Вулканология и сейсмология, 2020, № 2, стр. 69-78

ВВЕДЕНИЕ

Сейсмическая энергия очага является одной из главных характеристик землетрясения. Энергетический класс определяется на основе оценки энергии упругих волн. Для энергетической классификации землетрясений Камчатки, как правило, используется региональная шкала $K_{{{\text{S}}1.2}}^{{{\text{Ф}}68}}$ (далее K_S) [Федотов, 1972]. Методика оценки класса землетрясения основана на измерении двух параметров сейсмического сигнала: отношения максимального значения амплитуды смещения грунта к видимому периоду колебаний (A/T) и разности вступлений волн S и P. Значение A/T и соответствующие оценки энергетического класса существенно зависят от грунтовых условий в месте расположения сейсмической станции. Поэтому для учета особенностей грунта вводятся станционные поправки класса [Федотов, 1972; Лемзиков, Гусев, 1989; Шевченко, Яковенко, 2018].

Оценка класса землетрясения при использовании участков с записью регулярных волн существенно зависит от диаграммы направленности излучения очага, глубины и расстояния от эпицентра землетрясения до станции (учитывается при расчете по номограмме [Федотов, 1972]), особенностей распространения волны. Все это вносит дополнительный, и часто значительный разброс в оценках энергетического класса по записям разных станций. К этим обстоятельствам слабо чувствительна кода землетрясения [Раутиан и др., 1981]. Сейсмическая кода – хвостовая часть записи землетрясения, где регулярные волны практически отсутствуют, и наблюдается колебательный процесс, связанный со случайным рассеянием сейсмических волн на неоднородностях коры. Такими неоднородностями могут быть флюктуации скорости распространения волн и плотности среды, трещины и разрывы в среде, рельеф поверхности, рельеф внутренних границ раздела слоев.

Фундаментальным свойством коды является стабильность огибающей для волновой формы коды землетрясения (для данного частотного интервала и в пределах региона с примерно одинаковыми свойствами рассеяния и поглощения волн). То есть форма огибающей коды оказывается независимой от энергетического класса землетрясения, локализации источника (для землетрясений в пределах литосферы) и станции, а уровень огибающей в основном зависит от энергии землетрясения и локальных грунтовых условий в месте расположения станции (до проявления эффекта насыщения энергетической шкалы класса) [Раутиан и др., 1981]. Идея использования коды для энергетической классификации землетрясений является традиционной и с нее началось изучение коды [Маламуд, 1964; Нерсесов и др., 1975; Закиров и др., 1978; Раутиан и др.,1981; Лемзиков, Гусев, 1989]. Энергетический класс можно определять по уровню коды, если прямые волны и кода относятся к одному частотному диапазону. Найти соотношение между оценкой уровня коды и классом K_S – основная задача этой работы.

МЕТОДИКА РАСЧЕТА КЛАССА ПО КОДЕ НА ОСНОВЕ ЗАПИСЕЙ СТАНЦИИ “ПЕТРОПАВЛОВСК” ДЛЯ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ ИЗ АВАЧИНСКОГО ЗАЛИВА

При разработке шкалы классов K_S использованы записи сейсмографов с периодом маятника 1.2 с (стандартный на региональных станциях канал) [Федотов, 1972]. Нормированная амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) стандартного канала для скорости грунта показана на рис. 1.

На 37 действующих радиотелеметрических станциях (РТС) Камчатки установлены сейсмометры с таким же периодом. Нормированная АЧХ для канала РТС показана на рис. 1. При текущей обработке землетрясений, определение класса события по записи широкополосных цифровых каналов выполняется после эмуляции записи стандартного канала. В соответствии с частотным диапазоном сейсмических волн, для которых получена шкала классов $K_{{{\text{S}}1.2}}^{{{\text{Ф68}}}},$ для расчета класса по коде выбрана полоса частот: ${{f}_{l}} = 0.8\,\,{\text{Гц\;}},$ ${{f}_{h}} = 1.8\,\,{\text{Гц}}{\text{.}}$ Нормированная АЧХ канала после фильтрации (фильтр Баттерворта 2 порядка) показана на рис. 1. Важно отметить, что выбранная частота среза ${{f}_{h}}$ позволяет снизить влияние высокочастотных бытовых, промышленных и ветровых помех, что позволило выполнять обработку сравнительно слабых событий.

Введем обозначения: ${{T}_{0}}$ – время начала землетрясения; ${{T}_{p}}$ и ${{T}_{c}}$ – момент прихода волны $P$ и момент, принятый за начало коды; ${{t}_{p}} = {{T}_{p}}--{{T}_{0}},$ ${{t}_{c}} = {{T}_{c}}--{{T}_{0}}.$ Естественным критерием начала коды является выход огибающей сейсмической записи на асимптотическую форму, характерную для заданного региона, при этом в асимптотической части форма и уровни огибающих коды примерно одинаковы на всех трех компонентах (по крайней мере, на горизонтальных), для станций, лежащих в разных направлениях от эпицентра [Раутиан и др., 1981]. Время ${{t}_{c}},$ с которого огибающая сейсмического сигнала переходит в асимптоту, зависит от частотного диапазона канала. Для канала с полосой пропускания ${{f}_{l}} = 0.8\,\,{\text{Гц\;}},$ ${{f}_{h}} = 1.8\,\,{\text{Гц}}$ получена эмпирическая оценка связи времен ${{t}_{p}}$ и ${{t}_{c}}$ [Шевченко, Яковенко, 2018]:

Уровень коды оценивался по интегралу от квадрата скорости грунта для участка записи длительностью 30 с, т.е., по существу, мощности сейсмического сигнала в полосе 0.8–1.8 Гц. Использование интегральной характеристики позволяет также учесть влияние фонового шума микросейсм (вычитанием соответствующей мощности) на оценку уровня коды, вклад которого иногда достигал трети от суммарной мощности.

При расчете оценок уровня коды и класса землетрясения использованы записи велосиметра STS-1 и акселерометра CMG-5T, полученные на станции “Петропавловск” (PET). В основании постаментов сейсмической станции PET лежит скальный грунт, сложенный кремнистыми сланцами с $\rho \approx 3\,\,~\frac{{\text{г}}}{{{\text{с}}{{{\text{м}}}^{{\text{3}}}}}},$ ${{{v}}_{p}} \approx 2500\,\,~\frac{{\text{м}}}{{\text{с}}}.$ Скорость получена методом сейсмического каротажа. Плотность $\rho $ и скорость ${{{v}}_{p}}$ взяты из паспорта на станцию PET.

Для обработки данных применялась программа “DIMAS” [Дрознин, Дрознина, 2010]. Всего в обработке использованы записи 71 землетрясения 10–14 класса за 2009–2016 г. На участках записей, выбранных для анализа, присутствует только сигнал выбранного события и фоновый шум. Не использовались записи в случае наложения землетрясений. На рис. 2 показана область Авачинского залива, из которой выбирались землетрясения.

На уровень сейсмического сигнала оказывают влияние грунтовые и локальные геологические особенности, наличие резонирующего слоя, рельеф поверхности, колебания стоящих поблизости крупных сооружений и мачт. Вертикальная компонента сейсмического сигнала менее чувствительна к этим факторам, чем горизонтальные компоненты. Поэтому уровень коды оценивался по записи вертикальной компоненты смещения грунта. Сейсмограммы корректировались на “0” (по шуму перед вступлением волны P), фильтровались (фильтр Баттерворта, 2 порядка, полоса 0.8–1.8 Гц), выполнялась эмуляция скорости смещения грунта (восстановление “истинного” движения грунта в выбранной полосе частот).

Обработанные таким образом сейсмограммы использовались для расчета уровня сейсмического сигнала на участке с записью коды и на участке с записью шума микросейсм. Максимальное значение времени пробега волны $P$ до станции PET для выбранной группы событий ${{t}_{p}} = 31\,\,{\text{с,}}$ что, в соответствии с выражением (1), дает ${{t}_{c}} = 109\,\,{\text{с}}{\text{.}}$ Оценка уровня коды рассчитывалась для ${{t}_{c}} = 120\,\,{\text{с,}}$ т.е. выбран интервал ${{t}_{c}}$ немного больше минимально допустимого для группы событий. Участки с записью фонового шума микросейсм длительностью 30 с выбирались непосредственно перед вступлением волны $P.$

На рис. 3 представлен график массива (71 значение) исходных данных $({{K}_{{\text{s}}}},{\text{lg}}({{S}_{{120}}}))$ и кривая полиномиальной аппроксимации этого графика. Здесь ${{K}_{{\text{s}}}}$ – класс землетрясения по записи станции PET, ${{S}_{{120}}}$ – оценка уровня коды при ${{t}_{c}} = 120\,\,{\text{с}}{\text{.}}$ Коэффициент достоверности аппроксимации ${{R}^{2}} = 0.7753.$

Выражение кривой аппроксимации имеет вид:

Здесь ${{K}_{c}}$ – оценка класса по коде. Для набора данных, использованных при получении этого выражения, рассчитаны значения среднего смещения $\left\langle {{{K}_{s}}--{{K}_{c}}} \right\rangle \approx 0.001$ и разброс ${\text{СКО}}(\left\langle {{{K}_{s}}--{{K}_{c}}} \right\rangle ) \approx 0.39.$ Соотношение (2) справедливо при использовании участка коды с началом на 120 с от ${{T}_{0}}.$ Если оценка интеграла от квадрата скорости рассчитана для участка коды с другим временем ${{t}_{c}},$ требуется калибровочная кривая, позволяющая перейти от значения ${\text{lg}}\left( S \right)$ к ${\text{lg}}({{S}_{{120}}}).$

ПОСТРОЕНИЕ КАЛИБРОВОЧНОЙ КРИВОЙ ДЛЯ УРОВНЯ КОДЫ

1. Записи событий разбиваются на 3 группы по времени ${{t}_{p}}{\text{:}}$ первая (20 событий) для ${{t}_{p}} = 15{\kern 1pt} - {\kern 1pt} 24\,\,{\text{с;}}$ вторая (17 событий) для ${{t}_{p}} = 25{\kern 1pt} - {\kern 1pt} 28\,\,{\text{с;}}$ третья (14 событий) для ${{t}_{p}} = 29{\kern 1pt} - {\kern 1pt} 31\,\,{\text{с}}{\text{.}}$ Разбиение на группы позволяет построить калибровочную кривую в более широком диапазоне времен ${{t}_{c}}.$

2. После эмуляции скорости смещения грунта, записи землетрясений фильтруются в полосе пропускания ${{f}_{l}} = 0.8\,\,{\text{Гц\;}},$ ${{f}_{h}} = 1.8\,\,{\text{Гц,}}$ возводятся в квадрат и, с целью нормировки уровня коды на записях событий разных классов, умножаются на ${1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 {{{S}_{{120}}}}}} \right. \kern-0em} {{{S}_{{120}}}}}.$

3. Нормированные квадраты записей для каждой группы выравниваются по моменту ${{T}_{0}}$ и усредняются.

4. Усредненные по группе записи землетрясений используются для расчета $\left\langle {{{S}_{{\text{ш}}}}} \right\rangle $ – интеграла от квадрата шума перед вступлением волн $P{\text{,}}$ и $\left\langle {{{S}_{{\left( {{\text{ш}} + {\text{к}}} \right)}}}} \right\rangle $ – интеграла от квадрата коды. Значения $\left\langle {{{S}_{{\left( {{\text{ш}} + {\text{к}}} \right)}}}} \right\rangle $ рассчитывались с шагом 10 с в диапазоне времен ${{t}_{c}} = 80{\kern 1pt} - {\kern 1pt} 210\,\,{\text{с}}{\text{.}}$ Верхняя граница ${{t}_{c}}$ зависит от уровня шума $\left\langle {{{S}_{{\text{ш}}}}} \right\rangle ,$ который должен быть ниже значения $\left\langle {{{S}_{{\left( {{\text{ш}} + {\text{к}}} \right)}}}} \right\rangle $ не менее чем в три раза.

5. Рассчитывается $\left\langle S \right\rangle = \left\langle {{{S}_{{\left( {{\text{ш}} + {\text{к}}} \right)}}}} \right\rangle --\left\langle {{{S}_{{\text{ш}}}}} \right\rangle .$

6. Для каждого ${{t}_{c}}$ рассчитывается усредненная по группам оценка $\left\langle {\left\langle S \right\rangle } \right\rangle .$

При построении калибровочной кривой использованы записи 51 землетрясения из Авачинского залива, полученные на станции PET. Выражение для полиноминальной аппроксимации массива $\left( {{\text{lg}}\left( {\left\langle {\left\langle S \right\rangle } \right\rangle } \right),~{{t}_{c}}} \right)$ из 14 точек имеет вид:

Соответствующая выражению (3) кривая аппроксимации представлена на рис. 4. Коэффициент достоверности аппроксимации ${{R}^{2}} = 0.9996.$

Используя выражение (3), можно рассчитать поправку для перехода от ${\text{lg}}\left( S \right)$ для некоторого ${{t}_{c}}$ к ${\text{lg}}({{S}_{{120}}}){\text{:}}$

Расчет оценки класса ${{K}_{c}}$ по коде землетрясения для некоторой станции можно разбить на следующие этапы:

1. Исходная запись вертикальной компоненты смещения грунта фильтруется (фильтр Баттерворта, 2 порядка, полоса 0.8–1.8 Гц). При необходимости эмулируется скорость смещения грунта. Затем возводится в квадрат;

2. На возведенной в квадрат записи выделяются два участка длительностью 30 с. Участок коды, начало которого отстоит от момента ${{T}_{0}}$ на время не менее ${{t}_{c}}$ (см. (1)), и участок микросейсм непосредственно перед вступлением P волны;

3. Для выделенных участков рассчитываются интеграл от квадрата записи коды ${{S}_{{\left( {{\text{ш}} + {\text{к}}} \right)}}}$ и шума ${{S}_{{\text{ш}}}},$ затем $S = {{S}_{{\left( {{\text{ш}} + {\text{к}}} \right)}}}--{{S}_{{\text{ш}}}}.$ Уровень ${{S}_{{\left( {{\text{ш}} + {\text{к}}} \right)}}}$ на выделенном участке должен не менее чем в 3 раза превышать уровень микросейсм ${{S}_{{\text{ш}}}};$

4. Расчет значения ${\text{lg}}({{S}_{{120}}}) = {\text{lg}}\left( S \right) + \Delta {\text{lg}}\left( S \right),$ (см. (4));

5. Приведение оценки уровня коды ${\text{lg}}({{S}_{{120}}})$ к уровню на станции PET: $~{\text{lg}}{{({{S}_{{120}}})}_{{{\text{pet}}}}} = {\text{lg}}({{S}_{{120}}}) + \Delta {{K}_{{v}}},$ $\Delta {{K}_{{v}}}$ – станционная поправка класса для вертикальной компоненты относительно станции PET [Шевченко, и др., 2018];

6. Расчет класса землетрясения по коде (см. (2)).

ТЕСТИРОВАНИЕ МЕТОДИКИ ДЛЯ СОБЫТИЙ ИЗ АВАЧИНСКОГО ЗАЛИВА

Тестирование методики расчета класса землетрясений по коде выполнено на примере 39 землетрясений 10–13 классов из Авачинского залива за 2014–2017 гг. (выборка событий не совпадает с землетрясениями, использованными при расчете выражения (2)). Оценивалось смещение и среднеквадратичное отклонение оценок классов землетрясений, полученных по записям станций, расположенных в г. Петропавловске и его окрестностях, от оценки по данным станции PET. В табл. 1 представлены результаты сравнения.

Из представленных в таблице данных следует, что абсолютная величина среднего расхождения в оценках класса на станции PET и оценках на других станциях составляет около 0.03. Среднее расхождение в оценках класса ${{K}_{c}}$ для станции PET и класса из регионального каталога ${{K}_{{\text{S}}}}$ для землетрясений, использованных при тестировании, следующее: $\left\langle {{{K}_{{\text{S}}}}--{{K}_{c}}} \right\rangle = 0.37,$ ${\text{СКО}}(\left\langle {{{K}_{{\text{S}}}}--{{K}_{c}}} \right\rangle ) = 0.45.$

ТЕСТИРОВАНИЕ МЕТОДИКИ ДЛЯ СОБЫТИЙ ИЗ КАМЧАТСКОГО ЗАЛИВА, ЮГА КАМЧАТКИ, КРОНОЦКОГО ЗАЛИВА И СЕВЕРА КАМЧАТКИ

Похожая схема расчета класса землетрясений по коде была использована при обработке записей сейсмических событий из других участков сейсмофокальной зоны: Камчатского залива, юга Камчатки, Кроноцкого залива и севера Камчатки (см. рис. 2). Как отмечалось выше, уровень коды в основном зависит от энергии землетрясения и локальных грунтовых условий. Поэтому, при использовании одинаковых методик для расчета классов ${{K}_{{\text{S}}}}$ и ${{K}_{c}},$ оправдано использование выражения (2), полученного для зоны Авачинского залива с учетом станционных поправок относительно станции PET [Шевченко, Яковенко, 2018]. Однако свойства рассеяния и поглощения сейсмических волн в этих районах могут быть другими, поэтому выражения для калибровочной кривой требует уточнения.

При расчете калибровочной кривой для Кроноцкого залива использованы записи 14 землетрясений. Аппроксимация массива значений $\left( {{\text{lg}}\left( {\left\langle {\left\langle S \right\rangle } \right\rangle } \right),~{{t}_{c}}} \right)$ получена с коэффициентом достоверности ${{R}^{2}} = 0.9992.$ Соответствующее выражение для поправки имеет вид:

При расчете полинома использовано 11 значений ${{t}_{c}}$ с шагом 10 с.

Для Камчатского залива (20 событий, коэффициент достоверности аппроксимации ${{R}^{2}} = 0.9988$) получено выражение:

При расчете полинома использовано 13 значений ${{t}_{c}}$ с шагом 10 с.

Для юга Камчатки (28 событий, коэффициент достоверности аппроксимации ${{R}^{2}} = 0.9990$) получено выражение:

При расчете полинома использовано 13 значений ${{t}_{c}}$ с шагом 10 с.

Для севера Камчатки (18 событий, коэффициент достоверности аппроксимации ${{R}^{2}} = 0.9989$) получено выражение:

При расчете полинома использовано 11 значений ${{t}_{c}}$ с шагом 10 с.

Для станции BKI и землетрясений из Камчатского залива (25 событий, коэффициент достоверности аппроксимации ${{R}^{2}} = 0.9949$) получено выражение:

При расчете полинома использовано 21 значение ${{t}_{c}}$ с шагом 10 с.

Соответствующие этим выражениям калибровочные кривые показаны на рис. 4. Коэффициент достоверности аппроксимации калибровочных кривых близок к единице, поэтому расхождение кривых, скорее всего, отражает фактическое различие в свойствах среды в разных зонах.

Примем за модель, описывающей изменение спектра мощности коды со временем, следующее выражение [Раутиан и др., 1981]:

Здесь f – частота, t – время, ν – показатель геометрического расхождения ($\nu = 1{\kern 1pt} - {\kern 1pt} 2$), $Q~$ – добротность среды. При расчете моделей использованы значения $\nu = 1.5$ (среднее для показателей объемных – $~\nu = 2$ и поверхностных – $\nu = 1$ волн), $f = {{\left( {{{f}_{l}}{{f}_{h}}} \right)}^{{0.5}}} = 1.2\,\,{\text{Гц}}.$ На рис. 4 показаны кривые, соответствующие моделям с $Q = 220$ и $Q = 500.$ Исходя их этих моделей, добротность коры в Камчатском заливе близка к 220, в районе станции BKI $Q \approx 500$ и почти не меняется с ростом ${{t}_{c}},$ а значит, в некоторых пределах, с глубиной. Полученные оценки добротности несколько выше, чем в работе [Абубакиров, 2005], где приводится выражение $Q \approx 200{{f}^{{0.3}}},$ и для $f = 1.2\,\,{\text{Гц}},$ $Q \approx 210.$ Изменение наклона калибровочных кривых с ростом ${{t}_{c}}$ соответствует увеличению добротности с глубиной, поскольку с ростом ${{t}_{c}}$ увеличивается глубина области рассеяния сейсмических волн, в которую попадает погружающийся под Камчатку слэб.

Тестирование расчета класса землетрясений по коде для четырех участков фокальной зоны выполнено на следующих выборках (указана опорная станция зоны): GPN – 20 событий за 2015–2016 гг.; KBG – 20 событий за 2015–2017 гг.; SKR – 30 событий за 2015–2017 гг.; TL1 – 16 событий за 2013–2017 гг. Результаты тестирования представлены в табл. 2. В таблице представлены смещения и среднеквадратичные отклонения оценок классов землетрясений по коде для сейсмических станций близких к соответствующим опорным станциям GPN, KBG, SKR, TL1 (записи опорных станций использовались при получении калибровочных кривых).

Из представленных в табл. 2 данных следует, что абсолютная величина среднего отклонения оценки $\Delta {{K}_{c}}$ составляет около 0.04. Расхождение в оценках класса ${{K}_{c}}$ для опорных станций и класса из регионального каталога ${{K}_{s}}$ следующее:

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Предложен способ оценки энергетического класса $K_{{S1.2}}^{{{\text{Ф}}68}}$ по уровню коды землетрясений. В Камчатском регионе выделено пять сейсмофокальных зон: Авачинский залив, Камчатский залив, юг Камчатки, Кроноцкий залив и север Камчатки. Для каждой из этих зон получено выражение калибровочной кривой для пересчета уровня коды в энергетический класс землетрясения. Оценка класса по коде для событий из этих зон выполняется по записям станций, относящихся своим расположением к этим зонам [Чебров и др., 2013].

Тестирование метода показало хорошее соответствие в оценках, полученных по данным разных станций: отклонение оценок по модулю не превышало 0.05. Следует отметить, что, как и любая магнитудная шкала для короткопериодных приборов, оценка класса по коде в соответствии с выражением (2) имеет свойство насыщения, поэтому применять эту методику для землетрясений с M > 7 следует с осторожностью.

Разброс оценок класса по коде и класса из регионального каталога (среднеквадратичное отклонение) составил примерно 0.5, отклонение оценок по абсолютной величине не превышало 0.4. Объяснить причину такого расхождения в оценках класса по коде и класса из регионального каталога можно следующем образом. Прежде всего, оценки ${{K}_{{\text{S}}}},$ использованные при получении выражения (2), сделаны для опорной станции PET с особой тщательностью. При получении оценок классов при стандартной обработке для регионального каталога берется среднее от оценок по всем станциям, на которых она имеется, причем для многих станций без учета станционных поправок. Поскольку почти все станции сети завышают класс землетрясения относительно станции PET, средняя оценка всегда будет смещена. Разброс расхождения оценок также будет значителен, т.к. комбинации станций, данные которых использованы при получении оценок классов для регионального каталога, меняются. Иллюстрацией этого может служить относительно небольшое смещение среднего расхождения в оценках для северных станций. Расчет оценок класса для этого района обычно основан на данных станций Палана, Тиличики и Оссора, для которых станционная поправка сравнительно мала – 0.13, 0.67, 0.06 соответственно. При использовании станционных поправок в практике рутинной обработки расхождение между классом по коде и классом из регионального каталога должно быть значительно меньше.

Следует отметить, что представленный метод оценки энергетического класса землетрясений проблематично использовать для слабых событий и событий с наложением записи. Поэтому этот способ надо рассматривать как дополнительный к применяемым в настоящее время методикам оценки энергетического класса.