1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Водные ресурсы
  4. T. 50, № 5, 2023

Водные ресурсы, 2023, T. 50, № 5, стр. 524-537

Минимальная модель Урлеманса как возможный инструмент описания горного оледенения в моделях земной системы

П. А. Торопов a, b, d, *, А. В. Дебольский c, А. А. Полюхов a, А. А. Шестакова e, В. В. Поповнин a, Е. Д. Дроздов a, b, d

a МГУ им. М.В. Ломоносова, Географический факультет
119991 Москва, Россия

b Институт Географии РАН
119017 Москва, Россия

c Научно-исследовательский вычислительный центр МГУ им. М.В. Ломоносова
119234 Москва, Россия

d Институт Водных проблем РАН
119333 Москва, Россия

e Институт Физики атмосферы РАН
119017 Москва, Россия

* E-mail: tormet@inbox.ru

Поступила в редакцию 18.02.2023
После доработки 03.05.2023
Принята к публикации 04.05.2023

Аннотация

Выполнен краткий обзор основных подходов к моделированию горных ледников, по итогам которого в качестве ядра параметризации горного оледенения в моделях Земной системы выбрана минимальная модель Урлеманса. Предложенная модель основана на одномерном уравнении баланса массы ледника. Компоненты баланса массы рассчитываются с помощью специально разработанной модели орографических осадков, алгоритма коррекции приходящей солнечной радиации на наклонную ледовую поверхность, схем расчета турбулентного тепло-влаго-обмена на основе теории Монина–Обухова. Модель реализована для ледника Джанкуат (Центральный Кавказ), по которому имеется длительный ряд измерений. Продеìмонстрировано удачное воспроизведение динамики длины ледника за период 1985–2020 гг. на основе измеренных значений баланса массы: –13 м/год, что практически идеально согласуется с натурными данными. Это означает, что модель Урлеманса может использоваться как основа для параметризации в моделях Земной системы. Результаты моделирования с рассчитанным балансом массы показали существенный положительный тренд абляции при мало меняющейся аккумуляции, что также соответствует реальности. Однако при этом значения годового слоя стаивания и сокращения ледника превышают реально наблюдаемые в 2 раза. Дальнейшее развитие модели (добавление блока снежного покрова, учет моренного чехла и горно-долинной циркуляции) позволит устранить эти недостатки.

Ключевые слова: горные ледники, минимальная модель Урлеманса, гляциоклиматология.

Список литературы

  1. Володин Е.М., Галин В.Я., Грицун А.С. и др. Математическое моделирование Земной системы // М.: МАКС Пресс, 2016. 324 с.

  2. Волошина А.П. Метеорология горных ледников // МГИ. 2001. Вып. 92. С. 3–138.

  3. Голубев Г.Н., Дюргеров М.Б., Маркин В.А. и др. Ледник Джанкуат (Центральный Кавказ) / Под ред. И.Я. Боярского. Л.: Гидрометеоиздат, 1978. 184 с.

  4. Догановский А.М. Гидрология суши (общий курс). СПб.: РГГМУ, 2012. 524 с.

  5. Кислов А.В., Морозова П.А. Стохастический анализ динамики горного ледника // Вестн. Московского ун-та. Сер. 5, География. 2013. № 4. С. 9−13.

  6. Котляков В.М. Мир снега и льда. М.: Наука, 1994. 286 с.

  7. Кренке А.Н., Ананичева М.Д., Демченко П.Ф., Кислов А.В., Носенко Г.А., Поповнин В.В., Хромова Т.Е. Ледники и ледниковые системы // Методы оценки последствий изменения климата для физических и биологических систем. М.: Планета, 2012. 508 с.

  8. Кренке А.Н., Ходаков В.Г. О связи поверхностного таяния ледников с температурой воздуха // МГИ. 1966. Вып. 12. С. 153–164.

  9. Кунахович М.Г., Макаров А.В., Поповнин В.В. Отклик ледника Джанкуат на ожидаемые изменения климата (по модели Эрлеманса) // Вестн. Московского ун-та. Сер. 5, География. 1996. № 1. С. 31–37.

  10. Михаленко В.Н., Кутузов С.С., Лаврентьев И.И., Торопов П.А., и др. Ледники и климат Эльбруса. СПб.: Нестор-История, 2020. 372 с.

  11. Морозова П.А., Рыбак О.О. Регионализация данных глобального климатического моделирования для расчета баланса массы горных ледников // Лед и снег. 2017. Вып. 57. № 4. С. 437–452.

  12. Незваль Е.И., Чубарова Н.Е., Гребнер Ю., Омура А. Влияние атмосферных параметров на длинноволновую нисходящую радиацию и особенности ее режима в Москве // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2012. Т. 48. № 6. С. 682–690.

  13. Патерсон У. С.  Физика ледников. Изд. 2. М.: Мир, 1984. 472 с.

  14. Поповнин В.В., Сергиевская Я.Е. Об обратной связи доли лавинного питания с аккумуляцией ледника // Лед и снег. 2018. Т. 58. № 4. С. 437–447.

  15. Постникова Т.Н., Рыбак О.О. Глобальные гляциологические модели: новый этап в развитии методов прогнозирования эволюции ледников. Ч. 1. Общий подход и архитектура моделей // Лед и снег. 2021. Т. 62. № 2. С. 620−636.

  16. Рец Е.П., Фролова Н.Л., Поповнин В.В. Моделирование таяния поверхности горного ледника // Лед и снег. 2011. Т. 116. № 4. С. 24–31.

  17. Рыбак О.О., Рыбак Е.А., Корнева И.А. Модельные расчеты подморенного таяния на леднике Джанкуат // Системы контроля окружающей среды. 2018. № 12. С. 86−92.

  18. Рыбак О.О., Рыбак Е.А., Кутузов С.С., Лаврентьев И.И., Морозова П.А. Калибровка математической модели динамики ледника Марух, Западный Кавказ // Лед и снег. 2015. Т. 55. № 2. С. 9–20.

  19. Торопов П.А., Шестакова А.А., Ярынич Ю.И., Кутузов С.С. Моделирование орографической составляющей осадков на примере Эльбруса // Лед и снег. 2022. Т. 62. № 4. С. 485–503.

  20. Турчанинова А.С., Лазарев А.В., Марченко Е.С., Селиверстов Ю.Г., Сократов С.А. и др. Методика оценки лавинного питания (на примере трех ледников Тянь-Шаня) // Лед и снег. 2019. Т. 59. № 4. С. 460–474.

  21. Andreas E.L. A theory for the scalar roughness and the scalar transfer coefficients over snow and sea ice // Boundary-Layer Meteorol. 1987. V. 38. P. 159–184.

  22. Barry R.G. Mountain Weather and Climate. 3rd edition. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 2008. 506 p.

  23. Bintanja R. Snowdrift Sublimation in a Katabatic Wind Region of the Antarctic Ice Sheet // J. Appl. Meteorol. 2001. V. 40. P. 1952–1966.

  24. Broeke M.R. Momentum, heat and moisture budgets of katabatic wind layer over midlatitude glacier in summer // J. Appl. Meteorol. 1997. V. 36. № 6. P. 763–774.

  25. Budd W. F., Jenssen D. Numerical modeling of glacier systems // IAHS Publ. 1975. V. 104. P. 267–291.

  26. Businger J.A., Wyngaard J.C., Izumi Y., Bradley E.F. Flux-Profile Relationships in the Atmospheric Surface Layer // J. Atmos. Sci. 1971. V. 28. P. 181–189.

  27. Carlson B.Z., Georges D., Rabatel A., Randin C.F., Renaud J., Delestrade A., Zimmermann N.E., Choler P., Thuiller W. Accounting for tree line shift, glacier retreat and primary succession in mountain plant distribution models // Diversity and Distributions. 2014. V. 20. P. 1379–1391.

  28. Chen J., Xiang Q., Shichang K., Wentao D. Effects of clouds on surface melting of Laohugou glacier No. 12, western Qilian Mountains, China // J. Glaciol. 2018. V. 64. № 243. P. 89–99.

  29. Cook K.H., Yang X., Carter C.M., Belcher B.N. A Modeling System for Studying Climate Controls on Mountain Glaciers with Application to the Patagonian Icefields Department of Earth and Atmospheric Sciences Cornell University Ithaca // Climatic Change. 2003. V. 56. № 3. P. 339–367.

  30. Cullen J., Molg T., Kaser G., Steffen K., Hardy D. Energy-balance model validation on the top of Kilimanjaro, Tanzania, using eddy covariance data Nicolas // Annals Glaciol. 2007. V. 46. P. 227−233

  31. Dyer A.J. A Review of Flux-Profile Relationships // Boundary-Layer Meteorol. 1974. V. 7. P. 363–372.

  32. Farinotti D., Huss M., Furst J.J., Landmann J., Machguth H., Maussion F., Pandit A. A consensus estimate for the ice thickness distribution of all glaciers on Earth // Nature Geosci. 2019. V. 12. № 3. P. 168–173.

  33. GlaThiDa Consortium: Glacier Thickness Database 3.0.1. Zurich, Switzerland: World Glacier Monitoring Service, 2019. https://doi.org/10.5904/wgms-glathida-2019-03

  34. Hock R. Temperature index melt modelling in mountain areas // J. Hydrol. 2003. V. 282. № 1–4. P. 104–115.

  35. Huss M., Hock R. A new model for global glacier change and sea-level rise // Frontiers Earth Sci. 2015. V. 3. № 54. P. 664–682.

  36. Huss M., Hock R. Global-scale hydrological response to future glacier mass loss // Nature Climate Change. 2018. V. 8. № 2. P. 135–140.

  37. Hutter K. The application of the shallow-ice approximation // Theoretical Glaciol. 1983. V. 1. P. 256–332.

  38. Ibatullin S., Yasinskiy V., Mironenkov A. The impact of climate change on water resources in Central Asia // Republic of Kazakhstan, Almaty: Eurasian Development Bank Sector report № 6. 2009. 43 p.

  39. Jin L., Ganopolski A., Chen F., Claussen M., Wang H. Impacts of snow and glaciers over Tibetan Plateau on Holocene climate change: Sensitivity experiments with a coupled model of intermediate complexity // Geophys. Res. Lett. 2005. V. 32. № 17. 360–390.

  40. Kotlarski S., Jacob D., Podzun R., Frank P. Representing glaciers in a regional climate model // Climate Dynamic. 2010. V. 34. P. 27–46.

  41. MacDougall A.H., Flowers G.E. Spatial and temporal transferability of a distributed energy-balance glacier melt-model // J. Climate. 2011. V. 24. № 5. P.1480–1498.

  42. Mölg T., Cullen N.J., Hardy D.R., Kaser J., Klok L. Mass balance of a slope glacier on Kilimanjaro and its sensitivity to climate // Int. J. Climatol. 2008. V. 28. P. 881–892.

  43. Muller M.D., Scherer D. A grid-and subgrid-scale radiation parameterization of topographic effects for mesoscale weather forecast models // Monthly Weather Rev. 2005. V. 133. № 6. P. 1431–1442.

  44. Nye J. F. A theory of wave formation on glaciers // IAHS Publ. 1958. V. 47. P. 139–154.

  45. Oerlemans J. Minimal Glacier Models. Utrecht: Igitur, 2008. 91 p.

  46. Ohmura A. Physical basis for the temperature-based melt-index method // J. Appl. Meteorol. 2001. V. 40. P. 753–761.

  47. Østby T.I., Vikhamar T.S., Hagen J.O., Hock R., Kohler J., Reijmer C.H. Diagnosing the decline in climatic mass balance of glaciers in Svalbard over 1957–2014 // The Cryosphere. 2017. V. 11. P. 191–215.

  48. Philipona R. Greenhouse warming and solar brightening in and around the Alps // Int. J. Climatol. 2013. V. 33. P. 1530–1537.

  49. Pritchard H.D., Arthern R.J., Vaughan D.G., Edwards L.A. Extensive dynamic thinning on the margins of the Greenland and Antarctic ice sheets // Nature. 2009. V. 461. P. 971–975.

  50. Radić V., Menounos B., Shea J., Fitzpatrick N., Mekdes A., Tessema M.A., Déry S.J. Evaluation of different methods to model near-surface turbulent fluxes for a mountain glacier in the Cariboo Mountains, BC, Canada // The Cryosphere. 2017. V. 11. P. 2897–2918.

  51. Raper S.C.B., Braithwaite R.J. Glacier volume response time and its links to climate and topography based on a conceptual model of glacier hypsometry // The Cryosphere. 2009. V. 3. № 2. P. 183. https://doi.org/10.5194/tc-3-183-2009

  52. Reichert B.K., Bengtsson L., Oerlemans J. Recent glacier retreat exceeds internal variability // J. Climate. 2002. V. 15. P. 3069–3081.

  53. Rets E.P., Popovnin V.V., Toropov P.A. et al. Djankuat glacier station in the North Caucasus, Russia: a database of glaciological, hydrological, and meteorological observations and stable isotope sampling results during 2007–2017 // Earth Syst. Sci. Data. 2019. V. 11. P. 1463–1481.

  54. RGI Consortium. Randolph Glacier Inventory (RGI) – A dataset of global glacier outlines: Version 6.0. Technical Report. Global Land Ice Measurements from Space. Boulder, Colorado, USA, 2017. https://doi.org/10.7265/N5-RGI-60.

  55. Shannon S., Smith R., Wiltshire A., Payne T., Huss M., Betts R., Caesar J., Koutroulis A., Jones D., Harrison S. Global glacier volume projections under high-end climate change scenarios // The Cryosphere. 2019. V. 13. P. 325–350.

  56. Sorg A., Bolch T., Stoffel M., Solomina O., Beniston M. Climate change impacts on glaciers and runoff in Tien Shan (Central Asia) // Nature Climate Change. 2012. V. 2. № 10. P. 725–731.

  57. Steiner D., Walter A., Zumbuhl H.J. The application of a non-linear back-propagation neural network to study the mass balance of Grosse Aletschgletscher, Switzerland // J. Glaciol. 2005. V. 51. № 173. P. 313–323.

  58. Tolstykh M.A., Fadeev R.Y., Shashkin V.V., Goyman G.S. Improving the Computational Efficiency of the Global SL-AV Numerical Weather Prediction Model // Supercomputing Frontiers and Innovations. 2021. V. 8. № 4. P. 11–23.

  59. Toropov P.A., Aleshina M.A., Grachev A.M. Large-scale climatic factors driving glacier recession in the Greater Caucasus, 20th–21st century // Int. J. Climatol. 2019. V. 39. P. 4703–4720.

  60. Wheler B.A., Flowers G.E. Glacier subsurface heat-flux characterizations for energy-balance modeling in the Donjek Range, southwest Yukon, Canada // J. Glaciol. 2011. V. 57. № 201. P.121–133

  61. Zekollari H., Huss M., Farinotti D. Modelling the future evolution of glaciers in the European Alps under the EURO-CORDEX RCM ensemble // The Cryosphere. 2019. V. 13. P. 1125–1146.

  62. Zekollari H., Huss M., Farinotti D., Lhermitte S. Ice-Dynamical Glacier Evolution Modeling—A Review // Rev. Geophys. 2022. V. 60. № 2. P. e2021RG000754.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Водные ресурсы

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал