболее эффективным образом использующий корреляцию внутри выборки. Сложная нелинейная модель MLP показала наихудшие из трех моделей результаты при каждой заблаговременности, очевидно, вследствие переобучения. Тем не менее ее результаты могут иметь большой прогностическтий потенциал для высоких паводков, как это было показано на примере выдающегося паводка в октябре 2018 г. Наибольшая эффективность прогноза достигается при заблаговременности 15 и 18 ч. Таким образом, полученные результаты моделирования для р. Пшиш, имитирующие закономерности трансформации паводочной волны на участке реки, дополняют результаты, полученные по методу соответственных уровней (расходов воды) для более крупной реки региона – Кубани [15], но с часовым шагом вместо суточного и с применением более современных технологий.

Для участка р. Мзымты связность между предиктором и предиктантом заметно меньше вследствие значительной и асинхронной боковой приточности (рис. 2). Наилучшей из трех моделей оказалась нелинейная модель MLP, что косвенно может свидетельствовать о возможности обнаружения ей дополнительных связей внутри выборки. И хотя по критерию NSE качество моделирования для заблаговременности до 5 ч оценивается как отличное, более строгий критерий прогностической эффективности S/σΔ не позволяет назвать прогностический результат удовлетворительным. Нюансы поведения этого критерия по мере роста заблаговременности обсуждаются в работе [11]. Для построения более эффективных прогностических моделей хода уровней и/или расходов воды Мзымты целесообразно использовать дополнительно сведения о поведении притоков и метеорологическую информацию.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенное исследование показало, что применение методов машинного обучения для моделирования уровней воды может обеспечить надежные прогностические результаты. Для участка нижнего течения р. Пшиш оптимальная заблаговременность прогнозирования составляет 15–18 ч. Для р. Мзымты в Казачьем Броду с учетом данных об уровнях на верхнем посту у слияния с р. Пслух качество моделирования оценивается как хорошее, однако без достижения необходимой прогностической эффективности. Это объясняется следствием значительной боковой приточности в среднем и нижнем течении реки и асинхронного формирования стока в разных частях водосбора.

Для участка р. Пшиш наилучшие результаты воспроизведения уровней воды показала модель бустинга деревьев решений (XGBoost), т.е. ансамбля линейных моделей, наиболее эффективным образом использующих корреляцию внутри выборки. Модели M5P и MLP могут успешно дополнять и улучшать прогноз в случае прохождения высоких паводков.

Для р. Мзымты наилучшей из трех моделей, напротив, оказалась нелинейная модель MLP, что косвенно может свидетельствовать о возможности обнаружения ей дополнительных связей внутри выборки. Дальнейшие исследования будут сфокусированы на поиске интерпретируемых нейронных сетей. Это достаточно востребованное в настоящее время направление разработок [26, 44]. Для улучшения качества моделирования уровней воды Мзымты целесообразно привлекать дополнительные исходные данные об уровнях на притоках и метеорологическую информацию.

В целом использование методов машинного обучения для построения методик прогноза паводков на реках Краснодарского края на основе данных сети АСМПС КК представляется перспективным. При накоплении достаточных массивов данных интенсивности выпадения осадков с часовым шагом будет исследована возможность использования моделей искусственного интеллекта в задачах краткосрочного и сверхкраткосрочного прогноза паводков типа осадки–уровни и осадки–сток.